rehabilitación del puente de la a6 sobre la senda real
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REHABILITACIÓN DEL PUENTE DE LA A6 SOBRE LA SENDA REAL (ESTACIÓN DE TRANVÍA FUENTE DE LAS DAMAS) AYUNTAMIENTO DE MADRID ÁREA DE GOBIERNO DE OBRAS Y ESPACIOS PÚBLICOS DIRECCIÓN GENERAL DE VÍAS Y ESPACIOS PÚBLICOS DICIEMBRE DEL 2009 REHABILITACIÓN DEL PUENTE DE LA A6 SOBRE LA SENDA REAL ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN Y ANTECEDENTES .............................................................. 1 2. RESEÑA HISTÓRICA......................................................................................... 1 3. SOLUCIÓN ESTRUCTURAL PROPUESTA PARA EL REFUERZO ................. 3 3.1. DESCRIPCIÓN GENERAL ........................................................................ 3 3.2. BASES DE CÁLCULO ............................................................................... 4 3.3. INSTRUCCIONES Y NORMAS CONSIDERADAS ................................... 5 3.4. MATERIALES Y COEFICIENTES DE PONDERACIÓN............................ 5 3.5. MATERIALES PARA REHABILITACIÓN................................................... 7 3.6. REFUERZO PROPUESTO........................................................................ 7 4. EJECUCIÓN DE LA OBRA................................................................................. 8 4.1. SANEO, DEMOLICIONES Y LIMPIEZAS.................................................. 8 4.2. REPARACIÓN DE ELEMENTOS DE HORMIGÓN ................................... 9 4.3. REFUERZO ESTRUCTURAL.................................................................. 10 4.4. DRENAJE Y DESAGÜES ........................................................................ 11 5. DATOS SIGNIFICATIVOS DE LA OBRA ......................................................... 12 6. BIBLIOGRAFÍA Y FUENTES CONSULTADAS................................................ 13 APÉNDICES APÉNDICE 1: PLANOS DE LA SOLUCIÓN ESTRUCTURAL APÉNDICE 2: CÁLCULO ESTRUCTURAL DICIEMBRE DEL 2009 ÍNDICE REHABILITACIÓN DEL PUENTE DE LA A6 SOBRE LA SENDA REAL 1. INTRODUCCIÓN Y ANTECEDENTES La rehabilitación estructural del puente de la A6 sobre la Senda Real (P.K. 6 de la A6) se incluye dentro de las obras de recuperación del sendero GR 124 o Senda Real impulsadas por la Asamblea de Madrid en 1990. Esta vía comunica la ciudad de Madrid (Palacio Real) con la Sierra de Guadarrama, pasando por el Monte del Pardo, Tres Cantos y Colmenar Viejo, para finalizar en Manzanares el Real. La recuperación de la Senda Real se enmarca dentro del Plan Especial de la Ciudad Universitaria elaborado por el Ayuntamiento de Madrid y aprobado definitivamente en julio de 2000, y en cuyo desarrollo han participado junto con el Ayuntamiento las tres universidades presentes en el Campus, a través del Consorcio Urbanístico creado en 1990. La justificación de la necesidad de reparación del puente se basó en la inspección realizada, en la cual se detectaron armaduras vistas y corrosión en las vigas centrales y extremas, filtraciones de agua en determinados puntos, fisuración en mapa del enfoscado, humedades y eflorescencias, y un avance importante de la carbonatación en determinados elementos resistentes. En noviembre del 2008 la Dirección General de Vías y Espacios Públicos del Ayuntamiento de Madrid redactó el Proyecto de Rehabilitación del Puente de la A6 sobre la Senda Real. Dicho proyecto fue licitado y posteriormente adjudicado en marzo del 2009 a la empresa IMESAPI,S.A.. Una vez analizada la solución propuesta se consideró por parte de la Dirección de Obra y el Departamento de Espacios Urbanos I proponer un modificado con una solución que fuese más respetuosa con el puente original dado el carácter histórico del mismo y el marco general en el que se encuadra. Con fecha 10 de agosto del 2009 se firmó el contrato del Modificado nº1 del Proyecto de Rehabilitación del Puente de la A6 sobre la Senda Real. 2. RESEÑA HISTÓRICA El origen de la Senda Real data del siglo XV cuando Enrique III de Castilla ordena construir un pabellón de caza en el bosque de encinas conocido como El Pardo. Ya en el siglo XX, el rey Alfonso XIII dona una importante extensión de terreno que pertenecía al Estado, de la finca de La Moncloa, situado en la zona noroeste de la capital, con la finalidad de albergar los nuevos centros destinados a ser sede de la Universidad. Esa zona estaba relativamente retirada del núcleo urbano y emplazada en un promontorio que le confería unas condiciones ambientales propicias, cualidades paisajísticas excepcionales y un acceso fácil y próximo a la ciudad. Al proclamarse la Segunda República el proyecto continuó con un claro apoyo e impulso del nuevo régimen. DICIEMBRE DEL 2009 Página 1 de 15 REHABILITACIÓN DEL PUENTE DE LA A6 SOBRE LA SENDA REAL En 1916 la compañía del Tranvía del Este obtiene la concesión de una línea desde la Escuela de Agricultura hasta el Club de Puerta de Hierro, que se inauguró el 26 de noviembre del mismo año. En el jardín existente delante de la Escuela de Agricultura, donde terminaban las líneas 27 y 34, había una raqueta para los tranvías con remolque y desde allí, por vía única y bajando una fuerte pendiente hasta el Arroyo de Cantarranas, pasaba por delante del Palacete de la Moncloa, hasta el Paseo Prado del Rey, que iba junto a la carretera. de La Coruña; allí con doble vía atravesaba la Granja de Castilla la Nueva y seguía hacía el norte cruzando el Arroyo de la Damas y el Estanque de las Damas, hasta penetrar en el Monte del Pardo, en donde moría. Durante el verano de 1932, y debido a las obras de la Ciudad Universitaria, se reforma el trazado de la línea debido a que habría tenido que cruzar varias veces la Avenida Principal de la Ciudad Universitaria; la nueva línea era doble en todo su recorrido, curvas con mayor radio, suaves pendientes y sin pasos a nivel. Arrancaba de la plaza de la Moncloa por el lado izquierdo de la Av. Principal de la Ciudad Universitaria y bordeando el Parque del Oeste, llegaba a los campos de deportes que contorneaba hasta entrar en la estación cubierta del stadium, que aprovechaba el talud del terreno. A la salida, la línea se bifurcaba en dos ramas: una hacia el interior de la Ciudad Universitaria, que no llegó a construirse, y la otra por el campo cruzaba el arroyo de Cantarranas por el Viaducto del Aire. Desde el Jardín del Barranco se veían pasar los tranvías por entre las copas de los viejos árboles que crecían en el fondo del barranco; luego cruzaba la Avenida Principal de la Ciudad Universitaria en las proximidades del Estanque y la Fuente de las Damas hasta morir en el Monte del Pardo El trayecto lo cubrían la línea 41, que llegaba hasta Puerta de Hierro, y la 21 que llegaba hasta los campos de deportes, sustituyendo a la 27. La estación Fuente de las Damas, objeto de la presente rehabilitación, fue proyectada por Eduardo Torroja Miret en 1932 y constituía uno de los pasos inferiores bajo la entonces denominada Avenida de Puerta de Hierro. Se construyó para evitar el cruce a nivel con una de las principales salidas al tráfico madrileño de la época. Se proyectó con anchura suficiente para dos calzadas de tráfico lento en cada sentido y dos de tráfico rápido. Este paso inferior daba continuidad no solo al llamado Camino Bajo, que discurría por la zona arbolada y ajardinada de Ciudad Universitaria, sino también, servía de cruce al tranvía de Puerta de Hierro, dando lugar a la llamada estación Fuente de las Damas, por estar junto a esa antigua fuente en el Pinar de Puerta de Hierro. Según la descripción de la Revista de Obras Públicas de 1935, la estructura está compuesta por “forjados y vigas de hormigón armado, formando dos luces de 13 m, separadas entre sí por una alineación de pilares también de hormigón. La gran oblicuidad de este paso, unido a la gran anchura de la vía, hace que la obra resulte de una longitud de 50 m, pero a pesar de ello, la doble calzada y la esbeltez de los pilares intermedios bastan para disimular bastante el efecto de túnel que siempre representan los pasos de esta longitud. Los terraplenes al acometer contra la obra, están contenidos por pantallas verticales de hormigón, formando grandes ménsulas empotradas en la zapata de cimentación y separadas unas de otras por medio de juntas verticales, para evitar los agrietamientos debidos a los efectos de torsión que siempre tienen lugar en estas pantallas tanto por efecto de la desigual altura de la cimentación como por la coacción que establece la rigidez del ángulo de esquina de la pantalla de contención”. DICIEMBRE DEL 2009 Página 2 de 15 REHABILITACIÓN DEL PUENTE DE LA A6 SOBRE LA SENDA REAL 3. SOLUCIÓN ESTRUCTURAL PROPUESTA PARA EL REFUERZO 3.1. DESCRIPCIÓN GENERAL La razón del refuerzo no es un comportamiento inadecuado de la estructura, sino consecuencia de haberse proyectado previsiblemente con la norma de acciones de 1925, con cargas inferiores a las de la vigente instrucción (IAP-98). Se trata de un puente esviado (aunque la planta del tablero presenta una distribución recta de los nervios, con las vigas extremas constituyendo el esviaje). Son dos vanos hiperestáticos constituidos por 15 vigas de canto variable. La luz libre en ambos vanos es de 9,0 m y tiene un ancho de 48,3 m, aunque existe una junta longitudinal entre las vigas nº 7 y nº 8 que tiene continuidad en las pilas y estribos, que convierte la estructura en doble. Las vigas de los dos vanos tienen directriz recta, son de hormigón armado y están ejecutadas in situ. Están arriostradas transversalmente en las cabezas sobre los estribos y la pila, siendo todas las riostras de hormigón armado. La sección es rectangular y el canto aumenta linealmente de 0,5 m a 0,7 m en los 80 cm más próximos a la pila y los estribos, donde quedan empotradas. Sobre las vigas hay una losa de hormigón armado de 25 cm de espesor, colaborante a todos los efectos con las vigas antes descritas. DICIEMBRE DEL 2009 Página 3 de 15 REHABILITACIÓN DEL PUENTE DE LA A6 SOBRE LA SENDA REAL El hormigón empleado en la estructura, según las auscultaciones previas realizadas, presenta áridos rodados de hasta 80 mm y acero en barras lisas de diámetros variables. Los dos estribos están constituidos por un muro de frente de hormigón armado de 1 m de espesor con aletas laterales del mismo material. En cuanto a la pila, está compuesta de 14 fustes prismáticos de sección cuadrada, con un revestimiento exterior de placas de ladrillo cubiertas por un enfoscado. Este enfoscado también reviste los paramentos de los estribos y las caras laterales e inferior del tablero. En el centro de la estructura, hay una junta de construcción entre las dos calzadas superiores. Ésta asciende verticalmente por el centro del muro de frente de ambos estribos hasta llegar al forjado, continúa por éste entre las vigas centrales (nº 7 y nº 8) hasta llegar a la pila, y desciende verticalmente entre los fustes nº 7 y nº 8 de la pila. Aunque estos dos fustes están separados por la junta, comparten el revestimiento exterior. En lo tocante a la elección del tipo de refuerzo, se propone la solución de fibra de carbono que aporta las siguientes ventajas: Ö Elevada capacidad resistente con poco material. Ö Adaptable a las irregularidades y geometría variable de la estructura gracias a su flexibilidad. Ö Apta para refuerzos de flexión y cortante. Ö Avalada por documentación técnica de aplicación (FIB Bulletin 14) Ö Solución empleada con éxito en obras similares. Ö Facilidad de ejecución respecto a otras opciones de refuerzo. En el apéndice 2 se incluye el detalle del cálculo estructural del refuerzo proyectado, del cual extraemos en los siguientes apartados un resumen. 3.2. BASES DE CÁLCULO El cálculo de la estructura se realizó según los principios de mecánica racional, con su adaptación al diseño estructural, establecida por la práctica ingenieril. Se tuvieron en cuenta las normas de obligado cumplimiento en el territorio español, así como las recomendaciones y la normativa internacional de aplicación, cuando procedía. De acuerdo con ellas, el cálculo se hizo siguiendo el principio de los Estados Límites, que establece que la seguridad de la estructura en conjunto, o DICIEMBRE DEL 2009 Página 4 de 15 REHABILITACIÓN DEL PUENTE DE LA A6 SOBRE LA SENDA REAL cualquiera de sus partes, se garantiza comprobando que la solicitación no supera la respuesta última de las mismas. Este formato de seguridad se expresa sintéticamente mediante la siguiente desigualdad: Sd ≤ Rd Donde Sd representa la solicitación de cálculo aplicable en cada caso, y Rd la respuesta última de la sección o elemento. Para la aplicación de este criterio de seguridad, se consideran tanto situaciones de servicio, como de agotamiento, esto es, Estados Límites de Servicio (ELS) y de Agotamiento (ELU), de acuerdo con las definiciones dadas para los mismos en las normativas de referencia. 