Taller No 3 - Universidad Tecnológica de Pereira

Taller 3 para el curso Mecánica II. Pág. 1 de 8
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
Taller No 3

-
Curso: Mecánica II
Grupo:
Encuentre la respuesta para cada uno de los ejercicios que siguen. – No se debe entregar, es solo para que usted
aplique lo aprendido en clase.
Para resolver por el principio de trabajo y energía.
1.
(Hb12 14-2) El movimiento de un bote de 6500 lb es
detenido utilizando unas llantas que proveen la resistencia
mostrada en la gráfica. Determine la máxima distancia que el
bote hunde las llantas si este se acerca a una velocidad de 3 ft/s.
R : a) s = 1,05 ft
2.
(Bd 15.19) El coeficiente de fricción entre la caja de
160 kg y la rampa es de μs = 0,3 y μk = 0,28.
a)
Cuál es la tensión T0 que debe ser ejercida para empezar
a mover hacia arriba de la rampa la caja.
b) Si la tensión permanece en el valor de T0 después de que
la caja empieza a deslizarse, cual es el trabajo total
hecho sobre la caja cuando esta se desliza una distancia
s = 3 m hacia arriba en la rampa, y cuál es la velocidad
resultante de la caja?
R: T0 = 932,9 N , v =1,06 m/s
3.
(Hb12 14-23) un paquete que tiene un peso de 50 lb es
entregado a la rampa a una velocidad vA= 0 3 ft/s. Determine su
velocidad cuando alcanza los puntos B, C y D. Calcule también la
fuerza normal que la rampa ejerce sobre el paquete en B y C.
Desprecie la fricción y el tamaño del paquete.
R: vB = 7,22 ft/s, NB = 27,1 lb, NC = 133 lb
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4.
(Bd 15.52) El paquete de 50 lb inicialmente en reposo, se
desliza hacia abajo por la rampa lisa, y es detenido por el resorte.
a)
Si se desea que el paquete se mueva 6 pulgadas desde el
punto de contacto, cual es la constante k requerida en el
resorte?
b) Cuál es la desaceleración máxima a la que está sujeto el
paquete?
R:a) k = 900 lb/ft b) a = 274 ft/s2
5.
(Bd 15.52) El sistema es liberado desde el reposo con el resorte sin deformar. La
constante del resorte es k = 200 N. determine la magnitud de la velocidad de las masas
cuando la masa derecha ha caído 1 m.
R: a) vf = 2,18 m/s
6.
(Hb12 14-21) Una bola de 0,5 kg y tamaño despreciable es disparado
sobre una pista circular vertical utilizado un disparador de resorte. El disparador
mantiene el resorte comprimido en 0,08 m cuando s = 0. Determine que tato
debe ser halado (s) y liberado para que la bola empiece a separarse de la pista
cuando θ = 150º.
R: a) s = 179 mm
7.
(Bd 15.66) El collar de 10 kg inicialmente quieto en la
posición 1, se desliza a lo largo de la barra lisa. El eje y apunta
hacia arriba. La constante del resorte es k = 100 N/m y la longitud
sin comprimir del resorte es de 2 m. Cuál es la velocidad del collar
cuando este alcanza la posición 2?
R: v = 5,77 m/s
Para resolver por el principio de conservación de la energía.
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8.
(Bd 15.82) En el instante mostrado, la masa de 20 kg se está moviendo hacia abajo a
1,6 m/s. Sea d el desplazamiento hacia debajo de la masa relativo a su posición actual. Cuál es
la velocidad de la masa de 20 kg cuando d = 1 m.
R: a) v = 3,95 m/s
9.
(Bd 15.87) La barra es lisa. El collar de 10 kg en A se desliza hacia
abajo con una velocidad de 6,5 m/s.
a)
El collar alcanza a llegar a C? Si lo hace, cual es la magnitud de su
velocidad al llegar a C?
b) Cuál es la magnitud de la fuerza normal que la barra ejerce sobre el
collar cuando este pasa por el punto B?
R: vC = 1,73 m/s , N = 717 N
10.
(Hb12 14-81) El bloque A de 30 lb es colocado encima de dos
resortes anidados B y C y entonces son empujados hacia abajo hasta la
posición mostrada, si entonces son liberados determine la altura h que
alcanzará el bloque.
