Capítulo 2 Modelo de transferencia de masa durante el

cenidet
Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico
Departamento de Ingeniería Mecánica
TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS
Principios de Transferencia de Masa Durante el Corte de Metales
presentada por
José Antonio Arellano Cabrera
Ing. Mecánico por la Universidad Autónoma de Zacatecas
como requisito para la obtención del grado de:
Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica
Director de tesis:
Dr. José María Rodríguez Lelis
Co-Directores de tesis:
M.C. Sergio Reyes Galindo
M.C. Claudia Cortes García
Cuernavaca, Morelos, México.
7 de Diciembre de 2007
cenidet
Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico
Departamento de Ingeniería Mecánica
TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS
Principios de Transferencia de Masa Durante el Corte de Metales
presentada por
José Antonio Arellano Cabrera
Ing. Mecánico por la Universidad Autónoma de Zacatecas
como requisito para la obtención del grado de:
Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica
Director de tesis:
Dr. José María Rodríguez Lelis
Co-Directores de tesis:
M.C. Sergio Reyes Galindo
M.C. Claudia Cortes García
Jurado:
Dr. Jorge Bedolla Hernández – Presidente
Dr. Jesús Porcayo Calderón – Secretario
M.C. José Navarro Torres – Vocal
Dr. José María Rodríguez Lelis – Vocal Suplente
Cuernavaca, Morelos, México.
7 de Diciembre de 2007
Con cariño para…
Mis padres Antonio† y Socorro†
(In Memoriam)
Mi abuelita Isabel
Mis hermanas Yani, Levi, Pame
Para Héctor, Jorge y Ángel
…por estar siempre conmigo
Agradecimientos:
Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología por el apoyo económico que me
otorgó para la realización de mis estudios.
Al Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico por permitirme
realizar mis estudios de maestría.
A mi asesor Dr. José María Rodríguez Lelis, por la dirección de mi trabajo, sus
sabios consejos, por creer en mí y brindarme su amistad.
A mis coasesores M.C. Sergio Reyes Galindo, M.C. Claudia Cortes García, por
sus aportaciones a mi trabajo.
A los miembros del jurado revisor: Dr. Jorge Bedolla Hernández, Dr. Jesús
Porcayo Calderón, M.C. José Navarro Torres, por su valiosa aportación a este
trabajo y sus consejos.
A todos mis profesores por su tiempo y sabios consejos.
A Silvia Ortiz mi flaquita linda y su familia por su apoyo y cariño.
A mis compañeros: Diabb, Melvyn, Luís Alberto, Mario Alberto, Eric, Jorge,
Daniel, David, Luis Carlos por su apoyo a lo largo de la maestría.
A los compañeros de la línea de investigación Tribología-Biomecánica: José,
Arturo y Salvador por sus consejos y muy valiosa amistad, a Gilberto, Juvenal,
y José Luis por su apoyo.
A la Universidad Tecnológica Emiliano Zapata en especial a la maestra Cruz
Madero por el apoyo otorgado para la realización de las pruebas.
Y a todos los que de alguna u otra manera colaboraron con este trabajo
....muchas gracias.
Principles of Mass Transfer During Metal Cutting
Abstract
Usually drugs and other substances are applied by hypodermic needle. Pain
sensation is generated during the insertion of the needle into the body. The pain is
attributed to shear, friction, and adhesive forces generated during the insertion. The
present work shows the technological development of a DLC coating by grinding and
their application on manufacturing of hypodermic needles. Therefore, the presence of
DLC coating on the needle is demonstrated by optical analysis. Test of the resistance
of needle insertion on ballistic gel show reduction of friction corroborating the
improvement of needle insertion in soft tissues and in consequence, a reduction of
pain sensation.
cenidet Principios de Transferencia de Masa Durante el corte de Metales
Resumen
La aplicación de fármacos y otras sustancias generalmente se realiza por
medio de una aguja hipodérmica. Durante la penetración de la aguja en el cuerpo se
genera una sensación de dolor. La sensación de dolor se atribuye al corte y las
sucesivas fuerzas de fricción y adhesión que se generan durante la penetración. El
presente trabajo muestra el desarrollo tecnológico para la realización de
recubrimientos a base de DLC durante el corte por esmerilado y su aplicación a la
fabricación de agujas hipodérmicas. A través de análisis óptico, se demuestra la
presencia de DLC en la superficie de la aguja, lo que comprueba el éxito del proceso
de recubrimiento. Pruebas de medición de resistencia a la penetración de agujas
hipodérmicas sobre gel de balística demostraron la reducción del coeficiente de
fricción, y por lo tanto la facilidad de penetración en tejidos blandos, consecuencia
de esto, la reducción de la sensación dolor.
cenidet I
Principios de Transferencia de Masa Durante el corte de Metales
Contenido
Resumen
I
Contenido
II
Nomenclatura
V
Lista de tablas
VIII
Lista de figuras
X
Introducción
XIII
i Objetivo
ii Alcances
iv Bibliografía
XV
XV
XVI
Capítulo 1
1.1
1.2
1.3
Introducción
Estado del arte
Bibliografía
Capítulo 2
metales
2.1
2.2
2.3
2.4
Estado del arte
Modelo de la transferencia de masa durante el corte de
Introducción
Transferencia de masa
2.2.1 Difusión en metales
2.2.2 Coeficiente de difusión
2.2.3 Energía de activación
Corte de metales
2.3.1 Mecánica del corte
2.3.2 Generación de temperatura durante el corte de metales
2.3.3 Temperaturas instantáneas
Fricción seca
cenidet 1
1
1
10
13
13
14
15
16
18
19
20
22
24
25
II
Principios de Transferencia de Masa Durante el corte de Metales
2.5
2.6
2.7
Área real de contacto
Adhesión
Modelo para el calculo de temperaturas máximas durante el corte de
metales
2.7.1 Coeficiente de fricción para el corte de metal por esmerilado
2.7.2 Temperatura máxima en la pieza de trabajo
2.7.3 Distribución del flujo de calor en el área de contacto
2.8
Bibliografía
35
38
40
44
Capítulo 3
47
3.1
3.2
Introducción
Materiales de trabajo y datos teóricos de velocidad, carga y profundidad
de corte
Procesos de manufactura para la punta de las agujas hipodérmicas
Deposición del DLC en la punta de la aguja hipodérmica durante el corte
3.4.1 Recubrimiento longitudinal de la aguja hipodérmica por
triboadhesión
Diseño del banco de experimentación
3.5.1 Sistema de inyección de DLC, recuperador de polvo e
instrumentación de los sensores de carga
Bibliografía
3.3
3.4
3.5
3.6
Capítulo 4
4.1
4.2
4.3
4.4.
4.5
4.6
Experimentación y resultados
Introducción
Pruebas de deposición de DLC en la punta de la aguja hipodérmica
durante el corte
Análisis superficial de espectrometría laser
Pruebas de microdureza superficial
Verificación de la disminución del coeficiente de friccion, a causa del
recubrimiento de DLC en la aguja hipodérmica
4.5.1
Cálculo del coeficiente de fricción y fuerzas de adherencia
en el tejido blando
4.5.2 Pruebas de penetración
Bibliografía
Capítulo 5
5.1
5.2
Banco experimental y datos teóricos
Conclusiones y trabajos futuros
Conclusiones
Trabajos futuros
Anexo A Profundidades de corte y longitudes de contacto.
cenidet 27
30
32
47
47
53
55
55
57
61
63
64
64
64
69
71
73
75
77
81
82
82
83
84
III
Principios de Transferencia de Masa Durante el corte de Metales
Anexo B Instrumentación del equipo para deposición.
87
Anexo C Pruebas de penetración de las agujas hipodérmicas.
90
cenidet IV
Principios de Transferencia de Masa Durante el corte de Metales
Lista de tablas
Descripción
Pág.
Tabla 2.1
Constante C en función del número de peclet [6].
40
Tabla 3.1
Propiedades físicas, mecánicas y térmicas del acero AISI 304 [1].
48
Tabla 3.2
Tabla de composición química para el acero inoxidable AISI 302, 304 y 316
[1].
48
Tabla 3.3.
Propiedades físicas, mecánicas y térmicas del disco abrasivo [3].
49
Tabla 3.4.
Propiedades físicas y mecánicas del diamante sintético [5].
50
Tabla 3.5
Calibres de las agujas hipodérmicas más comunes y profundidades de
corte.
50
Tabla 3.6
Cargas normales, velocidad de corte y de avance, para cada calibre de
aguja para generar una temperatura mínima de 950ºC.
51
Tabla 3.7
Características principales del banco de experimentación.
57
Tabla 4.1
Parámetros principales para el proceso de deposición por trioadhesion en
agujas hipodérmicas
65
Tabla 4.2
Datos de temperatura máxima que se genero a partir de los valores de
carga normal que se aplico durante la experimentación.
67
Tabla 4.3.
Valores de dureza superficial en una aguja calibre 17 sin recubrimiento.
71
Tabla 4.4.
Valores de dureza superficial en una aguja calibre 17 con recubrimiento.
72
Tabla 4.5
Valores de fuerza de adhesión y coeficientes de fricción.
76
Tabla 4.6
Promedios de la carga aplicada a agujas con y sin recubrimiento, de la
penetración del gel para balística.
80
Tabla B.1a.
Datos obtenidos de la calibración del transductor en la etapa de carga.
87
Tabla B.1a.
Datos obtenidos de la calibración del transductor en la etapa de descarga.
87
Tabla B.1c.
Análisis de datos.
87
cenidet VIII
Principios de Transferencia de Masa Durante el corte de Metales
Características de los instrumentos seleccionados en el proceso de
experimentación
Datos de las pruebas de penetración de las agujas hipodérmicas en gel de
balística.
90
Tabla C.3
Datos obtenidos de las pruebas de penetración con aguja calibre 17 sin
recubrimiento.
92
Tabla C.4
Datos obtenidos de las pruebas de penetración con aguja calibre 17 con
recubrimiento.
93
Tabla C.1
Tabla C.2
cenidet 91
IX
Principios de Transferencia de Masa Durante el corte de Metales
Lista de figuras
Descripción
Pág.
Fig. 1.1
Fuerzas generadas durante la penetración de la aguja en la piel.
02
Fig. 1.2
Proceso de deposición donde se muestra la generación de calor por fricción
en la interfaz.
05
Fig. 1.3
Localizaciones de generación de calor en el proceso de corte.
08
Fig. 2.1
Mecanismos de difusión presentes en los metales, (a) por vacantes, (b) por
intersticios.
Mecanismos de difusión y energía de activación. Qi = energía de activación
para la difusión intersticial, Qv = energía de activación para la difusión
sustitucional o por vacíos.
16
Fig.2.3
Principales movimientos de la herramienta y de piezas de trabajo en el corte
de metales.
21
Fig. 2.4
Zonas principales de generación de calor en el corte de metales.
23
Fig. 2.5
Esquemas de dos cuerpos con contacto deslizante a una velocidad de
deslizamiento V y una carga normal P: (a) superficie rugosa-rugosa y (b)
superficie rugosa-lisa. El calor es generado en los contactos resultando en
altas temperaturas instantáneas.
25
Fig. 2.6
Vista esquemática de una interfase donde se muestra las áreas reales de
contacto.
27
Fig. 2.7
Fuerzas que actúan sobre una unión de asperezas en la interfase.
