Localización Ubicua y Distributiva de Aeronaves para Zona de Torre

Universidad Carlos III de Madrid. Nieto Néstor. Localización Ubicua y Distributiva de Aeronaves.
1
Localización Ubicua y Distributiva de Aeronaves
para Zona de Torre de Control
Nieto Toapanta Néstor Rogelio.
[email protected]
Estudiante del Master Interuniversitario en Multimedia y Comunicaciones
Universidad Carlos III de Madrid.

Resumen— Dentro de una área determinada como zona
de Torre de Control en cualquier Aeropuerto específicamente
en las plataformas de aparcamiento de aviones se pretende
implantar un número determinado de sensores que vienen a ser
parte de una red de sensores para detectar y seguir el
movimiento de aeronaves desde aéreas específicas como Taxis
(vías de rodadura) hasta el aparcamiento o paso a otras áreas
del aeropuerto. El proyecto pretende aprovechar la detección
de la señal de potencia capturada por los sensores que es
emitida desde la antena de una aeronave que se encuentra en
tierra y que trabaja con su Transpondedor en modo S
(transmisor-receptor para vigilancia en tierra) emitiendo
señales de Squitter (señal de radiofrecuencia que una aeronave
transmite regularmente mensajes conteniendo información de
identificación y/o posición) que pueden ser localizadas por
cualquier receptor trabajando en la frecuencia de 1090MHz,
luego la señal de potencia recibida por los sensores es enviada
a un centro de fusión de datos para ser procesados por medio
de un Filtro de Partículas (FP) que será el encargado del
seguimiento de la posición de la aeronave hasta su
aparcamiento o paso a una zona determinada.
Índice de Términos—Aeropuerto, Filtro de Partículas,
Squitter, Transpondedor.
I. INTRODUCCIÓN
Las condiciones de visibilidad en un Aeropuerto
determinan el mejor rendimiento de las operaciones
aéreas, sin embargo cuando el clima cambia de
forma dicha visibilidad se ve reducida y empiezan
las operaciones a ser deficientes por retardos en
arribos y despegues de las aeronaves, causando
contratiempos para los pasajeros que requieren
llegar a sus destinos.
Una de las soluciones que por lo general se está
utilizando en la actualidad, son los sistemas
automáticos de vigilancia en tierra [1] para las
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aeronaves, con ello se ayuda a mitigar el gran
problema de la visibilidad y operaciones aéreas
durante la noche, razón por lo cual es uno de los
incentivos para proponer y desarrollar proyectos
que ayuden a resolver muchos problemas causados
por estos inconvenientes.
Aprovechando hoy en día que los sensores
pueden encontrarse en gran número de sistemas y
dispositivos electrónicos podemos utilizar su
capacidad para realizar medidas de una o más
variables para el entorno presentado en este
proyecto. Puesto que dichos sensores consideramos
deben ser económicos, van a carecer de capacidad
para procesar y analizar los datos por lo tanto
planteamos un escenario de operación con un
prototipo rápido que dispone una malla de sensores
(J) instalados en cualquier plataforma de superficie
cuadrada (L), donde observaciones de trayectoria de
una aeronave son simuladas desde el centro del
plano considerando que en este sitio se encuentra la
torre de control.
Los sensores trabajarían a una frecuencia de
1090MHz (f) para detectar la potencia irradiada de
la aeronave en movimiento (Pt), una potencia
umbral (Pumbr) que puede activar los sensores
realiza las medidas de observación y luego
transmitirá la información al centro de fusión de
datos; consideramos que puede haber sensores
defectuosos los cuales provocan falsas alarmas,
tienen fallas o no transmiten. Con la información
obtenida se procesa utilizando el FP para conseguir
la trayectoria y posición estimada de la aeronave.
El resto del artículo está organizado como sigue:
La sección 2 explica las definiciones y suposiciones
más importantes que se deben tomar en cuenta antes
de la implementación del sistema. La sección 3
explica brevemente la definición y la estructura de
un FP, así como la clase de filtro a utilizarse para el
proyecto. La sección 4 describe el funcionamiento
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del sistema adaptado para el entorno de la
plataforma de dimensión L donde se ha desarrollado
un algoritmo con diferentes parámetros de
configuración para la simulación de la trayectoria
de una aeronave. La sección 5 muestra los
resultados obtenidos así como la estadística de los
errores que se ha podido verificar en las
simulaciones con la variación en los valores de
parámetros que se consideran de importancia para la
implementación del sistema. La sección 6 presenta
las conclusiones y trabajos futuros que podrían
tomar en cuenta este proyecto como base de una
implantación real.
II.
DEFINICIONES Y SUPOSICIONES
A. Escenario de Aeropuertos
El
proyecto
pretende
relacionar
