TEMA 3.- FÍSICA. LAS MAGNITUDES FÍSICAS. SISTEMA

TEMA 3.- FÍSICA. LAS MAGNITUDES FÍSICAS. SISTEMA
INTERNACIONAL DE MEDIDAS. VELOCIDAD Y ACELERACIÓN. FUERZA
Y PESO. ACCIÓN Y REACCIÓN. TRABAJO Y POTENCIA. PRINCIPIO DE
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA.
MAGNITUD FÍSICA
Es todo aquello que se puede medir, que se puede representar por un número y que
puede ser estudiado en las ciencias experimentales (que son las que observan, miden,
representan, obtienen leyes, etc.).
La bondad de un hombre no se puede medir y jamás la Física estudiará la bondad. La
bondad, el amor, etc. , no son magnitudes.
Para estudiar un movimiento debemos conocer la posición, la velocidad, el tiempo, etc.
Todos estos conceptos son magnitudes.
Para cada magnitud definimos una unidad. Mediante el proceso de medida le asignamos
unos valores (números) a esas unidades. La medida es ese número acompañado de la
unidad
Magnitudes
Símbolo
Longitud
x
La Física estableció 7 magnitudes
Masa
m
fundamentales de las que se pueden derivar
Tiempo
t
todas las demás (magnitudes derivadas)..
Temperatura
T
Intensidad de corriente
I,i
eléctrica
Intensidad luminosa
I
Cantidad de materia
mol
Las magnitudes derivadas son aquellas se
derivan de las fundamentales y que se
pueden determinar a partir de ellas utilizando
las expresiones adecuadas.
A cada una de las magnitudes fundamentales se le asigna una unidad fundamental y de
estas unidades se derivan todas las demás.
La cantidad de una magnitud física se expresa por medio de un producto algebraico de
un número por una unidad de medida adecuada. Por ejemplo, 39 kg, 350 mg, 25 lb, etc.
son cantidades de masa.
De acuerdo con ello, se podrá inferir que sólo por medio del proceso de medición es
posible identificar y definir las magnitudes físicas; el primario, entonces, es la medida,
no la magnitud
Tipo de magnitudes físicas
Las magnitudes físicas se pueden clasificar de acuerdo a varios criterios:
Según su forma matemática, las magnitudes se clasifican en escalares, vectoriales o
tensoriales.
Según su actividad, se clasifican en magnitudes
extensivas e intensivas.
Magnitudes escalares: Son aquellas que quedan
completamente definidas por un número y las
unidades utilizadas para su medida. Esto es, las
magnitudes escalares están representadas por el
ente matemático más simple; por un número.
Podemos decir que poseen un módulo, pero que
carecen de dirección y sentido.
Su valor puede ser independiente del observador
(vg: la masa, la temperatura, la densidad, etc.) o
depender de la posición o estado de movimiento
del observador (vg: la energía cinética)
Magnitudes vectoriales: Son las magnitudes que
quedan caracterizadas por una cantidad
(intensidad o módulo), una dirección y un
sentido. En un espacio euclidiano, de no más de
tres dimensiones, un vector se representa
mediante un segmento orientado. Ejemplos de estas magnitudes son: la velocidad, la
aceleración, la fuerza, el campo eléctrico, etc.
SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS
Este sistema de medidas se estableció en Francia con el fin de solventar los dos grandes
inconvenientes que presentaban las antiguas medidas:
1. Unidades con el mismo nombre variaban de una provincia a otra
2. Las subdivisiones de las diferentes medidas no eran decimales, lo cual
representaba grandes complicaciones para el cálculo.
Se trataba de crear un sistema simple y único de medidas que pudiese reproducirse con
exactitud en cualquier momento y en cualquier lugar, con medios disponibles para
cualquier persona.
En 1795 se instituyó en Francia el Sistema Métrico Decimal. En España fue declarado
obligatorio en 1849.
El Sistema Métrico se basa en la unidad "el metro" con múltiplos y submúltiplos
decimales. Del metro se deriva el metro cuadrado, el metro cúbico, y el kilogramo que
era la masa de un decímetro cúbico de agua
El Sistema Internacional de Unidades (abreviado SI del francés: Le Système
International de Unités), también denominado Sistema Internacional de Medidas, es el
nombre que recibe el sistema de unidades que se usa en la mayoría de los países y es la
forma actual del sistema métrico decimal.
Unidades básicas.
Magnitud
Nombre
Longitud
metro
m
Masa
kilogramo
kg
Tiempo
segundo
s
Intensidad de corriente eléctrica
ampere
A
Temperatura termodinámica
kelvin
K
Cantidad de sustancia
mol
Intensidad luminosa
candela
Unidad de longitud:
metro (m)
Símbolo
mol
cd
El metro es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por
la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo.
Unidad de masa
El kilogramo (kg) es igual a la masa del prototipo
internacional del kilogramo
Unidad de tiempo
El segundo (s) es la duración de 9 192 631 770 periodos de
la radiación correspondiente a la transición entre los dos
niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de
cesio 133.
Unidad de intensidad de El ampere (A) es la intensidad de una corriente constante
que manteniéndose en dos conductores paralelos,
corriente eléctrica
rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular
despreciable y situados a una distancia de un metro uno de
otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2·10-7 newton
por metro de longitud.
