estudio del fenómeno de dispersión por el modo de polarización de

ESTUDIO DEL FENÓMENO DE DISPERSIÓN
POR EL MODO DE POLARIZACIÓN DE ONDA (PMD)
EN SISTEMAS DE COMUNICACIONES POR FIBRA ÓPTICA
Luis Rojas, Jhon Matheus, Javier Marín
[email protected], [email protected],
Universidad del Zulia, Escuela de Ingeniería Eléctrica
Resumen
El propósito de la investigación es la validación de un modelo para simular el
fenómeno de dispersión por el modo de polarización (PMD) en los medios ópticos. Para el
cual se utilizaron herramientas matemáticas como son: Wavepate, Matriz de Jones y
función de distribución de Maxwell. En la actualidad herramientas tan importantes como
Matlab no se han abocado a presentar alternativas para simular efectos de transmisión
ópticas. Este trabajo pretende mostrar una herramienta que permita observar, analizar y
corregir el efecto de PMD en las redes ópticas logrando resultados bastante satisfactorio
comparado con estudios hechos anteriormente.
Palabras clave: Dispersión por el modo de polarización, Waweplate, Matriz de
Jones, función de distribución de Maxwell.
STUDY OF THE PHENOMENON OF DISPERSION BY THE MODE OF
POLARIZATION OF WAVE (PMD) IN SYSTEMS OF COMMUNICATIONS BY
OPTICAL FIBER
Abstrac
The purpose of the investigation is the validation of a model to simulate the
dispertion phenomenon by the polarization mode (PMD) in optical system. For wich
mathematical tools were: used Wavepate, Jones matrix and Maxwell distribution function.
At the present time as important tools as Matlab they have not displayed alternative to
simulate effects of optical transmission.
This work tries to show a tool that allows to observe, analyze and correct the PMD effect in
the optical networks obtaining results quite satisfactory compared with studies done
previously.
Key Words: polarization mode dipersion, waveplate, Matrix of Jones, Jones matrix
and Maxwell distribution function
1. Introducción
Los sistemas de comunicaciones por fibra óptica poco a poco han atraído más la
atención en estos últimos años, todo debido a la excepcional ventaja que presenta la fibra
óptica. El mérito más importante o significativo de una fibra óptica es su enorme ancho de
banda. Un sistema de comunicación por fibra óptica usa una frecuencia portadora muy alta,
alrededor de los 200Thz, el cual produce un gran potencial de ancho de banda muchísimo
mejor que un sistema alámbrico, el cual tiene un ancho de banda de hasta aproximadamente
500Mhz. Aunque este enorme ancho de banda provee el potencial para transmitir la señal
con una velocidad muy alta, actualmente este potencial de ancho de banda no puede ser
utilizado completamente. Una razón significativa es la dispersión en la fibra, donde se
incluye dispersión Inter.–modo, dispersión intra-modo y PMD (dispersión por el modo de
polarización de onda). En una fibra mono modo la dispersión Inter.-modo esta ausente. En
los sistemas usados actualmente la dispersión intra. -modo no es un problema significativo,
PMD es la principal limitación que afecta a los sistema de comunicación por fibra óptica
de una eficiente utilización del ancho de banda, es por eso que esta tesis se enfoca en esa
limitante de la fibra óptica.
La dispersión es el fenómeno por el cual un pulso se deforma a medida que se propaga a
través de la fibra óptica. Sin embargo, existen varios tipos de dispersión, como pueden ser,
la Dispersión modal, la Dispersión por Polarización de Modo y la Dispersión Cromática.
Esta tesis será enfocada o orientada al estudio de la Dispersión por Polarización de Onda
(PMD) en los sistemas ópticos de comunicaciones. La PMD aparece por el fenómeno de los
diferentes índices de refracción de los modos de polarización ortogonales que se generan a
partir de la señal transmitida (Birrefringencia). Estos valores diferentes del índice de
refracción producen un retardo entre los dos modos (también llamado el valor principal del
retardo de grupo diferencial o DGD). Las causas principales de esta desigualdad entre
ambos índices suelen ser las macro o micro-curvaturas de la fibra a lo largo del recorrido,
así como, efectos medioambientales, como por ejemplo, diferencia de temperatura. Debido
a esta problemática vemos la necesidad que existe en la actualidad de tomar en cuenta este
fenómeno que aparece en los sistemas de comunicación por fibra óptica.
Este trabajo está organizado de la siguiente manera: en la sección 2 , se realiza el
planteamiento del problema, luego en la sección 3 se presentan los fundamentos teóricos,
en la 4 se muestra la metodología que se utilizó , para la sección 5 se analizan los
resultados. En la sección 6 se describen las conclusiones, y por último en la sección 7 la
bibliografía
2. Planteamiento del problema
La Dispersión del Modo de Polarización (PMD) es un problema para los sistemas de
comunicación por fibra óptica de muy alta velocidad, y especialmente para las que operan a
10 Gbps o más. La señal óptica puede dividirse en dos modos de polarización opuestos
ortogonalmente que viajan a través de la fibra a diferente velocidad, lo que provoca un
