Punto de Equilibrio

Finanzas
Sesión 6
Tema 15: Punto de Equilibrio
Escuela Profesional de Ingeniería de Sistemas e Informática
Punto de equilibrio
• El Punto de Equilibrio de un bien o servicio,
está dado por el volumen de ventas para el
cual, los ingresos totales se hacen iguales a
los costos totales. Es decir, el nivel de
actividad para el cual no hay pérdidas ni
ganancias
• No es una técnica para evaluar la rentabilidad
de una inversión sino que sólo es una
importante referencia financiera.
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Alejandro Chambergo
Punto de equilibrio
• Se denomina también Punto muerto o
relación Costo – Volumen – utilidad
Se define como:
• Producción que para las condiciones
supuestas no genera utilidades
• Equilibra ingresos y egresos del período
analizado
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Alejandro Chambergo
Punto de equilibrio
Un vistazo previo al Estado de
Resultados
Para los fines que siguen, demos
un vistazo previo a la Estructura
de un Estado de Resultados de
una empresa
Veamos…
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Alejandro Chambergo
Estado de Resultados
Estructura en costeo por absorción
1. + Ventas netas
2. - Costo de lo producido y lo vendido
3. = UTILIDAD BRUTA
4. - Gastos generales de administración y venta
5. = UTILIDAD OPERACIONAL
6. + Otros ingresos (no operacionales)
7. - Otros egresos (no operacionales)
8. = UTIL. ANTES DE INTERESES E IMPUESTOS (UAII)
9. - Intereses
10. = UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS (UAI)
11. - Impuestos
12. = UTILIDAD NETA O RESULTADO DEL PERIODO
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Estado de Resultados
Estructura en costeo variable
ELEMENTOS
1. + Ventas netas
2.- Costo variable de lo producido y vendido
3. = CONTRIBUCION MARGINAL TOTAL
4. - Costos fijos de producción
5. = UTILIDAD BRUTA
6. - Gastos generales de administración y venta
7. = UTILIDAD OPERACIONAL
8. + Otros ingresos (no operacionales)
9. - Otros egresos (no operacionales)
10. = UTILIDAD ANTES DE INTERESES E IMPUESTOS (UAII)
11. - Intereses
12. = UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS (UAI)
13. - Impuestos
14. = UTILIDAD NETA O RESULTADO DEL PERIODO
CU Empr
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
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Alejandro Chambergo
Punto de equilibrio
Punto de equilibrio operacional
• Considera ingresos, egresos y utilidades
operacionales
Punto equilibrio empresarial
• Considera ingresos, egresos totales y las utilidades
netas
Punto de producción
• Producción que se debe tener en el período para
obtener la utilidad
Se pueden tener varios puntos de producción según
se trate de utilidad bruta, operacional, antes de
impuestos, neta
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Alejandro Chambergo
Punto de equilibrio
Supuestos







Establecer claramente rango de producción para el
análisis, según la capacidad instalada
El precio de venta se mantiene constante para el nivel
de producción, durante el período estudiado
Es posible diferenciar costos fijos y variables
Costos fijos permanecen constantes para el nivel de
producción analizado
Los costos variables totales son proporcionales a Q
(producción)
Todo lo que se produce se vende (no considera
existencia inventarios
No se analiza valor del dinero en el tiempo
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Desventajas del punto de equilibrio
• Para su cálculo no se considera la inversión
inicial que da origen a los beneficios calculados.
• Es difícil delimitar con exactitud si ciertos costos
se clasifican como fijos o como variables.
Mientras los costos fijos sean menores se
alcanzará más rápido el punto de equilibrio.
• Es inflexible en el tiempo, esto es, el equilibrio se
calcula con un costos dados, pero si éstos
cambian, también lo hace el punto de equilibrio
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Alejandro Chambergo
Información para el cálculo del punto de
equilibrio
• Se deben considerar todos los egresos para
la producción
• Identificar los costos variables y los costos
fijos
• Los costos fijos están formados por:
– costos administrativos,
– costos de comercialización
– costos financieros
• Los costos financieros deben de tomarse de
la tabla de costo financiero.
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Cálculo del Punto de Equilibrio
El cálculo del Punto de Equilibrio
puede ser:
• Monoproducto:
En unidades producidas
En monetarias
• Multiproducto:
En unidades homogéneas
En unidades monetarias
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Cálculo del Punto de Equilibrio
en unidades producidas
• Costo Fijo (CF): es la parte del costo total
(CT) que la empresa tendrá
independientemente de su nivel de actividad.