Unidad de temperatura El kelvin (K), unidad de temperatura termodinámica, es la
fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del
termodinámica
punto triple del agua.
Observación: Además de la temperatura termodinámica
(símbolo T) expresada en kelvins, se utiliza también la
temperatura Celsius (símbolo t) definida por la ecuación t
= T - T0 donde T0 = 273,15 K por definición.
Unidad de cantidad de
sustancia
El mol (mol) es la cantidad de sustancia de un sistema que
contiene tantas entidades elementales como átomos hay en
0,012 kilogramos de carbono 12.
Cuando se emplee el mol, deben especificarse las unidades
elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones,
electrones u otras partículas o grupos especificados de tales
partículas.
Unidad de intensidad
luminosa
La candela (cd) es la unidad luminosa, en una dirección
dada, de una fuente que emite una radiación monocromática
de frecuencia 540·1012 hertz y cuya intensidad energética en
dicha dirección es 1/683 watt por estereorradián.
Las unidades básicas tienen múltiplos y submúltiplos, que se expresan mediante
prefijos. Así, por ejemplo, la expresión «kilo» indica 'mil' y, por tanto, 1 km son 1000
m, al igual que «mili» indica 'milésimas' y, por ejemplo, 1 MMA. es 0,001 A
VELOCIDAD Y ACELERACIÓN
Conceptos previos
El movimiento es un fenómeno que nos resulta muy familiar, hacer viajes largos en
coche, tren o avión no es ninguna novedad hoy en día. Es más, no nos sorprende en
absoluto que de vez en cuando aparezcan nuevos vehículos que superan las marcas de
velocidad anteriores.
El ser humano siempre ha querido poder explicar el fenómeno del movimiento. Así, en
la antigüedad, el movimiento aparente de las estrellas en el firmamento despertó interés
de los primeros científicos.
Con todo, fue Galileo Galilei, a comienzos del siglo XVII, quien planteó el estudio
sistemático del movimiento de los cuerpos. Para ello, introdujo nuevos métodos de
indagación de la naturaleza que establecieron las bases del método científico tal como
se entiende actualmenteEn apenas tres siglos, desde el 1604, año en que Galileo Galilei hizo sus conocidos
experimentos sobre la caída de los cuerpos, hasta el 1905, año en que Albert Einstein
dio a conocer su teoría de la relatividad, hubo grandes progresos en cuanto al estudio de
los movimientos y los causas que los producen.
Movimiento: sistema de referencia y trayectoria
Se mueve las mesas del aula?
Es posible que te sorprenda esta pregunta porque la respuesta parece del todo evidente.
Ahora bien, si lo piensas con cierto detenimiento, verás que hay posibilidad de dar dos
respuestas.
1º.- En relación a la Tierra, las mesas no se
mueven.
2º.- En relación al Sol, las mesa se mueven.
En efecto, gira alrededor del eje terrestre y
se traslada a lo largo de la órbita solar.
Así, pues, la tabla no se mueve respecto a la
Tierra, pero se mueve si tenemos en cuenta
el giro y la traslación de nuestro planeta
respecto al Sol.
Sistema de referencia y Posición
El ejemplo anterior pone de manifiesto que para hablar del movimiento se hace
necesario establecer con relación a qué elemento, considerado fijo, se mueve un cuerpo.
El elemento, considerado fijo, respecto del cual se describe el movimiento de un cuerpo
se denomina sistema de referencia
La posición de un
cuerpo es el lugar que
ocupa con relación al
sistema de referencia.
Si la posición no varía
con el tiempo, se dice
que el cuerpo está en
reposo.
Si la posición sí que
varía con el tiempo, se
dice que el cuerpo
está en movimiento.
Un cuerpo en
movimiento se llama
móvil
Trayectoria
En cinemática, la trayectoria es el conjunto de todas las posiciones por las que pasa un
cuerpo en movimiento.
Dicho de otra manera, es el camino que describe un móvil en el recorrido que hace
cuando se desplaza. Sería algo así como la línea que iría dibujando al moverse.
Ejemplo de la trayectoria de dos
móviles lanzados hacia arriba
(trayectoria parabólica)
Según cual sea la forma de la trayectoria, los movimientos se clasifican en rectilíneos y
curvilíneos.
Trayectorias rectilíneas
Aquellas que forman una recta. En estas
trayectorias el móvil se dirige siempre hacia el
mismo lugar, no cambia su dirección.
Trayectorias curvilíneas
Todas aquellas en las que el móvil
va cambiando su dirección a
medida que avanza. La trayectoria
es una curva
Pueden ser circulares o parabólicas
Distancia y Desplazamiento
El desplazamiento de un móvil entre dos posiciones, una inicial O, y una final P, es una
magnitud vectorial y se representa por un vector
0
P
Son vectoriales las magnitudes que se describen usando un valor, una unidad y una
dirección
Las magnitudes vectoriales se representan a través de vectores, que tienen las siguientes
características
Elementos de un vector
Módulo : es su longitud y se escribe
|
| = 3, |
|=2
|
|=1
|
| = mòdulo de
.
Dirección: es la de la recta que une el origen y extremo del vector, conviniendo que dos
rectas paralelas tienen la misma dirección.