las
especificaciones concernientes a las características
de los aeropuertos a fin de que las condiciones se
ajusten al movimiento de los aviones dentro de las
plataformas y pistas de aterrizaje que se tenga a
disposición, para lo cual el área definida considera
elementos de criterio utilizados en el diseño de los
aeródromos que se especifica por la Organización
de Aviación Civil Internacional (OACI – ICAO)
[2].
Bajo estas condiciones determinamos que el
movimiento de las aeronaves estarán limitadas a
elementos basados en la longitud y envergadura del
avión para las maniobras dentro de las calles de taxi
y superficies cercanas a edificios terminales y
hangares, es decir deberíamos tener una longitud
(L) que sea declarada disponible y adecuada para el
recorrido en tierra de un avión que aterrice y
despegue, dependiendo de las pistas que disponga el
aeropuerto que de acuerdo a [2] se pueden resumir
en la tabla 1:
TABLA I
Longitud de Pistas para Aeropuertos
PISTA
DESPEGUE
ATERRIZAJE
09
2000 m
1850 m
27
2000 m
2000 m
17
No utilizable
1800 m
35
1800
No utilizable
Bajo este criterio y considerando que el centro de
observación del plano es la torre de control
estableceremos una superficie cuadrada de lado L=
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2
800 m para cubrir el alcance de las pistas, que
longitudinalmente cubriría una distribución
uniforme de los sensores hasta unos 1600 m para la
observación de la trayectoria de la aeronave.
B. El Transpondedor Modo S
El Transpondedor es un equipo que combina a un
radio transmisor y receptor, el cual opera
automáticamente transmitiendo datos en Modo S
por medio de squitters [3] entre la aeronave y el
Control de Trafico Aéreo (ATC) en tierra.
El squitter emite una señal con un formato de
transmisión de respuesta de una aeronave sin haber
sido interrogada, regularmente como mensajes
“squitter” conteniendo información tal como la
posición o su identificación, que son transmitidos
por la frecuencia de respuesta del radar secundario
en 1090 MHz [4].
Para cuando una aeronave se encuentra en tierra
las estaciones receptoras deben de tomar en cuenta
las disposiciones técnicas que necesita el
transpondedor Modo S para cuando cumple las
funciones tanto de transmisor como de receptor con
las siguientes características [5]-[6]:
Se necesita radiodifusión continua del mensaje de
posición en la superficie para permitir que
funcionen los sistemas de multilateralización en la
superficie.
La frecuencia central en Modo S para recepción
es 1090MHz con una tolerancia de ± 1MHz para
todos los transpondedores.
Si la aeronave esta en movimiento, las señales
espontaneas de posición en la superficie se
transmitirán 2 veces por segundo, y las señales
espontaneas de identidad 1 vez cada 5 segundos.
La potencia de transmisión normalizada de los
equipos de abordo en tierra puede tener niveles de
70 W a 90 W de potencia isotrópica efectiva (EIRP)
dependiendo del tipo de transpondedor, con lo cual
se llegaría a potencias de pico aproximadas de 100
W a 127 W (20 dB a 21 dB) para los pulsos de
transmisión de datos (squitters).
El nivel umbral de activación mínimo (MTL) del
receptor de abordo se especifica como -74
±3
con una configuración de radiación
omnidireccional apropiada en la mayoría de los
casos.
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C. Redes de Sensores
Las redes de sensores pueden ser utilizadas para
un confiable seguimiento de objetivos en
aplicaciones de monitoreo [7], las cuales necesitan
de la información que proveen los micro-sensores
inalámbricos caracterizados por la transmisión
mediante radio frecuencia hacia dispositivos con
mayor capacidad de procesamiento o a un centro de
fusión de datos que tenga incorporados algoritmos
de seguimiento (tracking). Para nuestro caso del
proyecto necesitamos que estos sensores sean de
bajo consumo de energía, tamaño reducido, bajo
coste económico y sobre todo que puedan trabajar
por el rango de frecuencia entre los 1090 MHz ya
que su función específica será la detección de
potencia que emite el transpondedor de la aeronave,
también influye su coste porque al tener una
distribución homogénea sobre una plataforma
cuadrada de lado L podemos aumentar la cantidad
de sensores y demostrar por medio de simulaciones
que mientras más cantidad sensores podamos
implantar en una plataforma mejor será la
predicción del seguimiento de una aeronave.
D. Link Budget
Consideramos para este proyecto que la sensibilidad
del receptor no es crítica puesto que el escenario
donde se encuentra implantada la red de sensores,
en su mayor parte de la superficie tiene línea de
vista y por lo general los obstáculos más
representativos serán la zona de edificios del
terminal de pasajeros.
Como se indicó en la sección I de este documento,
se toma en cuenta que el dispositivo receptor tiene