28
Fig. 2.8
Cono duro de material penetrando sobre una superficie plana de material
blando.
29
Fig. 2.9
Valores de cm en función de la compatibilidad de los mismos.
32
Fig. 2.10
Esquema del flujo de calor en los diferentes elementos que participan en el
corte por esmerilado.
34
Fig. 2.11
Proceso de transferencia de masa durante el corte por esmerilado.
34
Fig. 2.12
Fuerzas que actúan en el corte de metales por esmerilado
35
Fig. 2.2
cenidet 18
X
Principios de Transferencia de Masa Durante el corte de Metales
Fig. 2.13
Regímenes de frotamiento, penetración, y corte de la deformación del
maquinado abrasivo.
36
Fig. 2.14
Diagrama esquemático de los efectos del coeficiente de dureza sobre la taza
de corte del material base contra el material abrasivo
37
Fig. 2.15
Representación esquemática del volumen removido por los granos abrasivos
en el corte por esmerilado.
37
Fig. 2.16
Sólido semi-infinito con flujo de calor en la superficie.
41
Fig. 2.17
Distribución de los flujos de calor en el corte por esmerilado.
42
Fig. 3.1
Coeficientes de fricción a partir de los tamaños de grano manejados en la
herramienta de corte.
51
Fig. 3.2
Distribuciones de temperatura para una carga normal de 1.5 N, velocidad de
corte 58.5 m/s, velocidad de avance 0.001 m/s y profundidades de corte de 00.5 mm.
52
Fig. 3.3
Esquema del proceso de penetración de la aguja hipodérmica en la piel
humana.
54
Fig. 3.4
Tipos de forma del corte de las agujas hipodérmicas.
54
Fig. 3.5
Configuración de los elementos durante el proceso de corte de la aguja
hipodérmica y deposición de diamante sintético.
55
Fig. 3.6
Representación de las fuerzas de adhesión y fricción sobre el cuerpo de la
aguja hipodérmicas.
56
Fig. 3.7
Configuración de los elementos que actúan para recubrir la aguja hipodérmica
de forma longitudinal.
56
Fig. 3.8
Esquema del diseño para el banco de experimentación.
58
Fig. 3.9
Principales elementos del banco de experimentación, mecanismo de variación
de carga, soporte de agujas y tobera.
58
Fig. 3.10
Isométrico del soporte de las agujas hipodérmicas.
59
Fig. 3.11a
Isométrico del dado de corte para las agujas hipodérmicas.
59
Fig.3.11b
Vista de la sección lateral del dado para corte de las agujas hipodérmicas.
60
Fig. 3.12
Imagen donde se muestran la herramienta de corte y el sistema para sujetar a
las agujas hipodérmicas.
60
Fig. 3.13a
Dirección de la fuerza normal que se aplica durante el corte.
61
cenidet XI
Principios de Transferencia de Masa Durante el corte de Metales
Fig. 3.13b
Esquema del sistema de adquisición de datos de carga.
61
Fig. 3.14
Esquema del sistema dosificador de partículas y sistema adquisidor de datos.
62
Fig. 4.1
Curvas de distribución de temperaturas para los cinco calibres de aguja
hipodérmica, a una velocidad máxima de 58 m/s.
66
Fig. 4.2
Fotografía de la superficie de corte y sin inyección de DLC (a) e imagen
procesada (b).
68
Fig. 4.3
Fotografía de la superficie de corte y con inyección de DLC (a) e imagen
procesada (b).
68
Fig. 4.4
Configuración de los elementos principales en el análisis de superficie por
medio de láser.
69
Fig. 4.5
Datos obtenidos de las pruebas de análisis superficial con láser. Se nota un
cambio significativo entre los datos de las agujas con recubrimiento y el
material base.
70
Fig. 4.6
Receptores cutáneos característicos.
73
Fig. 4.7
Configuración de las pruebas de penetración con agujas hipodérmicas
recubiertas y sin recubrimiento.
77
Fig. 4.8
Aproximación del perfil de fuerza en función del desplazamiento de la aguja
hipodérmica.
78
Fig. 4.9
Curvas de carga aplicadas en la penetración de gel balístico con agujas
hipodérmicas calibres: (a) 17G, (b) 20G y (c) 21G, con y sin recubrimiento.
79
Fig. A.1
Principales parámetros geométricos involucrados en la generación de calor
durante el corte de metales por esmerilado.
84
Fig. A.2
Esquema de las geometrías de la aguja hipodérmica que se empleada para
determinar el ancho y la profundidad de corte.
86
Fig. B.1
Circuito amplificador de galgas extensométricas.
87
Fig. B.2
Calibración de transductor de carga.
89
Fig. B.3
Diagrama de flujo para el cálculo de la carga normal considerando una
temperatura máxima específica.
90
Fig. C.1
Esquema del diseño de los moldes de gel para balística y látex y los
parámetros considerados.
92
Fig. C.2
Curvas de carga aplicadas en la penetración de gel balístico con agujas
hipodérmicas calibre 17 con y sin recubrimiento
95
cenidet XII
Introducción
Introducción
El ser humano desde tiempos remotos tiene la necesidad de generar nuevos
materiales, o mejorar las propiedades de los ya existentes, la finalidad es
manufacturar productos que brinden una mejor calidad de vida. Una manera
económica de mejorar en un material, características como: resistencia a la
corrosión, aumento de su dureza o resistencia al desgaste; puede ser a través de
recubrimientos superficiales. El recubrimiento superficial es un proceso que consiste
en agregar un material a otro. Para esto puede emplearse calor, lo que provoca un
viaje de átomos, de la zona donde existe una alta concentración, a la zona de baja
concentración,
lo que resulta en
una
deposición de
material
pero solo
superficialmente. Al fenómeno donde la materia viaja a través de la materia se le
conoce como transferencia de masa [1].
Ernest Nagy dio a conocer una tecnología para la aplicación de recubrimientos
superficial, conocida como triboadhesión [2]. Esta técnica, es de actual interés en el
mundo. Desde 1997 en CENIDET (Centro Nacional de Investigación y Desarrollo
Tecnologico) se realizan investigaciones sobre el proceso de deposición por
triboadhesión, con resultados en el incremento de la vida útil de elementos
mecánicos sujetos a desgaste. La triboadhesión consiste en hacer que un disco gire
a alta velocidad y se friccione contra una superficie de trabajo. Entre el disco y la
superficie a recubrir, se introduce el material de aporte en forma de polvo por medio
de un sistema de alimentación constante. Al generar temperatura por el efecto de la
cenidet XIII
Introducción
fricción entre la pieza a recubrir y el disco que gira a alta velocidad, el material de
aporte se adhiere a la superficie de la pieza.
Basándose en el procedimiento de triboadhesión para aplicar recubrimientos
superficiales, y con el planteo de un modelo matemático que describe la generación
de temperatura durante el corte de metales; se desarrollo un método para recubrir la
punta de las agujas hipodérmicas durante su corte. Se demuestra en las
investigaciones [3] referentes al estudio y mejoramiento de las agujas hipodérmicas,
que la principal resistencia a la penetración de la aguja en el cuerpo humano se
localiza en la punta de esta.
Actualmente, la producción anual mundial de agujas alcanza niveles de 3,100
millones de jeringas desechables, reusables y prellenadas. En el mercado mexicano,
centroamericano y la parte norte de América del Sur, en promedio se una producen
360 millones de piezas.
Estudios [3], demuestran que la sensación de dolor que se asocia con la
penetración de la aguja en la piel, es a causa de la fuerza de fricción y la carga axial
que se aplica al insertar la aguja. Al aumentar la dureza de la punta y reducir el
coeficiente de fricción entre la piel y la aguja hipodérmica, se disminuye el trauma
que se genera por una continua penetración de la aguja en la piel y la sensación de
dolor se disminuye.
En este trabajo, se presentan un grupo de cinco capítulos donde se describen
las técnicas y la teoría que se utilizan para el desarrollo de la investigación. En el
capítulo uno se enfoca al estado del arte, donde se hace referencia a los métodos de
recubrimiento superficial, y se mencionan en orden cronológico las investigaciones
referentes a el estudio de la tribología y lo relacionando con esta. En el capitulo dos
se analiza la teoría básica necesaria para el entendimiento del fenómeno de
transporte de masa y generación de calor durante el corte de metales, y también en
cenidet XIV
Introducción
este capítulo se desarrolla el modelo matemático para calcular la temperatura
durante el corte de metales.
En el capitulo tres se muestra el desarrollo y construcción del banco de
experimentación, y en el capitulo cuatro se describen las pruebas que se llevaron
acabo para verificar la existencia de un recubrimiento superficial y su viabilidad como
una alternativa en la mejora de las agujas hipodérmicas.
i. Objetivo
El presente trabajo tiene por objetivo, plantear un modelo que nos permita
determinar los valores de velocidad y carga normal en el corte de metales, para
generar la temperatura de transición, en la cual, se lleve acabo el proceso de
transporte de masa.
ii. Alcances de la Investigación
Î Determinar los parámetros necesarios que influyen durante el corte de
metales para que se lleve acabo el transporte de masa.
Î Modelo matemático.
Î Aplicar el modelo al proceso de corte para crear un método de recubrimiento
superficial y aplicarlo sobre la punta de las agujas hipodérmicas.
Î Verificar la viabilidad del recubrimiento superficial en la punta de las agujas
hipodérmicas como mejora para reducir la resistencia a la penetración.
cenidet XV
Introducción
iii. Bibliografía
[1] J.P Holman “Transferencia de Calor”, MacGRAW –HILL, book company Inc.,
primera edición, abril 1991.
[2] D. J. Dingley; 1993; “The Nagy Coating Process”, H Wills Physics Laboratory,
University of Bristol, Bristol BS8 1 TL, United Kingdom.
[3] Davis, S. P., 2003, Hollow microneedles for molecular transport across skin, Ph.D.
Thesis, Atlanta: Georgia Institute of Technology.
cenidet XVI
Capítulo Uno
Estado del Arte
Capítulo 1
Estado del Arte
1.1 Introducción
Existe una gran variedad de tratamientos y procesos de recubrimiento para la
modificación de las propiedades superficiales de los materiales en ingeniería. En los
casos donde se tiene dos cuerpos en contacto, los recubrimientos superficiales se
aplican para aumentar la dureza de la pieza de trabajo, con el propósito de disminuir
la fricción y el desgaste entre los elementos con movimiento relativo. En este capítulo
se presentan los antecedentes de los procesos de recubrimiento superficial, así
como las investigaciones referentes a estudios tribológicos de cálculo de fricción y
adhesión, con el objetivo de obtener métodos de recubrimiento superficial, baratos y
fáciles de realizar.
1.2 Estado del Arte
A partir del descubrimiento de las drogas farmacéuticas muchos métodos se
desarrollaron para aplicarlas a los pacientes. Los fármacos pueden ser administrados
dentro de nuestro cuerpo por medio de diferentes rutas: vía transdermal, oral, bucal,
ocular y pulmonar [1]; cada uno de estos métodos ofrece ventajas y limitaciones. En
ocasiones es necesario administrar grandes dosis de fármacos en un corto tiempo, la
cenidet
1
Capítulo Uno
Estado del Arte
alternativa más usual es a través de la piel, por medio del uso de una aguja
hipodérmica [2]. La aguja hipodérmica, también conocida como jeringa hipodérmica,
es una herramienta médica muy importante que se usa para transferir líquidos dentro
o afuera del cuerpo humano. Al momento de la inyección se le aplica una fuerza
normal a la jeringa, como se muestra en la figura 1.1a, para introducirla en la piel,
esta a su vez genera fuerzas de repulsión a la cortante también llamadas fuerzas de
fricción de las cuales se deriva el coeficiente de fricción, tales fuerzas están
simuladas en la figura 1.1b.