En la figura ,
,
i
tienen la misma dirección.
Sentido: cada dirección AB tiene dos sentidos, de A hacia B y de B hacia A.
Así los vectores de la figura anterior
que
y
y
tienen sentido contrario, mientras
tienen el mismo sentido.
En Física, distancia o espacio y desplazamiento también son conceptos diferentes.
Desplazamiento: es un cambio de posición de un móvil.
Una manera de darse cuenta del movimiento de
un cuerpo es observando un cambio en su
posición.
Los móviles realizan un desplazamiento de una
posición inicial a una posición final:
Desplazamiento = Posición final - Posición
inicial
El desplazamiento es una magnitud vectorial
que en el SI se expresa en m.
El desplazamiento nos indica sólo el cambio de
posición en el móvil, es el vector que tiene su
origen en la posición inicial y el extremo que
lleva la flecha en la posición final.
El signo +/- que acompaña el valor numérico
indica el sentido del desplazamiento.
También podemos utilizar la letra d para referirnos al desplazamiento.
Pero qué pasa si un móvil se mueve en círculo y vuelve a su
posición inicial?
Entonces el desplazamiento = cero ... no?
Pero sabemos que se ha movido!
Sí, porque la distancia recorrida no es igual a cero. Y para la física, desplazamiento y
distancia recorrida son conceptos distintos.
La distancia recorrida es la longitud de la
trayectoria expresada en m. Es una magnitud
escalar que expresa una longitud, por lo
tanto siempre tiene un valor positivo.
Sólo cuando la trayectoria es una recta, el desplazamiento coincide con el espacio o
distancia recorrida.
El desplazamiento sería una línea recta
que uniría la posición inicial con la
posición final del móvil. El vector de
posición sería esta misma recta pero
orientada, es decir, con una punta de
flecha indicando la posición final del
móvil. Aquí tienes una representación
de un movimiento, donde está
representada tanto la trayectoria (línea
curva) como el vector desplazamiento
(flecha que une el comienzo con el
final)
Espacio recorrido
El espacio recorrido por un móvil, s, es la longitud del camino que describe sobre la
trayectoria.
Es importante tener presente que el espacio recorrido no coincide con la longitud del
desplazamiento, salvo el caso particular en que la trayectoria sea rectilínea y el móvil no
cambie de sentido.
Así pues en general: S # D
Ejercicios
Un cochecito radiodirigido recorre una semicircunferencia desde un punto O hasta un
punto P, correspondiente a los extremos de la trayectoria. El radio de la
semicircunferencia es R = 2,50 m.
S
P
O
R=2,50
a) ¿Cuál es el espacio recorrido por el móvil a lo largo de la trayectoria?
b) ¿Cuál es la longitud del desplazamiento?
El espacio recorrido es la longitud de la semicircunferencia, es decir
s= 2𝜋𝑟/2 = 2 · 3,14 ·2.50
2
Igual a 7,85 m
El desplazamiento es el segmento orientado de O a P. Así pues, su módulo es el
siguiente:
OP = 2R = 2 • 2,50 m = 5,00 m.
Ejemplo 2
Imaginado que el cochecito del ejemplo anterior recorre la circunferencia completa.
a) ¿Cuál es el espacio que ha recorrido el móvil a lo largo de la trayectoria?
b) ¿Cuál es la longitud del desplazamiento?
El espacio recorrido es la longitud de la circunferencia, es decir:
s= 2πR= 2·3,14·2,50 m= 15,7 m
El desplazamiento es nulo, ya que la posición final coincide con la inicia
RAPIDEZ Y VELOCIDAD
Rapidez y velocidad son dos magnitudes cinemáticas que suelen confundirse con
frecuencia.
Recuerda que la distancia recorrida y el desplazamiento efectuado por un móvil son dos
magnitudes diferentes.
Precisamente por eso, cuando las relacionamos con el tiempo, también obtenemos dos
magnitudes diferentes.
La rapidez es una magnitud escalar que relaciona la distancia recorrida con el
tiempo.
La velocidad es una magnitud vectorial que relaciona el cambio de posición (o
desplazamiento) con el tiempo.
Pero no sólo es importante la rapidez del movimiento, sino también su dirección
y sentido.
Por ello, en Física se utiliza el término velocidad cuando nos indica la rapidez,
así como la dirección y el sentido del movimiento.
Cuando no interesa indicar expresamente la dirección y el sentido del camino
que ha recorrido un móvil en un tiempo determinado, sino tan sólo su longitud,
se utiliza el término rapidez
Unidades
Tanto la rapidez como la velocidad se calculan dividiendo una longitud entre un tiempo,
sus unidades también serán el cociente entre unidades de longitud y unidades de tiempo.
Por ejemplo:



m/s
cm/año
km/h
En el Sistema Internacional, la unidad para la rapidez media es el m/s (metro por
segundo).
Rapidez media
La rapidez media de un cuerpo es la relación entre la distancia que recorre y el tiempo
que tarda en recorrerla. Si la rapidez media de un coche es 80 km/h, esto quiere decir
que el coche recorre una distancia de 80 km en cada hora.
Decir que la rapidez media es la relación entre la distancia y el tiempo, es equivalente a
decir que se trata del cociente entre la distancia y el tiempo.