ensanchamiento del impulso que se detecta como un error de bit tras la regeneración de la
señal. Si la dispersión PMD supera ciertos límites, la tasa de errores de bit aumenta
rápidamente, limitando la longitud del enlace y la velocidad de transmisión.
La Dispersión por Modo de Polarización, o PMD, es una propiedad fundamental de la fibra
óptica mono-modo en los cuales la energía de la señal a una longitud de onda dada está
compuesta de dos modos de polarización ortogonales de velocidades de propagación
ligeramente diferentes. Esta diferencia del tiempo de propagación entre los modos de
polarización ortogonales recibe el nombre de "Retardo de Grupo Diferencial", comúnmente
simbolizado .
Los efectos producidos por este fenómeno son muy parecidos a los de la Dispersión
Cromática, pero existe una importante diferencia. La Dispersión Cromática es un fenómeno
relativamente estable. La Dispersión Cromática total de un enlace de telecomunicaciones
puede calcularse de la suma de sus componentes, y puede diseñarse de antemano la
ubicación y el valor de compensación de dispersión. En cambio, la PMD de una fibra óptica
mono-modo en una longitud de onda dada no es estable, los diseñadores de los sistemas
fuerzan las predicciones de los efectos de la PMD y resulta imposible la compensación
pasiva de dispersión. De toda esta problemática planteada anteriormente es de donde surge
la idea de trabajar en este proyecto y orientarlo al estudio del fenómeno PMD (
Polarización por el Modo de Dispersión de Onda). Que implica la simulación la dispersión
por el modo de polarización de onda por la fibra óptica de aquí surgen las primeras
interrogantes o preguntas que se deben contestar: ¿cómo se simulara la dispersión PMD?,
¿que modelo se utilizara?, una vez estudiada la problemática debemos determinar que se
necesita para resolver cada una de estas preguntas.
3. Fundamentos teóricos
3.1. Dispersión por Modo de Polarización.
Polarización es la propiedad de la luz la cual está relacionada con la dirección de sus
vibraciones, el viaje de la luz en una fibra típica puede vibrar en uno o dos modos de
polarización. La figura 6 muestra los dos modos principales de una fibra asimétrica que es
uniforme a lo largo de su longitud. El modo en el eje X es arbitrariamente etiquetado con
un modo lento, mientras que en el eje Y es etiquetado en el modo rápido. La diferencia en
los tiempos de arribo en los modos de dispersión por polarización (PMD), es típicamente
medida en picosegundos. Sino es propiamente controlado, PMD puede producir errores
excesivos en las bits para la trasmisión en sistemas digitales y que pueden distorsionar
señales de video trasmitidos usando formato de modulación de amplitud analógico.
Figura N° 3-1: PMD en una Fibra de Modo Simple cuya asimetría es
uniforme a lo largo de su longitud.
La dispersión del modo de la polarización (PMD) ocurre cuando diversos planos de la luz
dentro de una fibra viajan a velocidades levemente diversas, haciéndola imposible
transmitir datos confiablemente a las altas velocidades.
DGD  coeficientePMD longitud
las unidades del coeficiente de PMD son
fibra viene expresada en
ps
km
(1)
, y las unidades de longitud de la
km .
3.2. Causas de PMD.
La causa principal de PMD es la asimetría del hilo de fibra óptica. La asimetría es
simplemente el hecho de que la base de la fibra sea levemente hacia fuera de redonda, u
óvalo (véase Fig.3-2.).
La asimetría de la fibra puede ser inherente en la fibra del proceso de fabricación, o puede
ser un resultado de la tensión mecánica en la fibra desplegada. Las asimetrías inherentes de
la fibra son en un cierto plazo bastante constante, mientras que la tensión mecánica debido
al movimiento de la fibra puede variar, dando por resultado un aspecto dinámico a PMD.
Figura N° 3-2: Deformación del hilo de fibra óptica.
La tensión mecánica en la fibra óptica puede originarse de una variedad de fuentes. Una
fuente que es muy difícil de controlar es la calefacción y el refrescarse de la fibra óptica.
Aunque muchas fibras se despliegan en la tierra y a menudo dentro de los conductos,
todavía está sujeta a la tensión mecánica correspondiente y las variaciones de temperatura.
Otra fuente de tensión mecánica puede originarse de fuentes próximas de la vibración.
Debido a la combinación de estos efectos, y la manera al azar que estos efectos agregan al
terminal sobre una sección de la fibra, PMD no tiene un solo valor para una sección dada de
la fibra.
Algo, se describe en términos de DGD medio, y una fibra tiene una distribución de los
valores de DGD en un cierto plazo. La probabilidad del DGD de una sección de la fibra que
es cierto valor en cualquier hora particular sigue una distribución de Maxwellian (véase la
Figura N° 2-8) como aproximación, el DGD instantáneo máximo es cerca de 3,2 veces el
DGD medio de una fibra.
Figura N° 3-3: distorsión de la probabilidad de los niveles de DGD en una fibra típica.
Usando la teoría de PSPs, las propiedades de estadísticas de DGD que fueron estudiadas.
La PDF (función de probabilidad de densidad) de DGD,
p  , se ha demostrado ser
una distribución MAXWELL,
p  
2 