Los costos fijos los tendrá la empresa aunque
no produzca nada. Entre estos podemos
mencionar: el alquiler, los impuestos, los
sueldos administrativos, entre otros.
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Alejandro Chambergo
Cálculo del Punto de Equilibrio
en unidades producidas
• Costo variable (CV): es la parte del costo total
que está en función de la cantidad (Q) de
unidades producidas o de los servicios
prestados. Es decir, a mayor nivel de actividad,
mayor costo variable.
• Costo variable unitario (CVMe): es el costo,
por cada unidad producida o por cada servicio
prestado, de las materias primas, materiales,
mano de obra, etc. El costo variable unitario
puede suponerse constante para cada unidad
independientemente de la cantidad producida.
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Cálculo del Punto de Equilibrio
en unidades producidas
• Costo Total (CT):
CT = CF + CV
CT = CF + CVMe. Q
(1)
• Ingreso Total (IT): está dado por el
producto de la cantidad (Q) por el precio unitario
(p) (bajo el supuesto de que todo lo producido es
vendido).
IT = p . Q
(2)
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Cálculo del Punto de Equilibrio
en unidades producidas
En el Punto de Equilibrio se debe cumplir que los
Costos Totales (CT) sean iguales a los Ingresos
Totales (IT):
CT = IT
Luego, igualando (1) y (2), tenemos:
CF + CVMe . Q = p . Q (3)
de donde:
CF
Q (PE) = PEu =
(4)
p - CVMe
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Ejemplo
Una empresa manufacturera desea calcular su
punto de equilibrio en el presente año, para lo cual
conoce sus costos fijos, que son de $10.000, sus
costos variables, que son de $2,5 por unidad
producida y su precio de venta que es de $4,5 por
unidad vendida.
Luego, para calcular el punto de equilibrio en unidades
(PEu) será:
10.000 $
PEu =
= 5.000 unidades
(4,5 – 2,5) $/unidad
Es decir, para poder cubrir sus costos (fijos y variables),
la empresa deberá producir y vender 5.000 unidades.
Por encima de este valor comenzará a tener ganancias. 16
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$
Ventas
IT
CT
E
P*
CF
0
Q*
Nivel de actividad
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Cálculo del Punto de Equilibrio
en unidades monetarias
Se obtiene del producto del PEu por el
precio de venta unitario (p) del bien o
servicio:
PE$ (Ventas) = PEu . p
(5)
Del ejemplo anterior:
PE$ (Ventas) = 5.000 unidades .
4,5$/unidad
PE$ (Ventas) = 22.500$
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Alejandro Chambergo
Cálculo del Punto de Equilibrio
en unidades monetarias
Si reemplazamos (4) en (5) y operamos
convenientemente, llegamos a la
siguiente expresión:
CF
PE$ =
(6)
1 – CVMe/p
que es equivalente a la ecuación (5)
Además Margen de Contribución =1-CVMe/p
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Cálculo del Punto de Equilibrio
en unidades monetarias
El denominador de la expresión (6)
equivale al Porcentaje Marginal, es decir
Margen de Contribución/Ventas
CF
PE$ =
(7)
PM
Y el Margen de Contribución Unitario = p-CVMe
Es el excedente al cubrir los costos variables que se
aporta para cubrir costos fijos y generar utilidad
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Cálculo del Punto de Equilibrio
Multiproducto
En la mayoría de los casos, las empresas
producen más de un producto
(multiproducto), los que tendrán precios de
venta y costos variables diferentes. El punto
de equilibrio en unidades (PEu) para cada
uno de estos productos seguramente será
distinto.
Para estos casos, se puede proceder de
dos maneras distintas según que los
productos se midan en unidades
homogéneas o no.
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Alejandro Chambergo
Cálculo del Punto de Equilibrio
Multiproducto
En el caso de que sean unidades
homogéneas entonces podremos calcular el
PEu, si conocemos el porcentaje de ventas
en unidades de cada producto respecto del
total de unidades vendidas.
Luego sería: Σ (p.i – CVMe.i) Xi = CF
donde cada Xi resultará el PEu para cada
producto y vendrá dado por el producto del
PEu conjunto por el % de participación de
ese producto en el total de las ventas.
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Alejandro Chambergo
Cálculo del Punto de Equilibrio
Multiproducto
Si las unidades de los productos no son
homogéneas, entonces debemos ponderar la
contribución de cada producto en las ventas
totales en pesos. Es decir, en la expresión (6),
el numerador (CF) no cambiará, mientras que
en el denominador, debemos hacer la suma de
los productos de la expresión (1 – CVMe/p)
para cada producto, multiplicada por el
porcentaje i que representan las ventas de ese
producto en unidades monetarias con respecto
al total de ventas de todos los productos.