Por ejemplo, si un coche recorre 150 km en 3 horas, su rapidez media es:
150 km / 3h = 50 km/h
Velocidad media
La velocidad media relaciona el cambio de la posición con el tiempo empleado en
efectuar dicho cambio.
Si conoces bien la diferencia entre distancia y desplazamiento, no tendrás problemas
para realizar la siguiente actividad:
Una persona pasea desde A hasta B,
retrocede hasta C y retrocede de nuevo
para alcanzar el punto D. Calcula su
rapidez media y su velocidad media con
los datos del gráfico
Tramo A - B
distancia recorrida = 350 m
tiempo empleado = 3 min
Tramo B - C
distancia recorrida = 200 m
tiempo empleado = 2 min
Tramo C - D
distancia recorrida = 450 m
tiempo empleado = 5 min
Movimiento completo
distancia recorrida = 350 m + 200 m + 450 m = 1000 m
tiempo = 10 min
rapidez media = distancia/tiempo = 1000 m/10 min = 100 m/min
Cálculo de la velocidad media
Para la velocidad sólo nos interesa el inicio y el final del movimiento.
desplazamiento = posición final - posición inicial =
= -100 m - 500 m = -600 m
Como la duración del movimiento es 10 min, tenemos:
velocidad media = desplazamiento/tiempo =
= -600m/10 min = -60 m/min
Velocidad instantánea y rapidez instantánea
Ya sabemos que si realizamos un viaje de 150 km y tardamos dos horas en recorrer esa
distancia podemos decir que nuestra rapidez media ha sido de 75 km/h.
Es posible que durante el viaje nos hayamos detenido a echar gasolina o a tomar un
bocadillo y sabemos que al atravesar las poblaciones hemos viajado más lento que en
los tramos de carretera.
Nuestra rapidez, por tanto, no ha sido siempre de 75 km/h
sino que en algunos intervalos ha sido mayor y en otros
menor, incluso ha sido de 0 km/h mientras hemos estado
detenidos.
Esto nos obliga a distinguir entre rapidez media y rapidez
instantánea:
Rapidez instantánea : la rapidez en un instante cualquiera.
Rapidez media : es la media de todas las rapideces instantáneas y la calculamos
dividiendo la distancia entre el tiempo.
Determinar con exactitud la rapidez instantánea de un cuerpo es una tarea complicada,
aunque tenemos métodos para aproximarnos a su valor.
Curiosamente lo que solemos conocer como velocímetro no mide la velocidad
instantánea sino la rapidez instantánea ya que no nos dice nada acerca de la dirección en
la que se mueve el vehículo en ese instante.
En resumen, rapidez y velocidad son dos magnitudes relacionadas con el movimiento
que tienen significados y definiciones diferentes. La rapidez, magnitud escalar, es la
relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado. La rapidez no tiene en cuenta
la dirección. La velocidad sí que tiene en cuenta la dirección. La velocidad es una
magnitud vectorial que relaciona el desplazamiento o cambio de la posición con el
tiempo.
EJERCICIOS
Para plantear problemas sobre móviles que llevan velocidad constante se utilizan las
fórmulas del movimiento rectilíneo uniforme:
espacio = velocidad × tiempo
1er caso
Los móviles van en sentido contrario.
Dos ciudades A y B distan 300 km entre sí. A las 9 de la mañana parte de la ciudad
A un coche hacia la ciudad B con una velocidad de 90 km/h, y de la ciudad B parte
otro hacia la ciudad A con una velocidad de 60 km/h. Se pide:
1.- El tiempo que tardarán en encontrarse.
eA + eB = eT
90t + 60t = 300 150t = 300 t = 2 horas
2 .-La hora del encuentro.
Se encontraran a las 11 de la mañana .
3.- La distancia recorrida por cada uno.
e AB = 90 · 2 = 180 km
e BC = 60 · 2 = 120 km
2o caso
Los móviles van en el mismo sentido.
Dos ciudades A y B distan 180 km entre sí. A las 9 de la mañana sale de un coche
de cada ciudad y los dos coches van en el mismo sentido. El que sale de A circula a
90 km/h, y el que sale de B va a 60 km/h. Se pide:
1- El tiempo que tardarán en encontrarse. eA + eB = e T
90t − 60t = 180 30t = 180 t = 6 horas
2.- La hora del encuentro.
Se encontraran a las 3 de la tarde.
3.- La distancia recorrida por cada uno.
e AB = 90 · 6 = 540 km
e BC = 60 · 6 = 360 km
3er caso
Los móviles parten del mismo punto y con el mismo sentido.
e1= e2
Un coche sale de la ciudad A a la velocidad de 90 km/h. Tres horas más tarde sale
de la misma ciudad otro coche en persecución del primero con una velocidad de
120 km/h. Se pide:
1.- El tiempo que tardará en alcanzarlo.
90t = 120 · (t − 3)
90t = 120t − 360 −30t = −360 t = 12 horas
2 .-La distancia a la que se produce el encuentro.
e 1 = 90 · 12 = 1080 km
ACELERACIÓN
El concepto aceleración, no tiene que ver con ir moviéndose rápido. Es un concepto
que en muchas ocasiones ha sido mal utilizado en la vida real, sin embargo, su
significado en física es muy diferente. Es muy común escuchar que se utiliza este
concepto para indicar que un objeto se mueve a gran velocidad lo cual es incorrecto. El
concepto aceleración se refiere al cambio en la velocidad de un objeto. Siempre que un
objeto cambia su velocidad, en términos de su magnitud o dirección, decimos que está
acelerando.