un valor muy económico, entonces consideramos
que el equipo debe ser genérico y disponer de una
relación señal a ruido (SNR) de unos 15 a 17 dBs y
con una figura de ruido NF [8] de 5dB, por lo tanto
utilizando las ecuaciones de la referencia citada
realizamos los siguientes cálculos:
(1)
Por lo que despejando en (1) tenemos el factor de
ruido:
Es decir que si tomaríamos una SNR de 17dB a la
salida de la red y considerando el factor de ruido
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3
calculado, debemos obtener una SNR a la entrada
del receptor utilizando (2):
(2)
Luego consideramos que para la implementación de
algún algoritmo, el sistema de comunicaciones tiene
asociado ruido en el enlace tanto por el transmisor y
el receptor que será añadido a la señal mientras pasa
a través del sistema pudiendo ser calculado
mediante la siguiente formula [8]:
(3)
Dónde:
= Potencia de ruido en vatios (W)
= Constante de Boltzman (
)
= Temperatura del sistema generalmente asumido
por 290 °K
= Ancho de banda del canal en Hertz (Hz)
Que expresado en dBm tenemos:
(4)
Por lo tanto para calcular una potencia mínima
(
) de detección en los sensores a implantarse
dentro de la plataforma donde se moverá una
aeronave y considerando que tenemos un ancho de
banda (B) de 1 Megahertz (MHz) dentro del
espectro de frecuencia para 1090 MHz [4], podemos
encontrar dicha potencia:
(5)
Con lo cual el valor calculado se aproxima al nivel
estándar establecido por la OACI [5]-[6] para la
sensibilidad en el receptor con un nivel mínimo para
la detección especificado anteriormente en el
apartado B.
Con este valor de
podríamos calcular el
radio de cobertura en recepción que debería tener la
antena del sensor para el caso de una distancia
máxima (
) a la frecuencia de 1090MHz en
donde podemos encontrar una aeronave en
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aproximación, simplemente aplicando la ecuación
de propagación de Friss [9], además consideramos
una aproximación en el espacio libre con un factor
de pérdidas de adaptación igual 1 ya que el sistema
trabajara siempre con línea de vista y por lo general
sin obstáculos para lo cual la formula tiene la
siguiente expresión.
simulación potencias mínimas (Pumbr) que según la
tabla II podrían dar distancias de alcance razonables
en una área de plataforma de aviones donde se
encuentran los sensores implantados.
TABLA II
Cálculo de dmax para valores de Pmim (Pumbr)
Pmin [dBm]
Pmin [mW]
dmax [m]
-60,97
11.550
7,99*
-50
3.267
1*
-40
1.033
1*
-30
326
1*
-27
231
1,99*
-21
116
7,94*
-19
92
12,58*
(6)
Dónde:
= Potencia detectada en el receptor (W)
= Potencia que emite el trasmisor (W)
= Ganancia de la antena trasmisora
= Ganancia de la antena receptora
= Longitud de onda de la frecuencia (m)
= Distancia considerada desde la antena
transmisora a la antena receptora del sistema (m)
Por lo tanto despejando de (6) y sabiendo que
tenemos:
√
(7)
Tomando en cuenta que la ganancia de la antena
receptora ( ) debe ser igual 0 dB ya que la
detección de la señal debe ser omnidireccional, su
ganancia efectiva es igual a la unidad y solo
deberíamos considerar el valor de la ganancia de la
antena transmisora en la aeronave que típicamente
se toma en cuenta valores entre 3,73 y 5,024 dB
según [4]-[5]. Luego si en (7) es la velocidad de la
luz y
podemos ya tomar los
valores anteriormente asignados como la
,
y
para calcular y obtener el resultado
de la distancia máxima en la recepción aplicando la
ecuación (7).
√
Esto es la distancia máxima que podría alcanzarse
para una detección trabajando con el nivel límite de
sensibilidad del receptor, por este motivo vamos a
considerar en este proyecto y para el algoritmo de
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4
III. FILTRO DE PARTÍCULAS
El filtro de partículas (FP) es un estimador
recursivo probabilístico que basa su funcionamiento
en la representación discreta de una función de
densidad de probabilidad a estimar mediante un
conjunto de n partículas (N) [10]. La idea para un
algoritmo de filtro de partículas para el seguimiento
de objetivos es crear unas hipotéticas trayectorias
del estado (dejando propagar partículas) y a cada
una de ellas atribuir unos pesos según mejor
expliquen las observaciones, la estimación final del
estado se hará con una media de las trayectorias
ponderadas por los pesos.
El desarrollo matemático permite encontrar una
aproximación discreta de la densidad de
probabilidad
a
posteriori
p( x1:t y1:t )  p( x1 , x2 ,....xt y1 , y 2 ,.... yt ) , por lo
cual la aproximación tendrá en cada paso un
soporte discreto aleatorio definido por las
partículas xti con i  1,2,....M ; a cada partícula
estará asociado un peso wti ( 0  wti  1 ) elegido
según el algoritmo que tenga implementado. Por lo
tanto bajo este criterio el FP puede implementarse
en base a los siguientes algoritmos [11]:





