Nucleosэntesis primordial con neutrinos masivos

Nucleosíntesis primordial con neutrinos masivos
Mercedes E. Mosquera
Susana Landau
Héctor Vucetich
Facultad de Ciencias Astron ómicas y Geofı́sicas
Universidad Nacional de La Plata
Nucleosı́ntesis primordial con neutrinos masivos – p.1/16
Introducción
Neutrinos poseen masas y oscilan entre los diferentes estados de sabor
(Homestake, GALLEX, SAGE, SNO, SuperKamiokande, (Bellerive, 2004,
McDonald, 2002, Poon et al., 2002, Narayan et al., 1996, Fukuda et al., 1998))
Incorporación de masas a los neutrinos afecta las velocidades de las
reacciones débiles:
Se modifica el cociente entre la cantidad de neutrones y protones
Influye en la abundancia primordial de los elementos livianos
Nucleosı́ntesis primordial con neutrinos masivos – p.2/16
la base en
!
!
Los sea
la base de autoestados de masa y
autoestados de sabor. Estas bases se relacionan por:
Matriz densidad de neutrinos
Nucleosı́ntesis primordial con neutrinos masivos – p.3/16
Matriz densidad de neutrinos
,
#
+
"
es la constante de Hubble y
+
*
donde
&
' %"
' ( &
*)
# "
$
# "
$
La densidad de estados de neutrinos electrónicos, en un universo en expasión, en
cualquier instante de tiempo, estará dado por:
es el hamiltoniano de neutrinos libres
(Kirilova, 1988 y Dolgov, 1981 )
Nucleosı́ntesis primordial con neutrinos masivos – p.4/16
Matriz densidad de neutrinos
,
#
+
"
+
0 /
1
:
6
-
-
5
+
#
3
4
4
4
4
4
BA
? =>
@
+
; :
<
8 7
9
6
-
-
#
donde
5
4
3
+
#
+
.
-
(Kirilova, 1988 y Dolgov, 1981 )
La condición inicial está dada en
es el hamiltoniano de neutrinos libres
2
es la constante de Hubble y
*
donde
&
' %"
' ( &
*)
# "
$
# "
$
La densidad de estados de neutrinos electrónicos, en un universo en expasión, en
cualquier instante de tiempo, estará dado por:
Nucleosı́ntesis primordial con neutrinos masivos – p.4/16
Matriz densidad de neutrinos
3
C D
D
C D
C
D
3
+
*
El Hamiltoniano libre es:
Nucleosı́ntesis primordial con neutrinos masivos – p.5/16
#
F
F
3
C D
#
3
C D
D
#
D
C
C D
D
#
#
,
3
#
3
C E
E
C
+
*)
#
Matriz densidad de neutrinos
El conmutador resulta:
Nucleosı́ntesis primordial con neutrinos masivos – p.5/16
Matriz densidad de neutrinos
6
I
'
HG
J
LQK
8
J
LMK
LMK
N
LMK
N
G G G C
C
S
T
G C
C
O
C D
S
GT C
S
G O
8
P
R
todos los neutrinos tienen la misma energía
5
Considerando:
Nucleosı́ntesis primordial con neutrinos masivos – p.6/16
Matriz densidad de neutrinos
6
I
'
HG
J
LQK
8
J
LMK
LMK
N
LMK
N
G G G C
C
S
T
G C
C
O
C D
S
GT C
S
G O
8
P
R
todos los neutrinos tienen la misma energía
5
Considerando:
#
F
#
F
F
C
S
#
F
I
#
#
'
4
'
4
I
+
#
O
,
*)
C
S
#
obtenemos:
Nucleosı́ntesis primordial con neutrinos masivos – p.6/16
b
j \
W
K
c
k
d
e\
J
La
Q
K
`
f
ghK
i
[
donde hemos escrito
GT
8
; :
_
=>
BR
P
'
+
4
- -
I
^
4
\
8
8
8
-
[
]
Z
'
+
- -
I
\
8
8
-
[
]
'
+
4
- -
I
8
4
8
8
8
8
-
[
Z
'
#
-
-
V6
5
Y
V U
W
6
5
X
Matriz densidad de neutrinos
El elemento de matriz correspondiente al neutrino electrónico resulta:
Nucleosı́ntesis primordial con neutrinos masivos – p.7/16
>
x
y
y
'
w
u
8
u_:
B
s
v
t
8
+
'
nm
o
'
' ' N I
l
r
p
?
N
+
'
'
'
Hm
n
N '
o
p
6
85
I
r
l
q
+
'
'
'
Hm
'n
N o
p
6
85
I
r
l
q
+
n
'
'
'
' N m
o
r
p
6
85
6
85
I
l
?
N
+
'
'
'
N '
n
Hm
o
p
6
85
I
r
l
q
+
'
'
'
N n
Hm
'
o
p
6
85
