cenidet Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico Departamento de Ingeniería Mecánica TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS Principios de Transferencia de Masa Durante el Corte de Metales presentada por José Antonio Arellano Cabrera Ing. Mecánico por la Universidad Autónoma de Zacatecas como requisito para la obtención del grado de: Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica Director de tesis: Dr. José María Rodríguez Lelis Co-Directores de tesis: M.C. Sergio Reyes Galindo M.C. Claudia Cortes García Cuernavaca, Morelos, México. 7 de Diciembre de 2007 cenidet Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico Departamento de Ingeniería Mecánica TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS Principios de Transferencia de Masa Durante el Corte de Metales presentada por José Antonio Arellano Cabrera Ing. Mecánico por la Universidad Autónoma de Zacatecas como requisito para la obtención del grado de: Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica Director de tesis: Dr. José María Rodríguez Lelis Co-Directores de tesis: M.C. Sergio Reyes Galindo M.C. Claudia Cortes García Jurado: Dr. Jorge Bedolla Hernández – Presidente Dr. Jesús Porcayo Calderón – Secretario M.C. José Navarro Torres – Vocal Dr. José María Rodríguez Lelis – Vocal Suplente Cuernavaca, Morelos, México. 7 de Diciembre de 2007 Con cariño para… Mis padres Antonio† y Socorro† (In Memoriam) Mi abuelita Isabel Mis hermanas Yani, Levi, Pame Para Héctor, Jorge y Ángel …por estar siempre conmigo Agradecimientos: Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología por el apoyo económico que me otorgó para la realización de mis estudios. Al Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico por permitirme realizar mis estudios de maestría. A mi asesor Dr. José María Rodríguez Lelis, por la dirección de mi trabajo, sus sabios consejos, por creer en mí y brindarme su amistad. A mis coasesores M.C. Sergio Reyes Galindo, M.C. Claudia Cortes García, por sus aportaciones a mi trabajo. A los miembros del jurado revisor: Dr. Jorge Bedolla Hernández, Dr. Jesús Porcayo Calderón, M.C. José Navarro Torres, por su valiosa aportación a este trabajo y sus consejos. A todos mis profesores por su tiempo y sabios consejos. A Silvia Ortiz mi flaquita linda y su familia por su apoyo y cariño. A mis compañeros: Diabb, Melvyn, Luís Alberto, Mario Alberto, Eric, Jorge, Daniel, David, Luis Carlos por su apoyo a lo largo de la maestría. A los compañeros de la línea de investigación Tribología-Biomecánica: José, Arturo y Salvador por sus consejos y muy valiosa amistad, a Gilberto, Juvenal, y José Luis por su apoyo. A la Universidad Tecnológica Emiliano Zapata en especial a la maestra Cruz Madero por el apoyo otorgado para la realización de las pruebas. Y a todos los que de alguna u otra manera colaboraron con este trabajo ....muchas gracias. Principles of Mass Transfer During Metal Cutting Abstract Usually drugs and other substances are applied by hypodermic needle. Pain sensation is generated during the insertion of the needle into the body. The pain is attributed to shear, friction, and adhesive forces generated during the insertion. The present work shows the technological development of a DLC coating by grinding and their application on manufacturing of hypodermic needles. Therefore, the presence of DLC coating on the needle is demonstrated by optical analysis. Test of the resistance of needle insertion on ballistic gel show reduction of friction corroborating the improvement of needle insertion in soft tissues and in consequence, a reduction of pain sensation. cenidet Principios de Transferencia de Masa Durante el corte de Metales Resumen La aplicación de fármacos y otras sustancias generalmente se realiza por medio de una aguja hipodérmica. Durante la penetración de la aguja en el cuerpo se genera una sensación de dolor. La sensación de dolor se atribuye al corte y las sucesivas fuerzas de fricción y adhesión que se generan durante la penetración. El presente trabajo muestra el desarrollo tecnológico para la realización de recubrimientos a base de DLC durante el corte por esmerilado y su aplicación a la fabricación de agujas hipodérmicas. A través de análisis óptico, se demuestra la presencia de DLC en la superficie de la aguja, lo que comprueba el éxito del proceso de recubrimiento. Pruebas de medición de resistencia a la penetración de agujas hipodérmicas sobre gel de balística demostraron la reducción del coeficiente de fricción, y por lo tanto la facilidad de penetración en tejidos blandos, consecuencia de esto, la reducción de la sensación dolor. cenidet I Principios de Transferencia de Masa Durante el corte de Metales Contenido Resumen I Contenido II Nomenclatura V Lista de tablas VIII Lista de figuras X Introducción XIII i Objetivo ii Alcances iv Bibliografía XV XV XVI Capítulo 1 1.1 1.2 1.3 Introducción Estado del arte Bibliografía Capítulo 2 metales 2.1 2.2 2.3 2.4 Estado del arte Modelo de la transferencia de masa durante el corte de Introducción Transferencia de masa 2.2.1 Difusión en metales 2.2.2 Coeficiente de difusión 2.2.3 Energía de activación Corte de metales 2.3.1 Mecánica del corte 2.3.2 Generación de temperatura durante el corte de metales 2.3.3 Temperaturas instantáneas Fricción seca cenidet 1 1 1 10 13 13 14 15 16 18 19 20 22 24 25 II Principios de Transferencia de Masa Durante el corte de Metales 2.5 2.6 2.7 Área real de contacto Adhesión Modelo para el calculo de temperaturas máximas durante el corte de metales 2.7.1 Coeficiente de fricción para el corte de metal por esmerilado 2.7.2 Temperatura máxima en la pieza de trabajo 2.7.3 Distribución del flujo de calor en el área de contacto 2.8 Bibliografía 35 38 40 44 Capítulo 3 47 3.1 3.2 Introducción Materiales de trabajo y datos teóricos de velocidad, carga y profundidad de corte Procesos de manufactura para la punta de las agujas hipodérmicas Deposición del DLC en la punta de la aguja hipodérmica durante el corte 3.4.1 Recubrimiento longitudinal de la aguja hipodérmica por triboadhesión Diseño del banco de experimentación 3.5.1 Sistema de inyección de DLC, recuperador de polvo e instrumentación de los sensores de carga Bibliografía 3.3 3.4 3.5 3.6 Capítulo 4 4.1 4.2 4.3 4.4. 4.5 4.6 Experimentación y resultados Introducción Pruebas de deposición de DLC en la punta de la aguja hipodérmica durante el corte Análisis superficial de espectrometría laser Pruebas de microdureza superficial Verificación de la disminución del coeficiente de friccion, a causa del recubrimiento de DLC en la aguja hipodérmica 4.5.1 Cálculo del coeficiente de fricción y fuerzas de adherencia en el tejido blando 4.5.2 Pruebas de penetración Bibliografía Capítulo 5 5.1 5.2 Banco experimental y datos teóricos Conclusiones y trabajos futuros Conclusiones Trabajos futuros Anexo A Profundidades de corte y longitudes de contacto. cenidet 27 30 32 47 47 53 55 55 57 61 63 64 64 64 69 71 73 75 77 81 82 82 83 84 III Principios de Transferencia de Masa Durante el corte de Metales Anexo B Instrumentación del equipo para deposición. 87 Anexo C Pruebas de penetración de las agujas hipodérmicas. 90 cenidet IV Principios de Transferencia de Masa Durante el corte de Metales Lista de tablas Descripción Pág. Tabla 2.1 Constante C en función del número de peclet [6]. 40 Tabla 3.1 Propiedades físicas, mecánicas y térmicas del acero AISI 304 [1]. 48 Tabla 3.2 Tabla de composición química para el acero inoxidable AISI 302, 304 y 316 [1]. 48 Tabla 3.3. Propiedades físicas, mecánicas y térmicas del disco abrasivo [3]. 49 Tabla 3.4. Propiedades físicas y mecánicas del diamante sintético [5]. 50 Tabla 3.5 Calibres de las agujas hipodérmicas más comunes y profundidades de corte. 50 Tabla 3.6 Cargas normales, velocidad de corte y de avance, para cada calibre de aguja para generar una temperatura mínima de 950ºC. 51 Tabla 3.7 Características principales del banco de experimentación. 57 Tabla 4.1 Parámetros principales para el proceso de deposición por trioadhesion en agujas hipodérmicas 65 Tabla 4.2 Datos de temperatura máxima que se genero a partir de los valores de carga normal que se aplico durante la experimentación. 67 Tabla 4.3. Valores de dureza superficial en una aguja calibre 17 sin recubrimiento. 71 Tabla 4.4. Valores de dureza superficial en una aguja calibre 17 con recubrimiento. 72 Tabla 4.5 Valores de fuerza de adhesión y coeficientes de fricción. 76 Tabla 4.6 Promedios de la carga aplicada a agujas con y sin recubrimiento, de la penetración del gel para balística. 80 Tabla B.1a. Datos obtenidos de la calibración del transductor en la etapa de carga. 87 Tabla B.1a. Datos obtenidos de la calibración del transductor en la etapa de descarga. 87 Tabla B.1c. Análisis de datos. 87 cenidet VIII Principios de Transferencia de Masa Durante el corte de Metales Características de los instrumentos seleccionados en el proceso de experimentación Datos de las pruebas de penetración de las agujas hipodérmicas en gel de balística. 90 Tabla C.3 Datos obtenidos de las pruebas de penetración con aguja calibre 17 sin recubrimiento. 92 Tabla C.4 Datos obtenidos de las pruebas de penetración con aguja calibre 17 con recubrimiento. 93 Tabla C.1 Tabla C.2 cenidet 91 IX Principios de Transferencia de Masa Durante el corte de Metales Lista de figuras Descripción Pág. Fig. 1.1 Fuerzas generadas durante la penetración de la aguja en la piel. 02 Fig. 1.2 Proceso de deposición donde se muestra la generación de calor por fricción en la interfaz. 05 Fig. 1.3 Localizaciones de generación de calor en el proceso de corte. 08 Fig. 2.1 Mecanismos de difusión presentes en los metales, (a) por vacantes, (b) por intersticios. Mecanismos de difusión y energía de activación. Qi = energía de activación para la difusión intersticial, Qv = energía de activación para la difusión sustitucional o por vacíos. 16 Fig.2.3 Principales movimientos de la herramienta y de piezas de trabajo en el corte de metales. 21 Fig. 2.4 Zonas principales de generación de calor en el corte de metales. 23 Fig. 2.5 Esquemas de dos cuerpos con contacto deslizante a una velocidad de deslizamiento V y una carga normal P: (a) superficie rugosa-rugosa y (b) superficie rugosa-lisa. El calor es generado en los contactos resultando en altas temperaturas instantáneas. 25 Fig. 2.6 Vista esquemática de una interfase donde se muestra las áreas reales de contacto. 27 Fig. 2.7 Fuerzas que actúan sobre una unión de asperezas en la interfase. 28 Fig. 2.8 Cono duro de material penetrando sobre una superficie plana de material blando. 29 Fig. 2.9 Valores de cm en función de la compatibilidad de los mismos. 32 Fig. 2.10 Esquema del flujo de calor en los diferentes elementos que participan en el corte por esmerilado. 34 Fig. 2.11 Proceso de transferencia de masa durante el corte por esmerilado. 34 Fig. 2.12 Fuerzas que actúan en el corte de metales por esmerilado 35 Fig. 2.2 cenidet 18 X Principios de Transferencia de Masa Durante el corte de Metales Fig. 2.13 Regímenes de frotamiento, penetración, y corte de la deformación del maquinado abrasivo. 36 Fig. 2.14 Diagrama esquemático de los efectos del coeficiente de dureza sobre la taza de corte del material base contra el material abrasivo 37 Fig. 2.15 Representación esquemática del volumen removido por los granos abrasivos en el corte por esmerilado. 37 Fig. 2.16 Sólido semi-infinito con flujo de calor en la superficie. 41 Fig. 2.17 Distribución de los flujos de calor en el corte por esmerilado. 42 Fig. 3.1 Coeficientes de fricción a partir de los tamaños de grano manejados en la herramienta de corte. 51 Fig. 3.2 Distribuciones de temperatura para una carga normal de 1.5 N, velocidad de corte 58.5 m/s, velocidad de avance 0.001 m/s y profundidades de corte de 00.5 mm. 52 Fig. 3.3 Esquema del proceso de penetración de la aguja hipodérmica en la piel humana. 54 Fig. 3.4 Tipos de forma del corte de las agujas hipodérmicas. 54 Fig. 3.5 Configuración de los elementos durante el proceso de corte de la aguja hipodérmica y deposición de diamante sintético. 55 Fig. 3.6 Representación de las fuerzas de adhesión y fricción sobre el cuerpo de la aguja hipodérmicas. 56 Fig. 3.7 Configuración de los elementos que actúan para recubrir la aguja hipodérmica de forma longitudinal. 56 Fig. 3.8 Esquema del diseño para el banco de experimentación. 58 Fig. 3.9 Principales elementos del banco de experimentación, mecanismo de variación de carga, soporte de agujas y tobera. 58 Fig. 3.10 Isométrico del soporte de las agujas hipodérmicas. 59 Fig. 3.11a Isométrico del dado de corte para las agujas hipodérmicas. 59 Fig.3.11b Vista de la sección lateral del dado para corte de las agujas hipodérmicas. 60 Fig. 3.12 Imagen donde se muestran la herramienta de corte y el sistema para sujetar a las agujas hipodérmicas. 60 Fig. 3.13a Dirección de la fuerza normal que se aplica durante el corte. 61 cenidet XI Principios de Transferencia de Masa Durante el corte de Metales Fig. 3.13b Esquema del sistema de adquisición de datos de carga. 61 Fig. 3.14 Esquema del sistema dosificador de partículas y sistema adquisidor de datos. 62 Fig. 4.1 Curvas de distribución de temperaturas para los cinco calibres de aguja hipodérmica, a una velocidad máxima de 58 m/s. 66 Fig. 4.2 Fotografía de la superficie de corte y sin inyección de DLC (a) e imagen procesada (b). 68 Fig. 4.3 Fotografía de la superficie de corte y con inyección de DLC (a) e imagen procesada (b). 68 Fig. 4.4 Configuración de los elementos principales en el análisis de superficie por medio de láser. 69 Fig. 4.5 Datos obtenidos de las pruebas de análisis superficial con láser. Se nota un cambio significativo entre los datos de las agujas con recubrimiento y el material base. 70 Fig. 4.6 Receptores cutáneos característicos. 73 Fig. 4.7 Configuración de las pruebas de penetración con agujas hipodérmicas recubiertas y sin recubrimiento. 77 Fig. 4.8 Aproximación del perfil de fuerza en función del desplazamiento de la aguja hipodérmica. 78 Fig. 4.9 Curvas de carga aplicadas en la penetración de gel balístico con agujas hipodérmicas calibres: (a) 17G, (b) 20G y (c) 21G, con y sin recubrimiento. 79 Fig. A.1 Principales parámetros geométricos involucrados en la generación de calor durante el corte de metales por esmerilado. 84 Fig. A.2 Esquema de las geometrías de la aguja hipodérmica que se empleada para determinar el ancho y la profundidad de corte. 86 Fig. B.1 Circuito amplificador de galgas extensométricas. 87 Fig. B.2 Calibración de transductor de carga. 89 Fig. B.3 Diagrama de flujo para el cálculo de la carga normal considerando una temperatura máxima específica. 90 Fig. C.1 Esquema del diseño de los moldes de gel para balística y látex y los parámetros considerados. 