3.3. INSTRUCCIONES Y NORMAS CONSIDERADAS El dimensionamiento general de las estructuras se realizó conforme a las instrucciones principales siguientes: Ö Acciones: IAP-98 Ö Hormigón Estructural: EHE-08 Ö Eurocódigos Ö FIB. Bulletin 14. Externally bonded FRP reinforcement for RC structures. Technical report on the "Design and use of externally bonded fibre reinforced polymer reinforcement (FRP EBR) for reinforced concrete structures" by 'EBR' working party of fib TG 9.3, July 2001. 3.4. MATERIALES Y COEFICIENTES DE PONDERACIÓN Hormigón A partir de los datos obtenidos de la prueba de ultrasonidos, se ha realizó un análisis estadístico de los resultados. Tal como se indica en la publicación “Evaluación de la Capacidad Resistente de Estructuras de Hormigón, INTEMAC 2001”, es normal que en los ensayos de testigos se obtenga una mayor dispersión que en las probetas moldeadas, de manera que la aplicación de las técnicas estadísticas habituales conduciría a una infravaloración de la resistencia real. Para tener en cuenta estos efectos, se adoptó otro valor para representar la distribución, por lo que se tomó la moda de los datos obtenidos por el ensayo de ultrasonidos para evaluar la resistencia del hormigón. Conservadoramente no se varió la desviación típica observada, aunque podría reducirse. Con ello se obtuvieron los siguientes parámetros que definen esta nueva distribución, y con los que se obtuvo la resistencia característica real con un intervalo de confianza del 95%. Moda DICIEMBRE DEL 2009 27,39 Página 5 de 15 REHABILITACIÓN DEL PUENTE DE LA A6 SOBRE LA SENDA REAL Error típico fck,ensayo 6,12 17,35 fck = fcm-1.64s Conservadoramente el proyectista adoptó un valor de 0.9, como paso de resistencias obtenidas en testigo a las realmente utilizadas en proyecto. Fck,real ≤ 0.9 Fck,proyecto fck,calculo fcd γc 19.25 14.8 1.3 Se adoptó un coeficiente parcial de seguridad para el hormigón de 1,3; pues un valor de 1,5 prescrito por la EHE era excesivamente conservador ya que corresponde a proyectos, en los que no se conoce el valor real de resistencia del hormigón. Para estimar la resistencia característica del hormigón de las pilas se extrajeron dos testigos de los fustes nº 1 y 8. Los resultados fueron 26,4 MPa y 23,84 MPa. Se adoptó para nuestro cálculo el menor de estos valores, volviendo a emplear conservadoramente un coeficiente de paso de 0,9. fck, testigo fck,calculo 23,8 26,4 Resumiendo, se llegó a las siguientes características de los hormigones existentes en la estructura, a emplear en el cálculo. Acero Para la armadura, teniendo en cuenta los valores obtenidos de los ensayos, y adoptando el menor de ellos, se llegó a los resultados siguientes: El límite elástico del acero fy = 290 MPa (2960 kp/cm2) El coeficiente de minoración del acero adoptado fue γs = 1,15 Se optó por un coeficiente de minoración holgado de 1,15 a pesar de disponer de ensayos, para cubrir posibles incidencias tales como una primera oxidación, una mala colocación, etc. DICIEMBRE DEL 2009 Página 6 de 15 REHABILITACIÓN DEL PUENTE DE LA A6 SOBRE LA SENDA REAL 3.5. MATERIALES PARA REHABILITACIÓN Se optó por los siguientes materiales para la rehabilitación: Ö Hormigón proyectado: H/MP-30III Ö Acero pasivo: B 500-S Ö Fibra de carbono: 3.6. REFUERZO PROPUESTO Una vez realizado el cálculo, el refuerzo propuesto fue el siguiente: Ö Vigas a flexión: una capa de fibra de carbono de Replark 30 o similar en todo lo ancho de la viga (50cm.) y en toda la longitud del vano y otras 2 capas a añadir sobre la anterior, también del tipo Replark 30 o similar, en una banda centrada de 6 metros de longitud. Esta solución es igual para todas las vigas. Ö Vigas a cortante: dos capas fibra de carbono de Replark MM2 o similar en forma de U (salvo las vigas centrales que será en L) en toda la longitud del vano y otra adicional, también del tipo Replark MM2 o similar, en una banda centrada de 4 metros de longitud. Esta solución es igual para todas las vigas. Ö Riostras: una capa de Replark 30 o similar de 50 cm de anchura en toda la longitud de la viga para el refuerzo a flexión y una capa en forma de U para el refuerzo a cortante de Replark MM2 en toda la longitud de la viga. Ö Estribos: refuerzo de hormigón proyectado de 15 cm sobre anclajes de acero pasivo B 500-S en la conexión de la vigas con el estribo. Ö Pilas: 10 cm de hormigón proyectado sobre armadura pasiva B 500-S. DICIEMBRE DEL 2009 Página 7 de 15 REHABILITACIÓN DEL PUENTE DE LA A6 SOBRE LA SENDA REAL 4. EJECUCIÓN DE LA OBRA Además del refuerzo estructural antes comentado, se han realizado toda una serie de operaciones adicionales necesarias para completar la rehabilitación del puente y que por orden de ejecución se describen a continuación: 4.1. SANEO, DEMOLICIONES Y LIMPIEZAS El primer paso en la ejecución de las obras fue la realización de las demoliciones y saneos de los diferentes elementos estructurales del puente. Además, con el objeto de intentar disminuir las filtraciones por la junta central se procedió al corte del Bus-Vao y los carriles rápidos de la A6 para sanearla e impermeabilizarla desde la calzada superior. En los alzados del puente se procedió al picado y retirada de los aplacados existentes, así como en las pilas. Al descubrir los aplacados y enfoscados se encontraron varias zonas en los que el hormigón presentaba nidos de grava y la armadura defectos de corrosión. DICIEMBRE DEL 2009 Página 8 de 15 REHABILITACIÓN DEL PUENTE DE LA A6 SOBRE LA SENDA REAL 4.2. REPARACIÓN DE ELEMENTOS DE HORMIGÓN Previamente a aplicar el refuerzo de fibra de carbono fue necesario preparar las superficies de las vigas a fin de obtener una geometría apta para el buen funcionamiento del sistema, tal y como determinan las recomendaciones al respecto. Se utilizó un mortero epoxídico para el relleno huecos y zonas a sanear, hasta alcanzar la geometría requerida. Asimismo se procedió al chorreo con arena de las armaduras y su posterior pasivación para prevenir la corrosión. DICIEMBRE DEL 2009 Página 9 de 15 REHABILITACIÓN DEL PUENTE DE LA A6 SOBRE LA SENDA REAL 4.3. REFUERZO ESTRUCTURAL Tal y como se ha comentado en el apartado anterior, el refuerzo consta de dos partes fundamentales con sistemas diferentes. Por un lado, en las vigas y riostras se dispuso un refuerzo tanto a flexión como a cortante con fibra de carbono unidireccional, mientras que en pilas, se ejecutó un proyectado sobre armadura pasiva. DICIEMBRE DEL 2009 Página 10 de 15 REHABILITACIÓN DEL PUENTE DE LA A6 SOBRE LA SENDA REAL 4.4. DRENAJE Y DESAGÜES En el apartado 4.1 se ha comentado que una de las actuaciones fundamentales ha sido la reparación de la junta central desde la zona superior del tablero, a fin de intentar disminuir las filtraciones que se producían a través de ella. Los otros elementos donde se ha actuado, han sido los antiguos alojamientos del alumbrado original del puente situados al tresbolillo en la zona inferior del tablero y que eran puntos por donde se filtraba el agua escurriendo por ese paramento para afectar al hormigón de su entorno. Por ello, el proyectista propuso la ejecución de unos picos de pato que evitasen esa situación. En la ejecución se cuidó especialmente que se sellase tanto superior como inferiormente los extremos de los tubos para que funcionase correctamente. DICIEMBRE DEL 2009 Página 11 de 15 REHABILITACIÓN DEL PUENTE DE LA A6 SOBRE LA SENDA REAL 5. DATOS SIGNIFICATIVOS DE LA OBRA Título de la obra: Rehabilitación del puente de la A6 sobre la Senda Real. Expediente: 132/2009/00025 Localización: Comunidad de Madrid. Madrid. Paso inferior de la A6 P.K. 6. Promotor: Ayuntamiento de Madrid. Área de Gobierno de Obras y Espacios Públicos. Director de Obra: Luis Miguel Abad Pérez (I.C.C.P.) Jefe de Departamento de Espacios Urbanos I: Raúl Toribio Rubio (I.C.C.P.) Jefe de Obra: Jorge Moreno Mateos. Empresa adjudicataria: IMESAPI, S.A. Empresa Consultora del Proyecto Modificado: ALEPH Consultores. Empresa suministradora de la fibra de carbono: DRIZORO (MITSUBISHI). Plazo de ejecución: 4 meses. Presupuesto de inversión (I.V.A. incluido): 448.211,70 € Materiales empleados: Ö Fibra de carbono unidireccional en flexión: 310 m2; Ö Fibra de carbono unidireccional en cortante: 865 m2; Ö Hormigón proyectado en pilas: 20 m3; Ö Armadura B-500 de refuerzo en pilas y estribos: 2.250 kg; DICIEMBRE DEL 2009 Página 12 de 15 REHABILITACIÓN DEL PUENTE DE LA A6 SOBRE LA SENDA REAL Ö Anclajes de armadura: 1.170 uds; Ö Pintura anticarbonatación: 2.100 m2. 6. BIBLIOGRAFÍA Y FUENTES CONSULTADAS Ö Revista de Obras. 1935. Tomo I. Ö Carlos López Bustos. Tranvías de Madrid. 1998. Ö Universidad Complutense de Madrid. Unidad de Información Científica. Ö Proyecto de Rehabilitación del Puente de la A6 sobre la Senda Real. Ö Consorcio Urbanístico de Ciudad Universitaria. Luis M Abad Pérez Director de Obra Jefe de División de Espacios Urbanos I DICIEMBRE DEL 2009 Página 13 de 15 REHABILITACIÓN DEL PUENTE DE LA A6 SOBRE LA SENDA REAL APÉNDICE 1: PLANOS DE LA SOLUCIÓN ESTRUCTURAL DICIEMBRE DEL 2009 Página 14 de 15 B A B 9.00 0.50 NO HAY 0.90 NO HAY 0.50 1 CAPA 1.10 3 CAPAS 2.50 9.00 0.25 0.25 3 CAPAS 6.00 1 CAPA 1.10 2 CAPAS 4.00 3 CAPAS 2.50 0.60 0.70 0.50 0.35 0.25 A NO HAY 1.30 1 CAPA 1.10 NO HAY 0.50 0.50 3 CAPAS 6.00 3 CAPAS 2.50 1 CAPA 1.10 2 CAPAS 4.00 NO HAY 0.90 3 CAPAS 2.50 NO HAY 0.50 ESC ALA!1:30 0.50 0.50 3.03 0.35 0.25 NO HAY 0.40 1 CAPA 2.93 NO HAY 0.40 NO HAY 0.40 1 CAPA 2.93 NO HAY 0.40 0.50 0.50 0.25 0.35 ESC ALA!1:30 0.50 0.50 0.40 0.25 0.1 0.25 0.50 ESC ALA!1:20 ESC ALA!1:20 N O TAS: ESC ALA!1:20 1.ê PROYECTO MODIFICADO Nº1 DEL "PROYECTO DE REHABILITACIÓN DEL PUENTE DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL" VER !C U AD R O !D E!M ATER IALES!EN !H O JA!2. 3.1 ACTUACIONES MODIFICADAS FIBRA DE CARBONO MAYO 2009 1 5 35 66 35 100 250 933 135 39 90 147 300 338 90 305 195 135 900 175 174 190 35 135 124 111 1000 109 150 ESC ALA!1:10 (C otas!en!m m .) ESC ALA!1:10 (C otas!en!m m .) 190 b b b b ESC ALA!1:5 (C otas!en!m m .) ESC ALA!1:20 250 66 CUADRO DE MATERIALES 174 ELEMENTOS HORMIGÓN LOCALIZACIÓN 196 RECUB / mm. a/c C Kg/m 3 H Aê40/AC /20/IIa M O D ALID AD !3 1.50 35 0.50 300 EH E H Aê40/AC /20/IIa M O D ALID AD !3 1.50 35 0.50 300 B!500!S N O R M AL 1.15 R EPLAR K!30 N O R M AL 1.3 1.3 EH E C O R TAN TE TO D O S VIG A!D E BO R D E R EPLAR K!M M 2 EN !L N O R M AL N O R M AL 1.3 VIG A!D E C EN TR O R EPLAR K!M M 2 EN !U N O R M AL 1.3 N O R M AL 1.3 AC =!Autocom pactante R EC U B =!R ecubrim iento N om inal =!M §x.!R elaci³n Agua/C em ento =!C ontenido!M ®nim o D e!C em ento a/c! C IN TEN SO IAP98/EH E 39 90 90 EJECUCIÓN COEF. EH E FLEXIO N CARBONO NIVEL DE CONTROL R EFU ER ZO !PILA FIBRAS DE 111 CALIDAD R EFU ER ZO !ESTR IBO ARMADURAS PASIVAS 175 NORMA 135 111 740 N O TAS: 20 1.ê 2.ê LO S!SO LAPES!N O !AC O TAD O S!SE!R EALIZAR AN !SEG U N !EL!AR TIC U LO 66.6!D E!LA!EH E. SE!PR O C ED ER Ò!A!EJEC U TAR !U N !EN LU C ID O !D E!C EM EN TO !EN !EL C ASO !D E!U TILIZAR !H O R M IG Ù N !PR O YEC TAD O !PAR A!C O N SEG U IR U N !AC ABO !LISO !Y!G AR AN TIZAR !EN !ESTE!C ASO !40!M M !D E! R EC U BR IM IEN TO . ESC ALA!1:10 (C otas!en!m m .) PROYECTO MODIFICADO Nº1 DEL "PROYECTO DE REHABILITACIÓN DEL PUENTE DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL" 3.1 ACTUACIONES MODIFICADAS APOYO EN ESTRIBOS MAYO 2009 2 5 350 350 ESC ALA!1:5 (C otas!en!m m .) ESC ALA!1:5 (C otas!en!m m .) A A A A 700 250 35 45 700 250 100 100 ESC ALA!1:10 (C otas!en!m m .) ESC ALA!1:25 ESC ALA!1:25 601 100 CUADRO DE MATERIALES ELEMENTOS 297 HORMIGÓN LOCALIZACIÓN NORMA CALIDAD 700 a/c C Kg/m 3 H Aê40/AC /20/IIa M O D ALID AD !3 1.50 35 0.50 300 EH E H Aê40/AC /20/IIa M O D ALID AD !3 1.50 35 0.50 300 B!500!S N O R M AL 1.15 R EPLAR K!30 EH E N O R M AL 1.3 VIG A!D E BO R D E R EPLAR K!M M 2 EN !L N O R M AL 1.3 C O R TAN TE N O R M AL 1.3 VIG A!D E C EN TR O R EPLAR K!M M 2 EN !U N O R M AL 1.3 TO D O S N O R M AL 1.3 AC =!Autocom pactante R EC U B =!R ecubrim iento N om inal =!M §x.!R elaci³n Agua/C em ento =!C ontenido!M ®nim o D e!C em ento a/c! C IN TEN SO IAP98/EH E 53 100 EJECUCIÓN mm. EH E FLEXIO N CARBONO RECUB / R EFU ER ZO !PILA FIBRAS DE VER !D ETALLE!R EFU ER ZO !D E!PILAS!D E!BO R D E!EN !LA!H O JA!N Â4!D E!LO S! PLAN O S!(PLAN O !D ETALLES!D E!BO R D E). COEF. R EFU ER ZO !ESTR IBO ARMADURAS PASIVAS N O TA: NIVEL DE CONTROL 20 243 N O TAS: ESC ALA!1:10 (C otas!en!m m .) PROYECTO MODIFICADO Nº1 DEL "PROYECTO DE REHABILITACIÓN DEL PUENTE DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL" 1.