(a)
(b)
Fig 1.1 Fuerzas generadas durante la penetración de la aguja en la piel.
Estudios [3], demuestran que la sensación de dolor asociada con la
penetración de la aguja en la piel, se debe a la fuerza de fricción y la carga axial que
se aplica al insertar la aguja. Davis [4], menciona que solo existe un factor relevante
que afecta las fuerzas de penetración de la piel que es la fuerza de inserción
proporcional al área superficial de la punta.
Una forma eficiente de reducir las fuerzas cortantes que se generan entre dos
elementos en contacto y con moviendo relativo, es por medio de aumentar la dureza
de sus superficies. Para mejorar las propiedades superficiales de un material
específico para una aplicación donde existen elementos en contacto, se hace uso de
cenidet
2
Capítulo Uno
Estado del Arte
recubrimientos superficiales, los cuales se encuentran en de las principales
tendencias de estudio en tribología [5].
La palabra tribología existe desde hace aproximadamente 40 años y se deriva
de los vocablos griegos: tribos que significa frotamiento y logos que significa estudio.
Una definición más precisa de tribología es: “la ciencia y tecnología de la interacción
de superficies en movimiento relativo, los temas y prácticas relacionados con ella”.
Esta incluye básicamente los fenómenos de lubricación, fricción y desgaste.
Se sabe que civilizaciones antiguas como egipcios, griegos y romanos ya
empleaban la lubricación en sus máquinas primitivas en la antigüedad, hacian de
aceites o grasas de origen animal para reducir la fricción. Aristóteles reconoció las
fuerzas de fricción hace 2000 años [6]. Leonardo Da Vinci en el siglo XV hizo
aportaciones a la comprensión del mecanismo de fricción [7]. El postuló que la
fricción dependía de la carga normal aplicada y que es independiente del área
aparente de contacto; pero desde los tiempos de Da Vinci, el origen del fenómeno de
fricción no podía ser explicado en su totalidad.
Otras teorías se formaron para explicar los fenómenos de fricción. En 1724,
John Desaguliers [8], describe su teoría en la cual explicó la fricción por medio de las
fuerzas de atracción molecular entre sólidos. Más tarde alrededor de 1780 Coulomb
[9], concluyó que la cohesión tiene poca influencia sobre la fricción y la consideró
como una constante A de magnitud despreciable. También describió que en el caso
donde un cuerpo de peso P que descansa sobre un plano horizontal, la resistencia
friccional F a deslizamiento es F=A+P/μ. Así mismo se le atribuye a Coulomb la
tercera ley de fricción, en la cual a altas velocidades de deslizamiento, el coeficiente
de fricción dinámica es independiente de la velocidad.
En el año de 1930, Fink [10] llevó acabo la primera investigación básica del
desgaste; el estudio la interacción en el deslizamiento entre sólidos, y estableció que
cenidet
3
Capítulo Uno
Estado del Arte
existe un rápido incremento en la actividad de interacción entre las superficies y el
medio ambiente formándose una película de oxido, y en caso de superficies
estacionarias, esta película se forma cuatrocientas veces mas rápido. Esto condujo al
primer descubrimiento del efecto químico-mecánico en la fricción por deslizamiento.
Beilby, durante las investigaciones observó que si producía suficiente calor en la
superficie durante pulido de metales, se formaba una capa que era químicamente
distinta a la del material base, la presencia de esta capa de Beilby, como se nombró,
se confirmo por Cochrane en 1938 mediante el análisis de los patrones de difracción
de electrones a las superficies pulidas [11].
Frank Bowden y David Tabor entre 1954 y 1956 publicaron dos libros [12] en
los que describen el fenómeno sobre los mecanismos de fricción, lubricación y
adhesión. En este trabajo se establece que en el momento que dos superficies se
ponen en contacto, sobre las regiones en conexión existe una fuerte adhesión y las
superficies forman un sólido continuo, si las superficies se deslizan, las uniones que
se formaron deben romperse y la fuerza necesaria para hacer esto es igual a al
fuerza de fricción.
En Gran Bretaña, en 1966 se realizó el primer intento por evaluar el posible
impacto industrial que se tendría con la aplicación correcta de las prácticas
tribológicas conocidas hasta entonces. En este reporte se concluyó que a través de
una correcta practica de la tribología, Inglaterra podría ahorrase anualmente 500
millones de libras esterlinas. Al conocer estas cifras es fácil comprender el importante
papel que desempeña la tribología en el recubrimiento de superficies con la finalidad
de agregar propiedades adicionales a los elementos que se encuentran bajo
constante fricción.
Durante 1967 Rabinowicz [13], realizó contribuciones a la teoría del desgaste.
El enfatizó el papel que juega la energía superficial para provocar fragmentos de
desgaste. Consideró para ello un trabajo de adhesión para dos materiales que están
cenidet
4
Capítulo Uno
Estado del Arte
en contacto. En su definición de adhesión, menciona que el trabajo de adherencia
depende de la energía libre de superficie. También encontró que esta propiedad no
varia significativamente en función de la temperatura, siendo el mismo valor en el
punto de fusión que en fase liquida [14].
De las investigaciones de tribología concernientes a tratamientos superficiales
y recubrimientos, J. Gamsheimer y R. Holinski en 1973 [15], descubrieron que se
genera una especie de recubrimiento en la superficie bajo condiciones de fricción.
Una clasificación de las técnicas de alteración de superficie es la hecha por Richard
Cowan en 1992 [16], las dividió en tres áreas principales: deposición atómica,
deposición de masa y modificación directa de superficie. T. Bell mencionó la
factibilidad de optimizar y combinar propiedades para obtener diseños de superficies
que resistan las condiciones de servicio a las cuales son sometidas [17].
En 1993, el físico Ernst Nagy [18] aprovecho los fenómenos que se producen
en el proceso de fricción, y dio a conocer una técnica de aplicación de recubrimientos
a base de diamante, esta tecnica que se conoce como triboadhesión o fricción seca,
y cuyo costo es muy inferior a algunos métodos ya establecidos. Los primeros
trabajos efectuados por E. Nagy en 1989, se realizaron con recubrimientos metálicos
y cerámicos sobre superficies de acero y de vidrio. Esta técnica consiste en hacer
pasar el material de aporte en forma de polvo entre una fresa que gira a alta
velocidad y la superficie del material base por recubrir.
Fig. 1.2 Proceso de deposición donde se muestra la generación de calor por fricción en la interfaz.
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5
Capítulo Uno
Estado del Arte
En 1997 J. M. Rodríguez L., et al [19] con base en la propuesta de Nagy,
iniciaron una investigación referente a recubrimientos por triboadhesión. La primera
etapa de esta investigación consistió en corroborar la viabilidad del recubrimiento.
Los materiales que se utilizaron fueron pintura para cemento como material de aporte
y lámina de acero galvanizado como substrato. En esta etapa se comprobó la
factibilidad del proceso y se observó el gran potencial de la técnica de recubrimientos
superficial por medio de triboadhesión.
En la actualidad, la técnica de triboadhesión se utiliza para
modificar las
características superficiales de elementos mecánicos, con la finalidad de reducir el
desgaste o aumentar su dureza superficial en metales. En 1999 [20] se presentaron
resultados empleando carburo de cromo (Cr3C2-CrNi) y níquel aluminio (Ni 5Al) como
material de aporte, para proveer resistencia al desgaste y a la corrosión
respectivamente, y la lamina de acero SAE 1010 como material de base. López en el
2001 [21] desarrolló un modelo matemático para determinar la velocidad y la carga
que se deben aplicar a una fresa de algodón durante la triboadhesión, para depositar
MoS2 y Fe-75Si en los aceros SAE 4140 y AISI 304. El modelo matemático permite
calcular las temperaturas superficiales considerando al sólido semi-infinito, flujo de
calor constante sobre la superficie y la generación de calor únicamente por fricción.
En el 2001, Soriano [22] realizó una comparación experimental y teórica de la
distribución de temperaturas en el proceso de triboadhesión sobre una superficie
plana. La temperatura superficial teórica se determinó con base en el modelo de
sólido semi-infinito con flujo de calor constante sobre la superficie que se expresa en
función de la partición de calor que se genera por fricción. En 2004 [23] se aplicó la
teoría de cinética de partículas para explicar el proceso de triboadhesión, además se
utilizó la distribución de Boltzman para establecer el número y tamaño de cavidades,
donde se depositan las partículas.
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6
Capítulo Uno
Estado del Arte
En los procesos de recubrimiento superficial, como es la triboadhesión, las
teorías de transferencia de masa se aplican para explicar el fenómeno que ocurre
durante el proceso de recubrimiento. La definición de trasferencia de masa menciona
que: la transferencia de masa cambia la composición de soluciones y mezclas
mediante métodos que no implican necesariamente reacciones químicas y se
caracteriza por transferir una sustancia a través de otra u otras a escala molecular
esto ocurre en el momento que se ponen en contacto dos fases que tienen diferente
composición, la sustancia que se difunde abandona un lugar de una región de alta
concentración y pasa a un lugar de baja concentración bajo la acción de una fuerza
impulsora [24].
Las leyes que gobiernan la transferencia de masa fueron establecidas por el
Fisiólogo alemán Adolf Eugen Fick, quien las demostró sobre una base cuantitativa
con ayuda de ecuaciones matemáticas al realizar estudios enfocados al flujo de
sangre [25]. La ley de Fick es el modelo matemático que describe la transferencia
molecular de masa en sistemas o procesos donde puede ocurrir solo difusión o bien
difusión más convección.
Durante el proceso de corte de metales ocurre un fenómeno que por efecto de
fricción y de fuerzas de corte, se producen altas temperaturas en la interfase de la
herramienta de corte y la pieza de trabajo; lo que en ocasiones causa, que una
cantidad de masa del material más duro que es de la herramienta se difunda en el
material más blando que es la pieza de corte o viceversa.
El transporte de masa que ocurre durante el corte de metales, es a causa del
calor que se genera en la interfase de la herramienta y la pieza de trabajo, debido a
las grandes fuerzas que se aplican para cortar el material de trabajo. Este efecto
incrementa la temperatura lo que provoca que los átomos de los dos materiales en
esa zona se exciten y entren en un estado de vibración. A elevadas temperaturas,
algunos átomos en una retícula cristalina obtienen energía suficiente para abandonar
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7
Capítulo Uno
Estado del Arte
sus sitios y ocupar posiciones intersticiales, y así generar la difusión entre los
metales [26].
Loewen y Shaw [27], usaron el promedio de temperaturas en la interfase de la
herramienta-viruta, para encontrar la correspondiente energía de división, ellos
proponen en su teoría que:
1. Toda la energía expedida en la zona cortante
y en la interfase
herramienta-viruta es convertida en energía térmica.
2. La energía en la interfase herramienta-viruta y la zona cortante es
concentrada en una superficie plana.
