LÓGICA NEUMÁTICA VARIABLES Y ORGANOS BINARIOS Captores eléctricos L1 E Captores neumáticos E e P p 0 0 0 0 1 1 1 1 E e P p 0 1 0 1 1 0 1 0 Alimentación eléctrica e E E ē E e ē e e P p p 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 FUNCIÓN Y o PRODUCTO LÓGICO Símbolo Ecuación S=a.b S = a AND b Tabla de verdad a b S 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Estado de reposo FUNCIÓN Y PRODUCTO LÓGICO FUNCIÓN Y PRODUCTO LÓGICO FUNCIÓN Y PRODUCTO LÓGICO FUNCIÓN Y PRODUCTO LÓGICO FUNCIÓN O SUMA LÓGICA Símbolo Ecuación S=a+b S = a OR b Tabla de verdad a b S 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Estado de reposo FUNCIÓN O SUMA LÓGICA FUNCIÓN O SUMA LÓGICA FUNCIÓN O SUMA LÓGICA FUNCIÓN O SUMA LÓGICA FUNCIÓN NO INVERSIÓN LÓGICA Símbolo Ecuación Tabla de verdad S=a S = a.b a s 0 0 0 1 0 1 a b S 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 Estado de reposo FUNCIÓN NO INVERSIÓN LÓGICA FUNCIÓN NO INVERSIÓN LÓGICA FUNCIÓN NO INVERSIÓN LÓGICA FUNCIÓN NO INVERSIÓN LÓGICA FUNCIÓN NO INVERSIÓN LÓGICA FUNCIÓN SI IGUALDAD LÓGICA Símbolo Ecuación S=a Tabla de verdad a S 1 1 0 0 Estado de reposo FUNCIÓN SI IGUALDAD LÓGICA FUNCIÓN SI IGUALDAD LÓGICA FUNCIÓN SI o IGUALDAD LÓGICA FUNCIÓN SI o IGUALDAD LÓGICA FUNCIÓN SI o IGUALDAD LÓGICA RESUMEN Símbolo Ecuación Tabla de verdad S=a.b S = a AND b a 0 0 1 1 b 0 1 0 1 S 0 0 0 1 S=a+b S = a OR b a 0 0 1 1 b 0 1 0 1 S 0 1 1 1 S = a.b a 0 0 1 1 b 0 1 0 1 S 0 1 0 0 S=a a 1 0 S 1 0 Estado de reposo EJERCICIOS Completar los circuitos con los componentes lógicos necesarios Cuando se activan los botones a ó b el indicador visual se debe encender, así permanecerá encendido mientras uno de los botones sea actuado EJERCICIOS Completar los circuitos con los componentes lógicos necesarios Cuando se activan los botones a ó b el indicador visual se debe encender, así permanecerá encendido mientras uno de los botones sea actuado EJERCICIOS Completar los circuitos con los componentes lógicos necesarios Cuando se activan los botones a y b , el indicador visual se debe encender, tan pronto como uno de los botones sea desactivado el indicador se desactivará. EJERCICIOS Completar los circuitos con los componentes lógicos necesarios Cuando se activan los botones a y b , el indicador visual se debe encender, tan pronto como uno de los botones sea desactivado el indicador se desactivará. EJERCICIOS Escribir ecuación y realizar el esquema Un indicador se encuentra activo. Se debe desactivar al momento de presionar a S = a.b a b EJERCICIOS Un elevador neumático podrá ser accionado desde la planta baja ó de su piso superior, siempre que la puerta del elevador este cerrada Función Lógica: Y=(A+B).C Y = Elevador A = Botón Planta Baja B = Botón 1er Piso C = Puerta de elevador En movimiento 1 Accionado 1 Accionado 1 Abierta 1 En reposo 0 Desaccionado 0 Desaccionado 0 Cerrada 0 Tabla de verdad A B C C ( A + B) Y = ( A + B ) .C 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 EJERCICIOS Un elevador neumático podrá ser accionado desde la planta baja ó de su piso superior, siempre que la puerta del elevador este cerrada A+B Simbologicamente: a . Y=(A+B) C b C c EJERCICIOS Dibujar S = ca + cb EJERCICIOS Dibujar S = ca + cb EJERCICIO Transformar la ecuación y dibujar el esquema lógico S = ao(byc) RELACIONES LÓGICAS CARACTERÍSTICAS NEGACIONES LOGÍCAS CARACTERÍSTICAS PRODUCTOS LÓGICOS CARACTERÍSTICOS SUMAS LÓGICAS CARACTERÍSITICAS a=a 1•1 = 1 1+1 = 1 1= 0 a•0 = 0 a+0 = a 0 =1 a •1 = a a +1 = 1 a•a = a a+a =a a•a = 0 a + a =1 PROPIEDADES CONMUTATIVAS