ê LO S!SO LAPES!N O !AC O TAD O S!SE!R EALIZAR AN !SEG U N !EL!AR TIC U LO 66.6!D E!LA!EH E. 2.ê SE!PR O C ED ER Ò!A!EJEC U TAR !U N !EN LU C ID O !D E!C EM EN TO !EN !EL C ASO !D E!U TILIZAR !H O R M IG Ù N !PR O YEC TAD O !PAR A!C O N SEG U IR U N !AC ABO !LISO !Y!G AR AN TIZAR !EN !ESTE!C ASO !40!M M !D E! R EC U BR IM IEN TO . 3.1 ACTUACIONES MODIFICADAS PILAS MAYO 2009 3 5 317 174 900 196 90 90 74 35 74 90 90 196 900 147 933 175 175 174 305 250 67 57 35 135 158 135 111 135 135 111 135 168 135 111 135 111 135 44 35 865 ESC ALA!1:10 (C otas!en!m m .) ESC ALA!1:10 (C otas!en!m m .) 1314 295 295 293 500 700 297 100 295 297 CUADRO DE MATERIALES ELEMENTOS 100 190 229 229 229 ESC ALA!1:5 (C otas!en!m m .) 229 HORMIGÓN LOCALIZACIÓN NORMA CALIDAD 950 mm. 0.50 300 0.50 300 EH E H Aê40/AC /20/IIa M O D ALID AD !3 1.50 R EFU ER ZO !PILA EH E H Aê40/AC /20/IIa M O D ALID AD !3 1.50 35 B!500!S N O R M AL 1.15 R EPLAR K!30 N O R M AL 1.3 EH E FIBRAS DE EJECUCIÓN RECUB / R EFU ER ZO !ESTR IBO ARMADURAS PASIVAS CARBONO COEF. 35 FLEXIO N 100 NIVEL DE CONTROL C O R TAN TE TO D O S VIG A!D E BO R D E R EPLAR K!M M 2 EN !L N O R M AL 1.3 N O R M AL 1.3 VIG A!D E C EN TR O R EPLAR K!M M 2 EN !U N O R M AL 1.3 N O R M AL 1.3 a/c C Kg/m 3 AC =!Autocom pactante R EC U B =!R ecubrim iento N om inal =!M §x.!R elaci³n Agua/C em ento =!C ontenido!M ®nim o D e!C em ento a/c! C IN TEN SO IAP98/EH E ESC ALA!1:10 (C otas!en!m m .) N O TAS: PROYECTO MODIFICADO Nº1 DEL "PROYECTO DE REHABILITACIÓN DEL PUENTE DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL" 1.ê LO S!SO LAPES!N O !AC O TAD O S!SE!R EALIZAR AN !SEG U N !EL!AR TIC U LO 66.6!D E!LA!EH E. 2.ê SE!PR O C ED ER Ò!A!EJEC U TAR !U N !EN LU C ID O !D E!C EM EN TO !EN !EL C ASO !D E!U TILIZAR !H O R M IG Ù N !PR O YEC TAD O !PAR A!C O N SEG U IR U N !AC ABO !LISO !Y!G AR AN TIZAR !EN !ESTE!C ASO !40!M M !D E! R EC U BR IM IEN TO . 3.1 ACTUACIONES MODIFICADAS DETALLES DE BORDE MAYO 2009 4 5 40 400 5 120 120 20 20 40 ESC ALA!1:5 (C otas!en!m m .) 800 ESC ALA!1:5 (C otas!en!m m .) 500 ESC ALA!1:5 (C otas!en!m m .) PROYECTO MODIFICADO Nº1 DEL "PROYECTO DE REHABILITACIÓN DEL PUENTE DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL" 3.1 ACTUACIONES MODIFICADAS ACABADOS MAYO 2009 5 5 REHABILITACIÓN DEL PUENTE DE LA A6 SOBRE LA SENDA REAL APÉNDICE 2: CALCULO ESTRUCTURAL DICIEMBRE DEL 2009 Página 15 de 15 ÍNDICE 1.- INTRODUCCIÓN 1 14.3.- DISPOSICIÓN DEL REFUERZO EN RIOSTRAS 51 2.- BASES DE CÁLCULO 3 15.- TRANSMISIÓN DE CARGAS A ESTRIBOS Y PILAS 51 3.- INSTRUCCIONES Y NORMAS CONSIDERADAS 4 15.1.- REFUERZO EN EL ESTRIBO 51 4.- PROGRAMAS EMPLEADOS EN LOS CÁLCULOS POR ORDENADOR 4 15.2.- REFUERZO EN PILAS 52 5.- MATERIALES Y COEFICIENTES DE PONDERACIÓN 5 5.1.- Materiales Existentes 5 5.1.1.- Hormigones 5 5.1.2.- Acero Pasivo 6 5.2.- Materiales de Rehabilitación ÍNDICE DE SUBANEJOS 6 Subanejo 9.1: Datos del Modelo de Cálculo. 5.2.1.- Hormigones 6 Subanejo 10.1: Datos de Cargas 5.2.2.- Acero Pasivo 6 Subanejo 10.2: Resultados de los Casos de Carga. 5.2.3.- Fibra de Carbono 6 6.- ACCIONES 6.1.- Acciones Permanentes de Valor Constante (Gk) 7 7 6.1.1.- Peso Propio 7 6.1.2.- Cargas Muertas 7 6.2.- Acciones Variables (Qk) 6.2.1.- Vertical: Tren de Cargas 7.- HIPÓTESIS DE CARGA Y COEFICIENTES DE MAYORACIÓN 7 7 8 7.1.- Valores Representativos de las Acciones 8 7.2.- Valores de Cálculo de las Acciones 9 7.3.- Combinación de Acciones 10 8.- SECCIONES TIPO 12 9.- MODELO DE CÁLCULO 12 10.- ANÁLISIS DE ESFUERZOS 15 10.1.- Situación Actual 16 10.2.- Cálculo Según IAP 20 11.- ESTUDIO DE FLEXIÓN 24 11.1.- Resistencia de las Secciones 24 11.2.- Necesidad de Refuerzo 30 11.3.- Refuerzo a Flexión Propuesto 31 11.4.- CONDICIONES DE DUCTILIDAD 32 12.- ESTUDIO DEL CORTANTE 12.1.- Refuerzo a Cortante Propuesto 32 34 13.- DIMENSIONAMIENTO DE LA FIBRA DE CARBONO (DRIZORO S.A.) 35 14.- DISPOSICIÓN DEL REFUERZO EN VIGAS 49 14.1.- Disposición a Flexión 49 14.2.- Disposición a Cortante 50 consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 1 de 1.- INTRODUCCIÓN El presente documento comprende los cálculos justificativos del Paso Inferior bajo la Autopista A-6, para el acceso a la Facultad de Veterinaria, para determinar: • Si el nivel de seguridad y el comportamiento en servicio son aceptables. • Necesidad de reforzar la estructura para adecuarla a la normativa actual. • Dimensionamiento del refuerzo. Como se verá más adelante la razón del refuerzo no es un comportamiento inadecuado de la estructura, sino consecuencia de haberse proyectado previsiblemente con la norma de acciones de 1925, con cargas inferiores a las de la vigente instrucción. Se trata de un puente esviado (aunque la planta del tablero presenta una distribución recta de los nervios, con las vigas extremas constituyendo el esviaje). Son dos vanos hiperestáticos constituidos por 15 vigas de canto variable. La luz libre en ambos vanos es de 9.00m y tiene un ancho de 48.3m, aunque existe una junta longitudinal entre las vigas nº 7 y nº 8, que convierte la estructura en un tablero doble. Las vigas de los dos vanos tienen directriz recta, son de hormigón armado y están ejecutadas in situ. Están arriostradas transversalmente en las cabezas sobre los estribos y la pila, siendo todas las riostras de hormigón armado. La sección es rectangular y el canto aumenta linealmente de 0.5m a 0.70m en los 80 cm más próximos a la pila y los estribos, donde quedan empotradas. Sobre las vigas hay una losa de hormigón armado de 25 cm de espesor, colaborante a todos los efectos con las vigas antes descritas. Los dos estribos están constituidos por un muro de frente de hormigón armado de 1 metro de espesor con aletas laterales del mismo material. En cuanto a la pila, está compuesta de 14 fustes prismáticos de sección cuadrada, con un revestimiento exterior de placas de ladrillo cubiertas por un enfoscado. Este enfoscado también reviste los paramentos de los estribos y las caras laterales e inferior del tablero. En el centro de la estructura, hay una junta de construcción entre las dos calzadas superiores. Ésta asciende verticalmente por el centro del muro de frente de ambos estribos hasta llegar al forjado, continúa por éste entre las vigas centrales (nº 7 y nº 8) hasta llegar a la pila, y desciende verticalmente entre los fustes nº 7 y nº 8 de la pila. Aunque estos dos fustes están separados por la junta, comparten el revestimiento exterior. consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 2 de La plataforma consta de tres calzadas: una sentido A Coruña, otra sentido Madrid y una central constituida por el carril BUS VAO, con barreras de hormigón para independizarlas. En el momento de realizar la inspección, las calzadas laterales (dirección Madrid y dirección La Coruña) tenían 3 y 4 carriles de circulación, con arcén interior y exterior en los extremos. La cata de flexión negativa se ha realizado en uno de los estribos, apreciando la continuidad de las barras existentes en la cara inferior de las vigas. Se observa como una de las barras φ35 tiene inclinación, acorde con la configuración habitual de barras levantadas que discurren por la cara inferior en flexión positiva y por la superior en flexión negativa. En el borde derecho de la calzada dirección Madrid hay una barrera rígida (tipo New Jersey) para contención de vehículos. En los extremos derecho e izquierdo de la plataforma hay un pretil de sillería con barandilla metálica para los peatones. La cata se ha hecho en un estribo dado que es el punto más dudoso en lo tocante a la continuidad, constatando que la estructura es realmente aporticada, con flexión negativa en el empotramiento de la viga con los estribos. Lógicamente sobre las pilas centrales habrá una armadura similar. Existen desperfectos de todo tipo, siendo los más importantes los correspondientes a existencia de armaduras someras o vistas, corrosión de las armaduras, y fisuras. Se puede concretar como la corrosión de las armaduras es importante en dos puntos únicamente: Por todo lo anterior, entendemos que puede adoptarse la hipótesis de continuidad estructural del pórtico de dos vanos, que emplearemos en adelante para el análisis estructural. Vigas principales de junta (nº 7 y 8) Losa junto a desagües En el resto de vigas se observan armaduras vistas en puntos localizados, con trazas de corrosión más bien superficiales. En cuanto a la losa, la corrosión es menos intensa que en las vigas y localizada en varios desagües. La causa fundamental de la corrosión es la presencia de agua en junta y desagües, siendo la medida más apropiada la impermeabilización de la junta y la disposición de tubos de desagüe que alejen el agua de los paramentos. Desde el punto de vista estructural, la pérdida de sección de las armaduras se concentra en las vigas de junta, que son las menos solicitadas. El diseño del refuerzo no surge por lo tanto de la pérdida de capacidad de la estructura, sino como consecuencia del diseño con normativas antiguas. Otro defecto habitual en estas estructuras es la presencia de fisuración excesiva del hormigón, que puede indicar un mal comportamiento de la estructura, por exceso de cargas, o insuficiente resistencia. Sólo se han encontrado bastantes fisuras en el enfoscado que reviste toda la estructura, pero que eliminado el mismo se observa un hormigón sano. Por lo tanto, el comportamiento estructural es bueno para las cargas normales de uso, de manera que la estructura no parece infradimensionada. Como era de esperar dada la edad de la estructura, la profundidad de carbonatación es elevada, oscilando entre 0 y 60 mm. Es lógico por lo tanto incluir la unidad de protección mediante pintura anticarbonatación, de acabado para toda la estructura. Tras el análisis crítico del proyecto hemos constatado que se ha diseñado un refuerzo de muy difícil ejecución, basándose en unas hipótesis de cálculo sumamente conservadoras. Para el diseño de una solución alternativa hemos comenzado revisando las hipótesis mediante una inspección complementaria en la que, además de contrastar del estado de la estructura, se han realizado dos catas en la cara superior para reconocer la existencia de armadura de flexión negativa, y validar la hipótesis de pórtico continuo frente a la de proyecto de vigas isostáticas. Además, se diseñará un refuerzo de la estructura mediante elementos adicionales perfectamente vinculados a la misma, no yuxtapuestos, lo que redunda en un canto resistente de 75 cm (50 de viga y 25 de losa), maximizando la eficacia del refuerzo, y garantizando su colaboración estructural para sobrecargas. En cuanto al cortante, en las catas se aprecia la armadura levantada, que justifica el correcto comportamiento estructural observado en las inspecciones. Por ello, se propone evaluar conservadoramente la contribución de las vigas como el cortante de la situación de tráfico frecuente, habida cuenta de que dicha resistencia está garantizada por contraste experimental. Se diseñará el refuerzo para los incrementos que supone la aplicación de la vigente instrucción de acciones (IAP-98). En lo tocante a la elección del tipo de refuerzo, se propone la solución de fibra de carbono, ya muy habitual en este tipo de obras, que aporta las siguientes ventajas: Elevada capacidad resistente con poco material Adaptable a las irregularidades y geometría variable de la estructura gracias a su flexibilidad. Apta para refuerzos de flexión y cortante. Avalada por documentación técnica de aplicación (FIB Bulletin 14) Solución empleada con éxito en obras similares. Por último, habrá que realizar los estudios de detalle para la transmisión de cargas de las vigas a los estribos, dimensionando para ello refuerzos de hormigón armado, sin cartelas, con lo que se minimizará la ocupación y reducción de gálibo. En el caso de los pilares se sustituirá el revestimiento de ladrillo actual por otro similar de hormigón autocompactante o proyectado, con lo que la apariencia formal será muy similar a la que se tiene sin refuerzo, pero garantizando la transmisión de las cargas normativas. consultores consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Madrid, Abril de 2009 A L E P H consultores, S.L. Fdo. Jose Manuel González Barcina Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos Colegiado nº 10228 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 3 de 2.