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Universidad Autónoma Metropolitana
͠Iztapalapa
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANA
Unidad Iztapalapa
DIVISION DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA
ANÁLISIS EXERGÉTICO
Proceso de fabricación del cemento
Seminario de proyecto para obtener la:
LICENCIATURA EN INGENIERÍA EN ENERGÍA
Presentado por:
JONATHAN AGUILETA MIRANDA
Asesor de seminario de proyecto
Físico: ALEJANDRO VÁZQUEZ RODRÍGUEZ
Marzo de 2012
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Dedicado a
A mis padres, con quienes siempre estaré agradecido por su cariño y apoyo en todo
momento.
Omar y Male que han sido parte de este logro.
Agradezco al Profesor Alejandro Vázquez por su paciencia y apreciada ayuda en la
realización de este trabajo.
Agradezco a la Universidad Autónoma Metropolitana por todas las facilidades prestadas
durante todo este tiempo y por sus enseñanzas que fueron y seguirán siendo siempre de
gran ayuda.
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Índice
1.
2.
3.
4.
5.
.
6.
7.
8.
Nomenclatura
Introducción
Antecedentes
Planteamiento del problema
Objetivo del seminario
Conceptos básicos:
5.1 Procesos Reversibles e Irreversibles
5.2 Equilibrio
5.3 Leyes de la Termodinámica
5.4 Ley cero de la Termodinámica
5.5 Primera Ley de la Termodinámica
5.5.1 Transferencia de calor
5.5.2 Efectos térmicos de calor sensible
5.5.3 Calculo de la variación entalpía en sistemas reactivos
5.6 Segunda Ley de la Termodinámica
5.6.1 ¿Qué es la entropía?
5.6.2 Ecuaciones TdS
5.6.3 Calculo de la variación de entropía en sistemas
reactivos
5.7 Tercera Ley de la Termodinámica
Análisis del proceso
6.1 Hipótesis importantes para definir el modelo
Exergía
7.1 Balance de exergía para un volumen de control en régimen
estacionario
Descripción de la unidad de calcinación
Págin
a
4
5
6
10
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14
14
14
14
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19
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22
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25
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8.1Proceso integrado de la unidad de calcinación
34
8.2 Descripción de los flujos que cruzan los equipos que integran
el proceso de fabricación del cemento
36
9. Balance de exergía en la unidad de calcinación
10. Análisis de resultados
11. Conclusiones
Lista de ilustraciones
Lista de tablas
Lista de gráficas
Referencias
47
70
82
87
87
88
89
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Nomenclatura
cp
Capacidad térmica específica a presión
constante (∂h / ∂T ) p
t
Tiempo
U
Energía interna
u
Energía interna específica
E
Ec
Ep
e
Capacidad térmica específica a volumen
constante (∂u / ∂T ) v
Diferencia infinitesimal de una función de
punto
Energía almacenada
Energía cinética
Energía potencial
Energía específica almacenada
V
V
v
W
ec
Energía cinética específica
W
ep
g
H
Energía potencial específica
Aceleración local de la gravedad
Entalpía, H = U + PV
w
y
z
∆hc
Entalpía de combustión
∆
∆h f
Entalpía de formación
δ
∆hR
Entalpía de reacción
Velocidad
Volumen
Volumen específico
Trabajo
Potencia; trabajo por unidad de
tiempo
Peso específico
Fracción molar en la fase vapor
Altura
Incremento finito de una función de
punto o propiedad
Símbolo para un incremento
infinitesimal de una función de
camino
Exergía de un sistema cerrado
cv
d
g
h
Entalpía especifica, h = u + Pv
Φ
ΦQ
I
Irreversibilidad
σ
M
Masa como dimensión
m
Masa de una sustancia
σ
Ψ
ψ
g
m
Flujo másico
N
Número de moles
n
Número de partículas
ni
o
xi
La suma
x1 + x2 + ...xn
Estado estándar: un gas ideal a una
presión de 1 atm
Magnitud por unidad de mol
g
( N i / N comb , N i / N comb )
P
Presión
pi
Q
Presión del componente
Calor
g
i
Relación entre el número de moles del
compuesto i y los moles de combustible
g
Producción de entropía debida al
calor
Producción de entropía por unidad de
tiempo
Exergía de una corriente
Exergía de una corriente por unidad
de masa
g
∑
Exergía transferida con el calor
Q
Flujo de calor
q
q´´
R
S
s
T
Calor transferido por unidad de masa
Densidad de flujo de calor
Constante del gas, Ru/M
Entropía
Entropía específica
Temperatura
g
Transferencia por unidad de tiempo
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1. Introducción
Debido al continuo incremento del consumo de energía en las actividades cotidianas
de la humanidad y como un factor determinante para el desarrollo económico e
industrial de los países los ingenieros han puesto un fuerte interés en el máximo
aprovechamiento de la energía proporcionada por los combustibles fósiles.
La industria cementera al ser altamente consumidora de energía se ha preocupado desde
hace muchos años por invertir recursos económicos para el desarrollo e implementación
de medidas para hacer más eficientes los procesos, así como para optimizar los recursos.
El trabajo que se presenta en este reporte, tienen como objetivos el proponer y utilizar
métodos y criterios para el calculó del potencial de trabajo útil del sistema en el estado
especificado que es el límite superior en la cantidad de trabajo que un dispositivo puede
entregar sin violar cualquier ley termodinámica, realizando un análisis exergético para
reconocer en una instalación aquellos puntos de la misma (equipos o procesos) en los
que hay generación de entropía, es decir, irreversibilidad, o sea, desaprovechamiento de
la capacidad de realizar trabajo útil. El análisis exergético es, pues, una metodología
para aplicar las consecuencias de las leyes de la Termodinámica al análisis y diseño de
sistemas relacionados de cualquier manera con la energía y sus flujos; es una
metodología que permite analizar los mecanismos básicos de la ineficiencia en la
ingeniería de tales sistemas, cosa que no es posible realizar exclusivamente con ayuda
de un balance energético. Su generalidad le permite además tratar tanto procesos
cíclicos como no cíclicos; procesos en máquinas térmicas y procesos de la ingeniería
química; considerar en su totalidad una instalación, así como cada uno de los procesos
que en ella tienen lugar por separado.
La planta cementera es el componente que realiza los pasos de procesamiento y
transformación de la materia prima, y generalmente su estructura principal se compone
de unidades de procesamiento tales como hornos, torres de enfriamiento, compresores y
enfriadores solo por mencionar algunos de ellos. La red de intercambio de calor es la
que se encarga de aprovechar la energía térmica, enfriando las corrientes calientes y
calentando las corrientes frías. Por último, el sistema de cogeneración es el componente
que se encarga de satisfacer las necesidades tanto de potencia como de vapor de la
planta; cabe mencionar que las aplicaciones del vapor suministrado por el sistema de
cogeneración son muy diversas y que van desde la limpieza de tuberías y tanques de
almacenamiento, el calentamiento del combustible suministrado a la caldera (logrando
con esto una mayor eficiencia en la combustión), hasta su aplicación directa en los
procesos químicos en donde así se requiera. Además del vapor y de la electricidad, otros
servicios auxiliares que participan en los sistemas globales de procesamiento son: el aire
comprimido (utilizado, por ejemplo, en sistemas de operación neumática, limpieza del
equipo, etc.), agua caliente y fría para los procesos de intercambio y servicios de
refrigeración. La aplicación de sistemas de cogeneración, es decir, sistemas que
satisfacen simultáneamente demandas de vapor y electricidad a partir de una misma
fuente energética, ha sido una de las propuestas que mayor aceptación ha tenido debido
a las altas eficiencias que es posible alcanzar con ellos.
Es importante mencionar que no todos los sistemas de procesamiento cuentan con el
sistema de cogeneración ya que, dependiendo de sus necesidades y de sus recursos, les
es más conveniente comprar la electricidad.
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2. Antecedentes
La conservación de la masa es uno de los principios fundamentales de la naturaleza.
Incluso el balanceo de ecuaciones químicas se hace con base en el principio de
conservación de la masa.
Al igual que la energía, la masa es una propiedad conservada que no es posible crear ni
destruir durante un proceso. Sin embargo, la masa m y la energía E se pueden convertir
entre si según una fórmula bien conocida que propuso Albert Einstein (1879-1955):
E = mc 2
[Ec.1]
m
. Esta
s
ecuación indica que la masa de un sistema cambia cuando su energía también lo hace.
Sin embargo, para todas las interacciones de energía encontradas en la practica, con
excepción de las reacciones nucleares, el cambio en la masa es extremadamente
pequeño que incluso no lo detectan los dispositivos más sensibles.
Para sistemas cerrados, el principio de conservación de la masa se usa de modo
implícito al requerir que la masa del sistema permanezca constante durante un proceso.
Sin embargo, para volúmenes de control, la masa puede cruzar las fronteras, de modo
que debe mantener un registro de la cantidad de masa que entra y sale.
La termodinámica como ciencia tiene un origen ligado a los problemas que
históricamente surgieron relacionados con la transformación reciproca de calor y
trabajo, especialmente con el empleo generalizado a partir de fines del siglo XVIII de
las maquinas de vapor. Su desarrollo posterior ha demostrado que el núcleo original de
la disciplina, formado por las relaciones entre calor, trabajo y temperatura, contenía los
principios de los cuales se derivan las leyes rectoras de otros muchos fenómenos que
sobrepasaban aquel marco inicial, ampliando su campo de aplicación tecnológica a
todos aquellos procesos en los que se presentan intercambios energéticos, ya sea en las
maquinas térmicas, en la ingeniería química o en la transformación de materiales,
constituyendo la base para la comprensión de la variación de la propiedades físicas de
las sustancias con la temperatura.
El carácter misterioso, incluso metafísico, en el cual se ha envuelto siempre el concepto
de entropía, que ha dificultado su comprensión y la consiguiente aplicación de las
consecuencias de la Segunda Ley. Por otra parte, la dificultad que se deriva del hecho
de que la expresión matemática de la Segunda ley sea una desigualdad, a diferencia de
lo que ocurre con la práctica totalidad de las restantes relaciones fundamentales de las
ramas de la ciencia física. Prácticamente desde la segunda mitad del siglo pasado, es
decir, desde casi el inicio de la Termodinámica como tal, se fue perfilando la relación
entre los conceptos de irreversibilidad y trabajo perdido, relación que es la que liga, por
tanto, la Segunda ley (con su caracterización de la irreversibilidad) con las “necesidades
prácticas”: la obtención de un efecto útil, normalmente un trabajo. A finales del siglo
pasado esta idea había sido ya correctamente formulada, y el concepto de máximo
trabajo disponible y de trabajo perdido por irreversibilidades, se encontraba a
disposición de quien hubiese tenido necesidad de ellos. Sin embargo, no ha sido hasta
un siglo después, hasta a mediados del presente, que ha comenzado a emplearse de
manera sistemática esta noción, se ha introducido un término para designarla, el de
exergía, y se han definido conceptos de rendimiento sobre su base que permiten
comparar procesos diferentes teniendo en cuenta al mismo tiempo tanto la Primera
como la Segunda ley de la Termodinámica. Puede verse en esto una consecuencia de la
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donde c es la velocidad de la luz en el vacío y tiene un valor de c = 2.9979 × 10
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importancia que los criterios de optimización han ido cobrando en el diseño de los más
variados procesos y en la gestión de recursos, criterios que acentúan, al lado del aspecto
meramente “cuantitativo” del problema, para cuyo análisis basta muchas veces un
balance de “entradas” y “salidas” de masa o energía, su aspecto “cualitativo”: cuál es el
aprovechamiento más “racional” de una disponibilidad (de energía, por ejemplo) fija,
hasta qué límite es posible reducir las pérdidas, y dónde es posible efectuar esta
reducción.
En el concepto de exergía se unen, como se verá, las dos nociones de conservación de la
energía y de disipación de la energía, consecuencias respectivas del Primer y Segundo
principios de la Termodinámica. Ambas nociones, que hoy aceptamos como si fuesen
“hechos de la experiencia” sin más reflexión, distan mucho de serlo, y lograr superar la
aparente contradicción que encierran supuso una de las grandes conquistas intelectuales
del siglo XIX, ligada a los nombres de Rudolf Clausius y William Thomson. De hecho,
la idea de “disipación” como pérdida de un efecto mecánico útil es anterior a la idea de
conservación: la oportunidad que se pierde de realizar trabajo siempre que se deja que el
calor pase de un cuerpo caliente a otro frío es una de las bases del escrito de Sadi
Carnot de 1824 ( Réflexions sur la puissancemotrice du feu et sur les machines propres
a développercettepuissance, ChezBachelier, Paris) , quien probablemente estaba
familiarizado con la noción de “disipación” de la energía mecánica que su padre, el
poeta, matemático, ingeniero y general revolucionario Lazare Carnot había introducido
al analizar las maquinas hidráulicas. La importancia de las ideas de S. Carnot fue
captada en 1848 por W. Thomson, quien rescató del olvido aquel trabajo. Tan
convencido estaba de su certeza, que durante algún tiempo creyó necesario defender
también la hipótesis de la conservación del calor (teoría del calórico, en términos de la
cual Carnot había expresado sus ideas) en los procesos cíclicos de las maquinas
térmicas.
El principio de Carnot es aceptado como axioma de manera tan general, que su
aplicación a este caso, por lo menos dentro de los limites de mi información, no ha sido
nunca puesta en duda por los ingenieros prácticos” (An account of Carnot´s theory of
the motive power of heat; with numerical results deduced from Regnault´s experiments
on steam, Transactions of the Royal Society of Edinburg 16, 541-574 (1849); citamos
según la traducción italiana en Kelvin, Opere (a cura di E. Bellone), Unione
Tipografico-Editrice Torinese, 1971. Pág. 135). En el momento en que escribe esto,
Kelvin conoce ya las intervenciones en contra de la teoría del calórico de su amigo
Joule, cuyas experiencias hablan a favor de la interconvertibilidad de calor y trabajo.
¿Qué es lo que le impide entonces abandonar la hipótesis del calórico? Desde luego, el
hecho de que aún no ve que la idea fundamental de Carnot acerca de la relación entre
calor, trabajo y temperatura es independiente del ropaje calórico en el que aquél la había
expresado. Pero también le retiene la dificultad de compaginar “disipación” y
“conservación”: si calor y trabajo son interconvertibles.
Kelvin desarrolló las principales consecuencias de la teoría; entre ellas, formuló
claramente la compatibilidad de los fenómenos que le habían tenido “perplejo” y
“bloqueado” con la noción, definitivamente establecida de conservación de la energía:
hay en tales fenómenos conservación de la energía, y, al mismo tiempo, hay
“desaprovechamiento absoluto de energía mecánica utilizable por el hombre” (On a
universal tendency in nature to the dissipation of mechanical energy, Trans. Royal Soc,
Edinburgh 20, 139-142 (1852); Opere, pp. 330-333). Para tales fenómenos acuñó el
término de disipación de la energía. Y fue el primero en calcular correctamente el
máximo trabajo útil que se puede obtener de un cuerpo que no esté en equilibrio
térmico, es decir, un caso especial de lo que hoy llamamos exergía. De nuevo fue
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Clausius quien dió el siguiente paso y, ya en posesión de su “versión analítica del
segundo principio de la teoría mecánica del calor”,
dQ
∫ T ≤ 0 en todo ciclo,
calculó el trabajo perdido por irreversibilidades en un proceso cíclico general, llegando
a la conclusión de que éste era igual al producto de la mínima temperatura puesta en
juego durante el ciclo (la temperatura del foco frío) por lo que el llamaba entonces
“valor de la transformación no compensada”, y que hoy conocemos por entropía
generada (Übre die Anwendung der mechanischen Wärme theorie auf die Dampf
mashine. Annalen der Physik 97, 441-476; 513-559 (1856). Citamos la traducción al
francés en Théorie mécanique de la chaleur, I, chap. XI. H. Manceaux ed, 1887). Hay
que destacar que en este trabajo Clausius considera tanto las diferencias de temperatura
como las pérdidas de presión como factores que contribuyen al “valor de la
transformación no compensada”; lo que ha calculado es, pues, lo que llamamos hoy
contenido energético del calor y energía perdida en el caso de un proceso cíclico. La
extensión inmediata de esta fórmula para el trabajo perdido por irreversibilidades a
cualquier proceso, expresada en términos de la entropía generada, lleva en la literatura
el nombre de fórmula de Gouy-Stodola.
Así pues, al menos para procesos cíclicos generales, las nociones de máximo trabajo
útil y de trabajo perdido a causa de irreversibilidades aparecieron muy poco tiempo
después de la formulación correcta de los principios de la Termodinámica; se puede
decir incluso que estas nociones cobraron entidad en el mismo proceso en el que
cristalizaban los dos principios a partir del magma de ideas acerca de calor, trabajo y
temperatura que existía antes de 1850. Poco más tardías son las primeras propuestas de
definir los rendimientos de las máquinas cíclicas productoras de fuerza refiriendo el
trabajo obtenido no al consumo total de calor, sino al máximo valor esperable para el
trabajo:
“Considerar en una maquina de este tipo como disponible el valor en unidades de
trabajo de la cantidad de calor que se le comunica, es como considerar, para la
determinación del trabajo disponible en una rueda hidráulica o en una turbina, no la
altura de la caída de agua real, sino la altura de una caída hasta el nivel del mar. El
trabajo disponible calculado sobre esta base daría lugar a un rendimiento despreciable
incluso para las mejores ruedas hidráulica”
Tras esta motivación, calcula G. Zeuner lo que hoy llamaríamos rendimiento exergético
de un ciclo motor bajo diferentes hipótesis de comportamiento del fluido de trabajo.
Los dos últimos elementos de nuestro concepto contemporáneo de exergía que no han
aparecido aún, su reconocimiento explícito como una función de estado, y el papel
desempeñado por las condiciones del entorno, el estado muerto del cuerpo, aparecen,
por fin, en el trabajo de J. W. Gibbs. En el aumento de conocimientos de las ciencias
exactas a la vuelta del siglo que constituyó la enciclopedia de matemáticas de
Wissenschaften puede leerse:
Consideremos un sistema de cuerpos que se encuentren en un medio infinito de
temperatura uniforme; podemos afirmar de la energía utilizable del sistema los
siguientes enunciados:
♦ Depende de la temperatura T0 del medio circundante;
♦ Para cada cuerpo por separado es tanto mayor, cuanto más diferente sea su
temperatura T0;
♦ Disminuye en todos los procesos no reversibles;
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♦ Su disminución en tales procesos es igual al producto de T0 por el incremento
de la entropía.”
Sea como fuere, estas ideas aparecieron de manera esporádica en escritos que
desarrollaban otros temas dentro de la Termodinámica, nunca sistematizadas de cara a
su empleo en aplicaciones prácticas. Unos pocos autores reconocieron su importancia, y
llegaron a escribir presentaciones de la Termodinámica en las que el contenido de la
Segunda Ley se enunciaba en términos de la energía utilizable, definiendo a partir de
ella la entropía. En cualquier caso, esta corriente fue ignorada por la mayor parte de los
ingenieros con ocupaciones en la industria, e incluso por aquellos dedicados a la
docencia hasta mediados de este siglo. Desde entonces ha crecido el interés por ellas,
hasta dispersarse y convertirse casi en una moda a partir de mediados de los años
setenta, acompañando a la sensibilidad creciente hacia los problemas energéticos.
El concepto de exergía o energía utilizable (availability), tal como también se le
denomina en parte de la literatura americana, caracteriza la posibilidad de obtener un
trabajo útil de un sistema, y recoge la información de las dos leyes de la
Termodinámica. El balance exergético, y la noción de exergía perdida, es el instrumento
capaz de cuantificar la irreversibilidad de un proceso y la pérdida de trabajo útil a que
ésta da lugar. Permite además comparar sobre una misma base diferentes fuentes de
irreversibilidad en una instalación: rozamientos, transmisiones de calor entre cuerpos a
diferentes temperaturas, desaprovechamiento de gradientes de presión, mezclas, y otras.
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3. Planteamiento del problema
El problema que aquí se estudia consiste básicamente en lo siguiente:
La industria cementera, bajo su tradicional proceso de vía seca, tiene un conjunto de
pérdidas energéticas en sus diversos procesos, ineficiencias que redundan en grandes
emisiones de calor al medio ambiente, con objeto de recuperar la mayor parte del calor
de desperdicio cuantificando la irreversibilidad y la pérdida de trabajo útil en el proceso
básico de fabricación de cemento, se propone realizar un análisis exergético de dicho
proceso con ayuda de hojas de cálculo realizadas en Microsoft Excel, estas agilizarán el
cálculo de aquella energía que es todavía útil. Esta energía representa la exergía
termomecánica asociada al estado de un sistema la cual se mide mediante el trabajo
reversible máximo que puede obtenerse del sistema cuando éste evoluciona hacia un
estado de equilibrio intercambiando calor exclusivamente con el medio ambiente. Este
estado de equilibrio es el estado muerto a T0 y P0, recomendándose que la atmósfera
estándar o ambiente se tome a 298.15 K y 1.01325 bar (1 atm).
La empresa cementera Cruz Azul en convenio de investigación con la Universidad
Autónoma Metropolitana ha permitido a compañeros, autores de anteriores trabajos, el
acceso a sus instalaciones y procesos de producción, con el fin de recopilar información.
La información recopilada se tomó como base para los cálculos que ayudarán en la
evaluación numérica, específicamente se utilizan los datos de la unidad de Calcinación
Nº 8 de Cementos Cruz Azul.
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4. Objetivo del seminario
El presente trabajo describe una metodología para realización de un balance
exergético y la noción de energía perdida. Con esto se podrá cuantificar la
irreversibilidad de un proceso y la pérdida de trabajo útil a que ésta da lugar. El cálculo
del trabajo máximo se puede obtener mediante la realización de un modelo matemático
basado en las leyes de la termodinámica. El trabajo, o potencia, comunicado a un
sistema se calcula a partir del balance energético, y la producción de entropía se calcula
del balance de entropía. La producción de entropía en el interior de un sistema está
directamente relacionada con la degradación del comportamiento del sistema. Cuanto
mayor sea la producción de entropía, más se desviará ese comportamiento del sistema
del comportamiento ideal.
Por consiguiente, se concluye que un sistema entrega el máximo trabajo posible cuando
experimenta un proceso reversible del estado inicial especificado al estado de su
ambiente, es decir, el estado muerto. Esto representa el potencial de trabajo útil del
sistema en el estado especificado y se llama exergía. Es importante comprender que la
exergía no representa la cantidad de trabajo que un dispositivo productor realmente
entregará después de la instalación; sino que representa el límite superior en la cantidad
de trabajo que un dispositivo puede entregar sin violar cualquier ley termodinámica.
Habrá siempre una diferencia, grande o pequeña, entre la exergía y el trabajo real
entregado por un dispositivo, diferencia que representa lo que los ingenieros tienen la
posibilidad para la mejora.
La industria cementera es reconocida por ser gran consumidor de energía. La
electricidad y el combustible son dos gastos mayores en la producción del cemento y
representan aproximadamente la mitad del costo total de producción.
El objetivo de este reporte además de hacer los balances correspondientes en una unidad
de calcinación, es efectuar un análisis al proceso de la industria cementera, que para los
fines que a este proyecto competen se examina el área de mayor consumo de energía
correspondiente a la línea de producción precalentador – horno – enfriador.
El siguiente trabajo tiene como finalidad proporcionar una herramienta que agilice el
cálculo para la toma de decisiones en cuanto a futuras propuestas en diseño de sistemas
de recuperación de calor e implementación de sistemas de cogeneración así también
para aproximaciones numéricas de energía consumida: consta de tres escenarios en los
que se propondrán diferentes parámetros.
El cálculo de las propiedades termodinámicas se hizo con ayuda del software de
reacciones químicas y de equilibrio el cual cuenta con una extensa base de datos
termodinámicos llamado HSC Química versión 5.0 de investigaciones Outokumpu
(servicio de información). De este software se obtuvieron los coeficientes necesarios
para calcular las propiedades termodinámicas de los compuestos químicos que se
manejan en este trabajo.
Cabe resaltar que el objetivo final que se busca al resolver el problema en este reporte es
el mayor aprovechamiento de la energía en el sentido de utilizar las corrientes calientes
en el proceso de fabricación de cemento para la recuperación de calor y posteriormente
emplearlo en servicios de precalentamiento o convertirlo en energía eléctrica,
disminuyendo de esta manera los costos en este rubro.
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5. Conceptos básicos
La termodinámica es una rama tanto de la Física como de la Química. Los
científicos que trabajan en estos campos han desarrollado los principios básicos que
rigen el comportamiento físico y químico de la materia con respecto a la energía.
Además, las relaciones básicas entre las propiedades de la materia que se ven afectadas
por las interacciones energéticas han evolucionado. Por otro lado, para estudiar y
diseñar sistemas energéticos, los ingenieros utilizan esta información básica como parte
de la Ingeniería. En la práctica, estos estudios incluyen también otras ingenierías, tales
como la transferencia de calor y masa y la mecánica de fluidos.
5.1 Procesos reversibles e irreversibles
Los procesos reversibles en realidad no ocurren en la naturaleza, sólo son
idealizaciones de procesos reales. Los reversibles se pueden aproximar mediante
dispositivos reales, pero nunca se pueden lograr; es decir, todos los procesos que
ocurren en la naturaleza son irreversibles. Entonces, quizá se pregunte porque
preocuparse de esta clase de procesos ficticios. Hay dos razones: una es que son fáciles
de analizar, puesto que un sistema pasa por una serie de estados de equilibrio durante un
proceso reversible; y otra es que sirven como modelos idealizados con los que es
posible comparar los procesos reales.
Un proceso que se origina a partir de un estado de equilibrio inicial se dice
completamente reversible si en cualquier instante durante el proceso, tanto el sistema
como el ambiente con el que interacciona pueden ser devueltos a sus estados iniciales.
El concepto de reversibilidad total, por su definición, exige una capacidad de
restablecimiento. Pero esta exigencia, aplicada tanto al sistema como al medio
ambiente, es excesivamente fuerte. Normalmente durante un proceso dado, el interés se
centra exclusivamente en el sistema que evoluciona. Por ejemplo, un proceso
cuasiestático requiere condiciones de equilibrio en el interior de las fronteras del
sistema, pero no impone ninguna restricción sobre los efectos que puedan tener lugar en
los alrededores. Sin embargo, un proceso totalmente reversible exige algo de sus
alrededores.
Un proceso global es irreversible si el sistema o su entorno no pueden ser devueltos a
sus estados iniciales. Cualquier sistema que se retorna a su estado inicial después de un
proceso con irreversibilidades dejará en su entorno una historia debido precisamente a
esas irreversibilidades. Éstas surgen de dos fuentes:
1. La presencia de efectos disipantes inherentes.
2. La presencia de procesos no cuasiestáticos.
La presencia de cualquiera de esta clase de efectos es suficiente para hacer irreversible
un proceso. Ya que todos los procesos reales incluyen tales efectos, el proceso
totalmente reversible es un proceso límite al que todos los procesos reales pueden
aproximarse en su comportamiento, pero nunca igualarlo.
Algunas de las irreversibilidades caen dentro de la categoría de la experiencia común e
incluyen
◊ Resistencia eléctrica.
◊ Deformación inelástica.
◊ Corriente viscosa de un fluido.
◊ Fricción sólido-sólido.
◊ Transferencia de calor a través de una diferencia finita de temperatura.
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◊
◊
◊
◊
◊
Efectos de histéresis.
Ondas de choque.
Amortiguación interna de un sistema vibrante.
Expansión libre de un fluido.
Corrientes fluidas a través de válvulas y tapones porosos
(estrangulamiento).
◊ Reacciones químicas espontáneas.
◊ Mezcla de gases o líquidos distintos.
◊ Ósmosis.
◊ Disolución de una fase en otra.
◊ Mezcla de fluidos idénticos, inicialmente a diferentes presiones y
temperaturas.
La expansión libre de un gas, el cual se halla separado de un vacío mediante una
membrana. Cuando se rompe la membrana, el gas llena todo el recipiente y la única
forma de restaurar el sistema a su estado original es comprimirlo a su volumen inicial,
mientras se transfiere calor del gas hasta que alcanza su temperatura inicial. De las
consideraciones de conservación de la energía se puede demostrar sin dificultad que la
cantidad de calor transferida del gas es igual a la cantidad de trabajo que los alrededores
realizan sobre el gas. La restauración de los alrededores requiere convertir por completo
este calor en trabajo, lo cual violaría la segunda ley. Por lo tanto, la expansión libre de
un gas es un proceso irreversible.
Otro ejemplo de irreversibilidad antes mencionada conocida como la transferencia de
calor debida a una diferencia de temperatura finita. Considere una lata de bebida
carbonatada fría dejada en un espacio caliente. El calor se transfiere desde el aire de la
habitación el cual se encuentra a mayor temperatura hacia la lata que está más fría. La
única forma de invertir este proceso y restablecer la temperatura original de la lata de
soda es proporcionarle refrigeración, lo cual requiere algo de entrada de trabajo. Al final
del proceso inverso, la soda vuelve a su estado original, pero no los alrededores. La
energía interna de éstos se incrementa en una cantidad igual en magnitud al trabajo
suministrado por el refrigerador. Restablecer los alrededores a su estado inicial sólo es
posible hacerlo si se convierte este exceso de energía interna completamente en trabajo,
lo cual es imposible sin violar la segunda ley. Como solamente el sistema, no el sistema
y los alrededores, puede ser restablecido a su condición inicial, la transferencia de calor
ocasionada por una diferencia finita es un proceso irreversible.
La ausencia de efectos disipantes inherentes y de efectos de no-equilibrio en un sistema
y su entorno conduce al concepto de proceso totalmente reversible. Con frecuencia tiene
ventajas el considerar procesos en los que dentro del sistema no existen
irreversibilidades, pero que no necesariamente deben estar ausentes del entorno. Tales
procesos se conocen como internamente reversibles. Cualquier interacción de trabajo
que tenga lugar durante un proceso internamente reversible debe ser cuasiestática. Un
proceso internamente reversible puede invertir su camino exactamente, cambiando
simplemente el sentido de todas sus interacciones en la frontera. Finalmente, un
proceso externamente reversible es aquel en el que las irreversibilidades pueden estar
presentes en el interior del sistema de interés, pero el entorno con el que interacciona
debe experimentar sólo cambios reversibles.
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5.2 Equilibrio
Equilibrio es una palabra que denota una condición estática o ausencia de cambio. En
termodinámica significa no sólo ausencia de cambio, sino la ausencia de cualquier
tendencia hacia un cambio en escala microscópica. Un sistema en estado en equilibrio
es aquél que se encuentra en condiciones tales que no presenta ninguna tendencia para
que ocurra un cambio en su estado. Como cualquier tendencia al cambio se debe a una
fuerza impulsora de cualquier tipo, cuando no existe esa tendencia se deduce que
tampoco existe fuerza impulsora alguna. Entonces, un sistema en equilibrio puede
describirse como aquél en el que todas las fuerzas están exactamente balanceadas.
Ahora bien, cuando ocurre un cambio real en un sistema que no está en equilibrio, ese
cambio depende tanto de la resistencia como de la fuerza impulsora.
La regla de las fases. El estado de un fluido puro y homogéneo queda determinado
cuando se designan valores fijos a dos propiedades termodinámicas intensivas. El
numero de variables independientes que se debe fijar arbitrariamente para establecer el
estado intensivo, del sistema, o sean los grados de libertad F del sistema, está dado por
la famosa regla de fases de J. Willard Gibbs (1875).
El estado intensivo de un sistema en equilibrio se establece cuando su temperatura, su
presión y la composición de todas las fases quedan fijas; por consiguiente, éstas son
variables de la regla de fases, pero no todas son independientes.
5.3 Leyes de la Termodinámica
Cualquier actividad en la naturaleza implica una interacción entre energía y materia; por
ello es difícil imaginar un área que no se relacione con la termodinámica en algún
aspecto. Por tanto, el desarrollo de una comprensión clara de los principios de la
termodinámica ha sido parte esencial de la enseñanza de la ingeniería.
5.4 Ley cero de la Termodinámica
Establece que si dos cuerpos se encuentran en equilibrio térmico con un tercero, están
en equilibrio térmico entre sí. Podría parecer tonto que un hecho tan obvio se conozca
como una de las leyes básicas de la termodinámica; sin embargo no es posible concluir
esta ley de las otras leyes de la termodinámica, además de que sirve como base para la
validez de la medición de la temperatura. Si el tercer cuerpo se sustituye por un
termómetro, la ley cero se puede volver a expresar como dos cuerpos están en
equilibrio térmico si ambos tienen la misma lectura de temperatura incluso si no están
en contacto. R.H. Fowler fue el primero que formuló y nombró la ley cero en 1931.1
5.5 Primera Ley de la Termodinámica
Conocida también como el principio de conservación de la energía, brinda una base
sólida para estudiar las relaciones entre diversas formas de interacción de energía. A
partir de observaciones experimentales, la primera ley de la termodinámica establece
que la energía no se puede crear ni destruir durante un proceso; sólo puede cambiar de
forma. Por lo tanto, cada cantidad de energía por pequeña que sea debe justificarse
durante un proceso.
Una consecuencia importante de la primera ley es la existencia y definición de la
propiedad energía total E. Considerando que el trabajo neto es el mismo para todos los
procesos adiabáticos de un sistema cerrado entre dos estados especificados, el valor del
trabajo neto debe depender únicamente de los estados finales del sistema y por lo tanto
1
A bajas presiones, la temperatura de un gas es proporcional a su presión a volumen constante.
15
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debe corresponder al cambio en una propiedad del sistema; esta propiedad es la energía
total. El calor y el trabajo son los únicos mecanismos mediante los cuales se puede
transferir energía a través de la frontera de un sistema cerrado.
δ Q ≡ dE − δ W
[Ec.2]
donde δ W es el trabajo diferencial; la potencia, δ Q es la cantidad diferencial de calor,
dE es cambio diferencial de la energía del sistema. Las unidades más utilizadas
comúnmente para el trabajo mecánico son newton-metro (N⋅m), julio (J), en el sistema
USCS (inglés) son pie-libra fuerza (ft⋅lbf) y la unidad térmica británica (Btu). La
velocidad a la que se realiza trabajo sobre o por el sistema se define como la potencia
g
W . La potencia, como el trabajo, es una magnitud escalar. En función de la potencia, el
g
trabajo diferencial puede escribirse como: δ W ≡ W dt donde el trabajo y la potencia
tienen el mismo signo. Las unidades típicas son N⋅m/s o lbf⋅ft/s, en el SI, la unidad
básica de potencia es el julio por segundo (J/s), y 1 J/s se denomina vatio (W). El
convenio de signos para el calor transferido (y el flujo de calor) es el mismo que el
utilizado para el trabajo. La energía transferida al sistema en forma de calor tiene valor
positivo y la energía transferida desde el sistema tiene valor negativo.
El calor Q es una transferencia de energía a través de la frontera de un sistema debido a
la diferencia de temperatura entre el sistema y el entorno. El calor tiene dimensiones de
energía y su unidad es el julio (J) en el SI y el pie libra-fuerza (ft-lbf) o en unidades
británicas (Btu) en el USCS. La experiencia ha demostrado que el calor se transfiere de
forma espontánea sólo en el sentido de temperaturas decrecientes. El calor transferido
es cero si no existe diferencia de temperatura entre el sistema y su entorno, si el
gradiente de temperaturas en la frontera es cero o si la frontera está aislada
térmicamente. Una superficie o una frontera a través de la cual no se transfiere calor se
denomina superficie adiabática. Es difícil construir superficies adiabáticas reales; sin
embargo, en muchas ocasiones la transferencia de calor es despreciable y la hipótesis de
superficie adiabática es realista. Utilizando como base la ecuación δ Q ≡ dE − δ W , está
claro que la suma de Q y W es única en cualquier proceso entre estados dados, puesto
que ∆E está determinado por los estados inicial y final. Sin embargo, el valor individual
de W12 suele depender de la naturaleza del proceso entre los estados dados. En
consecuencia, el valor del calor Q12 transferido en un proceso generalmente dependerá
también del camino. Por tanto, el calor es una función de proceso o función del camino,
al igual que el trabajo. Recuérdese que la diferencial de una magnitud que depende del
camino del proceso (como Q y W) se designa mediante el símbolo δ (mejor que el
símbolo de diferencial exacta d). Una cantidad diferencial de calor puede definirse
•
•
también en función del flujo de calor Q como δ Q ≡ Q dt .
Todos los tipos de energía E pueden clasificarse o como energía cinética (Ec) debido al
movimiento de un cuerpo, o bien como energía potencial (Ep) debida a la posición de un
cuerpo relativa a un campo de fuerzas de otros cuerpos. Además, los tipos de energía
pueden clasificarse o en extrínsecos (ext) o en intrínsecos (int). Combinando estas dos
clasificaciones se obtiene una forma útil de examinar la energía total de un sistema. Por
tanto,
Etot = EEextc + EEintc + EEextp + EEintp
De la física clásica puede demostrarse que la energía cinética total de un sistema de
partículas puede expresarse como suma de tres términos.
16
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(
EEc ,total = EEextc ,tras + EEextc ,rot
)
macro
int
+ ( EEc
)
micro
Los dos primeros términos son las conocidas energía cinética translacional y energía
cinética rotacional del sistema total relativas a su centro de masas. El tercer término es
la suma de las energías cinéticas de las partículas individuales del sistema, debidas al
movimiento translacional, rotacional y vibracional de las moléculas individuales. Por
tanto, dos formas de la energía cinética del sistema son macroscópicas (macro) en
origen, mientras que la tercera forma se debe al movimiento de moléculas microscópico
(micro).
La energía potencial total de un sistema puede expresarse como suma de cuatro
cantidades separadas.
EE p ,total = EEextp , grav + EEextp ,elec + EEextp ,mag
+ EEintp
(
)
macro
( )
micro
Una de estas es la conocida energía potencial gravitatoria de un cuerpo respecto a la
Tierra. Otras dos formas de energía potencial se deben a la presencia de cargas estáticas
y móviles y se denominan energías; potenciales, electrostática y magnetostática. La
cuarta forma es debida a las fuerzas ejercidas sobre una partícula por el resto de las
partículas que componen el sistema, sumadas para todas las partículas. El último
término de la derecha requiere información de las fuerzas que actúan entre las partículas
de un sistema; por tanto, no es directamente mensurable.
La suma de las dos contribuciones microscópicas a la energía se define como energía
interna U de la sustancia del sistema. Esto es
U ≡ EEintc + EEintp
La función energía interna, como se ha definido, es una propiedad extensiva, intrínseca
de una sustancia en estado de equilibrio. En ausencia de cambios de fase, reacciones
químicas y reacciones nucleares la energía interna U se denomina a veces energía
sensible del sistema. Tomando como base el estudio anterior, donde se han despreciado
las energías electrostática, magnetostática y rotacional, la ecuación de la energía total de
un sistema se convierte en
mV 2
E = U + EEc ,tras + EE p , grav = U +
+ mgz
2
La energía total E consta de dos formas, intrínseca y extrínseca. La forma intrínseca
principal es la energía interna U. Las principales formas extrínsecas son la energía
potencial gravitatoria mgz y la energía cinética lineal m·V2/2. Tomando la forma
referida al tiempo de la ecuación de la conservación de la energía para un sistema
g
dEmc g
= Q neto + Wneto y sustituyendo la ecuación anterior tenemos:
cerrado
dt
g
 g
d
mV 2
+ mgz ÷ = Q neto + W neto [Ec.3]
U +
dt 
2