2
 3
e
 2
2 3
  0 ,
(2)
donde  es el promedio del retardo de tiempo de grupo diferencial,


8
 rms , y
(3)
3.3. Matriz de Jones.
La matriz de Jones es utilizada para medir la dispersión PMD, efecto que aparece con
intensidad en fibras ópticas asociadas a grandes velocidades.
  j k
e 2
M k ( )  
 0

donde
t
K

0 
j 
k
e 2 
k =1, 2 , ..........K,
(4)
es el diferencial de retardo de tiempo ,
K es el número de segmento de la fibra.
3.4. Acoplador de modo de polarización.
Esta es las variaciones al azar en los ejes de la birrefringencia a lo largo de la longitud de la
fibra que causa el acoplador de modo de la polarización. En donde los modos de
polarización rápidos y lentos a partir de cada uno de los segmento descompone en los
modos rápidos y lentos el segmento siguiente. Este acoplador resulta de la tensión
localizada durante el despliegue del cableado de empalmes y de componentes, de
variaciones en el proceso de dibujo de la fibra y de hacer un giro intencional durante el
dibujo, la cuál induce el acoplador de modo en la longitud. Las fibras largas se modelan
generalmente como encadenamiento de las secciones birrefringentes de ejes y magnitud de
la birrefringencia cambia aleatóriamente a lo largo de la fibra. Esto se ilustra en la Figura.
Figura N° 2 Un encadenamiento de los elementos de la fibra con la variación de la
birrefringencia en los ejes.
Este modelo que indica que la fibra se puede representar por una matriz 2x2 compleja
dependiente de la transformación de la frecuencia en el espacio de JONES de la forma.
 J
T    e k   J    e k    1 *
 J2
Donde,
  o   
J2 
*
 J1 
(8)
representa la desviación angular de la frecuencia
portadora  o .
Para simular
J  , la fibra es modelada como el encadenamiento de N polarización
mantenidas en la fibra con una variación del retardo del grupo y orientación de los ejes
principales. Generalmente N es tomado como 100 para conseguir estadística realista de
PMD. Matemáticamente es dado:
N
J     Pi  .Ri
(9)
i 1
 i  