92 Fig. C.2 Curvas de carga aplicadas en la penetración de gel balístico con agujas hipodérmicas calibre 17 con y sin recubrimiento 95 cenidet XII Introducción Introducción El ser humano desde tiempos remotos tiene la necesidad de generar nuevos materiales, o mejorar las propiedades de los ya existentes, la finalidad es manufacturar productos que brinden una mejor calidad de vida. Una manera económica de mejorar en un material, características como: resistencia a la corrosión, aumento de su dureza o resistencia al desgaste; puede ser a través de recubrimientos superficiales. El recubrimiento superficial es un proceso que consiste en agregar un material a otro. Para esto puede emplearse calor, lo que provoca un viaje de átomos, de la zona donde existe una alta concentración, a la zona de baja concentración, lo que resulta en una deposición de material pero solo superficialmente. Al fenómeno donde la materia viaja a través de la materia se le conoce como transferencia de masa [1]. Ernest Nagy dio a conocer una tecnología para la aplicación de recubrimientos superficial, conocida como triboadhesión [2]. Esta técnica, es de actual interés en el mundo. Desde 1997 en CENIDET (Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnologico) se realizan investigaciones sobre el proceso de deposición por triboadhesión, con resultados en el incremento de la vida útil de elementos mecánicos sujetos a desgaste. La triboadhesión consiste en hacer que un disco gire a alta velocidad y se friccione contra una superficie de trabajo. Entre el disco y la superficie a recubrir, se introduce el material de aporte en forma de polvo por medio de un sistema de alimentación constante. Al generar temperatura por el efecto de la cenidet XIII Introducción fricción entre la pieza a recubrir y el disco que gira a alta velocidad, el material de aporte se adhiere a la superficie de la pieza. Basándose en el procedimiento de triboadhesión para aplicar recubrimientos superficiales, y con el planteo de un modelo matemático que describe la generación de temperatura durante el corte de metales; se desarrollo un método para recubrir la punta de las agujas hipodérmicas durante su corte. Se demuestra en las investigaciones [3] referentes al estudio y mejoramiento de las agujas hipodérmicas, que la principal resistencia a la penetración de la aguja en el cuerpo humano se localiza en la punta de esta. Actualmente, la producción anual mundial de agujas alcanza niveles de 3,100 millones de jeringas desechables, reusables y prellenadas. En el mercado mexicano, centroamericano y la parte norte de América del Sur, en promedio se una producen 360 millones de piezas. Estudios [3], demuestran que la sensación de dolor que se asocia con la penetración de la aguja en la piel, es a causa de la fuerza de fricción y la carga axial que se aplica al insertar la aguja. Al aumentar la dureza de la punta y reducir el coeficiente de fricción entre la piel y la aguja hipodérmica, se disminuye el trauma que se genera por una continua penetración de la aguja en la piel y la sensación de dolor se disminuye. En este trabajo, se presentan un grupo de cinco capítulos donde se describen las técnicas y la teoría que se utilizan para el desarrollo de la investigación. En el capítulo uno se enfoca al estado del arte, donde se hace referencia a los métodos de recubrimiento superficial, y se mencionan en orden cronológico las investigaciones referentes a el estudio de la tribología y lo relacionando con esta. En el capitulo dos se analiza la teoría básica necesaria para el entendimiento del fenómeno de transporte de masa y generación de calor durante el corte de metales, y también en cenidet XIV Introducción este capítulo se desarrolla el modelo matemático para calcular la temperatura durante el corte de metales. En el capitulo tres se muestra el desarrollo y construcción del banco de experimentación, y en el capitulo cuatro se describen las pruebas que se llevaron acabo para verificar la existencia de un recubrimiento superficial y su viabilidad como una alternativa en la mejora de las agujas hipodérmicas. i. Objetivo El presente trabajo tiene por objetivo, plantear un modelo que nos permita determinar los valores de velocidad y carga normal en el corte de metales, para generar la temperatura de transición, en la cual, se lleve acabo el proceso de transporte de masa. ii. Alcances de la Investigación Î Determinar los parámetros necesarios que influyen durante el corte de metales para que se lleve acabo el transporte de masa. Î Modelo matemático. Î Aplicar el modelo al proceso de corte para crear un método de recubrimiento superficial y aplicarlo sobre la punta de las agujas hipodérmicas. Î Verificar la viabilidad del recubrimiento superficial en la punta de las agujas hipodérmicas como mejora para reducir la resistencia a la penetración. cenidet XV Introducción iii. Bibliografía [1] J.P Holman “Transferencia de Calor”, MacGRAW –HILL, book company Inc., primera edición, abril 1991. [2] D. J. Dingley; 1993; “The Nagy Coating Process”, H Wills Physics Laboratory, University of Bristol, Bristol BS8 1 TL, United Kingdom. [3] Davis, S. P., 2003, Hollow microneedles for molecular transport across skin, Ph.D. Thesis, Atlanta: Georgia Institute of Technology. cenidet XVI Capítulo Uno Estado del Arte Capítulo 1 Estado del Arte 1.1 Introducción Existe una gran variedad de tratamientos y procesos de recubrimiento para la modificación de las propiedades superficiales de los materiales en ingeniería. En los casos donde se tiene dos cuerpos en contacto, los recubrimientos superficiales se aplican para aumentar la dureza de la pieza de trabajo, con el propósito de disminuir la fricción y el desgaste entre los elementos con movimiento relativo. En este capítulo se presentan los antecedentes de los procesos de recubrimiento superficial, así como las investigaciones referentes a estudios tribológicos de cálculo de fricción y adhesión, con el objetivo de obtener métodos de recubrimiento superficial, baratos y fáciles de realizar. 1.2 Estado del Arte A partir del descubrimiento de las drogas farmacéuticas muchos métodos se desarrollaron para aplicarlas a los pacientes. Los fármacos pueden ser administrados dentro de nuestro cuerpo por medio de diferentes rutas: vía transdermal, oral, bucal, ocular y pulmonar [1]; cada uno de estos métodos ofrece ventajas y limitaciones. En ocasiones es necesario administrar grandes dosis de fármacos en un corto tiempo, la cenidet 1 Capítulo Uno Estado del Arte alternativa más usual es a través de la piel, por medio del uso de una aguja hipodérmica [2]. La aguja hipodérmica, también conocida como jeringa hipodérmica, es una herramienta médica muy importante que se usa para transferir líquidos dentro o afuera del cuerpo humano. Al momento de la inyección se le aplica una fuerza normal a la jeringa, como se muestra en la figura 1.1a, para introducirla en la piel, esta a su vez genera fuerzas de repulsión a la cortante también llamadas fuerzas de fricción de las cuales se deriva el coeficiente de fricción, tales fuerzas están simuladas en la figura 1.1b. (a) (b) Fig 1.1 Fuerzas generadas durante la penetración de la aguja en la piel. Estudios [3], demuestran que la sensación de dolor asociada con la penetración de la aguja en la piel, se debe a la fuerza de fricción y la carga axial que se aplica al insertar la aguja. Davis [4], menciona que solo existe un factor relevante que afecta las fuerzas de penetración de la piel que es la fuerza de inserción proporcional al área superficial de la punta. Una forma eficiente de reducir las fuerzas cortantes que se generan entre dos elementos en contacto y con moviendo relativo, es por medio de aumentar la dureza de sus superficies. Para mejorar las propiedades superficiales de un material específico para una aplicación donde existen elementos en contacto, se hace uso de cenidet 2 Capítulo Uno Estado del Arte recubrimientos superficiales, los cuales se encuentran en de las principales tendencias de estudio en tribología [5]. La palabra tribología existe desde hace aproximadamente 40 años y se deriva de los vocablos griegos: tribos que significa frotamiento y logos que significa estudio. Una definición más precisa de tribología es: “la ciencia y tecnología de la interacción de superficies en movimiento relativo, los temas y prácticas relacionados con ella”. Esta incluye básicamente los fenómenos de lubricación, fricción y desgaste. Se sabe que civilizaciones antiguas como egipcios, griegos y romanos ya empleaban la lubricación en sus máquinas primitivas en la antigüedad, hacian de aceites o grasas de origen animal para reducir la fricción. Aristóteles reconoció las fuerzas de fricción hace 2000 años [6]. Leonardo Da Vinci en el siglo XV hizo aportaciones a la comprensión del mecanismo de fricción [7]. El postuló que la fricción dependía de la carga normal aplicada y que es independiente del área aparente de contacto; pero desde los tiempos de Da Vinci, el origen del fenómeno de fricción no podía ser explicado en su totalidad. Otras teorías se formaron para explicar los fenómenos de fricción. En 1724, John Desaguliers [8], describe su teoría en la cual explicó la fricción por medio de las fuerzas de atracción molecular entre sólidos. Más tarde alrededor de 1780 Coulomb [9], concluyó que la cohesión tiene poca influencia sobre la fricción y la consideró como una constante A de magnitud despreciable. También describió que en el caso donde un cuerpo de peso P que descansa sobre un plano horizontal, la resistencia friccional F a deslizamiento es F=A+P/μ. Así mismo se le atribuye a Coulomb la tercera ley de fricción, en la cual a altas velocidades de deslizamiento, el coeficiente de fricción dinámica es independiente de la velocidad. En el año de 1930, Fink [10] llevó acabo la primera investigación básica del desgaste; el estudio la interacción en el deslizamiento entre sólidos, y estableció que cenidet 3 Capítulo Uno Estado del Arte existe un rápido incremento en la actividad de interacción entre las superficies y el medio ambiente formándose una película de oxido, y en caso de superficies estacionarias, esta película se forma cuatrocientas veces mas rápido. Esto condujo al primer descubrimiento del efecto químico-mecánico en la fricción por deslizamiento. Beilby, durante las investigaciones observó que si producía suficiente calor en la superficie durante pulido de metales, se formaba una capa que era químicamente distinta a la del material base, la presencia de esta capa de Beilby, como se nombró, se confirmo por Cochrane en 1938 mediante el análisis de los patrones de difracción de electrones a las superficies pulidas [11]. Frank Bowden y David Tabor entre 1954 y 1956 publicaron dos libros [12] en los que describen el fenómeno sobre los mecanismos de fricción, lubricación y adhesión. En este trabajo se establece que en el momento que dos superficies se ponen en contacto, sobre las regiones en conexión existe una fuerte adhesión y las superficies forman un sólido continuo, si las superficies se deslizan, las uniones que se formaron deben romperse y la fuerza necesaria para hacer esto es igual a al fuerza de fricción. En Gran Bretaña, en 1966 se realizó el primer intento por evaluar el posible impacto industrial que se tendría con la aplicación correcta de las prácticas tribológicas conocidas hasta entonces. En este reporte se concluyó que a través de una correcta practica de la tribología, Inglaterra podría ahorrase anualmente 500 millones de libras esterlinas. Al conocer estas cifras es fácil comprender el importante papel que desempeña la tribología en el recubrimiento de superficies con la finalidad de agregar propiedades adicionales a los elementos que se encuentran bajo constante fricción. Durante 1967 Rabinowicz [13], realizó contribuciones a la teoría del desgaste. El enfatizó el papel que juega la energía superficial para provocar fragmentos de desgaste. Consideró para ello un trabajo de adhesión para dos materiales que están cenidet 4 Capítulo Uno Estado del Arte en contacto. En su definición de adhesión, menciona que el trabajo de adherencia depende de la energía libre de superficie. También encontró que esta propiedad no varia significativamente en función de la temperatura, siendo el mismo valor en el punto de fusión que en fase liquida [14]. De las investigaciones de tribología concernientes a tratamientos superficiales y recubrimientos, J. Gamsheimer y R. Holinski en 1973 [15], descubrieron que se genera una especie de recubrimiento en la superficie bajo condiciones de fricción. Una clasificación de las técnicas de alteración de superficie es la hecha por Richard Cowan en 1992 [16], las dividió en tres áreas principales: deposición atómica, deposición de masa y modificación directa de superficie. T. Bell mencionó la factibilidad de optimizar y combinar propiedades para obtener diseños de superficies que resistan las condiciones de servicio a las cuales son sometidas [17]. En 1993, el físico Ernst Nagy [18] aprovecho los fenómenos que se producen en el proceso de fricción, y dio a conocer una técnica de aplicación de recubrimientos a base de diamante, esta tecnica que se conoce como triboadhesión o fricción seca, y cuyo costo es muy inferior a algunos métodos ya establecidos. Los primeros trabajos efectuados por E. Nagy en 1989, se realizaron con recubrimientos metálicos y cerámicos sobre superficies de acero y de vidrio. Esta técnica consiste en hacer pasar el material de aporte en forma de polvo entre una fresa que gira a alta velocidad y la superficie del material base por recubrir. Fig. 1.2 Proceso de deposición donde se muestra la generación de calor por fricción en la interfaz. cenidet 5 Capítulo Uno Estado del Arte En 1997 J. M. Rodríguez L., et al [19] con base en la propuesta de Nagy, iniciaron una investigación referente a recubrimientos por triboadhesión. La primera etapa de esta investigación consistió en corroborar la viabilidad del recubrimiento. Los materiales que se utilizaron fueron pintura para cemento como material de aporte y lámina de acero galvanizado como substrato. En esta etapa se comprobó la factibilidad del proceso y se observó el gran potencial de la técnica de recubrimientos superficial por medio de triboadhesión. En la actualidad, la técnica de triboadhesión se utiliza para modificar las características superficiales de elementos mecánicos, con la finalidad de reducir el desgaste o aumentar su dureza superficial en metales. En 1999 [20] se presentaron resultados empleando carburo de cromo (Cr3C2-CrNi) y níquel aluminio (Ni 5Al) como material de aporte, para proveer resistencia al desgaste y a la corrosión respectivamente, y la lamina de acero SAE 1010 como material de base. López en el 2001 [21] desarrolló un modelo matemático para determinar la velocidad y la carga que se deben aplicar a una fresa de algodón durante la triboadhesión, para depositar MoS2 y Fe-75Si en los aceros SAE 4140 y AISI 304. El modelo matemático permite calcular las temperaturas superficiales considerando al sólido semi-infinito, flujo de calor constante sobre la superficie y la generación de calor únicamente por fricción. En el 2001, Soriano [22] realizó una comparación experimental y teórica de la distribución de temperaturas en el proceso de triboadhesión sobre una superficie plana. La temperatura superficial teórica se determinó con base en el modelo de sólido semi-infinito con flujo de calor constante sobre la superficie que se expresa en función de la partición de calor que se genera por fricción. En 2004 [23] se aplicó la teoría de cinética de partículas para explicar el proceso de triboadhesión, además se utilizó la distribución de Boltzman para establecer el número y tamaño de cavidades, donde se depositan las partículas. cenidet 6 Capítulo Uno Estado del Arte En los procesos de recubrimiento superficial, como es la triboadhesión, las teorías de transferencia de masa se aplican para explicar el fenómeno que ocurre durante el proceso de recubrimiento. La definición de trasferencia de masa menciona que: la transferencia de masa cambia la composición de soluciones y mezclas mediante métodos que no implican necesariamente reacciones químicas y se caracteriza por transferir una sustancia a través de otra u otras a escala molecular esto ocurre en el momento que se ponen en contacto dos fases que tienen diferente composición, la sustancia que se difunde abandona un lugar de una región de alta concentración y pasa a un lugar de baja concentración bajo la acción de una fuerza impulsora [24]. Las leyes que gobiernan la transferencia de masa fueron establecidas por el Fisiólogo alemán Adolf Eugen Fick, quien las demostró sobre una base cuantitativa con ayuda de ecuaciones matemáticas al realizar estudios enfocados al flujo de sangre [25]. La ley de Fick es el modelo matemático que describe la transferencia molecular de masa en sistemas o procesos donde puede ocurrir solo difusión o bien difusión más convección. Durante el proceso de corte de metales ocurre un fenómeno que por efecto de fricción y de fuerzas de corte, se producen altas temperaturas en la interfase de la herramienta de corte y la pieza de trabajo; lo que en ocasiones causa, que una cantidad de masa del material más duro que es de la herramienta se difunda en el material más blando que es la pieza de corte o viceversa. El transporte de masa que ocurre durante el corte de metales, es a causa del calor que se genera en la interfase de la herramienta y la pieza de trabajo, debido a las grandes fuerzas que se aplican para cortar el material de trabajo. Este efecto incrementa la temperatura lo que provoca que los átomos de los dos materiales en esa zona se exciten y entren en un estado de vibración. A elevadas temperaturas, algunos átomos en una retícula cristalina obtienen energía suficiente para abandonar cenidet 7 Capítulo Uno Estado del Arte sus sitios y ocupar posiciones intersticiales, y así generar la difusión entre los metales [26]. Loewen y Shaw [27], usaron el promedio de temperaturas en la interfase de la herramienta-viruta, para encontrar la correspondiente energía de división, ellos proponen en su teoría que: 1. Toda la energía expedida en la zona cortante y en la interfase herramienta-viruta es convertida en energía térmica. 2. La energía en la interfase herramienta-viruta y la zona cortante es concentrada en una superficie plana. 