Finalmente, debe decidirse qué tipos de energía pueden despreciarse cuando se utiliza la
ecuación de conservación de la energía para establecer el modelo del comportamiento
de un sistema de ingeniería.
La técnica general consiste en extender la ecuación de la energía para sistemas cerrados
(masas de control) a sistemas abiertos (volúmenes de control). Como resultado, se
constatará que los balances energéticos para sistemas cerrados y abiertos tienen un
origen común, la primera ley de la termodinámica.
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5.5.1 Transferencia de calor
La transferencia de calor es un mecanismo mediante el que se transfiere energía a través
de la frontera de un sistema debido a una diferencia de temperatura. La transferencia de
calor puede producirse mediante tres mecanismos distintos: conducción, radiación y
convección. Cada uno de ellos se asocia a un mecanismo físico diferente.
Para calcular el flujo de calor a través de cualquier superficie sin utilizar el balance
energético es necesario tener información sobre la densidad de flujo de calor q´´ es el
flujo de calor por unidad de área y tiene dimensiones de {[energía] /
[longitud]2⋅[tiempo]}. En el SI las unidades típicas son W/m2. En el caso en que la
densidad de flujo sea uniforme en la superficie de interés A, la densidad de flujo de
g
calor es q´´= Q/ A . Dependiendo de la situación, la densidad de flujo de calor puede no
ser uniforme a lo largo de la superficie de interés. Entonces, el flujo de calor a través de
cualquier superficie puede calcularse a partir de la densidad de flujo mediante
g
Q = ∫ q´´dA [Ec.4], donde q´´ puede variar con la posición en la superficie y la integral se
A
realiza en toda el área.
La transferencia de calor por conducción es la transferencia de energía debida a las
interacciones entre las partículas en el interior de un material.
g
 T −T 
Q cond = −kA  2 1 ÷[Ec.5], donde k es la conductividad térmica del material y A es la
 L 
sección transversal en la posición x, el gradiente de temperatura puede escribirse en
función de las temperaturas de las dos superficies, T1 y T2 y del espesor de la pared L y
g
Q siendo el flujo de calor. Esta ecuación se aplica suponiendo régimen estacionario.
La transferencia de calor por radiación es la transferencia de energía mediante
radiación electromagnética. La energía transferida por radiación puede emitirse desde
una superficie o desde el interior de fluidos transparentes y sólidos.
g
Q rad = εσ A(T 4 s − T 4 rec ) [Ec.6], donde ε es la emisividad de la superficie, σ es la constante
de Stefan-Boltzmann y Ts es la temperatura absoluta de la superficie, A es el área de la
superficie del cuerpo, Trec es la temperatura del recinto que ve el cuerpo pequeño.
La transferencia de calor por convección es la transferencia de energía entre la
superficie de un sólido y un líquido o un gas debido al movimiento del fluido. El
mecanismo real es una combinación de conducción en la entre fase sólido-fluido y el
g
movimiento del fluido que se lleva la energía. Q conv = hA(Ts − Tamb ) [Ec.7], donde h es el
coeficiente de transferencia de calor por convección, A es el área de la superficie, Ts es
la temperatura de la superficie y Tamb es la temperatura del fluido. El coeficiente de
transferencia de calor depende del fluido y de su movimiento sobre la superficie. No es
una propiedad del fluido.
18
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5.5.2 Efectos térmicos de calor sensible
La transferencia de calor a un sistema donde no hay transición de fases, ni reacciones
químicas, ni cambios en la composición ocasiona cambios en la temperatura del
sistema. Cuando un sistema consiste en una sustancia homogénea de composición
constante, la regla de fases indica que su estado queda establecido al fijar dos valores de
propiedades intensivas. La función entalpía H viene definida mediante la relación:
H ≡ U + PV . La entalpía específica viene dada por: h ≡ u + Pv . Por ser u, P, y v
propiedades, también lo será h. en algunos casos la función entalpía no tiene una
interpretación específica, aunque tiene dimensiones de energía. Como consecuencia,
resulta útil tabular valores de la entalpía junto con otras propiedades. La entalpía molar
o específica de una sustancia puede entonces expresarse como función de otras dos
variables de estado; si estas se seleccionan arbitrariamente como temperatura y presión,
se tiene
h = f (T , p)
 ∂h 
 ∂h 
de donde dh = 
÷ dT + 
÷ dP
 ∂T  P
 ∂P T
[Ec.8]
Bajo ciertas circunstancias el término final se puede igualar a cero y se transforma en:
T2
∫
dh = c p dT y ∆h = c p dT
[Ec.9]
T1
En forma similar, la energía interna molar o específica se expresa como función de la
temperatura y el volumen molar o especifico: u = f (T , v)
 ∂u 
 ∂u 
de donde du = 
÷ dT +  ÷ dv [ Ec.10], la cual se transforma en:
 ∂T  u
 ∂v T
T2
du = cv dT y ∆u = ∫ cv dT
[Ec.11]
T1
La principal aplicación directa en ingeniería, es la transferencia de calor en estado
T2
estable, donde a menudo se aplica de [Ec.12] q = ∆h = ∫ c p dT .
T1
Los gases en el estado hipotético de gas ideal tienen propiedades que reflejan su
individualidad justamente como los gases reales. Las capacidades caloríficas
(designadas como cP y cV) difieren de un gas a otro y, si bien son función de la
temperatura, son independientes de la presión. Es frecuente presentar la dependencia
respecto a la temperatura mediante una ecuación empírica, cuyas expresiones más
simples de uso práctico son
CP
= α + β T + γ T 2 (gas ideal)
R
[Ec.13]
donde α , β y γ , así como a, b y c son constantes características de un gas particular.
Exceptuando el último término, las dos ecuaciones tienen la misma forma, por lo que se
combinan dando lugar a una sola expresión:
19
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CP
= A + BT + CT −2 + DT 2 [Ec.14]
R
donde, dependiendo del gas considerado, C ó D es cero. Puesto que la relación CP/R no
tiene dimensiones, las unidades de CP dependen de la elección de R.
Para obtener los valores de u y h, se tiene que:
T
h = href +
∫ c dT
[Ec.15]
p
Tref
Esto es, para obtener cualquier valor de h a una temperatura dada T, se fija un valor de
referencia arbitrario href a una temperatura de referencia Tref .2
5.5.3 Calculo de la variación de entalpía en sistemas reactivos
La aplicación del principio de conservación de la energía a los sistemas reactivos
requiere una ampliación de las ideas con anterioridad para los sistemas de composición
fija. La ecuación de la energía para un sistema de flujo químicamente reactivo es
g
g
Q+ W =
∑ N (h+e
g
i
prod
)
g
(
− ∑ N i h + ec + e p
c + ep
i
reac
)
i
[Ec.16]
 kJ 
g
donde hi ; 
es la entalpía molar a una temperatura y presión dadas, y N i el flujo
 kmol 
molar de un producto o reactante cualquiera. El cálculo de los valores de hi que
aparecen en la ecuación anterior introduce una dificultad exclusiva de los sistemas
reactivos. Como los estados de referencia son completamente arbitrarios, se obtendrán
valores distintos para los hi de la ecuación anterior cuando se utilicen tablas basadas en
estados de referencia diferentes.
Introduciendo el concepto de entalpía de formación de una sustancia pura href se
contabiliza de una manera consistente la variación de entalpía de un sistema
químicamente reactivo.
La variación de entalpía entre el estado de referencia y el estado especificado. Esto es
hi ,T = ∆ h f ,298,i + (hT − h 298 )i gas ideal.
siendo hT la entalpía a la temperatura T dada y h 298 la entalpía a la temperatura de
referencia de 298K (537˚R). La variación de entalpía sensible (hT − h 298 )i de un gas
ideal se puede calcular a partir de la integral de c p ,0 dT 3. Así, la entalpía de una
sustancia pura cualquiera se compone de dos partes, la asociada con su formación a
partir de sus elementos estables en un estado de referencia y la ligada a un cambio de
estado a composición constante.
Debido a la gran variedad de composiciones químicas que pueden tener los
combustibles derivados del petróleo y los carbones, el concepto de entalpía de
formación no resulta útil en estos casos. Para sustituir los datos de entalpía de formación
se realizan experimentos con los combustibles para determinar su entalpía de reacción o
poder calorífico. Este calor transferido en el calorímetro de flujo por mol de masa de
2
3
Esta técnica de evaluación también puede ser utilizada en sistemas reactivos.
Los símbolos cp,0 y cv,o representan valores en ese estado de presiones muy bajas.
20
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combustible es la entalpía de reacción ∆ h R ,T . La entalpía de reacción a una temperatura
cualquiera T se define
∆ h R ,T = ∆ h R ,298 + ∑ vi (hT − h 298 )i − ∑ vi (hT − h 298 )i
prod
reac
[Ec.16],
donde hT de productos y
reactantes se mide a la misma temperatura.
5.6 Segunda Ley de la Termodinámica
La Segunda Ley de la termodinámica permite definir la entropía, aunque hay bastantes
enunciados alternativos de la segunda ley, los enunciados de Kelvin-Planck y de
Clausius son probablemente los de uso más frecuente. Antes de citar los enunciados de
la segunda ley es necesario introducir un tipo especial de fuente o sumidero de calor
llamada fuente térmica. Por definición, una fuente de energía térmica (ó simplemente
fuente térmica) es un sistema cerrado con las siguientes características:
1. La única interacción de interés entre la fuente térmica y su entorno es la
transferencia de calor.
2. Su temperatura permanece uniforme y constante durante un proceso.
3. La transferencia de calor hacia o desde la fuente térmica únicamente origina
un incremento o disminución de la energía interna de la fuente.
4. La temperatura durante el proceso permanece uniforme y constante.
5. Todos los cambios dentro de la fuente térmica son internamente reversibles.
De la definición de fuente térmica no se deduce ninguna restricción acerca de la
composición física de las fuentes. Por consiguiente, la única propiedad significativa de
una fuente térmica es su temperatura, que debe permanecer constante. Una fuente
térmica es una idealización que en la práctica puede aproximarse de varias formas. Si la
transferencia de calor hacia o desde la fuente térmica es una fracción muy pequeña de
su energía interna total, su temperatura tenderá a permanecer constante durante el
intercambio de energía. Grandes masas de agua, como los océanos o los lagos, y la
atmósfera alrededor de la Tierra se comportan prácticamente como fuentes térmicas.
En teoría no hay efectos disipantes dentro de una fuente térmica y el sistema se
equilibra rápidamente para mantener una temperatura uniforme. Así pues, cualquier
cambio en el estado de una fuente térmica ocurre de manera internamente reversible.
Enunciado de Kelvin-Planck de la Segunda Ley
“No es posible que un dispositivo que funcione cíclicamente reciba energía mediante
transferencia de calor sólo desde una fuente térmica y entregue una cantidad equivalente
de energía en forma de trabajo al entorno”
Enunciado de Clausius de la Segunda Ley
“Es imposible que un dispositivo cíclico funcione de tal manera que el único efecto sea
transferir calor desde un cuerpo frío a otro a mayor temperatura”
21
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Ilustración 1. Esquema para la demostración de la desigualdad de Clausius.
Desigualdad de Clausius. El sistema puede experimentar múltiples transferencias de
calor hacia adentro o hacia fuera, múltiples interacciones de trabajo comunicadas al
sistema o comunicadas por el sistema, pudiendo variar la temperatura de la frontera
durante el ciclo. La única restricción para el proceso en el interior del sistema cerrado es
que o es internamente reversible o es internamente irreversible.
El sistema, señalado con una línea de trazos en la zona derecha de la figura, realiza un
cambio de estado infinitesimal con las interacciones calor δ Q y trabajo δ W . Para
utilizar la forma analítica de Kelvin-Planck, el proceso de transferencia de calor externo
al sistema cerrado y cíclico debe ser reversible. Para asegurar que esto es así, se coloca
un dispositivo cíclico totalmente reversible D entre una fuente térmica a temperatura
constante TF y el sistema cerrado a una temperatura variable T. Las flechas de trazo
continuo que en la figura representan δ QF hacia el dispositivo D y δ WD hacia fuera del
dispositivo D son para el dispositivo cíclico que funciona como motor térmico, y que
suministra la cantidad de calor δ Q al sistema cerrado. Las flechas discontinuas
corresponden al dispositivo D funcionando en sentido inverso, y, en este caso, la
cantidad de calor δ Q es cedida por el sistema cerrado.
Recuérdese que para un motor térmico o para una máquina frigorífica internamente
reversible que intercambia calor con sistemas de temperaturas constantes, exige de
QSUMINISTRADO QCEDIDO
=
forma general que
. En términos de la ilustración 1 y del
TSUMINISTRADO TCEDIDO
dispositivo cíclico D, las cantidades δ QF medida respecto al dispositivo cíclico D y
δ Q medida respecto al sistema cerrado tienen siempre el mismo sentido. Por
consiguiente, para cada cantidad de calor elemental δ QF y δ Q , intercambiado con el
dispositivo cíclico, simplemente resulta
δ QF δ Q
=
TF
T
δQ 
Por tanto, la forma analítica del enunciado de Kelvin-Planck Ñ
∫  T ÷ f ≤ 0 (sistema
cerrado), es aplicable al proceso del sistema del interior de la línea de trazos. Se ha
añadido el subíndice f para resaltar que tanto δ Q como T deben evaluarse en la zona de
la frontera del sistema en la que tiene lugar la transferencia de calor. Además, T es una
temperatura absoluta. El signo de integral cíclica indica una suma realizada sobre todo
el ciclo y sobre todas las partes de la frontera del sistema cerrado. Este resultado se
conoce como desigualdad de Clausius. Establece que cuando un sistema cerrado
22
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δQ
en la frontera
T
del sistema para cada evolución diferencial del proceso será siempre igual o menor que
cero. Se aplica igualmente a un dispositivo mecánico periódico o a un dispositivo
continuo en régimen estacionario. Siguiendo la notación anterior y recordando que la
obtención se ha basado en procesos externamente reversibles, el signo igual se aplica a
ciclos internamente reversibles y la desigualdad a ciclos internamente irreversibles
para cualquier sistema cerrado.
 δQ 
La forma internamente reversible (intrev), Ñ
∫  T ÷int rev = 0 conduce a un resultado
importante. La variación de una propiedad en un proceso cíclico es cero.
Recíprocamente, si la integral a lo largo de un ciclo arbitrario de una magnitud es cero,
entonces la magnitud es una propiedad. Por tanto, δ Q representa en la ecuación
T
anterior una variación diferencial de una propiedad termodinámica. La propiedad se
designa con S y fue llamada entropía por Clausius (1865). Por tanto, por definición,
δQ 
dS ≡ 
÷ (Sistema cerrado).
 T int rev
Mientras que el análisis de un proceso basado en la utilización del balance de masa y
energía pone de manifiesto los diferentes flujos energéticos implicados, el análisis
basado en la Segunda Ley pone de manifiesto el grado de irreversibilidad del proceso.
El concepto de exergía y el balance exergético nacen para unificar estos dos puntos de
vista, de manera que el análisis de los procesos en una instalación se pueda tener en
cuenta tanto la magnitud de los flujos de energía como su “calidad” en cuanto a la
producción de trabajo. La importancia del concepto de que la energía tiene calidad, así
como cantidad, es una de las consideraciones más importantes de la Segunda Ley.
La cantidad de energía siempre se conserva durante un proceso real (Primera Ley), pero
la calidad está destinada a disminuir (Segunda Ley). Esta disminución en la calidad
siempre está acompañada por un incremento en la entropía.
En esencia, el calor es una forma de energía desorganizada, y algo de esta
desorganización (entropía) fluirá calor.
Como resultado, la entropía y el nivel de desorden molecular o aleatoriedad del cuerpo
caliente disminuyen con la entropía mientras que el nivel de desorden molecular del
cuerpo frío aumenta. La segunda ley requiere que el incremento en la entropía del
cuerpo frío sea mayor que la disminución en la entropía del cuerpo caliente, por lo tanto
la entropía neta del sistema combinado (cuerpos frío y caliente) aumenta. Es decir, el
sistema combinado se halla en un estado de mayor desorden en el estado final.
cualquiera realiza un proceso cíclico, la suma de todos los términos
5.6.1 ¿Qué es la entropía?
De hecho, no podemos dar una respuesta adecuada a la pregunta. Sin embargo, describir
la entropía en su totalidad no tiene nada que ver con su utilidad. No es posible definir
energía, pero esto no interfiere con nuestra comprensión de las transformaciones de
energía y su principio de conservación. Se admite que entropía no es una palabra común
como lo es energía, pero con el uso continuo se alcanza una comprensión más profunda
y una mayor apreciación.
La entropía puede verse como una medida de desorden molecular, o aleatoriedad
molecular. La entropía es una propiedad extensiva como la energía o la masa, puede
trasportarse igualmente hacia dentro o hacia fuera del volumen de control. Cuando un
23
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sistema se vuelve más desordenado, las posiciones de las moléculas son menos
predecibles y la entropía aumenta, de ahí que no sorprenda que la entropía de una
sustancia sea más baja en la fase sólida y más alta en la gaseosa. En la sólida, las
moléculas de una sustancia oscilan continuamente en sus posiciones de equilibrio, pero
les es imposible moverse unas respecto de las otras, por lo que su posición puede
predecirse en cualquier momento con certeza. Sin embargo, en la gaseosa las moléculas
se mueven al azar, chocan entre sí y cambian de dirección, lo cual hace sumamente
difícil de predecir con precisión el estado microscópico de un sistema en cualquier
instante. Asociado a este caos molecular se encuentra un valor alto de entropía.
La energía que se encuentra de forma organizada puede usarse para realizar tareas útiles
como para levantar un peso o generar electricidad. Además, una forma organizada de
energía, el trabajo está libre de desorden o aleatoriedad y por lo tanto libre de entropía.
No hay transferencia de entropía asociada con la transferencia de energía como
trabajo. Por consiguiente, en la ausencia de cualquier tipo de fricción, el proceso de
levantar un peso mediante un eje rotatorio (o un volante) no produce entropía. Cualquier
proceso que no produzca una entropía neta es reversible y por lo tanto, en el caso del
proceso descrito arriba, puede invertirse bajando el peso. Por consiguiente, la energía no
se degrada durante este proceso y ningún trabajo potencial está perdido.
La energía disponible a altas temperaturas es generalmente más útil que la que se
dispone a menor temperatura. Por ejemplo, aun cuando hay una cantidad inmensa de
energía almacenada en los océanos, hoy por hoy su capacidad para realizar tareas útiles
es muy pequeña debido a su baja temperatura. A su vez, esto implica que la energía se
degrada cuando se transfiere de un sistema a otro de menor temperatura.
Otros ejemplos de degradación de energía son las transformaciones energéticas, que
incluyen efectos disipantes tales como la fricción y la resistencia eléctrica.
En resumen, hay bastantes fenómenos que no pueden explicarse con principios de
conservación de ningún tipo. Así pues, se busca otra ley que, gracias a su generalidad,
proporcione una línea de conocimiento y análisis de los diversos efectos. Entre otras
consideraciones, la segunda ley es muy útil para el ingeniero por las razones siguientes:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Proporciona los medios para medir la calidad (utilidad) de la energía.
Establece el criterio de la actuación «ideal» de los dispositivos en la ingeniería.
Determina la dirección de la evolución en los procesos espontáneos.
Establece el estado final de equilibrio en los procesos espontáneos.
Establece los parámetros para medir las pérdidas en los procesos energéticos.
Conduce a la escala «termodinámica» de temperaturas, la cual es
independiente de la sustancia utilizada en la medida.
Puesto que la segunda ley se utiliza para examinar la dirección de la evolución de un
proceso o para comparar sus prestaciones frente a uno ideal, a menudo
matemáticamente se presenta como desigualdad. De forma alternativa, la desigualdad
podrá eliminarse con la introducción del concepto de generación de entropía, al
contrario que la masa y la energía, no es una propiedad conservativa.
5.6.2 Ecuaciones Tds
Cuando no se dispone de datos tabulados de una sustancia se pueden utilizar
determinados modelos para estimar la información requerida. Para obtener las
relaciones básicas entre propiedades necesarias para evaluar la variación de entropía
24
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específica ∆S de una sustancia simple compresible cualquiera enunciamos las siguientes
ecuaciones:
Para el modelo de gas ideal du = cv dT , dh = c p dT y Pv = RT , tenemos que:
ds =
du + Pdv
dT
dv
= cv
+R
T
T
v
[Ec.17]
ds =
dh vdP
dT
dP
−
= cp
−R
T
T
T
P
[Ec.18]
Tener presente que para un gas ideal, tanto cv como cp son función únicamente de la
temperatura. Para evitar repetir el proceso de integración cada vez que cambian los
límites se evalúa la integral de cpdT/T con respecto a una temperatura de referencia T0.
Se define una función tal que su valor a la temperatura T con respecto a una temperatura
de referencia T0 es igual a
T
s 0T ≡ ∫ c p
T0
dT
[Ec.19]
T
La variación de entropía en base molar se expresa
0
0
s 2 − s1 = s = s 2 − s 1 − Ru Ln
P2
[Ec.20]
P1
donde las unidades de s 0 y Ru son las mismas. El valor de s 0 tiene unidades de
kJ/kmol⋅K. Téngase en cuenta que la evaluación de ∆s en un proceso cualquiera sólo
requiere información sobre los estados inicial y final.
5.6.3 Calculo de la variación de entropía en sistemas reactivos
La variación de entropía de una reacción química en un sistema cerrado viene dada por
∆S =
∑ N s −∑ N s
i
prod
i
i
reac
i
[Ec.21]
donde s i representa un valor de entropía apropiado de la sustancia i, para gases ideales, y
basándose en la regla de Gibbs-Dalton, cada uno de los constituyentes de una mezcla de
gases se comporta como si existiera solo a la temperatura y volumen de la mezcla. Por
tanto, cada gas ejerce una presión igual a su presión del componente o presión parcial pi.
La entropía de un gas ideal puro a una presión distinta de la encontrada en una tabla se
determina mediante la siguiente ecuación en base molar, es decir
dT
dP
ds = cp
− Ru
[Ec.22]
T
P
Integrando para una temperatura constante, desde la presión de referencia estándar P ref
hasta un estado de la mezcla en el que su presión es su presión parcial pi
0
p
s i ,T , P − s i ,T = − Ru ln i
Pr ef
Resolviendo para la entropía absoluta de un gas ideal a una presión cualquiera P y una
temperatura T, se tiene
25
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s i ,T , P = s
0
i ,T
− Ru ln
0
pi
yP
= s i ,T − Ru ln i (Gas ideal) [Ec.23]
Pref
Pref
donde la presión parcial viene dada por pi = yi P y la presión de referencia es P ref = 1atm.
El balance de entropía para una reacción química en un sistema abierto en régimen
estacionario puede escribirse como
g
g
g
0 = ∑ N i si − ∑ N i si + ∑
reac
prod
j
Qj
Tj
g
+ σ vc
[Ec.24]
g
siendo Q j el calor que se transfiere en la parte de la superficie de control con temperatura
uniforme Tj.
5.7 Tercera Ley de la Termodinámica
Basada en la evidencia experimental, establece que la variación de entropía en procesos
isotermos en el cero absoluto de temperatura es cero.
“Por convenio, la entropía de una sustancia pura cristalina se toma igual a cero en el
cero absoluto de temperatura, 0 K ó 0 ˚R”.
Cualquier valor de entropía basado en este dato se conoce como entropía absoluta. La
tercera ley lleva también por si misma a la conclusión de que la entropía de las
sustancias cristalinas a la temperatura del cero absoluto no es función de la presión. Sin
embargo, a temperaturas por encima del cero absoluto la entropía es función de la
presión. Por esta causa, los valores tabulados de entropías absolutas se dan
generalmente a la presión de referencia estándar de 1 atm (o de 1 bar). Análogamente a
0
la función entalpía, la entropía a dicha presión de referencia se simboliza por s i ,T .
Para evaluar las variaciones de entropía de las mezclas reactivas se necesita un
procedimiento para determinar la entropía de una sustancia, pura o formando parte de
una mezcla, a presiones distintas. Para gases ideales, por ejemplo, basándose en la regla
de Gibbs-Dalton, cada uno de los constituyentes de una mezcla de gases se comporta
como si existiera solo a la temperatura y el volumen de la mezcla. Por tanto, cada gas
ejerce una presión igual a su presión del componente ó presión parcial pi. La tercera ley
proporciona un punto de referencia absoluto para la determinación de entropía.
6.
Análisis del proceso
El análisis de los procesos de flujo comienza con la selección de un sistema
abierto, una región del espacio denominada volumen de control VC. La frontera del
volumen de control puede constar parcialmente de una barrera bien definida físicamente
(como una pared) o puede ser imaginaria parcialmente o en su totalidad. La selección de
la frontera o superficie de control es el primer paso importante en el análisis de
cualquier sistema abierto o cerrado.
Ilustración 2
En la ilustración 2 se muestra un volumen
de control dentro de una tubería de
diámetro constante. Una parte de la
frontera, precisamente la pared interior de
la tubería, está bien definida. Sin embargo, los extremos de la superficie de control por
26
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los que entran y salen la masa del volumen de control son superficies imaginarias. En el
desarrollo inicial se va a fijar el tamaño y la forma del volumen de control, así como su
posición relativa al observador.
El balance energético aplicado al volumen de control requiere no solo medidas del calor
o el trabajo transferido, sino también contabilizar la energía transportada a o desde el
volumen de control mediante la masa transferida a través de la superficie de control.
Ilustración 3
La ilustración 3 muestra el esquema general del proceso
para un volumen de control con una entrada y una
salida. Para contabilizar la energía es necesario conocer
el estado de la materia según atraviesa la superficie de
control.
Esto implica que deben verificarse las condiciones de
equilibrio en cualquier frontera abierta.
Esta condición se cumple cuando las propiedades del
fluido varían suavemente a través de la superficie de control. Esta condición suele
denominarse equilibrio local.
6.1
Hipótesis importantes para definir el modelo:
◊
◊
Un sistema se dice que esta en régimen estacionario si las propiedades del
sistema son constantes con el tiempo en cualquier posición dentro de y sobre las
fronteras del sistema.
El flujo se denomina flujo unidimensional si las propiedades en la frontera
permeable son uniformes en la sección transversal.
Principio de conservación de la masa para un volumen de control. En ausencia de
reacciones nucleares, la masa es una propiedad conservativa. Para un volumen de
control (VC), el principio de conservación de la masa se enuncia a continuación:
Variación neta de
la masa dentro de
un VC durante un
intervalo de tiempo.
Masa total que
sale del VC
durante un
intervalo de
Masa total que
entra al VC
durante un
intervalo de tiempo.
g
g
dmVC
= ∑ me − ∑ ms [Ec.25]
dt
e
s
Principio de conservación de la energía para un volumen de control
Variación de energía
respecto al tiempo
dentro del VC.
=
Flujo neto de
energía que
atraviesa la frontera
como calor y trabajo
+
Flujo total de
energía que entra
con la masa en el
VC.
-
Flujo total de
energía que sale con
la masa del VC.
g
g
g
dEVC g
= QVC + W VC + m s es − m e ee [Ec.26]
dt
27
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Esto muestra claramente que la ecuación de conservación de la energía es una balance
entre la variación temporal de energía en el volumen de control y la rapidez a la que se
trasporta energía por diversos mecanismos.
Ecuaciones de la energía para un volumen de control en régimen estacionario.
Como se discutió anteriormente para la conservación de la masa, el balance energético
general debe aplicarse a cada problema estableciéndose las hipótesis para el modelo que
reflejan las características importantes del sistema físico. Utilizando como base la
definición de régimen estacionario, la energía total de un VC en régimen estacionario
permanece constante con el tiempo.
g
g
0 = ∑ me − ∑ m s [Ec.27]
e
s
g
g
g 
g 