Se conoce también como aceleración lineal, y es la variación de la velocidad de un
objeto por unidad de tiempo. La velocidad se define como vector, es decir, tiene
módulo (magnitud), dirección y sentido. De ello se deduce que un objeto se acelera si
cambia su celeridad (la magnitud de la velocidad), su dirección de movimiento, o ambas
cosas. Si se suelta un objeto y se deja caer libremente, resulta acelerado hacia abajo. Si
se ata un objeto a una cuerda y se le hace girar en círculo por encima de la cabeza con
celeridad constante, el objeto también experimenta una aceleración uniforme; en este
caso, la aceleración tiene la misma dirección que la cuerda y está dirigida hacia la mano
de la persona.
La aceleración es la razón de cambio en la velocidad respecto al tiempo. Es decir, la
aceleración se refiere a cuán rápido un objeto en movimiento cambia su velocidad. Por
ejemplo, un objeto que parte de reposo y alcanza una velocidad de 20 km/h, ha
acelerado. Sin embargo, si a un objeto le toma cuatro segundos en alcanzar la velocidad
de 20 km/h, tendrá mayor aceleración que otro objeto al que le tome seis segundos en
alcanzar tal velocidad.
Definimos la aceleración como el cambio en la velocidad respecto al tiempo durante el
cual ocurre el cambio. El cambio en la velocidad (ΔV) es igual a la diferencia entre la
velocidad final (Vf)y la velocidad inicial (Vi). Esto es:
Por lo tanto definimos la aceleración matemáticamente como:
De la ecuación surge la posibilidad de que la aceleración sea
positiva o negativa. La aceleración resulta ser positiva si el
objeto aumentara su velocidad. Cuando el objeto aumenta la
velocidad, entonces la velocidad final sería mayor que la inicial
por lo que al restarlas para determinar la diferencia, la misma
sería positiva. Por el contrario, si el objeto disminuye la
velocidad, entonces la aceleración sería negativa. La velocidad
final sería menor que la inicial y por tanto la diferencia entre
ambas sería negativa. En ambos casos, si la velocidad aumenta
o disminuye, decimos que el objeto está acelerado. Sin embargo
es muy común utilizar la palabra desaceleración para referirnos
a la aceleración negativa.
El signo de la aceleración indica la dirección de la misma. Una aceleración positiva
indica que la aceleración es en dirección al movimiento del objeto. La aceleración
negativa indica que la misma es en dirección opuesta al movimiento del objeto. En
próximas lecciones profundizaremos más en este aspecto.
Si ocurriera que la velocidad final y la inicial son iguales, entonces la aceleración sería
igual a cero. Para que la velocidad final y la inicial sean iguales, el objeto tendría que
moverse con velocidad constante. Por lo tanto, los objetos que se mueven con velocidad
constante tienen una aceleración igual a cero.
Ahora, imagina un auto que se mueve alrededor de
una pista circular. Si el chófer mantiene el
velocímetro, digamos que en 20 Kmph, el auto se
estaría moviendo con rapidez constante; pero su
velocidad no lo sería. Recuerda que aceleración se
refiere a un cambio en la magnitud o en la dirección
de la velocidad. Si el auto se mueve en una pista
circular, la dirección de la velocidad cambia
constantemente con la posición del auto en la pista.
Por tal motivo, decimos que aunque la magnitud de la
velocidad sea constante (la rapidez), la dirección de la
velocidad no lo es. Por tanto, el auto estaría
acelerando.
La unidad para medir la aceleración según el Sistema Internacional de Medidas es el
metro por segundo cuadrado (m/s²). Recuerda que el cambio en la velocidad se mide en
m/s y al dividir esta unidad por el tiempo en segundos resulta (m/s)/s o m/s².
Cuando conocemos la aceleración de un objeto, y esta es uniforme, podemos determinar
su velocidad al cabo de un intervalo de tiempo. Para ello, resolveremos la ecuación de la
definición de aceleración para la velocidad final.
Si
Esta ecuación puede ser escrita así también:
EJERCICIOS ACELERACIÓN
Un camión de bomberos aumenta su velocidad de 0 a 21 m/s hacia el Este, en 3.5
segundos. ¿Cuál es su aceleración
Datos:
Velocidad inicial (Vi): 0 m/s
Velocidad final (Vf): 21 m/s, Tiempo (t): 3.5
segundos
Aceleración a=?
Ecuación básica:
Solución:
Un automóvil reduce su velocidad de 21m/s, Este a 7 m/s, Este, en 3.5.0 segundos.
¿Cuál es su aceleración?
Datos: Velocidad inicial (Vi): 21 m/s, Velocidad final (Vf): 7 m/s, Tiempo (t): 3.5
segundos
Aceleración=?
Ecuación básica:
Solución:
Una pelota rueda por una cuesta inclinada durante 5 segundos, a una aceleración
de 8 m/s². Si la pelota tiene una velocidad inicial de 2.0 m/s cuando comienza su
recorrido, ¿Cuál será su velocidad al final del recorrido?