Importance Sampling IS
Bootstrap Filter BF (especial del SIR)
Sequential Importance Sampling SIS
Sequential Importance Resampling SIR
Auxiliary Particle Filter APF
El FP utiliza una de las fórmulas de implementación
en tiempo real del filtro de Bayes, esta fórmula evita
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tanto la discretización del espacio de estado como la
linearización en el modelo del sistema, por lo tanto
la estimación es más fiable en todo tipo de
situaciones ya que no cuenta con restricciones y
entonces podemos calcular la función de
probabilidad en base a la siguiente formula [10][11]:
M
p( x1:t y1:t )  wti   ( xt  xti )
(8)
i 1
Los pesos se calculan por:
w 
i
t
p( y t xti )  p( xti xti1 )  p( x1i:t 1 y1:t 1 )
q( xti x1i:t 1 , y1:t ) q( x1i:t 1 y1:t 1 )
wti  wti1 
p( y t xti )  p( xti xti1 )
(9)
q( xti x1i:t 1 , y1:t )
5
A. Filtro de Partículas Aplicado
Para este caso hemos utilizado el algoritmo del
FP por el método basado en el re-muestreo eficiente
de las muestras (Sequential Importance Resampling
SIR), puesto que un algoritmo simple por lo general
no guía bien las partículas hacia las zonas de la PDF
con valores más grandes, la consecuencia es que las
partículas llegan poco a poco a zonas donde los
valores de la PDF son casi nulos; por lo tanto la
idea es dar más importancia a las partículas con
mayor peso (multiplicarlas).
El resampling consiste en re-muestrear las
partículas a partir de la distribución de los pesos:
las partículas con pesos de valor pequeño no estarán
muestreadas más, mientras que las partículas con
peso alto estarán muestreadas varias veces. La
figura 1 presenta la implementación del algoritmo
para este método:
Que es la relación recursiva sobre los pesos que se
desea hallar y por lo tanto los distintos tipos de
filtros de partículas se distinguen sobre todo por la
elección de la función q(...) . La elección óptima
que minimiza la varianza de los pesos es
q( xt x1:t 1 , y1:t )  p( xt xt 1 , yt ) y en este caso los
pesos se actualizarían por:
wti  wti1  p( yt xti1 )
(10)
Pero en muchos casos no es posible utilizar esta
función (porque no es sencillo calcular p( yt xti1 ) ) y
es por eso que se busca una diferente función de
densidad de probabilidad (PDF). Usualmente se
elige q( xt x1:t 1 , y1:t )  p( xt xt 1 ) :
wti  wti1  p( yt xti ) (11)
Luego los pesos pueden ser normalizados por:
wti
i
wt 
M
w
(12)
i
t
i
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Fig.1 – Algoritmo Filtro de Partículas por el método SIR.
IV. PRESENTACIÓN DEL SISTEMA
El escenario presentado para el proyecto es un
clásico problema de tracking donde el estado está
compuesto por la posición y la velocidad, esta
última está sujeta a una desconocida aceleración.
Utilizaremos sensores fijos J que pueden variar en
cantidad sobre una malla cuadrada de lado L= 800
m distribuidos uniformemente en un plano de dos
dimensiones para definir unívocamente la
trayectoria de una aeronave que ha ingresado con
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autorización del Controlador de Trafico Aéreo
(ATC) a la plataforma destinada para el
aparcamiento o paso.
Nuestras medidas serán potencias relativas
calculadas con la ecuación de Friss en función de la
proximidad entre la aeronave y nuestros sensores,
teniendo en cuenta que para activar los sensores se
considera una potencia umbral Pumbr= -19 dBm,
establecido por el valor de la Tabla I. También
como los sensores pueden crear una cierta
incertidumbre en la detección de la posición de una
aeronave, el algoritmo que se implementa toma en
cuenta un límite de precisión del 90%, puesto que si
el entorno fuera real según [1]-[5] determina desde
un 97% hasta un 99.9% para situaciones críticas,
por eso consideramos pertinente tener dos
afirmaciones:
1) La posibilidad que los sensores no detecten o
tengan un fallo en un 10% del total se considera
con una variable a=0.1.
2) La posibilidad que los sensores creen falsas
alarmas o detecten por debajo del valor de la
Pumbr establecido, en un 8% del total se
considera con una variable b=0.08.
El resto de valores como f= 1090 MHz, Pt= 70 W,
Gt= 5.024 dB, Gr= 0 dB, para el cálculo de la
potencia recibida en los sensores se ha referenciado
de acuerdo a los parámetros mencionados en el
apartado III de este artículo.
Como el algoritmo considera que la ecuación de
Friss trabaja en el espacio libre aprovechamos la
inserción de ruidos gaussianos como parte aleatoria
en todo el sistema.
Con todo esto nuestro escenario se traduce
matemáticamente en una ecuación dinámica lineal
para el estado y una ecuación de las observaciones
no lineal y por lo tanto podemos utilizar un método
subóptimo como el FP para estimar la trayectoria.
En Formulas nuestro sistema es:
{
‖
‖
(13)
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6
Dónde:
 p ( j )  Pumbr 
0  prob : 1  a 
0 T 0



