Ejercicios y Soluciones Individual Nivel 1

ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES
Competencia Individual – Nivel 1
Segunda Ronda
1. Un galvanómetro tiene una resistencia de 50 [Ω] y su lectura a fondo de escala
es de 0,01[A].
¿Qué resistencia paralelo Rp convierte al galvanómetro en un amperímetro de
1[A] a fondo de escala?
¿Qué resistencia Rs convierte al galvanómetro en un voltímetro de 50[V] a
fondo de escala?
a.
b.
c.
d.
Rp=0,05[Ω] , Rs=4980[Ω]
Rp=0,045[Ω], Rs=10000[Ω]
Rp=0,05[Ω], Rs=9000[Ω]
Rp=0,50[Ω], Rs=4950[Ω]
Solución:
Si queremos cambiar la sensibilidad de un galvanómetro, debemos conectar en
paralelo con la resistencia interna del instrumento, una resistencia que sea tantas
veces menor como mayor deba ser la corriente a medir, es decir:
Rp
I actual
=
I futura Rint erna
R p = Rint erna .
I actual
0, 01[ A]
= 50[Ω].
= 0,5[Ω]
I futura
1[ A]
Si lo que deseamos es medir una tensión distinta de la original, deberemos
conectar en serie la correspondiente resistencia multiplicadora
I actual =
V futura
RS + Rint erna
RS =
V futura
I actual
− Rint erna =
50[V ]
− 50[Ω] = 4950[Ω]
0, 01[ A]
2. Una resistencia de 50 [Ω] se conecta en serie con un condensador de 30 [µF],
una bobina de 0,04 [H] y un generador de 220 [V] a 50 [Hz]. Calcule: la
impedancia total, la intensidad de la corriente y el ángulo de desfase entre la
tensión y la corriente, y decir cuál de la dos va por delante
a. ZT = 110 Ω , I = 2,07 A , la corriente se atrasa a la tensión en 62°.
b. ZT = 106 Ω , I = 2,07 A , la corriente se adelanta a la tensión en 62°
c. ZT = 106 Ω , I = 2,6 A , la corriente se atrasa a la tensión en 60°
d. ZT = 110 Ω , I = 2,07 A , la corriente se adelanta a la tensión en 62°
Solución:
Z = R + j w.L −
1
w.C
Z = 50[Ω] + j 2.π . f .L −
Z = 50[Ω] − j 93,5369
I =
I=
1
1
= 50[Ω] + j 2.3,14159.50.0,04 −
2.π . f .C
2.3,14159.50.0,00003
Z = 106[Ω]
φZ = −61,87º
V
220[V ]
=
= 2,07[ A]
Z 106[Ω]
V
220.e jwt
=
= 2,07.e j (wt + 61,87 º )
− j 61,87 º
R 106.e
3. Hallar las tensiones VAB y VBC en el circuito de la figura
A
a.
b.
c.
d.
VAB =0V, VBC=100/45º
VAB =10V, VBC=80/45º
VAB =5V, VBC=100/45º
VAB =10V, VBC=90/45º
3Ω
j4
B
j10
100/45º
C
Solución:
Z AB = R + j.w.L = 3 + j 4
Z BC =
( j.10)(. − j.10) = ( j.10)(. − j.10) = ∞
( j.10 ) + (− j.10)
0
Z BC = ∞
I = 0[ A]
I = 0[ A]
V AB = 0[V ]
-j10
V AB = 0[V ]
V BC = 100[V ] / 45[º ]
4. En el circuito de la figura hallar la intensidad
de corriente I que entrega la batería.
Nota: en todos los casos considere a la
resistencia interna de las baterías como una
batería ideal con una resistencia en serie.
I
20ν
0,4Ω
2Ω
7Ω
6Ω
8Ω
a.
b.
c.
d.