Datos: Velocidad inicial (Vi): 2 m/s, Aceleración (a): 8 m/s², Tiempo (t): 5 segundos
Velocidad final (Vf) = ?
Ecuación básica:
Despeja para la desconocida que es la velocidad final:
Solución:
FUERZA Y PESO
La fuerza es un concepto difícil de definir, pero muy conocido. Sin que nos digan lo que
es la fuerza podemos intuir su significado a través de la experiencia diaria.
Una fuerza es algo que cuando actúa sobre un cuerpo, de cierta masa, le provoca un
efecto.
Por ejemplo, al levantar pesas, al golpear una
pelota con la cabeza o con el pie, al empujar
algún cuerpo sólido, al tirar una locomotora de
los vagones, al realizar un esfuerzo muscular al
empujar algo, etcétera siempre hay un efecto.
El efecto de la aplicación de una fuerza sobre un objeto puede ser:
• modificación del estado de movimiento en que se encuentra el objeto que la recibe
• modificación de su aspecto físico
También pueden ocurrir los dos efectos en forma simultánea. Como sucede, por
ejemplo, cuando alguien patea una lata de bebida: la lata puede adquirir movimiento y
también puede deformarse.
De todos los ejemplos citados podemos concluir que:
• La fuerza es un tipo de acción que un objeto ejerce sobre otro objeto (se dice que hay
una interacción). Esto puede apreciarse en los siguientes ejemplos:
— un objeto empuja a otro : un hombre levanta pesas sobre su cabeza
— un objeto atrae a otro : el Sol atrae a la Tierra
— un objeto repele a otro: un imán repele a otro imán
— un objeto impulsa a otro: un jugador de fútbol impulsa la pelota con un cabezazo
— un objeto frena a otro: un ancla impide que un barco se aleje.
Un hombre ejerce una fuerza sobre el burro,
empujando o tirando de él.
• Debe haber dos cuerpos: de acuerdo a
lo anterior, para poder hablar de la
existencia de una fuerza, se debe suponer
la presencia de dos cuerpos, ya que debe
haber un cuerpo que atrae y otro que es
atraído, uno que impulsa y otro que es
impulsado, uno que empuja y otro que es
empujado, etc.Dicho de otra manera, si se
observa que sobre un cuerpo actúa una
fuerza, entonces se puede decir que, en
algún lugar, hay otro u otros cuerpos que
constituyen el origen de esa fuerza.
• Un cuerpo no puede ejercer fuerza sobre sí mismo. Si se necesita que actúe una fuerza
sobre mi persona, tendré que buscar algún otro cuerpo que ejerza una fuerza, porque no
existe ninguna forma de que un objeto ejerza fuerza sobre sí mismo (yo no puedo
empujarme, una pelota no puede "patearse" a sí misma).
• La fuerza siempre es ejercida en una determinada dirección: puede ser hacia arriba o
hacia abajo, hacia adelante, hacia la izquierda, formando un ángulo dado con la
horizontal, etc.
Para representar la fuerza se emplean vectores
Clasificación de las fuerzas
Las fuerzas se pueden clasificar de acuerdo a algunos criterios: según su punto de
aplicación y según el tiempo que dure dicha aplicación.
Según su punto de aplicación:
a) Fuerzas de contacto: son aquellas en que el cuerpo que
ejerce la fuerza está en contacto directo con el cuerpo que la
recibe.
Un golpe de cabeza a la pelota, sujetar algo, tirar algo, etc.
b) Fuerzas a distancia: el cuerpo que ejerce la fuerza y
quien la recibe no entran en contacto físicamente.
El ejemplo más familiar de una fuerza de este tipo es la
atracción gravitatoria terrestre, responsable de que todos
los cuerpos caigan hacia el suelo. Otro ejemplo es la fuerza
que un imán ejerce sobre otro imán o sobre un clavo.
Según el tiempo que dura la aplicación de la fuerza:
a) Fuerzas impulsivas: son, generalmente, de muy corta
duración, por ejemplo: un golpe de raqueta.
b) Fuerzas de larga duración: son las que
actúan durante un tiempo comparable o mayor
que los tiempos característicos del problema
de que se trate.
Por ejemplo, el peso de una persona es una
fuerza que la Tierra ejerce siempre sobre la
persona. La fuerza que ejerce un cable que
sostiene una lámpara, durará todo el tiempo
que la lámpara esté colgando de ese cable. La
fuerza que ejerce el cable sobre un teleférico
durará mientras ahí esté.
Asimismo, las fuerzas que actúan sobre un cuerpo pueden ser exteriores e interiores.
a) Fuerzas exteriores: son las que actúan
sobre un cuerpo siendo ejercidas por otros
cuerpos.
b) Fuerzas interiores: son las que una parte
de un cuerpo ejerce sobre otra parte de si
mismo.
UNIDADES DE FUERZA
El primer paso para poder cuantificar una magnitud física es establecer una unidad para
medirla.
En el Sistema Internacional
(SI) de unidades la fuerza se
mide en newtons (símbolo: N)
En el CGS en dinas (símbolo,
dyn) Una dina se define como
la fuerza que, aplicada a la masa de un
gramo, le comunica una aceleración de
1 centímetro en un segundo al
cuadrado.