I
r
l
q
Velocidades de reacción
Las velocidades de las reacciones se escriben como:
donde
Nucleosı́ntesis primordial con neutrinos masivos – p.8/16
Realización
Utilizamos el código público de Kawano, con las siguientes modificaciones:
Incorporamos una rutina que calcula la densidad de neutrinos electrónicos
para cada parámetro de mezcla
Modificamos las velocidades de las reacciones débiles
Nucleosı́ntesis primordial con neutrinos masivos – p.9/16
Realización
Utilizamos el código público de Kawano, con las siguientes modificaciones:
Incorporamos una rutina que calcula la densidad de neutrinos electrónicos
para cada parámetro de mezcla
z
Realizamos un test de
Modificamos las velocidades de las reacciones débiles
para determinar los contornos de confianza para diferentes
parámetros
Nucleosı́ntesis primordial con neutrinos masivos – p.9/16
Resultados
para diferentes diferencias de masas (utilizando oscilaciones
)
\
j
* \
Abundancia de
de dos sabores,
0.25
0.2
δ m122=0
Dato observacional
δ m122=10-5
0.15
-5
δ m122=2 10
-5
δ m122=3 10
δ m122=4 10-5
δ m122=5 10-5
0.1
0.05
0
0
50
100
150
200
tiempo
250
300
350
400
Nucleosı́ntesis primordial con neutrinos masivos – p.10/16
Resultados
2 e
0
^
B
8
.
|
}
{
C
S
para diferentes diferencias de ángulos (utilizando oscilaciones
)
* \
Abundancia de
de dos sabores,
0.25
0.2
θ12=0
θ12=1/10 π
θ12=1/5 π
θ12=3/10 π
θ12=2/5 π
θ12=1/2 π
θ12=3/5 π
θ12=7/10 π
θ12=4/5 π
θ12=9/10 π
θ12=π
0.15
0.1
0.05
0
0
50
100
150
200
tiempo
250
300
350
400
Nucleosı́ntesis primordial con neutrinos masivos – p.11/16
Resultados
|
|
C
0
^
B
8
~
2 para diferentes diferencias de ángulos (utilizando oscilaciones
y
)
4
S
* \
Abundancia de
de dos sabores,
0.25
0.2
θ13=0
θ13=1/10 π
θ13=3/10 π
θ13=1/2 π
0.15
0.1
0.05
0
0
50
100
150
200
tiempo
250
300
350
400
Nucleosı́ntesis primordial con neutrinos masivos – p.12/16
0.0001
y
C
S
Contornos de confianza con oscilaciones de dos sabores, entre
Resultados
68%
95%
98%
9e-05
8e-05
7e-05
δm122
6e-05
5e-05
4e-05
3e-05
2e-05
1e-05
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
θ12
Nucleosı́ntesis primordial con neutrinos masivos – p.13/16
y
Contornos de confianza con oscilaciones de tres sabores, entre
Resultados
7
68%
95%
98%
6
5
θ13
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
θ12
Nucleosı́ntesis primordial con neutrinos masivos – p.14/16
Conclusiones
Las abundancias primordiales se ven modificadas por la oscilación de
neutrinos
Los parámetros de mezcla de neutrinos en BBN parecen ser diferentes a los
actuales
Continuar el estudio incorporando efectos de materia
Nucleosı́ntesis primordial con neutrinos masivos – p.15/16
Datos observacionales
Abundancia de deuterio:
Quasar
Pettini and Bowen, 2001
QSO 2206-199
O’Meara et al., 2001
HS 0105+1619
Kirkman el at., 2003
Q 1243+3047
Burles and Tytler, 1998a
Q1937-1009
Burles and Tytler, 1998b
Q1009+299
.
|
.
4
e
e
|
.
|
eˆ
‰
„ +
…
Referencia
Izotov and Thuan, 1998
|
Izotov et al., 1997
.
4
.
|
‚
|
‚
4
.
4
|
~
|
ƒ
.
4
|
‚
.
4
ƒ
|
‚
4
ƒ
4
ƒ
*€
* \
: estudio de regiones HII
|
Abundancia de
* \
B
|
Š
†‡
.
„…+
|
‚
4
.
B
|
„…+
ƒ
4
4
„ +
…
|
‚

4
ƒ
|
‚
~
8
^
B
8
*€

e
Referencia
Peimbert et al, 2000
Olive and Steigman, 1995
Nucleosı́ntesis primordial con neutrinos masivos – p.16/16