3. Mapas de selección de materiales

8. Diseño y selección de materiales
8.1. Introducción
8.2. Metodología del diseño
8.3. Propiedades de los distintos tipos de
materiales
8.4. Índice de material y mapas de selección
8.5. Ejemplos de diseño
El problema del diseño y selección de materiales
Aplicación: se
debe cumplir
unas funciones
específicas
Qué material cumple dichas
funciones y de todos
aquellos que las cumplen
cual es el óptimo
A este proceso se le llama diseño y selección de materiales y existen
metodologías específicas para poder realizar la selección de forma
sistemática
Principal dificultad: El número de materiales disponibles es enorme; metales, cerámicas, plásticos y
compuestos (temas 5,6,7) conforman un vasto menú (entre 50.000 y 100.000 materiales) que están a
disposición de las personas que diseñan objetos e instrumentos.
Necesidad del mercado
Diseño inicial
Definición general
Análisis inicial de cada
componente
Diseño Detallado. Análisis
detallado de componentes
Especificaciones de
producto. Prototipo
● Definir especificaciones
● Determinar las funciones del sistema
● Definir el principio de funcionamiento
● Definir componentes y requerimientos
científico-tecnológicos, económicos y
sociales de cada uno de ellos
● Modelar y analizar cada componente
● Seleccionar los materiales de cada
componente que cumplen los
requerimientos definidos previamente
● Modelar y analizar las ligaduras
● Analizar los componentes en detalle
● Seleccionar proceso de fabricación
● Optimizar prestaciones y costo
● Especificar planos de diseño
● Fabricación de un prototipo
● Verificación de si el prototipo cumple las
especificaciones definidas inicialmente
●En caso afirmativo, definir proceso
de producción
●En caso negativo volver a las
etapas anteriores y modificar el diseño o la
selección de materiales
Diagrama de bloques del proceso de diseño
Parte fundamental del
proceso y es la que vamos a
analizar en este tema
Propiedades generales de los diferentes tipos de materiales
Materiales
Puntos Fuertes
Debilidades
● Rigidez (E≈100 GPa)
● Ductilidad ⇒ Moldeabilidad
● Tenacidad (KIC>50 MPa m1/2)
● Elevado punto de fusión (Tm≈1000ºC)
● Elevada resistencia al choque térmico
(∆T≈500ºC)
● Elevadas conductividades eléctricas y térmicas.
● Se deforman plásticamente(σf≈ 1MPa) ⇒
Aleaciones
● Baja dureza (H≈ 3σf) ⇒ Aleaciones
●Baja resistencia a la fatiga (σe≈ 1/2σf)
●Elevada resistencia a la corrosión⇒ recubrimientos
Cerámicas
● Rigidez (E≈200 GPa)
● Elevada resistencia a la fluencia y duras(σf≈ 3
GPa)
●Elevado punto de fusión (Tm≈2000ºC)
● Densidad moderada
● Resistencia a la corrosión
● Muy baja tenacidad (KIC≈2 MPa m1/2)
● Baja resistencia al choque térmico (∆T≈200ºC)
● Dificultad de moldeo⇒ métodos de polvo
Polímeros
● Ductilidad y moldeabilidad
● Resistencia a la corrosión
● Baja densidad
● Bajas conductividades eléctricas y térmicas
● Baja rigidez (E≈2 GPa)
● Elevada Fluencia (σf≈ 2-100 MPa)
● Baja temperatura de transición vítrea (Tg≈100ºC) ⇒
fluyen a baja temperatura
● Tenacidad media (KIC≈1 MPa m1/2)
● Rigidez (E>50 GPa)
● Resistencia mecánica (σf≈ 200 MPa)
● Tenacidad (KIC>50 MPa m1/2)
● Resistencia a la fatiga
● Resistencia a la corrosión
● Baja densidad
● Dificultad de moldeo
● Elevado costo
● Elevada fluencia (matrices poliméricas)
Metales
Materiales
compuestos
Esta es la variada carta de la que deberemos seleccionar el material idóneo.
El proceso consta de tres etapas:
1. Definición de requerimientos para la aplicación considerada.
2. Cálculo del índice o índices de material para la aplicación
3. Selección del material usando el índice de material y los mapas de
selección de materiales
1. Requerimientos:
Requerimientos científico-tecnológicos.
Requerimientos específicos debe cumplir el material:
Cargas, temperaturas, condiciones atmosféricas, conductividades térmica y
eléctricas requeridas, aspecto superficial, etc.
Requerimientos económicos: Coste por unidad de peso o volumen, su importancia
depende del sector en el que esté. Se debe tener en cuenta coste de la materia
prima, del proceso de fabricación y del transporte
Requerimientos socio-ecológicos: Aspectos medioambientales, seguridad,
normativa específica, reciclabilidad, biodegradabilidad, etc.