R: h = 113 in
11.
El sistema que se muestra está en equilibrio cuando
φ= 15°. Si se sabe que inicialmente φ = 90° y que el bloque C
recibe un ligero golpe cuando el sistema está en esa posición.
Determine
(a) La velocidad del bloque cuando pasa por la posición
de equilibrio φ = 15°. Ignore la masa de la varilla.
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12.
(Bd 15.91) El collar A se desliza sobre la barra lisa
horizontal. La constante del resorte es k = 40 lb/ft. Los pesos son
WA = 30 lb y WB = 60 lb. En el instante mostrado el resorte esta sin
alargar y B se está moviendo hacia abajo a 4 ft/s. Determine la
velocidad de B cuando este se ha movido hacia abajo 2 ft desde la
posición actual.
R: v = 6,68 ft/s
13.
(Bd 15.136) Un niño se lanza en un trineo en la
posición 1. El abandona la tierra en la posición 2 y cae sobre la
nieve a una distancia b = 25 ft. Que tan rápido iba en 1?
R: v1 = 4,73 ft/s
14.
(Hb12 14-100) Un collar de 2 kg es liberado desde el reposo en A y viaja
a lo largo de la guía vertical. Determine la velocidad del collar cuando este alcanza
la posición B. también encuentre la fuerza normal ejercida sobre el collar en esta
posición. El resorte tiene una longitud sin deformar de 200 mm.
R: vB = 5, 13 m/s NB = 208 N
Potencia
15.
(Bd 15.146) Justo antes de despegar, el avión de 10 500 kg va a
60 m/s. la fuerza horizontal total ejercida por el motor del avión es 189 N,
y la aceleración del avión es de 15 m/s2.
a) Cuanta potencia es transferida por los motores al avión.
b) Cuál es la potencia total transferida al avión.
R: P = 11,3 MW ,
Pt = 9,45 MW
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16.
(Hb12 14-46) El motor del carro de 3500 lb genera
una potencia constante de 50 hp mientras el carro se mueve a
velocidad constante por la pendiente. Si el motor opera con
una eficiencia de ε = 0,8. Determine la velocidad del carro.
Desprecie la resistencia del viento y de rodadura.
R: v = 63,2 ft/s
17.
(Hb12 14-59) El vagón de 1,2 Mg está siendo
halado por el cabrestante M montado sobre el vagón. Si el
cabrestante genera una potencia constante de 30 kW,
determine la velocidad del vagón cuando este ha viajado una
distancia de 30 m, iniciando desde el reposo.
R: v = 13,1 m/s
Para resolver por el principio de impulso y cantidad de movimiento.
18.
(Bd 16.1) La caja de 20 kg está quieta cuando t = 0. Si se le
aplica una fuerza horizontal F = 10 + 2t2 (N).
a)
Determine la magnitud del impulso ejercido sobre la caja desde
t = 0 hasta t = 4 s.
b) Cuál es la velocidad de la caja en t = 4 s.
R: Imp = 82,7 N.s , v = 4,13 m/s
19.
(Bd 16.12) Durante los primeros 5 s del despegue del avión de
14 200 kg, el piloto incrementa el empuje de los motores a una razón
constante desde 22 kN hasta su empuje máximo de 112 kN
a) Que impulso ejerce el empuje sobre el avión durante los 5 s?
b) Si se desprecian las otras fuerzas, cual es el tiempo total
requerido para alcanzar la velocidad de despegue de 46 m/s?
R: Imp = 335 kN.s , t = 7,84 s
20.
(Bd 16.17) En una línea de ensamble, el paquete de 20 kg se
deja deslizar desde el reposo sobre una banda sin fricción. Si usted debe
diseñar el dispositivo hidráulico B para ejercer una fuerza constante de
magnitud F sobre el paquete y que lo detenga en 0,15 s. Cuál es la
fuerza requerida F?.
R: F = 688,8 N
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21.
