1. Sobre una pared dividida en cuadros de 1... lo indica la figura:

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
1. Sobre una pared dividida en cuadros de 1 m de lado se pinta una letra Z como
lo indica la figura:
El área de la figura pintada en m2 es:
A. 18
B. 20,5
C. 21
D. 24,5
2. En 24 litros de solución de agua y alcohol, la proporción entre los volúmenes de
alcohol y agua es:
Volumen alcohol
3
Volumen de agua
5
Entonces el volumen de alcohol en litros de solución es:
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Preguntas del 3 a la 4.
Alimentos
Cerea-les
Regiones
Frutas
Banan
Naran
Piñas
Uvas
Total
R1
100
5
10
5
0
120
R2
40
4
10
1
5
60
R3
10
3
15
2
10
40
R4
250
8
15
2
5
280
Total
400
20
50
10
20
500
El cuadro muestra el registro de las toneladas de alimentos que ingresan a la
Central Mayorista de Medellín, procedentes de 4 regiones del país, en un período
determinado.
3. De las afirmaciones siguientes, la única verdadera es:
A. Con relación al total de alimentos provenientes de la región R 2, el 40%
son cereales.
B. Con relación al total de cereales, el 62.5% proviene de la región R4.
C. Con relación al total de alimentos provenientes de la región R 3, el 90%
son frutas.
D. Con relación al total de naranjas, el 10% proviene de la región R2.
4. De las afirmaciones siguientes, la única falsa es:
A. El 20% del total de alimentos, corresponde a las frutas.
B. El 30% del total de las frutas, proviene de la región R3.
C. El 20% del total de las frutas, corresponde a las uvas.
D. El 40% del total del banano, proviene de la región R1.
5. La figura muestra el desarrollo de un cubo. Si la suma de los números
correspondientes a dos caras opuestas es 7, entonces R y S, son
respectivamente
3
2
6
S
T
R
A. 1,5
B. 4,1
C. 4,5
D. 5,1
6..Se corta un alambre de 12 m de logitud en dos partes y cada una de ellas se
dobla para formar un cuadrado. Si el área total comprendida es 80 m 2. entonces
la longitud del trozo de alambre mayor en m es:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
7. Los números AB4, B03, B3C, BA1 están ordenados en una secuencia
ascendente, de modo que la diferencia entre 2 numeros consecutivos es
constante. Entonces los valores de A, B y C son respectivamente:
A. 6, 7, 2
B. 8, 7, 2
C. 7, 6, 1
D. 5, 6, 1
Preguntas 8 y 9
Un colegio ha recibido dos propuestas de dos empresas A y B para el transporte
de los alumnos del grado 11 a un sitio recreativo que se describen así:
La empresa A cobra un costo fijo de $148000 y $15000 por cada alumno
trasportado.
La empresa B cobra un costo fijo de $400000 y 11000 por cada alumno
transportado.
8. El número de alumnos que se requiere tranportar para el cual el costo de las
propuestas de las dos empresas resulta ser igual es:
A. 60
B. 62
C. 63
D. 66
9. El número mínimo de alumnos que se requieren tranportar, a partir del cual el
costo de la propuesta de la empresa B es menor que el de la empresa A es:
A. 59
B. 64
C. 65
D. 67
10. Si en la gráfica todos los ángulos son rectos, el volumen de la figura es:
2
2
2
1
1
8
A. 60
B. 64
C. 96
D. 120
Preguntas 11 y 12.
A partir de los números 2 y 9 se establece la secuencia:
2 , 9 , 6 , 7 , 18 , 5 , 54 , X , Y
11. El número que ocupa el espacio marcado con X en la secuencia es:
A. 15.
B. 13.
C. 3.
D. 2.
12. El número que ocupa la posición marcada con Y en la secuencia es:
A. 98.
B. 120.
C. 135.
D. 162.
13. El ángulo BOC es recto y el ángulo AOB mide la mitad del ángulo COD, si
D,O, A están sobre la misma recta entonces el ángulo COD mide:
C
A.
B.
C.
D.
15°
30°
45°
60°
B
D
O
A
14. Si el área de la figura es 84 cm2, entonces el valor de x en cm es:
x
A.
B.
C.
D.
6
7
12
14
x
6
x
x
CONOCIMIENTOS
RESPONDA LAS PREGUNTAS 12 A 14 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE
INFORMACIÓN
Se dispone de 6 productos energizantes, designados por E1, E2, E3, E4, E5, E6
En el cuadro siguiente se indica la composición en microgramos de cada una de
las sustancias 1, 2 y 3 contenidas en los distintos productos. La sustancia 1 sólo
actúa como vitamínico para sus consumidores, en tanto que las sustancias 2 y 3
actúan directamente contra algunos tipos de alergias.