DISTRIBUTIVAS Y ASOCIATIVA CONMUTATIVAS ASOCIATIVAS a.b=b.a a . ( b . c ) = ( a . b) . c a+b=b+a a + ( b + c ) = ( a + b) + c DISTRIBUTIVAS a . b + a . c = a . (b + c ) (a + b) . (a + c) = a + ( b . c ) RELACIONES de DE MORGAN S = a •b → S = a •b = a + b S = a + b → S = a + b = a •b SIMPLIFICACIÓN DE CIRCUITOS Vamos a considerar, como ejemplo, una función lógica representada por la siguiente tabla de verdad. A B C Y 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 Observar que la salida Y es verdadera (Nivel 1) en cuatro combinaciones de las variables de entrada: 1 ) Y es verdadera (nivel 1) cuando las entradas A, B y C son falsas (nivel 0). Por lo tanto, Y será salida 1 cuando : Y= A B C A B C Y 0 0 0 1 2 ) Y es verdadera (nivel 1) cuando la entrada A, sea falsa (nivel 0), B sea verdadera (nivel 1) y C sea falsa (nivel 0) . Por lo tanto, Y será salida 1 cuando : Y= A B C 0 1 0 1 3 ) Y es verdadera (nivel 1) cuando la entrada A, sea verdadera (nivel 1), B sea falsa (nivel 0) y C sea falsa (nivel 0) . Por lo tanto, Y será salida 1 cuando: , Y= A B C 1 0 0 1 4 ) Y es verdadera (nivel 1) cuando la entrada A, B y C sean verdaderas (nivel 1), Por lo tanto, Y será salida 1 cuando: Y= A BC 1 1 1 Sumando las 4 combinaciones, Y = A B C + A B C + A B C + A B C 1 SIMPLIFICACIÓN ALGEBRAICA Sea la siguiente Tabla de verdad A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Escribiendo la expresión booleana suma de productos, tendremos Y = A B + A B + AB Aplicando la propiedad distributiva en los dos últimos términos de la expresión, tendremos; Y= A B+A (B + B) (B + B ) = 1 Y=A B+A EJERCICIO Simplificar y realizar el esquema S = a + bc + ab EJERCICIO Simplificar y realizar el esquema S = ab + ab EJERCICIO Simplificar y realizar el esquema S = ab + ba EJERCICIO Simplificar y realizar el esquema S1 = ab + dc S 2 = abc + d EJERCICIO Utilización de los Teoremas de De Morgan Un indicador se pueden encender por 3 botones a, b y c. Él no funciona si: b y c están en reposo, o si a está en reposo y b actuado, o si b está actuado y c en reposo. LA FUNCIÓN MEMORIA Una memoria es un órgano binario que conserva el estado (1 ó 0) en el que le haya puesto la última acción a que haya sido sometido, aunque, esta acción haya sido transitoria. LA FUNCIÓN MEMORIA LA FUNCIÓN MEMORIA LA FUNCIÓN MEMORIA LA FUNCIÓN MEMORIA LA FUNCIÓN MEMORIA BASES Unitaria Intermedia S=a.b S = a AND b EJEMPLO DE ESQUEMAS REALES a ) Montaje en cascada Posicionamiento del selector Esquema lógico EJEMPLO DE ESQUEMAS REALES b ) Montaje de entrada común con un cable común de presión para las células activas Sí -No ó los componentes periféricos Con una variable común Posicionamiento del selector Esquema lógico EJEMPLO DE ESQUEMAS REALES c ) Montaje mixto Posicionamiento del selector Esquema lógico MODULOS REGISTROS MODULOS REGISTROS MODULOS REGISTROS MODULOS REGISTROS MODULOS REGISTROS MODULOS REGISTROS MODULOS REGISTROS MODULOS REGISTROS MODULOS REGISTROS MODULOS REGISTROS Y MEMORIA O MODULOS REGISTROS GRAFCET EJERCICIO Realizar el esquema lógico EJERCICIO Realizar el esquema lógico del siguiente automatismo de pintado EJERCICIO Realizar el esquema lógico del siguiente automatismo de pintado EJERCICIO Realizar el esquema lógico del siguiente automatismo de apertura y cierre de tolva B+/A-/A+/B- TEMPORIZADOR TEMPORIZADOR TEMPORIZADOR TEMPORIZADOR TEMPORIZADOR TEMPORIZADOR TEMPORIZADOR IMPULSO UNICO IMPULSO UNICO IMPULSO UNICO IMPULSO UNICO IMPULSO UNICO GENERADOR DE FRECUENCIA IMPULSO UNICO IMPULSO UNICO IMPULSO UNICO IMPULSO UNICO GRACIAS!!!