(Bd 16.35) Un bioingeniero, utilizando un maniquí
instrumentado para evaluar una máscara de protección para hockey,
lanza un disco de 170 g de tal manera que este golpee la máscara
moviéndose horizontalmente a 40m/s. A partir de fotografías del
impacto, el estima que su duración fue de 0,02 s y obseva que el disco
rebota a 5 m/s.
a) Cuál es el impulso lineal que el disco ejerce?
b) Cuál es el valor promedio de la fuerza impulsiva ejercida sobre
la máscara por el disco?
R: Imp = -7,65 N.s ,
Fprom = -382,5 N
22.
(Bd 16.68) El balón de 0,45 kg se encuentra a 1 m sobre el piso cuando es pateado hacia
arriba con una velocidad de 12 m/s. Si el coeficiente de restitución entre el balón y la tierra es de
e = 0,6. Cuál es la altura máxima sobre el piso que alcanza el balón después del primer rebote.
R: h = 3, 00 m
23.
(Bd 16.73) La pieza de 100 lb es liberada desde el reposo en la
posición 1. La constante del resorte es k = 120 lb/ft, y el resorte está sin
comprimir en la posición 2. Si el coeficiente de restitución del impacto de
en la posición 2 es e = 0,6. Cuál es la magnitud de la velocidad de la pieza
inmediatamente después del impacto.
R: v´= 6,58 ft/s
24.
(HB 15-67) La caja A de 100 lb es liberada desde el
reposo sobre una rampa lisa. Después de deslizarse por la
rampa, esta golpea a la caja B que descansa contra el resorte de
rigidez k = 600 lb/ft. Si el coeficiente de restitución entre las
cajas es e = 0,5; determine las velocidades de las cajas después
del impacto. También determine la compresión máxima del
resorte si este se encontraba inicialmente sin deformar.
R: vB´= 13,9 ft/s (hacia la izq) vA´= 0 smax = 1,41 ft
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25.
(Bd 16.60) El bloque A de 8 kg y el bloque B de 12 kg se
deslizan sobre la barra horizontal lisa con las velocidades
mostradas. El coeficiente de restitución es e = 0,2. Determine la
velocidad de las masas después del choque.
R: vA´ = 0,6 m/s hacia la izquierda
, vB´= 0,4 m/s hacia la derecha
26.
(Bd 16.136) Un pequeño objeto se desliza sobre la
rampa lisa desde el reposo en A. El coeficiente de restitución de
el impacto del objeto con el piso es e = 0,8. A qué altura sobre
el piso el objeto golpea la pared?
R: h = 1,57 ft
27.
(HB 15-83) Dos monedas A y B tienen la velocidad
inicial mostrada antes de que ellas colisionen en el punto O.
Si los pesos de las monedas son WA = 13,2(10-3) lb y
WB = 6,60(10-3) lb y si la superficie sobre la que ellas se
deslizan es lisa, determine sus velocidades después del
impacto. El coeficiente de restitución es e = 0,65.
R: vB´= 2,88 ft/s vA´= 1,77 ft/s
28.
(Bd 16.80) Con el taco se le imprime a la bola blanca A una velocidad
paralela al eje y. La bola blanca golpea la bola B y la envía a la buchaca. Si la
magnitud de la velocidad de la bola blanca justo antes del impacto es 2 m/s y el
coeficiente de restitución es e = 1, cuales son los vectores velocidad después del
impacto (las bolas tienen igual masa).
R: vA´= i +j (m/s)
vB´ = -i + j (m/s)
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29.
(Hb 15.80) La bola de 2 kg es lanzada de tal manera que esta viaja
horizontalemnte a 10 m/sy cuando golpea el bloque de 6 kg que se mueve
hacia abajo en el plano inclinado liso a una velocidad de 1 m/s. Si el
coeficiente de restitución entre la bola y el bloque es e = 0,6; y el impacto
ocurre en 0,006 s determine la fuerza impulsiva promedio entre la bola y el
bloque.
R: F = 4,16 kN
30.
Una bola B de 100 g que se deja caer desde una
altura h0 = 1.44 m alcanza una altura h2 = 23 cm después de
rebotar dos veces en placas idénticas de 340 g. La placa A
descansa directamente sobre un suelo duro, mientras que la
placa C lo hace sobre un colchón de caucho. Determine:
a)
El coeficiente de restitución entre la pelota y
las placas.
b) La altura h1 del primer rebote de la pelota.
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