V2
V2
0 = Q + W + ∑ me  h +
+ gz ÷ − ∑ m s  h +
+ gz ÷ [Ec.28]
2
2
e

e s

s
Estas ecuaciones son válidas sólo para sistemas con flujo unidimensional.
En algunas aplicaciones conviene establecer el principio de conservación de la energía
por unidad de masa, en volúmenes de control que tienen una única entrada y salida.

 

V2
V2
0 = q + w+h +
+ gz ÷ −  h +
+ gz ÷ [Ec.29]
2
2

1 
2
g
g
g
g
donde: Q ≡ m q y W ≡ m w
Además de la hipótesis de régimen estacionario, existen otros dos modelos que pueden
aplicarse al balance energético. La primera de ellas es la hipótesis de adiabaticidad.
Puede aplicarse al sistema entero o sólo a una parte determinada de la frontera. La otra
hipótesis, aplicable sólo a las ecuaciones de la energía, consiste en decidir si se
desprecian los efectos de las energías cinética y potencial gravitatoria. No quiere decir
que no haya variaciones de altura o que las velocidades sean cero, sino sólo que sus
efectos son despreciables.
Un sistema simple compresible se define como aquel en el que la única interacción de
trabajo cuasiestático esta asociada con el cambio en su volumen (trabajo PdV). Dos
cualesquiera propiedades intrínsecas independientes son suficientes para fijar el estado
intensivo de una sustancia simple compresible.
Sustancia incompresible, cuando se supone constante el volumen específico (o la
densidad) de un líquido o un sólido, la sustancia se está modelando como una sustancia
incompresible. El trabajo en la frontera o trabajo P dV asociado con el cambio de estado
de una sustancia incompresible siempre es cero. Por tanto, las únicas formas de hacer
variar la energía interna de una sustancia simple incompresible son mediante interacción
de calor o por medio de interacciones de trabajo no cuasiestático, por ejemplo estaría
permitida la agitación de un liquido incompresible mediante una rueda de paletas. La
 ∂u 
diferencia total de u es igual a du = cV dT +  ÷ dv
[Ec.30]
 ∂v T
Para una sustancia incompresible, dv es cero. Por tanto, para el modelo de sustancia
incompresible se puede escribir duinc = cv dT u2 − u1 ≈ cm (T2 − T1 ) [Ec.31]
,
28
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Partiendo de la definición de la función entalpía h = u + Pv; además la diferencial total
 ∂h 
÷ dP [Ec.32]
 ∂P T
≈ cm (T2 − T1 ) + v( P2 − P1 ) [Ec.33]
de h viene dada por dh = c p dT + 
(h2 − h1 )inc
La comparación de los términos en dT de las ecuaciones (29 y 31) conduce a c = cv= cp,
para el caso de las sustancias incompresibles.
Balance de entropía a un VC en régimen estacionario
Flujo de entropía
debido al flujo de
masa.
Variación de la
entropía con el
tiempo.
+
Flujo de entropía
debido al flujo de
calor.
+
por unidad de tiempo
debida a las
irreversibilidades.
g
n Q
g
g
g
dSVC
j
= ∑ me se − ∑ m s ss + ∑
+ σ VC [Ec.34]
dt
ent
sal
j =1 T j
Sistema en régimen estacionario con una entrada y una salida
g
g
g
n
Qj
j =1
Tj
0 = ∑ m 1 s1 − ∑ m 2 s2 + ∑
ent
sal
g
+ σ VC
ó 0 = s1 − s2 +
n
qj
∑T
j =1
+ σ VC [Ec.35]
j
Donde los términos del segundo miembro tienen en cuenta el trasporte y la generación
g
de entropía en el volumen de control. En la ecuación anterior se mide el sentido de Q j
respecto al volumen de control. Las dos primeras contribuciones, cuando existen,
pueden ser positivas o negativas. El tercer término, cuando existe, es siempre positivo.
Ilustración 4. Esquema para contabilizar de manera general la entropía en un volumen de control.
El término sumatorio
g
∑ Q j T j puede resultar difícil de evaluar numéricamente, porque
g
los valores de Q j y T j no se conocen en todas las partes de la superficie de control. Esta
dificultad de cálculo puede evitarse por dos procedimientos:
1) Cuando la variación de T j a lo largo de la frontera del VC es bastante pequeña,
resulta razonablemente preciso sustituir T j por una temperatura de frontera
constante T f . Es decir
29
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Variación de la entropía
con el tiempo debida al
flujo de calor.
g
g
=
n
Qj
∑T
j =1
j
≈
Qj
Tf
El valor de T f suele tomarse igual a la media aritmética de las temperaturas del
fluido a la entrada y a la salida T f , m.
2) La segunda aproximación consiste en colocar la superficie de control donde se
conocen las temperaturas de la frontera. Si esto amplía el VC hasta incluir una
masa adicional, esta masa debe incluirse en el análisis. Esta región adicional del
VC puede contener tanto una pared del equipo como una fina capa de aire (o de
algún modo otro fluido) contigua a la pared. A menudo resulta razonable
despreciar la masa adicional de esta región en los balances de energía y entropía.
30
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7.
Exergía
La optimización del uso de la energía se basa en el concepto de que la energía
tiene tanto cantidad como calidad. La calidad de una cantidad dada de energía es la
medida de su capacidad para producir trabajo útil. Si esta capacidad para realizar trabajo
útil se reduce durante un proceso, entonces se dice que la energía se ha degradado.
Muestra la experiencia que esto siempre ocurre durante los procesos irreversibles. Por
tanto, la segunda ley de la Termodinámica es una ley que trata de la degradación de la
energía. Siempre que en un proceso real la energía se transforma o se transfiere, se
reduce su capacidad de producir trabajo útil.
g
Wu = ∑ (h +
sal
n
g
g
g
g
V2
V2
T
d ( E + PV
− T0 S )VC
0
+ gz − T0 s) ms − ∑ ( h +
+ gz − T0 s) me − ∑ Q j (1 − 0 ) +
+ T0 σ vc
2
2
Tj
dt
ent
j =1
s
e
[Ec.36]
Esta ecuación es la relación deseada que relaciona directamente la potencia útil
comunicada a un sistema con la velocidad de producción de entropía en el sistema. Esta
expresión general es función de los efectos de la transferencia de masa, de los efectos de
la transferencia de calor, de las variaciones en el interior del volumen de control y de las
irreversibilidades.
El potencial de trabajo de la energía contenida en un sistema en un estado especificado
es simplemente el trabajo útil máximo que puede obtenerse de un sistema. Recordemos
que el trabajo realizado durante un proceso depende de los estados inicial y final y de la
trayectoria del proceso. Es decir,
Trabajo = f (estado _ inicial , trayectoria _ del _ proceso, estado _ final )
En un análisis de exergía se especifica el estado inicial, por lo tanto no es una variable.
La salida de trabajo se maximiza cuando el proceso entre dos estados especificados se
ejecuta de manera reversible. Por consiguiente, determinando el trabajo potencial todas
las irreversibilidades se desprecian. Por ultimo, el sistema debe estar en el estado
muerto al final del proceso para maximizar la salida de trabajo.
Una vez que el sistema y el ambiente se hallan en equilibrio, no puede tener lugar
ningún cambio más del estado del sistema de forma espontánea, y por tanto no se realiza
más trabajo. Por consiguiente, el proceso descrito anteriormente conduce al trabajo
reversible máximo o potencial de trabajo asociado al estado del sistema. Cuando un
sistema y el medio ambiente están en equilibrio mutuo, el sistema se dice que está en
estado muerto. Más específicamente, un sistema en el estado muerto está en equilibrio
térmico y mecánico con su ambiente a T0 y P0. Los valores numéricos de (T0 y P0)
recomendados para el estado muerto son los correspondientes a la atmósfera estándar,
es decir, 298.15 K y 1.01325 bar (1 atm).
Exigencias adicionales para el estado muerto son que la velocidad de un sistema cerrado
o de una corriente fluida sea cero y que la energía potencial gravitatoria sea también
cero. Este último requerimiento se verifica totalmente tomando una altura arbitraria
sobre la tierra, como el nivel del mar o el nivel del suelo, como cero. Estas restricciones
de la temperatura, presión, velocidad y altura caracterizan el estado muerto restringido
asociado con el equilibrio termo mecánico con la atmósfera. Es restringido en tanto que
no se considera, por ejemplo, el equilibrio químico con el ambiente. Es decir, no se
permite que la masa de control pase al ambiente o reaccione con éste. El potencial de
trabajo de un sistema relativo a su estado muerto, que intercambia calor sólo con el
ambiente, se llama exergía termomecánica de ese estado.
31
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Exergía (potencial de trabajo) asociada con la energía cinética y potencial. La
energía cinética es una forma de energía mecánica, por lo tanto puede convertirse
completamente en trabajo. El potencial de trabajo o la exergía de la energía cinética de
un sistema es igual a la propia energía cinética sin tener en cuenta la temperatura y la
presión del ambiente. Es decir,
Exergía de la energía cinética: ψ ec = ec =
V2
(kJ/kg), donde V es la velocidad del
2
sistema relativa al ambiente. La energía potencial también es una forma de energía
mecánica, por lo tanto puede convertirse completamente en trabajo. Así, la exergía de la
energía potencial de un sistema es igual a la propia energía potencial sin tener en cuenta
la temperatura y la presión del ambiente. Es decir,
Exergía de la energía potencial: ψ ep = ep = gz (kJ/kg), donde g es la aceleración
gravitacional y z es la elevación del sistema relativa a un nivel de referencia en el
ambiente.
Por consiguiente, las exergías de las energías cinéticas y potenciales son iguales a ellas
mismas y están completamente disponibles para trabajo. Sin embargo, la energía interna
u y la entalpía de un sistema no están completamente disponibles para trabajo. Cabe
recordar que en este análisis se desprecian las energías cinéticas y potenciales.
Transferencia de exergía por calor, trabajo y masa. La exergía, como la energía,
puede transferirse hacia o desde un sistema en tres formas: calor, trabajo y flujo másico.
Esta transferencia es reconocida en la frontera del sistema cuando la exergía la cruza,
por lo que representa la exergía ganada o perdida por un sistema durante un proceso.
El potencial de trabajo de la energía transferida de una fuente térmica a temperatura T
es el trabajo máximo que puede obtenerse de esa energía en un ambiente a temperatura
T0, y que puede ser equivalente al trabajo producido por una máquina térmica de Carnot
que opera entre la fuente y el ambiente. Por lo tanto, la Eficiencia de Carnot
ηC = 1 −
T0
T
representa la fracción de energía de una fuente térmica a temperatura T que puede ser
convertida en trabajo.
Transferencia de exergía por calor, Q. El calor es una forma de energía
desorganizada y sólo una porción de él puede convertirse en trabajo, que es una forma
de energía organizada. Los procesos de transferencia de calor son por lo general no
reversibles debido a la presencia de una diferencia finita de temperaturas. Por tanto, al
proceso de transferencia de calor de forma irreversible va asociada una producción de
entropía.
Siempre es posible producir trabajo a partir del calor a una temperatura superior a la
temperatura ambiente, transfiriéndolo a una máquina térmica que rechaza hacia el
ambiente el calor de desperdicio. Por consiguiente la transferencia de calor siempre está
acompañada por la transferencia de exergía. La transferencia de calor Q en una
ubicación que se encuentra a temperatura termodinámica T siempre está acompañada
por la transferencia de exergía Wpot en la cantidad de transferencia de exergía por calor.
 T 
W pot = Q gηcarnot = Q 1 − 0 ÷ ,
 TF 
donde la temperatura del sumidero es la temperatura T0 del
ambiente, TF es la temperatura constante en una región y Wpot es un valor positivo.
 T 
Φ Q , F ≡ Q  1 − 0 ÷ , donde Φ Q es el símbolo para la transferencia de exergía asociada al
 Tj ÷


calor transferido Q hacia o desde el sistema a temperatura uniforme TF.
32
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Los procesos de transferencia de calor son por lo general no reversibles debido a la
presencia de una diferencia finita de temperaturas.
Ilustración 5. Representación esquemática de la generación de entropía durante un proceso de
transferencia de calor debida a una diferencia finita de temperatura.
Identificar el punto de generación de entropía nos
permite determinar si un proceso es internamente
reversible: lo es si ninguna entropía se genera dentro de
las fronteras del sistema. Por consiguiente, el proceso de
transferencia de calor es internamente reversible si la
superficie interior de la pared se toma como la frontera
del sistema, por lo tanto la pared del recipiente es
excluida del sistema. Si la frontera del sistema se toma
como la superficie exterior de la pared del recipiente,
entonces el proceso ya no es internamente reversible
debido a que el muro, sitio de generación de entropía, es
ahora parte del sistema.
En el caso de muros delgados es muy tentador ignorar su
masa y considerarlo como la frontera entre el sistema y
los alrededores. Esta opción aparentemente inocente,
oculta el sitio de la generación de entropía, lo cual es una
fuente de confusión. La temperatura en este caso se
reduce de repente de Tsis a Tair en la superficie de la frontera, y la confusión surge sobre
que temperatura usar en la relación Q/T para la transferencia de entropía en la frontera.
Observe que si el sistema y el aire circundante no son isotérmicos como resultado de un
mezclado insuficiente, entonces la parte donde la generación de entropía ocurrirá en el
sistema y en el aire de los alrededores en la vecindad de la pared.
Observe que la transferencia de calor debido a una diferencia de temperatura finita es
irreversible, y como resultado se genera alguna entropía. La generación de entropía
siempre está acompañada por la destrucción de exergía, como se ilustra en la ilustración
6. También note que la transferencia de calor Q en una ubicación a temperatura T
siempre está acompañada por la transferencia de entropía en la cantidad de Q/T,
mientras que la transferencia de exergía en la cantidad de (1-T0/T)Q.
Transferencia de exergía por trabajo, Wneto. La transferencia de exergía debida al
trabajo, como los trabajos de flecha y eléctrico, es igual al trabajo W mismo. El trabajo
33
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realizado por o contra la atmósfera no está disponible para cualquier propósito útil, por
lo que debe excluirse del trabajo disponible.
Transferencia de exergía por masa, m. La masa contiene exergía, así como energía y
entropía, y los contenidos de éstas en un sistema son proporcionales a la masa.
También, las tasas de transportación de exergía, entropía y energía hacia adentro o hacia
fuera de un sistema son proporcionales al flujo másico. El flujo másico es un
mecanismo para transportar exergía, entropía y energía dentro o fuera del sistema.
Cuando una cantidad de masa m entra o sale de un sistema, la acompaña una cantidad
de exergía mψ , donde
mψ
ψ = (h − h0 ) − T0 ( s − s0 ) +
V2
+ gz .
2
La exergía de un sistema aumenta en
cuando entra la cantidad de masa m, mientras que disminuye en la misma cantidad
cuando la misma cantidad de masa en el mismo estado sale del sistema.
Análisis exergético de un volumen de control . Si el estudio se restringe a procesos en
régimen estacionario con flujo estacionario tenemos:
n g 
g
g

 g

 g
V2
V2
T 
W est = ∑  h +
+ gz − T0 s ÷ m s − ∑  h +
+ gz − T0 s ÷ m e − ∑ Q j  1 − 0 ÷+ T0 σ vc [Ec.37]
 T ÷
2
2
sal 
ent 
j =1
s
e
j 