e 2
0 
Pi    
 
i

 0

2
e





i
i
 cos e 2 sin  e 2
i
i
Ri  


i
i

2
cos i e 2
  sin  i e
i
(10)
i
i
i
Aquí
i
i
i





(11)
representa el retardo de grupo inducido por la sección, y es generado siguiendo
una distribución uniforme.
Ri
representa una transformación coordinada de frecuencia
independiente de los ejes principales donde el
 i y i
denotan el ángulo al azar de la
polarización y de la fase respectivamente. Éstos se generan aleatóriamente después de una
distribución uniforme.
3.5. Modelo de WAVE PLATE.
El modelo de WAVEPLATE Considera la existencia de modo de acople la cual causa una
rotación al azar en donde se puede agregar una rotación de fase y un retardo de fase. Así
cada segmento de una fibra monomodo puede ser simulada con una combinación de un
generador DGD Mk(ω), una fase rotada Bk y una fase retardada Ak.
N k ( )  M k ( ) Ak Bk
k = 1, 2, ........... K,
(12)
 e  j k
Ak  
 0
 cos k
Bk  
sin  k
0 
j k 
e 
sin  k 
cos k 
(13)
(14)
4. Materiales y métodos
Se utilizó un equipo de computación con las siguientes características ( CELERON)
400Mhz , 256Mb de memoria RAN, disco duro de 80Gb, Tarjeta madre INTEL.
En cuanto al software, se utilizó el MATLAB, desarrollado para la plataforma Windows,
MATLAB es el nombre abreviado de “MATrix LABoratory”. MATLAB es un programa
para realizar cálculos numéricos con vectores y matrices. Como caso particular puede
también trabajar con números escalares, tanto reales como complejos. Una de las
capacidades más atractivas es la de realizar una amplia variedad de gráficos en dos y tres
dimensiones. MATLAB tiene también un lenguaje de programación propio.
Los experimentos fueron realizados manipulando una variable fundamental la cual juega un
papel importante en la simulación de la dispersión por el modo de polarización. La variable
manipulada fue el retardo diferencial de grupo o DGD, se varió de 5.98ps a 10ps.
El estudio consistió en simular la dispersión por el modo de polarización de onda utilizando
un programa para graficar usado por MATLAB-7.
5. Resultados
La cuantificación de los resultados obtenidos en las simulaciones, se realizo en
función del retardo diferencial de grupo (DGD). Las simulaciones se realizaron variando el
DGD de 1ps a 15ps.
Aplicando los conocimientos expuestos en el marco teórico, se tomaron los modelos
matemáticos más convenientes para realizar las simulaciones. Por último, se validó el
modelo matemático definidos por los fundamentos teóricos comparando así los valores
producto del mismo, con el valor obtenido del (Espectro de PMD tomada de: Polarization
Mode Dispersion: Definitions, Measurements and Statistics. N. Gisin Group of Applied
Physics University of Geneva, 1211 Geneva 4, Switzerland), Espectro de PMD con DGD =
9.193ps y L = 67km tomada de: ACTERNA.
Figura N° 4-1: Espectro de PMD con DGD = 9.193ps y L = 67km tomada de: ACTERNA
Espectro de PMD con DGD = 9.193 ps y L = 67 km: En la Figura N° 4-5 proporciona una
señal de dispersión por el modo de polarización en la fibra óptica monomodo simulada con
un programa que trabaja bajo la plataforma de MATLAB, donde se logra ver el espectro de
frecuencia de magnitud y el comportamiento del PMD con DGD = 9.193 ps, L = 67 km, ,
bit rate, B es 10 GHz, trabajando también en la tercera ventana de 1550 nm para las fibras
ópticas monomodo, Utilizando el modelo de WAVEPLATE y la matriz de JONES como
generador del DGD. Después de ver el espectro de PMD se puede notar que a medida que
el DGD se incrementa se ensancha el pulso de entrada y ocasiona distorsión , esto genera
como consecuencia un aumento en la dispersión en la fibra óptica que es traducido como
