Guía Extraordinario MATEMATICAS 3º 2015-2016

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
ADMINISTRACIÓN FEDERAL DE SERVICIOS EDUCATIVOS EN EL DISTRITO FEDERAL
DIRECCIÓN GENERAL DE OPERACIÓN DE SERVICIOS EDUCATIVOS
COORDINACIÓN SECTORIAL DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
DIRECCIÓN OPERATIVA NO. 4
ZONA ESCOLAR 84
ESCUELA SECUNDARIA GENERAL No. ES4–551 COLEGIO PARTENÓN.
2015 – 2016
GUÍA DE ESTUDIOS
PERIODO:
ESPECIALIDAD
GRADO
MATEMÁTICAS
TERCERO
NOMBRE DEL ALUMNO(A):
Recomendaciones generales: Procura prepararte para tu examen con anticipación, resuelve los
ejercicios que se te presentan en esta guía, auxíliate de tus apuntes y de tu libro de texto. Es de
suma importancia que entregues esta guía resuelta el día del examen.
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO.
(10 reactivos)
a) Por fórmula general.
1) 3x2 – 11x – 4 = 0
2) x2 – 2x = 6x – 16
b) Por el método gráfico.
1) 3x2 +12x +9 = 0
Valores de x:– 4, – 3,– 2,– 1, 0
c) Problemas que se solucionan
planteando y resolviendo una
ecuación de segundo grado.
1)
Se tienen 144 dulces con los que se
desea llenar bolsas, de manera que
el número de dulces que contenga
cada bolsa sea igual al número de
bolsas. ¿Cuántas bolsas se pueden
llenar con los 144 dulces?
2)
La base de un triángulo rectángulo
equivale al triple de su altura y su
área es de 96 cm 2. ¿Cuánto mide de
base y de altura?
La suma de dos números es 10 y la
suma de sus cuadrados es 58. Hallar
los dos números
3)
4)
El largo de una sala rectangular es 3
metros mayor que el ancho. Si el largo
aumenta 2 m y el ancho 3 m., el área
se duplica. Hallar el área original de la
sala.
5)
Dentro de 30 años la edad de Andrea
será la mitad de mitad del cuadrado de
la edad que tenía hace 10 años. ¿Cuál
es la edad actual de Andrea?
6)
Un triángulo rectángulo tiene un
perímetro de 24 cm y una hipotenusa
de 10 cm .Encontrar la medida de los
catetos.
7)
Beto tiene tres años más que Toño. Si
el producto de sus edades es 88.
¿Cuántos años tiene cada uno?
SEMEJANZA. (3 reactivos)
Soluciona los siguientes problemas.
1) En un triángulo rectángulo se inscribe un
rectángulo cuya base es dos veces su
altura. Los catetos del triángulo miden 5
cm y 7 cm, respectivamente. Calcula las
dimensiones del rectángulo.
2) Entre Sergio, de 152 cm de altura, y un
árbol, hay un pequeño charco en el que
se refleja su copa. Calcula la altura de
dicho árbol sabiendo que las distancias
que separan a Sergio del lugar de reflejo
en el charco y del árbol son de 3,2 m y
10,7 m, respectivamente.
3) Una persona está situada en el punto A, y
tiene al frente dos postes ED y BC
perpendiculares al plano, como se
muestra en la figura. Si la distancia entre
el punto A y el poste BC es (4x + 5)
metros y la distancia entre los postes es
(x + 5) metros, ¿cuántos metros separan
a la persona (punto A) del poste ED?
TEOREMA DE PITÁGORAS. ( 3 reactivos)
Soluciona los siguientes problemas.
1) Una ciudad se encuentra 17 km al oeste y
8 km al norte de otra. ¿Cuál es la
distancia real lineal entre las dos
ciudades?
2) Una escalera cuya longitud es de 3
metros se encuentra apoyada contra una
pared en el suelo horizontal y alcanza 2,8
m sobre esa pared vertical. La pregunta
es: ¿a qué distancia está al pie de la
escalera de la base de la pared?
1
3) Un paciente recibe un tratamiento con radioterapia para un tumor situado detrás de un
órgano vital. Para evitar daño en el órgano, el radiólogo, debe dirigir los rayos con un
cierto ángulo hacia el tumor. Si el tumor está a 6.3 cm debajo de la piel y los rayor
penetran en el cuerpo 9.8 cm a la derecha del tumor. ¿Qué distancia deben recorrer los
rayos para llegar al tumor?
TEOREMA DE TALES. (3 reactivos)
1) Con base en los datos de la figura calcula lo el valor de x, y
2) Divide el segmento según la razón indicada.
3
5
B
A
HOMOTECIA ( 2 reactivos)
1) Dado el triángulo ABC y el punto o, traza la figura homotética cuyo centro de homotecia
es O y k=
1
2
2
2) Dada la siguiente figura y el punto o, traza la figura homotética cuyo centro de
homotecia es O y k= – 1
TRIGONOMETRÍA. (4 reactivos)
PROBLEMAS DE ECUACIONES
LÍNEALES Y SISTEMAS DE
ECUACIONES. (6 reactivos)
PROBLEMAS DE APLICACIÓN.
1) Para hacer labores de mantenimiento se
fijo un cable, de 75 m, a una antena con
un ángulo de elevación de 66° 26’.
Calcula la altura de la antena y la
distancia al punto en el que se fijó el
cable.
2) Juan está volando un papalote cuya
cuerda, de 42 m de longitud, forma un
ángulo de 42° 53’ con el plano horizontal,
¿A qué altura se encuentra el papalote
del piso, si Juan sostiene la cuerda a
1.54m?
3) La longitud del radio de un
pentágono regular es 15 cm.
Calcula el área.