Adviértase que en este caso el trabajo útil y el trabajo en eje son el mismo, ya que
P0 ∆V = 0 . El trabajo reversible está asociado a un proceso internamente reversible
g
para el que σ vc es cero. Por tanto, para un volumen de control en régimen estacionario:
n g 
g

 g

 g
V2
V2
T 
W est , rev = ∑  h +
+ gz − T0 s ÷ m s − ∑  h +
+ gz − T0 s ÷ m e − ∑ Q j 1 − 0 ÷
 Tj ÷
2
2
sal 
ent 
j =1
s
e


[Ec.38]
Función exergía para un volumen de control. El estado muerto de una corriente en un
volumen de control implica no sólo equilibrio térmico y mecánico del fluido con la
atmósfera a T0 y P0, sino también que la energía cinética en el estado muerto relativa al
ambiente sea cero (el fluido está en reposo). Además, su energía potencial debe ser
mínima. Esto es, su altura es la misma que la del nivel de referencia del ambiente. Con
esto:
“La exergía de una corriente de un fluido en régimen estacionario se define como el
trabajo máximo que puede obtenerse cuando el fluido cambió reversiblemente desde el
estado dado al estado muerto en un proceso en el que se intercambia calor
exclusivamente con la atmósfera.”
De acuerdo con la ecuación anterior, la exergía de una corriente se mide mediante la
magnitud (h+ ec+ ep- T0s) en un estado determinado con relación al estado muerto. La
exergía de una corriente se representa mediante el símbolo ψ por unidad de masa, esto
es:
V2
ψ = (h + ec + e p − T0 s ) − (h0 + ec 0 + e p 0 − T0 s0 ) = h − h0 − T0 (s − s0 ) +
+ gz
2
donde z está medida respecto a z0 y ep0= 0. Aunque se habla de exergía de una corriente
de un fluido en un cierto estado, la exergía de una corriente es función tanto del estado
de la atmósfera local como del estado del fluido. El valor de ψ puede ser mayor o menor
que cero para cualquier estado distinto al estado muerto.
34
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8.
Descripción de la unidad de calcinación
En algunas fábricas de cemento las primeras materias primas son caliza y roca
para cemento, esta roca es una caliza impura con arcilla. En general, para fabricar el
cemento la industria recurre a la dosificación artificial, mezclando calizas y arcillas en
proporciones determinadas.
Ilustración 7.- Forma general de los procesos a seguir para los diferentes tipos de cocción.
De acuerdo con el sistema de elaboración del cemento se designa como:
a) El proceso de vía húmeda, cuando se trata de materias primas blandas. Presenta
la ventaja de permitir mayor pureza de las materias primas, mezcla más intima y
homogénea con bajo costo, pero en la pasta existe un mayor consumo de
combustible, aunque menos desperdicios de polvos por el tiro del horno.
b) El proceso de vía seca, elegido cuando se trata de materias primas duras, exige
instalaciones adicionales de secado, mayor costo para la dosificación perfecta,
pero, permite menor consumo de combustible.
Procesos de cocción: existen 4 tipos de cocción para la fabricación del cemento, los
cuales se diferencian por las etapas, procesos y equipos que lo constituyen. En la
ilustración 7 podemos observar en forma general los procesos a seguir para los
diferentes tipos de cocción.
1) Proceso seco: la humedad de la harina cruda alimentada debe ser inferior al
1%.
2) Proceso semi-seco: la alimentación consiste básicamente de nódulos húmedos
provenientes de la mezcla de la harina cruda con agua (humedad: 10 – 12%).
35
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3) Proceso semi-húmedo: la alimentación esta constituida por nódulos prensados
(humedad: 17-21%) provenientes de una galleta de filtración de pasta.
4) Proceso húmedo: la alimentación se bombea dentro del horno cuya
consistencia es la de una pasta de material crudo (humedad: 25 – 40%))
En la industria del cemento se han utilizado diversas técnicas de cocción, esto basado
con el proceso de fabricación, en los cuales se encuentra la aplicación desde hornos
verticales hasta hornos rotatorios con parrilla de precalefacción (proceso Lepol) y
consecutivamente hornos rotatorios con precalentador del crudo, hornos largos de vía
seca y húmeda.
En este proyecto destacamos en las unidades de calcinación, debido a que en estas los
flujos de energía térmicos soy muy significativos, aunque si quisiéramos abordar el
tema en función de la energía eléctrica, en la industria del cemento, nos convendría
analizar el área de molienda, sin embargo, pese a que el sistema PHE, no tiene tantas
aplicaciones eléctricas como el de la molienda, en este análisis vamos a considerar la
parte eléctrica.
La unidad de calcinación a analizar, será la Nº 8 de la cementera ubicada en Tula,
Hidalgo; de “Cementos Cruz Azul”.
8.1 EL PROCESO INTEGRADO DE LA UNIDAD DE CALCINACIÓN
Nº 8
I. Precalcinación de la mezcla cruda
Existen dos precalcinadores de cuatro etapas, los cuales precalientan la mezcla cruda de
60 °C- 70 °C a 800°C, éstos son alimentados con la mezcla cruda, generalmente en
proporciones iguales (entre 80 y 90 ton/hr), usan gas natural como combustible y
utilizan los gases residuales provenientes del horno para elevar la temperatura de la
mezcla cruda.
II. Horno
La formación del clínker se lleva a cabo en el horno rotatorio, el cual se alimenta de la
mezcla cruda que viene de los precalcinadores, a su vez entra aire caliente (secundario)
del enfriador, para elevar la temperatura de la mezcla.
III. Enfriador
El enfriador esta constituido de 8 ventiladores de flujo variable, los cuales manejan
flujos de 50 000 a 100 000 m3/hr de aire, 5 de estos ventiladores, poseen variadores de
velocidad, anteriormente se controlaba el flujo de éstos por medio de compuertas, el
porcentaje de flujos manejados era función de la abertura de compuertas.
IV. Torre de enfriamiento
Los gases residuales se enfrían en una torre de enfriamiento, la cual esta constituida por
29 toberas de las cuales generalmente trabajan de 20 a 24 toberas. La torre de
enfriamiento posee un sistema de decantación, a fin de separar el crudo arrastrado por
los gases residuales, sin embargo esta decantación no es suficiente para limpiar
completamente los gases, es por eso que se utiliza un precipitador electrostático para
realizar esta operación.
V. Separador 2
Se usa un filtro ELEX, el cual al igual que el filtro electroestático, realiza el acto de
separación de las particular sólidas (polvo de clínker) del aire proveniente del enfriador.
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VI. Separador 1
Se usa un precipitador electroestático, el cual esta constituido por 3 campos eléctricos,
los cuales junto con los golpeadores, realizan el acto de separación de las partículas
sólidas (polvo de crudo) de los gases residuales.
A continuación se ilustran los volúmenes de control enumerados de 1 a 6 que integran
el proceso de fabricación del cemento. El proceso integrado de la unidad de calcinación
a analizar, será la Nº 8 de la cementera ubicada en Tula, Hidalgo; de “Cementos Cruz
Azul” y se puede observar en el esquema siguiente:
Ilustración 8.- El proceso integrado de la unidad de calcinación Nº 8
Para el análisis de cada uno de los equipos que integran la unidad de calcinación se
considera la intervención de un sistema abierto en el que la materia entra y sale de una
región del espacio. Ahora se necesita una formulación más general del balance
energético con el fin de contabilizar la energía transportada a través de las distintas
partes de la frontera del sistema debido a la transferencia de masa, así como todo el
calor y el trabajo transferido.
37
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8.2 Descripción de los flujos que cruzan los equipos que integran el
proceso de fabricación del cemento
I. Precalcinador
♦ Crudo a la entrada del precalcinador.
La composición química del cemento es muy compleja pero puede definirse
esencialmente como un compuesto de cal, alúmina y sílice. El cemento Portland se
distingue de su clínker sólo por su contenido en yeso o anhidrita, los cuales elevan el
contenido en SO3. La siguiente tabla presenta los compuestos típicos que constituyen al
cemento en sus diferentes tipos:
Tabla
1.- Composición
química
dede
losloscementos
%en
enpeso
peso(valores
(valores
de partida)
TABLA
15.— Composición
química
cementos en
en %
de partida).
PZ
Tipo de cemento
CaO
SiO 2
EPZ
61
19
—
—
67
23
Al 2 O 3
3
—
7
Fe 2 O 3
MgO
SO 3
Pérdida al rojo
Residuo insoluble
1.4
0.6
1.5
0.6
0.0
Densidad media
—
4
—
3
—
4
—
4
— 1.8
3.11
HOZ
53
20
—
—
65
26
4
—
10
1.4
0.9
1.5
0.8
0
— 4.5
— 4.6
— 3.5
—
4
—
2
3.03
44
22
—
—
6
1.0
1.6
1.5
0.6
0.1
TrZ
SHZ
63
29
48
21
—
—
53
23
42
23
—
—
46
26
—
13
6
—
9
12
—
15
—
—
—
—
—
4.2
6.7
4.0
4.4
2.8
2
1
2
2
4
—
—
—
—
—
4
2
3
4
9
0
3
8
—
—
—
1
4
9
2.99 g/cm
3
SHZ: Cemento sobre sulfatado.
PZ: Cementos siderúrgicos y puzolánicos.
EPZ: Cemento Portland siderúrgico.
TrZ: Cemento para perforaciones petrolíferas profundas.
HOZ: Si su contenido en arena de escorias supera al 70.
En la siguiente tabla determinamos la composición química de la mezcla cruda de cada
componente con los porcentajes en peso específicos para nuestro caso de estudio, esta
mezcla cruda ingresa a una temperatura aproximada de 70˚C.
38
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Tabla 2.- Fracciones mol de los componentes de Crudo y Clínker.
Compuesto
% masa mi
MMOL Mi
Masa por unidad demasa de
mezcla de Ni
Fracción molar y i
SiO 2
21,67
60,08
0,0036
0,2092
Al 2 O 3
5,63
101,96
0,0006
0,0320
Fe2 O 3
CaO
MgO
SO 3
4,05
64,05
1,14
0,82
159,69
56,08
40,30
80,06
0,0003
0,0114
0,0003
0,0001
0,0147
0,6623
0,0164
0,0059
Na 2 O
0,32
61,98
0,0001
0,0030
K2 O
0,70
94,20
0,0001
0,0043
H2 O
Total
1,62
100
18,02
0,0009
0,0172
0,0521
1
♦ Crudo a la salida del precalcinador.
La serie de las reacciones comienza con la cesión de agua, combinada químicamente,
en los minerales de la arcilla, con la que el Al2O3 y el Fe2O3 se hacen reactivos y
comienzan a combinarse con el CaO del CO 3Ca; a partir del CaO y del SiO2, se produce
rápidamente SC2, cuya cuantía se amplia a 1000˚C, aproximadamente, porque una parte
de la sílice de la arena se combina también con el CaO. En esté trabajo no estarán
descritos los estadios del curso del proceso, hasta llegar al equilibrio, que pueden ser
deducidos a partir de los diagramas para sistemas de tres o cuatro componentes, los
cuales pueden ser seguidos experimentalmente a través de roentgenogramas tomados
sobre el crudo a lo largo de su tratamiento térmico. Las temperaturas de reacción
consideradas son, en todo caso, temperaturas medias, en este caso el crudo a la salida
del precalcinador es de 800˚C y un flujo másico de 153140 ton/hr.
♦ Gases residuales que salen del horno y entran al precalcinador.
La cantidad de gases de combustión (cantidad de humos), en las ecuaciones de
combustión aparecen las cantidades de productos de combustión de los principales
componentes del combustible. Se queman:
c kg de carbono formando c kmol de anhídrido carbónico (1 kmol = 44 kg de CO2).
12
h kg de hidrógeno formando h kmol de agua (1 kmol = 18 kg de H2O).
2
s kg de azufre formando s kmol de anhídrido sulfuroso (1kmol= 44 kg de SO2).
32
Además se encuentra en el combustible agua (humedad) en proporción de w kg/kg, de
modo que en los humos se encuentran de nuevo esta agua.
Cantidad de humos = cantidad de aire de combustión – cantidad necesaria de oxigeno +
gases puros de combustión.
El contenido de anhídrido carbónico de los humos caracteriza la bondad de la
combustión. El aumento de la proporción de CO2 en los humos indica mejora del
proceso de combustión y la reducción de dicha proporción supone empeoramiento. Por
ello, es importante en los hogares controlar constantemente la proporción de anhídrido
carbónico de los humos mediante un analizador de humos. Esta proporción está
influenciada por la relación de aire λ . El proceso de combustión es perfecto, cuando
pueda apreciarse en los humos la máxima proporción posible de CO 2. Por ello, se debe
elegir la relación de aire adecuada.
Si es λ < 1 , hay defecto de aire o, lo que es lo mismo, de oxigeno, por tanto, la
combustión es incompleta y, en consecuencia, también es escasa la proporción de CO 2
39
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en los humos. Pero, para grandes excesos de aire (λ > 1) , la proporción de CO2 en los
humos es aún más baja, ya que los gases de combustión con el exceso de aire aumentan
a causa del nitrógeno y del oxigeno no consumido. Por tanto, el porcentaje de anhídrido
carbónico resulta aún menor. La proporción máxima posible de anhídrido carbónico se
determina a partir de la proporción de carbono del combustible. Generalmente se da en
porcentaje de volumen de humos.
1 kg C + 2.67 kg O2 = 3.67 kg CO2
La relación de aire λ puede calcularse a partir de las proporciones de nitrógeno y de
oxigeno en los humos, las cuales se determinan con el aparato de Orsat. Según la
composición del aire en volumen, unas 79 partes de N2 y 21 de O2, se puede determinar
la cantidad de nitrógeno de los humos del modo siguiente:
Para un contenido de oxigeno (O2)R en los humos le corresponde un volumen de
nitrógeno 79/21 (O2)R. Ahora bien, si (N2)R es el contenido de nitrógeno de los humos
(N 2 ) R −
79
es contenido de nitrógeno «necesario», que debe introducirse con la cantidad
21
mínima de aire. Por tanto, se tiene:
λ=
(N 2 ) R
21
=
79
(O )
(N 2 ) R − (O2 ) R 21 − 79 2 R
21
(N 2 ) R
Además, P. Rosin y R. Fehling, han descubierto experimentalmente que, entre las
magnitudes Hu en kJ/kg, VRmin en nm3/kg (para λ = 1 ) y Lmin en nm3/kg, existen
relaciones lineales sencillas. Se tiene para:
◊ Combustibles sólidos
0.89gH u
VR min =
+ 1.65
1000
1.01gH u
Lmin =
+ 0.5
1000
◊ Aceites pesados
1.11gH u
VR min =
1000
0.85gH u
Lmin =
+ 2.0
1000
◊ Combustibles gaseosos:
Gases pobres (gas de alto horno, gasógeno)
0.725gH u
VR min =
+ 1.0
1000
0.875gH u
Lmin =
1000
Gases ricos (gas de alumbrado o de horno de coque)
1.14gH
VR min =
+ 0.25
1000
1.09gH u
Lmin =
− 0.25
1000
Así, pues, conocida la potencia calorífica de los combustibles, se pueden calcular las
magnitudes VRmin y Lmin. Igualmente, dada la relación de aire, se tiene la cantidad total
de humos VR= VRmin + (λ − 1) Lmin.
40
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Los gases residuales que salen del horno y entran al precalcinador tienen una
temperatura aproximada de 850 ˚C y un flujo másico de 404611 ton/hr.
♦ Combustible que entra al precalcinador.
De acuerdo con el análisis químico, pueden establecerse las ecuaciones de reacción de
los componentes más importantes de un combustible. La reacción de combustión se
basará en la siguiente composición química del gas natural:
Tabla 3.- Análisis gravimétrico del combustible en el precalcinador
Combustible
Exceso de aire seco del 5%
Gas natural
Metano CH4
Etano C2H6
Propano C3H8
n-Butano C4H10
Bióxido de carbono CO2
Nitrogeno N2
Total
Moles por 100mol de
mezcla Ni
MMOL
0,6920
0,1520
0,0914
0,0285
0,0261
0,0100
16,04
30,07
44,10
58,12
44,01
28,01
1,00
Masa por 100mol demezcla Analisis Gravimetrico
mi
mf i
11,10
4,57
4,03
1,66
1,15
0,28
48,71
20,06
17,69
7,27
5,04
1,23
22,79
100,00
La temperatura del combustible a la entrada del precalcinador es de 37˚C.
La temperatura del aire es de 37˚C.
Presión de los productos es de 1 bar.
Del análisis para una combustión completa con un exceso de aire seco del 5% para un
sistema abierto tenemos los siguientes resultados4:
Reacción
0.69CH 4 + 0.15C 2H 6 + 0.09C3H8 + 0.03C 4H10 + 2.69O 2 + 10.11N 2 + 0.03CO 2 → 0.13O 2 + 141
. CO 2 + 2.35H 2O(g) + 10.11N 2 + 0.00H 2O(l)
Fracciones mol de los productos gaseosos:
y O 2 = 0.009, y CO 2 = 0.099 , y N 2 = 0.720 , y H 2 O( g ) = 0.167
PCS = 1138642 kJ/ kgmol de combustible
PCI = 1035302.06 kJ/ kgmol de combustible.
♦ Aire primario que entra en el precalcinador.
De la ecuación de combustión se deduce que para la combustión total de 1 kg de
carbono se necesitan 2.67 kg de oxígeno; para la de 1 kg de hidrogeno, 8 kg de oxígeno
y para la de 1 kg de azufre, 1 kg de oxígeno. Con ello se calcula la cantidad mínima de
oxigeno necesaria para un combustible sólido o líquido, cuya composición química se
conoce.
Se pueden considerar también las proporciones siguientes:
◊ 1 kmol C (12kg) necesita para su combustión total, 1 kmol O2 (32kg);
◊ 1 kmol H2 (2kg) necesita para su combustión total, 0.5 kmol O2 (16kg);
◊ 1 kmol S (32kg) necesita para su combustión total, 1 kmol O2 (32kg).
El flujo de aire primario en el precalcinador se determino a partir de la reacción de
combustión, considerando un exceso de aire del 5%.
La temperatura del aire es de 37˚C.
Relación Aire/Combustible.
17.34 kg de aire / kg de combustible.
12.79 kmol de aire / kgmol de combustible.
4
Ver; COMBUSTIÓN DE MEZCLA DE GASES, desarrollado por Erick Garfias A. y Alejandro Vázquez R. Tesis para la
obtención del Titulo de Ingeniero en Energía, UAM-Iztapalapa, 2008.
41
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Generalmente el flujo de gas alimentado al precalcinador es de 950 m3 hr cuya densidad
es de 0.77 kg m , de tal forma que el flujo de gas natural es de 731.5 kg m3 . Así entonces la
cantidad de aire se obtiene mediante el producto de la r a/c y el flujo de gas natural
quemado. Por lo tanto la cantidad de aire es 12.7 ton hr .
3
♦ QC1 y QC2 referente a la entalpía de combustión.
Con frecuencia la entalpía de reacción en un proceso de combustión recibe el nombre de
entalpía de combustión ∆ h c . La entalpía normal de combustión de un combustible se
conoce también como poder calorífico del combustible. El poder calorífico se define
como la energía liberada en el proceso de combustión y siempre tiene valor positivo.
Por tanto, la entalpía de combustión ∆ h c y el poder calorífico de un determinado
combustible tienen signos opuestos.
II. Horno
♦ Crudo a la salida del precalcinador.
Básicamente a la salida del precalcinador la mezcla se ha deshidratado es decir ocurre la
evaporación del agua libre.
♦ Clínker que sale del horno y entra al enfriador.
La siguiente ilustración describe la serie de reacciones desarrolladas en la sinterización
del clínker juntamente con las ecuaciones de reacción numeradas de 1 a 9, expresadas
esquemáticamente.
42
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ILUSTRACIÓN 9.- Serie de reacciones en la cocción del clínker,
simplificadas esquemáticamente , sin tomar en consideración 1) el MgO
ni el residuo de los combustibles y 2) la formación de A 7C12 y la Spurrita.
La ilustración 9 presenta una visión concisa de la dependencia entre las fases del clínker
y sus propiedades. Supuestas, en todo caso, constantes las condiciones de cocción y
enfriamiento, de influencia tan importante, la capacidad de reacción de un cemento listo
para su aplicación es derivable no sólo de su química, sino que depende también, de
modo esencial, de su finura de molido. Los componentes principales son SiO 2, Al2O3 y
CaO, que son los que intervienen en el cálculo de las fases y de los módulos.
TABLA .Tabla
— Fases
clínker
y sus
propiedades
4.-del
Fases
del
clínker
y sus
propiedades.
Abreviatura usual
Silicato tricálcico
SiO2 · 3CaO
SC 3
Silicato dicálcico
SiO2 · 2CaO
SC 2
Aluminato tricálcico
Al2O3 · 3CaO
AC 3
Ferrito aluminato cálcico
(Fe2O3·Al2O3)·2CaO
(F,A) C 2
Cal libre
CaO
C
Magnesia libre
MgO
M
Propiedades técnicas del cemento
Endurecimiento rápido, alto calor de
hidratación
Endurecieminto lento de crecimeinto
sostenido, bajo calor de hidratación
En cantidades altas, endurecimientorápido:
fraguado rápido, alto calor de hidratación,
tendencia a la fisuración, sensibilidad a las
aguas sulfatadas.
Endurecieminto lento, resistente a las aguas
selenitosas.
En pequeñas cantidades, no perjudial; en
grandes, expansión y fraguado rápido
En cantidades grandes, expansión por la
magnesia
Además:
Agua H2O
Hidróxido cálcico (OH)2Ca
H
CH
El cálculo de los módulos suministra relaciones numéricas de los componentes químicos
más importantes entre sí, y las relativas a la combinación de la cal y la cuantía del
cociente entre la cal presente y la máxima cantidad de cal combinable. Inmediatamente
debajo del limite superior de cal, se logra la máxima resistencia mecánica pero, por otra
parte, pasar más allá de ese limite implica el peligro de la presencia de cal libre, sin
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combinar, y con ella el de menoscabar la estabilidad de volumen por la expansión
producida por aquélla.
El cálculo de las fases va más allá, predice, de modo importante, bajo determinadas
condiciones, las cantidades de cada una de las cuatro fases presentes y futuras en el
clínker: SC3, SC2, AC3 y FAC4, que pueden ser distinguibles y cuantitativamente
valorables al microscopio, con cuyos resultados se establece el diagrama de estado para
el sistema de los tres componentes SiO2—CaO—Al2O3. La mayor parte de las veces
llamado sistema de tres materiales, tan decisivo para el estudio de la fusión y
cristalización, a partir del cual, por adición de Fe 2O3 ó MgO, se llega al correspondiente
sistema de cuatro componentes.
A partir de los resultados del cálculo de fases, el usuario del cemento obtiene una
caracterización segura de éste, con fuerza legal, útil para comparaciones. El técnico en
producción de cemento puede deducir de la cantidad de fase fundida los valores para el
índice característico de aptitud a la formación de costra. El clínker de cemento, como
consecuencia de su proceso de fabricación, es muy regular, contiene muy poca cal libre,
que no exige apagado y ofrece, por tanto, gran estabilidad de volumen que soporta la
prueba de cocción según la norma DIN 1164.
La adición de yeso sirve para retardar el tiempo de fraguado. La roca natural llamada
yeso, habitualmente utilizada, SO4Ca•2 H2O, es sustituida a veces total o parcialmente
por la anhidrita, que es también otra roca natural.
♦ Combustible que entra al horno, aire secundario que sale del enfriador y
entra al horno
Para deducir combustible que entra al horno y el aire necesario para la combustión
consideramos un carbón que reacciona con un 20% de exceso de aire en una cámara de
combustión que trabaja en régimen estacionario. Téngase en cuenta que cualquier
cantidad de oxígeno que forme parte de la composición del combustible reduce la
cantidad que es necesario suministrar con el aire. También se supone que el nitrógeno
presente en el combustible termina siendo N2 gaseoso. Con estas consideraciones, la
ecuación que refleja la cantidad correcta de aire para la combustión con un exceso de
aire del 20% es
0.50C 3 H 8 + 0.50C4 H 10 + 6.9O 2 + 2594
. N 2 → 35
. CO 2 + 4.5H 2O( g ) + 2594
. N 2 + 115
. O2
La relación aire-combustible en el caso de un 20% de exceso de aire es
kg aire
= 18.62
kg combustible
kgmolaire
= 32.84
kgmolcombustible
♦ Gases residuales del horno que entran al precalcinador.
Los gases de combustión son gases producidos como resultado de la combustión de
gasolina/petróleo, Diesel o carbón. Se descarga a la atmósfera a través de una tubería o
chimenea. Aunque gran parte es el relativamente inofensivo dióxido de carbono, otra
parte la componen sustancias nocivas o tóxicas como el monóxido de carbono (CO),
hidrocarburos (HC), óxidos de nitrógeno (NOx) y aerosoles. Existen estándares de
control del deterioro de la calidad del aire suelen centrarse en reducir los contaminantes
que llevan éstos gases.
44
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♦ Aire primario que entra al horno.
El flujo de gas alimentado al precalcinador es de 900 m3 hr cuya densidad es de 0.905 kg m ,
de tal forma que el flujo de combustible es de 814.5 kg m3 . Así entonces la cantidad de
aire se obtiene mediante el producto de la relación aire/combustible y el flujo de gas natural
quemado. Por lo tanto la cantidad de aire es 8.7 ton hr .
♦ ∆ Hrxn referente al calor de reacción en el horno.
La exigencia teórica de calor para la cocción del clínker de cemento se mueve entre
1632.852 y 1842.192 kJ/kg clínker, por tanto, dentro de un intervalo estrecho; como
valor medio puede aceptarse el de 1758.456 kJ/kg clínker. El cálculo de la exigencia
teórica de calor se apoya en una serie de coeficientes o valores fundamentales,
esencialmente los que se derivan de los calores de reacción y de los calores específicos
que se han ido completando y justificando al correr del tiempo y, por consiguiente, han
ido recibiendo cada vez un grado de fiabilidad más alto. Son validos para las reacciones
que conducen a un equilibrio, condición que cumple la formación del clínker, sólo de
modo condicionado, por razón de la rapidez de la cocción y del enfriamiento.
3
Tabla 5.- Cálculo a partir de los calores de reacción según la ILUSTRACIÓN 9.
Reacciones
N.º
Deshidratación de la
caolita
1
1 
6
Cantidad en
kg/clinker
Entalpias de
kJ / kg clínker
reacciones reales
0.150
+ 109
+ 67
hasta CaO
0.668
+ 757
+ 2118.5
(de CO3Ca)
1193
+ 424
hasta MgO
0.012
+ 654
Descarbonatación de:
Necesidad de calor
8
+ 33.5
+ 2219
Formación de SC3
0.575
- 118
- 284.7
SC2
0.212
- 174
- 155
- 4.2
AC3
FAC4
118
0.070
-
6
- 20
Calor cedido
Diferencia
-
4.2
- 448
+ 1.771.016
Las cuantías de los productos materiales en juego están determinadas a partir del
análisis químico del clínker con el que ha sido calculada la composición del crudo, y por
consiguiente, ha quedado fuera de consideración la influencia de las cenizas, de los
sulfatos y de los álcalis. Los tres procesos de descomposición exigen una aplicación de
calor de aproximadamente 2219 kJ, mientras que la formación de las cuatro fases del
clínker liberan aproximadamente 460.5 kJ, con la cual la exigencia total a cubrir corre
por el orden de 1758.456 kJ. Las entalpías reales de reacción aplicadas, son las
diferencias de los resultados obtenidos cuando se miden las diferencias de calor, por
ejemplo, en un calorímetro, entre los calores de disolución de las materias primas de
partida y de los productos de reacción. Esta diferencia correspondería exactamente con
los valores que se obtendrían si la reacción fuera realizada en sentido inverso
cambiando los signos para el calor (absorbido o liberado), según la Ley de Hess, acerca
de la constancia de las sumas de los calores. Se denomina real, porque incluye
ciertamente el retorno de todos los óxidos, también el CO2 gaseoso, a su temperatura
inicial de 20 – 25ºC, pero no el vapor de agua, a agua líquida.
45
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III. Enfriador
♦ Clínker que sale del horno y entra al enfriador.
El enfriamiento del clínker fue considerado, desde la introducción del horno rotatorio,
como una operación ulterior sobre el clínker, pero sin embargo, practicada y enjuiciada
como tratamiento desligado del horno para la cual han servido los enfriadores de tambor
llamados al comienzo tambores enfriadores y posteriormente enfriadores de tubo. El
enfriador es, como hemos indicado antes para el precalentador, un componente del
sistema que constituye al horno.
♦ Clínker a la salida del enfriador.
El enfriamiento del clínker hasta una temperatura por debajo de 80°C, suministraría
mucho aire a temperatura de difícil recuperación de su calor. Para conseguir
temperaturas de varios cientos de grados por un solo paso de aire a través del lecho del
clínker, es preciso disponer de gran altura de aquél.
♦ Aire a la entrada al enfriador.
El doble paso del aire transversalmente al lecho de clínker que se requiere enfriar rebaja
la cantidad de aire de enfriamiento.
♦ Aire secundario que sale del enfriador
El aire secundario de combustión tomado del enfriador alcanza temperaturas entre los
600 y los 900°C; la última cifra puede tomarse como límite superior por razón de las
solicitaciones térmicas para las partes de acero de la boquilla del horno. La limitación
impuesta a la temperatura superior del aire secundario, condicionada por los materiales,
impide el desarrollo de un enfriado de cuba puro.
IV. Torre de enfriamiento
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♦ Gases residuales que entran a la torre de enfriamiento
Los electrofiltros de los precalentadores se completan con la torre de enfriamiento para
aumentar su eficiencia. Operan mediante electrodos de emisión y precipitación. El
polvo se ioniza con cargas negativas, los electrodos los atraen y precipitan para
colectarlos en el fondo y evitar su emisión a la atmósfera.
♦ Agua que entra a la torre de enfriamiento
El agua se introduce por el domo de la torre por medio de vertederos o por boquillas
para distribuir el agua en la mayor superficie posible. El enfriamiento ocurre cuando el
agua, al caer a través de la torre, se pone en contacto directo con una corriente de aire
que fluye a contracorriente o a flujo cruzado, con una temperatura de bulbo húmedo
inferior a la temperatura del agua caliente, en estas condiciones, el agua se enfría por
transferencia de masa (evaporación ) y por transferencia de calor sensible y latente del
agua al aire, lo anterior origina que la temperatura del aire y su humedad aumenten y
que la temperatura del agua descienda; la temperatura límite de enfriamiento del agua es
la temperatura de bulbo húmedo del aire a la entrada de la torre. Se recomienda el
tratamiento del agua a enfriar, agregando álcalis, algicidas, bactericidas y floculantes; y,
realizar un análisis periódico tanto de dureza como de iones cloro ya que éstos iones son
causantes de las incrustaciones y de la corrosión en los elementos de la torre.
♦ Polvo de Clínker que sale de la torre de enfriamiento
Recolección de partículas de crudo que se transportan a través de los gases residuales.
En plantas que no tengan conductos de purificación de gas esto causa problemas con la
corrosión.
V. Separador 2 (filtro ELEX)
♦ Gases con polvo de clínker que entran al separador
El sistema de filtros consiste en hacer pasar una corriente de gases cargados con
partículas de polvo a través de un medio poroso donde queda atrapado el polvo. El filtro
de mangas ha sido uno de los más utilizados durante los últimos años, ya que pueden
tratar grandes volúmenes de gases con altas concentraciones de polvo. Con este tipo de
equipos pueden conseguirse rendimientos mayores del 99%, independientemente de las
características de gas, haciendo posible la separación de partículas de un tamaño del
orden de 0.01 micras. Conforme pasa el gas, la capa de polvo depositado sobre el
material filtrante, que colabora en el proceso de interceptación y retención de partículas
de polvo, se va haciendo mayor, aumentando la resistencia al flujo y la pérdida de carga,
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lo que obliga a disponer de mecanismos para la limpieza automática y periódica del
filtro.
VI. Separador 1 (precipitador electroestático)
♦ Gases con polvo de Clínker que entran al separador
Los precipitadores electrostáticos basan su principio de funcionamiento en el hecho de
cargar eléctricamente las partículas, para una vez cargadas someterlas a la acción de un
campo eléctrico que las atrae hacia los electrodos que crean el campo, depositándose
sobre ellos. Los precipitadores más utilizados a escala industrial son los de diseño de
etapa única, por su gran capacidad de tratar gases con concentraciones de polvo muy
altas. Estos precipitadores pueden separar cualquier tipo de sustancia en forma de
partículas, alcanzando eficacias superiores al 99%, siempre que la resistividad eléctrica
de las partículas no sea demasiado alta, en este caso será necesario acondicionar la
corriente gaseosa con la adición de determinados productos.
9.
BALANCE EXERGÉTICO EN LA UNIDAD DE CALCINACIÓN
Para poder plantear los balances de materia y energía en un horno industrial, es
necesario primero definir el sistema en el que se aplicarán estos balances; es decir, es
preciso determinar un volumen de control. Se considerará el sistema dentro del horno,
situándolo en lo que se conoce como la zona de trabajo, con lo cual las paredes que
rodean a la cámara en la que se colocan los materiales para el tratamiento, son límites ya
del sistema. Por lo anterior, se deduce que las chimeneas u orificios que pudiera tener el
horno se considera fuera del sistema. Si el sistema se supone abierto existe intercambio
de materia y energía entre el sistema y los alrededores, entonces la materia que entra y
sale del sistema es esencialmente la carga del horno. Algo a considerar dentro del este
balance son los gases de combustión, aun cuando los quemadores no se encuentren
dentro del sistema.
Ya sea el funcionamiento del horno continuo o intermitente, ocurre que a pesar de que
la cantidad de masa permanece cierto tiempo en el horno y considerando que no existen
reacciones químicas entre los materiales y los gases de combustión, la cantidad de masa
que entra al horno es exactamente la misma a la que sale, por lo tanto, se puede afirmar
que permanece en estado estacionario; por ello la ecuación que rige el balance de
materia en el horno se simplifica. Aplicando el balance de exergía a los volúmenes de
control en régimen estacionario involucrados en el proceso de fabricación del cemento
tenemos:
48
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La potencia neta útil
g
W neta asociada
a un volumen de control en régimen no estacionario
g
en el que el flujo de calor Q j atraviesa la superficie de control a temperatura Tj en un
número determinado de puntos. Cuando esta ecuación se aplica a una situación de
régimen estacionario, las propiedades dentro del volumen de control VC son invariantes
con el tiempo.
Tenemos la Ec. 37:
n g 
g
g