errores en la transmisión o distorsiones en las imágenes o video, obteniendo de esta forma
un coeficiente de PMD = 1.123 ps
km
.
Grafica de PMD
0.35
0.3
Intensidad normalizada
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
-5
-4
-3
-2
-1
0
Delay
1
2
3
4
5
-11
x 10
Figura N° 4-2: Espectro de PMD con DGD = 9.193ps y L = 67km simulada con el
programa diseñado.
Análisis de los resultados proyectados por el programa de simulación PMD.
Resalta la presencia de segmentos de alta energía y otros con segmentos de baja energía, la
mayor energía o las magnitudes más altas de intensidad normalizada de 0.29 se presentan
en los rangos de frecuencias de -f1=-1 ,f0=0 y f1=1, con intensidades normalizadas picos.
Se presentan intensidades mínimas de 0.03 en los rangos de frecuencias de -f2=-2, -f1=-1,
f1=1, f2=2. Las consecuencias de este efecto son muy evidentes en las gráficas de
simulación, produce una deformación y un ensanchamiento de los pulsos transmitidos, al
ensancharse los pulsos puede ocurrir que no se pueda distinguir entre un cero y un uno.
Este ensanchamiento del pulso y deformación se debe al DGD o retardo que se le asignó a
los estados de polarización de la fibra monomodo. El nivel de PMD que enfrenta la fibra
óptica monomodo en la simulación es dependiente de las pequeñas variaciones
longitudinales y del retardo diferencial de grupo (DGD). Estas irregularidades inducen
variaciones locales de birrefringencia que en presencia de vibraciones, cambios de
gradiente de temperatura o tensiones durante el tendido de la fibra hace que ésta tenga un
comportamiento no-lineal, no predecible que sólo puede ser caracterizado estadísticamente.
Grafica de PMD
0.35
0.3
Intensidad normalizada
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
-5
-4
-3
-2
-1
0
Delay
1
2
3
4
5
-11
x 10
Figura N° 4-5: Espectro de PMD con DGD = 9.193ps y L = 67km.
Espectro de PMD con DGD = 1 ps y L = 100 km: DGD=1e-12, L=100 , PMD =
1.000000000000000e-013: En la Figura N° 4-6 proporciona una señal de dispersión por el
modo de polarización en la fibra óptica monomodo simulada con un programa que trabaja
bajo la plataforma de MATLAB, donde se logra ver el espectro de frecuencia de magnitud
y el comportamiento del PMD con DGD = 1 ps, L = 100 km, , bit rate, B es 10 GHz,
trabajando también en la tercera ventana de 1550 nm para las fibras ópticas monomodo,
Utilizando el modelo de WAVEPLATE y la matriz de JONES como generador del DGD.
Después de ver el espectro de PMD se puede notar que a medida que el DGD se incrementa
hay un pequeño ensanchamiento del pulso de entrada y un pico muy pronunciado en f0=0,
genera como consecuencia un aumento en la dispersión en la fibra óptica que es traducido
como errores en la transmisión o distorsiones en las imágenes o video, obteniendo de esta
forma un coeficiente de PMD = 0.1 ps
km
. Resalta la presencia de segmentos de alta
energía, la mayor energía o las magnitudes más altas de intensidad normalizada de 0.65 se
presentan en los rangos de frecuencias de f0=0, con intensidades normalizadas picos. La
deformación y el pico del pulso están en el rango de -f1=-0.5, f1= 0.5. Las consecuencias
de este efecto son muy evidentes en las gráficas de simulación, produce una pequeña
deformación y un ensanchamiento reducido de los pulsos transmitido. Este ensanchamiento
del pulso y deformación se debe al DGD o retardo que se le asigno a los estados de
polarización de la fibra monomodo. Debido a que el valor de DGD = 1ps el
ensanchamiento se hizo más pequeño en comparación con la simulación para 9.193 Ps que
fue mucho más ensanchado y deformado el pulso.
Grafica de PMD
0.7
0.6
Intensidad normalizada