1 0 T
1  prob : a 

,C 
 p ( j )  Pumbr 
0 1 0
0  prob : 1  b 

0 0 1


 1  prob : b 
u (t ) ~ N (0,  2 )
1
0
A
0

0
Es fácil notar que la matriz A es la que decide la
dinámica del sistema siendo T el periodo de
observación que para las simulaciones toma el valor
de T=1 segundo. Entonces nuestro vector de estado
será:
 x1 (t )   rx (t ) 
 x (t )  r (t ) 

y

x (t )   2   

v x (t ) 
 x3 (t ) 


 
 x 4 (t ) v y (t )
(14)
Es decir que de las cuatro componentes de posición
y velocidad consideramos solo las dos componentes
del estado que se refieren a la posición:
 x (t )  rx (t ) 

x1, 2 (t )   1   
 (15)
 x2 (t ) ry (t )
Por otra parte, la matriz J contiene las posiciones en
el plano de los sensores:
⃗
[
]
(16)
Entonces nuestro vector de las observaciones será
un vector 4  1 donde cada componente
corresponde a una medida detectada por cada
sensor:
 y1 (t ) 
 y (t )

y (t )   2  (19)
 y 3 (t ) 


 y 4 (t )
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V. SIMULACIONES REALIZADAS
En esta sección se presentaran los resultados
obtenidos para simulaciones de la trayectoria de una
aeronave sobre una plataforma cuadrada en base a
pruebas realizadas con todos nuestros parámetros
del sistema que ya fueron fijados y justificados en el
apartado anterior del este artículo, pero para esto
también se ha tomado en cuenta las medidas de
error que vamos a tener tomando en cuenta la
siguiente formulación:
Como nuestro algoritmo puede encontrar los valores
de la posición estimada con respecto a la posición
real de la aeronave el error de posición que se
comete en cada instante de tiempo viene
determinado por:
7
A. Resultados en Trayectorias Individuales
La figura 1 muestra el seguimiento en la trayectoria
de una aeronave sobre una plataforma cuya
dimensión longitudinal de 1600 m se ha adaptado a
su movimiento, con una cantidad de 81 sensores
que se encuentran distribuidos uniformemente y se
ha utilizado 300 partículas para el filtro. En el
tiempo de observación t=500 segundos se verifica el
posicionamiento final de la aeronave que ha
quedado aparcada. También se puede apreciar como
la trayectoria estimada por el filtro tiene una mayor
precisión cuando el camino real es rectilíneo
mientras que en las curvas tiene mayor imprecisión.
No obstante, el problema no es crítico puesto que en
un ambiente real de la plataforma hay pocas curvas
para los virajes.
(20)
Seguimiento de un avión
800
√
600
TRAYECTORIA
REAL
400
Posición en Y [m]
Con = error instantáneo en el tiempo para cada
posición.
Entonces el error cuadrático instantáneo en el
tiempo para cada posición de la trayectoria lo
obtenemos como:
Real
Estimada
SENSORES
TRAYECTORIA
RECONSTRUIDA
200
-461 111
POSICION FINAL
0
-200
(21)
-400
Dónde:
= error cuadrático instantáneo para cada posición
de la trayectoria.
= posición real de la aeronave sobre el eje X
= posición real de la aeronave sobre el eje Y
= posición estimada de la aeronave sobre el eje X
=posición estimada de la aeronave sobre el eje Y
Por lo tanto para calcular el error cuadrático medio
(MSE) en una trayectoria tenemos:
∑
(22)
Con esto ya podemos calcular el MSE-Total cuando
realizamos simulaciones (S) para múltiples
trayectorias por medio de:
∑
(23)
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-600
-800
-800
-600
-400
-200
0
200
Posición en X [m]
400