 g

 g
V2
V2
T 
W est = ∑  h +
+ gz − T0 s ÷ m s − ∑  h +
+ gz − T0 s ÷ m e − ∑ Q j 1 − 0 ÷+ T0 σ vc
 Tj ÷
2
2
sal 
ent 
j =1
s
e


(Régimen estacionario)
Los términos de suma en las entradas y salidas pueden remplazarse por la función
exergía de la corriente. El siguiente término es la transferencia de exergía asociada a la
transferencia de calor ΦQ = ∑ q j (1 − T0 / T j ) , y el último término T σ vc mide la
0
g
irreversibilidad en el interior del volumen de control. El trabajo reversible está asociado
g
a un proceso internamente reversible para el que σ vc es cero.
Como resultado, después de reordenar términos:
g
g
∑ m ψ −∑ m ψ
s
sal
Flujo neto de
exergía que sale del
VC con la masa
e
s
g
e
g
g
= ΦQ + W real − I vc
[Ec.38](régimen estacionario)
ent
=
Flujo de exergía
transferida al VC
con el calor
+
Flujo de exergía
transferida al VC
con la potencia
Destrucción de exergía
por unidad de tiempo
en el interior del VC

La exergía de una corriente ψ de un fluido en régimen estacionario se define como el
trabajo máximo que puede obtenerse cuando el fluido cambia reversiblemente desde el
estado dado al estado muerto en un proceso en el que se intercambia calor
exclusivamente con la atmósfera. De acuerdo a la ecuación [36], la exergía de una
2
V
corriente se mide mediante la magnitud ψ = h − h0 − T0 ( s − s0 ) +
+ gz en un estado
2
determinado con relación al estado muerto, donde z está medida respecto a
z0 y e p0
=
0. Aunque se habla de exergía de una corriente de un fluido en cierto estado, la exergía
de una corriente es función tanto del estado de la atmósfera local como del estado del
fluido. El valor de ψ puede ser mayor o menor que cero para cualquier estado distinto
al estado muerto.
49
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g
g
I
est
g
= W est + W rev , est [Ec. 39]
Por tanto, un método para determinar las irreversibilidades en el interior de un volumen
de control en régimen estacionario es evaluar la diferencia entre el trabajo real y el
reversible.
Los términos Φ Q =
∑ q (1 − T / T ) , pueden ser difíciles de evaluar, ya que no se
j
0
j
g
conocen los valores de Q j y de T j en cada posición de la frontera del volumen de
control. Para obviar esto, con una precisión que se supone es razonable se sustituye la
temperatura de la superficie variable T j por una temperatura de frontera constante T j ,
g 
T0  g  T0
≈ Q j 1 −
esto es: Φ Q = ∑ Q j 1 − ÷
÷
 Tf
T
j
j



En el caso adiabático Φ Q = 0 .