- BASES DE CÁLCULO El cálculo de la estructura se ha realizado según los principios de mecánica racional, con su adaptación al diseño estructural, establecida por la práctica ingenieril. Se han tenido en cuenta las normas de obligado cumplimiento en el territorio español, así como las recomendaciones y la normativa internacional de aplicación, cuando proceda. De acuerdo con ellas, el cálculo se ha realizado siguiendo el principio de los Estados Límites, que establece que la seguridad de la estructura en conjunto, o cualquiera de sus partes, se garantiza comprobando que la solicitación no supera la respuesta última de las mismas. Este formato de seguridad se expresa sintéticamente mediante la siguiente desigualdad: Sd ≤ Rd Donde Sd representa la solicitación de cálculo aplicable en cada caso, y Rd la respuesta última de la sección o elemento. Para la aplicación de este criterio de seguridad, se consideran tanto situaciones de servicio, como de agotamiento, esto es, Estados Límites de Servicio (ELS) y de Agotamiento (ELU), de acuerdo con las definiciones dadas para los mismos en las normativas de referencia. En principio, los Estados Límites Últimos están asociados a la Rotura de las secciones o Elementos. Para ellos, se evalúan las solicitaciones mediante la mayoración de los valores representativos de las acciones (en general característicos) utilizando los oportunos coeficientes parciales que luego se detallan. Las resistencias de las secciones o elementos se estiman mediante las características geométricas, y las resistencias minoradas de los materiales. Por el contrario, los Estados Límites de Servicio están asociados a la pérdida de funcionalidad de la estructura. Las solicitaciones se evalúan mediante sus valores representativos, en general sin mayorar, afectados de los oportunos coeficientes de combinación, para tener en cuenta la probabilidad de ocurrencia simultánea de varias acciones. Las resistencias se estiman a partir de los valores nominales de las dimensiones y resistencias de los elementos o secciones de la estructura, sin minorar. Los cálculos se realizaran mediante programas informáticas de aplicación general al cálculo de estructuras, así como mediante programas propios de diseño de elementos particulares. Los cálculos por ordenador se justifican mediante los oportunos listados de datos y resultados incluidos en el presente anejo. Adicionalmente, cuando sea preciso para la correcta comprensión de los resultados, así como para su oportuno chequeo, se realizarán comprobaciones manuales aproximadas, que justifiquen los órdenes de magnitud. consultores consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página de 3.- INSTRUCCIONES Y NORMAS CONSIDERADAS El dimensionamiento general de las estructuras se ha realizado conforme a las instrucciones principales siguientes: Acciones: IAP-98 Hormigón Estructural: EHE-08 No obstante, se han considerado una lista de normas e instrucciones de referencia más amplia, que se detallan a continuación. y EHE, Instrucción de Hormigón Estructural. Real Decreto 1/2008, de 21 de Agosto. y IAP-98, Instrucción sobre las acciones a considerar en el Proyecto de puentes de carretera y Instrucción para el proyecto y ejecución de las obras de hormigón en masa o armado, EH-91, aprobada por Real Decreto 1039/1991 de 28 de Junio. y Recomendaciones para el proyecto y ejecución de pruebas de carga en puentes de carreteras, publicadas en 1988 por el MOPU. y Instrucción EM-62 para Estructuras de Acero. Instituto Eduardo Torroja. y Cálculo de Estructuras de Acero Laminado en Edificación. NB-MV-103/72. y European Recomendations for Steel Construction. ECCS/CECM/EKS. 1.978. y Recomendaciones para el cálculo de Estructuras Mixtas de la Comisión Conjunta IABSE-CEB-FIP-CECM(1975). y Eurocódigos y ENV 1991 : EC1 - Bases de diseño y acciones y ENV 1992 : EC2 - Estructuras de Hormigón y ENV 1993 : EC3 - Estructuras Metálicas y ENV 1994 : EC4 - Estructuras Mixtas. y Código Modelo CEB-FIP para Estructuras de Hormigón MC-90 . y Recomendaciones para el Proyecto de Puentes Metálicos de Carretera. RPM-95. Ministerio de Fomento. y Recomendaciones para el Proyecto de Puentes Mixtos de Carretera. RPX-95. Ministerio de Fomento. y Evaluación de la capacidad resistente de estructuras de hormigón –Ensayos no destructivos y pruebas de carga.-. Intemac y FIB. Bulletin 14. Externally bonded FRP reinforcement for RC structures. Technical report on the "Design and use of externally bonded fibre reinforced polymer reinforcement (FRP EBR) for reinforced concrete structures" by 'EBR' working party of fib TG 9.3, July 2001. Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 4 de 4.- PROGRAMAS EMPLEADOS EN LOS CÁLCULOS POR ORDENADOR Para el desarrollo de los cálculos estructurales se han empleado fundamentalmente dos programas comerciales, suficientemente conocidos y sancionados por la práctica: 1. GT-Strudl: Cálculo matricial de estructuras de barras, por el método de los elementos finitos. Cálculo tridimensional. 2. FAGUS-5 Control de secciones de hormigón armado o pretensado, implementando los diagramas tensióndeformación, y dominios de rotura que se establecen en la Instrucción EHE Adicionalmente se emplean programas propios de preproceso y postproceso de los anteriores, cuya única misión es la de agilizar la manipulación de datos y resultados. consultores consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Moda Error típico fck,ensayo 5.- MATERIALES Y COEFICIENTES DE PONDERACIÓN 5.1.- MATERIALES EXISTENTES Las características de los materiales que se consideran en el proyecto son las detalladas a continuación. 5.1.1.- HORMIGONES A partir de los datos obtenidos de la prueba de ultrasonidos, se ha realizado un análisis estadístico de los resultados, cuya distribución se muestra en forma de histograma en la figura siguiente. En la misma figura se ha incluido la distribución normal, y la resistencia característica estimada en el proyecto licitado. Fecha ABRIL -09 Página 5 de 27.39 6.12 17.35 fck = fcm-1.64s Los valores anteriores se refieren a resistencia de testigos, o su equivalente en ensayos sónicos. Cómo es bien sabido, la resistencia estimada en testigos es inferior a la nominal especificada en proyectos, siendo variable el coeficiente de paso según la zona analizada, por efecto de la compactación y el curado (Evaluación de la Capacidad Resistente de Estructuras de Hormigón, INTEMAC 2001) Conservadoramente adoptamos un valor de 0.9, como paso de resistencias obtenidas en testigo a las realmente utilizadas en proyecto. Frecuencia Ultrasonidos Hormigón 40% 8% 30% 6% 20% 4% Ultrasonidos 10% 2% fck 0% Dist. Normal 0% 0.0 Fck,real ≤ 0.9 Fck,proyecto fck,calculo fcd γc 19.25 14.8 1.3 10.6 14.1 17.7 21.2 24.8 28.3 31.8 35.4 38.9 42.5 50.0 Resistencia Como se puede observar, el valor de la media de los datos obtenidos en el ensayo para representar la distribución parece poco apropiado pues no deja la distribución centrada, no se asemeja a una distribución normal, por lo que la resistencia característica estimada a partir de la media y la desviación típica queda un tanto por debajo de la observada en la distribución real. Esto se debe a la existencia de unos pocos valores muy inferiores al resto, es decir, a una elevada dispersión. Tal como se indica en la referencia “Evaluación de la Capacidad Resistente de Estructuras de Hormigón, INTEMAC 2001”, es normal que en los ensayos de testigos se obtenga una mayor dispersión que en las probetas moldeadas, de manera que la aplicación de las técnicas estadísticas habituales conduciría a una infravaloración de la resistencia real. Para tener en cuenta estos efectos, vamos a adoptar otro valor para representar la distribución, por lo que adoptamos la moda de los datos obtenidos por el ensayo de ultrasonidos para evaluar la resistencia del hormigón. Conservadoramente no variamos la desviación típica observada, aunque podría reducirse, tal como se ha indicado. Con ello obtenemos los siguientes parámetros que definen esta nueva distribución, y con los que se obtiene la resistencia característica real con un intervalo de confianza del 95%. Hemos adoptado un coeficiente parcial de seguridad para el hormigón de 1.3; pues un valor de 1.5 prescrito por EHE es excesivamente conservador ya que corresponde a proyectos, en los que no se conoce el hormigón real. En nuestro caso, disponemos de una amplia campaña de ensayos, por lo que podría emplearse un valor próximo a la unidad, o bien el criterio expuesto en la referencia citada, basado en BS 6089, que recomienda emplear la resistencia media y un coeficiente de minoración de tan sólo 1.20. En nuestro caso optamos por un planteamiento más conservador, reduciendo el coeficiente de minoración a 1.30 y afectando a la resistencia característica estimada. Con ello, tan sólo restamos dos décimas al planteamiento de EHE, habiendo eliminado las incertidumbres relativas al hormigón real a partir del hormigón prescrito en proyecto, y en gran medida las correspondientes a disposición de armaduras y geometría de secciones reales. Estos valores son válidos para el hormigón correspondiente al tablero. En cualquier caso, la consideración de un hormigón mejor o peor a flexión no afecta significativamente puesto que se dispone de una reserva de hormigón y por tanto lo que ocurre si supongo un hormigón de una resistencia inferior es que aumente un poco la zona de compresiones y me disminuya en una cantidad mínima el brazo mecánico, por lo que la diferencia del momento resistido en ambos casos resulta inapreciable. Para lo que si afecta es para el cortante, tanto en resistencia como en colaboración del hormigón. En cuanto a la primera, se comprueba posteriormente que la resistencia por agotamiento de bielas de compresión es holgada. En cuanto a la colaboración, emplearemos conservadoramente el cortante que se deduce del comportamiento de la estructura (cargas reales) y no el que podría estimarse a partir de la resistencia del hormigón, quedando por lo tanto del lado de la seguridad, dado que la estructura se comporta correctamente. consultores consultores Fecha ABRIL -09 Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Página de Para estimar la resistencia característica del hormigón de las pilas se extrajeron dos testigos de los fustes nº 1 y 8. Los resultados fueron 26.4 MPa y 23.84 MPa. Adoptamos para nuestro cálculo el menor de estos valores, volviendo a emplear conservadoramente un coeficiente de paso de 0.9. fck, testigo fck,calculo 23.8 26.4 Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página ELEMENTO fCK γC EC [kp/cm2] TABLERO 19.2 1.30 261 100 PILAS 26.4 1.30 281 900 En cuanto a la resistencia a tracción, no se han realizado ensayos directos, pero a través de las correlaciones establecidas en EHE-08 puede estimarse en 1.5 MPa; por lo que cumple los requisitos para la aplicación de sistemas de refuerzo mediante fibras de carbono. 5.2.1.- HORMIGONES Según la EHE y la norma UNE-83600-94: TIPO AUTOCOMPACTANTE PROYECTADO HORMIGÓN γC El límite elástico del acero será fy = 290 MPa (2960 kp/cm2) El coeficiente de minoración del acero adoptado es γs = 1.15 Optamos por un coeficiente de minoración holgado de 1.15 a pesar de disponer de ensayos, para cubrir posibles incidencias tales como una primera oxidación, una mala colocación, etc Los resultados de los dos testigos procedentes de los ensayos sobre el acero se resumen en la tabla adjunta: Testigo Diámetro (mm) Sección (mm2) Límite elástico (kN) Tensión de rotura (Mpa) Carga de rotura (kN) A-1 Φ19’37 305’73 290 410 125’43 A-2 Φ19’64 302’95 305 419 126’87 Puede observarse como la resistencia a tracción es muy superior al límite elástico, a diferencia de lo que ocurre con los aceros actuales. Dado que no disponemos de la curva tensión-deformación, hemos sido EC [mm] [kp/cm2] 1.50 35 314 800 H/MP-30 III 1.50 40 291 000 5.2.2.- ACERO PASIVO Todos los elementos serán del tipo: B 500-S, de acuerdo con EHE fy = 500 MPa (5100 kp/cm2) El coeficiente de minoración del acero adoptado es Para la armadura, teniendo en cuenta los valores obtenidos de los ensayos en los testigos A-1 y A-2, y adoptando el menor de ellos, se llega a los resultados siguientes: Recubrimiento HA-40/AC/20/IIa El límite elástico del acero será 5.1.2.- ACERO PASIVO de conservadores en la determinación de la resistencia de cálculo, si bien está claro que el acero resiste hasta 410 MPa, tal como muestran los ensayos. 5.2.- MATERIALES DE REHABILITACIÓN Así resumiendo llegamos a las siguientes características de los hormigones existentes en nuestra estructura, a emplear en el cálculo. 6 5.2.3.- FIBRA DE CARBONO γs = 1.15 consultores consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 7 de 6.2.- ACCIONES VARIABLES (QK) 6.- ACCIONES 6.2.1.