600
800
Fig.2 – Trayectoria1 sobre L=800m, con J=81 y N=300.
En la figura 3 tenemos la gráfica del error
cuadrático instantáneo (EC) para la trayectoria de
la figura anterior que según la formula (21) nos va
proporcionando el error de la posición por cada
instante de tiempo, a lo largo de la observación. Es
fácil apreciar que la mayor parte de los fallos en el
acierto de la posición se cometen cuando la
aeronave ha realizado un viraje. Pero si
consideramos que el MSE promedio, calculado por
(22), el resultado final es de 14.95 m, por lo que
tenemos una buena estima para la posición final de
la aeronave.
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8
100 TRAYECTORIAS SIMULADAS
50
140
Partículas N=100
Partículas N=300
Partículas N=500
45
Error Cuadrático Medio Total (MSE-Total) [m]
120
Error Cuadrático en Trayectoria [m]
40
35
30
25
20
15
10
100
80
60
40
20
5
0
0
0
50
100
150
200
250
t [s]
300
350
400
450
500
Fig.3 – Error Cuadrático Instantáneo (EC) sobre L=800m,
con J=81 y N=300.
B. Resultados para Múltiples Trayectorias
Queremos estimar el MSE-Total (23) del filtro de
partículas con un intervalo de confianza del 95%,
cuando variamos la cantidad de sensores J entre 9,
25, 49, 75 y 100. Asimismo, variamos la cantidad
de partículas N entre 100, 300 y 500. En la figura 4
podemos verificar el impacto de las 100
simulaciones (con trayectorias aleatorias) realizadas
considerando los parámetros críticos que pueden
variar en cada una de las trayectorias efectuadas
por una aeronave. Claramente podemos ver que un
número creciente del número de partículas en el
filtro, reduce la MSE-Total del filtro de partículas
para cada configuración de sensores. Asimismo,
para un número de partículas del filtro constante y
un número de sensores creciente, vemos una curva
del MSE-Total que converge a un valor estable
para 100 sensores.Por tanto, un incremento del
número de sensores no redundaría en una reducción
apreciable en el error cuadrático de la estimación de
la posición.
Master Interuniversitario en Multimedia y Comunicaciones
0
10
20
30
40
50
60
SENSORES
70
80
90
100
Fig.4 – Error Cuadrático Medio Total para 100 trayectorias
simuladas variando J y con diferente N en el FP.
C. Resultados al Problema del Proyecto
Como podemos observar en la figura 4 y por las
simulaciones realizadas, nuestro peor caso de
convergencia en la estimación de las trayectorias se
tiene para cuando nuestro filtro de partículas trabaja
con una cantidad de N= 100 partículas, alcanzando
el valor del MSE-Total igual a 20 m con
aproximadamente 90 sensores. Es decir, nuestro
problema inicial, la determinación de la posición de
una aeronave con una precisión cercana a su
tamaño, quedaría resuelto. Si tomamos en cuenta
los valores del diseño para una área de taxi en el
que nuestro entorno fuera un aeropuerto tipo
estándar según [1], y con el detalle de las
dimensiones que se muestra en la figura 5 respecto
a la envergadura de una aeronave, consideramos
que nos encontramos con los parámetros adecuados
para la localización de la aeronave dentro de la
plataforma. También podríamos obtener resultados
más precisos si deseamos un MSE-Total igual a 10
m para cuando se tenga aeronaves más pequeñas,
simplemente ajustando el algoritmo para que pueda
trabajar con 75 sensores pero con N= 500
partículas; ahorrando casi un 25% en la