÷
÷

El valor típico de Tf es la media entre las temperaturas del fluido a la entrada y a la
salida.
El trabajo en eje comunicado a un volumen de control siempre incrementa la exergía de
la masa que pasa por el VC, mientras que las irreversibilidades siempre disminuyen la
exergía de una corriente.
Cabe mencionar que para realizar los balances se utilizara la notación inscrita en
el siguiente esquema:
Ilustración 10.- Representación del proceso de fabricación del cemento.
En la ilustración anterior se muestra el esquema del proceso de fabricación del cemento
mediante el cual se enumeran cada uno de los equipos que lo integran.
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
Precalcinador
Horno
Enfriador
Torre de enfriamiento
Separador
Separador
50
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Los datos de los flujos másicos que se requieren para el cálculo del balance general así
como las temperaturas de las corrientes, se registran en la Tabla 6.- Balances de energía
en los equipos que integran el proceso de fabricación del cemento.
Flujos másicos kJ/hr
Concepto
Notación
Crudo que entra al precalcinador
Crudo que sale del precalcinador y entra al horno
Clínker que sale del horno y entra al enfriador
m1 =
m2 =
m3 =
176000
153140
100570
Clínker a la salida del enfriador
m4 =
97570
m5 =
3000
Polvo de Clínker recuperado que sale del separador
(filtro ELEX)
Polvo de Clínker que sale del separador (precipitador
electrostático)
Aire primario que entra al enfriador
m6 =
14000
m7 =
485000
Aire secundario que sale del enfriador y entra al horno
m8 =
214331
Aire que sale del enfriador y entra al separador 2
Gases residuales que regresan del horno
Aire sin polvo que sale del separador 2
Gases residuales que salen del precalcinador y entra a
la torre de enfriamiento
Gases fríos con polvo de Clínker que salen de la torre
de enfriamiento
Gases residuales sin polvo que salen del separador 1
Polvo de Clínker que sale de la torre de enfriamiento
Aire primario que entra al horno
Combustible que entra al horno
m8´ =
m9 =
m9´ =
273669
404611
270669
m10=
440055
m11 =
440055
m12
m13
m14
m15
445055
6000
129565
8145
=
=
=
=
Combustible que entra al precalcinador (gas natural)
m16 =
732
Aire primario que entra al precalcinador
Agua que entra a la torre de enfriamiento
m17 =
m18 =
11852
25000
La resolución del problema presentado en este trabajo requiere que se desarrolle un
modelo que simule las características esenciales del sistema real. Cabe recordar que hay
ciertas hipótesis para establecer los modelos que se utilizan con tanta frecuencia que se
merecen una atención especial.
Este balance térmico permitirá conocer las cantidades de calor que se utilizan y se
pierden en el proceso, por lo mismo se define la capacidad calorífica de un equipo, es
decir la cantidad de calor que se requiere para trabajar bajo condiciones de equilibrio
térmico.
A continuación haciendo un reconocimiento de la ecuación que servirá para realizar los
balances a los flujos que cruzan los equipos que integran el proceso de fabricación del
cemento con los que podremos determinar la cantidad y la calidad de la energía de
dicho proceso. El desarrollo de la [Ec.37] será el modelo que utilizaremos para simular
las características esenciales del sistema real del proceso integrado de la unidad de
calcinación del cemento tenemos:
Estado muerto: T0 = 298.15 K
Constante del gas, Ru/M: R = 8.314 kJ/kmol K
g
g
g
g
g
∑ m s ψ s − ∑ me ψ e = Φ Q + W real − I
salida
entrada
[Ec.38]
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A continuación se hacen los balances de masa y energía por separado, para cada
g
componente del proceso, donde m representa el flujo másico de la corriente en
cuestión:
Los datos de los flujos másicos que se requieren para el cálculo del balance general así
como las temperaturas de las corrientes, se registran en la Tabla 7.- Balances de energía
en los equipos que integran el proceso de fabricación del cemento. De acuerdo a la
ecuación [36], la exergía de una corriente se mide mediante la magnitud
ψ = h − h0 − T0 ( s − s0 ) +
2
V
+ gz en un estado determinado con relación al estado muerto.
2
Como se ha descrito anteriormente en la ecuación 37 para determinar el potencial de
trabajo de un sistema en un estado determinado como si evolucionase hasta un estado de
equilibrio intercambiando calor sólo con el ambiente.
Hipótesis y condiciones que definen el modelo: Un sistema en régimen estacionario y
con flujo unidimensional. La hipótesis de adiabaticidad; puede aplicarse al sistema
entero o sólo a una parte determinada de la frontera. La otra hipótesis, aplicable sólo a
las ecuaciones de la energía, consiste en decidir si se desprecian los efectos de las
energías cinética y potencial gravitatoria. No quiere decir que no haya variaciones de
altura o que las velocidades sean cero, sino sólo que sus efectos son despreciables.
La
exergía
de
una
corriente
se
mide
mediante
la
magnitud
2
V
ψ = h − h0 − T0 ( s − s0 ) +
+ gz en un estado determinado con relación al estado muerto.
2
La transferencia de calor a un sistema donde no hay transición de fases, ni reacciones
químicas, ni cambios en la composición ocasiona cambios en la temperatura del
sistema. Cuando un sistema consiste en una sustancia homogénea de composición
constante, la regla de fases indica que su estado queda establecido al fijar dos valores de
propiedades intensivas.
Recordemos que para obtener cualquier valor de h a una temperatura dada T, se fija un
valor de referencia arbitrario href.
Donde:
Para obtener los valores h, se tiene que:
T
h = href +
∫ c dT [Ec. 5]
p
Tref
Esto es, para obtener cualquier valor de h a una temperatura dada T, se fija un valor de
referencia arbitrario href a una temperatura de referencia Tref . Los gases en el estado
hipotético de gas ideal tienen propiedades que reflejan su individualidad justamente
como los gases reales. Las capacidades caloríficas (designadas como C P y CV) difieren
de un gas a otro y, si bien son función de la temperatura, son independientes de la
presión. Es frecuente presentar la dependencia respecto a la temperatura mediante una
ecuación empírica, cuyas expresiones más simples de uso práctico son
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Ec. 14
Así también, integrando la ecuación 22,se define una función tal que su valor a la
temperatura T con respecto a una temperatura de referencia T0 es igual a
[Ec.39]
Los resultados de esta integración se tabulan en función de la temperatura en las tablas
de propiedades de los gases ideales.
Resolviendo de la ec.39 para la entropía absoluta de un gas ideal a una presión
cualquiera P y una temperatura T, se tiene
[Ec.40]
Donde la presión parcial viene dada por
y la presión de referencia es Pref= 1
La obtención de las constantes a, b, c, d y los valores de sref y href a las temperaturas
requeridas serán consultadas del programa HSC Chemitry®.
 Como aproximación se considerará únicamente el caso del horno suponiendo en
el tratamiento térmico de los materiales la exclusión de reacciones químicas.
 El modelo empleado al paso de la mezcla de crudo por el precalcinador es un
sistema abierto en régimen estacionario, adiabático, no reactivo, cuyos
compuestos se consideran como sustancias incompresibles y ∆ec = ∆e p = 0
.
∆ec = ∆e p = 0 Detonan el cambio en la energía cinética y potencial respectivamente. De ecuación 38
tenemos:
g
g
g
g
W est = ∑ ( h − T0 s ) m s − ∑ ( h − T0 s ) m e − T0 σ vc
sal
ent
s
e
[Ec.41]
g
Φ =
Q Flujo de exergía transferida al VC con el calor. Cero para el caso adiabático.
El cálculo de la irreversibilidad a partir de la Ec.38 será obteniendo el siguiente
producto ya que no existe trabajo real, queda:
g
I = −∆sT
0 , para el caso adiabático.
I. Precalcinador
Los componentes del clínker este equipo se considera como sustancias incompresibles,
en un sistema adiabático, no reactivo y en régimen estacionario. Para el caso de los
gases residuales que atraviesan el precalcinador se suponen como; gases ideales en un
sistema abierto y adiabático, no reactivo.
El modelo utilizado para la reacción química de combustión es; combustión completa
con un exceso de aire seco del 5% para un sistema abierto, gases ideales, sistema
abierto.
La ecuación de la reacción de combustión es la siguiente:
0.69CH 4 + 0.15C 2H 6 + 0.09C3H8 + 0.03C 4H10 + 2.68O 2 + 10.09 N 2 + 0.02CO 2 →
0.13O 2 + 140
. CO 2 + 2.34 H 2O(g) + 10.09 N 2 + 0.00H 2O(l)
Debido a que tiene que conservarse la masa, en los reactivos y los productos la masa
será igual.
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Fracciones mol del combustible en el precalcinador
Combustible
Moles por 100 mol de
mezcla Ni
MMOL
Metano CH4
0.6920
16.04
Etano C2H6
0.1520
30.07
Propano C3H8
0.0914
44.10
n-Butano C4H10
0.0285
58.12
Bióxido de carbono CO2
0.0261
44.01
Nitrógeno N2
0.0100
28.01
Gas natural
Fracciones mol de los compuestos que conforman el clínker
Compuesto
SiO2 (s)
Al2O3 (s)
Fracción molar yi
0.2092
0.0320
MMOL Mi
60.08
101.96
Fe2O3 (s)
CaO (s)
MgO (s)
SO3 (l)
Na2O (s)
K2O (l)
H2O (g)
0.0147
0.6623
0.0164
0.0059
0.0030
0.0043
0.0521
159.69
56.08
40.30
80.06
61.98
94.20
18.02
Fracciones mol de los gases residuales en el precalcinador.
Gases residuales
CO2
H2O
N2
O2
Partículas de clínker
Moles por 100 mol
de mezcla Ni
MMOL
1.41
2.35
10.11
0.13
44.01
18.02
28.01
32.00
Para identificar bajo que condiciones en el precalcinador, se puede recuperar la mayor
cantidad de energía posible, se enumeraron casos en los que se varían las temperaturas
de las corrientes que entran y salen del equipo. Esto se realizó también para cada uno de
los equipos que integran el proceso de fabricación del cemento. Ahora tenemos
propuestas de temperaturas para los flujos en el precalcinador:
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Tabla 7. Enumeración de casos en los que se varían las temperaturas de las corrientes
que atraviesan el precalcinador.
Variando las temperaturas de los elementos que atraviesan el precalcinador notaremos
en que caso bajo las condiciones antes descritas se puede recuperar la mayor cantidad de
energía.
En la siguiente tabla se muestran los resultados obtenidos de los balances realizados en
el precalcinador con las temperaturas definidas en cada caso.
Tabla 8. Resultados para los casos propuestos en la tabla 7.
CASO
DH [kJ/hr]
DS [kJ/hr K]
DE [kJ/hr]
g
I [kJ/hr]
10
6
7
4
3
5
1
2
9
8
9.987E+15
9.518E+15
9.554E+15
2.444E+15
2.422E+15
1.414E+15
1.111E+15
7.492E+14
3.405E+14
-8.151E+13
-6.837E+11
-6.747E+11
-6.632E+11
-5.675E+11
-5.789E+11
-5.401E+11
-5.777E+11
-5.698E+11
-5.867E+11
-5.758E+11
1.0191E+16
9.7187E+15
9.7516E+15
2.6136E+15
2.5942E+15
1.5755E+15
1.2830E+15
9.1910E+14
5.1545E+14
9.0170E+13
2.038E+14
2.012E+14
1.977E+14
1.692E+14
1.726E+14
1.610E+14
1.722E+14
1.699E+14
1.749E+14
1.717E+14
En la siguiente representación grafica de los resultados obtenidos en el balance de
exergía aplicado a los casos propuestos al precalcinador podemos observar la diferencia
que se tiene con el flujo neto de exergía que sale del precalcinador con la masa y la
destrucción de exergía por unidad de tiempo en el interior del mismo.
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Representación gráfica 1. Entalpía y la irreversibilidad obtenida de los casos propuestos en la
tabla 7.
Observemos el comparativo de la entalpía y la irreversibilidad siendo esta última la
energía que se ha perdido en el proceso, por tanto, recordemos que en un proceso global
es irreversible si el sistema o su entorno no pueden ser devueltos a sus estados iniciales.
Cualquier sistema que se retorna a su estado inicial después de un proceso con
irreversibilidades dejará en su entorno una historia debido precisamente a esas
irreversibilidades. Éstas surgen de dos fuentes: La presencia de efectos disipantes
inherentes. La presencia de procesos no cuasiestáticos.
La presencia de cualquiera de esta clase de efectos es suficiente para hacer irreversible
un proceso. Ya que todos los procesos reales incluyen tales efectos, el proceso
totalmente reversible es un proceso límite al que todos los procesos reales pueden
aproximarse en su comportamiento, pero nunca igualarlo.
Algunas de las irreversibilidades caen dentro de la categoría de la experiencia común e
incluyen, Corriente viscosa de un fluido, fricción sólido-sólido, transferencia de calor a
través de una diferencia finita de temperatura, expansión libre de un fluido, corrientes
fluidas a través de válvulas y tapones porosos (estrangulamiento), reacciones químicas
espontáneas, mezcla de gases o líquidos distintos, disolución de una fase en otra, mezcla
de fluidos idénticos, inicialmente a diferentes presiones y temperaturas.
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Representación gráfica 2. Irreversibilidad según las temperaturas propuestas en la tabla 7.
Los casos 6, 7, y 10 siendo los procesos con las temperaturas propuestas que registran
más irreversibilidad. Nótese que estos valores son validos para la situación en que los
productos se encuentran a 1 atm y a la temperatura de combustión adiabática. La
irreversibilidad análogamente, es simplemente el trabajo reversible calculado porque la
salida real de trabajo es cero, siendo entonces la irreversibilidad lo que disminuye la
exergía de una corriente.
Previamente se indicó que el calor que escapa a la salida del horno rotativo, además de
aprovecharse para la preparación del crudo, podía utilizarse con mayor provecho en el
precalentamiento del material de alimentación. Con esta finalidad, en la zona de entrada
(zona de precalentamiento) se ha propuesto equipar al horno con cadenas suspendidas
y / o con dispositivos interiores de acero refractario o de materiales cerámicos que
actúan como intercambiadores de calor (cuadrantes, agitadores, etc.). Otros artificios
con el mismo fin son, por ejemplo, comportamientos de chapa de acero, dispuestos a lo
largo de la circunferencia de la virola, conteniendo cuerpos intercambiadores de calor.
Todos estos dispositivos se destinan a facilitar una mayor área de contacto entre el
material crudo y los gases calientes con el fin de promover un intercambio de calor. Si
el horno se alimenta con crudo seco, estos anexos interiores levantan una gran cantidad
de polvo que es arrastrado por los gases a la salida del horno. Este polvo puede
recuperarse parcialmente por medio de un ciclón como un simple intercambiador de
calor. A partir de este principio han evolucionado intercambiadores de calor más
sofisticados con el fin de mejorar el rendimiento térmico de la cocción.
Hasta un 60% del total de combustible puede quemarse en el precalcinador. Con esta
proporción de combustible acaso fuera preferible el término «calcinador» al de
«precalcinador», ya que la des carbonización del carbonato cálcico se cumple, con
exceso, en este dispositivo. El proceso presenta la gran ventaja de permitir el uso de
combustible de bajo poder calorífico y de alto contenido de cenizas (carbón vegetal,
lignito, desechos tales como neumáticos usados, etc.) para su quema en el precalcinador,
donde una combustión sin llama a temperatura relativamente baja, inferior a 900°C, es
suficiente para conseguir la des carbonización pretendida. Así pues, quemando en el
calcinador un 60% del combustible necesario, el material entra en el horno
descarbonatado en un 90%. La precalcinación con aire terciario recibido por una
conducción propia es especialmente ventajosa cuando se combina con un desvío de
gases (by-pass) con el fin de reducir el contenido de álcalis en el clínker. En particular,
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las perdidas de calor inherentes al desvío de los gases del horno, con la idea de limitar el
reciclado de los álcalis, caen verticalmente porque los constituyentes perjudiciales
(álcalis y cloruros) en este caso se volatilizan en el horno antes de llegar al
precalentador, de modo que, a igual cantidad de gases, pueden descargarse en mayor
proporción por el desvío. Gran parte del calor necesario para el proceso de
clinkerización será consumido en el calcinador y no en el horno. Además, el calor
contenido en los gases procedentes del enfriador de clínker también se utiliza con el aire
terciario precalentado, usado como comburente en los quemadores del precalcinador.
II. Horno
El modelo utilizado para la reacción química de combustión es; combustión completa
con un exceso de aire seco del 20% para un sistema abierto, gases ideales, sistema
abierto. La ecuación de la reacción de combustión es la siguiente:
0.50C3 H 8 + 0.50C4 H 10 + 6.9O 2 + 2594
. N 2 → 35
. CO 2 + 4.5H 2O( g ) + 2594
. N 2 + 115
. O2
Fracciones mol del combustible en el Horno
Combustible:
gas LP
Gas LP
Propano C3H8
n-Butano C4H10
Oxigeno O2
Nitrógeno N2
Exceso de aire seco del
20%
Moles por 100 mol de
mezcla Ni
0.50
0.50
6.90
25.94
MMO
L
44.10
58.12
32.00
28.01
Las fracciones mol para el combustible y de los gases residuales en el horno se toman
de la ecuación de reacción como se realizó en el precalcinador para la búsqueda de la
entalpía y entropía de referencia, mismas que posteriormente servirán para el cálculo de
sus valores específicos.
Fracciones mol de los gases residuales en el Horno.
Gases residuales
CO2
H2O
N2
O2
Partículas de
clínker
Moles por 100 mol de
mezcla Ni
3.50
4.50
25.94
1.15
MMOL
44.01
18.02
28.01
32.00
Fracción
molar
0.0997435
0.1282417
0.7392419
0.0327729
Los valores de las fracciones mol que se utilizaran para la mezcla del clínker en el horno
serán los mismos que se vienen manejando en el precalcinador.
Fracciones mol de los compuestos que conforman el clínker.
Compuesto
SiO2 (s)
Al2O3 (s)
Fe2O3 (s)
CaO (s)
MgO (s)
Fracción molar
yi
0.2092
0.0320
0.0147
0.6623
0.0164
MMOL Mi
60.08
101.96
159.69
56.08
40.30
58
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SO3 (l)
Na2O (s)
K2O (l)
H2O (g)
0.0059
0.0030
0.0043
0.0521
80.06
61.98
94.20
18.02
Para identificar la condición en que el flujo de energía recupera la mayor exergía
posible en el horno, se numeraron casos en los que se varían las temperaturas de las
corrientes que entran y salen del equipo. Esto se realizó también para cada uno de los
equipos que integran el proceso de fabricación del cemento. Ahora tenemos propuestas
de posibles temperaturas para los flujos en el horno.
Tabla 9. Enumeración de casos en los que se varían las temperaturas de las corrientes
que atraviesan el horno.
Después de realizar el balance de exergía al horno según el caso propuesto en el que se
plantean diferentes temperaturas para cada una de las corrientes que entran y salen del
equipo. Se tienen los siguientes resultados.
Tabla 10. Resultados para los casos propuestos en la tabla 9.
CASO
DH [kJ/hr]
DS [kJ/hr K]
DE [kJ/hr]
g
I [kJ/hr]
4
-1.052E+16
-1.321E+13
6.5851E+15
3.9384E+15
2
-7.655E+15
-1.321E+13
3.7166E+15
3.9388E+15
7
-7.215E+15
-1.320E+13
3.2776E+15
3.9369E+15
6
-7.180E+15
-1.320E+13
3.2436E+15
3.9365E+15
1
-6.511E+15
-1.321E+13
2.5725E+15
3.9387E+15
3
-6.427E+15
-1.322E+13
2.4862E+15
3.9411E+15
5
-6.397E+15
-1.321E+13
2.4584E+15
3.9389E+15
12
-6.358E+15
-1.314E+13
2.4397E+15
3.9184E+15
8
-5.250E+15
-1.314E+13
1.3336E+15
3.9169E+15
10
-5.261E+15
-1.321E+13
1.3227E+15
3.9385E+15
11
-4.180E+15
-1.313E+13
2.6583E+14
3.9139E+15
9
-3.800E+15
-1.321E+13
1.3770E+14
3.9375E+15
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A continuación después de haber ordenado los resultados obtenidos de forma
ascendente, se ilustran en un gráfico de barras que nos dará una perspectiva del
comportamiento de la cantidad de exergía que se puede obtener según sea la
temperatura propuesta para los flujos que atraviesan el horno.
Gráfica 3. Entalpía vs exergía obtenidos del balance realizado al horno.
Aquí se muestra la cantidad de energía utilizada para completar la cocción del
clínker mismo que se ve reflejado en el aumento de la irreversibilidad. Ordenando
los casos propuestos de manera que se puedan identificar aquellos en los que es
mayor la exergía.
Gráfico 4. Irreversibilidad generada en el horno.
Los ejemplos anteriores ponen de manifiesto en el caso del precalcinador y el horno que
la variación de exergía asociada a una reacción de combustión es bastante grande. La
manera convencional consiste en llevar adiabáticamente el proceso de combustión, los
gases producto, calientes, se pueden reutilizar entonces como fuente de energía para
algún tipo de motor térmico. En cuestión de irreversibilidad en el precalcinador y el
horno, será aquella energía que no se podrá utilizar para la producción de trabajo. Ahora
bien, las irreversibilidades asociadas a la combustión adiabática de los combustibles
hidrocarbonados producen una disminución significativa del potencial del trabajo,
incluso si la cantidad de energía sigue siendo la misma.
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Gráfica 5. Entalpía vs irreversibilidad generada en el horno.
En la simulación tratada en el presente trabajo la cantidad física que se varió en el
balance de exergía fue la temperatura de los flujos de materia que atraviesan el horno,
en el proceso real se manejan diversas variables ya sean en el mismo clínker o ya sea en
la combustión utilizada para la transformación del mismo. Solo para darnos una idea de
las cantidades de energía que se pueden advertir en este proceso utilizaremos la
temperatura de los flujos como variable de nuestro balance.
Comentando un poco sobre la combustión se sabe que la combustión completa exige
que haya oxigeno suficiente como para que todo el carbono y todo el hidrógeno del
combustible se conviertan en CO2 y H2O. Durante la combustión incompleta aparecerán
otros productos, siendo el monóxido de carbono CO el producto principal. Como el
oxígeno posee una mayor afinidad por el hidrogeno que por el carbono, normalmente
todo el hidrógeno del combustible se convierte en agua. Si el oxígeno que hay resulta
insuficiente para asegurar la combustión completa, siempre es el carbono el que no
reacciona por completo.
Cuando se utiliza aire como fuente de oxigeno una fracción importante de la fuente de
oxidante es nitrógeno diatómico N2. Generalmente se supone que el nitrógeno es un
elemento estable que no reacciona químicamente con otras sustancias. Siendo esto
verdad a temperaturas normales, ocurre que a las temperaturas que se alcanzan con la
llama, el nitrógeno reacciona con el oxígeno para formar óxido nítrico (NO). A
temperaturas inferiores, el NO reacciona con el oxígeno para formar dióxido de
nitrógeno.
En la combustión de combustibles hidrocarbonados, el agua es uno los productos más
importantes. Es una mezcla de gases producto-ideales, este vapor de agua posee cierta
presión parcial. Si la presión parcial se hace mayor que la presión de saturación del agua
a una temperatura dada, parte del agua condensará al disminuir la temperatura por
debajo de esa dada. La presencia de pequeñas gotas de agua líquida en los gases
quemados puede ocasionar problemas de corrosión, como mínimo.
La temperatura no puede ir más allá de la temperatura de flama, debido a que ésta es la
máxima temperatura que se alcanza en la reacción. No obstante, teóricamente, con base
a la segunda ley de la termodinámica, esta temperatura puede seguir aumentando hasta
que la variación en la entropía total se haga cero, lo cual nunca sucederá realmente ya
que estas reacciones de combustión son totalmente irreversibles.
La temperatura en la cual el calor de combustión se hace cero, es justamente la
temperatura adiabática de flama, la máxima temperatura adiabática de flama
corresponde al caso ideal seguido de la combustión completa con aire teórico seco y que
ésta va disminuyendo conforme se toman en cuenta más factores que alteran el sistema.
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La combinación de la humedad relativa con las otras perturbaciones, (X exceso de aire y
z porcentaje de C que aparece como CO en los productos de la combustión), no afecta
en gran medida a la contribución de estos factores. Por arriba de la temperatura de rocío
no coexiste agua condensada en los productos de combustión, por lo que el calor de
combustión empieza a disminuir ya que debe tomar parte de la energía generada por la
reacción para llevar a la fase gaseosa todos los moles de agua líquida involucrados en
ella.
También recuerde que durante un proceso adiabático el calor de combustión es cero, por
consiguiente la variación en la entropía de los alrededores también lo es y en
consecuencia la variación en la entropía total es simplemente la variación en la entropía
de la reacción; por otro lado la irreversibilidad es el negativo del trabajo óptimo, y es
con base a todas estas consideraciones que se excluyen los gráficos de la variación en la
entropía total y de irreversibilidad de la reacción.
La temperatura de condensación, al igual que la temperatura de rocío, aumenta
tenuemente, al decrecer el porcentaje de exceso de aire, a la par, la variación en la
entropía de la reacción, hace lo contrario.
El trabajo óptimo, por su parte, sigue el comportamiento de la temperatura de flama, es
decir, mientras el desorden sea menor, se dispondrá de más trabajo útil.
El flujo de combustible, sea sólido, liquido o gaseoso, que entra a la cámara de la
reacción es, normalmente, de sobra conocido; sin embargo, el flujo de aire puede
resultar difícil de medir con precisión. Para salvar estos problemas se puede efectuar un
análisis de los gases producto con aproximación suficiente.
Cuando las reacciones químicas tienen lugar en condiciones adiabáticas y de volumen
constante, no solo se alcanzan temperaturas elevadas, sino que generalmente también se
tienen presiones altas.
La manera conveniente consiste en llevar a cabo adiabáticamente el proceso de
combustión. Siendo que los gases producto, calientes, se emplean entonces como fuente
de energía para algún tipo de motor térmico. Comparando trabajo de salida del motor
con el trabajo reversible de salida de la reacción química, se tiene una medida de la
eficiencia del proceso. Existe, sin embargo, una cuestión aún más básica. Los procesos
de combustión son altamente irreversibles por naturaleza. Cabe esperar que la exergía
de los gases producto, incluso a la alta temperatura de combustión adiabática, sea
inferior a la exergía de los reactantes del principio.
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III. Enfriador
Los componentes del clínker en estos equipos se consideran como sustancias
incompresibles, en un sistema adiabático, no reactivo y en régimen estacionario. Para el
caso de los gases residuales que atraviesan este equipo se considera un sistema abierto,
con gases ideales, adiabático, no reactivo.
El clínker caliente a la salida del horno, se trata seguidamente en los enfriadores de
clínker.
Lo que todos los enfriadores de clínker tienen en común es el flujo directo de aire de
enfriamiento –a contracorriente o transversalmente – a través del clínker y que el aire en
su totalidad o en parte sirve como aire secundario para la combustión en el horno.
Fracciones mol de los gases residuales que atraviesan el enfriador.
Gases residuales
CO2
H2O
N2
O2
Partículas
clínker
Moles por 100 mol
MMOL
de mezcla Ni
3.50
44.01
4.50
18.02
25.94
28.01
1.15
32.00
Fracción molar
0.0997435
0.1282417
0.7392419
0.0327729
de
Fracciones mol de los compuestos que conforman el clínker
Compuesto
SiO2(s)
Al2O3(s)
Fe2O3(s)
CaO (s)
MgO (s)
SO3(g)
Na2O (s)
K2O (g)
H2O (g)
Fracción molar
yi
0.2092
0.0320
0.0147
0.6623
0.0164
0.0059
0.0030
0.0043
0.0521
MMOL
Mi
60.08
101.96
159.69
56.08
40.30
80.06
61.98
94.20
18.02
Tabla 11. Enumeración de casos en los que
se varían las temperaturas de las corrientes
que atraviesan el horno.
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El enfriamiento del clínker hasta una temperatura por debajo de 80°C, suministraría
mucho aire a temperatura de difícil recuperación de su calor. El aire secundario de
combustión tomado del enfriador alcanza a temperaturas entre los 600 y los 900°C; la
última cifra puede tomarse como límite superior por razón de las solicitaciones térmicas
para la partes de acero de la boquilla del horno. Para conseguir temperaturas de varios
cientos de grados por un solo paso del aire a través del lecho de clínker, es preciso
disponer de gran altura de aquél.
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Tabla 12. Resultados para los casos propuestos en la tabla 11.
CASO
DH [kJ/hr]
DS [kJ/hr*K]
DE [kJ/hr]
1
10
9
13
11
2
5
4
3
12
8
6
7
1.957E+15
3.217E+15
3.187E+15
2.968E+15
2.937E+15
2.285E+15
2.282E+15
2.256E+15
1.988E+15
1.045E+15
1.044E+15
1.015E+15
7.962E+14
-3.871E+13
-3.758E+09
3.771E+09
3.623E+09
1.115E+10
6.137E+08
-8.063E+09
7.467E+09
2.285E+09
-1.602E+10
-1.561E+10
-8.496E+09
-8.644E+09
1.34974E+16
3.21859E+15
3.18556E+15
2.96719E+15
2.93417E+15
2.28438E+15
2.28402E+15
2.25358E+15
1.98684E+15
1.05019E+15
1.04889E+15
1.01716E+15
7.98789E+14
g
I
[kJ/hr]
-1.154E+16
-1.120E+12
-1.124E+12
-1.080E+12
-3.325E+12
-1.830E+11
-2.404E+12
-2.226E+12
-6.814E+11
-4.778E+12
-4.655E+12
-2.533E+12
-2.577E+12
Gráfica 6.Entalpía vs exergía en el enfriador.
La exergía e irreversibilidad generada en el enfriador como se muestra en la figura
adquiere sentido inverso. Significa que el flujo de exergía tiene una dirección opuesta a
la que tendría el flujo espontáneo de calor. Como la exergía es la capacidad de producir
trabajo de la energía disponible, un valor negativo representa un consumo de trabajo, lo
que nos dice que para poder producir el flujo de energía hacia fuentes con menor
temperatura que la ambiente es necesario entregar trabajo al sistema. Además, la
magnitud del flujo exergético depende de la diferencia entre las temperaturas de la
fuente fría y el ambiente, de modo que cuanto mas baja es la temperatura de la fuente
fría tanto más costoso resulta el enfriamiento.
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Representación gráfica 7. De la irreversibilidad en el enfriador.
Un enfriador irreversible requiere más trabajo para extraer la misma cantidad de calor y
que ese trabajo extra se desperdicia como calor de desecho. El trabajo extra es
proporcional a la entropía creada, el máximo coeficiente de desempeño lo alcanzamos
con un refrigerador reversible, y a partir de ahí empezamos a perder eficiencia, más
cuanto más entropía se produzca (para un calor extraído constante).
Gráfica 8. Irreversibilidad vs entalpía en el enfriador.
En la selección del tipo apropiado de enfriador para un caso determinado deben
considerarse los aspectos siguientes, situación del crudo, horno, instalaciones fabriles,
condiciones ambientales del sitio. La importancia relativa de las exigencias siguientes
aplicables a los enfriadores de clínker deben evaluarse por la obtención de un clínker de
buena calidad por un grado de enfriamiento óptimo, óptima adaptación al secado del
material crudo y al sistema de calentamiento que precede al enfriador, que cause el
menor impacto posible al medio ambiente, bajo coste de inversión, bajo coste operativo,
p. e. balance energético favorable con alta proporción al calor recuperado, bajo
consumo de energía eléctrica, bajos costos por desgaste y mantenimiento, baja
susceptibilidad a los fallos (tiempos de paro mínimo). La in expansibilidad y las
resistencias química y mecánica del cemento, así como la molturabilidad del clínker,
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resultan influenciadas por el grado del enfriamiento aplicado. Las diferencias, tanto en
el grado de enfriamiento dentro de la banda de temperaturas de los varios sistemas de
enfriado, como en las composiciones del crudo corrientemente empleadas, son tan
pequeñas que no causan variaciones en la calidad del clínker finalmente obtenido.
Enfriando el clínker por aire como único medio enfriante no se puede alcanzar una
temperatura tan baja en los enfriadores planetarios, rotativos o verticales, donde el aire
de enfriamiento se usa en su totalidad como aire para la combustión y se introduce en el
horno, como en los enfriadores de parrilla. Con los últimos, especialmente si se
interpone un quebrantador de clínker, se pueden alcanzar fácilmente temperaturas del
clínker finales de unos 80°C, mientras que las temperaturas correspondientes a los
enfriadores rotativos o planetarios, particularmente en las grandes unidades,
generalmente quedan encima de los 150°C, pero el clínker descargado de los
enfriadores verticales tiene temperaturas sobre los 300°C. Con los tipos de enfriadores
últimamente mencionados, el único camino para alcanzar temperaturas finales bajas es
el postenfriamiento o, alternativamente, con enfriadores rotativos y planetarios, un
enfriamiento suplementario con agua.
Contrariamente, el enfriamiento final a temperaturas muy bajas en los enfriadores de