3. La energía en la interfase herramienta-viruta la fuerza cortante es uniformemente distribuida En cualquier proceso de corte, casi todo el trabajo mecánico se transforma en calor. En el corte de metales, el calor se origina en tres zonas: la interfase herramienta-viruta, el costado de la cara de la herramienta y la principal zona de corte. El calor se genera en las primeras dos zonas en conjunto con las fuerzas friccionantes y el tercero en conjunto con la deformación plástica. Fig. 1.3 Localizaciones de generación de calor en el proceso de corte. cenidet 8 Capítulo Uno Estado del Arte Stephenson y Ali [28], usaron las aproximaciones de la función de Green para calcular las temperaturas de la herramienta en corte ininterrumpido, se considera que la temperatura es semi-infinita en todas las direcciones, donde el tiempo de calor esta en el orden de 10 ms. Radulescu y Kapoor [29], usaron el método de separación de variables para resolver el mismo problema para una herramienta finita y determinaron la temperatura de distribución en la pieza de trabajo y en la viruta. Una relación importante en el corte de metales, fue derivada por Eugene Merchant [30], la derivación se basa en la suposición de corte ortogonal, pero su validez general se extiende a operaciones de maquinado en tres dimensiones. Las altas temperaturas que se generan durante el corte de metales, son suficientes para realizar procesos de transferencia de masa. Por tanto en este trabajo, se desarrolla un modelo para calcular la temperatura que se generan durante el corte de metales, en la interfaz herramienta-pieza de trabajo. Se consideran las cargas normales, las energías superficiales y las fuerzas de fricción, de las superficiales en contacto, para la realización de recubrimientos a base de DLC durante el corte por esmerilado y su aplicación a la manufactura de agujas hipodérmicas. La finalidad del recubrimiento es que al inyectar durante el corte de la aguja, material de aporte en forma de polvo DLC, se genere una transferencia de masa y por consecuencia lograr un recubrimiento superficial de mayor dureza en la punta de la aguja hipodérmica. El recubrimiento con DLC sobre la punta de la aguja hipodérmica aumenta su dureza y genera una disminución del coeficiente de fricción entre esta y el tejido blando, lo cual disminuye el trauma que se genera al aplicar medicamentos por vía intramuscular. cenidet 9 Capítulo Uno Estado del Arte 1.3 Bibliografía [1] Senel, S. and Hincal, A. A. “Drug permeation enhancement via buccal route: possibilities and limitations”. J Control Release, 2001. 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En el presente capitulo se definen los conceptos básicos involucrados en el proceso de transporte de masa y el corte de metales por esmerilado, pero dentro de los límites, donde solo se consideran las energías superficiales del material, afinidades químicas, fenómenos difusivos, y flujos calor para generar la condición de transferencia de masa. También se abarcan conceptos como el de fricción seca, área real de contacto y profundidades de corte, conceptos que en conjunto dan pauta para comprender el transporte de masa durante el proceso de corte de metales. cenidet 13 Capítulo Dos Teoría Básica 2.2 Teoría básica de la transferencia de masa La transferencia de masa cambia las composición de soluciones y mezclas, mediante métodos que no implican necesariamente reacciones químicas; se caracteriza por transferir una sustancia a través de otra a escala molecular [1] [2]. La transferencia de masa resulta de la diferencia de concentraciones o gradiente de concentración; la materia bajo la acción de una fuerza impulsora, abandona el lugar de alta concentración y pasa a un lugar de baja concentración; ésta termina en el momento que se alcanza el equilibrio de concentraciones [3]. Existen tres procesos fundamentales de transporte: calor, momento lineal y masa. La ecuación general de transporte molecular puede obtenerse a partir de un modelo gaseoso simple. La ecuación resultante derivada de este modelo se aplica para describir los procesos de transporte molecular de cantidad de movimiento, calor y de masa, en gases, líquidos y sólidos [4]: Ψ = −δ Velocidad de un d Γ ………. (2.1) dz proceso = Fuerza impulsora resistencia Donde ψ es la densidad de flujo, dΓ/dz es el incremento de la concentración en la dirección z, y δ es el coeficiente que determina la velocidad con la que ocurre el fenómeno de transporte, también el llamado coeficiente de transferencia de masa o rapidez. Las operaciones de transferencia de masa dependen del contacto entre dos fases inmiscibles, de tal modo que existen dos tipos de operaciones de transporte: Operaciones Directas: adición o sustracción de calor producen dos fases a partir de una sola fase. Operaciones Indirectas: Estas implican la adición de una sustancia extraña. cenidet 14 Capítulo Dos Teoría Básica La rapidez con que un componente se transforma de una fase a otra depende del coeficiente de “Transferencia de masa o de rapidez”, así como del grado de desviación del equilibrio. De acuerdo a la literatura, Mendoza [1] y Geankepolis [3], la transferencia de masa en sólidos se da por difusión; y se explica a través de la ecuación general de transporte molecular o la ley de Fick. ⎛ ∂C ⎞ J1 = − D1 ⎜ 1 ⎟ + C1υ ⎝ ∂x ⎠T Donde: J1 = Flujo en un tiempo t del componente 1. C1 = Concentración del componente 1. υ = Velocidad de la masa que se mueve debido a la aplicación de fuerzas. x = Es la distancia medida en la forma paralela al gradiente de concentración. D1 = Coeficiente de difusión. 2.2.1 Difusión en metales. La difusión, es un proceso cinético e implica el movimiento de átomos o moléculas dentro del material. La distancia que se desplazan los átomos en un tiempo determinado depende de la temperatura. A causa de la agitación térmica, los átomos en un material sólido, líquido, o gaseoso se mueven libremente. A medida que la temperatura se incrementa, la distancia media entre ellos crece. Conforme la temperatura aumenta se crea una oscilación de los átomos, y estos adquieren la energía necesaria para saltar de un sitio a otro más cercano [5]. Existen diferentes mecanismos en los cuales los átomos pueden difundirse, pero los tipos más comunes de difusión son: por vacancias y difusión intersticial. En la difusión por vacancias los átomos substituciónales cambian de posición con los existentes en el reticulado cristalino, este deberá adquirir la energía suficiente para cenidet 15 Capítulo Dos Teoría Básica romper sus enlaces y desocupar sus sitios; esto provoca la generación de vacíos. De hecho las vacancias están presentes en metales puros y aleaciones a todas las temperaturas. En la difusión Intersticial los átomos migran a las posiciones intersticiales de la red cristalina y no existe la necesidad de que existan vacancias. La difusión intersticial es más rápida que la difusión por vacancias y requiere una menor cantidad de energía de activación [6, 7, 8]. (a) (b) Fig. 2.1 Mecanismos de difusión presentes en los metales, (a) por vacantes, (b) por intersticios. 2.2.2 Coeficiente de difusión. La relativa tendencia de migración de varios átomos o iones puede ser evaluada en sus valores compartidos del coeficiente de difusión “D”, a una temperatura específica. La dependencia de temperatura del coeficiente de difusión es expresada en la relación de Arrhenius y se escribe como [9]: D = Do e ⎛ Q ⎞ −⎜ ⎟ ⎝ KT ⎠ ………. (2.2) Donde D es el coeficiente de difusión, D0 es el factor de difusión, Q es la energía de activación, K es la constante de Bolzman y T es la temperatura absoluta del cenidet 16 Capítulo Dos Teoría Básica sistema. Los valores del factor de difusión dependen de muchas variables de las cuales las más importantes son [9]: 1. El tipo de mecanismo de difusión. 2. La temperatura a la cual la difusión tiene lugar. 3. El tipo de estructura cristalina. 4. El tipo de imperfecciones cristalinas 5. La concentración de especies difusivas. La probabilidad de adquirir la energía libre necesaria para lograr un brinco del átomo a una nueva posición de equilibrio equivalente para el cambio con un defecto como puede ser una vacancia, esta se representa por la constante de Boltzman como [6]: ⎛ G ⎞ W j = v0 exp ⎜ − m ⎟ ………. (2.3) ⎝ KT ⎠ Donde v0 es la frecuencia atómica de vibración y W probabilidad de un átomo para adquirir la energía libre necesaria para cambiar de posición en la red cristalina. Sin embargo el éxito del salto depende también en la disponibilidad de un defecto en la posición colindante, que también esta dado por la constante de Boltzman; Gf es la energía libre necesaria para formar un defecto y z el factor de coordinación que depende en el tipo de cristal. ⎛ Gf ⎞ N d = zc exp ⎜ − ⎟ ………. (2.4) ⎝ KT ⎠ Si multiplicamos las ecuaciones (2.4) y (2.3) se obtiene la frecuencia del salto, tal que: Γ j = zc v0 exp − (Gm + G f ) ………. (2.5) cenidet 17 Capítulo Dos Teoría Básica Para el caso de tres dimensiones, el coeficiente de difusión se expresa como: a2 D = Γj f ………. (2.6) 6 Finalmente el coeficiente de difusión queda de la siguiente manera: ⎡ Sm + S f ⎤ ⎡ ΔH f + ΔH m ⎤ ⎛1⎞ D = ⎜ ⎟ a 2 zc fv0 exp ⎢ ⎥ Χ exp− ⎢ ⎥ ………. (2.7) KT ⎝6⎠ ⎣ K ⎦ ⎣ ⎦ ΔHf y ΔHm son entalpías para la formación y movimiento lineal de defectos. Sf y Sm son los correspondientes términos de entropía respectivamente. Para simplificar se utiliza la expresión de Arrhenius con el factor de difusión igual a: ⎡ Sm + S f ⎛1⎞ Do = ⎜ ⎟ a 2 zc fv0 exp ⎢ ⎝6⎠ ⎣ K ⎤ ………. (2.8) ⎥ ⎦ 2.2.3. Energía de activación. Es la energía que se debe agregar a un sistema atómico o molecular para permitir que ocurra un proceso en particular. Para que un átomo cambie de sitio, debe tener la probabilidad de haber adquirido la energía de activación para moverse. Fig. 2.2 Mecanismos de difusión y energía de activación. Qi = energía de activación para la difusión intersticial, Qv = energía de activación para la difusión sustitucional o por vacíos. cenidet 18 Capítulo Dos Teoría Básica La energía de activación para la difusión sustituciónal es mayor que la energía de activación para la difusión intersticial, ya que para la difusión sustituciónal, la energía de activación es la suma de la energía necesaria para crear un vació, más la energía necesaria para que el átomo se desplace a un sitio vació [10] [11]. La cantidad de energía disponible en un sistema termodinámico para realizar trabajo está definida por la energía libre de Gibbs, su representación es como se muestra en [12] G = H − TS ………. (2.9) Donde G es la energía libre de Gibbs, T es la temperatura absoluta, H es la entalpía o contenido energético, y S es la entropía. En un sistema térmico la energía libre significa una fuente de energía suministrada directamente de ambiente en limitada cantidad. 2.3 Corte de metales. Todos los procesos de corte de metal utilizan herramientas de geometrías definidas, las cuales se emplean en un modo controlado para remover metal en cantidades deseadas. El corte de metal es un proceso no lineal, termo-mecánico en el cual la fricción y la plasticidad juegan un papel importante induciendo calor [13]. Los factores que contribuyen al funcionamiento superficial de piezas mecánicas es la forma geométrica, aspereza superficial, las propiedades del material, y tratamientos superficiales. La calidad total de una superficie es, por tanto, una función del proceso de corte por el cual se produce [14]. Las herramientas de corte trabajan bajo condiciones muy difíciles a causa de que en sus superficies de trabajo actúan grandes esfuerzos, lo que provoca cargas cenidet 19 Capítulo Dos Teoría Básica específicas muy grandes; también debe señalarse la fricción que se genera durante el corte [15]. Para que las herramientas logren soportar estas condiciones de trabajo, los materiales del cual se fabrican, deben poseer características específicas, dentro de las cuales están: 9 Alta dureza, mayor que la del material sometido a corte. 9 Alta resistencia térmica es decir capacidad de conservar sus propiedades a pesar de los aumentos de temperatura. El uso de cada uno de los tipos de materiales para herramienta de corte varía según la aplicación. Pero es deseable que cada material tenga una dependencia con la velocidad de corte. Entre mayor sea la velocidad de corte mayor será la generación de calor a causa de la fricción y las deformaciones plásticas, lo que causa que las herramientas se deterioren mas rápido. 2.3.1 Mecánica del corte. Para realizar una operación de corte se requiere el movimiento relativo de la herramienta y la pieza de trabajo. El movimiento primario de realiza a una cierta velocidad de corte vc, éste es el movimiento principal de corte puesto que es el de mayor velocidad, además la herramienta debe moverse lateralmente a través de la pieza de trabajo o viceversa, a éste movimiento que es más lento se le llama velocidad de trabajo vw. La dimensión restante del corte es la penetración de la herramienta dentro de la superficie original del trabajo, y es la profundidad de corte dc [16] .En la figura 2.3 se esquematizan los principales movimientos de la herramienta durante un proceso de corte de metal. cenidet 20 Capítulo Dos Teoría Básica Fig.2.3 Principales movimientos de la herramienta y de piezas de trabajo en el corte de metales. La acción de la herramienta de corte, deforma la capa de metal que se corta por compresión. El proceso de compresión se acompaña por la deformación elástica y plástica. La deformación plástica en el corte de metales consiste en el desplazamiento de ciertas capas de metal, respecto de otras. Si el proceso de corte se concibe como un proceso de deformación plástica-elástica y al tomar en consideración las fuerzas de fricción que actúan en las superficies de corte de la herramienta, el trabajo Wt total puede expresarse como [17, 18]: W = We + Wp + Wfs + Wf ………. (2.10) Donde: Wp = Trabajo que se realiza en la deformación plástica del metal. Wf = Trabajo se usa para superar la fricción en la superficie de ataque de la herramienta. Wfs = Trabajo que se realiza para superar la fricción en la superficie de incidencia de la herramienta. We = Trabajo que se realiza en la deformación elástica del metal. cenidet 21 Capítulo Dos Teoría Básica Por lo tanto a partir de conocer el trabajo total que se utiliza durante el corte de metales, se puede obtener la energía máxima que se utiliza durante el proceso y la cantidad de calor que se genera. 2.3.2 Generación de temperatura durante el corte de metales. Cuando dos superficies tienen contacto deslizante, casi toda la energía que se disipa para vencer la fuerza de fricción aparece en forma de calor en la interfase. Durante el proceso de corte, el efecto de condiciones de operación, como son la carga y la velocidad sobre la fricción y el desgaste, son frecuentemente manifestaciones del aumento de temperatura [19]. La mayoría de energía friccionante que se produce en operaciones de corte, se usa en la deformación plástica la cual se convierte en calor cerca de la interfase de contacto. Esta deformación plástica resulta en un incremento de vibración de la red cristalina, la cual se muestran como ondas sonoras llamadas phonos [20]. Esta energía del sonido eventualmente se transfiere en calor. Casi toda la energía que se consume en el corte, aproximadamente el 98%, es convertida en calor; Sin embargo, no toda la energía que entra al sistema se transforma en calor, existen pérdidas de energía durante la deformación elástica. Esta generación de calor puede hacer que las temperaturas en la interfase de corte sean muy altas. La cantidad de calor desprendida durante el proceso depende de la magnitud del trabajo que se gasta en el proceso de corte [16]. Las fuentes principales de formación de calor en el proceso de corte son: 9 Trabajo que se disipa en la deformación plástica. 9 Trabajo que se disipa en el vencimiento de las fuerzas de fricción. cenidet 22 Capítulo Dos Teoría Básica Con el aumento de las velocidades de corte, la deformación plástica disminuye al igual que el trabajo que se gasta en ella, en este caso, la mayor influencia en el desprendimiento de calor la tendrá el trabajo que se gasta en el vencimiento de las fuerzas de fricción [21]. Primero el calor se genera en la zona primaria de deformación a causa del trabajo plástico hecho en el plano cortante. El calentamiento local en esta zona resulta en temperaturas altas, así como ablandamiento del material y le permite grandes deformaciones. El calor que se genera en la zona secundaria de deformación es a causa del trabajo que se realiza en deformar la viruta y en sobrepasar la fricción de deslizamiento en la interfase herramienta-viruta. Finalmente el calor que se genera en la zona terciara de deformación en la interfase herramienta-pieza de trabajo, es a causa del trabajo que se gasta para vencer la fricción, la cual ocurre en el contacto de frotamiento entre la cara del flanco de la herramienta y la superficie maquinada de la pieza de trabajo. [17] [21]. Fig. 2.4 Zonas principales de generación de calor en el corte de metales. Según Abukhshim [17], Madrigal [18], y Chiou [21] la taza de energía o potencia consumida durante el corte de metales es: cenidet 23 Capítulo Dos Teoría Básica P = Ft * vc ………. (2.11a) Ft = Fuerza de cortante. vc = Velocidad de corte Entonces si consideramos que todo el trabajo que se realiza durante el corte es convertido en calor, se puede decir que: Q = P = Ft * vc ………. (2.11b) 2.3.3 Temperaturas instantáneas. Se sabe que, en el contacto deslizante entre superficies sólidas, la resistencia al desgaste depende en gran medida de la presión específica entre ellas, las microirregularidades en las superficies reduce el área de contacto entre éstas, y la generación de calor en la interfase es concentrada en la área real de contacto. Las altas temperaturas asociadazas con las uniones de las superficies deslizantes son con frecuencia referidas como temperaturas instantáneas. Estas temperaturas instantáneas cambian de un lugar a otro durante el deslizamiento [22]. Trabajos experimentales demuestran que al menos un 95% de la energía de disipación ocurren en entre las 5μm superiores del contacto entre cuerpos [23]. Si las superficies en contacto están oxidadas, las temperaturas que se logran pueden ser mayores que el punto de fusión del propio material. En metales con alto punto de fusión, se pueden generar fácilmente temperaturas instantáneas en el intervalo de 500 a 1000 0C, temperatura que se encuentra confinada en capas superficiales delgadas, mientras que el total del cuerpo permanece frío. cenidet 24 Capítulo Dos Teoría Básica Fig. 2.5 Esquemas de dos cuerpos con contacto deslizante a una velocidad de deslizamiento V y una carga normal P: (a) superficie rugosa-rugosa y (b) superficie rugosa-lisa. El calor es generado en los contactos resultando en altas temperaturas instantáneas. 