1. Se adelanta un experimento que busca determinar la efectividad de la
sustancia 2 en el control de una infección determinada. En este caso los
productos energizantes que se deben seleccionar para el experimento son:
A. E1, E2 y E3
B. E2 y E5
C. E1 y E3
D. E1, E2, E3 y E4
2. Si el experimento busca determinar la efectividad de la sustancia 3 ante un tipo
de infección determinada, entonces los productos para el experimento son:
A. E4 y E6
B. E1 y E6
C. E1, E3 y E4
D. E1 y E4
3. De las siguientes afirmaciones la única verdadera es:
A. El porcentaje de la sustancia 2, relativo a la composición total en cada
producto es igual en los E1, E2 y E3
B. En el producto E1, la sustancia 2 corresponde a 1/3 de la composición total.
C. El porcentaje de la sustancia 2 en el producto E5 es la mitad del porcentaje
de esta misma sustancia en los productos E1, E2, E3
D. El producto que presenta el mayor porcentaje de la sustancia 3 es el
producto E1.
4. El producto que tiene mayor proporción de la sustancia 1 es:
A. E5
B. E6
C. E1
D. E3
RESPONDA LAS PREGUNTAS 5 A 7 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE
INFORMACIÓN
Asume los cuadrados de la figura como cubos.
5. Si cada cubo tiene un volumen de 8 cm3, entonces el volumen de la figura 8
será de:
A.232
B. 200
C. 72
D. 64
6. En la figura 2 se observan 22 caras visibles de los cubos, la cantidad de caras
visibles en la figura 6 es:
A.24 B.34 C.68 D.86
7. El volumen de la figura n será:
A. 4n + 8
B. 32n – 12
C. 32n –24
D. 32n – 8
RESPONDA LAS PREGUNTAS 8 A 12 DE ACUERDO CON LA
SIGUIENTE INFORMACIÓN
En la figura A, el diámetro mide 4 cm; en la figura B, el radio mide 2 cm y en la
figura C el radio mayor mide 3 cm y el radio menor mide 2 cm.
8. Con respecto a los perímetros de las figuras A y B se puede decir:
A. Que son diferentes
B. Que el de la figura A es mayor.
C. Que son iguales
D. Que el de la figura B es mayor.
9. El área de un circulo se puede calcular con la expresión A=Πr². Entonces el
área de la figura A es:
A. 2Π cm² B. 4Π cm² C. 6Π cm² D. 16Π cm²
10. La longitud de la figura B es:
A. 40Πmm
B. 20Π mm
C. 30Πmm
D. 50Π mm
11. En la figura C, el área del círculo mayor es:
A. 9Πdm²
B. 90Π dm²
C. 0,09Π dm²
D. 0,9Πdm²
12. El área de la región no sombreada figura C (corona circular) es:
A. 4Π cm²
B. 10Π cm²
C. 9Π cm²
D. 5Π cm²
13. La siguiente figura está formada por cinco cuadrados iguales de lado a. Si el
área de la cruz en Cm2, es:
A. 100
B. 80
C. 60
D. 120
14. D y E son los puntos medios de los segmentos AB y AC respectivamente. El
área del triángulo ADE es de 5m2. El área sombreada en m2 es:
A. 10 m2
B. 15 m2
C. 20 m2
D. 25 m2
15. Si la arista del cubo mayor es 6 y la del menor es 2, el cubo menor está
contenido en el mayor
A. 6 veces
B. 9 veces
C. 12 veces
D. 27 veces
16. Las esquinas sombreadas de la figura se cortan y los lados se doblan para
formar una caja. Hallar el volumen de la caja:
A. 96 cm3
B. 32 cm3
C. 28 cm3
D. 56 cm3
17. Un perro está atado con una cuerda al punto P situado en el vértice de una
casa como muestra la figura. La longitud de la cuerda es la misma que el largo de
la casa, pero el ancho es la mitad de esa longitud. ¿Cuál es la máxima longitud
que puede recorrer con la cuerda el perro fuera de la casa?
A. 25 a /2
B. 3a
C.13Πa2 /16
D. 7Πa /4
18. En la figura BC perpendicular con CA y CD con AB; la medida de DA es de
21 unidades lineales; la medida de BD es 7 unidades. La longitud de x en
unidades lineales es:
A. 4√7
B. 28
C. 21
D. 14√3
19. Un triángulo rectángulo isósceles está inscrito en la parábola y2 = 4x con el
ángulo recto en el vértice de la curva como se muestra en la figura. El área del
triángulo AV C es:
A. (q2 + 4q) / 2
B. p2 + 2p
C.(p2 + 4p) / 2
D. q2 + 2q
20. Un triángulo ABC es rectángulo y uno de sus ángulos mide 300. El triángulo
DEF es rectángulo y uno de sus ángulos agudos mide 60o. De las siguientes
afirmaciones relacionadas con estos triángulos:
I Deben ser congruentes.
II Sus lados son respectivamente proporcionales
III Deben tener sus hipotenusas congruentes.
IV Tiene dos ángulos congruentes.
Son verdaderas
A. III y IV
B. I y II
C. II y IV
D. I y III