2. Índice de material para una barra, rígida y ligera.
Requerimientos científico-tecnológicos de diseño para una barra ligera.
Barra sometida a esfuerzos en flexión.
Debe soportar una carga F en flexión deformándose menos de un cierto valor δ
Se debe minimizar la masa
La longitud (l) de la barra está especificada
carga F
Sección
A
δ
longitud l
l
δ
Barra cargada en flexión
La rigidez (RI) de una barra de sección cuadrada cargada en flexión es:
C1EA 2
RI =
12l 3
(9.1)
donde E es el módulo de Young y C1 es una constante que depende de la distribución de la
carga a lo largo de la barra. En la ecuación previa la rigidez RI y la longitud l son fijas por lo que
el único parámetro libre es la sección A.
Una de las ligaduras impone que F/δ sea mayor que la rigidez de la barra. Se tiene por
tanto.
F C1EA 2
≥
δ
12l 3
(9.2)
Por otra parte la masa de la barra es:
m = ρAl
(9.3)
Despejando de esta última ecuación el parámetro libre A y sustituyéndolo en la
ecuación previa se obtiene.
 12RI 

m ≥ 

 C1l 
Se debe
maximizar este
índice
(combinación de
propiedades)
1
2
 ρ 
l3 

 E1 / 2 
(9.4)
donde se han agrupado por una parte los términos que dependen de los requerimientos de la
aplicación (RI, l, C1) y por otra aquellos propios del material (ρ y E). Es obvio que los mejores
1/2
materiales para una barra rígida y ligera son aquellos con un valor máximo del cociente (E /ρ)
que será el índice de material (M) para esta aplicación:
M=
E1 / 2
ρ
(9.5)
ya que de este modo se minimiza la masa del sistema, asegurando a su vez una rigidez mayor
que la que específica el diseño.
2. Índice de material para un aislante térmico de bajo coste
Requerimientos científico-tecnológicos y económicos de diseño para un aislante térmico barato
Material aislante con forma de paralelepípedo de sección A y espesor h.
Se debe lograr que el flujo de calor Q a través del material sea inferior a un valor
determinado Qcri.
Se supone que la sección del material A está especificada
Régimen estacionario.
Se debe minimizar el costo
foco frío
temperatura
T2
foco caliente
temperatura
T1
Material
aislante
Material para aislamiento térmico
El costo del aislante térmico vendrá dado por la ecuación:
C = AhC m ρ
(9.6)
donde Cm es el costo por unidad de masa del material procesado en forma de paralelepípedo,
A es la sección, h el espesor y ρ la densidad
El flujo de calor a través del material Q se puede obtener a partir de la ley de Fourier.
Q = −λ
T2 − T1
h
(9.7)
que ha de establecerse para condiciones que no superen el valor crítico Q≤Qcri
Despejando de la ecuación 9.7 el parámetro libre h y sustituyendo en 9.6 se obtiene:
 T − T2
C ≥  1
 Q cri

 A (λρC m )


(9.8)
por lo que para minimizar el costo del material se deberá maximizar el índice M de material
M=
1
λρC m
(9.9)
Se debe maximizar este índice (que es de nuevo una
combinación de varias características del material)
Ejemplo de índices de materiales (determinados usando procedimientos
análogos a los de los ejemplos previos).
Requerimientos
Índice
Barra, Mínimo peso, rigidez especificada
E1/ 2
ρ
Barra, peso mínimo, resistencia especificada
σ f2 / 3
ρ
Barra, costo mínimo, rigidez especificada
E1 / 2
Cm ρ
Barra, costo mínimo, resistencia especificada
σ 2f / 3
Cm ρ
Columna, costo mínimo, resistencia al pandeo especificada.
E1 / 2
Cm ρ
Aislamiento térmico, costo mínimo, flujo de calor especificado.
1
λCm ρ
ρ densidad, E módulo de Young, σf esfuerzo de fluencia, Cm costo por kilogramo, λ conductividad térmica
3. Mapas de selección de materiales
El mapa módulo de Young versus densidad
1000
Cerámicas
avanzadas
Se trata de un esquema gráfico que permite condensar una
gran cantidad de información en una forma accesible y
sencilla y que además permite establecer correlaciones entre
propiedades
Materiales
Compuestos
100
E/
GPa
10
Cerámicas
tradicionales
Aleaciones
Metálicas
Los datos que aparecen representados para los distintos
tipos de materiales elegidos, ocupan espacios separados en
el diagrama.