2.4 Fricción seca. Si dos sólidos experimentan un movimiento relativo y estos se encuentran en contacto se genera una reacción que se conoce como Fricción. La fricción es la resistencia la movimiento durante el deslizamiento o rodado y se expresa como una fuerza de resistencia tangencial, la cual actúa en dirección opuesta a la dirección del movimiento. Debe destacarse que la fricción no es una propiedad del material sino una respuesta del sistema. [24]. Existen varias hipótesis sobre el mecanismo de fricción. Las primeras observaciones sobre el mecanismo de fricción fueron hechas por Leonardo Da Vinci y posteriormente Guillaume Amonton y Charles A. Coulomb; ellos establecieron las leyes del mecanismo de fricción: 1. La fuerza de fricción es directamente proporcional a la carga aplicada. 2. La fuerza de fricción es independiente del área de contacto. 3. La fricción cinética es independiente de la velocidad de deslizamiento. cenidet 25 Capítulo Dos Teoría Básica La fuerza de fricción en términos matemáticos se expresa como la relación de la carga normal aplicada, por un coeficiente de fricción que depende de las superficies de los materiales en contacto. F fr = μ * N ………. (2.12) En esta ecuación Ffr es la fuerza de fricción, µ es el coeficiente de fricción, y N es la carga normal aplicada. Estas tres leyes son suficientes para describir el mecanismo de fricción en forma macroscópica, donde lo que sucede en la interfase de contacto no tiene mayor importancia; pero en investigaciones recientes se demuestran que en la interfase de contacto de dos cuerpos con movimiento relativo, existen una fuerte interacción entre de las superficies de los materiales; lo que lleva a tomar en cuenta otros factores tales como [25]: 1. El área real de contacto entre las superficies deslizantes. 2. El tipo de enlace que se forma en la interfase, donde ocurre el contacto “adhesión”. 3. La forma de ruptura y separación de las capas interiores del material, así como el entorno de la zona de contacto durante el deslizamiento. Estas tres nuevas consideraciones actúan directamente en el coeficiente de fricción, y se expresan de la siguiente manera: μ= s ………. (2.13) N − Fad La ecuación anterior, contiene los tres elementos que se mencionan. La carga normal N, tiene relación con el área real de contacto. La fuerza de adhesión Fad, se relaciona con la resistencia de los enlaces moleculares que se forma en la interfase de contacto, y la carga tangencial s, se relaciona con el rompimiento de la unión en contacto y con la fuerza de fricción. cenidet 26 Capítulo Dos Teoría Básica Para expresar el coeficiente de fricción en función de las fuerzas de adhesión, y de acuerdo a Rabinowics [26], si la fuerza de fricción, depende de la resistencia al cortante de las superficies en contacto, y la carga aplicada tiene relación con la energía de superficie y del radio de unión sobre la fricción, el coeficiente de fricción queda: τ μ= Hm − Donde: 2Wab cot θ ………. (2.14) rab τ = esfuerzo cortante. Hm = dureza del material. Wab = trabajo d adhesión. θ = ángulo de contacto. rab = radio de adhesión. 2.5 Área real de contacto. Si consideramos dos materiales que están en contacto, algunas regiones en su superficie estarán muy cerca unas de las otras, y algunas muy separadas como se muestra en la figura 2.6. Es posible asumir que la suma de todas las interacciones que toman lugar en estas regiones de contacto entre las superficies y en las cuales existe contacto átomo-átomo, corresponde al Área real de contacto [21]. Fig. 2.6 Vista esquemática de una interfase donde se muestra las áreas reales de contacto. cenidet 27 Capítulo Dos Teoría Básica Existen varias técnicas para poder determinar el área real de contacto [27]; pero de acuerdo con Rabinowics [28], se puede realizar un simple análisis límite, y calcular un mínimo valor para Ar asumiendo deformación plástica ideal. Este valor suele estar cerca del valor real del área de contacto. En la figura 2.7 se muestra un esquema de la acción de la carga normal sobre una de las interacciones del área real de contacto. Fig. 2.7 Fuerzas que actúan sobre una unión de asperezas en la interfase. Si asumimos que las interacciones están en contacto y bajo una carga normal, la deformación plástica en los contactos de las superficies ocurrirá, el contacto inicial se realizara sobre varios tamaños de área y la deformación continuara hasta que el área real total de contacto alcaza un valor dado por: Ao = N ………. (2.15) σf Donde Ar es el área real de contacto a determinada carga normal, N es la fuerza normal aplicada y σf es el esfuerzo ultimo del material. Otro caso a considerar es si el sistema en contacto se encuentra bajo la acción de una carga combinada es decir una carga normal y carga tangencial, que es el caso que prevalece en todos los tipos de deslizamiento. El área real de contacto para cada aspereza se incrementa, por tanto, el área real de contacto total Acom en la interfase puede calcularse como [25]: Acom cenidet 2 ⎡ ⎛ Fτ ⎞ ⎤ = Ao ⎢1 + α m ⎜ ⎟ ⎥ ⎝ N ⎠ ⎦⎥ ⎣⎢ 1 2 ………. (2.16) 28 Capítulo Dos Teoría Básica Aquí Ao es el área real de contacto sin considerar la carga cortante, αm es una constante que depende del material. La energía de superficie también tiene influencia en el área de contacto [26]. Si tomamos un material con dureza H y le aplicamos una carga ΔN con un identador cónico, este penetrara una distancia x, la carga producirá una cantidad de energía igual a N*x; el material usa una cantidad de energía en la deformación igual a ∫ x 0 π r 2 H idx . También existirá un trabajo de adhesión dado por πr2Wab Si la interacción entre el identador y el material es totalmente plástica, el balance de energía para el sistema puede expresarse como: x Eg = N i x − ∫ π ro 2 H m idx + Wab iπ ro 2 ………. (2.17) 0 Si de la figura 2.8 se obtiene que r=x cotθ y diferenciamos: dEg dx = N − π ro 2 H m + 2π roWab cot θ ………. (2.18) Fig. 2.8 Cono duro de material penetrando sobre una superficie plana de material blando. cenidet 29 Capítulo Dos Teoría Básica dEg = 0 , finalmente tendremos la carga dx normal que se aplica en función de la dureza del material y las energías de adhesión: Por equilibrio energético decimos que N = π ro 2 H m + 2π roWab cot θ ………. (2.19) De (2.19), el radio de contacto a causa de la energía de superficie es: rad = ( r02 + y A2 ) 2 + y A ………. (2.20) 1 Donde: yA = Wab cot gθ ………. (2.21) Hm La variable yA en (2.21) es la componente de adhesión y es r0 el radio de contacto por efecto único de la carga normal. El área real de contacto puede expresarse como: Aad = π rad2 ………. (2.22) Si los efectos de adhesión no son significativos. Rabinowicz [29] de (2.20), determinó el coeficiente de fricción, y puede expresarse como (2.14). 2.6 Adhesión. La adhesión ocurre cuando dos superficies se unen bajo la acción de una carga normal, o también, bajo la acción de una carga combinada, normal y cortante. Este fenómeno se presenta tanto en sistemas que mantienen contacto sólido-sólido, cenidet 30 Capítulo Dos Teoría Básica como en sistemas sólido-líquido-sólido. La temperatura afecta la fuerza de adhesión entre superficies. En temperaturas altas, se provoca reblandecimiento de las superficies, dando lugar al flujo de material, mayor ductilidad y mayor área de contacto real; lo que genera una adhesión más fuerte. Asimismo, en un contacto metal-metal, las altas temperaturas incrementan la solubilidad del sistema, así como la difusión en la interfase. Una importante propiedad intrínseca que se debe considerar en la adhesión es la energía de superficie de los sólidos. La energía libre de superficie γ, es la propiedad de los materiales que se refiere a la energía de los átomos situados sobre la superficie libre. Ésta se define, como el trabajo reversible necesario para crear un área unitaria de superficie bajo condiciones de temperatura y volumen constante [30]. La adhesión es función de las energías de superficie de los cuerpos en contacto. Si un enlace se forma entre dos materiales con energía de superficie γa y γb respectivamente, la energía de superficie de la interfase por unidad de área cambia a γab. Este cambio de energía o trabajo de adhesión por unidad de área, puede expresarse como [31]: Wab =γ a +γ b -γ ab ………. (2.23) En esta ecuación no es un buen punto de partida para estimar los valores de Wab, puesto que se conoce muy poco acerca del parámetro γab. En este caso es más conveniente usar la ecuación [28]: Wab =c m (γ a +γ b ) ………. (2.24) Donde cm es el parámetro de compatibilidad para los metales A y B, y siempre se encuentra en el rango de 1 a 0. El valor de cm se determina de acuerdo con la cenidet 31 Capítulo Dos Teoría Básica compatibilidad metalúrgica de los metales, que se representa por sus diagramas de fase. El proceso para determinar la compatibilidad por medio de los diagramas de fase resulta en ocasiones ser demasiado compleja [32]. Fig. 2.9 Valores de cm en función de la compatibilidad de los mismos. Con el objetivo de simplificar esto, Rabinowicz desarrollo una tabla que cubre un amplio rango de componentes metálicos, y se basa, en una colección extensa de diagramas de fase. En la figura 2.9 se muestra la tabla propuesta por Rabinowicz donde se clasifican los diferentes tipos de metales de acuerdo a su compatibilidad o incompatibilidad metalúrgica. 2.7 Modelo para la transferencia de masa durante el corte de metales. La transferencia de masa resulta de una diferencia de concentraciones o gradiente de concentración entre dos sustancias en contacto. La materia, bajo la acción de una fuerza impulsora, que generalmente es en forma de calor, abandona el cenidet 32 Capítulo Dos Teoría Básica lugar de alta concentración y pasa a un lugar de baja concentración [3]. En el caso del proceso de corte de metales, existen dos superficies que mantienen contacto deslizante entre si bajo la acción de una carga especifica. Esta carga genera grandes fuerzas de fricción, las cuales incrementan la temperatura en la interfase de corte, condiciones adecuadas para iniciar el proceso de difusión o trasporte de masa. De acuerdo con Shaw [32] y Thomas [33], durante el proceso de corte se presenta el fenómeno de difusión. La difusión ocurre en el límite herramienta-viruta y ocasiona que la superficie de la herramienta quede agotada por los átomos que se difunden en las virutas a causa de las altas temperaturas que se generan en la interfase de corte. Los factores determinantes para que se alcancen rangos de temperatura propicios donde ocurre el fenómeno de transporte son: a) las grandes fuerzas cortantes en la interfase herramienta-viruta, b) las numerosas deformaciones plásticas del material que se retira de la pieza de trabajo con la herramienta de corte, c) la profundidad de corte que es función importante de la longitud de contacto herramienta-viruta, y 4) las velocidades de trabajo y avance. En el corte por esmerilado, se asume que cada grano del disco abrasivo, se comporta al igual que una herramienta de corte, como es el buril o las cuchillas de una fresa; las cuales retiran material de la pieza de trabajo cada vez que tienen contacto con la misma. Al igual que cualquier otra herramienta de corte, el grano abrasivo en el momento que tiene contacto con la pieza de trabajo bajo la acción de cargas normales y velocidades de corte específicas, tiende a generar calor en el área de contacto. Esta condición incrementa la temperatura en la superficie de la pieza de trabajo a valores cercanos a su temperatura de transición o de fluencia. cenidet 33 Capítulo Dos Teoría Básica Fig. 2.10 Esquema del flujo de calor en los diferentes elementos que participan en el corte por esmerilado. Si durante el proceso de corte se inyecta material de aporte en forma de polvo, el cual tiene características de afinidad química con la pieza de trabajo y bajo las condiciones de temperatura adecuadas, el material de aporte tendera a difundirse y adherirse en la superficie recién maquinada. Esta difusión sobre la pieza de trabajo genera en la superficie, una capa superficial de material compuesto con propiedades diferentes al material base pero similares a las del material de aporte. Fig. 2.11 Proceso de transferencia de masa durante el corte por esmerilado. Al aplicar un material de aporte sobre la pieza de trabajo durante el corte, que tenga como propiedad una alta dureza, se genera un recubrimiento que aumentara la dureza superficial de la pieza de trabajo. El aumento de dureza, conlleva a la cenidet 34 Capítulo Dos Teoría Básica disminución de la rugosidad superficial y por consiguiente la reducción del coeficiente de fricción. 2.7.1 Coeficiente de fricción para el corte de metal por esmerilado. Con referencia a la figura 2.12 durante el proceso de corte, actúa entre la herramienta y la pieza de trabajo una fuerza total FT, la cual puede ser dividida en dos componentes : a) Fuerza normal, y b) Fuerza tangencial [34]. FT = ft 2 + f N2 ………. (2.25) Fig. 2.12 Fuerzas que actúan en el corte de metales por esmerilado La fuerza ft tiene su origen en vencer las fuerzas de resistencia que se generan entre la herramienta de corte y la pieza de trabajo. La fuerza fN actúa normal a la superficie de la herramienta abrasiva y la herramienta de corte. La fuerza normal es usualmente más grande que la fuerza tangencial y actúa directamente para reducir la profundidad de corte, si la fuerza normal se incrementa, las fuerzas de fricción tienden a incrementarse. La fuerza cenidet 35 Capítulo Dos Teoría Básica normal depende de la forma de los granos abrasivos, de la superficie de la herramienta abrasiva, y la dureza del la pieza de trabajo. El proceso de corte por esmerilado que realizan los granos abrasivos esta compuesto por tres etapas [35]: 1) El frotamiento es la primera etapa del corte, aquí el grano abrasivo solo se frota contra la superficie del material pero no genera viruta. 2) El arado es la segunda etapa, aquí el grano comienza a remover material en la superficie lo cual forma un surco, pero aun no se desprende material de la superficie de trabajo. 