implantación de los sensores para poderlos ubicar
en otra plataforma que necesite de nuestro sistema.
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Fig.5 – Dimensiones estándar para el diseño de la calle de
rodaje (taxi) de un aeropuerto tipo E [1].
VI. CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO
El algoritmo implementado para el proyecto sirve
como base para el seguimiento de una aeronave
sobre una plataforma específica tomando en cuenta
que el ingreso o salida a la plataforma es coordinada
por el ATC que determina la autorización del
movimiento de aeronaves sobre la superficie.
Es importante destacar que nuestras medidas están
relacionadas solo con la posición de nuestro
objetivo; no tenemos ninguna información directa
sobre la velocidad ya que el alcance del proyecto
fue planificado específicamente para estimar la
posición aunque indirectamente estimamos todo el
vector de estado.
Sería interesante ampliar el estudio y verificar que
puede suceder en un ambiente real puesto que hay
muchas variables del entorno que no han sido
consideradas y esto puede ayudar a refinar nuestro
algoritmo implementado para este proyecto.
AGRADECIMIENTOS
Se agradece al Gobierno del Ecuador por medio
de la SENESCYT (Secretaría Nacional de
Educación Superior Ciencia Tecnología e
Innovación) el soporte financiero, que patrocinaron
el Programa de Becas Convocatoria Abierta 2011.
REFERENCIAS
[1] International Civil Aviation Organization, “Advanced
Surface Movement Guidance and Control Systems (ASMGCS)”, Doc 9830 AN/452, First Edition, 2004, pp. 952.
Master Interuniversitario en Multimedia y Comunicaciones
9
[2] Organización de Aviación Civil Internacional, “Manual
de diseño de aeródromos”, Doc 9157 AN/901, Tercera
Edición, 2006, pp. 10-52.
[3] R. Boisvert and V. Orlando “ADS- Mode S system
overview”, Digital Avionics Systems, Conference 12th
DASC.-AIAA/IEEE, 25-28 Oct 1993, Lincoln Lab., MIT,
Lexington, MA, 1993, pp. 104-109.
[4] Instituto Dominicano de Aviación Civil, “Sistema de
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Aeronáutico Dominicano, Rad10-Vol4, Republica
Dominicana, Octubre 2008, pp. 1-54
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señales espontáneas ampliadas”, Doc9871-AN/464,
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Canadá, 2008, pp. 32-220.
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[7] I. Akyildiz and M. Vuran, “Wireless Sensor Networks”,
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[9] C. Balanis, “Antenna Theory Analysis and Design”,
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[10] M. Arulampalam, S. Maskell, N. Gordon and T. Clapp,
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[11] S. Godsill and T. Clapp, “Improvement Strategies for
Monte Carlo Particle Filters”, Sequential Monte Carlo
Methods in Practice, A. Doucet and J. Gordon, Eds, New
York: Springer, 2001, pp. 1-18.
Néstor Nieto
Graduado de ingeniería informática con especialidad de redes
de información en el año 2002 de la Escuela Politécnica
Nacional en Quito, Ecuador. Desde el año 2002 trabaja en la
Dirección General de Aviación Civil (DAC) empresa de
gobierno que se dedica a la aeronáutica en todo el Ecuador, es
funcionario especializado en telecomunicaciones y sistemas
electrónicos de aeropuertos.