1Ω
10Ω
2A
1,75A
1,34A
1,86
Solución:
R7,1,10 = 7[Ω] + 1[Ω] + 10[Ω] = 18[Ω]
R6 // 7,1,10 =
6[Ω].18[Ω]
= 4,5[Ω]
6[Ω] + 18[Ω]
RT = 4,5[Ω] + 2[Ω] + 8[Ω] + 0,4[Ω] = 14,9[Ω]
I=
V
20[V ]
=
= 1,34[ A]
R 14,9[Ω]
5. La ganancia de corriente de un transistor es la razón entre:
a. La corriente de colector y la del emisor
b. La corriente del emisor y la base
c. La corriente de la base y la de perdida
d. La corriente de colector y la de base
6. Determine el rango de valores de Vi que mantendrá la corriente del diodo zener
entre Izmáx igual a 60 mA y Izmin igual a 0 mA. ( Vz = 20 V)
R1
a. Vi min = 36.86 V
b. Vi min = 36.86 V
c. Vi min = 23.66 V
Vimax= 39.98 V
Vimax= 42.86 V
Vimax= 36.86 V
220Ω
D1
20 V
RL
1.2kΩ
d. Vi min = 20.22 V
Vimax= 39.98 V
Solución:
( R + R ) V = (1200 + 220 ) 20 = 23, 666V
Vimin = L
Z
RL
1200
V
V
20V
IL = L = Z =
= 16, 66mA
RL RL 1200Ω
I R max = I zm + I L = 60mA + 16, 66mA = 76, 66mA
Vimax = I R max * R + VZ = 76, 66mA * 0, 22 K Ω + 20V = 36,86V
7. Un circuito RL en serie con L = 3 [H] y un circuito RC en serie con C = 3 [µF]
tienen la misma constante de tiempo. Si lo dos circuitos tiene la misma
resistencia R,
a)
b)
¿cuál es el valor de R?
¿Cuál es la constante de tiempo?
a.
R = 1 [KΩ]
τ = 3 [ms]
b. R = 2 [KΩ]
τ = 3 [ms]
c. R = 1 [KΩ]
τ = 4 [ms]
d. R = 2 [KΩ]
τ = 4 [ms]
Solución:
τ=
L
= R *C
R
R=
L
3[ H ]
=
= 1000[Ω] = 1[ KΩ]
C
6 * 10 − 6 [ F ]
τ = R * C = 1000[Ω] * 3 * 10−6 [ F ] = 0,003[ seg ] = 3[mseg ]
8. El efecto transistor consiste en:
a. Hacer pasar una gran corriente por una unión P-N polarizada
inversamente, polarizando directamente la otra unión.
b. Hacer pasar una débil corriente por una unión P-N polarizada
inversamente.
c. Hacer pasar una débil corriente por una unión P-N polarizada
directamente.
d. Hacer pasar una debil corriente por una unión P-N polarizada
inversamente, polarizando directamente la otra unión.
9. Utilizando para el diodo el modelo “diodo ideal”, analice el siguiente circuito y
determine I1, I2 y V.
a. I 2 = 1,1[mA] ; I1 = 0, 0101[mA] ; V = 10[V ]
b. I 2 = 1[mA] ; I1 = 0, 0101[mA] ; V = 0[V ]
c. I 2 = 0[mA] ; I1 = 0, 0101[mA] ; V = 0[V ]
d. I 2 = 1[mA] ; I1 = 0, 0101[mA] ; V = 10[V ]
Solución:
Se ha de verificar I1 ≥ 0 e I 2 ≥ 0 . Por inspección V = 0[V ]
I2 =
V
10[V ]
=
= 1[mA]
R 10[ K Ω]
I = I1 + I 2 =
V
−10[V ]
=
= 1, 0101[mA]
R 9, 9[ K Ω]
I1 = I − I 2 = 1, 0101[mA] − 1[mA] = 0, 0101[mA]
Así pues, los estados supuestos para los diodos son correctos, I1 ≥ 0 e I 2 ≥ 0
10. La barrera de potencial que se crea en un transistor de “Si”, tiene un valor
aproximado de :
a. 0,3 [V]
b. 1,3 [V]
c. 1,7 [V]
d. 0,7 [V]
11. Diseñar un divisor de tensión para
el circuito de la figura que genere
una tensión fija de 10 V para todas
las resistencias de carga mayores
que 1 MΩ, teniendo en cuenta que
R1 = 30 [KΩ].
a. R1=25 KΩ; R2=12 KΩ
b. R1=25 KΩ; R2=15 KΩ
R1
30 V
10V
R2
RL
c. R1=30 KΩ; R2=15 KΩ
d. R1=30 KΩ; R2=12 KΩ
Solución:
V = VR1 + VR 2
I=
VR1 = V − VR 2 = 30[V ] − 10[V ] = 20[V ]
VR1
20[V ]
=
= 0,666[ A]
R1 30[ KΩ]
R2 =
VR 2
10[V ]
=
= 15[ KΩ]
I
0,666[ A]
12. Dos cables paralelos, largos y rectilíneos, separados por 8,6 [cm] transportan
corrientes de igual módulo I, Se repelen entre sí con una fuerza por unidad de
longitud de 3,6 [nN/m].
a)
¿Son las corrientes paralelas o antiparalelas?
b)
Determinar I.
a.
b.
c.
d.