3) El corte o retiro de viruta es la ultima etapa, aquí el grano realiza un arado más profundo deformando el material y desplazándolo en la superficie, hasta que la viruta se desprende del material base. Fig. 2.13 Regímenes de frotamiento, penetración, y corte de la deformación del maquinado abrasivo. La dureza de una aspereza abrasiva es muy importante en el corte por abrasivos, para determinar si los granos de disco abrasivo tienen la suficiente dureza para realizar con eficiencia el corte, se determina el coeficiente de dureza Hr, si el cenidet 36 Capítulo Dos Teoría Básica coeficiente de dureza se encuentra por debajo del valor critico Hrc1 (0.5-0.8) [36], el arranque de material claramente toma lugar. Sin embargo, con el incremento de r sobre el valor critico Hrc1, el volumen de corte de material base disminuye, y finalmente no se observa corte de material si r esta cercano al valor critico Hrc2 (1-1.4) [36]. Fig. 2.14 Diagrama esquemático de los efectos del coeficiente de dureza sobre la taza de corte del material base contra el material abrasivo. Si la interfase de unión entre las dos superficies de herramienta-pieza de trabajo tiene una interconexión de contacto inclinado o curvado en el deslizamiento el arado del material toma lugar. Como resultado del arado, un cierto volumen de la superficie del material más blando se remueve y un surco se forma [27]. Con base en esta suposición se considera a la aspereza cónica como se muestra en figura 2.15, podemos asumir que durante el deslizamiento el área que se penetra y barre hacia afuera es [28] [37]: Ap = ro 2 * tan θ ………. (2.26) Fig. 2.15 Representación esquemática del volumen removido por los granos abrasivos en el corte por esmerilado. cenidet 37 Capítulo Dos Teoría Básica El corte de material actúa como una resistencia al deslizamiento de los granos abrasivos. Esta fuerza es función entonces del área que penetra el grano y la dureza del material base, por lo que: Fp = Ap * H m ………. (2.27) Al considerar la fuerza de arado de material, la fuerza tangencial total será entonces la suma de esta fuerza de arado mas la fuerza cortante que se genera por la interacción de las asperezas de las superficies en contacto. Fτ = π * ro2 *τ + ro2 * tan θ * H m ………. (2.28) Si se sustituyen las ecuaciones (2.19) y (2.28) en la ecuación (2.12) y luego despejamos μ se obtiene una relación para determinar el coeficiente de fricción en función de los efectos de corte del material y la energía de adhesión. μg = τ + (tan θ * H m π ) 2*Wab * cot θ ………. (2.29) Hm − rab 2.7.2 Temperatura máxima en la pieza de trabajo. La máxima cantidad de trabajo que se obtiene de un sistema durante un cambio, sea de composición o de estado, ocurre si el cambio es reversible. Para que el sistema pueda lograr el equilibrio con el medio circundante durante dicho cambio, la energía interna del sistema debe cambiar, intercambiar calor y desarrollar trabajo, estos cambios cumplen con la primera ley de la termodinámica y se expresa como: • • Q− W = 0 cenidet 38 Capítulo Dos Teoría Básica Por tanto • • Q = W ………. (2.30) • Donde Q calor que fluye en la interfaz de la herramienta y la pieza de trabajo • por unidad de tiempo, y W es el trabajo que se realiza contra las fuerzas de fricción en la interfaz de la fresa y el sustrato por unidad de tiempo, se expresa por: • W = Ft * vc ………. (2.3) El trabajo que se realiza por fricción es: • W = μ * N * vc ………. (2.32) Finalmente si se sustituyen los términos de las ecuaciones (2.30) y (2.32) podemos establecer la generación de calor en términos de la fricción. • Q = μ * N * vc ………. (2.33) La expresión para la temperatura máxima puede ser descrita de diferentes maneras; un forma simple para el caso del corte por esmerilado es [34]: Tmax = C * Rw * q0 β * lc ………. (2.34) vw Donde: β = k w * ρ w * cw ………. (2.34a) Donde β es una propiedad térmica de la pieza de trabajo, vw es la velocidad de trabajo, lc es la longitud de contacto, Rw es la proporción de energía que entra en la cenidet 39 Capítulo Dos Teoría Básica pieza de trabajo, q0 es el flujo de calor por unidad de área y C es una constante que se determina en función del número de peclet como se muestra en la Tabla 2.1. Tabla 2.1 Constante C en función del numero de peclet [34]. El número de peclet es un parámetro adimensional, proporcional a la velocidad de deslizamiento. Es también proporcional a la longitud de la fuente de calor deslizante, e inversamente proporcional a la difusividad térmica del material bajo la fuente de calor. Pe = α= vw * lc ………. (2.35) 4* α k ………. (2.35a) ρ *c En la ecuación (2.35a) k es la conductividad térmica de la pieza, ρ es la densidad y c es la capacidad calorífica. 2.7.3 Distribución del flujo de calor en el área de contacto. Si se considera a la pieza de trabajo como un sólido semi-infinito, donde se • suministra un flujo de calor constante por unidad de área, q = Q en la superficie A As cenidet 40 Capítulo Dos Teoría Básica [38, 39] y la fuente que suministra el flujo de calor se mueve con una velocidad vi tal como se muestra en figura 2.16. Fig. 2.16 Sólido semi-infinito con flujo de calor en la superficie. El flujo de calor tiende a ser definido en la literatura de diferentes maneras, en el caso del corte por esmerilado se tiene que: • Q ………. (2.36) q0 = lc * bw Si se establece el calor Q en términos de la fuerza de fricción y la velocidad de corte como se describe en la ecuación (2.33), obtendremos: qt = μ g * N * vc ………. (2.37) lc * bw Se puede observar que el flujo de calor total que determina la temperatura máxima de la pieza de trabajo, se puede obtener en función, del coeficiente de fricción, de la carga normal, de la velocidad de corte y de la longitud de contacto (Anexo A.1); donde lc es la longitud de contacto y bw es el ancho de contacto. El calor total en el área de contacto fluye a lo largo de cuatro trayectorias como se muestra en la figura 2.17. Por conveniencia la energía total del corte se cenidet 41 Capítulo Dos Teoría Básica representa como la suma de todos los flujos de calor entrante y saliente durante el proceso de corte. qt = qw + qs + qch + q f ………. (2.38) Donde qw es el flujo de calor que entra a la pieza por la zona de contacto, qs es el flujo que entra a partir del calor que genera el disco abrasivo, qch es el calor que acarrea la viruta y qf es el flujo que transporta el fluido inyectado durante el corte en la zona de contacto herramienta-viruta. El coeficiente de partición puede se define como las proporciones de estos flujos de calor al flujo total. 1 = Rw + Rs + Rch + R f ………. (2.39) Fig. 2.17 Distribución de los flujos de calor en el corte por esmerilado. Con el objetivo de determinar la temperatura máxima de la pieza de trabajo en la superficie de contacto, es necesario calcular qw que es el flujo de calor de la pieza de trabajo, pero se debe considerar la partición de flujo de calor Rws que es la cantidad de calor entrante de la pieza de trabajo y la herramienta. A partir de las cenidet 42 Capítulo Dos Teoría Básica ecuaciones (2.39) y (2.38), se obtiene el flujo de calor de la pieza de trabajo considerando el calor total del sistema, de la viruta, del fluido y el coeficiente de partición de herramienta-pieza de trabajo. qw = Rws ( qt − qch − q f ) ………. (2.40) De las ecuaciones (2.34) y (2.40), se puede escribir la temperatura máxima en la pieza de trabajo en términos del coeficiente de partición de la pieza de trabajoherramienta. Tmax = Rws * ( qt − qch − q f ) * C β * lc ………. (2.41) vw Si se sustituye en la ecuación (2.40) los valores de los flujos de calor, y de las propiedades del material β, se puede calcular también la temperatura máxima en términos del coeficiente de fricción, la carga normal, las velocidades de corte y la longitud de contacto, por lo que: Tmax = 3 ⋅ C ⋅ Rws ⋅ [ μ g ⋅ N ⋅ vc − (b ⋅ ρ ⋅ c ⋅ Tmp ⋅ v) w ⋅ ae ] lc ⋅ bw ⋅ [3 ⋅ ( ρ ⋅ c ⋅ k ⋅ v) w + 2 ⋅ C ⋅ Rws ⋅ lc ⋅ h f ] 1 2 1 2 1 ………. (2.42) 2 Se debe tener en cuenta que solo si se expresa la ecuación (2.34) bajo la forma de coeficiente de convección, la ecuación (2.42) se puede escribir, no obstante para conducción en el objeto. cenidet 43 Capítulo Dos Teoría Básica 2.8 Bibliografía. 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En los procesos de corte por esmerilado existen variables que se pueden manipular para obtener un producto específico, las principales variables que se manipulan durante el corte con el objetivo de controlar la cantidad de energía y temperatura durante el proceso son: a) carga normal, b) profundidad de corte y c) velocidades de avance de la pieza de trabajo y herramienta de corte. En las tablas 3.1 y 3.2 se muestran las propiedades físicas, químicas y térmicas de la pieza de trabajo y la herramienta de corte respectivamente. cenidet 47 Capítulo Tres Banco de pruebas y datos teóricos. Los materiales que se emplean para la manufactura de agujas hipodérmicas, desechables, bajo condiciones normales de uso, no deben generar sustancias tóxicas y deben estar libres de pirógenos. Así mismo no deben producir reacciones tisulares, esto de acuerdo con el procedimiento descrito en la norma NMX-BB-0061990, (Equipo para uso médico: Toxicidades, pirogenicidades y reacciones tisulares en jeringas, agujas y otros equipos similares. métodos de prueba). La cánula de la aguja es de acero inoxidable austenítico correspondiente a los tipos 11, 12 y 20 de la Norma ISO-683, que son equivalentes a los tipos 304, 302 y 316, respectivamente de AISI, [1]. Tabla 3.1 Propiedades físicas, mecánicas y térmicas del acero AISI 316 [1]. Propiedades Densidad Dureza Vickers Esfuerzo de fluencia Modulo de elasticidad Poisson Calor especifico Conductividad térmica Punto de Fusión Valor 8000 kg/m3 129 215 MPa 193-200 GPa 0.29 500 J/Kg ºC 16.2 W/m ºK 1400-1455 ºC Tabla 3.2 Tabla de composición química para el acero inoxidable AISI 302, 304 y 316 [1]. ISO683/13 AISI Carbono % Máx. 11 304 0.08 2 302 0.12 20 316 0.08 Cromo 16.80 a 19.20 16.80 a 19.20 15.80 a 18.70 Molibdeno Silicio %Máx Fósforo Máx. Azufr e Máx. - 1.05 0.050 0.035 - 1.05 0.050 0.035 1.90 a 2.60 1.05 0.050 0.035 Níquel 7.85 a 11.85 7.90 a 10.10 10.35 a 14.15 Manganeso Máx. Hierro 2.04 Balance 2.04 Balance 2.04 Balance La herramienta para la fabricación de la punta de las agujas hipodérmicas es un disco abrasivo, el cual varía en tamaños y composición. Esta variación está en función de las necesidades del fabricante de las agujas. En términos generales el disco abrasivo que se recomienda para el corte de agujas hipodérmicas es un compuesto de carburo de silicio verde SiC. Las especificaciones estándares cenidet 48 Capítulo Tres Banco de pruebas y datos teóricos. recomendadas para discos abrasivos de corte de agujas hipodérmicas son 39C-600I-B-PKN5 [2], en la tabla 3.3 se muestran las propiedades del SiC. Tabla 3.3. Propiedades físicas, mecánicas y térmicas del disco abrasivo [3]. Propiedades Densidad Dureza Mhos Esfuerzo de Compresión Modulo de elasticidad Poisson Calor especifico Conductividad térmica Temperatura máx. de uso Valor 3100 kg/m3 9-9.5 3900 MPa 410 GPa 0.14 750 J/Kg ºC 120 W/m ºK 1650 ºC El material de aporte que se utilizó para servir como recubrimiento de la aguja hipodérmica, es un compuesto de diamante sintético tipo DLC. El recubrimiento proporciona un aumento de dureza en la superficie de la aguja y reducción del coeficiente de fricción. De los recubrimientos cerámicos, el diamante es un material muy atractivo para aplicaciones tribológicas en donde se requiere un incremento en la dureza, por la combinación de propiedades mecánicas, por ejemplo su dureza es cercana a 100 GPa, es químicamente estable y presenta un coeficiente de fricción cercano de 0.1 [4]. Con base a estas exigencias, el diamante sintético tipo DLC es candidato para ser depositado sobre la superficie de la aguja hipodérmica. Además de proporcionar las siguientes características: 9 Aumento de la resistencia al desgaste a causa de la adición de partículas de un material duro. 9 El material de aporte es biocompatible. 9 El proceso de recubrimiento, además de depositar partículas de cerámica y aumentar su dureza, provoca una menor rugosidad en la zona recubierta. cenidet 49 Capítulo Tres Banco de pruebas y datos teóricos. Tabla 3.4 Propiedades físicas y mecánicas del diamante sintético [4]. Propiedades Dureza Resistencia a la fractura Modulo de Elasticidad Poisson Densidad Valor 81 ± 18 GPa 5.3-7.0 Mpa x m½ 1000-1100 GPa 0.1 3.515 x 103 kg/m3 El rango de temperaturas en el cual se encuentran las temperaturas de transición y fluencia para el acero inoxidable AISI 316 son los valores de 750 ºC a 950 ºC respectivamente [5], dentro de este rango de temperaturas se considera que se dan los procesos de difusión y adhesión. En los procesos de maquinado o corte de metal, los parámetros que se controlan con la finalidad de que el proceso de corte ocurra de una forma adecuada son: las profundidades de corte, velocidades de avance, cargas que se aplican al proceso, tipo de herramienta de corte y material de trabajo. La variable que se manipula en el caso especifico de éste trabajo, para obtener el rango de temperaturas de 700 ºC a 950 ºC, fue la carga normal que se aplica durante el proceso de corte. Las velocidades avance que se manejan están en función del tipo de equipo que se utiliza; las profundidades y material de trabajo de corte varían de acuerdo al tipo y tamaño de calibre de la aguja hipodérmica que se selecciona. Comercialmente las agujas hipodérmicas se fabrican de diferentes calibres. Los calibres determinan los diámetros externos e internos de la aguja. Estos tamaños se establecen por la NORMA OFICIAL MEXICANA NOM-133-SSA1-1995 [1]. Los calibres que se utilizan para la experimentación son los se muestran en la tabla 3.5. Tabla 3.5 Calibres de las agujas hipodérmicas más comunes y profundidades de corte. Calibre 17G 20G 21G 22G cenidet Diámetro Exterior (mm) 1.4 0.9 0.8 0.7 Diámetro Interior (mm) 1.03 0.584 0.509 0.415 Profundidad de corte (mm) 0.37 0.316 0.291 0.285 50 Capítulo Tres Banco de pruebas y datos teóricos. Se realizó un programa de cómputo ( Anexo B.3) del modelo para el cálculo del coeficiente de fricción durante el corte por esmerilado y el modelo para determinar las temperaturas superficiales máximas de la pieza de trabajo durante el maquinado abrasivo. A partir de las consideraciones de velocidades de avance y profundidades de corte, se determinan los valores de carga que se deben aplicar para obtener las temperaturas de transición y fluencia. En la tabla 3.6 se muestran las cargas normales que se debe aplicar a cada tipo de calibre de aguja, las velocidades de corte y la temperatura que se desea obtener. La figura 3.1 muestra los valores del coeficiente de fricción durante el corte abrasivo obtenidos con la ecuación (2.29). Tabla 3.6 Cargas normales, velocidad de corte y de avance, para cada calibre de aguja para generar una temperatura mínima de 950ºC. Calibre G 17G 20G 21G 22G Vc (m/s) vW (m/s) 58.5 58.5 58.5 58.5 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 Carga Normal (N) 3.58 2.21 1.92 1.67 Temperatura esperada ºC 950 950 950 950 Fig. 3.1 Coeficientes de fricción a partir de los tamaños de grano manejados en la herramienta de corte. cenidet 51 Capítulo Tres Banco de pruebas y datos teóricos. La figura (3.2a) muestra el comportamiento de las distribuciones de temperaturas para una carga normal, velocidad de herramienta y profundidad de corte específicas. Se puede observar que la temperatura se incrementa conforme la profundidad de corte disminuye. En la figura (3.2b) muestra que conforme la velocidad de corte aumenta la temperatura se incrementa para cada profundidad de corte. (a) (b) Fig. 3.2 Distribuciones de temperatura para una carga normal de 1.5 N, velocidad de corte 58.5 m/s, velocidad de avance 0.001 m/s y profundidades de corte de 0-0.5 mm. cenidet 52 Capítulo Tres 3.3 Banco de pruebas y datos teóricos. Proceso de manufactura para punta de las agujas hipodérmicas. El termino de aguja hipodérmica viene de los vocablos griegos: hypo que significa abajo, y derma que significa piel. La aguja para penetrar la piel debe tener una punta con filo que perfora la epidermis, y el fármaco se deposita en la siguiente capa que es la dermis, donde la sustancia pasa a la corriente sanguínea [6]. La aguja se produce de acero inoxidable tipo AISI 316, éste primero se calienta hasta que se funde, y en seguida se dibuja a través de un dado que se diseña para resolver las demandas del tamaño de la aguja. Mientras el material se mueve a lo largo de la línea de producción, el acero se forma y se enrolla como un alambre continuo hueco. El alambre se coloca en otra máquina donde se corta en secciones de longitudes específicas a las cuales se les forma filo mediante un proceso de corte por esmerilado [7]. En el filo de la punta es donde se genera la mayor resistencia para perforar la piel. Existen diferentes tipos de configuración del corte de la punta, cada tipo depende de la función final que la aguja tenga. La punta de las agujas hipodérmicas se forma por tres biseles, el bisel primario que genera la punta a la aguja hipodérmica, y los biseles secundarios, de menor tamaño, cuya función es darle el filo a la punta. El objetivo de generar el filo a la aguja hipodérmica, es penetrar con facilidad la piel en sus tres diferentes capas. En la figura 3.3 se muestra un esquema del proceso de penetración de la aguja hipodérmica en la piel, y la función del filo en la punta de aguja para facilitar la penetración. cenidet 53 Capítulo Tres Banco de pruebas y datos teóricos. Filos para facilitar la penetración Fig. 3.3 Esquema del proceso de penetración de la aguja hipodérmica en la piel humana [6]. En la figura 3.4 se muestran dos diferentes tipos de corte de la punta: (a) muestra el corte de tipo posterior, este corte se utiliza principalmente en agujas de tipo catéter que son de las de mayor calibre; (b) es el corte tipo lanceta, se puede encontrar en la mayoría de agujas hipodérmicas comunes. La figura 3.4 también muestra los parámetros importantes en la manufactura de las agujas hipodérmicas, donde: α ángulo del bisel primario, γ ángulo combinado del bisel secundario, θ ángulo de rotación del bisel secundario, “A” longitud de la punta y “C” longitud del bisel secundario. Fig. 3.4 Tipos de forma del corte de las agujas hipodérmicas. cenidet 54 Capítulo Tres 3.4 Banco de pruebas y datos teóricos. Deposición del DLC en la punta de la aguja durante el corte. Las características para las agujas hipodérmicas de acuerdo a la norma NMXBB-006-1990, son, el acabado en toda la superficie debe ser uniforme y estar libre de rebabas, fisuras, fracturas, grietas, áreas rugosas, muescas, obstrucción, poros, corrosión y las cánulas, deben presentar una superficie pulida de alta reflexión a simple vista o superposición de material. El método de recubrimiento durante el corte se considera que se llevará acabo por medio de un disco de corte abrasivo, que tiene la función de generar el corte y la forma final de la aguja hipodérmica. Durante el proceso de corte se inyecta material de aporte tipo DLC, que a causa del aumento de temperatura en la interfase de contacto herramienta-aguja se genera la adhesión del material en la superficie. En la figura 3.5 se muestra una imagen del proceso de recubrimiento durante el corte de la punta de la aguja hipodérmica. Fig. 3.5 Configuración de los elementos durante el proceso de corte de la aguja hipodérmica y deposición de diamante sintético. 