parrilla exige grandes cantidades de aire. Si el aire calentado en la operación de
enfriamiento no se puede utilizar para el secado del crudo, se desempolvará antes de su
descarga a la atmosfera, lo que representa un pesado dispendio en el equipo colector de
polvo, razón por la cual será ventajoso, en ciertos casos, para los enfriadores de parrilla,
emplear postenfriadores separados.
Las inversiones de capital en compra de maquinaria y equipo eléctrico, incluidos los
aparatos de medida y de control, materiales refractarios y aislantes, abra civil y gastos
de montaje, dependen de las necesidades de espacio, debiendo tomarse en consideración
la altura sobre el nivel del mar. Los costos de funcionamiento de los enfriadores de
clínker comprenden principalmente los gastos directos en sustitución de las partes
desgastadas, reparación de materiales; mano de obra en mantenimiento y reparaciones,
costes de energía comprendiendo electricidad y calor (el último porque su recuperación
nunca será del 100%). Además, hay que contar con gastos indirectos. Estos se producen
cuando, por resultado de averías o de mal funcionamiento del enfriador de clínker, la
instalación no puede alcanzar su mejor rendimiento o bien tiene que pararse.
Los costes de funcionamiento relativos son muy similares para los diversos tipos de
enfriadores, por ejemplo, un quemador con un inyector muy largo presenta, la ventaja
de reducir la carga de calor, intensidad térmica por unidad de superficie de la pared del
horno, o por unidad de volumen interior del horno, en el extremo de salida del horno y
en el enfriador. Otro costo a señalar es el cálculo del exceso de aire a partir del análisis
de los gases en el extremo de alimentación del horno. Con un quemador del horno
favorablemente proyectado pueden ser necesarias las siguientes proporciones para el
aire primario:
Carbón: aprox. 7 – 12% del aire necesario para la combustión
Aceite pesado: aprox. 3 – 5% del aire necesario para la combustión
Gas natural: aprox. 0 3% del aire necesario para la combustión
Según estas cifras resulta evidente que, por ejemplo se cambia el combustible del horno
de carbón a gas natural, el rendimiento calculado para el enfriador resultara más alto,
desde que en ambos casos sean iguales las curvas de enfriamiento del clínker. La razón
de mayor rendimiento para el gas natural estriba en que es mucho mayor la cantidad de
aire secundario para la combustión del gas que cuando se quema carbón. Sin embargo,
con este cambio de tipo de combustible, el consumo de calor de la planta, en conjunto,
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se verá aumentado por otras causas (mayor cantidad de gases de escape, deficiente
transmisión |de calor por parte de la llama).
Tabla 13: Costos de funcionamiento relativos en un enfriador de parrilla con utilización
del aire de escape.
1. Costo total (no recuperando la totalidad del calor).
2. Costo de la energía (no recuperando la totalidad del calor).
3. Costo del accionamiento.
4. Recambios y reparaciones.
5. Salarios en mantenimiento y reparaciones.
6. Costo del calor en el caso de su recuperación óptima (radiación y convección
térmica, temperatura final del clínker y del agua, no utilizables).
7. Costo del calor en caso de que se recupere al 50%.
Debido al considerable efecto que ejerce la proporción de aire secundario sobre la
temperatura de entrada del clínker y el rendimiento calculado para el enfriador, los
valores más relevantes, por consideraciones de mejor comparabilidad, se suelen reducir
a curvas de igual proporción de aire secundario, con ayuda de curvas de enfriamiento
determinadas, así como con iguales temperaturas del clínker a la entrada del enfriador.
La zona de recuperación de un enfriador cuya combinación se extiende desde el punto
de caída del clínker hasta el final de la primera parrilla. Las dos parrillas siguientes
sirven únicamente para el enfriado final del clínker. En el pozo de entrada al enfriador
Y sobre la parrilla 1 –que comprende la cuarta parte del total de la parrilla– el clínker,
en unos 20 minutos, se enfría de 1700 K a unos 750 K (1427 – 477°C).
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Grafico 9. Condiciones del aire (cantidad, presión y temperatura) en un enfriador de clínker
(combinación).
A este fin, dos ventiladores soplan aire frío (en la cantidad suficiente que corresponda al
total de aire secundario y terciario necesario para el horno) al interior del enfriador,
donde el aire se calienta a unos 1100 K (827°C), que es la temperatura aprox. del aire
secundario. En vez de aire frío podría emplearse aire precalentado (duoterm) con el fin
de conseguir una mejor recuperación del calor del horno. Sin embargo, las altas
temperaturas de la parrilla que en tal caso se alcanzarían, reduciría la confianza en la
operatividad del enfriador, ya que, en la práctica, tal disposición ha probado ser
demasiado crítica. Para la economía térmica del horno con un buen cierre estanco en el
cabezal del horno y muy poca proporción de aire primario (menos de 10% del total de
aire para combustión), la cantidad de aire secundario, incluyendo el aire necesario es
aproximadamente 0.85 - 0.90Nm3/kg de clínker. El termino aire terciario se aplica al
aire que se envía directamente al quemador del precalentador (si la instalación del horno
comprende un equipo de precalcinación). Este aire debe extraerse en un punto cerca del
pozo del enfriador, en la zona de recuperación.
Con el fin de obtener una óptima recuperación de calor en el conjunto de la instalación
del horno es necesario evitar que el aire de la zona de pos enfriamiento se mezcle con el
aire secundario o con el aire terciario. Por esta razón existe una separación al final de la
zona de recuperación para impedir que pase aire de una otra cámara.
IV. Separadores
Los componentes del clínker en estos equipos se consideran como sustancias
incompresibles, en un sistema adiabático, no reactivo y en régimen estacionario. Para el
caso de los gases residuales que atraviesan estos equipos se consideran como; gases
ideales en un sistema abierto y adiabático, no reactivo.
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Aun cuando los separadores de aire usados en la industria del cemento se rigen por los
mismos principios básicos, difieren en cuanto a su diseño y ámbito de aplicación. Las
principales diferencias se presentan en:
1.-Forma de introducir el material a separar y el aire de separación.
2.-Magnitud de la aceleración centrifuga.
3.-Forma de separar el producto acabado de la corriente de aire.
Además en algunos separadores de aire el material puede someterse a tratamientos de
secado o de enfriamiento.
Los efectos cualitativos de la separación no dependen tan solo de las características
técnicas del aparato, sino también de la carga con que funciona el separador, alcanzando
su óptimo cuando puede situarse dentro de la banda proyectada. Fuera de ella, la calidad
disminuye y es por esta causa que se pueden sacar conclusiones equivocadas al
considerar al separador aisladamente del resto de la instalación de molienda.
Por ejemplo, si por cualquier fallo del molino disminuye su grado de reducción,
operando en circuito cerrado, aumenta la carga circulante y también la carga del
separador de aire, creándose una situación anómala que puede interpretarse
incorrectamente si se juzga como una perdida de rendimiento del separador.
El consumo específico de energía de los separadores de aire depende de:
1.- Propiedades del material a separar.
2.-Caudal circulante.
3.-Finura deseada.
La variedad de formas y tamaños de los elementos que lo constituyen es muy amplia,
desde partículas de tamaño inferior a 0.01 micras a cuerpos relativamente grandes (5
micras y tamaños superiores) que se pueden descartar por gravedad y se depositan sobre
las superficies horizontales.
Separadores de alta eficacia
En todas las fábricas de cemento del mundo se hacen grandes esfuerzos para reducir los
gastos de producción y, en consecuencia, también se trata de reducir el consumo de
energía. Esto ha traído consigo el interés de moler el cemento en circuito cerrado con
separadores de alta eficacia, lo cual ofrece varias ventajas en relación con la molienda
en circuito cerrado con separadores convencionales o con la molienda en circuito
abierto.
La ventaja principal es el ahorro de energía, si el cemento se muele hasta cierto residuo
de tamizado que para una calidad de clínker dada, por lo general está relación con las
resistencias del cemento, el ahorro de energía que se puede obtener moliendo en circuito
cerrado a diferencia del abierto es, para una determinada circulación, directamente
proporcional al grado de eficacia del separador de aire. El consumo especifico de
energía del motor del molino, suponiendo una molturabilidad [La característica que representa su
facilidad de pulverización y es uno de los factores usados para determinar la capacidad de un molino de pulverización ] media
del clínker, para molienda hasta unos residuos en el tamiz de 30µm y para diferentes
grados de eficacia del separador. Se observa que se puede ahorrar mucha energía si se
utiliza un separador de alta eficacia. Alternativamente si se mantiene el consumo
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especifico de energía, la utilización de un separador de alta eficacia da lugar a un
cemento de mayor finura, o sea, con mejores propiedades de resistencia.
El grupo de separadores de alta eficacia comprende:
• Raymond High Efficiency
• SD de Sturtevant
• ZUB – J de Humboldt/Wedag
• CARAPOL de Polysius, LAROX de Hukki
• O –SEPA de Fuller/Onoda
• SEPAX (1C y 2C) de FLS.
Este grupo forma una nueva generación de separadores de aire con eficacias altas, ya
que valores de Vs de 60 – 80% son típicos. Este tipo de separadores se aplican con
mejor rendimiento en molinos de cemento que lo producen con un muy alto contenido
de finos. Otra ventaja general es la facilidad para poder cambiar entre varios tipo de
material. Casi todos los separadores de este grupo están utilizando el sistema rotor
cilíndrico introducido por FLS en el separador REC. En particular las ventajas de los
separadores de alta eficacia, tipo SEPAX, son:
1. Dispersión y separación en zonas diferentes
2. Separación y descarga de chatarra procedente de los cuerpos moledores
3. Aire de separación y del molino diferenciado
4. Dispersión eficaz sin disco distribuidor
5. Control de finura simple (2 parámetros; numero de revoluciones del rotor y
volumen de aire)
6. Posibilidad de enfriamiento del cemento.
Los flujos que atraviesan los separadores registran una variación en su entalpía y
entropía por parte de los gases residuales, podría registrarse un cambio mínimo en la
temperatura del clínker después de su paso en los separadores.
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10.
ANÁLISIS DE RESULTADOS
Como se mencionó anteriormente para los fines que a este trabajo competen se analizan
los procesos de la industria cementera, con propósito de realizar el balance exergético
del área con mayor consumo de energía, que en este caso corresponde a la línea de
producción precalcinador-horno-enfriador. En seguida se muestra la simulación del
proceso de fabricación del cemento con diferentes temperaturas de las corrientes que
atraviesan los equipos que integran el proceso. Realicé el calculo exergético en la
fabricación del cemento para dos diferentes eventos. Para el primer evento se tienen
temperaturas tomadas de trabajos antes realizados por compañeros de la Universidad
Autónoma Metropolitana a este mismo proceso. Para el segundo evento he tomado el
caso de cada uno de los equipos de la línea de producción que en particular por las
temperaturas de sus corrientes arrojan una conveniente cantidad de energía, misma que
después de realizar su recuperación nuevamente será utilizada en algún otro proceso
dado su valor entálpico.
En las simulaciones a este proceso también se agrega la torre de enfriamiento de la cual
se manejara la misma temperatura de sus flujos para los dos eventos, el balance
realizado a los separadores no se agrega ya que su labor solo es el separar las partículas
de clínker de los gases residuales y la entalpía disponible en los separadores es de muy
baja calidad. El resultado a esta primera representación se da a continuación:
TABLA 14. Temperaturas propuestas para la primera simulación al proceso de fabricación del cemento.
DHTOTAL = 7.47E+15 kJ / hr
DETOTAL = 1.72E+16 kJ / hr
ITOTAL =
7.77E+15 kJ / hr K
Para el segundo evento como se ha mencionado solo se tomó el caso de cada uno de los
equipos de la línea de producción que en particular por las temperaturas de sus
corrientes la exergía calculada del balance tiene una útil cantidad de energía.
Recordemos que el valor de la exergía será en función del tipo de combustible que se
ocupe, las características del clínker que se fabrique y muchas otras variables que
influirán en el proceso.
72
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TABLA 15. Temperaturas propuestas para la segunda simulación al proceso de fabricación del cemento.
5.52E+15
kJ / hr
DHTOTAL =
DETOTAL =
2.12E+16
kJ / hr
ITOTAL =
-1.57E+16
kJ / hr K
La exergía asociada a emisiones de residuos puede ser vista como un potencial de daños
al medio ambiente en que la exergía de los residuos, como consecuencia de no estar en
equilibrio estable con el medio ambiente, representa un potencial para causar el cambio.
Cuando se emiten al medio ambiente, la exergía representa un potencial de cambiar el
medio ambiente. Por lo general, la exergía emitida hace un cambio que es perjudicial
para el medio ambiente, como la muerte de peces y plantas en algunos lagos, debido a la
liberación de determinadas sustancias en los gases de combustión, ya que al reaccionar
y llegar al equilibrio con el medio ambiente, aunque en algunos casos el cambio puede
ser percibido como beneficioso (por ejemplo, la tasa de crecimiento mayor de los peces
y las plantas cerca de las salidas de agua de refrigeración de las centrales térmicas).
Además, las emisiones de exergía para el medio ambiente puede interferir con la entrada
neta de exergía a través de la radiación solara la tierra (por ejemplo, las emisiones de
gases de efecto invernadero CO2 y otros de muchos procesos parecen causar cambios en
la concentración atmosférica de CO2, que afecta a la recepción y re-radiación de la
radiación solar por la tierra). La relación entre las emisiones de exergía de residuos y
daños al medio ambiente ha sido reconocido por varios investigadores (por ejemplo,
Reistad, 1970).
Análisis a la producción del clínker y el proceso de combustión.
En la cocción del clínker sólo se puede conseguir la homogeneidad necesaria mediante
el logro de una cantidad suficiente de fase fundida. Como consecuencia el buen clínker
tiene una estructura tan compacta que exige, para su molienda, una aplicación alta de
energía mecánica. La dependencia de la reactividad superficial en la producción del
cemento se reconoce en que el crudo, molido groseramente, reacciona lentamente, el
molido más fino lo hace con rapidez y, por otra parte, en que el cemento de grano
grueso se endurece lentamente y durante un intervalo de tiempo largo, mientras que el
fino lo realiza rápidamente y, con ello, cede también rápidamente su calor de
hidratación. Si se quiere acelerar el proceso de endurecimiento hay que elevar la
temperatura, y puesto que el agua hierve a 100°C, si se ha de sobrepasar esta
temperatura, hay que trabajar en el endurecimiento con vapor a presión, es decir, en
autoclave. Con ello, se consigue acortar el tiempo de reacción de modo muy
significativo.
La cocción del clínker, que es el proceso característico para la fabricación del cemento y
por consiguiente para la explotación del horno, constituye la parte más importante de la
fábrica de cemento. A partir del crudo finamente molido o de la pasta se obtiene, en el
horno rotatorio, una roca en tamaños desde el de una avellana hasta el de una nuez; en
horno vertical, un conglomerado sinterizado a partir de gránulos o de otras estructuras
preformadas. Los clinkeres obtenidos tienen que ser molidos de nuevo, hasta lograr una
harina fina, en molinos de tipo parecido a los que sirven para la preparación del crudo.
En el intervalo de los últimos 15 años, el consumo de calor por kilo de clínker, a partir
de crudo seco, ha descendido en el horno rotatorio desde aproximadamente 5.02416 kJ a
3.1401 - 3.55878 kJ, es decir, al valor del consumo especifico de calor en el horno
vertical. Por consiguiente, puesto que el consumo especifico teórico es,
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aproximadamente, de 1.67472 kJ, ha sido conseguido para el proceso de cocción un
rendimiento térmico del 50% que es extraordinariamente favorable. Los sistemas de
producción que trabajan por vía seca con tales favorables rendimientos del proceso son
los hornos Lepol con doble circulación de gases y los que integran en su estructura un
intercambiador de calor por suspensión del crudo en los gases, realizados según
distintos tipos constructivos, en la actualidad, participan en la fabricación del clínker
con 35% y 45% los hornos Lepol y los de intercambiador, respectivamente. El horno
Lepol implica buena aptitud a la granulación por parte de las materias primas; los gases
residuales son fáciles de desempolvar, en general. Los progresos realizados en la
granulación han mejorado de modo significativo la explotación de los hornos verticales.
También los hornos los hornos vía húmeda, que participan con 11% en la producción
de clínker, han hecho sensibles progresos. Recientemente se han logrado buenos
resultados con hornos largos, vía seca, que cuecen crudo a granel, sin preformar. La
producción de un horno vertical moderno puede cifrarse en 300 ton/día; como valor de
estimación, en un horno rotatorio moderno, son fabricadas hasta 4000 ton/día. A pesar
de los grandes progresos realizados en la vía seca, si se hade trabajar con una creta con
alta humedad como la que se presenta en el norte de Europa y de la que hayan de
separarse componentes adicionales que pueda realizarse por sedimentación, tratamiento
previo, por vía húmeda como ocurre con el pedernal en la creta. Por eso son explotados
hornos por vía húmeda y lo serán en el futuro, los cuales en ocasiones, alcanzan
longitudes de 232m y trabajan con caudal de 3500 tonclinker /día. También en USA y en el
norte de Europa quedan hornos vía húmeda.
El desarrollo de los distintos sistemas de hornos ha sido impulsado, de modo esencial,
por los ensayos de explotación realizados por el equipo de trabajo «calor y energía» de
la Vereins Deutscher Zementwerke VDZ, de 1969. P. Webber, ha demostrado cómo
puede ser aprovechada la entalpía de los gases residuales del horno vía seca y del aire
residual del enfriador sin influencia desventajosa de la marcha del horno dedicando
aquéllos al entretenimiento térmico de los talleres de secado o de la molienda-secado
del crudo. Si se estima en 90˚C la temperatura final de los gases a la salida de las
instalaciones de secado, y con un contenido de 20% de aire se obtiene que, trabajando
con horno Lepol, puede ser evaporada hasta el 3.5% de humedad en las materias primas,
y en la parte de recalcificación del crudo aproximadamente por encima del 12.5% de
humedad. En los hornos largos, vía húmeda con dispositivos interiores, el calor residual
alcanza a secar el 15.5% de humedad. Puesto que los gases residuales del horno se dejan
desempolvar con dificultad entre 150 y 300˚C, cuando sólo se aplica al secado una parte
de aquellos, la parte restante de gases calientes pueden ser enfriados a 150˚C, bien en un
enfriador por evaporación de agua, obteniendo con ello simultáneamente la elevación
del punto de rocío, o bien llevándolos directamente a un electro filtro especial que
trabaje aproximadamente a 330˚C.
Los hornos rotatorios, vía seca, debían de ser desarrollados hasta el punto en que no
hiciera falta la recuperación externa de su calor residual y que el secado del crudo se
practicara con calefacción ajena al horno. Con ello se evitarían las dificultades de la
explotación combinada de talleres con modo de operación diferente, los cuales sólo
alcanzan los resultados satisfactorios que hemos dado cuando el horno y las
instalaciones de secado trabajan permanentemente a un caudal equivalente, lo que no es
posible con frecuencia.
Según R. Frankenberger (1968), el consumo específico de calor ha sido disminuido en
los últimos años, ante todo, por el pequeño descenso de las pérdidas específicas por la
«piel» de todos los elementos del horno, lo que, ciertamente, es consecuencia del
crecimiento de las dimensiones de aquél.
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Tabla 16.- El consumo en calor y energía eléctrica según las bases ofrecidas por la
información de la VDZ.
Tipo de horno
Caudal
1
2
Evaporación
de agua
Pérdida por
gases
residuales
3
Pérdida por
aire res.
4
5
Pérdida por
la piel
Calor
residual en
clínker
1 hasta 5
kcal/kg clínker
t/24 h
6
Suma de «1
Inversión de
hasta 5» + calor
energía eléctrica
1
teórico
kWh/ton clínker
Vertical
hasta 300
80 -160
20 - 200
—
5,0 - 20
20 - 60
750 - 1000
12,0 - 16
Lepol
hasta 1700
80 -160
40 - 80
0-120
80 - 160
10,0 - 50
750 - 1000
10,0 - 14
2
(72 - 96)
(60 - 84)
Con
intercambiadores
hasta 4000
hasta 6
140 - 220
0-120
60 - 180
10,0 - 50
750 - 1000
12,0 - 18
(72 - 108)
Largos vía seca
hasta 2500
hasta 6
140 - 300
0-120
80 - 170
10,0 - 50
800 - 1200
6,0 - 10
(36 - 60)
Largos vía húmeda
hasta 3600
400 - 650
120 - 250
0-70
80 - 170
10,0 - 50
1200 - 1450
10,0 - 14
(60 - 84)
1
Consumo teórico de calor: 390 – 440 kcal/kg clínker; media, 420 kcal.
2
Calculado con la equivalencia 1 kWh/t ≅ 6 kcal/kg clínker.
Tabla.- Inversión de calor (1-5) y de energía eléctrica (6) para la cocción del clínker de
cemento según los datos de la VDZ de 1969.
La tabla, con una ojeada sobre el consumo en calor y energía eléctrica según las bases
ofrecidas por la información de la VDZ, constituye el resumen conclusión de la
comparación entre los diferentes tipos de hornos. En ella se muestra la situación, de
primer rango, del horno rotatorio, en el aspecto de los caudales diarios. Se ha aceptado
como consumo teórico de calor, de 390 a 440 kcal/kg clínker. La exigencia de calor
para evaporación de agua en el horno mismo, es máxima en el horno largo vía húmeda;
los provistos con intercambiador y en los largos, vía seca, casi no requieren calor para
tal función; las pérdidas por los gases residuales, que en el horno Lepol son las más
pequeñas, sumadas con las implicadas en el aire residual y las pérdidas por la «piel» y
en el calor contenido en el clínker para los cuatro tipos de horno rotatorio son parecidas
o iguales. La suma del calor aplicado, contenido en las columnas 1 a 5, es la misma para
el horno rotatorio con parrilla o con precalentador de crudo que la correspondiente a los
hornos verticales; algo más alta para los hornos largos, vía seca, y sensiblemente más
alta para los largos, vía húmeda.
Los dos valores últimos de la columna, suma de la 1 hasta la 5, particularmente para los
hornos largos, vía seca, reciben cierta compensación a través de los valores del consumo
de energía eléctrica, la cual comprende el consumo específico de corriente eléctrica
expresado en kWh/ton para el accionamiento del horno, del precalentador, enfriador y
ventiladores, pero, sin embargo, no integra el consumo del filtro electrostático ni de los
transportes internos al proceso. El consumo de energía eléctrica con 6 – 18 kWh/ton
clínker es bastante pequeño puesto en comparación con el orden de magnitud de 40 – 70
kWh/ton correspondiente a la molienda. Para homogeneizar los gastos por concepto
eléctrico con el gasto total por razón del calor invertido, en la columna 6 se ha agregado,
entre paréntesis, el séxtuplo de las cifras representativas del consumo de energía. Con
ellas se explica, que por aplicación de tales valores homogeneizados, sea equivalente
agregar cuantías adicionales al consumo de calor que importan 5% para los hornos
largos, vía húmeda y vía seca, y, aproximadamente, el 10% para los otros hornos. El
cálculo está basado en el resultado experimental de que 1kWh viene a costar lo mismo
que 6000 kcal. Por consiguiente, en la tabla, las 6 kcal/kg clínker ó 6000kcal/t clínker se
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han equiparado a 1 kWh/ton de clínker. Este valor de cálculo con su alta equivalencia
en cifras de calorías es de carácter esencialmente económico y está condicionado,
ciertamente, porque de modo normal la energía eléctrica es adquirida de mercado al
precio medio vigente y también condicionado termoquímicamente porque toda
transformación energética está ligada a las pérdidas de calor por emisión al ambiente.
Una propuesta para el ahorro de energía en el proceso de fabricación del cemento es la
elaboración de clínker de cemento portland utilizando materias primas con contenidos
de humedad y granulometrías variables: este caso se presenta cuando las pastas de
clarificación son de crudos finos y los componentes de la materia prima de grano
grueso. El componente principal del crudo es una pasta de clarificación filtrada, con un
70 % de carbonato cálcico aproximadamente. Esta pasta pasa a formar parte del crudo
resultante en proporciones del 50 al 70 %. Como correctivos de este crudo se utilizan las
materias primas caliza y pizarra arcillosa.
El proceso de la pasta de clarificación, al igual que en los casos anteriores, consiste en
hacerla pasar por un filtro, el mezclador y secador por suspensión. Los componentes de
la materia prima, caliza y pizarra arcillosa se conducen a una instalación de molienda
-secado.
Los finos secos y exentos de gruesos, que atraviesan el separador con la corriente de
gas, se separan en ciclones dobles y se conducen a los silos de crudo. El intercambiador
de calor de cuatro etapas, permite una reducción de calor en la zona de sinterización del
horno rotativo, así como la adaptación óptima de la temperatura de los gases de escape
para el aprovechamiento del secador.
Debido al aprovechamiento de los gases de escape, el consumo de calor requerido para
la calcinación del clínker en este proceso se sitúa alrededor de 800 kcal/kg de clínker.
Las ventajas que representa el procedimiento (vía seca) son las siguientes:
Menor tamaño del horno que en los sistemas convencionales para obtener la misma
producción.
Mayor regularidad de marcha posibilidad de utilizar en cada uno de los quemadores un
combustible, por ejemplo 50 % de fuel-oil en el quemador de horno y 50% de carbón en
el precalcinador.
El precalcinador asegura el abastecimiento al horno de harina cruda homogénea
calcinada al grado requerido. Con la utilización del precalcinador se podrán alcanzar
valores en la calcinación del crudo superiores al 70 % en el exterior del horno.
En instalaciones de más de 3,000 toneladas de clínker/día, el consumo específico
garantizado por los fabricantes es de 780 kcal/kg de clínker, similar a los hornos
convencionales de vía seca de la misma capacidad. Utilizando la temperatura del
precalcinador con fines de regulación, el grado de precalcinación puede ser mantenido a
un nivel elevado.
Al considerar el valor económico de la exergía de los combustibles, Reistad desarrolló
una clasificación de contaminación del aire que se sentía era preferible alas
calificaciones, principalmente empíricos entonces en uso, en el que el costo de
contaminación del aire de un combustible se calcula como (i) el costo para remover el
contaminante o (ii) el costo para la sociedad de la contaminación en forma de un
impuesto que debiera recaudarse sino se eliminan los contaminantes de las corrientes de
aguas residuales.
Para explicar con más detalle este punto, considere un escenario en el que las emisiones
al medio ambiente se ven limitados. Esta acción produce dos beneficios potenciales: el
potencial de daños al medio ambiente se ve impedido de entrar en el medio ambiente, y
la emisión con limitaciones de potencial se convierte en un artículo de lujo.
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Ilustración 11.
Comparación de exergía con y sin restricciones lo que demuestra que la
exergía en un sistema limitado, representa un recurso, mientras que la exergía emitida al
medio ambiente se convierte sin restricciones y representa un potencial motor de daños
al medio ambiente.
Cualitativa de la relación entre la eficiencia exergética de un proceso y el
impacto ambiental asociado en términos de destrucción para la creación y el caos, o
degradación de los recursos, o las emisiones de residuos de exergía.
Ilustración 12.
Ajuste de la relación clínker / cemento. Las adiciones activas pueden llegar a obtener
importantes ahorros en el consumo energético empleando adiciones activas. Para cada
aditivo convendrá definir la proporción en que se puede introducir en mezcla con el
clínker sin perjudicar las calidades de los hormigones que se fabriquen con tales
cementos. Dentro de cada tipo de cemento se incluyen varias categorías, marcadas por
sus propiedades, por lo cual deberá orientarse al usuario sobre la calidad de los
hormigones que se fabriquen con tales cementos. Se deberá investigar con mayor
profundidad en el campo de los aditivos, para conseguir rebajar más la relación
clínker/cemento y desarrollar unas futuras normas que permitan una plena seguridad en
su uso. Esto es extraordinariamente importante desde el punto de vista energético, ya
que la admisión de aditivos es una cuestión totalmente ajena a la transferencia de calor.
Regulación y control de temperatura, presión y flujo. Los hornos de fusión,
recalentamiento, tratamiento térmico u otros procesos industriales, deben operar a una
temperatura prefijada o seguir un ciclo determinado de calentamiento, mantenimiento y
enfriamiento a lo largo del tiempo. El objeto es conseguir dicha temperatura o ciclo de
tratamiento en la carga pero es también importante que el horno no sobrepase una
temperatura prefijada para proteger los elementos cerámicos y metálicos de su interior.
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En un horno de llamas una temperatura excesivamente alta en su interior, aún sin llegar
a la máxima admisible del horno, da lugar evidentemente a una temperatura mayor de
los humos a la salida del horno de la que sería normal, lo que disminuye sensiblemente
el calor disponible en el interior y por tanto el rendimiento del horno.
En la casi totalidad de los hornos industriales debe mantenerse en su interior una presión
ligeramente positiva (normalmente de 5 a 25 Pa). Una presión excesivamente alta da
lugar a salida de humos por las puertas, ranuras, aberturas, etc., con el consiguiente
peligro de deterioro del horno y con una disminución notable del rendimiento.
Es por tanto del mayor interés conocer y controlar los parámetros en que se desarrolla la
combustión en un horno y ajustarlos de forma que se alcance la máxima eficacia
energética.
Regulación de Temperatura. En un equipo para regulación de temperatura se distinguen
tres elementos fundamentales: el detector propiamente dicho, el aparato de medición y
control que envía una señal de actuación y el órgano de regulación que recibe la señal
anterior y actúa en consecuencia sobre el flujo de combustible o de aire o de la presión
en los hornos de llamas o sobre la entrada de corriente en los hornos calentados
eléctricamente. Como detectores se emplean; termómetros de dilatación, termómetros
de resistencia eléctrica y termistancias hasta 500°C, termopares o pirómetros
termoeléctricos hasta 1400°C, lunetas de radiación a partir de 900°C, otros tipos.
Regulación de Presión. Una presión excesiva en el interior del horno da lugar a salida
de humo por las puertas, ranuras, grietas, soplado por juntas de arena, agua, etc., exige
mayor mantenimiento y empeora las condiciones de trabajo de los operarios. Por el
contrario una presión negativa da lugar a infiltración de aire frío, modificando la
atmósfera en el interior del horno, enfría la solera y la carga, reduciendo el rendimiento
ya que es necesario calentar el aire infiltrado hasta la temperatura de salida de humos.
En el secado y molienda del crudo. El balance térmico del conjunto secado-molienda
indica que los gases del horno son suficientes para el secado del crudo incluso con altas
humedades. El límite de los fabricantes para un secado con gases exclusivamente del
horno se fija en la actualidad en un 15 % de humedad del crudo. En la práctica, con
unos gases a 350ºC a la salida de este sistema y con baja proporción de aire falso, el