3. La energía en la interfase herramienta-viruta la fuerza cortante es
uniformemente distribuida
En cualquier proceso de corte, casi todo el trabajo mecánico se transforma en
calor. En el corte de metales, el calor se origina en tres zonas: la interfase
herramienta-viruta, el costado de la cara de la herramienta y la principal zona de
corte. El calor se genera en las primeras dos zonas en conjunto con las fuerzas
friccionantes y el tercero en conjunto con la deformación plástica.
Fig. 1.3 Localizaciones de generación de calor en el proceso de corte.
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Capítulo Uno
Estado del Arte
Stephenson y Ali [28], usaron las aproximaciones de la función de Green para
calcular las temperaturas de la herramienta en corte ininterrumpido, se considera que
la temperatura es semi-infinita en todas las direcciones, donde el tiempo de calor
esta en el orden de 10 ms. Radulescu y Kapoor [29], usaron el método de separación
de variables para resolver el mismo problema para una herramienta finita y
determinaron la temperatura de distribución en la pieza de trabajo y en la viruta. Una
relación importante en el corte de metales, fue derivada por Eugene Merchant [30], la
derivación se basa en la suposición de corte ortogonal, pero su validez general se
extiende a operaciones de maquinado en tres dimensiones.
Las altas temperaturas que se generan durante el corte de metales, son
suficientes para realizar procesos de transferencia de masa. Por tanto en este
trabajo, se desarrolla un modelo para calcular la temperatura que se generan durante
el corte de metales, en la interfaz herramienta-pieza de trabajo. Se consideran las
cargas normales, las energías superficiales y las fuerzas de fricción, de las
superficiales en contacto, para la realización de recubrimientos a base de DLC
durante el corte por esmerilado y su aplicación a la manufactura de agujas
hipodérmicas. La finalidad del recubrimiento es que al inyectar durante el corte de la
aguja, material de aporte en forma de polvo DLC, se genere una transferencia de
masa y por consecuencia lograr un recubrimiento superficial de mayor dureza en la
punta de la aguja hipodérmica. El recubrimiento con DLC sobre la punta de la aguja
hipodérmica aumenta su dureza y genera una disminución del coeficiente de fricción
entre esta y el tejido blando, lo cual disminuye el trauma que se genera al aplicar
medicamentos por vía intramuscular.
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9
Capítulo Uno
Estado del Arte
1.3 Bibliografía
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[13] E. Rabinowicz, “Influence of Surface Energy on Friction and Wear Phenomena”,
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Capítulo Uno
Estado del Arte
[14] Navarro T. J. “Diseño de un dispositivo para deposición en piezas mecánicas
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metálicos por fricción seca”, México: Cenidet, Proyecto CoSNET 597-P 1997
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superficies metálicas con óxidos metálicos por medio de fricción seca”; Tesis de
Maestría, México, cenidet, agosto 1999.
[21] Mario López, “Deposición de bisulfuro de molibdeno y hierro silicio en acero”;
Tesis de Maestría, México, cenidet, 2001.
[22] Soriano Gerardo, “Análisis de la generación de calor en el proceso de
triboadhesión”; Tesis de Maestría, México, cenidet, 2001.
[23] Colin Ocampo; “Un modelo experimental en el proceso de recubrimiento de
superficies por medio de fricción seca”; Tesis de Doctorado, México, cenidet,
2001.
[24] Mendoza Cabral “Fundamentos de la transferencia de masa”.
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[25] Shackelford F. James; “Introduction to Materials Science for Engineers”;
Macmillan Publishing Group; 1992.
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Capítulo Uno
Estado del Arte
[26] Tien-Chien Jen; “An Improved Transient Model of Tool Temperaturas in Metal
Cutting”, Journal of Manufacture Science and Engineering, Junio 1999, Vol. 123,
pp 30.
[27] Loewen E. y Shaw M; “On the Analysis of Cutting Tool Temperatures”; Trans;
ASME, 1954, Vol. 76, pp 217-231.
[28] Stephenson, D. A. and Ali, “Tool Temperature in Interrupted Cutting”,
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[29] Radulescu, R; y Kapoor, S. G; “An Analytical Model for Prediction of Tool
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Eng. Ind; 116, pp 135-143.
[30] Mikell P. Groover “Fundamentals of modern Manufacturing”, prentice hall,
capitulo 6, 1996.
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12
Capítulo Dos
Teoría Básica
Capítulo 2
Modelo de transferencia de masa durante
el corte de metales.
2.1 Introducción
Los procesos de transferencia de masa se pueden analizar de varias maneras,
esto depende del fenómeno o proceso que se pretende estudiar. El análisis que
generalmente se utiliza para el estudio de los procesos de transporte, es desde un
punto de vista a niveles atómicos, donde se llevan acabo balances de cantidad de
energía, masa o momento. En el caso de éste trabajo se determinan las
características necesarias para llevar acabo el transporte de masa durante el corte
de metales.
En el presente capitulo se definen los conceptos básicos involucrados en el
proceso de transporte de masa y el corte de metales por esmerilado, pero dentro de
los límites, donde solo se consideran las energías superficiales del material,
afinidades químicas, fenómenos difusivos, y flujos calor para generar la condición de
transferencia de masa. También se abarcan conceptos como el de fricción seca, área
real de contacto y profundidades de corte, conceptos que en conjunto dan pauta para
comprender el transporte de masa durante el proceso de corte de metales.
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Capítulo Dos
Teoría Básica
2.2 Teoría básica de la transferencia de masa
La transferencia de masa cambia las composición de soluciones y mezclas,
mediante métodos que no implican necesariamente reacciones químicas; se
caracteriza por transferir una sustancia a través de otra a escala molecular [1] [2]. La
transferencia de masa resulta de la diferencia de concentraciones o gradiente de
concentración; la materia bajo la acción de una fuerza impulsora, abandona el lugar
de alta concentración y pasa a un lugar de baja concentración; ésta termina en el
momento que se alcanza el equilibrio de concentraciones [3].
Existen tres procesos fundamentales de transporte: calor, momento lineal y
masa. La ecuación general de transporte molecular puede obtenerse a partir de un
modelo gaseoso simple. La ecuación resultante derivada de este modelo se aplica
para describir los procesos de transporte molecular de cantidad de movimiento, calor
y de masa, en gases, líquidos y sólidos [4]:
Ψ = −δ
Velocidad
de un
d Γ ………. (2.1)
dz
proceso =
Fuerza impulsora
resistencia
Donde ψ es la densidad de flujo, dΓ/dz es el incremento de la concentración en
la dirección z, y δ es el coeficiente que determina la velocidad con la que ocurre el
fenómeno de transporte, también el llamado coeficiente de transferencia de masa o
rapidez. Las operaciones de transferencia de masa dependen del contacto entre dos
fases inmiscibles, de tal modo que existen dos tipos de operaciones de transporte:
Operaciones Directas: adición o sustracción de calor producen dos fases a partir de
una sola fase.
Operaciones Indirectas: Estas implican la adición de una sustancia extraña.
cenidet 14
Capítulo Dos
Teoría Básica
La rapidez con que un componente se transforma de una fase a otra depende
del coeficiente de “Transferencia de masa o de rapidez”, así como del grado de
desviación del equilibrio. De acuerdo a la literatura, Mendoza [1] y Geankepolis [3], la
transferencia de masa en sólidos se da por difusión; y se explica a través de la
ecuación general de transporte molecular o la ley de Fick.
⎛ ∂C ⎞
J1 = − D1 ⎜ 1 ⎟ + C1υ
⎝ ∂x ⎠T
Donde:
J1 = Flujo en un tiempo t del componente 1.
C1 = Concentración del componente 1.
υ = Velocidad de la masa que se mueve debido a la aplicación de fuerzas.
x = Es la distancia medida en la forma paralela al gradiente de concentración.
D1 = Coeficiente de difusión.
2.2.1 Difusión en metales.
La difusión, es un proceso cinético e implica el movimiento de átomos o
moléculas dentro del material. La distancia que se desplazan los átomos en un
tiempo determinado depende de la temperatura. A causa de la agitación térmica, los
átomos en un material sólido, líquido, o gaseoso se mueven libremente. A medida
que la temperatura se incrementa, la distancia media entre ellos crece. Conforme la
temperatura aumenta se crea una oscilación de los átomos, y estos adquieren la
energía necesaria para saltar de un sitio a otro más cercano [5].
Existen diferentes mecanismos en los cuales los átomos pueden difundirse,
pero los tipos más comunes de difusión son: por vacancias y difusión intersticial. En
la difusión por vacancias los átomos substituciónales cambian de posición con los
existentes en el reticulado cristalino, este deberá adquirir la energía suficiente para
cenidet 15
Capítulo Dos
Teoría Básica
romper sus enlaces y desocupar sus sitios; esto provoca la generación de vacíos. De
hecho las vacancias están presentes en metales puros y aleaciones a todas las
temperaturas. En la difusión Intersticial los átomos migran a las posiciones
intersticiales de la red cristalina y no existe la necesidad de que existan vacancias.
La difusión intersticial es más rápida que la difusión por vacancias y requiere una
menor cantidad de energía de activación [6, 7, 8].
(a)
(b)
Fig. 2.1 Mecanismos de difusión presentes en los metales, (a) por vacantes, (b) por intersticios.
2.2.2 Coeficiente de difusión.
La relativa tendencia de migración de varios átomos o iones puede ser
evaluada en sus valores compartidos del coeficiente de difusión “D”, a una
temperatura específica. La dependencia de temperatura del coeficiente de difusión
es expresada en la relación de Arrhenius y se escribe como [9]:
D = Do e
⎛ Q ⎞
−⎜
⎟
⎝ KT ⎠
………. (2.2)
Donde D es el coeficiente de difusión, D0 es el factor de difusión, Q es la energía
de activación, K es la constante de Bolzman y T es la temperatura absoluta del
cenidet 16
Capítulo Dos
Teoría Básica
sistema. Los valores del factor de difusión dependen de muchas variables de las
cuales las más importantes son [9]:
1. El tipo de mecanismo de difusión.
2. La temperatura a la cual la difusión tiene lugar.
3. El tipo de estructura cristalina.
4. El tipo de imperfecciones cristalinas
5. La concentración de especies difusivas.
La probabilidad de adquirir la energía libre necesaria para lograr un brinco del
átomo a una nueva posición de equilibrio equivalente para el cambio con un defecto
como puede ser una vacancia, esta se representa por la constante de Boltzman
como [6]:
⎛ G ⎞
W j = v0 exp ⎜ − m ⎟ ………. (2.3)
⎝ KT ⎠
Donde v0 es la frecuencia atómica de vibración y W probabilidad de un átomo para
adquirir la energía libre necesaria para cambiar de posición en la red cristalina.
Sin embargo el éxito del salto depende también en la disponibilidad de un
defecto en la posición colindante, que también esta dado por la constante de
Boltzman; Gf es la energía libre necesaria para formar un defecto y z el factor de
coordinación que depende en el tipo de cristal.