4) La hipotenusa de un triángulo
rectángulo mide 45 cm y un cateto
27 cm, calcula los ángulos agudos.
SUCESIOES CUADRÁTICAS. (3 reactivos)
Aplicando el método de diferencias, encuentra
la generalización y el número que se
encuentra la posición que se pide, de las
siguientes sucesiones cuadráticas.
1)
n7 =
2)
10, 20, 35, 55, 80 ….. n23 =
3)
–7, –4, 1, 8, 17 ……n12 =
Resuelve los siguientes problemas
planteando una ecuación lineal o un sistema
de ecuaciones según sea el caso.
1) Lucia fue de compras y efectuó tres
pagos. En la segunda compra gastó
$120 más que en la primera; en la
tercera, la mitad de lo que gasto en las
dos primeras. En total, gastó $1740.
¿Cuánto gastó en cada compra?
2) El perímetro de un triángulo isósceles es
54, si la base es 3 cm mayor que los
lados iguales , ¿cuál es la longitud de
cada lado?.
3) La edad de Telmo y la de Pedro suman
74 años. Telmo es 12 años mayor que
Pedro. ¿Qué edad tienen Pedro y
Telmo?
4) En una función de teatro escolar se
vendieron 150 boletos, unos de $30 y
otros de $20, ¿Cuántos boletos se
vendieron de cada precio si el total de la
venta fue de $3700?
5) En un corral se tienen faisanes y
conejos. Si hay 35 cabezas y 94 patas,
¿cuántos faisanes y cuántos conejos se
tienen?
6) El perímetro de un terreno rectangular
es de 70 m. El triple del largo menos el
doble del ancho es igual a 30 m ¿cuáles
son las dimensiones del terreno?
3
PENDIENTE DE UNA RECTA Y ÁNGULO DE
INCLINACIÓN (3 reactivos)
1) Determine el volumen del sólido que se
muestra en la figura adjunta
Dados los puntos siguientes calcular la
pendiente, y el ángulo de inclinación de la
misma.
1) A (3,4) y B (7, 12)
2) el origen y el punto W ( 5, 7 )
3) A ( –6, 1 ) y B ( 5, 4 )
VOLUMEN DE CONOS, CILÍNDROS Y
CONOS TRUNCADOS. (6 reactivos)
Soluciona los siguientes problemas no
olvides escribir, fórmula, sustitución y
resultado.
4) Un tanque de gas cilíndrico mide 2.5 m de
altura. ¿Cuál debe ser la medida del radio
de su base para que su capacidad sea de
1962.5 litros.
5) Calcula la altura que deben tener un
cilindro y un cono, cuyas bases tienen un
radio igual a 5 cm, para que el volumen de
ambos sea de 1962.5 cm3.
2) Un depósito tiene la forma de un cono
circular recto invertido de 2 metros de
radio y 6 metros de altura. Calcule la
capacidad total del depósito. Si el
depósito contiene agua hasta una
altura de 4 metros. Calcule el volumen
de agua
3) Una pipa contiene aproximadamente
80 m3 de agua y se vaciará en tambos
cilíndricos de 1 m de diámetro y 1.20 m
de altura. ¿Aproximadamente cuántos
tambos se necesitan?
PROBABILIDAD. ( 6 reactivos)
Calcula la probabilidad de los siguientes eventos.
EVENTO INDEPENDIENTE
1) Se lanza un dado dos veces. ¿Cuál es la probabilidad de que en el primer lanzamiento
resulte 3 y en el segundo un número impar?
2) Una persona que participa en un concurso debe responder verdadero o falso a una
afirmación que se le hace en cada una de las seis etapas. Si la persona responde al azar,
la probabilidad que aciertes en las seis etapas es:
EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES
1) De una baraja inglesa de 52 cartas se extrae una al azar, ¿cuál es la probabilidad de que
resulte 8 o trébol?
2) Una ruleta tiene 36 sectores circulares iguales, numerados del 1 al 36. Los 12 primeros
son rojos, los 12 siguientes azules y los 12 restantes negros. En este juego gana el
número que sale indicado después de girar la ruleta. ¿Cuál es la probabilidad de que
salga un número impar o un número de color rojo?
EVENTOS COMPLEMENTARIOS
1) La probabilidad de que un evento suceda es 0.25, entonces, la probabilidad de que no
suceda dicho evento es :
2) En un curso de 50 alumnos, las notas de la asignatura de inglés tienen la siguiente
distribución:
Notas
Hasta 2.9
Entre 3.0 y 3.9
Entre 4.0 y 7.0
No. de alumnos
15
10
25
Al elegir un alumno del curso al azar, la probabilidad de que no tenga una nota entre 3.0 y 3.9
es :
4
TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS. ( 4 reactivos)
1) Rota las siguientes figuras según el ángulo que se indica.
a) 50°
D
C
E
B
A
b) 120°
c)
Dibuja las figuras trasladadas
5
DESVIACIÓN MEDIA ( 4 reactivos)
Calcula el rango y la desviación media, de los siguientes datos
a) 19, 25, 22, 31, 17, 17, 20, 27
R=
DM =
b) 86, 135, 177, 170, 321
R=
DM =
NORMA ANGÉLICA HERNÁNDEZ GARCÍA
NOMBRE Y FIRMA DEL (LA) PROFESOR ( A) QUÉ ELABORÓ LA GUÍA
Vo. Bo.
LA DIRECTORA DE LA ESC. ES4–551 COLEGIO PARTENÓN
LUCILA SOSA VIDERIQUE
SELLO DE LA ESCUELA
AUTORIZÓ
INSPECTOR DE LA Z.E. 84
LEOPOLDO LONA
SELLO DE LA INSPECCIÓN
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