3.4.1 Recubrimiento longitudinal de la aguja hipodérmica por triboadhesión. Investigaciones [8] establecen que la mayoría de la fricción que se genera al momento de la penetración, se genera en la punta de la aguja hipodérmica. Sin embargo, las superficies de la aguja hipodérmica que se encuentran en contacto con cenidet 55 Capítulo Tres Banco de pruebas y datos teóricos. la piel al momento de aplicar un medicamento por vía intravenosa; además de la punta de la aguja, también la superficie en forma longitudinal de la aguja mantiene contacto con la piel, como se muestra en la fig. 3.6. Fig. 3.6 Representación de las fuerzas de adhesión y fricción sobre el cuerpo de la aguja hipodérmicas. El efecto que causa el contacto del cuerpo de la aguja con la piel, también se debe considerar, ya que en esta interface existen fuerzas importantes de fricción y adhesión, que afectan en la fuerza total que se requiere para penetrar la piel. Con objeto de reducir en ésta zona las fuerzas que se generan, se procedió a recubrir el cuerpo de la aguja en su longitud axial con el método de triboadhesión [9]. Este método de recubrimiento de llevo acabo por medio del uso de una fresa de algodón giratoria, polvo DLC como material de aporte y un torno mecánico para generar el movimiento giratorio. En la figura 3.7 se muestra un esquema del método de recubrimiento del cuerpo de la aguja a lo largo de su longitud. Fig. 3.7 Configuración de los elementos que actúan para recubrir la aguja hipodérmica de forma longitudinal. cenidet 56 Capítulo Tres Banco de pruebas y datos teóricos. 3.5 Diseño del banco de experimentación. Para realizar el recubrimiento superficial en la punta de las agujas hipodérmicas, se realizó el diseño y construcción de un banco de experimentación. Con base en la configuración de las maquinas comerciales [7] para el corte de agujas hipodérmicas y la configuración del método de recubrimiento, se determinaron las características principales del banco de experimentación: Tabla 3.7 Características principales del banco de experimentación. Características Movimientos del proceso de corte Sistema inyector del material de aporte Instrumentación Soporte para el material de trabajo Descripción *Profundidad de corte. *Velocidad de la herramienta de corte. *Velocidad de avance de la pieza de trabajo. *Sistema dosificador de partículas de DLC *Sistema de control neumático para la cantidad de flujo que se administra. *Sistema recuperador del material de aporte que no se logre depositar. *Transductor para medir la carga normal que se aplica durante el proceso de corte. *Sistema de adquisición de datos en tiempo real. *Mecanismo para colocar los diferentes calibres de aguja hipodérmica seleccionados para el experimento. El diseño conceptual del dispositivo que cumple con las consideraciones que se mencionan en la tabla 3.7, se muestran en la figura 3.8, en éste se muestra que la base del banco experimental es un torno mecánico (a), donde el avance del material de trabajo se proporciona a través del movimiento del carro porta herramientas (b), sobre el carro porta herramientas se coloca el mecanismo (c) que da soporte para los diferentes calibres de aguja hipodérmica. La profundidad de corte se genera por medio un sistema conductor de tornillo de bolas de forma vertical (d) y sobre la cual se implementó un motor neumático (e) que sirve como herramienta de corte ya que proporciona la velocidad de corte al disco abrasivo (f). cenidet 57 Capítulo Tres Banco de pruebas y datos teóricos. (a) (c) (d) (e) º (b) (f) Fig. 3.8 Esquema del diseño para el banco de experimentación. El dispositivo construido se muestra en la figura 3.9, en la imagen se indican los componentes principales que forman el banco de experimentación. Aquí, además, se muestra una cubierta de acrílico transparente que cumple la función de impedir la dispersión en el ambiente del material de aporte que se inyecta en forma de polvo, además que se genera una atmósfera de polvo DLC durante todo el proceso de corte. Soporte de variación de carga normal Cubierta Soporte de la aguja hipodérmica Tobera para dirección del flujo de polvo Herramienta de corte Fig. 3.9 Principales elementos del banco de experimentación, mecanismo de variación de carga, soporte de agujas y tobera. cenidet 58 Capítulo Tres Banco de pruebas y datos teóricos. El mecanismo por medio del cual se sujetan las agujas hipodérmicas durante el proceso de corte, es el elemento en el diseño del banco experimental, que permite realizar los movimientos de aguja que generan los biseles secundarios de la punta. En la figura 3.10 se muestra la imagen del soporte de las agujas hipodérmicas, aquí se observa el broquero (a) con el cual se pueden montar los diferentes calibres de aguja hipodérmica, el broquero se monta sobre el eje (b) que le genera el movimiento de rotación sobre su eje, con el fin de realizar los biseles secundarios que le dan el filo a la punta de la aguja. Para producir el giro al eje se le implemento la manivela (c) unida a un tambor graduado, que permite medir el número de grados que gira la aguja sobre su eje y para realizar los biseles secundarios. (c) (b) (a) Fig. 3.10 Isométrico del soporte de las agujas hipodérmicas. Otro complemento del soporte de las agujas hipodérmicas es el dado de corte, este dispositivo cumple la función de evitar la deflexión de la guja hipodérmica que causa la herramienta de corte al aplicar la carga normal en el extremo de la aguja, el isométrico del dado de corte se muestra en la figura 3.11a, en esta se observa el dado de corte (d), la aguja hipodérmica (e) y la herramienta de corte (f). (f) (d) (e) Fig. 3.11a Isométrico del dado de corte para las agujas hipodérmicas. cenidet 59 Capítulo Tres Banco de pruebas y datos teóricos. En la figura 3.11b aparece un sección de el dado de corte, donde se indica la perforación (g) por la cual pasa la aguja para quedar soportada sobre el dado, además éste cuenta con una ranura (h) donde la herramienta de corte se coloca para cortar la punta de aguja con ángulo y forma adecuados. Otra función de la ranura (h) es permitir el paso del polvo de DLC, pero evitar el choque directo de las partículas de polvo sobre la superficie de corte. (h) (g) Fig. 3.11b Vista de la sección lateral del dado para corte de las agujas hipodérmicas. El la figura 3.12 se muestra la imagen del soporte para la aguja hipodérmica, en la imagen se aprecia el dado de corte, la aguja hipodérmica y la herramienta de corte en su configuración final. Aguja hipodérmica Disco de abrasivo Dado de corte Fig. 3.12 Imagen donde se muestran la herramienta de corte y el sistema para sujetar a las agujas hipodérmicas. cenidet 60 Capítulo Tres Banco de pruebas y datos teóricos. 3.5.1 Sistema de inyección de DLC e instrumentación del sensor de carga. Para poder determinar la carga normal que se aplica en el proceso de corte se instrumento un puente completo de Weastone, que funciona como transductor de fuerza sobre la herramienta de corte. En la figura 3.13a se muestra un esquema de la configuración del transductor y la dirección de acción de la carga que mide. Galgas N N Desplazamiento de la herramienta Aguja Fig. 3.13a Dirección de la fuerza normal que se aplica durante el corte. El transductor se calibro con pesas como se muestra en el Anexo B.1. Para obtener los datos se utiliza un amplificador de señal, un sistema adquisidor de datos de National Instruments y una computadora portátil, en la figura 3.13b se muestra un esquema de conexión del sistema adquisidor de datos. Fig. 3.13b Esquema del sistema de adquisición de datos de carga. cenidet 61 Capítulo Tres Banco de pruebas y datos teóricos. La inyección de polvo de diamante sintético tipo DLC, con tamaño de partícula de 2 a 10 micras, se llevó a cabo con un sistema dosificador de partículas acoplado a un control neumático y una tobera, el flujo de polvo de diamante fue de 1 gr/min. Además se instaló un sistema recuperador de polvo para reciclar el material de aporte que no se adhiere a la pieza de trabajo. En la figura 3.14 se muestra una imagen del sistema dosificador de partículas. Dosificador de partículas Control neumático para el flujo de DLC Válvula reguladora de presión Fig. 3.14 Esquema del sistema dosificador de partículas y sistema adquisidor de datos. cenidet 62 Capítulo Tres Banco de pruebas y datos teóricos. 3.6 Bibliografía. [1] web page “Norma Oficial Mexicana NOM-133-SSAI-1995”, http://www.salud.gob.mx/unidades/cdi/nom/133ssa/s.html, México DF, octubre 1998. [2] web page “Applications wise Recommendations” http://www.grindwellnorton.co.in/GrindingTech/gt_bondedAbrasives.htm#Selection , 2007. web [3] page “MatWeb Material Property http//:www.matweb.com/search/specificmaterial.asp?bassum=MQ304, Data”, enero 2007. [4] Bull S.J. and Matthews A. “Diamond for Wear and Corrosion Applications, Diamond and Related Materials”, 1 (1992) 1049-1064. [5] Mohamed El Wahabi ”Caracterización termomecánica de aceros inoxidable austeniticos AISI 304”, Tesis doctoral, Barcelona, E.T.S. de Ingeniería Industrial, 2002. [6] Skye Schulte, MS, MPH,”Subcutaneous Injection”, http://healthlibrary.epnet.com/ GetContent.aspx?token=8482e079-8512-47c2-960ca403c77a5e4c& chunkiid=33267. [7] John J. Glowacki, “Grinding Method”, United States Patent 4104833, North Branford Conn, agosto 1978. [8] Hiroyuki Kataoka,” Measurement of the tip and friction force acting on a needle during penetration”, National Institute of Advanced Industrial Science and Technology. [9] Rodríguez L. J., “Proceso para recubrir placas metálicas con óxidos metálicos por fricción seca”, México: Cenidet, Proyecto CoSNET 597-P 1997 cenidet 63 Capítulo Cuatro Experimentación y Resultados Capítulo 4 Experimentación y resultados. 4.1 Introducción. En este capítulo se presenta los resultados experimentales para el recubrimiento superficial en el perfil del filo de la aguja hipodérmica durante su manufactura por corte de metales. También se mencionan las técnicas para comprobar la deposición del material de aporte como son: pruebas de dureza superficial, microscopia, análisis de espectroscopía láser de las superficies recubiertas y pruebas de penetración sobre moldes de gel para balística. 4.2 Pruebas de deposición del DLC en la punta de la aguja durante el corte. Se realizan recubrimientos con diamante sintético durante el corte de la aguja sobre cuatro tipos de calibre de agujas, los cuales se mencionan en el capítulo anterior. Además, se realizó el corte en una muestra sin aplicar recubrimiento. El corte sin recubrimiento de diamante sintetico se hizo con la finalidad de obtener agujas con características geométricas similares a las agujas con recubrimiento. cenidet 64 Capítulo Cuatro Experimentación y Resultados Los parámetros de la técnica de deposición por triboadhesion se determinaron a partir de los modelos matemáticos de cálculo de temperaturas. Los principales parámetros fueron: la carga normal necesaria para obtener la temperatura de transición en la interfase de corte para cada tamaño de aguja, velocidad de corte, área de contacto y, flujo de material de aporte, los que se muestran en la tabla 4.1. Tabla 4.1 .Parámetros principales para el proceso de deposición por trioadhesion en agujas hipodérmicas. Calibre de No. de Área de la aguja muestras contacto (mm ) 17G 20G 21G 22G 3 3 3 3 Velocidad de la Velocidad de Flujo masico de herramienta (m/s) avance (m/s) DLC (g /seg) calculada (N) 13.48x10 -3 58.5 0.0015 1 3.58 8.104x10 -3 58.5 0.0015 1 2.21 6.832x10 -3 58.5 0.0015 1 1.92 5.916x10 -3 58.5 0.0015 1 1.67 2 3 Carga normal Durante las pruebas, la presión del sistema dosificador de partículas y de la herramienta de corte, se mantuvo constante a 10 psi y 100 psi respectivamente. Las cargas que se aplicaron durante el proceso de corte, se midieron por medio del sistema de adquisición de datos DAQPad-6020E de National Instruments. El tiempo de prueba se mantuvo en 4.5 segundos. Durante las pruebas se pretende obtener, a partir del proceso de corte, una temperatura superior a los 950 ºC con lo cual se logra llevar al acero AISI 316 a su estado de fluencia, esto facilita la difusión del material de aporte y su adherencia en la superficie, con lo cual se genera un recubrimiento. En la figura 4.1 se muestran las curvas de temperatura que se obtienen, a partir de las cargas normales que se aplicaron durante el corte e inyección de DLC a velocidad máxima de 58.5 m/s. Cada curva corresponde a un tipo de calibre de aguja hipodérmica, por lo cual las temperaturas máximas están en función de la carga normal que se aplicó y la profundidad de corte para cada calibre de aguja. Se puede ver en la figura 4.1 que para los diferentes calibres de aguja, las curvas de cenidet 65 Capítulo Cuatro Experimentación y Resultados temperatura se encuentran en rangos de 950 ºC y 750 ºC, temperaturas de fluencia y transición del material base respectivamente. Fig. 4.1 Curvas de distribución de temperaturas para los cuatro calibres de aguja hipodérmica, a una velocidad máxima de 58 m/s. Los valores de carga normal que se obtienen de la experimentación se muestran en la tabla 4.2. Estos valores corresponden a las cargas que se aplican durante el proceso de corte e inyección de DLC. También se muestran los valores de temperatura que se alcanzan, los cuales se calculan a partir de las cargas normales experimentales. Puede apreciarse que las temperaturas que se generan son superiores a los 950 ºC que es la temperatura de fluencia para el material base de las agujas hipodérmicas acero inoxidable AISI 316. cenidet 66 Capítulo Cuatro Experimentación y Resultados Tabla 4.2. Datos de temperatura máxima que se genero a partir de los valores de carga normal que se aplico durante la experimentación. Calibre de la aguja Área de Velocidad de la contacto herramienta 2 (mm ) (m/s) Velocidad de Flujo masico de avance (m/s) DLC (g /seg) experimental (N) 3 Carga normal Temperatura máxima calculada (ºC) 17G 13.48x10-3 58.5 0.0015 1 4.41 1169 20G -3 58.5 0.0015 1 3.12 1338 -3 58.5 0.0015 1 2.13 1049 -3 58.5 0.0015 1 1.91 1081 21G 22G 8.104x10 6.832x10 5.916x10 Una vez que se logró generar temperaturas en el rango de 750 y 950 ºC, durante el corte de la aguja, se procedió a comparar la calidad superficial, entre agujas con y sin recubrimiento. Se tomaron fotografías con el microscopio de durómetro modelo MVK-H11, el cual cuenta con lentes de 40 aumentos. para analizar las superficies de corte,y comparar el aspecto y diferencias del acabado entre una aguja con deposición en la punta y una sin deposición de DLC La figura 4.2a corresponde a la superficie con corte y sin inyección de DLC, de la punta de aguja hipodérmica calibre 17 a un aumento de 40x; aquí se observa que la superficie tiene un acabado grueso, con diversas discontinuidades, lo que indica que el corte, en la áreas señaladas con flechas, son de mayor profundidad probablemente a causa de un desprendimiento excesivo de material, que es una característica particular del corte por esmerilado. La figura 4.2b resulta del procesamiento de imagen de fig. 4.2a, aquí se remarcan en blanco, los contornos del rayado del proceso de corte. Se distingue con facilidad que el acabado de la superficie es efectivamente grueso, desordenado, y presenta discontinuidades de los surcos que se generaron por el corte. cenidet 67 Capítulo Cuatro Experimentación y Resultados (a) (b) Fig. 4.2 Fotografía de la superficie de corte y sin inyección de DLC a e imagen procesada b. En la figura 4.3a se muestra la superficie de la punta de aguja hipodérmica con corte e inyección de DLC calibre 17 a 40 aumentos. En esta imagen se aprecia un acabado de la superficie más fino, además el rayado es de menor tamaño y sigue una trayectoria uniforme, que se indica con flechas, comparado con el acabado que se observa en la imagen 4.2a. La figura 4.3b es la imagen procesada, de la fotografía que se toma de la superficie con corte e inyección de DLC, en esta se puede ver el contorno del acabado que se genera a causa del corte. Se aprecia que el rayado es de menor tamaño y uniforme en comparación con el que se observa en la imagen A3. (a) (b) Fig. 4.3 Fotografía de la superficie de corte y con inyección de DLC (a) e imagen procesada (b). cenidet 68 Capítulo Cuatro Experimentación y Resultados Al comparar la calidad entre las superficies que se muestran en la figuras 4.2a y 4.3a, se puede determinar que el acabado de la superficie a la cual se le inyecta DLC durante el corte es refinado y pulido, en comparación de la superficie que no tiene recubrimiento durante el corte. De las imágenes que se toman a las superficies generadas durante el corte, se puede apreciar que existe una mejor calidad superficial en aquellas a las que se les inyecta DLC durante el proceso, comparada contra aquellas superficies generadas sin inyección de DLC durante el corte. Para verificar la existencia de material de aporte en las agujas hipodérmicas, se procede a realizar pruebas de espectrometría láser y dureza superficial. 