⎛ Gf ⎞
N d = zc exp ⎜ −
⎟ ………. (2.4)
⎝ KT ⎠
Si multiplicamos las ecuaciones (2.4) y (2.3) se obtiene la frecuencia del salto,
tal que:
Γ j = zc v0 exp − (Gm + G f ) ………. (2.5)
cenidet 17
Capítulo Dos
Teoría Básica
Para el caso de tres dimensiones, el coeficiente de difusión se expresa como:
a2
D = Γj
f ………. (2.6)
6
Finalmente el coeficiente de difusión queda de la siguiente manera:
⎡ Sm + S f ⎤
⎡ ΔH f + ΔH m ⎤
⎛1⎞
D = ⎜ ⎟ a 2 zc fv0 exp ⎢
⎥ Χ exp− ⎢
⎥ ………. (2.7)
KT
⎝6⎠
⎣ K ⎦
⎣
⎦
ΔHf y ΔHm son entalpías para la formación y movimiento lineal de defectos. Sf
y Sm son los correspondientes términos de entropía respectivamente. Para simplificar
se utiliza la expresión de Arrhenius con el factor de difusión igual a:
⎡ Sm + S f
⎛1⎞
Do = ⎜ ⎟ a 2 zc fv0 exp ⎢
⎝6⎠
⎣ K
⎤ ………. (2.8)
⎥
⎦
2.2.3. Energía de activación.
Es la energía que se debe agregar a un sistema atómico o molecular para
permitir que ocurra un proceso en particular. Para que un átomo cambie de sitio,
debe tener la probabilidad de haber adquirido la energía de activación para moverse.
Fig. 2.2 Mecanismos de difusión y energía de activación. Qi = energía de activación para la difusión
intersticial, Qv = energía de activación para la difusión sustitucional o por vacíos.
cenidet 18
Capítulo Dos
Teoría Básica
La energía de activación para la difusión sustituciónal es mayor que la energía
de activación para la difusión intersticial, ya que para la difusión sustituciónal, la
energía de activación es la suma de la energía necesaria para crear un vació, más la
energía necesaria para que el átomo se desplace a un sitio vació [10] [11]. La
cantidad de energía disponible en un sistema termodinámico para realizar trabajo
está definida por la energía libre de Gibbs, su representación es como se muestra en
[12]
G = H − TS ………. (2.9)
Donde G es la energía libre de Gibbs, T es la temperatura absoluta, H es la
entalpía o contenido energético, y S es la entropía. En un sistema térmico la energía
libre significa una fuente de energía suministrada directamente de ambiente en
limitada cantidad.
2.3 Corte de metales.
Todos los procesos de corte de metal utilizan herramientas de geometrías
definidas, las cuales se emplean en un modo controlado para remover metal en
cantidades deseadas. El corte de metal es un proceso no lineal, termo-mecánico en
el cual la fricción y la plasticidad juegan un papel importante induciendo calor [13].
Los factores que contribuyen al funcionamiento superficial de piezas
mecánicas es la forma geométrica, aspereza superficial, las propiedades del
material, y tratamientos superficiales. La calidad total de una superficie es, por tanto,
una función del proceso de corte por el cual se produce [14].
Las herramientas de corte trabajan bajo condiciones muy difíciles a causa de
que en sus superficies de trabajo actúan grandes esfuerzos, lo que provoca cargas
cenidet 19
Capítulo Dos
Teoría Básica
específicas muy grandes; también debe señalarse la fricción que se genera durante
el corte [15].
Para que las herramientas logren soportar estas condiciones de trabajo, los
materiales del cual se fabrican, deben poseer características específicas, dentro de
las cuales están:
9 Alta dureza, mayor que la del material sometido a corte.
9 Alta resistencia térmica es decir capacidad de conservar sus propiedades a
pesar de los aumentos de temperatura.
El uso de cada uno de los tipos de materiales para herramienta de corte varía
según la aplicación. Pero es deseable que cada material tenga una dependencia con
la velocidad de corte. Entre mayor sea la velocidad de corte mayor será la
generación de calor a causa de la fricción y las deformaciones plásticas, lo que
causa que las herramientas se deterioren mas rápido.
2.3.1 Mecánica del corte.
Para realizar una operación de corte se requiere el movimiento relativo de la
herramienta y la pieza de trabajo. El movimiento primario de realiza a una cierta
velocidad de corte vc, éste es el movimiento principal de corte puesto que es el de
mayor velocidad, además la herramienta debe moverse lateralmente a través de la
pieza de trabajo o viceversa, a éste movimiento que es más lento se le llama
velocidad de trabajo vw.
La dimensión restante del corte es la penetración de la herramienta dentro de
la superficie original del trabajo, y es la profundidad de corte dc [16] .En la figura 2.3
se esquematizan los principales movimientos de la herramienta durante un proceso
de corte de metal.
cenidet 20
Capítulo Dos
Teoría Básica
Fig.2.3 Principales movimientos de la herramienta y de piezas de trabajo en el corte de
metales.
La acción de la herramienta de corte, deforma la capa de metal que se corta
por compresión. El proceso de compresión se acompaña por la deformación elástica
y plástica. La deformación plástica en el corte de metales consiste en el
desplazamiento de ciertas capas de metal, respecto de otras. Si el proceso de corte
se concibe como un proceso de deformación plástica-elástica y al tomar en
consideración las fuerzas de fricción que actúan en las superficies de corte de la
herramienta, el trabajo Wt total puede expresarse como [17, 18]:
W = We + Wp + Wfs + Wf ………. (2.10)
Donde:
Wp = Trabajo que se realiza en la deformación plástica del metal.
Wf = Trabajo se usa para superar la fricción en la superficie de ataque de la
herramienta.
Wfs = Trabajo que se realiza para superar la fricción en la superficie de
incidencia de la herramienta.
We = Trabajo que se realiza en la deformación elástica del metal.
cenidet 21
Capítulo Dos
Teoría Básica
Por lo tanto a partir de conocer el trabajo total que se utiliza durante el corte de
metales, se puede obtener la energía máxima que se utiliza durante el proceso y la
cantidad de calor que se genera.
2.3.2 Generación de temperatura durante el corte de metales.
Cuando dos superficies tienen contacto deslizante, casi toda la energía que se
disipa para vencer la fuerza de fricción aparece en forma de calor en la interfase.
Durante el proceso de corte, el efecto de condiciones de operación, como son la
carga y la velocidad sobre la fricción y el desgaste, son frecuentemente
manifestaciones del aumento de temperatura [19].
La mayoría de energía friccionante que se produce en operaciones de corte,
se usa en la deformación plástica la cual se convierte en calor cerca de la interfase
de contacto. Esta deformación plástica resulta en un incremento de vibración de la
red cristalina, la cual se muestran como ondas sonoras llamadas phonos [20]. Esta
energía del sonido eventualmente se transfiere en calor.
Casi toda la energía que se consume en el corte, aproximadamente el 98%, es
convertida en calor; Sin embargo, no toda la energía que entra al sistema se
transforma en calor, existen pérdidas de energía durante la deformación elástica.
Esta generación de calor puede hacer que las temperaturas en la interfase de corte
sean muy altas. La cantidad de calor desprendida durante el proceso depende de la
magnitud del trabajo que se gasta en el proceso de corte [16].
Las fuentes principales de formación de calor en el proceso de corte son:
9 Trabajo que se disipa en la deformación plástica.
9 Trabajo que se disipa en el vencimiento de las fuerzas de fricción.
cenidet 22
Capítulo Dos
Teoría Básica
Con el aumento de las velocidades de corte, la deformación plástica disminuye al
igual que el trabajo que se gasta en ella, en este caso, la mayor influencia en el
desprendimiento de calor la tendrá el trabajo que se gasta en el vencimiento de las
fuerzas de fricción [21].
Primero el calor se genera en la zona primaria de deformación a causa del trabajo
plástico hecho en el plano cortante. El calentamiento local en esta zona resulta en
temperaturas altas, así como ablandamiento del material y le permite grandes
deformaciones. El calor que se genera en la zona secundaria de deformación es a
causa del trabajo que se realiza en deformar la viruta y en sobrepasar la fricción de
deslizamiento en la interfase herramienta-viruta.
Finalmente el calor que se genera en la zona terciara de deformación en la
interfase herramienta-pieza de trabajo, es a causa del trabajo que se gasta para
vencer la fricción, la cual ocurre en el contacto de frotamiento entre la cara del flanco
de la herramienta y la superficie maquinada de la pieza de trabajo. [17] [21].
Fig. 2.4 Zonas principales de generación de calor en el corte de metales.
Según Abukhshim [17], Madrigal [18], y Chiou [21] la taza de energía o
potencia consumida durante el corte de metales es:
cenidet 23
Capítulo Dos
Teoría Básica
P = Ft * vc ………. (2.11a)
Ft = Fuerza de cortante.
vc = Velocidad de corte
Entonces si consideramos que todo el trabajo que se realiza durante el corte
es convertido en calor, se puede decir que:
Q = P = Ft * vc ………. (2.11b)
2.3.3 Temperaturas instantáneas.
Se sabe que, en el contacto deslizante entre superficies sólidas, la resistencia
al desgaste depende en gran medida de la presión específica entre ellas, las microirregularidades en las superficies reduce el área de contacto entre éstas, y la
generación de calor en la interfase es concentrada en la área real de contacto. Las
altas temperaturas asociadazas con las uniones de las superficies deslizantes son
con frecuencia referidas como temperaturas instantáneas. Estas temperaturas
instantáneas cambian de un lugar a otro durante el deslizamiento [22].
Trabajos experimentales demuestran que al menos un 95% de la energía de
disipación ocurren en entre las 5μm superiores del contacto entre cuerpos [23]. Si las
superficies en contacto están oxidadas, las temperaturas que se logran pueden ser
mayores que el punto de fusión del propio material. En metales con alto punto de
fusión, se pueden generar fácilmente temperaturas instantáneas en el intervalo de
500 a 1000 0C, temperatura que se encuentra confinada en capas superficiales
delgadas, mientras que el total del cuerpo permanece frío.
cenidet 24
Capítulo Dos
Teoría Básica
Fig. 2.5 Esquemas de dos cuerpos con contacto deslizante a una velocidad de
deslizamiento V y una carga normal P: (a) superficie rugosa-rugosa y (b) superficie
rugosa-lisa. El calor es generado en los contactos resultando en altas temperaturas
instantáneas.
2.4 Fricción seca.
Si dos sólidos experimentan un movimiento relativo y estos se encuentran en
contacto se genera una reacción que se conoce como Fricción. La fricción es la
resistencia la movimiento durante el deslizamiento o rodado y se expresa como una
fuerza de resistencia tangencial, la cual actúa en dirección opuesta a la dirección del
movimiento. Debe destacarse que la fricción no es una propiedad del material sino
una respuesta del sistema. [24].
Existen varias hipótesis sobre el mecanismo de fricción. Las primeras
observaciones sobre el mecanismo de fricción fueron hechas por Leonardo Da Vinci
y posteriormente Guillaume Amonton y Charles A. Coulomb; ellos establecieron las
leyes del mecanismo de fricción:
1. La fuerza de fricción es directamente proporcional a la carga aplicada.
2. La fuerza de fricción es independiente del área de contacto.
3. La fricción cinética es independiente de la velocidad de deslizamiento.
cenidet 25
Capítulo Dos
Teoría Básica
La fuerza de fricción en términos matemáticos se expresa como la relación de
la carga normal aplicada, por un coeficiente de fricción que depende de las
superficies de los materiales en contacto.