R=R2
1.0
Espumas
Poliméricas
Plásticos
Si se escogen los ejes y las escalas de la figura en manera
adecuada, se puede utilizar el diagrama para obtener
información adicional:
R=R1
0.1
Elastómeros
0.01
0.1
R=
0.3
1.0
3.0
Densidad / gr.cm-3
10
30
E
ρ
log E = log ρ + log R
Así, fijado un valor para la rigidez específica R=R1 o R=R2, esta
ecuación representa en el mapa una línea recta de pendiente 1 y
ordenada en el origen log R1 o log R2. Es decir todos los materiales
que son tocados por la recta tienen la misma rigidez específica
El mapa módulo de Young versus densidad (más detallado)
1000
E / GPa
Cerámicas
avanzadas
Diamante
Materiales
Compuestos
(CRFC, CRFV)
1. El módulo de Young de los materiales se expande cinco décadas,
desde 0.01 GPa para espumas de baja densidad, hasta 1000 GPa para el
diamante. La densidad por su parte se expande en un factor de
aproximadamente 200, desde 0.1 hasta 20 gr/cm3. Es también significativo
la tendencia general de aumento del módulo de Young cuando crece la
densidad del material
SiC
ZrO2
B
Aceros
Aleaciones
de Ti
Aleaciones
de Cu
Vidrios
100
Aleaciones
de Al
Cemento,
hormigón
Aleaciones
de Pb
2. Cada clase de materiales (por ejemplo los polietilenos de baja
densidad (LDPE), los aceros, las aleaciones de aluminio), ocupa una
cierta región en el diagrama. Esto se debe a que estos materiales deben
clasificarse como “familias” de materiales.
10
Cerámicas
tradicionales
Aleaciones
Metálicas
PVC
Maderas
PP
Espumas
Poliméricas
1.0
3. En general las regiones que ocupa cada tipo de material son elipses
con su eje mayor en la dirección del módulo de Young, lo que indica que
dentro de una familia de materiales, ésta propiedad puede ser variada en
mayor grado que la densidad (eje menor de la elipse) que es menos
variable.
Plásticos
HDPE
LDPE
PVC
plastificado
0.1
4. En cuanto a los valores numéricos, cabe destacar que los materiales
compuestos reforzados con fibras de vidrio (CRFV) y con fibras de
carbono (CRFC) tienen módulos de Young del mismo orden que muchas
de las aleaciones metálicas. Las cerámicas son los materiales más
rígidos, siendo las espumas poliméricas los materiales de menor rigidez
Elastómeros
0.01
0.1
0.3
1.0
Densidad
3.0
gr/cm3
10
30
5. Las maderas presentan dos elipses cada una de ellas asociada a la
dirección en la cual se realiza el ensayo mecánico
α / 10-6 K-1
El mapa expansión térmica (α) versus conductividad térmica (λ)
10000
1. Al igual que en el mapa previo cada familia de materiales se
sitúa en regiones concretas del mapa.
1000
Espumas
Poliméricas
2. Existe una correlación entre ambas magnitudes, según la cual un
aumento en la conductividad térmica está en general, ligado a una
reducción en el coeficiente de expansión.
Elastómeros
Aleaciones
Metálicas
HDPE
PP
100
LDPE
PVC
Materiales
Compuestos
(CRFC, CRFV)
Aleaciones
de Al
Aleaciones
de Mg
Plásticos
Cemento,
hormigón
10
3. Los polímeros presentan expansiones térmicas
aproximadamente 10 veces mayores que las de los metales y 100
veces superiores a las de las cerámicas. Los materiales
compuestos, aunque en muchos casos se fabriquen a partir de
matrices poliméricas, pueden tener valores bajos de la expansión
térmica debido al pequeño coeficiente de expansión del refuerzo.
Aceros
ZrO2
Aleaciones
de Cu
Aleaciones
de Ti
SiC
Cerámicas
tradicionales
1
4. En cuanto a los valores de la conductividad térmica se observa
que se expanden a lo largo de cinco décadas. Los materiales de
mayor conductividad son en general los metales, seguido de las
cerámicas, materiales compuestos y polímeros. Los mejores
aislantes térmicos son los materiales porosos, en los que la
capacidad aislante se debe al gas contenido en sus celdas
Diamante
Cerámicas
avanzadas
vidrios
0.1
0.01
0.1
1.0
10
λ / W.m-1.K-1
100
1000
Elección de los materiales a partir del índice de material y de los mapas de selección
de materiales.
E 1/ 2
ρ
=3
1000
Cerámicas
avanzadas
Materiales
Compuestos
100
E/
GPa
10
Cerámicas Aleaciones
Tradicionales Metálicas
Espumas
Poliméricas
1.0
Polímeros
0.1
Elastómeros
0.01
0.1
0,3
1.0
3.0
10
30
Densidad /gr.cm-3
E 1/ 2
Materiales con mayor índice de material ρ que 3 y mayor módulo de
Young de 100 GPa
Algunos ejemplos de selección de materiales
Materiales ligeros y rígidos
Requerimientos científico-tecnológico y económicos para aplicaciones del sector del transporte. Materiales rígidos y ligeros.
