x i f i F i f` i F` i f i *x i f i * (x i ) f i * (x i -X ) f i * (x i

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EJEMPLO:
Los datos muestran el redimiento en Km/litro de gasolina en 40 cargas del tanque de un
automovil nuevo.
Construir una tabla de frecuencias con ocho clases y calcular las medidas descriptivas.
SOLUCIÓN:
c=
0.35
Precisión:
10.99
11.24
11.29
11.33
11.33
11.54
11.67
11.76
11.84
11.97
0.01
12.05
12.05
12.10
12.10
12.10
12.22
12.22
12.22
12.27
12.27
12.31
12.35
12.44
12.44
12.44
12.48
12.48
12.56
12.56
12.78
12.86
12.91
12.91
12.91
12.95
13.12
13.29
13.42
13.59
13.63
Columnas auxiliares para el cálculo de las medidas descriptivas
INTERVALOS DE
CLASE
g
1
FRONTERAS DE CLASE
MARCAS DE
CLASE
xi
FRECUENCIA
FRECUENCIA
ACUMULADA
FRECUENCIA
RELATIVA
FRECUENCIA
RELATIVA
ACUMULADA
fi
Fi
f' i
F' i
f i *x i
f i * (x i )2
f i * (x i -X )3
f i * (x i -X )4
0
10.55
-
10.89
Límite
inferior
10.545
-
Límite
superior
10.895
1
10.90
-
11.24
10.895
-
11.245
11.07
2
2
0.050
0.050
22.140
245.090
-3.836
4.767
2
11.25
-
11.59
11.245
-
11.595
11.42
4
6
0.100
0.150
45.680
521.666
-2.844
2.538
3
11.60
-
11.94
11.595
-
11.945
11.77
3
9
0.075
0.225
35.310
415.599
-0.479
0.260
4
11.95
-
12.29
11.945
-
12.295
12.12
11
20
0.275
0.500
133.320
1615.838
-0.078
0.015
5
12.30
-
12.64
12.295
-
12.645
12.47
9
29
0.225
0.725
112.230
1399.508
0.035
0.006
6
12.65
-
12.99
12.645
-
12.995
12.82
6
35
0.150
0.875
76.920
986.114
0.784
0.398
7
13.00
-
13.34
12.995
-
13.345
13.17
2
37
0.050
0.925
26.340
346.898
1.261
1.081
8
13.35
-
13.69
13.345
-
13.695
13.52
3
40
0.075
1.000
40.560
548.371
5.282
6.378
492.500
6079.084
0.125
15.442
Clase:
Linf
Lsup
g2
10.720
SUMAS:
Longitud de clase
c
=
0.35
Número de clases
m
=
8
Total de datos
N
=
40
MEDIA
X
=
12.313
MEDIANA
~X
0
40
0
0
0
1.000
COEFICIENTE DE SESGO
(Tercer momento estandarizado)
α3 = 0.0133
COEFICIENTE DE CURTOSIS
(Cuarto momento estandarizado)
α4 = 2.6814
ALGUNOS FRACTILES:
Q1 = P25 = 11.9768
=
12.2950
=
12.2250
Q3 = P75 = 12.7033
=
12.120
P10 = D1 = 11.4200
Q2 = P50 = D5 = 12.2950
MODA
Mo
ó x mo
P20 = D2 = 11.8283
2.80
P30 = 12.0405
=
0.3794
P80 = 12.8200
S
=
0.6160
CV
=
0.0500
RANGO:
R
VARIANZA
S2
DESV. EST.
=
P70 = 12.6061
P90 = 13.1700
COEF. DE VARIACIÓN
DATOSCLASE_gasolina.xls-Irene Valdez
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