F fr = μ * N ………. (2.12)
En esta ecuación Ffr es la fuerza de fricción, µ es el coeficiente de fricción, y N
es la carga normal aplicada. Estas tres leyes son suficientes para describir el
mecanismo de fricción en forma macroscópica, donde lo que sucede en la interfase
de contacto no tiene mayor importancia; pero en investigaciones recientes se
demuestran que en la interfase de contacto de dos cuerpos con movimiento relativo,
existen una fuerte interacción entre de las superficies de los materiales; lo que lleva a
tomar en cuenta otros factores tales como [25]:
1. El área real de contacto entre las superficies deslizantes.
2. El tipo de enlace que se forma en la interfase, donde ocurre el contacto
“adhesión”.
3. La forma de ruptura y separación de las capas interiores del material, así
como el entorno de la zona de contacto durante el deslizamiento.
Estas tres nuevas consideraciones actúan directamente en el coeficiente de
fricción, y se expresan de la siguiente manera:
μ=
s
………. (2.13)
N − Fad
La ecuación anterior, contiene los tres elementos que se mencionan. La carga
normal N, tiene relación con el área real de contacto. La fuerza de adhesión Fad, se
relaciona con la resistencia de los enlaces moleculares que se forma en la interfase
de contacto, y la carga tangencial s, se relaciona con el rompimiento de la unión en
contacto y con la fuerza de fricción.
cenidet 26
Capítulo Dos
Teoría Básica
Para expresar el coeficiente de fricción en función de las fuerzas de adhesión, y
de acuerdo a Rabinowics [26], si la fuerza de fricción, depende de la resistencia al
cortante de las superficies en contacto, y la carga aplicada tiene relación con la
energía de superficie y del radio de unión sobre la fricción, el coeficiente de fricción
queda:
τ
μ=
Hm −
Donde:
2Wab cot θ ………. (2.14)
rab
τ = esfuerzo cortante.
Hm = dureza del material.
Wab = trabajo d adhesión.
θ = ángulo de contacto.
rab = radio de adhesión.
2.5 Área real de contacto.
Si consideramos dos materiales que están en contacto, algunas regiones en
su superficie estarán muy cerca unas de las otras, y algunas muy separadas como
se muestra en la figura 2.6. Es posible asumir que la suma de todas las interacciones
que toman lugar en estas regiones de contacto entre las superficies y en las cuales
existe contacto átomo-átomo, corresponde al Área real de contacto [21].
Fig. 2.6 Vista esquemática de una interfase donde se muestra las
áreas reales de contacto.
cenidet 27
Capítulo Dos
Teoría Básica
Existen varias técnicas para poder determinar el área real de contacto [27];
pero de acuerdo con Rabinowics [28], se puede realizar un simple análisis límite, y
calcular un mínimo valor para Ar asumiendo deformación plástica ideal. Este valor
suele estar cerca del valor real del área de contacto. En la figura 2.7 se muestra un
esquema de la acción de la carga normal sobre una de las interacciones del área real
de contacto.
Fig. 2.7 Fuerzas que actúan sobre una unión de asperezas en la interfase.
Si asumimos que las interacciones están en contacto y bajo una carga normal,
la deformación plástica en los contactos de las superficies ocurrirá, el contacto inicial
se realizara sobre varios tamaños de área y la deformación continuara hasta que el
área real total de contacto alcaza un valor dado por:
Ao =
N ………. (2.15)
σf
Donde Ar es el área real de contacto a determinada carga normal, N es la
fuerza normal aplicada y σf es el esfuerzo ultimo del material. Otro caso a considerar
es si el sistema en contacto se encuentra bajo la acción de una carga combinada es
decir una carga normal y carga tangencial, que es el caso que prevalece en todos los
tipos de deslizamiento. El área real de contacto para cada aspereza se incrementa,
por tanto, el área real de contacto total Acom en la interfase puede calcularse como
[25]:
Acom
cenidet 2
⎡
⎛ Fτ ⎞ ⎤
= Ao ⎢1 + α m ⎜ ⎟ ⎥
⎝ N ⎠ ⎦⎥
⎣⎢
1
2
………. (2.16)
28
Capítulo Dos
Teoría Básica
Aquí Ao es el área real de contacto sin considerar la carga cortante, αm es una
constante que depende del material.
La energía de superficie también tiene influencia en el área de contacto [26].
Si tomamos un material con dureza H y le aplicamos una carga ΔN con un identador
cónico, este penetrara una distancia x, la carga producirá una cantidad de energía
igual a N*x; el material usa una cantidad de energía en la deformación igual a
∫
x
0
π r 2 H idx . También existirá un trabajo de adhesión dado por πr2Wab Si la interacción
entre el identador y el material es totalmente plástica, el balance de energía para el
sistema puede expresarse como:
x
Eg = N i x − ∫ π ro 2 H m idx + Wab iπ ro 2 ………. (2.17)
0
Si de la figura 2.8 se obtiene que r=x cotθ y diferenciamos:
dEg
dx
= N − π ro 2 H m + 2π roWab cot θ ………. (2.18)
Fig. 2.8 Cono duro de material penetrando sobre una superficie plana de
material blando.
cenidet 29
Capítulo Dos
Teoría Básica
dEg
= 0 , finalmente tendremos la carga
dx
normal que se aplica en función de la dureza del material y las energías de adhesión:
Por equilibrio energético decimos que
N = π ro 2 H m + 2π roWab cot θ ………. (2.19)
De (2.19), el radio de contacto a causa de la energía de superficie es:
rad = ( r02 + y A2 ) 2 + y A ………. (2.20)
1
Donde:
yA =
Wab cot gθ ………. (2.21)
Hm
La variable yA en (2.21) es la componente de adhesión y es r0 el radio de
contacto por efecto único de la carga normal. El área real de contacto puede
expresarse como:
Aad = π rad2 ………. (2.22)
Si los efectos de adhesión no son significativos. Rabinowicz [29] de (2.20),
determinó el coeficiente de fricción, y puede expresarse como (2.14).
2.6 Adhesión.
La adhesión ocurre cuando dos superficies se unen bajo la acción de una
carga normal, o también, bajo la acción de una carga combinada, normal y cortante.
Este fenómeno se presenta tanto en sistemas que mantienen contacto sólido-sólido,
cenidet 30
Capítulo Dos
Teoría Básica
como en sistemas sólido-líquido-sólido. La temperatura afecta la fuerza de adhesión
entre superficies. En temperaturas altas, se provoca reblandecimiento de las
superficies, dando lugar al flujo de material, mayor ductilidad y mayor área de
contacto real; lo que genera una adhesión más fuerte. Asimismo, en un contacto
metal-metal, las altas temperaturas incrementan la solubilidad del sistema, así como
la difusión en la interfase.
Una importante propiedad intrínseca que se debe considerar en la adhesión es
la energía de superficie de los sólidos. La energía libre de superficie γ, es la
propiedad de los materiales que se refiere a la energía de los átomos situados sobre
la superficie libre. Ésta se define, como el trabajo reversible necesario para crear un
área unitaria de superficie bajo condiciones de temperatura y volumen constante [30].
La adhesión es función de las energías de superficie de los cuerpos en
contacto. Si un enlace se forma entre dos materiales con energía de superficie γa y
γb respectivamente, la energía de superficie de la interfase por unidad de área
cambia a γab. Este cambio de energía o trabajo de adhesión por unidad de área,
puede expresarse como [31]:
Wab =γ a +γ b -γ ab ………. (2.23)
En esta ecuación no es un buen punto de partida para estimar los valores de
Wab, puesto que se conoce muy poco acerca del parámetro γab.
En este caso es más conveniente usar la ecuación [28]:
Wab =c m (γ a +γ b ) ………. (2.24)
Donde cm es el parámetro de compatibilidad para los metales A y B, y siempre
se encuentra en el rango de 1 a 0. El valor de cm se determina de acuerdo con la
cenidet 31
Capítulo Dos
Teoría Básica
compatibilidad metalúrgica de los metales, que se representa por sus diagramas de
fase. El proceso para determinar la compatibilidad por medio de los diagramas de
fase resulta en ocasiones ser demasiado compleja [32].
Fig. 2.9 Valores de cm en función de la compatibilidad de los mismos.
Con el objetivo de simplificar esto, Rabinowicz desarrollo una tabla que cubre
un amplio rango de componentes metálicos, y se basa, en una colección extensa de
diagramas de fase. En la figura 2.9 se muestra la tabla propuesta por Rabinowicz
donde se clasifican los diferentes tipos de metales de acuerdo a su compatibilidad o
incompatibilidad metalúrgica.
2.7 Modelo para la transferencia de masa durante el
corte de metales.
La transferencia de masa resulta de una diferencia de concentraciones o
gradiente de concentración entre dos sustancias en contacto. La materia, bajo la
acción de una fuerza impulsora, que generalmente es en forma de calor, abandona el
cenidet 32
Capítulo Dos
Teoría Básica
lugar de alta concentración y pasa a un lugar de baja concentración [3]. En el caso
del proceso de corte de metales, existen dos superficies que mantienen contacto
deslizante entre si bajo la acción de una carga especifica. Esta carga genera grandes
fuerzas de fricción, las cuales incrementan la temperatura en la interfase de corte,
condiciones adecuadas para iniciar el proceso de difusión o trasporte de masa.
De acuerdo con Shaw [32] y Thomas [33], durante el proceso de corte se
presenta el fenómeno de difusión. La difusión ocurre en el límite herramienta-viruta y
ocasiona que la superficie de la herramienta quede agotada por los átomos que se
difunden en las virutas a causa de las altas temperaturas que se generan en la
interfase de corte.
Los factores determinantes para que se alcancen rangos de temperatura
propicios donde ocurre el fenómeno de transporte son: a) las grandes fuerzas
cortantes en la interfase herramienta-viruta, b) las numerosas deformaciones
plásticas del material que se retira de la pieza de trabajo con la herramienta de corte,
c) la profundidad de corte que es función importante de la longitud de contacto
herramienta-viruta, y 4) las velocidades de trabajo y avance.
En el corte por esmerilado, se asume que cada grano del disco abrasivo, se
comporta al igual que una herramienta de corte, como es el buril o las cuchillas de
una fresa; las cuales retiran material de la pieza de trabajo cada vez que tienen
contacto con la misma.
Al igual que cualquier otra herramienta de corte, el grano abrasivo en el
momento que tiene contacto con la pieza de trabajo bajo la acción de cargas
normales y velocidades de corte específicas, tiende a generar calor en el área de
contacto. Esta condición incrementa la temperatura en la superficie de la pieza de
trabajo a valores cercanos a su temperatura de transición o de fluencia.
cenidet 33
Capítulo Dos
Teoría Básica
Fig. 2.10 Esquema del flujo de calor en los diferentes elementos
que participan en el corte por esmerilado.
Si durante el proceso de corte se inyecta material de aporte en forma de polvo,
el cual tiene características de afinidad química con la pieza de trabajo y bajo las
condiciones de temperatura adecuadas, el material de aporte tendera a difundirse y
adherirse en la superficie recién maquinada. Esta difusión sobre la pieza de trabajo
genera en la superficie, una capa superficial de material compuesto con propiedades
diferentes al material base pero similares a las del material de aporte.
Fig. 2.11 Proceso de transferencia de masa durante el corte por
esmerilado.
Al aplicar un material de aporte sobre la pieza de trabajo durante el corte, que
tenga como propiedad una alta dureza, se genera un recubrimiento que aumentara la
dureza superficial de la pieza de trabajo. El aumento de dureza, conlleva a la
cenidet 34
Capítulo Dos
Teoría Básica
disminución de la rugosidad superficial y por consiguiente la reducción del coeficiente
de fricción.