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Alejandro Chambergo
Cálculo del Punto de Equilibrio
Multiproducto
La fórmula a utilizar será:
CF
(7)
PE$ =
(1-CVMe1/p1).i1 + (1-CVMe2/p2).i2 + …+ (1-CVMen/pn).in
En la cual los “in” representan los porcentajes de ventas en $ de
cada uno de los productos respecto del total de ventas.
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MEZCLA DE PRODUCTOS
Cuando una empresa vende mas de un producto , el
análisis costo-volumen-utilidad, se lleva a cabo utilizando
una razón de promedio de contribución marginal para
una mezcla de ventas determinada o una contribución
marginal por utilidad.
Si la mezcla real de productos difiere de productos en que
se basó el análisis, surgirá una divergencia entre la utilidad
esperada, basada en el modelo Costo-Volumen-Utilidad y
la utilidad real. Además, el punto de equilibrio no será el
mismo si la mezcla de productos realmente vendidos
difiere de la mezcla de productos empleada en el análisis.
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Alejandro Chambergo
Ejemplo:
La compañía “X”, S.A., que elabora los
productos: A, B y C, reporta la
siguiente información para el mes de
agosto de 2010.
Producto
Unidades
Precio de
venta $
Ingreso
por venta
$
Porcentaje de
mezcla
Unidades Importe
A
10000
10
100000
17,24
25
B
28000
5
140000
48,28
35
C
20000
8
160000
34,48
40
TOTAL
58000
400000
100
100
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Alejandro Chambergo
Costos variables:
Producto
Costo variable
por unidad
A
$4
B
$3
C
$5
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Alejandro Chambergo
Contribución Marginal
Producto
Ingresos
Costos
variables
Contribución
Marginal
Importe
%
A
$100 000
$40 000
$60 000
60%
B
$140 000
$84 000
$56 000
40%
C
$160 000
$100 000
$60 000
37.5%
Total
$400 000
$224 000
$176 000
44%
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Alejandro Chambergo
RESOLUCIÓN DE CONTRIBUCIÓN
MARGINAL PROMEDIO
Se calcula el volumen de Punto de Equilibrio
Global, con base en la razón promedio de contribución
marginal (% de Contribución Marginal), para la mezcla de
ventas determinada.
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Alejandro Chambergo
RESOLUCIÓN
% de Contribución
Contribución
=
Marginal
Marginal Total
% CM
=
$176 000
÷
÷
Ingresos
Totales
$400 000
% CM = 0,44 = 44%
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PUNTO DE EQUILIBRIO GLOBAL
EN TÉRMINOS DE INGRESOS
PE = Costos Fijos
PE
=
÷
÷
$88 000
PE =
% Contribución
Marginal
0,44
$200 000
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PE =
$200,000
DISTRIBUCIÓN DE LAS VENTAS EN
EL PUNTO DE EQUILIBRIO
Producto
Mezcla conforme al
Importe de Ventas
Punto de Equilibrio en
Términos de Ingresos
A
25%
$50 000
B
35%
$70 000
C
40%
$80 000
TOTAL
100%
$200,000
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Alejandro Chambergo
COMPROBACIÓN DEL
PUNTO DE EQUILIBRIO
Produc
to
Ventas en
Punto de
Equilibrio
Contribución
Marginal en (%)
Total de
Contribución
Marginal
A
$50,000.00
60.00%
$30,000.00
B
$70,000.00
40.00%
$28,000.00
C
$80,000.00
37.50%
$30,000.00
TOTAL
$200,000.00
--
$88,000.00
Costos Fijos
$88,000.00
UTILIDAD
$0.00
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Interrogantes
• ¿El volumen previsto de ventas del
bien o servicio es suficiente para
alcanzar el equilibrio?
• ¿Cuán bajo debe ser el costo
variable por unidad para alcanzar
el equilibrio, considerando los
precios actuales y los pronósticos
de ventas?
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Alejandro Chambergo
Interrogantes
• ¿Cuán bajo debe ser el costo fijo
para alcanzar el equilibrio?
• ¿Cómo afectan los niveles de
precios al volumen de equilibrio?
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Alejandro Chambergo
Aplicaciones
• Evaluar bienes o servicios
• Seleccionar entre dos procesos
alternativos
• Decidir entre alquilar o comprar
• Decidir entre fabricar o comprar
• Localizar una empresa
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Alejandro Chambergo