Material rígido cargado en flexión de longitud l especificada. El material debe tener una rigidez
superior a un valor definido
Se debe minimizar la masa
El costo debe ser lo menor posible (C< 10 euros/kg)
La tenacidad debe superar un valor límite (G>30 kJ/m2)
El primer índice de material
para esta aplicación es
E1 / 2
M1 =
ρ
Supongamos además que M1 debe tener un valor mínimo de
6GPa1/2/(gr/cm3)
Primer criterio de selección, índice M1
1000
Cerámicas
avanzadas
Materiales que pasan el
primer criterio de
selección
M1>6GPa1/2/(gr/cm3)
Diamante
Materiales
Compuestos
(CRFC, CRFV)
SiC
ZrO2
B
Aceros
Aleaciones
de Ti
Aleaciones
de Cu
Vidrios
100
Aleaciones
de Al
E/
GPa
Cemento,
hormigón
Aleaciones
de Pb
10
Cerámicas
tradicionales
Aleaciones
Metálicas
PVC
Maderas
PP
Espumas
Poliméricas
1.0
Plásticos
HDPE
LDPE
PVC
plastificado
0.1
Elastómeros
0.01
0.1
0.3
1.0
3.0
Densidad / gr.cm-3
10
30
Tenacidad (KJ/m2)
Diagrama mostrando el segundo criterio de selección referente a la tenacidad
y precio (se incluyen los valores del acero (que no pasaba el primer criterio para poder comparar))
10000
CRFV
100
Aceros
CRFC
1.0
SiC
Maderas
0.01
0.001
0.1
1,0
10
100
Precio / euros.kg-1
El único material que cumple los requerimientos es el CFRV
La madera cumple todos los requisitos menos el de tenacidad
El CRFC cumple técnicamente pero su precio es demasiados elevado
El SiC no cumple porque es poco tenaz (cerámica) y caro.
1000
Algunos ejemplos de selección de materiales
Materiales estructurales para edificaciones
Requerimientos científico-tecnológicos y económicos para materiales estructurales para edificaciones
Material estructural que debe soportar cargas de flexión
Se debe minimizar el costo
La rigidez y resistencia deben ser adecuadas a cada caso
particular.
Los índices de material son:
1/ 2
E
M1 =
ρCm
σ f2 / 3
M2 =
ρC m
Índices de material M1 y M2 para materiales rígidos, resistentes y baratos
Material
M1 (GPa1/2 kЄ-1m3)
M2 (MPa2/3kЄ-1 m3)
Hormigón
40
80
Ladrillo
20
45
Piedra
15
45
Madera
15
80
Hormigón armado
20
60
Hierro fundido
5
20
Acero
3
21
Los materiales tradicionales usados en construcción, hormigón,
hormigón aramdo, ladrillo son los más adecuados para este tipo de
aplicación
Requerimientos sociales.
Normativa de uso obligado:
Las normas de origen público, de implantación obligada o voluntaria, pretenden la protección del usuario
o del medio ambiente:
1.
2.
3.
4.
Eliminación de elementos químicos perjudiciales para la salud
Marcado CЄ para protección del usuario.
Ignifugación en sectores como la construcción, aeronáutica..
Etc.
Protección del medio ambiente
Normativas que tienden a proteger el medio ambiente evitando el uso de ciertas tecnologías y/o
materiales.
Ejemplo. por ejemplo, el protocolo de Montreal, prohibió el uso de productos clorofluorucarbonados (CFC)
debido
a su efecto nocivo sobre la capa de ozono.
Una tendencia actual es la introducción de eco-indicadores. Asignar un índice o índices numéricos a cada
material que índice su efecto sobre el medio ambiente y que pueda usarse como criterio de diseño en la
metodología de selección de materiales
¿Qué sucede si cuando aplicamos la metodología anterior no existe u
material que cumpla con todas las especificaciones requeridas?
Se rediseña el sistema para que
el material no tenga exigencias
tan elevadas.
Se desarrolla un nuevo material
que cumpla dichas
especificaciones
Física de Materiales
Organización Microscópica
Propiedades Macroscópicas
Puente
Científico
Aplicaciones
dureza
Brinell
C
H
2
8
2
0
4
02
0
10
6
01
2
0
8
0
perlita fina
perlita
gruesa
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
composición porcentual en C
SIGLO XXI: Diseño de materiales a la carta: Los requerimientos
finales definen la estructura del material