- VERTICAL: TREN DE CARGAS Se analizan dos casos, el primero de ellos consiste en el análisis de la situación actual de la estructura, para ello se tiene en cuenta las “Recomendaciones para la realización de pruebas de carga de recepción de puentes de carretera”, que se asemejaría al tráfico actual que está soportando la estructura, puesto que la finalidad de la prueba de carga es comprobar que el comportamiento de la estructura ante las cargas a las que estará sometida durante su vida útil se ajusta a lo previsto en proyecto. Para ello se define la carga del vehiculo tipo detallado más adelante. Además se analiza un segundo caso, que es el correspondiente al análisis de la normativa vigente, es decir teniendo en cuenta las acciones consideradas en la Instrucción IAP-98 (Instrucción de acciones a considerar en los puentes de carretera). 6.1.- ACCIONES PERMANENTES DE VALOR CONSTANTE (GK) 6.1.1.- PESO PROPIO En función de cada sección real, con pesos específicos para cada material de acuerdo con la siguiente tabla: MATERIAL Peso (tm/m3) Hormigón 2.50 Acero 7.85 CARGA 0.345 tm/m² (γ=2.30tm/m3) Relleno de tierras (0.35cm) • Sobrecarga uniforme: 0.40 tm/m2 • Al tener el tablero una plataforma mayor de 12.00 m se considera la acción de dos Vehículos Pesados de 60.0 tm, con ejes según IAP-98, dispuestos en paralelo y nunca en una misma línea paralela a la directriz del tablero. Si bien la plataforma discurre esviada con relación a las vigas principales de la estructura, vamos a considerar la posibilidad de que el tráfico circules según la dirección de dichas vigas, lo que se traduce en mayores cargas que en el caso de circulación esviada. El cálculo es por lo tanto conservador, y acorde con el gran ancho de las plataformas, por el cual no resulta descartable ningún sentido de circulación. Según las recomendaciones para la realización de las pruebas de carga, se adopta un camión de 26 tm, que simulará el tráfico real al que está sometido diariamente la estructura en estudio. Se podrá disponer tantos camiones como se desee tanto en paralelo como en dirección longitudinal del tablero. El vehículo detallado se muestra en la siguiente figura. En la figura siguiente se representa la disposición general de la plataforma, a partir de la que se valoran las cargas muertas. Pavimento (15cm) Según la IAP-98 las cargas a tener en cuenta son: 6.2.1.2.- Tráfico Frecuente 6.1.2.- CARGAS MUERTAS ELEMENTO 6.2.1.1.- IAP-98 0.7 tm/m² Para el pavimento se ha tenido en cuenta un incremento del 30% del espesor. No se ha adoptado el 50% como se dice en Norma, puesto que el espesor es de 15 cm y ya se trata de un valor muy alto, procedente de repavimentaciones anteriores. consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 8 7.- HIPÓTESIS DE CARGA Y COEFICIENTES DE MAYORACIÓN 7.1.- VALORES REPRESENTATIVOS DE LAS ACCIONES Según EHE/IAP-98: Acciones Variables; Coeficientes de Combinación. Ψ0,i Ψ1,i Ψ2,i (Valor de Combinación) (Valor Frecuente) (Valor Cuasi-Permanente) Sobrecargas. 0.60 0.50 0.20 Térmico. 0.60 0.50 0.50(*) (*) Valor corregido según la experiencia del Proyectista. de consultores consultores Fecha ABRIL -09 Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 EN SITUACIONES ACCIDENTALES 7.2.- VALORES DE CÁLCULO DE LAS ACCIONES De acuerdo con EHE/IAP-98, (control de ejecución Intenso) ESTADO LÍMITE ÚLTIMO: Para las situaciones persistentes o transitorias, se tomarán los siguientes coeficientes de ponderación: En situaciones Persistentes o Transitorias γfavorable γdesfavorable Permanentes 1.00 1.35 Pretensado Pre. 1.00 1.00 Pretensado Post. 1.00 1.00 Reológicas a to 0.00 0.00 Reológicas a t∞. 1.00 1.35 Acciones del terreno 1.00 1.50 (deformación impuesta). 0.00 1.35 Sobrecargas de Tráfico 0.00 1.50 Viento 0.00 1.50 Nieve 0.00 1.50 (1) Térmico (1) * Pavimento.: γfavorable= 1.00; γdesfavorable= 1.35x1.30 (≡Δespesor pav= +30%) γfavorable γdesfavorable Permanentes(1) 1.00 1.00 Pretensado Pre. 1.00 1.00 Pretensado Post. 1.00 1.00 Reológicas a to 0.00 0.00 Reológicas a t∞. 1.00 1.00 Acciones del terreno 1.00 1.00 (deformación impuesta). 0.00 1.00 Sobrecargas de Tráfico 0.00 1.00 Viento 0.00 1.00 0.00 1.00 Térmico Nieve (1) * Pavimento.: γfavorable= 1.00; γdesfavorable= 1.35x1.30 (≡Δespesor pav= +30%) Página 9 de consultores consultores Fecha ABRIL -09 Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL ESTADO LÍMITE DE SERVICIO Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 10 de 7.3.- COMBINACIÓN DE ACCIONES ESTADO LÍMITE ÚLTIMO: γfavorable γdesfavorable Permanentes(1) 1.00 1.00 Pretensado Pre. 0.95 1.05 Pretensado Post. 0.90 1.10 Reológicas a to 0.00 0.00 Reológicas a t∞. 1.00 1.00 Acciones del terreno 1.00 1.00 Situaciones Persistentes o Transitorias: ∑ γ G ,i ⋅ GK ,i +∑ γ G ,i ⋅ G ∗ K ,i +γ P ⋅ PK + γ Q,1 ⋅ QK ,1 + ∑ γ Q,i ⋅ Ψ0,i ⋅ QK ,i ∗ i ≥1 0.00 1.00 Sobrecargas de Tráfico 0.00 1.00 Viento 0.00 1.00 0.00 1.00 Nieve * Pavimento.: γfavorable= 1.00; γdesfavorable= 1.30 (≡Δespesor pav= +30%) ( i >1 Donde: Térmico (deformación impuesta). i ≥1 GK , i = Valor Representativo de cada Acción Permanente. GK∗ , i = Valor Representativo de cada Acción Permanente de Valor no Constante. PK = Valor Representativo de la Acción del Pretensado. QK ,1 = Valor Representativo (Valor Característico) de la Acción Variable Dominante. Ψ0,i ⋅ QK ,i = Valor Representativos (Valores de Combinación) de las Acciones Variables concomitantes con la Acción Variable Dominante. - En la combinación de viento con sobrecargas, se tendrá en cuenta la reducción de la presión básica de viento establecida en el apartado general de acciones, además de los coeficientes de combinación pertinentes. consultores consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página de ∑ γ G,i ⋅ GK ,i +∑ γ G ,i ⋅ G ∗ K ,i +γ P ⋅ PK + γ Q,1 ⋅ Ψ1,1 ⋅ QK ,1 + ∑ γ Q,i ⋅ Ψ2,i ⋅ QK ,i + γ A ⋅ AK ∗ i ≥1 REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 ESTADO LÍMITE DE SERVICIO Situaciones Accidentales sin Sismo i ≥1 Asunto Según EHE: i >1 • Donde: G K ,i = Valor Representativo de cada Acción Permanente. GK∗ ,i = Valor Representativo de cada Acción Permanente de Valor no Constante. PK = Valor Representativo de la Acción del Pretensado. Combinación Característica.(poco probable o rara) ∑G j ≥1 • + ∑ γ G ∗ ,i ⋅ G ∗K ,i +γ P ⋅ PK + γ Q ,1 ⋅ QK ,1 + ∑ γ Q ,i ⋅ Ψ0,i ⋅ QK ,i i ≥1 i >1 Combinación Frecuente. ∑G Ψ1, i ⋅ QK ,1 = Valor Frecuente de la Acción Variable Dominante. K, j j ≥1 K, j + ∑ γ G ∗ ,i ⋅ G ∗K ,i +γ P ⋅ PK + γ Q ,1 ⋅ Ψ1,1 ⋅ QK ,1 + ∑ γ Q ,i ⋅ Ψ2 ,i ⋅ QK ,i i ≥1 i >1 Ψ2, i ⋅ QK , i = Valor Quasipermanente de las Acciones Variables Concomitantes con la Acción Variable Dominante. AK = Valor Representativo (Valor Característico) de la Acción Accidental. • Combinación QuasiPermanente. ∑G j ≥1 K, j + ∑ γ G ∗ ,i ⋅ G ∗K ,i + γ P ⋅ PK + ∑ γ Q ,i ⋅ Ψ2,i ⋅ QK ,i i ≥1 i ≥1 En cuanto al Viento, es de aplicación lo dicho para el Estado Límite Último. Situaciones Accidentales con sismo ∑ γ G ,i ⋅ GK ,i +∑ γ G ,i ⋅ G ∗ K ,i +γ P ⋅ PK + γ Q,1 ⋅ Ψ2,1 ⋅ QK ,1 + γ A ⋅ AE , K ∗ i ≥1 i ≥1 Donde: Ψ2,1 ⋅ QK ,1 = Valor Representativo QuasiPermanente de la Acción relativa a la Sobrecarga de Uso, incluyendo cargas verticales y horizontales. AE , K = Valor Representativo Característico de la Acción Sísmica. Página 11 de consultores consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 12 de 8.- SECCIONES TIPO 9.- MODELO DE CÁLCULO Para las características de la sección de los elementos, es la que le corresponde a su ancho efectivo, excepto para la inercia a torsión (Ix), que será la mitad de la obtenida para aquellos elementos que se consideren dos veces, es decir, al considerarlo una para los elementos longitudinales y otra para los transversales. Así por ejemplo, la inercia a torsión correspondiente a la losa será la mitad pues la considero tanto en sentido longitudinal como transversal. Para el cálculo global de la estructura se ha confeccionado un modelo de emparrillado incluyendo el tablero, las pilas y los estribos. Se ha considerado en el modelo una parte de la estructura, es decir, desde la viga de junta (la más dañada) al borde. Tanto para las pilas como para los estribos se ha considerado una altura mayor por inclusión de la parte enterrada, estimada en 1 metro. Así mismo, la anchura del estribo también se ha considerado de 1 metro. El resumen de características mecánicas es el siguiente, siendo Iz la inercia a flexión principal e Yd el canto: CARACTERISTICAS SECCIONES TIPO BARRAS CORRESPONDIENTES SECCION AX IX [m2] [m4] TABLERO 1.1825 0.0185 T.LAT. 0.7163 0.0137 T.LAT.VAR. 0.8162 0.0211 TAB.VAR. 1.2825 0.0259 ESTR.SUP. 1.2583 0.0975 ESTR.INF. 2.0167 0.2313 VAR.1 0.33125 0.00304 VAR.2 0.16250 0.00128 E.CENTRAL 0.46250 0.00441 E.RIOSTRAS 0.37500 0.01011 E.VER.ESTR.LAT. 1.86500 0.20645 E.VER.ESTR.CENTRO 3.73000 0.51567 PILAS 0.25000 0.00881 IY [m4] 1.0864 0.2162 0.2356 1.0884 0.1049 0.1681 0.04846 0.00570 0.13190 0.00780 0.54057 4.32460 0.00520 IZ [m4] 0.0378 0.0305 0.0618 0.0766 0.1660 0.6835 0.00172 0.00080 0.00241 0.01758 0.15540 0.31080 0.00520 YG=VI [m] 0.546 0.494 0.621 0.695 0.629 1.010 0.125 0.125 0.125 0.375 0.500 0.500 0.250 YD [m] 0.750 0.750 0.950 0.950 1.258 2.020 0.250 0.250 0.250 0.750 1.000 1.000 0.500 ZD [m] 3.730 1.865 1.865 3.730 1.000 1.000 1.325 0.630 1.850 0.500 1.865 3.730 0.500 El modelo adoptado se describe en el archivo: CTE0.GEO A continuación se incluyen croquis de los modelos de cálculo. Los listados de datos del modelo pueden consultarse como subanejo 9.1 “Datos del Modelo de Cálculo”. consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 13 de consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 14 de consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 15 de 10.- ANÁLISIS DE ESFUERZOS A partir del modelo anterior, y de las acciones descritas en el apartado 6 se realiza el cálculo de esfuerzos en la estructura. Primeramente se analiza la situación actual, para lo que se utiliza el camión de 26 tm propio de las pruebas de carga. Con esto, vamos a comprobar en qué situación se encuentra la estructura frente al tráfico actual, y por tanto obtener su nivel de seguridad. Después se llevará a cabo un segundo análisis, que será ya con los esfuerzos de la IAP, para los cuales veremos que es necesario reforzar la estructura. Para los camiones y vehículos pesados se ha considerado su posición pésima frente al esfuerzo que quisiéramos analizar, así por ejemplo para la flexión positiva habrá que disponerlos en una posición casi completamente centrada y sólo cargado el vano que estemos analizando. Para la posición de negativos de pila, es la misma que para positivos pero con ambos vanos cargados. Para el cortante, se colocan los camiones o vehículos pesados adyacentes a la sección de estudio. La dirección de los vehículos que se ha tenido en cuenta es la más desfavorable, es decir, en el sentido de las vigas y no el de los carriles. Los listados de datos de las cargas consideradas se incluyen como subanejo 10.1 “Datos de Cargas”., Los resultados del cálculo se incluyen en el subanejo 10.2: “Resultados de los Casos de Carga”. A continuación se incluye una tabla resumen de dichos resultados, así como un gráfico de las envolventes realizadas. Dichos gráficos hacen referencia a viga1 y viga 2; entendido viga 1 como la viga de borde y la viga 2 como la interior más solicitada. Con la notación numérica utilizada para nuestro modelo, la viga 1 son los elementos del 1110 al 1125 y la viga 2 del 1210 al 1225. consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 16 de REHABILITACION SENDA REAL ENVOLVENTES DE SERVICIO 10.1.