4.3 Análisis superficial de espectrometría láser. Se realizó un análisis de espectrometría láser de la superficie de las agujas hipodérmicas con inyección de DLC durante el corte. Éste método consiste en medir el coeficiente de la intensidad de la luz, dentro de un hemisferio de la luz reflectada por la superficie de un espécimen. El objetivo de estas pruebas es determinar, a partir de incidir una fuente de luz conocida sobre el especimen, los cambios en la amplitud de onda de la luz reflejada por la aguja, y verificar la existencia de la deposición del material de aporte. En la figura 4.4 se muestra un esquema de la configuración del equipo que se utilizó para las pruebas de espectroscopia láser. Fig. 4.4 Configuración de los elementos principales en el análisis de espectrometría láser. cenidet 69 Capítulo Cuatro Experimentación y Resultados En la gráfica 4.5 se presentan las curvas que se obtuvieron del análisis de espectrometría láser, correspondientes a diferentes probetas. Se observan incrementos en las amplitudes de onda de las muestras con recubrimiento, respecto de la amplitud de onda del material base. Estos incrementos en las amplitudes de onda son una indicación de que la composición química en la superficie de la aguja cambió. Para la longitud de onda de la muestra de la aguja 20G, se observa el mayor incremento en amplitud, esto se le atribuye a una mayor deposición de DLC en la superficie de la aguja a causa de las temperaturas que se generan durante el proceso de corte, la cual para esta muestra fue la más alta, con un valor de 1338 ºC. Para el caso de las muestras restantes su amplitud de onda varia de acuerdo al cambio en contenido de carbono en la superficie, que es relativo a las temperaturas que se alcanzan durante las pruebas de recubrimiento. Para cada longitud de onda, correspondiente a las diferentes muestras, se genero una temperatura máxima, la cual es función de proceso de difusión del carbono en la superficie del material base y del cambio en la amplitud de onda, ver fig. 4.5. Fig. 4.5 Datos obtenidos de las pruebas de análisis superficial con láser. Se nota un cambio significativo entre los datos de las agujas con recubrimiento y el material base. cenidet 70 Capítulo Cuatro Experimentación y Resultados De la figura 4.5 a partir del análisis de las diferentes longitudes de onda, se puede observar que en las muestras que se generaron de la experimetacion, existe un cambio en su composición química superficial, a causa del proceso de deposición durante el corte. 4.4 Pruebas de microdureza superficial. Se realizaron pruebas de microdureza superficial Vickers [3] a cada muestra que se generó, para determinar la variación en la dureza superficial entre la punta de aguja hipodérmica con recubrimiento y la punta de una aguja sin recubrimiento además de que en conjunto con las pruebas de espectrografía laser son una base para comprobar la efectiva deposición de DLC en la superficie de la aguja hipodérmica. Las pruebas se realizaron con la máquina para pruebas de microdureza modelo MVK-H11. La tabla 4.3, muestra los datos de dureza del material base AISI 304 sin recubrimiento. La dureza promedio que se obtuvo fue de HV25 128.54, que es muy similar a la dureza del material base que se especifica en la literatura con un valor de HV25 129. Tabla 4.3. Valores de dureza superficial en una aguja calibre 17 sin recubrimiento. Número de Diagonal D1 Diagonal D2 Dureza (μm) (μm) Vickers HV25 1 18.0 19.0 135.556 2 19.0 19.5 125.128 3 18.5 19.0 131.891 4 19.0 19.0 128.421 5 19.0 19.5 125.128 6 19.0 19.5 125.128 Promedio 18.75 19.25 128.54 Prueba material base cenidet 71 Capítulo Cuatro Experimentación y Resultados La tabla 4.4 muestra los valores que se obtienen de las pruebas de dureza en la punta de las agujas recubiertas con DLC. Los resultados indican que la dureza varia en forma aleatoria, de un mínimo de HV25158.6 a un máximo de HV25268.3, pero es característico que todos los valores presentan un incremento en la dureza superficial en un porcentaje mínimo del 21.69% a un máximo de 97.9%. La dureza promedio superficial HV25160.41 del material recubierto comparada contra la dureza promedio del material base HV25130.33 presenta un incremento del 53.95% en la dureza. Tabla 4.4. Valores de dureza superficial en una aguja calibre 17 con recubrimiento. Número de Diagonal D1 Diagonal D2 Dureza Prueba (μm) (μm) Vickers HV25 1 17 17 158.6 2 16 17 165.9 3 16 17.5 165.5 4 13 13 268.3 5 13.5 12.5 266.8 6 13.5 13.5 246.69 7 15 15 196.60 8 13.5 12.5 261.0 9 16 16.5 173.5 10 17 16.5 165.2 11 16.5 16.5 166.2 12 16.5 16.5 166.2 Promedio 15.29 15.33 200.141 Para las muestras que presentan recubrimiento, se establece a partir de las pruebas de dureza que se incremento la dureza superficial de material base acero inoxidable AISI 316, esto indica la efectividad del proceso de recubrimiento. cenidet 72 Capítulo Cuatro Experimentación y Resultados 4.5 Verificación de la disminución del coeficiente de fricción, a causa del recubrimiento a base de DLC en la aguja hipodérmica. La sensibilidad corporal proporciona información al sistema nervioso central sobre la situación y las condiciones del propio cuerpo, a partir de receptores situados en la piel, músculos y en las vísceras. Incluye la propiocepción, que informa sobre la posición de los miembros, el tacto o mecanorecepción que indica el contacto de objetos con la piel, el sentido de la temperatura, y el dolor, que alerta ante una posible lesión del organismo. En la figura 4.6 se muestra la posición de los receptores cutáneos característicos en un corte de piel [4]. Fig. 4.6 Receptores cutáneos característicos. El dolor es una experiencia sensorial que se debe, a la estimulación de los nociceptores. El dolor comienza en el momento que un estimulo, lo suficientemente intenso como para provocar un daño tisular, afecta alguna parte del organismo activando a los nociceptores localizados en esa zona. Los nociceptores son terminaciones libres en la piel. Su característica esencial es su capacidad para diferenciar entre estímulos inocuos y estímulos nocivos. Los nociceptores pueden ser de varios tipos: nociceptores mecanorreceptores, nociceptores termorreceptores y nociceptores polimodales [5]. cenidet 73 Capítulo Cuatro Experimentación y Resultados Los nociceptores mecanorreceptores son terminaciones de fibras mielínicas de pequeño diámetro. Se estimulan por una presión intensa sobre la piel por ejemplo, un pellizco o un pinchazo. Una presión débil estimula los mecanorreceptores de Merkel y produce sensación de tacto, si la presión es más intensa también estimula los nociceptores y produce dolor. En el caso específico de la penetración de una aguja hipodérmica, la piel antes de ser penetrada por la aguja, opone una resistencia en sus capas superiores, esta reacción genera un aumento de presión en la superficie de contacto, que se incrementa hasta que el tejido cede y la aguja comienza a insertarse dentro de él. Las cargas de presión antes de la penetración, son suficientemente grandes para activar los nociceptores mecanorreceptores y generar la sensación de dolor. Además, una vez que la aguja hipodérmica se inserta en la piel, la adherencia y fricción que se genera entre el cuerpo de la aguja y el tejido, es tal que causa un daño tisular mayor, si esta acción de penetración se repite en varias ocasiones durante un periodo de tiempo corto. Un ejemplo de esto es en casos de personas con enfermedades crónicas que deben recibir continuamente medicamento por vía transdermal. Los recubrimientos que se llevaron acabo en las agujas hipodérmicas permiten reducir la sensación de dolor y el daño tisular, que se genera por la penetración en el cuerpo de una aguja. Puesto que reduce la resistencia al corte, adherencia y fricción que opone la piel a la penetración. Al realizar un recubrimiento a base de DLC en la aguja hipodérmica, se genera un aumento de la dureza superficial de ésta, por consiguiente la aguja en el momento de la penetración encuentra menor resistencia por parte del tejido, la presión en la superficie de contacto disminuye y la activación de los mecanorreceptores es mínima, así la sensación de dolor tiende a ser menor. cenidet 74 Capítulo Cuatro 4.5.1 Experimentación y Resultados Cálculo del coeficiente de fricción y fuerzas de adherencia en el tejido blando. Se llevó a cabo el cálculo teórico del coeficiente de fricción que se genera entre la piel y el recubrimiento a base de DLC, y también entre la piel y el material base acero inoxidable AISI 304 de la aguja hipodérmica. El coeficiente de fricción se determina en base a las energías superficiales y propiedades de los materiales en contacto. La fuerza de fricción en términos de la carga normal, que tiene relación con el área real de contacto, la fuerza de adhesión, se relaciona con la resistencia de los enlaces moleculares que se forma en la interface de contacto, y la carga tangencial, que se relaciona con el rompimiento de la unión en contacto y con la fuerza de fricción se expresa por: μ= F ………. (4.1) N − Fad Para expresar el coeficiente de fricción en función de las fuerzas de adhesión, y de acuerdo a Rabinowicz, si la fuerza de fricción, depende de la resistencia al cortante de las superficies en contacto, y la carga aplicada tiene relación con la energía de superficie y del radio de unión sobre la fricción, el coeficiente de fricción queda [6]: μ= τ 2W cot θ H m − ab rab ………. (4.2) El material base típico para la fabricación de las agujas hipodérmicas es acero inoxidable del tipo AISI 304. Tiene un modulo de Young E = 193-200 Gpa, un esfuerzo de fluencia σf = 215 Mpa, su dureza vickers es de 129 HV, y una energía superficial γ = 1500 mN/m [7]. cenidet 75 Capítulo Cuatro Experimentación y Resultados La energía superficial del diamante sintético γ = 28.4711 mN /m, se determina por medio de la estructura cristalina cúbica donde los átomos están unidos por enlaces covalentes. Este material se utiliza para modificar las propiedades superficiales del sustrato por recubrimiento con deposición de polvo de diamante como material de aporte. La estructura cristalina del carbono es BCC, y la constante de red es 0.356nm y el modulo de Young es E = 1100 Gpa y una dureza de 81 ± 18 Gpa. La superficie de la piel posee un relieve específico, el cual expresa las propiedades mecánicas de la dermis. La superficie de la piel presenta una serie de surcos paralelos cruzados, que forman rectángulos, cuadrados, trapezoides y triángulos, estas líneas tienen una profundidad de 20-100 µm, y se consideran como la rugosidad. La energía de libre de la piel γ = 14 mN/m con un módulo de Young E = 9.5 kpa, el esfuerzo último de la piel σf = 7.6 Mpa [8]. En la tabla 4.5 se muestran los valores del coeficiente de fricción entre la piel y el acero inoxidable AISI 304 y el coeficiente de fricción entre la piel y el diamante sintético tipo DLC, aquí también se muestran las energías superficiales y la energía de adhesión para cada combinación de material. Tabla 4.5. Valores de fuerza de adhesión y coeficientes de fricción. Material Fad (mN) µ Wab(J/m2) AISI 304 313.93 0.22 333.1 DLC 13.27 0.09 14.08 De los datos de la tabla 4.5 se puede observar que el coeficiente de fricción entre piel-DLC disminuye considerablemente comparado contra el coeficiente fricción entre piel-AISI 304. Así mismo, las fuerzas de adhesión son menores para el recubrimiento de DLC comparadas contra las fuerza de adhesión del acero inoxidable AISI 304. Esto se debe a que el recubrimiento de DLC genera una menor cenidet 76 Capítulo Cuatro Experimentación y Resultados fuerza de adhesión de la aguja con la piel, además de que las asperezas tienden a ser de menor tamaño en comparación con las que posee una aguja sin recubrimiento. 4.5.2 Pruebas de penetración. Se llevaron a cabo pruebas de penetración en gel de balística con las agujas hipodérmicas con y sin recubrimiento de DLC, el propósito de estas pruebas es verificar que las cargas de penetración generadas en una aguja con recubrimiento son menores, en comparación con las cargas de penetración que se generan en una aguja sin recubrimiento, como lo indica el cálculo teórico. Las pruebas se realizaron con la ayuda de la maquina universal Testometric materials testing machines modelo 350 AX. La configuración del experimento fue la siguiente: la aguja se montó en la mordaza superior del la máquina (a), el molde de gel de balística (b) se colocó en la mordaza inferior (c), en el panel de control (d) se seleccionó un avance en forma descendente de 30 mm que es la distancia de penetración que realizó la aguja hipodérmica (e), por medio del transductor (f) se obtienen los valores de carga que se generan durante la prueba. En la figura 4.7 se muestra una imagen de la configuración del sistema. (f) (a) (e) (c) (d) (b) Fig. 4.7 Configuración de las pruebas de penetración con agujas hipodérmicas recubiertas y sin recubrimiento. cenidet 77 Capítulo Cuatro Experimentación y Resultados La piel humana al ser penetrada por una aguja hipodérmica, presenta un comportamiento de tipo elástico, para analizar este comportamiento se establecen tres etapas de penetración. En la primera etapa (A) es donde se aplica la mayor carga, esto es a causa de que la aguja debe vencer la tensión superficial de la piel para penetrar el tejido. La fuerza para penetrar la epidermis y la dermis se incrementa hasta la ruptura. La segunda etapa (B) se caracteriza por la disminución de la carga que se aplica, aquí la aguja ya penetro las capas de la piel que le brindan la elasticidad y resistencia. La fuerza representativa en esta etapa es a causa de la fricción y adhesión que se generan entre las capas de epidermis-dermis de la piel y el área en forma longitudinal de la aguja, se considera que la fuerza se mantiene constante. Por ultimó se encuentra la tercera etapa de penetración (C), en la cual la aguja comienza a penetrar la hipodermis y la fuerza comienza a incrementarse. Sin embargo se estima que la segunda y tercera etapa, actúan en el mismo instante, dando lugar a un comportamiento que se forma de estas dos. En la figura 4.8 se presenta el perfil de la fuerza que se genera en una aguja hipodérmica al penetrar la piel en función de su desplazamiento. Flavum (A) (B) , (C) Fig. 4.8 Aproximación del perfil de fuerza en función del desplazamiento de la aguja hipodérmica [9]. cenidet 78 Capítulo Cuatro Experimentación y Resultados Para el caso de este trabajo, la penetración se realizó en moldes de gel para balística puesto que este material tiene un comportamiento mecánico similar al del un tejido blando del cuerpo humano. Si embargo, al combinar el gel para balística con una capa de látex, que se comporta de manera similar a la piel. El látex proporciona la elasticidad y resistencia que se presenta en la piel, mientras que el gel genera el efecto de volumen, las fuerzas de adhesión y fricción del tejido blando. El diseño de las pruebas, materiales de prueba, y sus características se presentan en el anexo C.2. En la figura 4.9 se muestran las gráficas fuerza-desplazamiento de las pruebas de penetración con agujas sin recubrimiento, calibres 17G, 20G y 22G, comparadas contra agujas hipodérmicas con recubrimiento superficial. (a) (b) (c) Fig. 4.9 Curvas de carga aplicadas en la penetración de gel balístico con agujas hipodérmicas calibres: (a) 17G, (b) 20G y (c) 22G, con y sin recubrimiento. cenidet 79 Capítulo Cuatro Experimentación y Resultados Las curvas de penetración de agujas hipodérmicas en el material compuesto de gel de balística y látex, muestran un perfil de fuerza-desplazamiento similar al de la penetración de las agujas hipodérmicas en tejido blando: se presentán las etapas de penetración características de la inserción de una aguja hipodérmica. En las curvas de las graficas 4.9, se distingue que la carga, que se genera para insertar la aguja hipodérmica en el material compuesto de gel y látex, disminuye en relación a las cargas generadas para penetrar el mismo material, pero con una aguja hipodérmica sin recubrimiento. Los valores de fuerza y desplazamiento, para agujas hipodérmicas, con y sin recubrimiento superficial de DLC, obtenidos de la experimentación, se muestran en la tabla 4.6. Tabla 4.6. Cargas que se aplican a agujas con y sin recubrimiento, durante la penetración del gel para balística. Primera etapa Calibre de la aguja Segunda etapa Carga aguja Carga aguja Disminución de Carga aguja Carga aguja Disminución recubierta (N) sin recubrir (N) carga (N) recubierta (N) sin recubrir (N) de carga (N) 17G 3.6 4.2 0.6 2.22 2.62 0.40 20G 2.3 2.87 0.57 1.02 1.23 0.21 22G 1.4 1.77 0.37 0.21 0.33 0.12 De los valores que se muestran en la tabla 4.6, se puede concluir que en las agujas que presentan un recubrimiento superficial, la carga necesaria durante la primera etapa, para penetrar el material de prueba, es menor que la carga necesaria para realizar la misma acción, pero con una aguja sin recubrimiento. Además en la segunda etapa de penetración, en la cual actúan las fuerzas de adhesión y fricción, la carga también se reduce en las agujas que presentan un recubrimiento con DLC. cenidet 80 Capítulo Cuatro Experimentación y Resultados 4.6 Bibliografía. [1] Hiroyuki Kataoka,” Measurement of the tip and friction force acting on a needle during penetration”, National Institute of Advanced Industrial Science and Technology. [2] Rodríguez L. J., “Proceso para recubrir placas metálicas con óxidos metálicos por fricción seca”, México: Cenidet, Proyecto CoSNET 597-P 1997 [3] W. F. Gale, “Smithells Metals Referente Book”, ASM The Materials Information Society, ISBN 0 7506 7509 8, 2004. [4] Chalela-Mantilla Juan, “El dolor y la piel”, Dermatología Peruana - Vol. 11, Nº 1, Enero - Junio 2001. [5] Jean Marie B., Athmane Ch. “Peripheral and Spinal Mechanisms of Nociception”. Phisiologycal Reviews. 