límite se reduce notablemente. La limitación a este aprovechamiento es el clima seco o
las características de la materia prima presentando una humedad baja que hace
inutilizables los gases.
La fabricación del clínker se realiza en el conjunto precalentador-horno-enfriador. Se
describirán a continuación una serie de posibles mejoras en cada uno de ellos:
Precalentamiento de la carga. Aunque parte de los gases del horno, como ya se ha
indicado, pueden favorecer la operación de secado, el excedente normalmente es
enviado a la atmósfera previamente desempolvado. Se deberá intentar reducir el
importante calor residual arrastrado por estos gases, lo que depende del proceso
seguido.
Según el tipo de proceso seguido se describirán a continuación una serie de mejoras
encaminadas a aumentar la transferencia de calor y reducir la temperatura de los gases
de salida del horno.
En los hornos largos se emplean cadenas como medio para aumentar la transferencia de
calor. Si el proceso es vía humedad, la pasta al chocar con las cadenas se subdivide en
numerosas fracciones, aumentando notablemente su superficie y facilitando así su
precalentamiento.
Disminución de la temperatura de clinkerización. Una posible mejora puede consistir en
la optimización del módulo de fundentes permitiendo para cada crudo rebajar la
temperatura de clinkerización, lo cual se conseguirá con el empleo de fundentes y
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mineralizadores. Los mineralizadores favorecen la reacción con la cal libre incluso en
ausencia de fusión.
Enfriamiento del clínker. Los enfriadores de parrilla. Se deberá tratar de recuperar el
calor que se desprecia en los enfriadores de parrilla. En todas las etapas se inyecta aire
frío, pero es posible establecer un flujo sólido/aire en contracorriente utilizando el aire a
unos 250-300ºC producido en la etapa más fría como aire de refrigeración para la etapa
más caliente.
Las mejoras en la recuperación de calor, implican la necesidad de ampliar los
enfriadores ya que un gradiente de temperatura menor corresponde una menor
transmisión de calor.
Un enfriamiento lento favorece el crecimiento de los minerales del clínker, por lo cual
debe controlarse y limitarlo a un valor que no exija energía adicional en la molienda. En
las instalaciones vía semiseca, que utilizan el aire caliente de los enfriadores para el
secado, si tomamos una menor cantidad de aire mayor temperatura, mejorará el
rendimiento.
En la molienda y acabado del cemento. Empleo de aditivos para mejorar la molienda en
cementos de alta superficie específica Blaine. El clínker por tratarse de un material
duro, requiere una importante cantidad de energía para su molienda a la finura
adecuada. Algunos aditivos tales como ácido acético y el etilenglicol pueden utilizarse
para conseguir cementos muy finos con reducido consumo de energía.
Las adiciones de cromo pueden activar la formación de cromatos solubles de calcio en
el hormigón, conduciendo a una aceleración de la hidratación del aluminato tricálcico.
Por último será preciso tener en cuenta la influencia que puedan tener las cenizas, en
caso de quemar carbón sobre aditivos.
Regulación del aire primario en el quemador del horno. Si el porcentaje de aire
primario disminuye aparecen problemas en el control de la llama. Se forman las
llamadas lenguas que pueden tocar al refractario directamente perjudicando su duración
y tocar a la carga de forma irregular introduciendo inquemados que reducen la calidad
del clínker. Se debe procurar que la cantidad de aire primario está situada en el 10 a 12
% sobre el total de aire (primario + secundario). Como el aire de combustión
estequiométrico más el exceso de aire es constante, una disminución en el aire primario
equivale a un aumento en el aire secundario.
Si el aire primario es muy bajo, el aumento del aire secundario puede hacer que se
presenten sobre cocciones en el clínker y sobrecalentamientos en el refractario.
El aire primario permite, situado en los valores anteriormente citados, mejorar la
capacidad del intercambiador ya que el aumento en el aire secundario hace que se
produzca un aumento de temperatura en los gases de salida del intercambiador por
encima de los 50ºC y una disminución en la entrada al horno con la consiguiente
disminución de la precalcinación.
El control de la llama. Cuando se utiliza fuel-oil como combustible una posible mejora
estará en el control de la viscosidad del fuel-oil. Este control puede provocar un efecto
secundario de ahorro de energía cuando la calidad del combustible no requiere el
calentamiento al que se le está sometiendo. Dado que la viscosidad incide muy
directamente sobre las características de la llama forma, luminosidad, poder radiante, y
es junto con el exceso de aire un factor influyente en la presencia de inquemados en los
gases, parece interesante controlarla directamente y no a través de la temperatura de
entrada del fuel-oil al quemador.
Si no se adopta esta solución es necesario recurrir a un incremento moderado de la
temperatura del fuel-oil, de la presión de inyección o de está y del caudal de aire
primario.
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Un posible inconveniente estaría en el contenido en asfáltenos del fuel-oil, el cual no
presenta problemas ya que la llama larga de los hornos de cemento permite la
combustión completa de estos productos a su paso por la longitud de la llama.
El control riguroso de entrada de crudo al horno puede eliminar el inconveniente de los
altos contenidos en azufre del combustible dado que se fija en el clínker en forma de
SO3.
Otra posible mejora estará en la utilización de quemadores mixtos, carbón y fuel-oil o
gas, con regulación total.
Aprovechamiento del aire en los quemadores secundarios. En las instalaciones
intensivas con quemadores para producir la descarbonatación fuera del horno, sobrará
una cantidad importante de aire caliente si éste sólo se emplea en el mechero del horno,
por ello en las instalaciones futuras convendrá situar el enfriador de tal forma que parte
de este aire se pueda utilizar como aire de combustión en los quemadores secundarios.
El aire puede conducirse por medio de una tubería hasta el horno de precalcinación, o
bien hasta una serie de quemadores auxiliares situados sobre la parrilla de
precalentamiento en vía semiseca. También podrá aspirarse dicho aire a lo largo del
horno rotativo.
El aire a la entrada de los quemadores secundarios se encontrará a unos 650ºC
aproximadamente; cuando se emplea una tubería como medio de transporte, la
velocidad del aire en ella ha de ser la suficiente para evitar que se deposite el polvo del
clínker a lo largo de la misma.
Aislamiento térmico
El campo de los aislamientos térmicos es portentosamente extenso y complejo.
Aparentemente su único objeto es aislar el interior de los hornos, calderas, conductos,
etc., con un doble propósito.
• Reducir las pérdidas de calor.
• Conseguir en el entorno unas condiciones ambientales suficientemente
aceptables.
Pero realmente las condiciones en el interior pueden ser tales, que la capa interior del
aislamiento térmico deba ser capaz de:
• Soportar el ambiente interior (humos, aire en circulación, gases, reductores,
etc.).
• Contener sin reacción química en términos generales metales o no metales
fundidos a alta temperatura, etc.
Por ello el aislamiento térmico, además de sus características de aislamiento, puede
requerir resistencia al ataque químico, a la abrasión, etc., lo que evidentemente
condiciona la elección del aislamiento y no sólo su temperatura máxima de trabajo y
determinación del espesor óptimo de aislamiento.
Los materiales refractarios son esencialmente productos que resisten a temperaturas
elevadas. Pero esta noción cualitativa e intuitiva, es más difícil de precisar de lo que
parece a primera vista.
Se dice que son refractarios cuando su resistencia piroscópica es superior a 1500°C, y
entre ellos están: las arcillas refractarias, los silicatos, hidratos y óxidos de aluminio, los
óxidos tales como la sílice, magnesia, cromita, circonia, el carbonato y el carburo de
silicio, etc.
No existe un producto refractario adecuado para todo, ya que además de su resistencia
piroscópica interviene la resistencia química, la resistencia a la abrasión, etc.
Productos aislantes refractarios. Para su inclusión este grupo, deben ser por una parte
refractarios y aislantes. Se consideran ya aislantes cuando la conductividad térmica es la
mitad de la correspondiente al material denso de la misma composición.
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Sin embargo, cuando la refractariedad o resistencia piroscópica no alcance el 50 %, se
consideran en este grupo todos aquellos materiales cuya temperatura de empleo no es
inferior a 1000°C.
Las propiedades más importantes de los productos aislantes refractarios son:
• Conductividad térmica.
• Resistencia piroscópica.
• Densidad aparente y porosidad.
• Resistencia mecánica en frío y en caliente.
• Variación de dimensiones en función de temperatura y tiempo.
• Resistencia al choque térmico
• Resistencia a la acción directa de la llama.
• Resistencia a la corrosión.
La posibilidad de aglomerar con los cementos a base de aluminio materiales muy
diversos, permite la fabricación de hormigones aislantes variados.
No se les exige a estos hormigones resistencia mecánica apreciable, sino conseguir una
baja conductividad térmica a base de reducir la densidad (aunque se ha llegado a 0.4
kg/dm3 lo normal es moverse entre 0.8 y 1.2 kg/dm3).
Se puede utilizar:
1. Con cemento a base de aluminio:
Agregados de refractarios porosos hasta 1100°C.
Diatomita o perlita para menos de 800°C.
Vermiculita hasta 1000°C.
2. Con cemento súper aluminoso
Agregados refractarios porosos de alta calidad hasta 1200-1300°C.
Glóbulos de alúmina pura hasta 1600-1650°C.
Recuperación de calor
Una corriente caliente es aquella que debe ser enfriada, posee energía térmica
disponible. Una corriente fría es aquella que debe ser calentada, requiere energía
térmica adicional.
Una manera de suministrar energía a corrientes frías de proceso o bien retirar excesos de
energía de corrientes calientes, es el intercambio de calor utilizando energía nueva, en
servicios auxiliares de calentamiento, como vapor a diferentes presiones o agua caliente,
y servicios auxiliares de enfriamiento, como agua o refrigerantes, según sea necesario,
lo cual implica determinado costo.
Sin embargo, otra opción es utilizar la “recuperación de energía” a lo largo del proceso,
esto es, intercambiar todo el calor disponible entre todas las corrientes mediante la
integración del proceso. Con ello reducimos el consumo de energía en servicios
auxiliares, lo que implica un ahorro de energía térmica y por supuesto una disminución
de los costos.
Para llevar a cabo la recuperación de energía es necesario integrar eficientemente
corrientes de proceso; esto no es una tarea fácil, ya que se tiene que tomar en cuenta la
naturaleza de las sustancias de cada corriente, su ubicación dentro de la planta, la
seguridad del proceso y su control, todo esto determina si puede existir un
apareamiento entre corrientes o no, además de que pueden existir múltiples
apareamientos entre las mismas dos corrientes, división de corrientes, etc. (Papoulias y
Grossmann, 1983).
Esto nos indica que se pueden desarrollar múltiples redes de recuperación de calor,
además hay que decir, que el diseño siempre ha sido en parte ciencia y en parte arte. Los
ingenieros usualmente inician con un diseño previo y usan reglas basadas en su
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experiencia y su conocimiento, además de su creatividad, para obtener un mejor diseño.
Los avances en la síntesis de redes de intercambio de calor, se basan en la
descomposición del problema en las siguientes metas de diseño:
• Consumo mínimo de energía en servicios auxiliares de enfriamiento y calentamiento.
• Número mínimo de apareamientos entre corrientes, lo que implica el mínimo número
de equipos de intercambio en la red.
• Configuraciones de redes con el mínimo costo de inversión.
Y fueron desarrollados vía enfoques termodinámicos, heurísticos y de optimización.
Este trabajo no tiene como objetivo presentar técnicas de integración, que son modelos
de optimización y que proveen procedimientos sistemáticos para determinar metas de
diseño.5 Estos modelos, además, nos permiten ampliar el tipo de problemas que
podemos considerar, incluyendo múltiples servicios auxiliares de calentamiento y
enfriamiento, restricciones en los apareamientos, división de corrientes, etc.
Los recuperadores de calor utilizados en hornos industriales, calentados por
combustibles líquidos y gaseosos, cabe considerar que la recuperación del calor de los
humos, puede hacerse por:
• Precalentamiento de la carga. El precalentamiento de la carga es normalmente
un método ideal de recuperación de calor, especialmente en hornos de operación
continua; consiste en alargar la cámara de entrada, haciendo que los humos se
pongan en contacto con la carga que avanzan, tal como en los hornos tipo túnel.
• Generación de vapor(calentamiento de agua o aire).La generación de vapor o el
precalentamiento de agua o aire puede ser un medio efectivo si se piensa en un
sistema de calefacción general o local de la fábrica.
• Precalentamiento del aire de combustión. El precalentamiento de aire de
combustión es, con mucho, el método más utilizado porque es el más simple y
porque utiliza el calor recuperado allá donde se produce.
Su fabricación se puede clasificar en metálicos y cerámicos.
Una segunda clasificación se basa en el modo de transmisión del calor de los humos al
aire de combustión; se distinguen normalmente tres grupos:
• Recuperadores de radiación
• Recuperadores de convección
• Recuperadores combinados de radiación/convección.
Una vez que se haya propuesto la topología adecuada para la recuperación de calor y
después de realizada la ultima acción en el siguiente diagrama, obtendremos un valor
numérico aproximado de las necesidades del sistema en cuanto a cantidad de energía
necesaria y potencia eléctrica obtenible, esta secuencia de acciones se llevara cabo la
cual tiene como base el ciclo Rankine.
5
Ver; Simulación y optimización técnica de un sistema de cogeneración con recuperación de calor en la
industria cementera. Realizado por: DAVID CEDILLO HERNÁNDEZ / ABNER FOSADO LEYVA,
trabajo terminal para la obtención del titulo de Ing. En Energía.
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Ilustración 13. Diagrama de flujo para el ciclo de potencia propuesto.
Para tratar de recuperar la mayor cantidad de energía, se debe de proponer tomar muy
en cuenta las propiedades del agua al tina1 del proceso de recuperación,
específicamente su presión y temperatura.
La temperatura del agua de recuperación es uno de los parámetros más importantes,
debido a que es directamente proporcional a la entalpía disponib1e.Como se recuperara
la energía mediante un flujo de agua y debido al rango de potencia que se debe generar,
el ciclo termodinámico que se propone es el ciclo Rankine.
El uso del ciclo antes mencionado implica las siguientes consideraciones técnicas:
Ciclo Rankine con recalentamiento: este diseño consiste en una turbina de alta y baja
presión, el vapor a la salida de la turbina de alta presión sobrecalienta y se expande en la
turbina de baja presión con el fin de producir una mayor cantidad de trabajo.
Recordemos que el objetivo que se planteó en este trabajo es el calcular la exergía la
cual no representa la cantidad de trabajo que un dispositivo productor realmente
entregará después de la instalación; sino que representa el límite superior en la cantidad
de trabajo que un dispositivo puede entregar sin violar cualquier ley termodinámica.
Habrá siempre una diferencia, grande o pequeña, entre la exergía y el trabajo real
entregado por un dispositivo, diferencia que representa lo que los ingenieros tienen la
posibilidad para la mejora. El método empleado ha resultado muy atractivo y con la
posibilidad de aplicarlo a cualquier planta cementera y así evaluar los potenciales de
cogeneración de energía.
Al instalarse unidades de cogeneración se podría ayudar a robustecer el sistema
eléctrico y mejorar los niveles requeridos de reserva, ahorrando inversiones en
capacidad de generación y transmisión.
En varios casos de plantas industriales, el poder ejecutar sus proyectos de cogeneración
resulta crítico, ya sea para mantener mercados de exportación o para poder llevar a cabo
su modernización y competir, o bien, para subsistir en un mercado interno totalmente
abierto dada la incidencia en costos. Además del empleo, esto representa para el país
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varios cientos de millones de dólares en términos del valor de la producción mantenida
y de inversiones.
11. CONCLUSIONES
A medida que nuestro mundo cada vez más se esfuerza por lograr una sociedad más
sostenible, tenemos que superar algunos problemas importantes, por ejemplo, aumento
de la población, la falta de y la distribución desigual de la riqueza, la producción
insuficiente de alimentos y el suministro energético y el impacto cada vez mayor del
medio ambiente. Los aspectos ambientales que han de tomarse en consideración, el uso
de energía aún más, ya que una gran parte del impacto ambiental en una sociedad se
relaciona con la utilización de los recursos energéticos. Lo ideal es una sociedad que
busca el desarrollo sostenible sólo utiliza los recursos de energía que no causan ningún
impacto ambiental. Esta condición puede ser alcanzado o logrado mediante el uso de
cerca de los recursos energéticos de manera que causan los residuos poco o nada para
ser emitidos al medio ambiente, y / o que producen las emisiones sólo desperdicios que
tienen un impacto mínimo o nulo sobre el medio ambiente. Esta última condición se
cumple cuando por lo general las emisiones relativamente inertes que no reaccionan en
el medio ambiente son liberados, o cuando las emisiones de residuos están en o casi en
equilibrio (térmica, mecánica y química) con el medio ambiente, es decir, cuando las
emisiones de exergía de desecho son mínimas.
En realidad, sin embargo, todo uso de los recursos conduce aun cierto grado de impacto
ambiental. Existe una relación directa entre la eficiencia exergía (y a veces la eficiencia
energética) y el impacto ambiental, en el que a través de una mayor eficiencia, puede ser
un nivel fijo de los servicios satisfecho con los recursos energéticos menos y, en la
mayoría de los casos, la reducción de los niveles de emisiones de residuos relacionados.
Por lo tanto, se sigue que las limitaciones impuestas en el desarrollo sustentable del
medio ambiente por las emisiones y sus impactos negativos pueden deberse en parte a
superar a través de una mayor eficiencia, es decir, aumento de la eficiencia se puede
lograr un desarrollo más sostenible.
Métodos de exergías. Se puede utilizar para mejorar la sustentabilidad. Por ejemplo, en
un estudio reciente sobre la termodinámica y el desarrollo sostenible, Corneliss en
(1997) señala que un elemento importante en la obtención de un desarrollo sostenible es
el uso del análisis de exergía. Al señalar que la energía nunca puede ser "perdida", ya
que se conserva de acuerdo con la primera ley de la termodinámica, mientras que la
exergía se puede perder debido a las irreversibilidades internas, que el estudio sugiere
que las pérdidas de exergía, en particular debido a la utilización de energías no
renovables, debe reducirse al mínimo para obtener el desarrollo sostenible. Además, el
estudio muestra que los efectos ambientales asociados con las emisiones y el
agotamiento de los recursos se pueden expresar en términos de un indicador basado en
exergía, que se basa en principios físicos.
El desarrollo sustentable también incluye la viabilidad económica. Por lo tanto, los
métodos relacionados con la exergía y la economía también refuerzan el vínculo entre la
exergía y el desarrollo sostenible. Los objetivos de las técnicas de análisis existentes que
integran la mayoría de exergía y la economía incluyen la determinación de:
(i)
la asignación adecuada de recursos económicos a fin de optimizar el diseño y
operación de un sistema y / o
(ii)
la viabilidad económica y la rentabilidad de un sistema.
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Ilustración cualitativa de la relación entre el impacto ambiental y la sostenibilidad de un proceso, y su
eficiencia de exergía.
Figura 14.
Ilustrativa presenta la relación entre la exergía y la sostenibilidad y el impacto
ambiental. Allí, la sostenibilidad se ve el aumento y disminución del impacto ambiental
a medida que aumenta la eficiencia de los procesos de exergía. Los dos casos que
limitan la eficiencia son significativos. En primer lugar, como la eficiencia exergética se
acerca al 100%, el impacto ambiental se aproxima a cero, ya que la exergía se convierte
de una forma a otra sin pérdida, ya sea a través de los consumos internos o las emisiones
de residuos. También la sostenibilidad tiende al infinito, porque el proceso se acerca a la
reversibilidad. En segundo lugar, como la eficiencia exergética se aproxima a 0%, la
sostenibilidad se aproxima a cero, porque la exergía que contienen los se utiliza
recursos, pero nada se logra. Además, el impacto ambiental tiende a infinito, ya que,
para proporcionar un servicio fijo, una cantidad cada vez mayor de recursos se deben
utilizar y una cantidad cada vez mayor de exergía contenida en los residuos es emitida.
El concepto del desarrollo sustentable está siendo incorporado en la cultura de las
empresas cementeras, ya que:
1. Aplicar una estrategia proactiva y de largo plazo ayuda a minimizar los costos y
maximizar los beneficios asociados.
2. Ayuda a mejorar su competitividad y a crear una imagen favorable en sus
mercados, con sus inversionistas, proveedores, clientes y la sociedad en general.
El desarrollo sustentable se apoya en tres pilares principales:
1.
2.
3.
Crecimiento económico
Protección del Ambiente
Responsabilidad Social.
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Subproceso económico ambiental
Crecimiento
económico
Administración
en Aspectos
Ambientales
Subproceso
Socioambiental
Progreso
social
Acciones Socio-económicas
Crecimiento económico
 Contribución a las finanzas publicas y PIB
 Innovación
 EVA*
 Manejo del Riesgo
 Tasa de crecimiento de la producción restitución de las reservas de
hidrocarburos.
Subproceso económico ambiental
 Fortalecer la calidad crediticia con criterios de desarrollo sustentable
 Asegurar la viabilidad socio-ambiental de los proyectos de inversión incluyendo
su factibilidad territorial.
 Impulsar la eficiencia y la racionalidad normativa.
Administración en Aspectos Ambientales
 Asegurar el cumplimiento normativo ambiental
 Administrar los riesgos y los impactos ambientales.
 Impulsar oportunidades de eco-eficiencia.
Subproceso socio-ambiental
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 Resolver los problemas ambientales vinculados con conflictos
 Mejorar la reputación ambiental
 Conservar o compensar ecosistemas relacionados con las operaciones de
fabricación del cemento, privilegiando la ejecución de proyectos productivos.
*Alfred Marshall fue el primero que expresó una noción de EVA, en 1980, en su obra capital The Principles of Economics: "Cuando un hombre se
encuentra comprometido con un negocio, sus ganancias para el año son el exceso de ingresos que recibió del negocio durante al año sobre sus
desembolsos en el negocio. EVA resume las iniciales en inglés de las palabras Economic Value Added o Valor Económico Agregado en español.
Progreso social
 Derechos humanos.
 Comunidades
 Relaciones laborales (Productividad, CMSH)
 Promoción social, cultural y deportiva
 Evaluación y desarrollo de capacidades.
Acciones Socio-económicas
 Creación de empleo
 Incremento de habilidades
 Inversiones sociales
 Comunidades sustentables.
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Ilustración 15. Restricciones ambientales para el diseño de un proceso.
La globalización y las cada vez más estrictas restricciones ambientales, traerán cambios
mayores en las herramientas y métodos de la ingeniería de procesos. Debido a la larga
vida de algunos equipos ya instalados los cambios pueden tardar, pero llegaran
recomendaciones para mejorar el desempeño ambiental de un proceso:
⇒ Cambiar la ruta de los químicos
⇒ Mejorar la selectividad de la reacción utilizando catalizadores selectivos
⇒ Optimizar la conversión que proporcione la mejor distribución de productos, una
baja conversión da una mejor selectividad, pero aumentan los costos de reciclo,
que a su vez pueden reducirse mediante integración energética.
⇒ Cambiar el medio de reacción que genera contaminación.
⇒ Purificar la alimentación antes de los reactores.
⇒ Remplazar solventes tóxicos por materiales mas inofensivos.
Medidas para la sustentabilidad ambiental
A continuación se presentan algunas formas de medir la sustentabilidad.
 Intensidad de material: se expresa como la masa de desechos por unidad de
productos de salida. los desechos se calculan restando la masa de productos y
subproductos vendibles de la masa de materia prima. El agua y el aire no se incluyen
a menos que estén incorporadas en los productos.
 Intensidad de energía: es la energía consumida por unidad de productos de salida.
Incluye gas natural, vapor, electricidad y cualquier combustible convertido a la
misma unidad de energía.
 Consumo de agua: cantidad de agua fresca por unidad de productos de salida,
incluyendo pérdidas por evaporación y pérdidas por tratamiento de desechos.
 Emisiones tóxicas: masa de materiales tóxicos liberados por unidad de productos de
salida.
 Emisiones contaminantes: Representa la masa de contaminantes por unidad de
productos de salida. El numerador se calcula como contaminante equivalente en
lugar de masa efectiva. Es más difícil de cuantificar.
 Emisiones de gases invernadero: Se expresan en dióxido de carbono emitido
equivalente por unidad de productos de salida. Además del CO2 de la combustión
directa, se incluyen otras fuentes como la generación de vapor y electricidad.
La producción sustentable de químicos requiere maximizar el producto “p” deseado,
disminuyendo cerca o igual a cero la cantidad de residuos, desechos y emisiones.
La cantidad mínima de desechos puede lograrse mediante:
 Protección ambiental integrada con la producción
♲. Desarrollo de procesos ambientalmente amigables, evitando la producción
de impurezas en los reactores. Reciclaje de los desechos en el proceso de
manufactura.
Medidas anticontaminación con técnicas de fin de ciclo (end-of-pipe).
Transformación de residuos en desechos benignos.
& Limpieza de gases de componentes ácidos con adsorción química.
∫Remoción de compuestos orgánicos volátiles de las purgas.
≋. Tratamiento de aguas residuales.
El nuevo paradigma de la ingeniería de procesos está en la integración del diseño de
procesos con la investigación y desarrollo.
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Pruebas de laboratorio iniciales podrían originar diagramas de flujo alternos y las
simulaciones orientar en las condiciones de operación óptimas.
El uso de datos de planta puede servir para la calibración de los modelos
termodinámicos.
El enfoque de sistemas consiste en dos etapas:
 Modelado, cada elemento es descrito y se le asigna el criterio para medir su
desempeño.
 Optimización, en donde los parámetros ajustables se colocan de tal manera que
conducen al mejor desempeño de todo el sistema.
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Lista de ilustraciones:
Ilustración 1
Esquema para la demostración de la desigualdad de Clausius.
Ilustración propiedad del libro de texto: TERMODINÁMICA, KENNETH
WARK, DONALD E. RICHARDS, 6ª Ed.
Ilustración 2
Se muestra un volumen de control dentro de una tubería de
diámetro constante.
Ilustración 3
Muestra el esquema general del proceso para un volumen de
control con una entrada y una salida.
Ilustración 4
Esquema para contabilizar de manera general la entropía en un
VC. Ilustración propiedad del libro de texto: TERMODINÁMICA, KENNETH
WARK, DONALD E. RICHARDS, 6ª Ed.
Ilustración 5
Representación esquemática de la generación de entropía durante
un proceso de transferencia de calor debida a una diferencia finita de
temperatura. Ilustración propiedad de: EXERGY; Energy, environmental
sustainable development, Ibrahim Dincer, Marc A. Rosen.
Ilustración 6
La generación de entropía siempre está acompañada por la
destrucción de exergía. Ilustración propiedad de: EXERGY; Energy,
environmental sustainable development, Ibrahim Dincer, Marc
A. Rosen.
Ilustración 7
Forma general de los procesos a seguir para los diferentes tipos de
cocción. Ilustración propiedad de: CEMENTO:
FABRICACIÓN
PROPIEDADES Y APLICACIONES, Keil Fritz.
Ilustración 8
El proceso integrado de la unidad de calcinación Nº 8.
Ilustración 9
Serie de reacciones en la cocción del clínker, simplificadas
esquemáticamente , sin tomar en consideración 1) el MgO ni el residuo de los
combustibles y 2) la formación de A7C12 y la Spurrita. Ilustración propiedad de:
CEMENTO: FABRICACIÓN PROPIEDADES Y APLICACIONES, Keil
Fritz.
Ilustración 10 Representación del proceso de fabricación del cemento.
Ilustración 11 Comparación de exergía con y sin restricciones
Ilustración 12 Cualitativa de la relación entre la eficiencia exergética de un
proceso y el impacto ambiental
Ilustración 13
Diagrama de flujo para el ciclo de potencia propuesto.
Ilustración 14 Presenta la relación entre la exergía y la sustentabilidad y el
impacto ambiental.
Ilustración 15
Restricciones ambientales para el diseño de un proceso.
Lista de tablas:
Tabla 1 Descripción de los flujos que cruzan los equipos que integran el proceso
de fabricación del cemento.
Tabla 2 Balances de energía en los equipos que integran el proceso de fabricación
del cemento.
Tabla 3 Composición química de los cementos en % en peso (valores de partida).
Tabla obtenida de: CEMENTO: FABRICACIÓN PROPIEDADES Y
APLICACIONES, Keil Fritz
Tabla 4 Fases del clínker y sus propiedades. Tabla obtenida de: CEMENTO:
FABRICACIÓN PROPIEDADES Y APLICACIONES, Keil Fritz
Tabla 5 Cálculo a partir de los calores de reacción según la ILUSTRACIÓN 9.
Tabla obtenida de: CEMENTO: FABRICACIÓN PROPIEDADES Y
APLICACIONES, Keil Fritz
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Tabla 6 Cálculo a partir de los calores de reacción según la ILUSTRACIÓN 9.
Tabla 7 Enumeración de casos en los que se varían las temperaturas de las
corrientes que atraviesan el horno.
Tabla 8 Resultados para los casos propuestos en la tabla 8.
Tabla 9 Enumeración de casos en los que se varían las temperaturas de las
corrientes que atraviesan el precalcinador.
Tabla 10 Resultados para los casos propuestos en la tabla 10.
Tabla 11 Enumeración de casos en los que se varían las temperaturas de las
corrientes que atraviesan el horno.
Tabla 12 Resultados para los casos propuestos en la tabla 12.
Tabla 13 Costos de funcionamiento relativos en un enfriador de parrilla con
utilización del aire de escape.
Tabla 14 Temperaturas propuestas para la primera simulación al proceso de
fabricación del cemento.
Tabla 15 Temperaturas propuestas para la segunda simulación al proceso de
fabricación del cemento.
Tabla 16 El consumo en calor y energía eléctrica según las bases ofrecidas por la
información de la VDZ.
Lista de gráficos
Gráfico 1 Entalpía vs irreversibilidad obtenidos del balance realizado al
precalcinador.
Gráfico 2 Irreversibilidad generada en el precalcinador.
Gráfico 3 Entalpía vs exergía generada en el horno.
Gráfico 4 Irreversibilidad generada en el horno.
Gráfico 5 Entalpía vs irreversibilidad generada en el horno.
Gráfico 6 Entalpía vs exergía en el enfriador.
Gráfico 7 De la irreversibilidad en el enfriador.
Gráfico 8 Irreversibilidad vs entalpía en el enfriador.
Gráfico 9 Condiciones del aire (cantidad, presión y temperatura) en un enfriador
de clínker (combinación).
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Referencias
•
CEMENTO: FABRICACIÓN PROPIEDADES Y APLICACIONES, Keil
Fritz,1985.
•
TERMODINÁMICA, KENNETH WARK, DONALD E. RICHARDS,
6ªEd. 2000.
•
TERMODINÁMICA, YUNUS A. CENGEL, MICHAEL A. BOLES,
6ªEd.2009.
•
ANALISIS EXERGÉTICO, J.L. Gómez Ribelles, M.Monleón Pradas –
A. Ribes Graus, Ed. Reverté, 1990.
•
EXERGY; Energy, environmentand sustainable development,
Ibrahim Dincer, Marc A. Rosen, 2007.
•
INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA EN ING. QUÍMICA, SMITHVAN NESS, 2ª, 1997. Edición en español.
•
Prontuario del cemento. Labahn, Otto; Kohlhaas, B, 1994.
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