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Termodinámica
Calor y Temperatura
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Temas
2. CALOR Y TRANSFERENCIA DE
CALOR.
2.1 Concepto de calor y su equivalente
mecánico.
2.2 Capacidad calorífica y calor específico.
2.3 Calor en los cambios de temperatura.
2.4 Calor en los cambios de fase: calor latente
de fusión y evaporación.
2.5 Formas de transferencia de calor y sus
características: conducción, convección y
radiación.
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1
¿Congelamiento de solo
superficies lagos y ríos?
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CALOR Y TRANSFERENCIA DE CALOR
Por energía interna se puede entender, a toda la
energía que pertenece a un sistema (la energía
nuclear, la energía química y la energía de
deformación así como energía térmica) mientras
está estacionario
A su vez la energía térmica, se puede decir que es
la parte de la energía interna que cambia cuando
cambia la temperatura del sistema.
Calor es la energía que se transfiere de un objeto a otro
debido a una diferencia de temperatura.
4
2
convenio
Calor absorbido
por el sistema
de signos
En equilibrio
del calor
Calor cedido
por el sistema
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Las unidades de calor se definen como:
La caloría fue definida como la cantidad de
calor necesaria para elevar la temperatura de
1 g de agua de 14.5ºC a 15.5ºC.
La unidad de calor en el sistema ingles es la
unidad térmica británica (Btu), definida
como el calor necesario para elevar la
temperatura de 1 lb de agua de 63ºF a 64ºF.
En el sistema SI la unidad de calor es la
unidad de energía, es decir, el Joule.
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3
El equivalente mecánico del calor
4.1858 J de energía
mecánica elevaban la
temperatura de 1 g
de agua de 14.5ºC a
15.5ºC.
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Capacidad calorífica y calor específicos
Capacidad calorífica:
cantidad de calor requerida
para aumentarla temperatura
de un cuerpo en 1 grado °C
C≡
ΔQ
ΔT
[C ] = J
! Propiedad particular de cada cuerpo !
K
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4
Calor específico:
capacidad calorífica
por unidad de masa
Ce ≡
C
m
[Ce ] = J
kg i K
! Propiedad particular de sustancia !
Sin importar sus dimensiones
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5
La cantidad de calor absorbido o cedido por un cuerpo
de masa m, al cambiar su temperatura
T se puede
expresar en términos de la capacidad calorífica y del
calor específico:
⇒
ΔQ = C ΔT
ΔQ = mCe ΔT
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Ejemplo 1
Q = −Q
frio
caliente
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6
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Cambios de fase
Las sustancias pueden absorber o ceder calor sin
cambiar temperatura. Cuando esto ocurre se genera
un cambio de fase
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7
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Tipos de cambios de fase:
Sólido ⇔ líquido ⇔ gas
El calor dependerá únicamente de la masa y
del tipo de cambio de fase.
Q=mL
Donde L es el calor latente de la sustancia. El cual puede
ser dos tipos:
Lf calor latente de fusión
Lv calor latente de vaporización
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Así, si el cambio de fase es de líquido ⇔ gas
El Calor de evaporación ó el calor necesario
para vaporizar una sustancia sin modificar su
temperatura.
Q = m Le
Donde Le es el calor latente de evaporación
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si el cambio de fase es de Sólido ⇔ liquido
Calor de fusión es el calor necesario para fundir una
sustancia sin modificar su temperatura.
Q = m Lf
Donde Lf es el calor latente de fusión
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Gráfica de la temperatura contra calor transferido a un
1 gr. de agua que inicialmente a –30°C se convierte en
vapor.
T(°C)
E
D
100
Vapor
C
50
0
A
-30
B
Agua +
vapor
Agua
Hielo + agua
62.7
Hielo
396.7
815.7
3076
Jolules
20
10
T
R
A
N
S
F
C
E
A
R de L
E
O
N
R
C
I
A
Conducción: transferencia de energía desde cada
porción de materia a la materia adyacente por
contacto directo, sin intercambio, mezcla o flujo
de cualquier material.
Convección: transferencia de energía mediante la
mezcla de distintas partes del material: se produce
mezclado e intercambio de materia.
Radiación: transferencia de energía mediada por
ondas electromagnéticas, emanadas por los cuerpos
calientes y absorbidas por los cuerpos fríos.