1987. [6] Rabinowicz E, August, “Influence of Surface Energy on Friction and Wear Phenomena, Journal of Applied Physics”, Vol. 32, No. 8, pp 1440–1444, 1961. [7] web page “MatWeb Material Property Data”, http//:www.matweb.com/search/specificmaterial.asp?bassum=MQ304, enero 2007. [8] C. Pailler Mattei and H. Zahouani, “Study of adhesion forces and mechanical properties of human skin in vivo”, J, Adhesion Sci. Technol., Vol. 18, No. 15-16, pp 1739-1758, 2004. [9] P. N. Brett et al, “Simulation of resistance forces acting on surgical needles”, Journal of Engineering Medicine, Volume 211, number 4, 19997. cenidet 81 Capítulo Cinco Conclusiones Capítulo 5 Conclusiones y trabajos futuros. 5.1 Conclusiones. En este trabajo se desarrolló un modelo matemático para calcular la temperatura superficial máxima en la interfase herramienta y pieza de trabajo durante el corte de metales, con el fin de determinar la condición de transporte de masa durante el corte de metales entre la herramienta y el material de aporte. Con base en esto, se logró realizar un recubrimiento de diamante sintético tipo DLC sobre acero inoxidable AISI 316 del cual están hechas las agujas hipodérmicas. Con el fin de corroborar el éxito del proceso de recubrimiento durante el corte de metales, se realizaron análisis por microscopía, pruebas de dureza superficial y análisis por espectrometría laser, y se demostró que: 9 Existe cambio superficial en la composición del material base del que se forma la agua hipodérmica aumenta. 9 La dureza superficial del material base del cual se forma la punta y cuerpo de la aguja hipodérmica. 9 Se reduce la rugosidad en la punta de aguja hipodérmica. cenidet 82 Capítulo Cinco Conclusiones Las pruebas de medición de resistencia a la penetración de agujas hipodérmicas sobre gel de balística demostraron la reducción del coeficiente de fricción y las cargas de penetración en 0.6 N aproximadamente para la etapa de penetración, para la etapa de deslizamiento 0.4 N. Con esto se demuestra la facilidad de penetración en tejidos blandos, como una consecuencia se obtiene la reducción de la sensación dolor, por lo tanto se demuestra la efectividad del proceso de recubrimiento. 5.2 Trabajos futuros. Se propone realizar pruebas de penetración sobre sujetos de prueba con la finalidad de verificar la reducción de dolor que se genera por la penetración de las agujas en el cuerpo humano y así también la consiguiente reducción del trauma que genera el uso constante de este equipo medico en los pacientes que lo requieren. Se propone realizar las modificaciones de una máquina comercial cortadora de agujas hipodérmicas, para generar el recubrimiento superficial con DLC en la punta y cuerpo de la aguja. cenidet 83 0 q w * = b Anexos Anexo A. Profundidades de corte y longitudes de contacto. A.1 Longitud de contacto lc. La longitud de contacto es de gran importancia para el cálculo de la temperatura superficial en la pieza de trabajo durante el corte de metales. El flujo de calor que entra a la pieza de trabajo es función de la energía que se utiliza durante el proceso de corte y el área de contacto entre la pieza y la herramienta de corte, tal que: …….. (A.1.1) Donde bw es el ancho del corte que realiza la herramienta, lc es la longitud real de contacto entre el disco abrasivo y la pieza de trabajo. En la figura A.1 se muestran las principales variables geométricas que influyen durante el corte de metales por esmerilado. Fig. A.1 Principales parámetros geométricos involucrados en la generación de calor durante el corte de metales por esmerilado. cenidet 84 Anexos Si el diámetro del disco abrasivo es considerablemente más grande que la pieza de trabajo, entonces la longitud de contacto se puede considerar como una sección lineal en lugar de un arco entonces la relación para determinar la longitud de contacto es: …….. (A.1.2) Del diagrama que se muestra en la figura A.1.1 se tiene que: las secciones DB y AD se determinan con: …….. (A.1.3a) …….. (A.1.3b) Sustituyendo las ecuaciones A.1.3a y A.1.3b en la ecuación A.1.2 se obtiene la relación para calcular la longitud de contacto: …….. (A.1.4) A.2 Profundidad de corte ae. Este parámetro tiene influencia en la generación de calor durante el proceso de corte, ya que a partir de la profundidad de corte se determina la longitud de contacto. La cantidad de calor que fluye a través del área de contacto entre la herramienta y la pieza de trabajo, se lleva acabo por medio de la del área de contacto, si se trabaja con profundidades de corte grandes el área de contacto será cenidet 85 Anexos por consecuencia mayor y la disipación de calor en la interfase de corte es mayor; de lo contrario, si la profundidad de corte es pequeña la longitud de contacto es mínima y el calor que se genera tendrá poca área de flujo y se incrementa en ese punto la temperatura. Para el caso específico de las agujas hipodérmicas, la longitud de contacto está determinada por el grosor del tubo del cual se forma la aguja. En la figura A.1.2 se muestra un esquema con las consideraciones para determinar el la profundidad de corte de las agujas hipodérmicas. aguja Fig. A.2 Esquema de las geometrías de la aguja hipodérmica que se emplea para determinar el ancho y la profundidad de corte. Donde t es el grosor de la aguja hipodérmica y de es el diámetro exterior de la aguja hipodérmica. Para determinar el ancho de corte bw real del corte de la punta de la aguja hipodérmica se determina a partir de la siguiente relación. …….. (A.1.5) Al considerar dw como en la ecuación (A.1.5) se llega a la conclusión de que la profundidad de corte ae es igual al grosor de la aguja t. cenidet 86 Anexos Anexo B. Instrumentación del equipo para deposición. B.1 Calibración de las galgas extensometricas. El circuito integrado que se empleo para amplificar la señal de las galgas extensometricas fue el INA 122P, la figura B.1 muestra el circuito que se implemento para amplificar la señal del transductor de fuerza. Fig. B.1 Circuito amplificador de galgas extensometricas. La calibración del transductor se realizó mediante el método de calibración estático, el cual consiste en aplicar una fuerza conocida y ajustar la ganancia en el amplificador de señales, hasta obtener la relación N/V de salida que se desea. Para calibrar el transductor de fuerza se aplican ciclos ascendentes y descendentes de carga por lo cual se utilizo masas de 0 a 1000 gr. El análisis de la calibración se muestra en la tabla B.1a y B.1b. También se muestran la gráfica correspondiente al promedio de los ciclos ascendente y descendente, en la gráfica B.1. cenidet 87 Anexos Tabla B.1a. Datos obtenidos de la calibración del transductor en la etapa de carga. Señal de salida (V) Peso (N) 9.81 Ciclo 1 2.4311 Ciclo 2 2.4679 Ciclo 3 2.4035 Ciclo 4 2.4427 Ciclo 5 2.5020 Ciclo 6 2.4732 Ciclo 7 2.4376 Media 2.4510 8.829 2.0804 2.0924 2.0713 2.0872 2.1001 2.0876 2.0814 2.0857 7.884 1.9217 1.9597 1.9036 1.9228 1.9983 1.9599 1.9282 1.9402 6.867 1.6833 1.6976 1.6224 1.6812 1.7001 1.6932 1.6833 1.6801 5.886 1.4528 1.4834 1.4112 1.4563 1.5022 1.4874 1.4593 1.4646 4.905 1.2076 1.2215 1.1989 1.2103 1.2713 1.2244 1.2141 1.2215 3.934 0.9317 0.9507 0.9162 0.9329 0.9911 0.9609 0.9382 0.9459 2.934 0.6527 0.6723 0.6447 0.6532 0.6903 0.6774 0.6592 0.6642 1.962 0.4512 0.4513 0.4342 0.4515 0.4829 0.4524 0.4577 0.4544 0.981 0.2319 0.2409 0.2081 0.2331 0.2485 0.2431 0.2328 0.2340 0.0 0.0259 0.0293 0.0213 0.0265 0.0301 0.0295 0.0261 0.0269 Tabla B.1a. Datos obtenidos de la calibración del transductor en la etapa de descarga. Señal de salida (V) Peso (N) 0.0 Ciclo 1 0.0321 Ciclo 2 0.0301 Ciclo 3 0.0315 Ciclo 4 0.0401 Ciclo 5 0.0377 Ciclo 6 0.0405 Ciclo 7 0.0391 Media 0.0313 0.981 0.2717 0.2908 0.2711 0.3121 0.2989 0.3209 0.2999 0.2950 1.962 0.5103 0.4976 0.5105 0.5722 0.5314 0.5912 0.5922 0.5436 2.934 0.7311 0.7012 0.7322 0.7912 0.7644 0.8019 0.7912 0.7590 3.924 0.9313 0.9111 0.9315 0.9915 0.9501 0.9976 0.9922 0.9579 4.905 1.1416 1.1712 1.1407 1.2214 1.1492 1.1512 0.1501 1.1607 5.886 1.4623 1.4214 1.4612 1.5206 1.4902 1.5279 1.4990 1.4832 6.867 1.6453 1.6327 1.6432 1.6921 1.6726 1.6932 1.6903 1.6670 7.884 1.8170 1.7989 1.8117 1.8504 1.8525 1.8524 1.8564 1.8341 8.829 2.09005 2.0612 2.0912 2.1027 2.1001 2.1031 2.1010 2.0928 9.810 2.3279 2.2999 2.3267 2.3724 2.3312 2.3415 2.3407 2.3343 Tabla B.1c. Análisis de datos. cenidet 88 Anexos La gráfica B.2 muestra el comportamiento de la señal del puente en función de la carga en el transductor. En el eje vertical se observa la salida del puente, que corresponde a la carga aplicada, la cual se identifica en el eje horizontal. Se puede observar que el comportamiento es lineal. Fig. B.2 Calibración de transductor de carga. El polinomio de ajuste es: 4.1974 0.1129 Donde x es la carga normal y es la salida del transductor en volts cenidet 89 Anexos B.2 Diagrama de flujo para el generar las temperaturas de fluencia en la pieza de trabajo. Se realizó un programa en el software Matlab, para determinar las cargas necesarias que se deben aplicar durante el proceso de corte por esmerilado para generar en la interface de corte la temperatura de transición. En la figura B.3 se muestra el esquema de dicho programa. Fig. B.3 Diagrama de flujo para el cálculo de la carga normal considerando una temperatura máxima específica. cenidet 90 Anexos Anexo C. Pruebas de penetración de las agujas hipodérmicas. C.1 Características de los instrumentos de experimentación. En la tabla C1 se presentan las características más importantes de las máquinas e instrumentos que se emplearon en las pruebas de corte, análisis del material y pruebas de penetración Tabla C1 Características de los instrumentos seleccionados en el proceso de experimentación Instrumento Disco abrasivo Moto-Tool de Precisión Torno Mecánico Máquina Universal Máquina de pruebas de microdureza cenidet Características Material Carburo de Silicio verde Diámetro 25.4 mm Grosor 4mm Motor Neumático de velocidad variable. Presión de trabajo 90 psi. Velocidad de trabajo 0-54000 rpm Diámetro 6 pulg Largo 5.2 pulg Número de velocidades del husillo 6 Rango de velocidades del husillo 130-2000 rpm Rango de velocidades del carro porta herramientas 0.2-3 mm/s Marca testometric Capacidad de carga 5 kN Medidor de carga de 500 kgf Medidas de carga mínima de 0.1 N Modelo MVK-H11 Marca Mitutoyo Sistema de carga 0.4903-245.2 mN Identador de diamante pruebas vickers Lentes de aumento para las mediciones de 40X y 10X 91 Anexos C.2 Pruebas de penetración de las agujas hipodérmicas en el gel de balística. Las pruebas de penetración se realizaron sobre moldes de gel para balística recubierto de látex, a causa de que este tipo de material, tiene un comportamiento similar al de un tejido blando. En la figura C.1 se muestra el esquema del diseño de los moldes de gel para balística y latex y los parámetros considerados en las pruebas. Fuerza Aguja Hipodérmica 1 mm h Molde de gel y látex Fig. C.1 Esquema del diseño de los moldes de gel para balística y látex y los parámetros considerados Se penetro en tres ocasiones el molde de gel a una distancia h. La primera serie de las penetraciones se realizó con una aguja recubierta con diamante sintético y la segunda serie con una aguja del mismo calibre pero sin recubrimiento. Este procedimiento se repitió para otros dos diferentes tipos de calibres, en la tabla C.2 se muestran los datos de penetración para cada diferente calibre de aguja hipodérmica. Tabla C.2 Datos de las pruebas de penetración de las agujas hipodérmicas en gel de balística. Longitud de la aguja (mm) Velocidad de penetración (mm/min) 30 68 100 3 20 35 100 3 20 35 100 Calibre de la aguja Penetraciones con aguja recubierta Penetraciones con aguja sin recubrir Distancia de penetración (mm) 17 3 3 20 3 22 3 cenidet 92 Anexos Para cada prueba de penetración, se genero una curva de fuerzadesplazamiento, y se obtuvieron los promedios de las curvas de penetración de las agujas con recubrimiento y de las curvas de penetración de la curvas sin recubrimiento. En las tablas C.3 y C.4, se muestran los datos de fuerza y el promedio de cada de las pruebas de penetración de la aguja calibre 17. Tabla C.3. Datos obtenidos de las pruebas de penetración con aguja calibre 17 sin recubrimiento. Carga en la aguja sin recubrimiento (N) Desplazamiento (mm) cenidet Media 17GP1 17GP2 17GP3 1 0 0 0 0 2 0.1300 0.1700 0.2000 0.1667 3 0.3700 0.3100 0.4300 0.3700 4 0.6100 0.5100 0.6000 0.5867 5 0.8500 0.7900 0.8000 0.8133 6 1.1000 1.0300 1.1000 1.0767 7 1.3700 1.3300 1.4000 1.3667 8 1.5800 1.4600 1.5700 1.5367 9 1.8000 1.700 1.8000 1.7667 10 2.0400 2.000 2.1500 2.0633 11 2.2900 2.2100 2.3300 2.2767 12 2.5700 2.2500 2.6000 2.5567 13 2.7900 2.7200 2.8000 2.7700 14 3.0000 2.9000 3.1000 3.0000 15 3.2900 3.1900 3.3600 3.2800 16 3.500 3.5000 3.6000 3.5333 17 3.7900 3.6600 3.8900 3.7800 18 4.2100 3.9000 4.2000 4.0933 19 3.9000 4.2000 4.4000 4.2000 20 3.6000 3.4000 3.8800 3.6267 21 3.2000 3.0000 3.3000 3.1667 22 2.8200 2.8000 2.7700 2.7967 23 2.8000 2.7900 2.7300 2.7733 24 2.9500 2.8800 2.8000 2.8767 25 3.0300 3.0000 2.8300 2.9533 26 3.1000 3.1500 2.8600 3.0367 27 3.1800 3.2000 2.8900 3.0900 28 3.2000 3.2300 2.9100 3.1133 29 3.2100 3.2600 2.9500 3.1400 30 3.2300 3.2900 2.9800 3.1667 93 Anexos Tabla C.4. Datos obtenidos de las pruebas de penetración con aguja calibre 17 con recubrimiento. Desplazamiento (mm) Carga en la aguja con recubrimiento (N) Media 17GP1 17GP2 17GP3 1 0 0 0 0 2 0.1000 0.2400 0.1000 0.1467 3 0.3900 0.4900 0.3000 0.3933 4 0.6000 0.6500 0.5800 0.6100 5 0.8100 0.8700 0.8000 0.8267 6 1.0900 1.0900 1.0400 1.0733 7 1.3000 1.2700 1.3000 1.2900 8 1.5100 1.5000 1.5700 1.5267 9 1.7000 1.7000 1.7700 1.7233 10 2.0000 1.9000 2.0000 1.9667 11 2.2600 2.1000 2.2000 2.1867 12 2.5000 2.4000 2.4300 2.4433 13 2.7200 2.7000 2.6800 2.7000 14 2.9000 2.9000 2.9600 2.9200 15 3.2000 3.1000 3.1500 3.1500 16 3.4500 3.4000 3.4000 3.4167 17 3.7000 3.6500 3.5500 3.6333 18 3.2000 2.4000 3.7500 3.1167 19 2.3000 2.1500 3.2800 2.5767 20 2.0000 2.0900 2.4800 2.1900 21 2.0100 2.1000 2.1700 2.0933 22 2.1000 2.1400 2.1000 2.1133 23 2.1800 2.1500 2.1500 2.1600 24 2.2000 2.1800 2.1900 2.1900 25 2.2700 2.2300 2.2300 2.2433 26 2.3000 2.3000 2.2700 2.2900 27 2.3100 2.3500 2.2900 2.3167 28 2.3300 2.3800 2.3000 2.3367 29 2.3600 2.4000 2.3100 2.3567 30 2.4000 2.4100 2.3300 2.3800 En la figura C.2 se muestra las gráficas de las pruebas de penetración de la aguja calibre 17 con recubrimiento y sin recubrimiento. Se puede observar cómo para cada conjunto de curvas, los valores de carga presentan un comportamiento similar de entre cada tipo de curva. cenidet 94 Anexos Fig. C.2. Curvas de carga aplicadas en la penetración de gel balístico con agujas hipodérmicas calibre 17 con y sin recubrimiento. En la figura C.2 cada conjunto de curvas, diferencian con puntos para las cargas en la aguja calibre 17 sin recubrimiento y con cuadros para una aguja del mismo tipo pero con recubrimiento. Se observa un decremento en la etapa de corte de cercano a 0.6 N, comparada con las cargas para la aguja con recubrimiento. Además en la segunda etapa de penetración se puede observar como las cargas disminuyeron cerca de 0.4 N, lo que indica que la fuerza de fricción y adhesión también redujeron. cenidet 95