- SITUACIÓN ACTUAL BARRA NUDO ABSCISA [m] E-1 PILA PILA E-2 E-1 PILA PILA E-2 1110 1110 1111 1111 1112 1112 1113 1113 1114 1114 1115 1115 1116 1116 1117 1117 1118 1118 1119 1119 1120 1120 1121 1121 1122 1122 1123 1123 1124 1124 1125 1125 1210 1210 1211 1211 1212 1212 1213 1213 1214 1214 1215 1215 1216 1216 1217 1217 1218 1218 1219 1219 1220 1220 1221 1221 1222 1222 1223 1223 1224 1224 1225 1225 110 111 111 112 112 113 113 114 114 115 115 116 116 117 117 118 118 119 119 120 120 121 121 122 122 123 123 124 124 125 125 126 210 211 211 212 212 213 213 214 214 215 215 216 216 217 217 218 218 219 219 220 220 221 221 222 222 223 223 224 224 225 225 226 0.000 0.500 0.500 1.300 1.300 3.150 3.150 5.000 5.000 6.850 6.850 8.700 8.700 9.500 9.500 9.750 9.750 10.000 10.000 10.800 10.800 12.650 12.650 14.500 14.500 16.350 16.350 18.200 18.200 19.000 19.000 19.500 0.000 0.500 0.500 1.300 1.300 3.150 3.150 5.000 5.000 6.850 6.850 8.700 8.700 9.500 9.500 9.750 9.750 10.000 10.000 10.800 10.800 12.650 12.650 14.500 14.500 16.350 16.350 18.200 18.200 19.000 19.000 19.500 Cortante Fy+ [mtm] Fy[mtm] Torsión Tx+ Tx- [mtm] [mtm] Flexión Mz+ Mz- [mtm] [mtm] -17.85 -15.77 -15.78 -12.56 -12.57 -5.36 -5.26 5.20 5.48 15.16 15.41 26.37 26.45 31.95 31.98 33.07 -19.72 -18.69 -18.67 -15.45 -15.42 -8.21 -8.06 2.68 2.97 16.92 17.10 28.96 28.96 32.33 32.33 34.50 -32.23 -28.68 -28.67 -23.08 -23.09 -10.40 -10.51 6.75 6.06 22.29 21.80 39.84 39.74 48.42 48.37 50.24 -32.94 -31.16 -31.19 -25.61 -25.68 -12.99 -13.21 4.79 4.06 25.75 25.20 43.88 43.82 49.72 49.72 53.47 -34.50 -32.33 -32.33 -28.96 -28.96 -17.10 -16.92 -1.89 -1.59 8.06 8.21 15.42 15.45 18.67 18.69 19.72 -34.34 -33.25 -33.22 -29.84 -29.76 -14.70 -14.44 -2.18 -1.98 5.26 5.36 12.57 12.56 15.78 15.77 17.85 -57.03 -53.28 -53.28 -43.55 -43.60 -25.20 -25.75 -2.33 -3.21 13.21 12.99 25.68 25.61 31.19 31.16 32.94 -51.89 -50.01 -50.07 -44.18 -44.36 -20.89 -21.50 -2.05 -2.22 10.51 10.40 23.09 23.08 28.67 28.68 32.23 1.00 1.00 1.03 1.03 1.08 1.08 0.62 0.62 0.04 0.04 0.04 0.04 0.14 0.14 0.16 0.16 0.92 0.92 0.91 0.91 0.79 0.79 0.21 0.21 -0.20 -0.20 -0.31 -0.31 -0.28 -0.28 -0.27 -0.27 0.44 0.44 0.47 0.47 0.54 0.54 0.33 0.33 0.19 0.19 0.39 0.39 0.48 0.48 0.49 0.49 0.53 0.53 0.51 0.51 0.39 0.39 0.10 0.10 0.09 0.09 0.30 0.30 0.34 0.34 0.34 0.34 0.27 0.27 0.28 0.28 0.31 0.31 0.20 0.20 -0.21 -0.21 -0.79 -0.79 -0.91 -0.91 -0.92 -0.92 -0.16 -0.16 -0.14 -0.14 -0.04 -0.04 -0.04 -0.04 -0.62 -0.62 -1.08 -1.08 -1.03 -1.03 -1.00 -1.00 -0.34 -0.34 -0.34 -0.34 -0.30 -0.30 -0.09 -0.09 -0.10 -0.10 -0.39 -0.39 -0.51 -0.51 -0.53 -0.53 -0.49 -0.49 -0.48 -0.48 -0.39 -0.39 -0.19 -0.19 -0.33 -0.33 -0.54 -0.54 -0.47 -0.47 -0.44 -0.44 -27.97 -19.57 -19.55 -8.21 -8.13 19.48 19.63 31.81 31.86 14.29 14.23 -15.47 -15.52 -29.17 -29.18 -33.98 -33.98 -29.18 -29.17 -15.52 -15.47 15.00 15.06 31.86 31.81 19.63 19.48 -8.13 -8.21 -19.55 -19.57 -27.97 -53.59 -38.36 -38.37 -17.66 -17.71 26.03 25.74 45.02 44.96 20.46 20.65 -24.42 -24.37 -47.09 -47.09 -55.10 -55.10 -47.09 -47.09 -24.37 -24.42 22.81 22.55 44.96 45.02 25.84 26.16 -17.71 -17.66 -38.37 -38.36 -53.59 -58.27 -42.47 -42.47 -21.39 -21.34 8.44 8.56 11.70 11.75 1.13 1.04 -27.62 -27.67 -50.36 -50.37 -58.49 -58.87 -50.93 -50.92 -27.31 -27.26 1.04 1.13 11.75 11.70 8.56 8.44 -21.34 -21.39 -42.47 -42.47 -58.27 -92.03 -68.28 -68.33 -35.12 -35.38 13.26 13.14 20.91 20.91 5.43 5.47 -39.23 -39.12 -73.36 -73.36 -85.69 -86.17 -74.13 -74.17 -38.70 -38.89 5.47 5.43 20.91 20.91 13.14 13.26 -35.38 -35.12 -68.33 -68.28 -92.53 53.47 -57.03 1.08 -1.08 45.02 -92.53 consultores consultores Fecha ABRIL -09 Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Página de REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Asunto ENVOLVENTES CARACTERÍSTICA SITUACION ACTUAL CORTANTE VIGA 1 [ELS] Fecha ABRIL -09 Página 17 de ENVOLVENTES CARACTERISTICA SITUACION ACTUAL FLECTOR VIGA 1 [ELS] -90.00 60.00 -80.00 50.00 -70.00 40.00 -60.00 -50.00 20.00 -40.00 10.00 -30.00 0.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Flector [mtm] Cortante [tm] 30.00 -10.00 -20.00 -10.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0.00 -20.00 10.00 -30.00 20.00 -40.00 30.00 -50.00 40.00 -60.00 50.00 Abscisa [m] Abscisa [m] ENVOLVENTES CARACTERISTICA SITUACION ACTUAL CORTANTE VIGA 2 [ELS] ENVOLVENTES CARACTERISTICA SITUACION ACTUAL FLECTOR VIGA 2 [ELS] -90.00 60.00 -80.00 50.00 -70.00 40.00 -60.00 30.00 -50.00 20.00 10.00 0.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -10.00 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Flector [mtm] Cortante [mtm] -40.00 -30.00 -20.00 -10.00 0 -20.00 0.00 -30.00 10.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20.00 -40.00 30.00 -50.00 40.00 -60.00 Abscisa [m] 50.00 Abscisa [m] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 consultores consultores Fecha ABRIL -09 Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Página de REHABILITACION SENDA REAL ENVOLVENTES EN ROTURA BARRA NUDO ABSCISA [m] E-1 PILA PILA E-2 E-1 PILA PILA E-2 1110 1110 1111 1111 1112 1112 1113 1113 1114 1114 1115 1115 1116 1116 1117 1117 1118 1118 1119 1119 1120 1120 1121 1121 1122 1122 1123 1123 1124 1124 1125 1125 1210 1210 1211 1211 1212 1212 1213 1213 1214 1214 1215 1215 1216 1216 1217 1217 1218 1218 1219 1219 1220 1220 1221 1221 1222 1222 1223 1223 1224 1224 1225 1225 110 111 111 112 112 113 113 114 114 115 115 116 116 117 117 118 118 119 119 120 120 121 121 122 122 123 123 124 124 125 125 126 210 211 211 212 212 213 213 214 214 215 215 216 216 217 217 218 218 219 219 220 220 221 221 222 222 223 223 224 224 225 225 226 0.000 0.500 0.500 1.300 1.300 3.150 3.150 5.000 5.000 6.850 6.850 8.700 8.700 9.500 9.500 9.750 9.750 10.000 10.000 10.800 10.800 12.650 12.650 14.500 14.500 16.350 16.350 18.200 18.200 19.000 19.000 19.500 0.000 0.500 0.500 1.300 1.300 3.150 3.150 5.000 5.000 6.850 6.850 8.700 8.700 9.500 9.500 9.750 9.750 10.000 10.000 10.800 10.800 12.650 12.650 14.500 14.500 16.350 16.350 18.200 18.200 19.000 19.000 19.500 Cortante Fy+ [mtm] Fy[mtm] Torsión Tx+ [mtm] Tx[mtm] Flexión Mz+ Mz- [mtm] [mtm] -17.20 -15.12 -15.13 -11.91 -11.93 -4.71 -4.62 7.69 8.09 21.48 21.82 37.13 37.24 44.98 45.03 46.49 -19.72 -18.69 -18.67 -15.45 -15.42 -8.21 -8.06 4.44 4.78 24.34 24.60 41.26 41.26 45.81 45.80 48.73 -31.55 -28.00 -28.00 -22.41 -22.41 -9.73 -9.82 10.01 9.01 31.34 30.65 55.70 55.55 67.69 67.62 70.15 -32.94 -31.16 -31.19 -25.61 -25.68 -12.99 -13.21 7.44 6.48 36.74 35.94 61.94 61.86 69.82 69.83 74.88 -48.73 -45.80 -45.81 -41.26 -41.26 -24.60 -24.34 -3.16 -2.81 8.06 8.21 15.42 15.45 18.67 18.69 19.72 -48.40 -46.94 -46.89 -42.33 -42.21 -20.75 -20.39 -3.13 -2.87 4.62 4.71 11.93 11.91 15.13 15.12 17.20 -80.23 -75.17 -75.17 -61.45 -61.53 -35.94 -36.74 -3.88 -5.07 13.21 12.99 25.68 25.61 31.19 31.16 32.94 -72.61 -70.08 -70.17 -62.21 -62.47 -29.27 -30.16 -2.99 -3.20 9.82 9.73 22.41 22.41 28.00 28.00 31.55 1.44 1.44 1.49 1.49 1.55 1.55 0.89 0.89 0.07 0.07 0.16 0.16 0.32 0.32 0.34 0.34 1.35 1.35 1.33 1.33 1.15 1.15 0.32 0.32 -0.17 -0.17 -0.26 -0.26 -0.24 -0.24 -0.23 -0.23 0.62 0.62 0.67 0.67 0.76 0.76 0.47 0.47 0.30 0.30 0.66 0.66 0.79 0.79 0.80 0.80 0.77 0.77 0.74 0.74 0.56 0.56 0.15 0.15 0.23 0.23 0.58 0.58 0.62 0.62 0.62 0.62 0.23 0.23 0.24 0.24 0.26 0.26 0.17 0.17 -0.32 -0.32 -1.15 -1.15 -1.33 -1.33 -1.35 -1.35 -0.34 -0.34 -0.32 -0.32 -0.16 -0.16 -0.07 -0.07 -0.89 -0.89 -1.55 -1.55 -1.49 -1.49 -1.44 -1.44 -0.62 -0.62 -0.62 -0.62 -0.58 -0.58 -0.23 -0.23 -0.15 -0.15 -0.56 -0.56 -0.74 -0.74 -0.77 -0.77 -0.80 -0.80 -0.79 -0.79 -0.66 -0.66 -0.30 -0.30 -0.47 -0.47 -0.76 -0.76 -0.67 -0.67 -0.62 -0.62 -26.23 -18.15 -18.13 -7.31 -7.22 27.80 27.99 45.40 45.47 20.41 20.34 -15.47 -15.52 -29.17 -29.18 -33.98 -33.98 -29.18 -29.17 -15.52 -15.47 21.50 21.57 45.47 45.40 27.99 27.80 -7.22 -7.31 -18.13 -18.15 -26.23 -51.78 -36.89 -36.90 -16.73 -16.77 36.85 36.44 63.73 63.64 28.90 29.17 -24.42 -24.37 -47.09 -47.09 -55.10 -55.10 -47.09 -47.09 -24.37 -24.42 32.41 32.03 63.64 63.73 36.58 37.04 -16.77 -16.73 -36.90 -36.89 -51.78 -82.45 -60.18 -60.18 -30.50 -30.44 8.14 8.23 10.22 10.27 -1.53 -1.62 -38.99 -39.06 -70.94 -70.95 -82.39 -82.95 -71.80 -71.79 -38.52 -38.46 -1.62 -1.53 10.27 10.22 8.23 8.14 -30.44 -30.50 -60.18 -60.18 -82.45 -128.98 -95.88 -95.95 -49.58 -49.96 12.94 12.85 19.35 19.37 2.50 2.53 -54.97 -54.82 -102.58 -102.58 -119.80 -120.53 -103.74 -103.79 -54.19 -54.47 2.53 2.50 19.37 19.35 12.85 12.94 -49.97 -49.58 -95.95 -95.88 -129.74 74.88 -80.23 1.55 -1.55 63.73 -129.74 Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 18 de consultores consultores Fecha ABRIL -09 Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 19 de ENVOLVENTES FLECTOR [ELU] SITUACION ACTUAL VIGA 1 ENVOLVENTES CORTANTE [ELU] SITUACION ACTUAL VIGA 1 -130.00 90.00 -120.00 80.00 -110.00 70.00 -100.00 60.00 -90.00 50.00 -80.00 40.00 -70.00 30.00 -60.00 -50.00 10.00 0.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 -10.00 Flector [mtm] Cortante [tm] 20.00 -40.00 -30.00 -20.00 -10.00 -20.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0.00 -30.00 10.00 -40.00 20.00 -50.00 30.00 -60.00 40.00 -70.00 50.00 60.00 -80.00 70.00 Abscisa [m] Abscisa [m] ENVOLVENTES CORTANTE [ELU] SITUACION ACTUAL VIGA 2 ENVOLVENTES FLECTOR [ELU] SITUACION ACTUAL VIGA 2 90.00 -130.00 80.00 -120.00 70.00 -110.00 60.00 -100.00 -90.00 50.00 -80.00 40.00 -70.00 30.00 -60.00 -50.00 10.00 0.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -10.00 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Flector [mtm] Cortante [tm] 20.00 -40.00 -30.00 -20.00 -10.00 -20.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.00 -30.00 10.00 -40.00 20.00 -50.00 30.00 -60.00 40.00 -70.00 50.00 60.00 -80.00 Abscisa [m] 70.00 Abscisa [m] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 19 consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 20 de REHABILITACION SENDA REAL ENVOLVENTES DE SERVICIO 10.2.- CÁLCULO SEGÚN IAP BARRA NUDO ABSCISA [m] E-1 PILA PILA E-2 E-1 PILA PILA E-2 1110 1110 1111 1111 1112 1112 1113 1113 1114 1114 1115 1115 1116 1116 1117 1117 1118 1118 1119 1119 1120 1120 1121 1121 1122 1122 1123 1123 1124 1124 1125 1125 1210 1210 1211 1211 1212 1212 1213 1213 1214 1214 1215 1215 1216 1216 1217 1217 1218 1218 1219 1219 1220 1220 1221 1221 1222 1222 1223 1223 1224 1224 1225 1225 110 111 111 112 112 113 113 114 114 115 115 116 116 117 117 118 118 119 119 120 120 121 121 122 122 123 123 124 124 125 125 126 210 211 211 212 212 213 213 214 214 215 215 216 216 217 217 218 218 219 219 220 220 221 221 222 222 223 223 224 224 225 225 226 0.000 0.500 0.500 1.300 1.300 3.150 3.150 5.000 5.000 6.850 6.850 8.700 8.700 9.500 9.500 9.750 9.750 10.000 10.000 10.800 10.800 12.650 12.650 14.500 14.500 16.350 16.350 18.200 18.200 19.000 19.000 19.500 0.000 0.500 0.500 1.300 1.300 3.150 3.150 5.000 5.000 6.850 6.850 8.700 8.700 9.500 9.500 9.750 9.750 10.000 10.000 10.800 10.800 12.650 12.650 14.500 14.500 16.350 16.350 18.200 18.200 19.000 19.000 19.500 Cortante Fy+ [mtm] Fy[mtm] Torsión Tx+ Tx- [mtm] [mtm] Flexión Mz+ Mz- [mtm] [mtm] -14.98 -12.91 -12.92 -9.70 -9.71 -2.50 -2.42 11.62 11.97 29.86 30.26 48.86 48.99 52.96 53.00 54.27 -19.72 -18.69 -18.67 -15.45 -15.42 -8.21 -8.06 13.66 14.12 32.70 32.98 50.93 50.92 54.90 54.88 57.42 -28.78 -25.23 -25.23 -19.64 -19.65 -6.96 -7.01 15.60 14.41 42.05 40.76 69.89 69.44 76.53 76.43 78.68 -32.94 -31.16 -31.19 -25.61 -25.68 -12.99 -13.21 19.55 18.15 47.13 46.20 74.71 74.61 81.70 81.71 86.20 -57.42 -54.88 -54.90 -50.92 -50.93 -32.98 -32.70 -14.12 -13.66 8.06 8.21 15.42 15.45 18.67 18.69 19.72 -54.27 -53.00 -52.96 -48.99 -48.86 -30.26 -29.86 -11.97 -11.62 2.42 2.50 9.71 9.70 12.92 12.91 14.98 -86.20 -81.71 -81.70 -74.61 -74.71 -46.20 -47.13 -18.15 -19.55 13.21 12.99 25.68 25.61 31.19 31.16 32.94 -78.68 -76.43 -76.53 -69.44 -69.89 -40.76 -42.05 -14.41 -15.60 7.01 6.96 19.65 19.64 25.23 25.23 28.78 1.88 1.88 1.94 1.94 2.03 2.03 1.26 1.26 0.13 0.13 0.50 0.50 0.82 0.82 0.86 0.86 2.05 2.05 2.02 2.02 1.75 1.75 0.52 0.52 -0.07 -0.07 -0.13 -0.13 -0.12 -0.12 -0.11 -0.11 0.91 0.91 0.96 0.96 1.08 1.08 0.72 0.72 0.44 0.44 1.07 1.07 1.26 1.26 1.28 1.28 1.14 1.14 1.09 1.09 0.93 0.93 0.28 0.28 0.47 0.47 0.89 0.89 0.92 0.92 0.92 0.92 0.11 0.11 0.12 0.12 0.13 0.13 0.07 0.07 -0.52 -0.52 -1.75 -1.75 -2.02 -2.02 -2.05 -2.05 -0.86 -0.86 -0.82 -0.82 -0.50 -0.50 -0.13 -0.13 -1.26 -1.26 -2.03 -2.03 -1.94 -1.94 -1.88 -1.88 -0.92 -0.92 -0.92 -0.92 -0.89 -0.89 -0.47 -0.47 -0.28 -0.28 -0.93 -0.93 -1.09 -1.09 -1.14 -1.14 -1.28 -1.28 -1.26 -1.26 -1.07 -1.07 -0.44 -0.44 -0.72 -0.72 -1.08 -1.08 -0.96 -0.96 -0.91 -0.91 -20.13 -13.15 -13.13 -4.09 -3.99 35.53 35.71 60.11 60.19 42.07 42.02 -15.47 -15.52 -29.17 -29.18 -33.98 -33.98 -29.18 -29.17 -15.52 -15.47 42.02 42.07 60.19 60.11 35.71 35.53 -3.99 -4.09 -13.13 -13.15 -20.13 -44.00 -30.49 -30.49 -12.54 -12.55 46.24 45.51 80.95 80.75 56.44 56.95 -24.42 -24.37 -47.09 -47.09 -55.10 -55.10 -47.09 -47.09 -24.37 -24.42 56.95 56.44 80.75 80.95 45.51 46.24 -12.55 -12.54 -30.49 -30.49 -44.00 -101.13 -74.83 -74.84 -39.71 -39.66 6.87 6.92 5.30 5.35 -10.46 -10.55 -41.24 -41.35 -63.46 -63.45 -76.43 -76.43 -63.45 -63.46 -41.35 -41.24 -10.55 -10.46 5.35 5.30 6.92 6.87 -39.66 -39.71 -74.84 -74.83 -101.13 -154.90 -113.92 -114.02 -61.32 -61.81 11.49 11.42 13.30 13.33 -8.87 -8.88 -57.34 -57.59 -92.26 -92.05 -111.43 -111.43 -92.05 -92.26 -57.59 -57.34 -8.88 -8.87 13.33 13.30 11.42 11.49 -61.81 -61.32 -114.02 -113.92 -154.90 86.20 -86.20 2.05 -2.05 80.95 -154.90 consultores consultores Fecha ABRIL -09 Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Página de REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Asunto ENVOLVENTES CARACTERÍSTICA SITUACION IAP CORTANTE VIGA 1 [ELS] Fecha ABRIL -09 Página 21 de ENVOLVENTES CARACTERISTICA SITUACION IAP FLECTOR VIGA 1 [ELS] -150.00 90.00 80.00 -125.00 70.00 60.00 -100.00 50.00 40.00 -75.00 30.00 -50.00 10.00 0.00 -10.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Flector [mtm] Cortante [tm] 20.00 -25.