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-5
-4
-3
-2
-1
0
Delay
1
2
3
4
5
x 10
Figura N° 4-6: Espectro de PMD con DGD = 1ps y L = 100km.
Espectro de PMD con DGD = 5 Ps y L = 100 km: DGD=5e-12, L=100, PMD =
5.000000000000000e-
-11
013:
Grafica de PMD
0.4
0.35
Intensidad normalizada
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
-5
-4
-3
-2
-1
0
Delay
1
2
3
4
5
-11
x 10
Figura N° 4-7: Espectro de PMD con DGD = 5ps y L = 100km.
En la Figura N° 4-7 proporciona una señal de dispersión por el modo de polarización en la
fibra óptica monomodo simulada con un programa que trabaja bajo la plataforma de
MATLAB, donde se logra ver el espectro de frecuencia de magnitud y el comportamiento
del PMD con DGD = 5 ps, L = 100 km, , bit rate, B es 10GHz, trabajando también en la
tercera ventana de 1550 nm para las fibras ópticas monomodo, Utilizando el modelo de
WAVEPLATE y la matriz de JONES como generador del DGD. Después de ver el
espectro de PMD se puede notar que a medida que el DGD se incrementa se ensancha el
pulso de entrada y ocasiona distorsión en la misma , genera como consecuencia un aumento
en la dispersión en la fibra óptica que es traducido como errores en la transmisión o
distorsiones en las imágenes o video, obteniendo de esta forma un coeficiente de PMD =
0.5 ps
km
. Resalta la presencia de segmentos de alta energía y otros con segmentos de
baja energía, la mayor energía o las magnitudes más altas de intensidad normalizada de
0.36 se presentan en los rangos de frecuencias de f0= 0, con intensidades normalizadas
picos. Se presentan intensidades mínimas de 0.24 en los rangos de frecuencias -f1= -0.5,
f1= 0.5, La deformación y el pico del pulso están en el rango de -f1= -1, f1= 1.Las
consecuencias de este efecto son muy evidente en las grafica de simulación, produce una
deformación y un ensanchamiento mayor al espectro de 1ps, debido a que el valor de DGD
= 5ps el ensanchamiento se hizo mayor en comparación con la simulación para 1Ps.
Espectro de PMD con DGD = 10 ps y L = 100 km: PMD = 1.000000000000000e-012:
Grafica de PMD
0.35
0.3
Intensidad normalizada
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
-5
-4
-3
-2
-1
0
Delay
1
2
3
4
5
-11
x 10
Figura N° 4-8: Espectro de PMD con DGD = 10 ps y L = 100 km.
En la Figura N° 4-8 proporciona una señal de dispersión por el Modo de Polarización en la
fibra óptica mono modo simulada con un programa que trabaja bajo la plataforma de
MATLAB, donde se logra ver el espectro de frecuencia de magnitud y el comportamiento
del PMD con DGD = 10 ps, L = 100 km, , bit rate, B es 10 GHz, trabajando también en la
tercera ventana de 1550 nm para las fibras ópticas monomodo, Utilizando el modelo de
WAVEPLATE y la matriz de JONES como generador del DGD. Después de ver el
espectro de PMD se puede notar que a medida que el DGD se incrementa se ensancha el
pulso de entrada y ocasiona distorsión en la misma , genera como consecuencia un aumento
en la dispersión en la fibra óptica que es traducido como errores en la transmisión o
distorsiones en las imágenes o video, obteniendo de esta forma un coeficiente de PMD =
1 ps
km
. Resalta la presencia de segmentos de alta energía y otros con segmentos de baja
energía, la mayor energía o las magnitudes más altas de intensidad normalizada de 0.33 se
presentan en los rangos de frecuencias de -f1= -0.5, f1= 05 con intensidades normalizadas
picos. Se presentan intensidades mínimas de 0.09 en los rangos de frecuencias -f1= -1.5,
f1= 1.5. La deformación y el pico del pulso están en el rango de –f2= -2, f2= 2. Las
consecuencias de este efecto son muy evidente en las gráficas de simulación, produce una