2.7.1 Coeficiente de fricción para el corte de metal por esmerilado.
Con referencia a la figura 2.12 durante el proceso de corte, actúa entre la
herramienta y la pieza de trabajo una fuerza total FT, la cual puede ser dividida en
dos componentes : a) Fuerza normal, y b) Fuerza tangencial [34].
FT =
ft 2 + f N2 ………. (2.25)
Fig. 2.12 Fuerzas que actúan en el corte de metales por esmerilado
La fuerza ft tiene su origen en vencer las fuerzas de resistencia que se generan
entre la herramienta de corte y la pieza de trabajo.
La fuerza fN actúa normal a la superficie de la herramienta abrasiva y la
herramienta de corte. La fuerza normal es usualmente más grande que la fuerza
tangencial y actúa directamente para reducir la profundidad de corte, si la fuerza
normal se incrementa, las fuerzas de fricción tienden a incrementarse. La fuerza
cenidet 35
Capítulo Dos
Teoría Básica
normal depende de la forma de los granos abrasivos, de la superficie de la
herramienta abrasiva, y la dureza del la pieza de trabajo.
El proceso de corte por esmerilado que realizan los granos abrasivos esta
compuesto por tres etapas [35]:
1) El frotamiento es la primera etapa del corte, aquí el grano abrasivo solo se frota
contra la superficie del material pero no genera viruta.
2) El arado es la segunda etapa, aquí el grano comienza a remover material en la
superficie lo cual forma un surco, pero aun no se desprende material de la superficie
de trabajo.
3) El corte o retiro de viruta es la ultima etapa, aquí el grano realiza un arado más
profundo deformando el material y desplazándolo en la superficie, hasta que la viruta
se desprende del material base.
Fig. 2.13 Regímenes de frotamiento, penetración, y corte de la
deformación del maquinado abrasivo.
La dureza de una aspereza abrasiva es muy importante en el corte por
abrasivos, para determinar si los granos de disco abrasivo tienen la suficiente dureza
para realizar con eficiencia el corte, se determina el coeficiente de dureza Hr, si el
cenidet 36
Capítulo Dos
Teoría Básica
coeficiente de dureza se encuentra por debajo del valor critico Hrc1 (0.5-0.8) [36], el
arranque de material claramente toma lugar.
Sin embargo, con el incremento de r sobre el valor critico Hrc1, el volumen de
corte de material base disminuye, y finalmente no se observa corte de material si r
esta cercano al valor critico Hrc2 (1-1.4) [36].
Fig. 2.14 Diagrama esquemático de los efectos del coeficiente de dureza
sobre la taza de corte del material base contra el material abrasivo.
Si la interfase de unión entre las dos superficies de herramienta-pieza de
trabajo tiene una interconexión de contacto inclinado o curvado en el deslizamiento el
arado del material toma lugar. Como resultado del arado, un cierto volumen de la
superficie del material más blando se remueve y un surco se forma [27]. Con base en
esta suposición se considera a la aspereza cónica como se muestra en figura 2.15,
podemos asumir que durante el deslizamiento el área que se penetra y barre hacia
afuera es [28] [37]:
Ap = ro 2 * tan θ ………. (2.26)
Fig. 2.15 Representación esquemática del volumen removido por los granos
abrasivos en el corte por esmerilado.
cenidet 37
Capítulo Dos
Teoría Básica
El corte de material actúa como una resistencia al deslizamiento de los granos
abrasivos. Esta fuerza es función entonces del área que penetra el grano y la dureza
del material base, por lo que:
Fp = Ap * H m ………. (2.27)
Al considerar la fuerza de arado de material, la fuerza tangencial total será
entonces la suma de esta fuerza de arado mas la fuerza cortante que se genera por
la interacción de las asperezas de las superficies en contacto.
Fτ = π * ro2 *τ + ro2 * tan θ * H m ………. (2.28)
Si se sustituyen las ecuaciones (2.19) y (2.28) en la ecuación (2.12) y luego
despejamos μ se obtiene una relación para determinar el coeficiente de fricción en
función de los efectos de corte del material y la energía de adhesión.
μg =
τ + (tan θ * H m π )
2*Wab * cot θ ………. (2.29)
Hm −
rab
2.7.2 Temperatura máxima en la pieza de trabajo.
La máxima cantidad de trabajo que se obtiene de un sistema durante un
cambio, sea de composición o de estado, ocurre si el cambio es reversible. Para que
el sistema pueda lograr el equilibrio con el medio circundante durante dicho cambio,
la energía interna del sistema debe cambiar, intercambiar calor y desarrollar trabajo,
estos cambios cumplen con la primera ley de la termodinámica y se expresa como:
•
•
Q− W = 0
cenidet 38
Capítulo Dos
Teoría Básica
Por tanto
•
•
Q = W ………. (2.30)
•
Donde Q calor que fluye en la interfaz de la herramienta y la pieza de trabajo
•
por unidad de tiempo, y W es el trabajo que se realiza contra las fuerzas de fricción
en la interfaz de la fresa y el sustrato por unidad de tiempo, se expresa por:
•
W = Ft * vc ………. (2.3)
El trabajo que se realiza por fricción es:
•
W = μ * N * vc ………. (2.32)
Finalmente si se sustituyen los términos de las ecuaciones (2.30) y (2.32)
podemos establecer la generación de calor en términos de la fricción.
•
Q = μ * N * vc ………. (2.33)
La expresión para la temperatura máxima puede ser descrita de diferentes
maneras; un forma simple para el caso del corte por esmerilado es [34]:
Tmax = C * Rw *
q0
β
*
lc ………. (2.34)
vw
Donde:
β = k w * ρ w * cw ………. (2.34a)
Donde β es una propiedad térmica de la pieza de trabajo, vw es la velocidad de
trabajo, lc es la longitud de contacto, Rw es la proporción de energía que entra en la
cenidet 39
Capítulo Dos
Teoría Básica
pieza de trabajo, q0 es el flujo de calor por unidad de área y C es una constante que
se determina en función del número de peclet como se muestra en la Tabla 2.1.
Tabla 2.1 Constante C en función del
numero de peclet [34].
El número de peclet es un parámetro adimensional, proporcional a la
velocidad de deslizamiento. Es también proporcional a la longitud de la fuente de
calor deslizante, e inversamente proporcional a la difusividad térmica del material
bajo la fuente de calor.
Pe =
α=
vw * lc ………. (2.35)
4* α
k ………. (2.35a)
ρ *c
En la ecuación (2.35a) k es la conductividad térmica de la pieza, ρ es la
densidad y c es la capacidad calorífica.
2.7.3 Distribución del flujo de calor en el área de contacto.
Si se considera a la pieza de trabajo como un sólido semi-infinito, donde se
•
suministra un flujo de calor constante por unidad de área, q = Q en la superficie
A
As
cenidet 40
Capítulo Dos
Teoría Básica
[38, 39] y la fuente que suministra el flujo de calor se mueve con una velocidad vi tal
como se muestra en figura 2.16.
Fig. 2.16 Sólido semi-infinito con flujo de calor en la superficie.
El flujo de calor tiende a ser definido en la literatura de diferentes maneras, en
el caso del corte por esmerilado se tiene que:
•
Q ………. (2.36)
q0 =
lc * bw
Si se establece el calor Q en términos de la fuerza de fricción y la velocidad de
corte como se describe en la ecuación (2.33), obtendremos:
qt =
μ g * N * vc ………. (2.37)
lc * bw
Se puede observar que el flujo de calor total que determina la temperatura
máxima de la pieza de trabajo, se puede obtener en función, del coeficiente de
fricción, de la carga normal, de la velocidad de corte y de la longitud de contacto
(Anexo A.1); donde lc es la longitud de contacto y bw es el ancho de contacto.
El calor total en el área de contacto fluye a lo largo de cuatro trayectorias
como se muestra en la figura 2.17. Por conveniencia la energía total del corte se
cenidet 41
Capítulo Dos
Teoría Básica
representa como la suma de todos los flujos de calor entrante y saliente durante el
proceso de corte.
qt = qw + qs + qch + q f ………. (2.38)
Donde qw es el flujo de calor que entra a la pieza por la zona de contacto, qs
es el flujo que entra a partir del calor que genera el disco abrasivo, qch es el calor que
acarrea la viruta y qf es el flujo que transporta el fluido inyectado durante el corte en
la zona de contacto herramienta-viruta. El coeficiente de partición puede se define
como las proporciones de estos flujos de calor al flujo total.
1 = Rw + Rs + Rch + R f ………. (2.39)
Fig. 2.17 Distribución de los flujos de calor en el corte por esmerilado.
Con el objetivo de determinar la temperatura máxima de la pieza de trabajo en
la superficie de contacto, es necesario calcular qw que es el flujo de calor de la pieza
de trabajo, pero se debe considerar la partición de flujo de calor Rws que es la
cantidad de calor entrante de la pieza de trabajo y la herramienta. A partir de las
cenidet 42
Capítulo Dos
Teoría Básica
ecuaciones (2.39) y (2.38), se obtiene el flujo de calor de la pieza de trabajo
considerando el calor total del sistema, de la viruta, del fluido y el coeficiente de
partición de herramienta-pieza de trabajo.
qw = Rws ( qt − qch − q f ) ………. (2.40)
De las ecuaciones (2.34) y (2.40), se puede escribir la temperatura máxima en
la pieza de trabajo en términos del coeficiente de partición de la pieza de trabajoherramienta.
Tmax = Rws * ( qt − qch − q f ) *
C
β
*
lc ………. (2.41)
vw
Si se sustituye en la ecuación (2.40) los valores de los flujos de calor, y de las
propiedades del material β, se puede calcular también la temperatura máxima en
términos del coeficiente de fricción, la carga normal, las velocidades de corte y la
longitud de contacto, por lo que:
Tmax =
3 ⋅ C ⋅ Rws ⋅ [ μ g ⋅ N ⋅ vc − (b ⋅ ρ ⋅ c ⋅ Tmp ⋅ v) w ⋅ ae ]
lc ⋅ bw ⋅ [3 ⋅ ( ρ ⋅ c ⋅ k ⋅ v) w + 2 ⋅ C ⋅ Rws ⋅ lc ⋅ h f ]
1
2
1
2
1
………. (2.42)
2
Se debe tener en cuenta que solo si se expresa la ecuación (2.34) bajo la
forma de coeficiente de convección, la ecuación (2.42) se puede escribir, no obstante
para conducción en el objeto.
cenidet 43
Capítulo Dos
Teoría Básica
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cenidet 46
Capítulo Tres
Banco de pruebas y datos teóricos.
Capítulo 3
Banco de experimentación
y datos teóricos.
3.1 Introducción.
Se describe el diseño del banco experimental, así como cada uno de los
elementos que lo forman y las características de los equipos auxiliares que se
utilizaron para demostrar la efectividad del proceso. Además se analizan los
resultados de los experimentos y se comprueba la viabilidad del proceso de
recubrimiento como una mejora en las agujas hipodérmicas, para reducir el
coeficiente de fricción que se genera al momento de la penetración en la piel.
3.2
Materiales de trabajo y datos teóricos de velocidad,
carga y profundidad de corte.