En el sistema técnico en kilopondio
(símbolo: kp), Un kilopondio o
kilogramo-fuerza, es la fuerza ejercida
sobre una masa de 1 kg masa (según se
define en el SI) por la gravedad
estándar en la superficie terrestre, esto
es 9,80665 m/s2.
Equivalencia de unidades
Fuerza
SÍMBOLO EQUIVALENCIA
kilogramo fuerza kgf
9,806 65 N
dina
1.10-5 N
dyn
DINÁMICA
"Parte de la mecánica que trata de las leyes del movimiento en relación con las fuerzas
que lo producen".
Las leyes del movimiento de Newton
Con la formulación de las tres leyes del movimiento, Isaac Newton estableció las bases
de la dinámica
Primera Ley de Newton
Principio de Inercia
La inercia es la propiedad que tienen los
cuerpos de permaneces en su estado de
reposo o movimiento, mientras no se le
aplique sobre ellos alguna fuerza, o la
resistencia que opone la matera al
modificar su estado de reposo o
movimiento.
Como consecuencia un cuerpo conserva
su estado de reposo o movimiento
rectilíneo uniforme si no hay una fuerza
actuando sobre él. De ser así el cuerpo
dejara su estado original y tomara uno
nuevo.
Segunda Ley de Newton o Ley fundamental de la Dinámica
La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice
que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que
adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de
manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:
F=ma
Tanto la fuerza como la aceleración son
magnitudes vectoriales, es decir, tienen,
además de un valor, una dirección y un
sentido. De esta manera, la Segunda ley de
Newton debe expresarse como:
F=ma
La unidad de fuerza en el Sistema
Internacional es el Newton y se representa por
N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer
sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para
que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea,
1 N = 1 Kg · 1 m/s2
Tercera ley de Newton
La tercera ley de Newton establece lo siguiente:
Siempre que un objeto ejerce una fuerza sobre un segundo objeto, el segundo objeto
ejerce una fuerza de igual magnitud y dirección opuesta sobre el primero. Con
frecuencia se enuncia como "A cada acción siempre se opone una reacción igual".
En cualquier interacción hay un par de fuerzas de
acción y reacción, cuya magnitud es igual y sus
direcciones son opuestas.
Las fuerzas se dan en pares, lo que significa que el par
de fuerzas de acción y reacción forman una
interacción entre dos objetos.
Otra forma de verlo es la siguiente:
Si dos objetos interactúan, la fuerza F12, ejercida por
el objeto 1 sobre el objeto 2, es igual en magnitud y
opuesta en dirección a la fuerza F21 ejercida por el
objeto 2 sobre el objeto 1:
FUERZA PESO
Muchas personas piensan que cuando ponen algún objeto en una balanza están
midiendo su peso, cuando en realidad están determinando su masa.
La masa, en términos simples, es la cantidad de materia que posee un cuerpo. Por esta
razón un cuerpo tendrá siempre la misma masa sin importar en qué lugar del universo se
encuentre.
¿Cómo se mide la masa?
La masa es una cantidad física medible con un instrumento llamado balanza y se puede
expresar en diferentes unidades, como el miligramo [mg], el gramo [g], el kilogramo
[kg], la tonelada [t], etc. Sin embargo, en el sistema internacional de unidades, la unidad
más usada para expresar la masa es el kilogramo.
1 t = 1.000 kg
1 kg = 1.000 g
1 g = 1.000 mg
El peso es la fuerza que la gravedad de cualquier planeta ejerce sobre un cuerpo, de
acuerdo a la masa que posee dicho cuerpo.
Para calcular el peso de un cuerpo en la superficie de nuestro planeta, basta con aplicar
la siguiente ecuación:
P= m x g
Donde P representa el peso, m la masa y g la aceleración de gravedad.
Podemos llamar simplemente gravedad a la aceleración de la gravedad; ésta tiene un
valor de 9´8 newton [N] por cada kilogramo de masa que posea el cuerpo.
Para emplear este valor, la masa debe ir expresada en kilogramos.
El peso disminuye con la altura, pues a medida que el objeto se aleja del centro del
planeta su peso disminuye.
El peso es una fuerza dirigida
siempre hacia abajo, debido a
que es la fuerza ejercida por la
gravedad, es decir, hacia el
centro del planeta, y actúa sobre
todos los cuerpos situados en su
superficie. Por esto, se representa
con un vector que tiene una
dirección vertical al lugar donde
se encuentra el cuerpo y cuyo
sentido apunta siempre hacia el
centro de la Tierra.
El peso se mide con un
instrumento llamado
dinamómetro y la unidad de
medida es el newton [N].
TRABAJO Y POTENCIA
En el lenguaje coloquial, la palabra trabajo elude a actividades que implican algún tipo
de esfuerzo.
En cambio, en el lenguaje científico, el trabajo es una
magnitud definida rigurosamente con un significado
preciso que no siempre coincide con lo habitual.
El trabajo mecánico, W, hecho por una fuerza
constante aplicada sobre un cuerpo es el producto de la
fuerza, F, por el desplazamiento, d, que experimenta su
punto de aplicación en la dirección de la fuerza.