deformación y un ensanchamiento cada vez mayor de los pulsos transmitidos, al
ensancharse los pulsos puede ocurrir que no se pueda distinguir entre un cero y un uno..
Debido a que el valor de DGD = 10 ps el ensanchamiento se hizo mayor en comparación
con la simulación para 5 ps.
Espectro de PMD con DGD = 15 ps y L = 100 km: PMD = 1.500000000000000e-012
Grafica de PMD
0.25
Intensidad normalizada
0.2
0.15
0.1
0.05
0
-5
-4
-3
-2
-1
0
Delay
1
2
3
4
5
-11
x 10
Figura N° 4-9: Espectro de PMD con DGD = 15ps y L = 100km.
En la Figura N° 4-9 proporciona una señal de dispersión por el modo de polarización en la
fibra óptica mono modo simulada con un programa que trabaja bajo la plataforma de
MATLAB, donde se logra ver el espectro de frecuencia de magnitud y el comportamiento
del PMD con DGD = 15 ps, L = 100 km, , bit rate, B es 10 GHz, trabajando también en la
tercera ventana de 1550 nm para las fibras ópticas monomodo, Utilizando el modelo de
WAVEPLATE y la matriz de JONES como generador del DGD. Después de ver el
espectro de PMD se puede notar que a medida que el DGD se incrementa se ensancha el
pulso de entrada y ocasiona distorsión en la misma , genera como consecuencia un aumento
en la dispersión en la fibra óptica que es traducido como errores en la transmisión o
distorsiones en las imágenes o video, obteniendo de esta forma un coeficiente de PMD =
1.5 ps
km
. Resalta la presencia de muchos segmentos de alta energía y otros con
segmentos de baja energía, la mayor energía o las magnitudes más altas de intensidad
normalizada de 0.23 se presentan en los rangos de frecuencias de -f1=-1, f1=1, con
intensidades normalizadas picos. Se presentan intensidades mínimas de 0.075 en los rangos
de frecuencias -f1= -1.5, f1= 1.5. las consecuencias de este efecto son muy evidente en las
grafica de simulación, produce una deformación y un ensanchamiento reducido de los
pulsos transmitido, al ensancharse los pulsos puede ocurrir que no se pueda distinguir entre
un cero y un uno. Este ensanchamiento del pulso y deformación se debe al DGD o retardo
que se le asignó a los estados de polarización de la fibra mono modo. Debido a que el valor
de DGD = 15 ps el ensanchamiento se hizo mucho mayor en comparación con las
simulaciones anteriores. La deformación y el pico del pulso están en el rango de –f3= -3,
f2= 3.
6. Conclusión
Se simuló y se generó un espectro de PMD variando el retardo diferencial de grupo o DGD,
para la cual se utilizó una función de Densidad de Probabilidad de Distribución
MAXWELLIANA, la matriz de JONES y el modelo de WAVEPLATE. Lo cual permitió la
simulación del fenómeno de PMD en la fibra óptica.
El análisis del espectro PMD nos permitió una clara comprensión del fenómeno bajo
estudio y como influye el fenómeno en los sistemas ópticos de comunicaciones.
Terminado el proceso de investigación y formulación de los modelos de diseño para el
desarrollo del programa de simulación de PMD y trabajando en función de los objetivos
propuestos se obtiene un correcto funcionamiento del modelo de WAVEPLATE, simulado
bajo la plataforma de programación de MATLAB, obteniendo una herramienta
computacional fácil de manejar.
El programa de simulación de PMD facilitó la comparación con el espectro de salida de
equipos de medición de PMD y diversos métodos para visualización del fenómeno. El
espectro de PMD estudiado y simulado deduce que el modelo de WAVEPLATE tiene un
comportamiento similar, muy cercano a la forma de dispersión que se encontraron en
papers y revistas especializadas en el fenómeno. La dispersión (PMD) se hace mayor o
aumenta a medida que se incrementa el DGD.
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