Práctica de laboratorio Nro 3

Práctica de Laboratorio Nº3.
Dinámica del movimiento circular.
Cátedra: Física General
Fac. de Cs. Exactas-UNCPBA
1. Teoría:
En un movimiento circular en un plano, un cuerpo que gira con velocidad tangencial v sufre
una fuerza centrípeta Fc que mantiene el cuerpo rotando alrededor de un eje. Suponiendo que el
radio de giro R es constante entonces la fuerza centrípeta es igual a:
Fc  ma c 
mv 2
(ec.1)
R
Teniendo en cuenta que la velocidad angular ω es:

v
(ec.2)
R

2
(ec.3)
T
y su relación con el período T:
la ec. 1 se puede rescribir en términos de la velocidad angular ω o del período T.
Fc  m 2 R 
m ( 2 ) 2 R
(ec. 4)
T2
Si se considera el diagrama de la figura 1, donde un cuerpo de masa m colgado mediante un
hilo y sujeto mediante otro hilo a un resorte, gira alrededor de un eje entonces se puede construir
el diagrama de cuerpo libre mostrado en la figura 2.
masa m
resorte
plataforma
giratoria
radio R
base soporte
Figura 1. Esquema de la plataforma giratoria con una masa m unida a un resorte en rotación.
Tensión 2
Tensión 1
Peso
Figura 2. Diagrama de cuerpo libre de la masa m en la situación de la figura 1.
En el eje vertical las fuerzas que actúan son el peso y la Tensión 2. Se supone que el hilo
vertical que produce la Tensión 2 es perfectamente vertical por lo que el valor de dicha tensión
es igual al peso de la masa m. En el eje horizontal la única fuerza actuando es la Tensión 1. Si se
supone que la masa m gira con velocidad angular ω entonces está fuerza es igual a la fuerza
centrípeta dada en la ecuación 4.
Por otro lado, si la plataforma no gira pero se coloca una masa M unida a la masa m
mediante un hilo, quedando M suspendida, entonces el diagrama de cuerpo libre es el que se
muestra en la figura 3. En este caso la Fc es nula (la plataforma está quieta), pero en el
equilibrio, la Tensión 1 es igual a la Tensión 3. La Tensión 3 está dada por el peso de la masa
M, y la Tensión 1 será la fuerza producida por el resorte. El valor de esta última es k . x, siendo k
la constante del resorte y x la elongación del mismo.
masa m
hilo
resorte
polea
plataforma
masa M
base soporte
Figura 3. Esquema de la plataforma con una masa m unida a un resorte y a una masa M
suspendida.
Tensión 2
Tensión 1
Tensión 3
Peso
Figura 4. Diagrama de cuerpo libre de la masa m en la situación de la figura 3.
El objetivo de esta práctica es analizar experimentalmente la dinámica de un movimiento
circular.
2. Desarrollo experimental
2.1. Elementos a utilizar:
Sistema Rotacional Pasco®
Fotosensor
Temporizador
Pesas, hilo
Balanza de precisión
Soporte B
masa m
polea
Soporte A
hilo
resorte
plataforma
Fotosensor
masa M
base
soporte
Figura 5. Elementos a utilizar en la práctica.
2.2. Procedimiento:
El arreglo experimental a utilizar consiste en una plataforma que gira sobre un eje vertical
soportado por una base. Sobre la plataforma se colocan dos soportes verticales: en el primero
(A), colocado en el centro de la plataforma se cuelga un resorte unido a un hilo. En el segundo
(B), colocado a una distancia R del eje de giro se coloca, también colgada mediante un hilo la
masa m. Esta masa m, además, está unida por un lado al extremo del hilo unido al resorte. Del
otro lado también tiene un hilo el cual se hace pasar por una polea y se une a una masa M que
permanece suspendida en el aire.
IMPORTANTE: Antes de realizar la experiencia verificar la correcta alineación de la
plataforma. Ser cuidadoso y no interponer ningún objeto en el radio de giro de la plataforma
La primer parte de la experiencia consiste, con la plataforma en reposo, en colocar la masa
suspendida M unida a la masa m y esta unida al resorte. Este último se estirará desde la posición
de equilibrio hasta que las tensiones sean iguales. Una vez alcanzado el equilibrio mover el
soporte B para que el hilo que sostiene m quede completamente vertical. Luego marcar la
posición del resorte con la guía adosada al soporte. Determinar M con una balanza.
La segunda parte de la experiencia consiste en quitar M y girar suavemente la plataforma. El
resorte se estirará ya que m tiende a salir despedida. En el equilibrio, la fuerza centrípeta es
igual a la fuerza producida por el resorte. El objetivo es aumentar la velocidad de la plataforma
hasta que el resorte alcance la misma elongación que en la primera parte de la experiencia. En
ese momento el valor de la fuerza centrípeta será igual al peso de M. Cuando se alcance esa
posición, se debe accionar el contador para que el fotosensor pueda determinar el tiempo que
demoran en pasar los brazos de la plataforma y de esa manera obtener el período del
movimiento. Repetir la experiencia varias veces para determinar fluctuaciones estadísticas.
Variar la masa m y repetir la experiencia. Comparar la relación entre el período y m.
Estimar el valor de k del resorte midiendo la elongación.
Análisis
Realizar un análisis de los resultados, considerando:
- Como afecta a la elongación del resorte una variación en la masa m?
- Como afecta la velocidad de rotación?
- Comparar los valores de la Tensión 1 a partir de la fuerza centrípeta con el peso de M.