W=F•d
Matemáticamente
La unidad en que se mide el trabajo en el sistema Internacional es el Joule (J).
Corresponde al trabajo realizado por una fuerza de 1 Newton en el punto de aplicación
del cuerpo y que se desplaza 1 m en la dirección y el sentido de la fuerza
Matemáticamente
1J = 1 N • 1 m
El trabajo tiene la misma unidad que la energía, dado que el trabajo realizado por una
fuerza se invierte en variar la energía del cuerpo sobre el que se aplica.
Trabajo positivo y trabajo negativo
Si la fuerza que actúa sobre un cuerpo tiene
el mismo sentido que el desplazamiento,
hace un trabajo positivo. En este caso se
habla de trabajo motor:
W motor = F • d> 0
Si la fuerza que actúa sobre un cuerpo tiene
sentido contrario al desplazamiento , hace un
trabajo negativo. En este caso se habla de
trabajo resistente
W resistente = -F • d < 0
¿Cuando es nulo un trabajo ?
Para que se haga trabajo, debe haber una fuerza y un desplazamiento. Además , la
dirección de la fuerza no debe ser perpendicular a la dirección del desplazamiento :
Una sonda espacial describe en ausencia de fuerzas
gravitatorias , un movimiento rectilíneo uniforme. La
nave se desplaza , pero no se ejerce ninguna fuerza , por
lo que no se hace trabajo.
Trabajo nulo
Un viajero sostiene una maleta sin desplazarse .
La fuerza que se ejerce sobre el maletín , opuesta al
peso, no se desplaza, por lo que el trabajo que hace es
nulo
Un excursionista traslada una mochila efectuando un
desplazamiento.
La fuerza que se ejerce sobre la mochila , opuesta al
peso, es perpendicular al desplazamiento, por lo que el
trabajo que se hace es nulo.
POTENCIA
Un operario y una grúa que desplazan un mismo cuerpo hasta la misma altura hacen el
mismo trabajo, pero con diferente rapidez.
Para caracterizar esta propiedad se introduce el concepto de potencia
La potencia , P, es el cociente entre el trabajo hecho, W, y el tiempo invertir, t,
Matemáticamente :
P=W/t
La unidad en que se mide la potencia en el sistema
internacional es el vatio ( W).
Corresponde a un trabajo de 1 J hecho en un segundo
Matemáticamente :
1 W = 1J / 1s
Como el vatio es una unidad pequeña , se suele
utilizar uno de los múltiples , el kilowatio ( kW )
1kW = 1.000 W
Además , tradicionalmente se ha utilizado en la
industria el caballo de vapor ( CV ) :
1 CV = 736 W
PRINCIPIO CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
En 1847, el físico, James Prescott Joule enuncia el Principio de Conservación de la
energía.
El Principio de Conservación de la energía expresa que "la energía no se crea ni se
destruye, se transforma".
Esto quiere decir, que la energía puede transformarse de una forma a otra, pero la
cantidad total de energía siempre permanece constante.
Por ejemplo:
Estando en la máxima altura en reposo una
pelota solo posee energía potencial
gravitatoria. Su energía cinética es igual a 0 J.
Una vez que comienza a rodar su velocidad
aumenta por lo que su energía cinética aumenta
pero, pierde altura por lo que su energía
potencial gravitatoria disminuye.
Finalmente al llegar a la base de la pendiente
su velocidad es máxima por lo que su energía
cinética es máxima pero, se encuentra a una
altura igual a 0 m por lo que su energía
potencial gravitatoria es igual a 0 J.
Ejercicios trabajo y potencia
Indicar el trabajo necesario para deslizar un cuerpo a 2 m de su posición inicial
mediante una fuerza de 10 N.
Desarrollo
F= 10 N d= 2 m
F×d
10 N × 2 m
=
20 J
¿Qué trabajo realiza un hombre para elevar una bolsa de 70 kgf a una altura de 2,5 m?.
Expresarlo en:
a) kgf.m
b) Joule
Desarrollo a)
c) kW.h
F= 70 Kgf
F×d
d= 2,5 m
70 kgf × 2,5 m
= 175 kgf.m
b) 175 kgf.m × 9,807 J/kgf.m
= 1716,225 J
c)
= 0,000477 kW.h
175 kgf.m × 9,807 J/3.600.000 kgf.m
Un cuerpo cae libremente y tarda 3 s en tocar tierra. Si su peso es de 4 N, ¿qué trabajo
deberá efectuarse para elevarlo hasta el lugar desde donde cayó?. Expresarlo en joules:
Desarrollo
W = F.d
F= 4 N
ó
t= 3 s
W= Fp.d
Al ser un movimiento vertical la distancia es la altura ( debemos calcularla) :
Mediante cinemática calculamos la altura para caída libre.
h = ½.g.t²
h = ½ × 9,807 (m/s²) × (3 s)²
h = ½ × 9,807 (m/s²) × 9 s²
h = 44,1315 m o desplazamiento
Luego: P × h = 4 N × 44,1315 m = 176,526 J
Calcula la potencia de una máquina que realiza un trabajo de 15678 J en 25 s.
Desarrollo
W= 15678J
P = W/t
15678/25
t= 25 sg
627,12 J