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0.00 -20.00 -30.00 25.00 -40.00 -50.00 50.00 -60.00 -70.00 75.00 -80.00 -90.00 100.00 Abscisa [m] Abscisa [m] ENVOLVENTES CARACTERISTICA SITUACION IAP CORTANTE VIGA 2 [ELS] ENVOLVENTES CARACTERISTICA SITUACION IAP FLECTOR VIGA 2 [ELS] -150.00 100.00 90.00 -125.00 80.00 70.00 -100.00 60.00 50.00 40.00 -75.00 30.00 -50.00 10.00 0.00 -10.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -20.00 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Flector [mtm] Cortante [mtm] 20.00 -25.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.00 -30.00 -40.00 25.00 -50.00 -60.00 50.00 -70.00 -80.00 75.00 -90.00 -100.00 100.00 Abscisa [m] Abscisa [m] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 19 consultores consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página Asunto de REHABILITACION SENDA REAL ENVOLVENTES EN ROTURA BARRA NUDO ABSCISA [m] E-1 PILA PILA E-2 E-1 PILA PILA E-2 1110 1110 1111 1111 1112 1112 1113 1113 1114 1114 1115 1115 1116 1116 1117 1117 1118 1118 1119 1119 1120 1120 1121 1121 1122 1122 1123 1123 1124 1124 1125 1125 1210 1210 1211 1211 1212 1212 1213 1213 1214 1214 1215 1215 1216 1216 1217 1217 1218 1218 1219 1219 1220 1220 1221 1221 1222 1222 1223 1223 1224 1224 1225 1225 110 111 111 112 112 113 113 114 114 115 115 116 116 117 117 118 118 119 119 120 120 121 121 122 122 123 123 124 124 125 125 126 210 211 211 212 212 213 213 214 214 215 215 216 216 217 217 218 218 219 219 220 220 221 221 222 222 223 223 224 224 225 225 226 0.000 0.500 0.500 1.300 1.300 3.150 3.150 5.000 5.000 6.850 6.850 8.700 8.700 9.500 9.500 9.750 9.750 10.000 10.000 10.800 10.800 12.650 12.650 14.500 14.500 16.350 16.350 18.200 18.200 19.000 19.000 19.500 0.000 0.500 0.500 1.300 1.300 3.150 3.150 5.000 5.000 6.850 6.850 8.700 8.700 9.500 9.500 9.750 9.750 10.000 10.000 10.800 10.800 12.650 12.650 14.500 14.500 16.350 16.350 18.200 18.200 19.000 19.000 19.500 Cortante Fy+ [mtm] Fy[mtm] Torsión Tx+ Tx- [mtm] [mtm] Flexión Mz+ Mz- [mtm] [mtm] -12.90 -10.83 -10.84 -7.62 -7.63 -0.42 -0.35 17.33 17.82 43.52 44.09 70.86 71.05 76.50 76.56 78.31 -19.72 -18.69 -18.67 -15.45 -15.42 -8.21 -8.06 20.92 21.51 48.02 48.43 74.21 74.20 79.65 79.63 83.12 -26.38 -22.83 -22.83 -17.24 -17.26 -4.57 -4.57 23.28 21.53 60.98 59.09 100.77 100.10 109.85 109.71 112.80 -32.94 -31.16 -31.19 -25.61 -25.68 -12.99 -13.21 29.59 27.62 68.80 67.44 108.19 108.05 117.79 117.81 123.99 -83.12 -79.63 -79.65 -74.20 -74.21 -48.43 -48.02 -21.51 -20.92 8.06 8.21 15.42 15.45 18.67 18.69 19.72 -78.31 -76.56 -76.50 -71.05 -70.86 -44.09 -43.52 -17.82 -17.33 0.35 0.42 7.63 7.62 10.84 10.83 12.90 -123.99 -117.81 -117.79 -108.05 -108.19 -67.44 -68.80 -27.62 -29.59 13.21 12.99 25.68 25.61 31.19 31.16 32.94 -112.80 -109.71 -109.85 -100.10 -100.77 -59.09 -60.98 -21.53 -23.28 4.57 4.57 17.26 17.24 22.83 22.83 26.38 2.77 2.77 2.85 2.85 2.98 2.98 1.85 1.85 0.21 0.21 0.84 0.84 1.34 1.34 1.40 1.40 3.04 3.04 3.00 3.00 2.59 2.59 0.78 0.78 0.02 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 1.33 1.33 1.40 1.40 1.57 1.57 1.05 1.05 0.67 0.67 1.68 1.68 1.97 1.97 1.99 1.99 1.69 1.69 1.61 1.61 1.37 1.37 0.42 0.42 0.80 0.80 1.48 1.48 1.50 1.50 1.48 1.48 -0.01 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.02 -0.02 -0.78 -0.78 -2.59 -2.59 -3.00 -3.00 -3.04 -3.04 -1.40 -1.40 -1.34 -1.34 -0.84 -0.84 -0.21 -0.21 -1.85 -1.85 -2.98 -2.98 -2.85 -2.85 -2.77 -2.77 -1.48 -1.48 -1.50 -1.50 -1.48 -1.48 -0.80 -0.80 -0.42 -0.42 -1.37 -1.37 -1.61 -1.61 -1.69 -1.69 -1.99 -1.99 -1.97 -1.97 -1.68 -1.68 -0.67 -0.67 -1.05 -1.05 -1.57 -1.57 -1.40 -1.40 -1.33 -1.33 -14.46 -8.52 -8.50 -1.12 -1.01 51.87 52.12 87.85 87.97 62.09 62.02 -15.47 -15.52 -29.17 -29.18 -33.98 -33.98 -29.18 -29.17 -15.52 -15.47 62.02 62.09 87.97 87.85 52.12 51.87 -1.01 -1.12 -8.50 -8.52 -14.46 -37.40 -25.09 -25.08 -9.05 -9.03 67.17 66.08 117.62 117.32 82.87 83.63 -24.42 -24.37 -47.09 -47.09 -55.10 -55.10 -47.09 -47.09 -24.37 -24.42 83.63 82.87 117.32 117.62 66.08 67.17 -9.03 -9.05 -25.08 -25.09 -37.40 -146.74 -108.72 -108.74 -57.98 -57.93 5.78 5.77 0.62 0.68 -18.92 -19.01 -59.43 -59.58 -90.60 -90.58 -109.29 -109.29 -90.58 -90.60 -59.58 -59.43 -19.01 -18.92 0.68 0.62 5.77 5.78 -57.93 -57.98 -108.74 -108.72 -146.74 -223.29 -164.33 -164.49 -88.88 -89.61 10.30 10.26 7.93 8.01 -18.95 -19.00 -82.14 -82.53 -130.93 -130.62 -158.42 -158.42 -130.62 -130.93 -82.53 -82.14 -19.00 -18.95 8.01 7.93 10.26 10.30 -89.61 -88.88 -164.49 -164.33 -223.29 123.99 -123.99 3.04 -3.04 117.62 -223.29 REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 22 de consultores consultores Fecha ABRIL -09 Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 23 ENVOLVENTES FLECTOR [ELU] SITUACION IAP VIGA 1 ENVOLVENTES CORTANTE [ELU] SITUACION IAP VIGA 1 -220.00 140.00 -200.00 120.00 -180.00 100.00 -160.00 80.00 -140.00 -120.00 60.00 -100.00 40.00 0.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Flector [mtm] Cortante [tm] -80.00 20.00 -60.00 -40.00 -20.00 -20.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 12 13 14 15 16 17 18 19 0.00 -40.00 20.00 -60.00 40.00 -80.00 60.00 -100.00 80.00 100.00 -120.00 120.00 -140.00 Abscisa [m] Abscisa [m] ENVOLVENTES FLECTOR [ELU] SITUACION IAP VIGA 2 ENVOLVENTES CORTANTE [ELU] SITUACION IAP VIGA 2 -220.00 140.00 -200.00 120.00 -180.00 -160.00 100.00 -140.00 80.00 -120.00 60.00 -100.00 -80.00 20.00 0.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -20.00 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Flector [mtm] Cortante [tm] 40.00 -60.00 -40.00 -20.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.00 -40.00 20.00 -60.00 40.00 -80.00 60.00 80.00 -100.00 100.00 -120.00 120.00 -140.00 Abscisa [m] Abscisa [m] 11 de consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL SECCIÓN POSITIVOS: 11.- ESTUDIO DE FLEXIÓN 11.1.- RESISTENCIA DE LAS SECCIONES Hemos analizado las siguientes secciones: • Sección en centro de vano, que corresponde a un canto de viga de 0.5 m y está sometida a flexión positiva. • La sección extrema o de apoyos, que corresponde a un canto de viga de 0.7 m debido a los cartabones que producen un aumento de canto. • La sección en centro de vano, pero para viga de borde, es decir, no tiene losa en un lado y además se ha considerado una pérdida de sección del 30 % en todas las armaduras. Esto hace que se corresponda con una armadura de Ф30. Se analiza este caso, para la viga de junta en la se aprecia una pérdida considerable de sección. Esta viga en nuestro modelo es la que denominamos viga 1. • La sección en centro de vano, idéntica a la primera pero con la diferencia de que ahora consideramos un hormigón con una resistencia característica de 14.09 y con γc=1.5, con lo que se podrá apreciar como el considerar un hormigón de peores características da resultados prácticamente iguales, sin diferencia apreciable pues lo que produce es una pequeña disminución del brazo mecánico como resultado de un ligero aumento de la zona comprimida en el hormigón. • De nuevo se ha vuelto a considerar la sección de centro de vano, pero ahora se ha introducido un valor de 410 MPa en el acero, que es el valor de rotura del acero según los ensayos. Con esto se demostrará que es conservador el utilizar un valor de 290 MPa como límite elástico. Las denominaciones para los archivos de Fagus-5 son positivos, negativos, pérdida de armadura, H14.09 y S410 respectivamente. A continuación se presentan los resultados obtenidos del análisis de dichas secciones con el programa Fagus-5. Fecha ABRIL -09 Página 24 de consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL SECCIÓN NEGATIVOS: consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 25 de consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL SECCION DE BORDE CON PÉRDIDA DE ARMADURA: consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 26 de consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL SECCION CON HORMIGÓN HA-14.09: consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 27 de consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL SECCION CON ACERO S-410: Fecha ABRIL -09 Página 28 de consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 29 de consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de CONCLUSIONES DEL ANALISIS DE LAS SECCIONES • Como ya se ha comentado, la consideración de un hormigón de una resistencia característica de 19.2 MPa frente al de 14.09 MPa no introduce a penas variación con respecto a la resistencia a flexión. • Con el menor valor del ensayo de rotura de la armadura (410 MPa), se observa que la sección resiste un momento de 1777mKN, bastante superior a los 1283 mKN considerado en nuestros cálculos (por la consideración de un límite elástico de 290 MPa) por lo que es un criterio conservador ya que el realmente resistido es un 38.5 % superior. Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 30 de 11.2.- NECESIDAD DE REFUERZO A continuación se detalla una tabla donde se resumen los máximos esfuerzos de flexión tanto positivos como negativos, tanto para la situación actual como para la situación de normativa IAP-98. Se compararán dichos esfuerzos con los resistidos por las secciones, y de ahí se deducirá si es necesario disponer de refuerzo. SITUACIÓN ACTUAL: (valores en m* tm) VIGA 1 • Página Considerando una pérdida de sección del 30 % en la viga de junta, se llega a la conclusión de que no es necesario reforzar a flexión dicha viga. Conservadoramente y por facilidad de trabajo le vamos a aplicar el mismo refuerzo que al resto, ya que no supone un coste elevado pues solamente son dos vigas más.(el refuerzo se detalla más adelante) VIGA 2 M+ M- M+ M- Servicio 31.86 -58.87 44.96 -91.45 Rotura 45.47 -82.95 63.73 -129.74 SITUACIÓN IAP-98: VIGA 1 VIGA 2 M+ M- M+ M- Servicio 60.19 -101.13 80.95 -154.9 Rotura 87.97 -142.67 117.62 -215.59 Y las resistencias de nuestras secciones son: VIGA 1 VIGA 2 M+ 93.6 128.3 M- -133.4 -133.4 Recordamos que para la flexión positiva de la viga 1 ya se ha tenido en cuenta la pérdida de sección de las armaduras . Con estos resultados se concluye: • Frente a la Situación Actual, la estructura se encuentra en perfectas condiciones; teniendo un coeficiente de seguridad en la viga 1 de 1.6 y de 1.02 en la viga 2, siendo limitante la resistencia a flexión negativa y sin haber considerado una redistribución de esfuerzos por plastificación. • Frente a la normativa vigente IAP-98 es necesario reforzar la estructura. consultores consultores Fecha ABRIL -09 Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Página de REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Asunto Fecha ABRIL -09 Página 31 de COMPENSACION FLECTORES VIGA 2 VANO 1 -225 11.3.- REFUERZO A FLEXIÓN PROPUESTO Ley Original -200 Resistencia M- -175 Al final obtendremos una ley redistribuida, con valor en los extremos el de la resistencia a flexión negativa y un determinado valor positivo. Si este valor supera la resistencia a flexión positiva de nuestra sección, será necesario disponer un refuerzo para garantizar que la nueva sección sea capaz de soportarlo. Resistencia M+ -150 Ley Final -133.0 -125 -100 -75 Flector [mtm] Con la ley de momentos flectores de la situación de rotura de la IAP-98 del vano 1, puesto que del vano 2 es igual, tanto para la viga 1 como para la viga 2 se procede a una distribución de momentos. Se debe a que en la zona de pila y de estribo se supera la resistencia de la sección y por tanto se producirá una redistribución de esfuerzos por plastificación hacia el centro de vano, por lo que estas secciones se cargarán a flexión positiva. Esta redistribución es semejante a variar la ley de momentos, mediante una ley triangular de valor máximo la diferencia entre el momento existente y el resistido en la sección extrema considerada y reduciéndose el valor de redistribución linealmente hasta hacerse nula en el otro extremo. En el caso de que se supere la resistencia a flexión negativa tanto en la sección de estribo como la de pila tendremos dos redistribuciones. -50 -25 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 0 25 50 75 100 125 128.30 150 A continuación representamos unos gráficos donde se expresa lo comentado anteriormente. 175 164.5 200 Abscisa [m] COMPENSACION FLECTORES VIGA 1 EN VANO 1 Como se aprecia, para la viga 1 no es necesario disponer refuerzo puesto que el momento máximo que se obtiene es de 92.7 y la resistencia de la sección, ya considerada la pérdida de sección de la armadura por corrosión, es de 93.6 mtm. -175 -150 -133.0 -125 Sin embargo, para la viga 2 es necesario disponer un refuerzo para que la sección nueva sea capaz de soportar 164.5 mtm, y debe extenderse al menos entre las abscisas 3.5 y 6 m. pues es la zona donde se supera la resistencia a flexión de nuestra sección. Para el vano 2 ocurriría lo mismo pues los esfuerzos son simétricos. -100 Flector [mtm] -75 -50 -25 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 Conservadoramente vamos a aplicar el mismo refuerzo en todas las vigas, puesto que vigas de borde, es decir como la viga 1, solamente hay dos; consiguiendo a su vez mayor facilidad de trabajo. 