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Conducción
La conducción es el único mecanismo de transmisión del calor posible en
los medios sólidos opacos.
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura, el calor se
transmite de la región de mayor temperatura a la de menor temperatura
debido al contacto directo entre moléculas.
.
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Conducción
Supongamos que tenemos la siguiente
situación
La conducción de calor depende de:
•
•
•
•
La naturaleza del material por el cual se transmite el calor.
La diferencia de temperaturas entre los extremos.
El área del medio por el cual se transmite.
El espesor del medo transmisor.
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La ley de conducción de calor establece que:
p = Q = − kA
x
Donde:
Q
x
X
es el
calor difundido
por unidad de
tiempo
P =Q
x
Espesor
ΔT
Δx
Conductividad térmica (W·m-1·grado -1):
calor que atraviesa en la dirección x un
espesor de 1 m del material como
consecuencia de una diferencia de 1
grado entre los extremos opuestos
ΔT
Qx = − kA
Δx
Superficie (m2):
superficie a través de la
cual tiene lugar la
transmisión de calor
Gradiente de
temperatura
(grados/m):
variación de la
temperatura en la
dirección indicada
por x.
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Conductividades térmicas de algunos materiales
a temperatura ambiente
Material
Vapor de agua
Aire
Agua líquida
Mercurio
Espuma de poliestireno
Papel
Vidrio
Hielo
Plomo
Acero
Aluminio
Cobre
K
k (W·m-1·K -1)
0.025
0.026
0.61
8.4
0.036
0.13
0.35-1.3
2.2
34
45
204
380
Malos conductores
Buenos conductores
La conductividad térmica cambia con el estado de agregación
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EJEMPLO 1: CONDUCCIÓN DEL CALOR (Placa plana)
Conductividad
térmica
Área
Espeso
r
A
Q=
Calor transferido en el
tiempo t
Q
t
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Cálculo del flujo de calor a través una pared de una habitación, de 34 cm de
espesor, siendo las temperaturas interior y exterior de 22 ºC y 5 ºC
respectivamente. Tómese como valor de la conductividad k = 0.25 W·m-1·K -1.
Gradiente de temperaturas
ΔT Tdentro − T fuera 22 − 5
=
=
= 50 K ⋅ m −1
Δx xdentro − x fuera
0.34
Tdentro
Gradiente de temperaturas constante →
→ la temperatura varía linealmente
Densidad de flujo
dT
dx
Qx
S
Tfuera
ΔT
Q
= −k
= −0.25 ⋅ 50 = −12.5 W ⋅ m − 2
Δx
S
Gradiente de temperaturas constante →
→ densidad de flujo constante
0.34 m
xfuera
xdentro
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CONVECCIÓN
• La convección es un fenómeno de
transporte (materia y energía).
Cuando un fluido se calienta, se
expande; en consecuencia su
densidad disminuye.
• Si una capa de material más fría y
más densa se encuentra encima del
material caliente, entonces el
material caliente asciende a través
del material frío hasta la
superficie.
• El material ascendente disipará su
energía en el entorno, se enfriará y
su densidad aumentará, con lo cual
se hundirá reiniciando el proceso.
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RADIACIÓN
X
E = u x E0 e j ( kz −ωt +δ )
Y
Z
B = u y B0 e j ( kz −ωt +δ )
k
Radiació
Radiación : transferencia de energía mediada por ondas
electromagnéticas, emanadas por los cuerpos calientes
y absorbidas por los cuerpos fríos.
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Ley de Planck: medio (o cuerpo) en equilibrio
térmico emitirá con:
2 hν
I (ν , T ) =
c (e
− 1)
3
2
hν / kT
ν - frecuencia [Hz = 1/s]
T – Temperatura [°K]
h – Constante de Planck (6.63 x 10-34 Js)
k – Constante de Boltzmann (1.38 x 10-23 JK-1)
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Ley de Wien
λ max
29 × 10 6 ( Angstroms K )
=
T
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Ley de Stefan
Si integramos la intensidad en todas las
direcciones y en todas las frecuencias obtenemos
el Flujo o energía emitida por unidad de área y de
tiempo:
F = σT 4
σ - constante de Stefan
(5.67x10-8 Wm-2K-4)
La Ley de Wien y la Ley de Stefan se deducen de la Ley35 de
Planck
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