Son antiparalelas porque se repelen
Son paralelas porque se atraen
Son antiparalelas porque se repelen
Son paralelas porque se atraen
I = 39,3 [mA]
I = 49,3 [mA]
I = 49,3 [mA]
I = 39,3 [mA]
Solución:
I=
F * 2 *π * a
3,6 * 10 −9 * 2 * π * 8,6 * 10 −2
=
= 0,001548[ A]2 = 39,3[mA]
−7
−7
4 * π * 10
4 * π * 10
13. Una pelotita de aluminio cuya masa es de 5 x 10-2 [kg] está suspendida por
medio de una cuerda no conductora en un campo eléctrico dirigido en sentido
vertical hacia arriba. Si la carga de la pelotita de aluminio es de 3 [µC],
determine la intensidad de campo eléctrico capaz de reducir la tensión de la
cuerda a cero.
a.
b.
c.
d.
m = 1,5 x 105 [N/C]
m = 1,6 x 105 [N/C]
m = 1,8 x 105 [N/C]
m = 2,1 x 105 [N/C]
Solución:
Fe
Fe - P = 0
qE-P = 0
P
qE = mg
E =
E =
mg
q
5 x 10-2 [ kg ] 9,8
3 x 10
-6
[ C]
m
s2
= 1,6 x 105
N
C
14. Calcular la resistencia equivalente del circuito de la figura y hallar las corrientes
en cada resistor.
f
+
Datos:
f = 20 [V], r = 0 [Ω]
I
r = resistencia interna de la fuente.
R2
R1
R1 = 6[Ω] ; R2 = 8[Ω] ; R3 = 5[Ω]
a
c
I
a. R = 9,1[Ω] ; I1 = 3, 2[ A] ; I 2 = 0,85[ A] ; I 3 = 1, 4[ A]
b. R = 10,1[Ω] ; I1 = 2, 2[ A] ; I 2 = 0,85[ A] ; I 3 = 1, 4[ A]
c. R = 9,1[Ω] ; I1 = 2, 2[ A] ; I 2 = 0,85[ A] ; I 3 = 1,8[ A]
d. R = 9,1[Ω] ; I1 = 2, 2[ A] ; I 2 = 0,85[ A] ; I 3 = 1, 4[ A]
Solución:
R23 =
R2 * R3 8[Ω] * 5[Ω] 40[Ω]
=
=
= 3,1[Ω]
R2 + R3 8[Ω] + 5[Ω] 13[Ω]
R = R23 + R1 = 3,1[Ω] + 6[Ω] = 9,1[Ω]
I=
V
20[V ]
= I1 =
= 2,2[ A]
R
9,1[Ω]
b
R3
I
I
VCB = I1 * R23 = 2,2[ A] * 3,1[Ω] = 6,82[V ]
I2 =
VCB 6,82[V ]
=
= 0,85[ A]
R2
8[Ω]
I3 =
VCB 6,82[V ]
=
= 1,4[ A]
R3
5[Ω]
15. La potencia disipada por un transistor es aproximadamente igual a la corriente
del colector, multiplicada por:
a. VBE
b. VCE
c. VC
d. VCB
Solución:
P = VCE * I C
Resolución para desempate
NOTA: Estos ejercicios solo serán evaluados en caso de empate en los primeros
lugares, debiendo realizar el desarrollo de los mismos.
Realizar los desarrollos en hojas separadas y entregar con la planilla de repuestas
de los ejercicios anteriores.
En el circuito de la siguiente figura Vab = 12 [V]. Determine:
a) La resistencia Req. (10 puntos)
b) Corriente I. (5 puntos)
c) La tensión a bornes de la resistencia de 62 Ω. (3 puntos)
Resolución:
a) R1 = R9 // 72 =
R9 * R62 9 * 62 558
=
=
= 7,86[Ω]
R9 + R62 9 + 62 71
R2 = R1 + R10 = 7,86 + 10 = 17,86[Ω]
Req = R2 // 36 =
b) I T =
R2 * R36 17,86 * 36 642,96
=
=
= 11,93[Ω]
R2 + R36 17,86 + 36 53,86
Vab
12
=
= 1[A]
Re q 11,93
I R 36 =
Vab 12
=
= 0.333[ A]
R36 36
I = I T − I R 36 = 1 − 0.333 = 0.666[ A]
(
)
c) VR 62 = V − I * R10 = 12 − 0.666 *10 = 5.333[V ]