0 25 Ley Original 50 Resistencia MResistencia M+ 75 Ley Final 93.60 92.7 100 125 Abscisa [m] Nuestro refuerzo aconsejado es aquél que nos garantice una resistencia conjunta a flexión de 1700 mKN. consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL 11.4.- CONDICIONES DE DUCTILIDAD 12.- ESTUDIO DEL CORTANTE Se verifica a continuación la validez de las redistribuciones de flectores negativos que hemos planteado, que deben ser compatibles con la capacidad de rotación de las rótulas plásticas. Debe cumplirse el siguiente requisito: Fecha ABRIL -09 Página 32 de Vrd ≤ Vu1 Realizamos esta comprobación en el extremo de viga (canto 0.70+0.25), y en el borde del cartabón (canto 0.50+0.25). Proyecto: REHABILITACION PASO SUPERIOR Elemento: VIGA 0.7 + LOSA Comentario: Proyecto: Elemento: Comentario: Ancho 0.50 m Canto 0.95 m Armadura Traccionada (n, φ 8 35 Recubrimiernto Mecánico, r Vainas Inyectadas (n, φ) Vainas sin Inyectar (n, φ) 0.48 Área Efectiva para Axil Ángulo medio de armaduras de Corte (α) Ancho 0.50 Canto 0.75 Armadura Traccionada (n, φ) 8 35 Recubrimiernto Mecánico, r Vainas Inyectadas (n, φ) Vainas sin Inyectar (n, φ) 0.38 Área Efectiva para Axil Ángulo medio de armaduras de Corte (α) γM 1.30 1.15 1.15 fk Hormigón Armadura long Armadura Tra Cortante Axil V Nd bo d ρ ξ fcv AGOTAMIENTO σcd/fcd K Vu1 C.S. Cumple Vu2a 19 290 0 127.12 0.0 tm 0.50 0.92 0.0168 1.47 19 19 m 0.00 1.00 207 1.63 SI 30.18 35 mm mm mm mm m2 90.00 º fd Hormigón Armadura long Armadura Trans MPa MPa MPa Cortante Axil MPa MPa tm tm fctm σcd cot θe cot θ β cot α 2.15 0.00 1.00 1.00 1.00 0.00 MPa MPa 19 290 0 Vd Nd 127.12 0.0 tm bo d ρ ξ fcv 0.50 0.72 0.0200 1.53 19 19 m AGOTAMIENTO σcd/fcd K Vu1 C.S. Cumple Vu2a m m γM 1.30 1.15 1.15 fk 15 252 0 tm (compresión positiva) m REHABILITACION PASO SUPERIOR VIGA 0.5 + LOSA 35 mm mm mm mm m2 90.00 º fd 15 252 0 MPa MPa MPa tm (compresión positiva) m MPa MPa fctm σcd cot θe cot θ β cot α 2.15 0.00 1.00 1.00 1.00 0.00 MPa MPa 0.00 1.00 161 tm 1.27 SI 26.03 tm Vemos que se cumple la condición anterior en ambos puntos. Si no fuera así, la sección no sería viable; pues se agotaría por compresión oblicua del alma. consultores consultores Fecha ABRIL -09 Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL El otro requisito del cortante Vrd ≤ Vu2 sirve para calcular la armadura. Es lo que tendremos en cuenta a la hora de dimensionar nuestro refuerzo, teniendo en cuenta que la colaboración de nuestra sección actual. Esta condición se debe verificar a un canto del apoyo físico, coincidiendo sensiblemente con el extremo del cartabón. Fecha ABRIL -09 Página 33 de CORTANTE VIGA 2 140.00 La inspección técnica ha mostrado que no existen cercos de cuantía significativa, pero la estructura muestra un buen comportamiento a cortante pues no existe fisuración apreciable. Por ello, se decide contar con la colaboración del mayor valor obtenido de la colaboración del hormigón con el término de cálculo Vu2a o el valor del cortante que producen las cargas frecuentes. 120.00 Vrd Vu2a Al no existir fisuración apreciable, es lógico pensar que resiste más que la carga característica; por lo que al tratarse de un análisis en estado límite último para evaluar el agotamiento, se podría considerar una colaboración algo mayor a la de servicio bajo carga sin mayorar. Cortante [tm] 100.00 CORTANTE VIGA 1 100.00 V Car. Actual 80.00 60.00 40.00 Vrd 80.00 Vu2a 20.00 V Car.Actual Cortante [tm] 60.00 0.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Las franjas azules sirven para 9 10 Abscisa [m] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 marcar la zona de 1 canto desde el borde. 40.00 Con lo que el refuerzo a disponer será la diferencia entre el cortante de diseño y el cortante que consideramos que resiste, que será el mayor de los valores entre el obtenido de la situación actual o el del producido por formulación para considerar la contribución del hormigón (Vu2a). 20.00 Con estos resultados vamos a definir el refuerzo aconsejado por tramos para ajustarnos lo máximo a las necesidades reales. 0.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Abscisa [m] Las franjas azules sirven para marcar la zona de 1 canto desde el borde. 16 17 18 19 consultores consultores Fecha ABRIL -09 Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 34 REFUERZO VIGA 2 12.1.- REFUERZO A CORTANTE PROPUESTO 70 En los gráficos adjuntos se presentan las resistencias a cortante a alcanzar por nuestros refuerzos, así como su disposición. El refuerzo real que se disponga dependerá del número de capas de fibra de carbono que se disponga, intentando aproximarse a esta propuesta. 60 0.5 3 7 12.5 9.5 16.5 19 10 50 REFUERZO VIGA 1 Cortante [tm] 50 0.5 40 3.0 9.5 7.0 12.5 16.5 40 30 19 10 20 30 Cortante [tm] 10 Ley de Refuerzo Refuerzo Real 0 0 20 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Abscisa [m] Los valores representados son las abcisas de los puntos de comienzo y final de tramo de refuerzo. 10 Ley de Refuerzo Refuerzo Real 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Abscisa [m] Los valores representados son las abcisas de los puntos de comienzo y final de tramo de refuerzo. Con los resultados del cálculo del dimensionamiento del refuerzo de la fibra de carbono realizado por DRIZORO, resultados que se incluyen en el siguiente apartado, definiremos el número de capas a disponer, con su extensión y ubicación, así como la resistencia real alcanzada. de consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de 13.- DIMENSIONAMIENTO DE LA FIBRA DE CARBONO (DRIZORO S.A.) A continuación presentamos el anejo de dimensionamiento realizado por la empresa DRIZORO. Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 35 de consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 36 de consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 37 de consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 38 de consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 39 de consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 40 de consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 41 de consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 42 de consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 43 de consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 44 de consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 45 de consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 46 de consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 47 de consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 48 de consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Asunto Fecha ABRIL -09 Página 49 de CAPAS A DISPONER 4 14.- DISPOSICIÓN DEL REFUERZO EN VIGAS Replark 30 Replark 30 a SUPERPONER 3 Número de Capas Con la información facilitada por DRIZORO S.A. en su anejo de dimensionamiento del refuerzo, vamos a definir el número de capas a disponer y su localización. Como puede verse en los listados anteriores, el cálculo de flexión ha considerado una armadura de losa de 10 Ф12 en compresión, como estimación de la existente. El cálculo sin armadura de compresión arroja flectores de agotamiento similares, por lo que no consideramos necesario repetirlo. Por otra parte, se ha dimensionado el refuerzo para un flector de agotamiento de 1700 mkN, como valor redondeado, siendo el estricto de cálculo de 164.5 mtm=1614 mkN. 2 8 12 18 2 14.1.- DISPOSICIÓN A FLEXIÓN 9.5 0.5 19 10 1 Primeramente, como antes se ha comentado, vamos a definir el mismo refuerzo a flexión para todas las vigas. Aunque la viga 1(la viga de borde) no necesita refuerzo, por facilidad de trabajo (ya que sólo son dos vigas de borde) la vamos a dotar con el mismo refuerzo que las vigas centrales. Además hay que señalar que se ha evaluado la pérdida de sección de la armadura de la viga de borde pero para ser conservadores creemos conveniente también reforzarla. Así, es necesario disponer de 1 capa de Replark 30 o similar en todo lo ancho de la viga (50cm.) en toda la longitud del vano y otras 2 capas a añadir sobre la anterior, también del tipo Replark 30 o similar, en una banda centrada de 6 metros de longitud. E igual para todas las vigas. Con lo que el esquema es el siguiente: 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Abscisas (m) Como se ha comentado las capas abarcan toda la anchura de la viga. En la zona central esas 2 capas hay que superponerlas a la capa anterior que abarca todo el vano. La abscisa de valor 0.5 es el contacto con el estribo, y el 9.5 en la pila; por tanto se extiende a todo el vano. consultores consultores Fecha ABRIL -09 Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 50 de 14.2.- DISPOSICIÓN A CORTANTE NÚMERO DE CAPAS EN U DE REPLARK MM2 CONTINUAS VIGA 2 En este caso si vamos a diferenciar entre las vigas de borde o las vigas centrales. Debido a la posición de la viga de junta, que tiene otra viga junto a ella, el refuerzo será en forma de L puesto que el otro lado de la viga es inaccesible. Para las vigas centrales el refuerzo será en forma de U. 5 El número de capas a disponer, así como la franja a aplicar se representa en los gráficos presentados a continuación. 4 NÚMERO DE CAPAS EN L DE REPLARK MM2 CONTINUAS VIGA 1 0.5 3 3 7 16.5 19 10 Número Capas 5 12.5 9.5 2 4 0.5 3 3 7 12.5 9.5 16.5 19 1 Número Capas 10 Nº Capas en U tipo MM2 0 2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Abscisa [m] Por tanto, las capas de fibra de carbono se van a disponer en toda la longitud de la viga aunque diferenciando zonas con mayor o menor número de capas. 1 Nº Capas en L tipo MM2 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Abscisa [m] El tipo de fibra de carbono a disponer es del tipo Replark MM2 o similar, que se caracteriza por un alto módulo de elasticidad frente al resto de tipos. Las abscisas de los puntos tienen como origen el centro del estribo considerado de 1 metro de espesor. Por tanto, el punto 0.5 de comienzo de aplicación de las bandas, así como el de final de aplicación (19) hacen referencia al borde del estribo. Y lo mismo en las pilas. consultores consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 51 de 15.- TRANSMISIÓN DE CARGAS A ESTRIBOS Y PILAS 14.3.- DISPOSICIÓN DEL REFUERZO EN RIOSTRAS Para las riostras se va a disponer: • Para cortante: 1 Capa en U tipo Replark MM2 o similar, continua extendida a toda la longitud. • Para flexión: 2 Capas tipo Replark 30 o similar, también extendidas a toda la longitud de la riostra. Como se ha visto, se precisan refuerzos de cortante de cierta entidad, que afectan a la totalidad de las vigas. El incremento de cortante sobre la capacidad actual debe transferirse a pilas y estribos con algún medio auxiliar, dado que a la viga no se le asigna mayor resistencia a cortante. Diseñamos estructuras de hormigón de apoyo de las vigas en estribos y pilas, verificando además la resistencia de estas. 15.1.- REFUERZO EN EL ESTRIBO En la unión de las vigas con el estribo, se va a ejecutar un refuerzo capaz de resistir el incremento de cortante producido por las cargas IAP respecto a las cargas características de la situación actual. REFUERZO Nº CAPAS TIPO DISPOSICIÓN FLEXION 1 Replark 30 Toda la longitud CORTANTE 1 Replark MM2 En U toda la longitud consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL 15.2.- REFUERZO EN PILAS Fecha ABRIL -09 Página 52 de consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 53 de A continuación se presenta el análisis en Fagus de la sección de la pila antes y después del refuerzo con los esfuerzos comentados anteriormente.. Como se ve no existen problemas pues con el estado actual se consigue un coeficiente de 1.52. Sin embargo, la transferencia de los cortantes exigiría realizar numerosas perforaciones para “pinchar” armaduras, siendo más recomendable llevar el refuerzo hasta la zapata, en sustitución del enfoscado actual. consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL SECCIÓN DE PILA ANTES DEL REFUERZO: consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 54 de consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 55 de consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL SECCIÓN DE PILA CON REFUERZO: consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 56 de consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 57 de consultores Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL consultores Fecha ABRIL -09 Página de Asunto REHABILITACIÓN DEL PASO SUPERIOR DE LA A-6 SOBRE LA SENDA REAL Fecha ABRIL -09 Página 58 de