En los procesos de corte por esmerilado existen variables que se pueden
manipular para obtener un producto específico, las principales variables que se
manipulan durante el corte con el objetivo de controlar la cantidad de energía y
temperatura durante el proceso son: a) carga normal, b) profundidad de corte y c)
velocidades de avance de la pieza de trabajo y herramienta de corte. En las tablas
3.1 y 3.2 se muestran las propiedades físicas, químicas y térmicas de la pieza de
trabajo y la herramienta de corte respectivamente.
cenidet 47
Capítulo Tres
Banco de pruebas y datos teóricos.
Los materiales que se emplean para la manufactura de agujas hipodérmicas,
desechables, bajo condiciones normales de uso, no deben generar sustancias
tóxicas y deben estar libres de pirógenos. Así mismo no deben producir reacciones
tisulares, esto de acuerdo con el procedimiento descrito en la norma NMX-BB-0061990, (Equipo para uso médico: Toxicidades, pirogenicidades y reacciones tisulares
en jeringas, agujas y otros equipos similares. métodos de prueba). La cánula de la
aguja es de acero inoxidable austenítico correspondiente a los tipos 11, 12 y 20 de la
Norma ISO-683, que son equivalentes a los tipos 304, 302 y 316, respectivamente de
AISI, [1].
Tabla 3.1 Propiedades físicas, mecánicas y térmicas del acero AISI 316 [1].
Propiedades
Densidad
Dureza Vickers
Esfuerzo de fluencia
Modulo de elasticidad
Poisson
Calor especifico
Conductividad térmica
Punto de Fusión
Valor
8000 kg/m3
129
215 MPa
193-200 GPa
0.29
500 J/Kg ºC
16.2 W/m ºK
1400-1455 ºC
Tabla 3.2 Tabla de composición química para el acero inoxidable AISI 302, 304 y 316 [1].
ISO683/13
AISI
Carbono
% Máx.
11
304
0.08
2
302
0.12
20
316
0.08
Cromo
16.80 a
19.20
16.80 a
19.20
15.80 a
18.70
Molibdeno
Silicio
%Máx
Fósforo
Máx.
Azufr
e Máx.
-
1.05
0.050
0.035
-
1.05
0.050
0.035
1.90 a
2.60
1.05
0.050
0.035
Níquel
7.85 a
11.85
7.90 a
10.10
10.35 a
14.15
Manganeso
Máx.
Hierro
2.04
Balance
2.04
Balance
2.04
Balance
La herramienta para la fabricación de la punta de las agujas hipodérmicas es un
disco abrasivo, el cual varía en tamaños y composición. Esta variación está en
función de las necesidades del fabricante de las agujas. En términos generales el
disco abrasivo que se recomienda para el corte de agujas hipodérmicas es un
compuesto de carburo de silicio verde SiC. Las especificaciones estándares
cenidet 48
Capítulo Tres
Banco de pruebas y datos teóricos.
recomendadas para discos abrasivos de corte de agujas hipodérmicas son 39C-600I-B-PKN5 [2], en la tabla 3.3 se muestran las propiedades del SiC.
Tabla 3.3. Propiedades físicas, mecánicas y térmicas del disco abrasivo [3].
Propiedades
Densidad
Dureza Mhos
Esfuerzo de Compresión
Modulo de elasticidad
Poisson
Calor especifico
Conductividad térmica
Temperatura máx. de uso
Valor
3100 kg/m3
9-9.5
3900 MPa
410 GPa
0.14
750 J/Kg ºC
120 W/m ºK
1650 ºC
El material de aporte que se utilizó para servir como recubrimiento de la aguja
hipodérmica, es un compuesto de diamante sintético tipo DLC. El recubrimiento
proporciona un aumento de dureza en la superficie de la aguja y reducción del
coeficiente de fricción. De los recubrimientos cerámicos, el diamante es un material
muy atractivo para aplicaciones tribológicas en donde se requiere un incremento en
la dureza, por la combinación de propiedades mecánicas, por ejemplo su dureza es
cercana a 100 GPa, es químicamente estable y presenta un coeficiente de fricción
cercano de 0.1 [4].
Con base a estas exigencias, el diamante sintético tipo DLC es candidato para
ser depositado sobre la superficie de la aguja hipodérmica. Además de proporcionar
las siguientes características:
9 Aumento de la resistencia al desgaste a causa de la adición de partículas de
un material duro.
9 El material de aporte es biocompatible.
9 El proceso de recubrimiento, además de depositar partículas de cerámica y
aumentar su dureza, provoca una menor rugosidad en la zona recubierta.
cenidet 49
Capítulo Tres
Banco de pruebas y datos teóricos.
Tabla 3.4 Propiedades físicas y mecánicas del diamante sintético [4].
Propiedades
Dureza
Resistencia a la fractura
Modulo de Elasticidad
Poisson
Densidad
Valor
81 ± 18 GPa
5.3-7.0 Mpa x m½
1000-1100 GPa
0.1
3.515 x 103 kg/m3
El rango de temperaturas en el cual se encuentran las temperaturas de
transición y fluencia para el acero inoxidable AISI 316 son los valores de 750 ºC a
950 ºC respectivamente [5], dentro de este rango de temperaturas se considera que
se dan los procesos de difusión y adhesión.
En los procesos de maquinado o corte de metal, los parámetros que se
controlan con la finalidad de que el proceso de corte ocurra de una forma adecuada
son: las profundidades de corte, velocidades de avance, cargas que se aplican al
proceso, tipo de herramienta de corte y material de trabajo. La variable que se
manipula en el caso especifico de éste trabajo, para obtener el rango de
temperaturas de 700 ºC a 950 ºC, fue la carga normal que se aplica durante el
proceso de corte. Las velocidades avance que se manejan están en función del tipo
de equipo que se utiliza; las profundidades y material de trabajo de corte varían de
acuerdo al tipo y tamaño de calibre de la aguja hipodérmica que se selecciona.
Comercialmente las agujas hipodérmicas se fabrican de diferentes calibres.
Los calibres determinan los diámetros externos e internos de la aguja. Estos tamaños
se establecen por la NORMA OFICIAL MEXICANA NOM-133-SSA1-1995 [1]. Los
calibres que se utilizan para la experimentación son los se muestran en la tabla 3.5.
Tabla 3.5 Calibres de las agujas hipodérmicas más comunes y profundidades de corte.
Calibre
17G
20G
21G
22G
cenidet Diámetro
Exterior (mm)
1.4
0.9
0.8
0.7
Diámetro
Interior (mm)
1.03
0.584
0.509
0.415
Profundidad de
corte (mm)
0.37
0.316
0.291
0.285
50
Capítulo Tres
Banco de pruebas y datos teóricos.
Se realizó un programa de cómputo ( Anexo B.3) del modelo para el cálculo
del coeficiente de fricción durante el corte por esmerilado y el modelo para
determinar las temperaturas superficiales máximas de la pieza de trabajo durante el
maquinado abrasivo.
A partir de las consideraciones de velocidades de avance y profundidades de
corte, se determinan los valores de carga que se deben aplicar para obtener las
temperaturas de transición y fluencia. En la tabla 3.6 se muestran las cargas
normales que se debe aplicar a cada tipo de calibre de aguja, las velocidades de
corte y la temperatura que se desea obtener. La figura 3.1 muestra los valores del
coeficiente de fricción durante el corte abrasivo obtenidos con la ecuación (2.29).
Tabla 3.6 Cargas normales, velocidad de corte y de avance, para cada calibre de
aguja para generar una temperatura mínima de 950ºC.
Calibre
G
17G
20G
21G
22G
Vc (m/s)
vW (m/s)
58.5
58.5
58.5
58.5
0.0015
0.0015
0.0015
0.0015
Carga
Normal (N)
3.58
2.21
1.92
1.67
Temperatura
esperada ºC
950
950
950
950
Fig. 3.1 Coeficientes de fricción a partir de los tamaños de grano
manejados en la herramienta de corte.
cenidet 51
Capítulo Tres
Banco de pruebas y datos teóricos.
La figura (3.2a) muestra el comportamiento de las distribuciones de
temperaturas para una carga normal, velocidad de herramienta y profundidad de
corte específicas. Se puede observar que la temperatura se incrementa conforme la
profundidad de corte disminuye. En la figura (3.2b) muestra que conforme la
velocidad de corte aumenta la temperatura se incrementa para cada profundidad de
corte.
(a)
(b)
Fig. 3.2 Distribuciones de temperatura para una carga normal de 1.5 N, velocidad de
corte 58.5 m/s, velocidad de avance 0.001 m/s y profundidades de corte de 0-0.5 mm.
cenidet 52
Capítulo Tres
3.3
Banco de pruebas y datos teóricos.
Proceso de manufactura para punta de las agujas
hipodérmicas.
El termino de aguja hipodérmica viene de los vocablos griegos: hypo que
significa abajo, y derma que significa piel. La aguja para penetrar la piel debe tener
una punta con filo que perfora la epidermis, y el fármaco se deposita en la siguiente
capa que es la dermis, donde la sustancia pasa a la corriente sanguínea [6].
La aguja se produce de acero inoxidable tipo AISI 316, éste primero se
calienta hasta que se funde, y en seguida se dibuja a través de un dado que se
diseña para resolver las demandas del tamaño de la aguja. Mientras el material se
mueve a lo largo de la línea de producción, el acero se forma y se enrolla como un
alambre continuo hueco. El alambre se coloca en otra máquina donde se corta en
secciones de longitudes específicas a las cuales se les forma filo mediante un
proceso de corte por esmerilado [7].
En el filo de la punta es donde se genera la mayor resistencia para perforar la
piel. Existen diferentes tipos de configuración del corte de la punta, cada tipo
depende de la función final que la aguja tenga. La punta de las agujas hipodérmicas
se forma por tres biseles, el bisel primario que genera la punta a la aguja
hipodérmica, y los biseles secundarios, de menor tamaño, cuya función es darle el
filo a la punta.
El objetivo de generar el filo a la aguja hipodérmica, es penetrar con facilidad
la piel en sus tres diferentes capas. En la figura 3.3 se muestra un esquema del
proceso de penetración de la aguja hipodérmica en la piel, y la función del filo en la
punta de aguja para facilitar la penetración.
cenidet 53
Capítulo Tres
Banco de pruebas y datos teóricos.
Filos para facilitar
la penetración
Fig. 3.3 Esquema del proceso de penetración de la aguja hipodérmica
en la piel humana [6].
En la figura 3.4 se muestran dos diferentes tipos de corte de la punta: (a)
muestra el corte de tipo posterior, este corte se utiliza principalmente en agujas de
tipo catéter que son de las de mayor calibre; (b) es el corte tipo lanceta, se puede
encontrar en la mayoría de agujas hipodérmicas comunes. La figura 3.4 también
muestra los parámetros importantes en la manufactura de las agujas hipodérmicas,
donde: α ángulo del bisel primario, γ ángulo combinado del bisel secundario, θ ángulo
de rotación del bisel secundario, “A” longitud de la punta y “C” longitud del bisel
secundario.
Fig. 3.4 Tipos de forma del corte de las agujas hipodérmicas.
cenidet 54
Capítulo Tres
3.4
Banco de pruebas y datos teóricos.
Deposición del DLC en la punta de la aguja durante el
corte.
Las características para las agujas hipodérmicas de acuerdo a la norma NMXBB-006-1990, son, el acabado en toda la superficie debe ser uniforme y estar libre de
rebabas, fisuras, fracturas, grietas, áreas rugosas, muescas, obstrucción, poros,
corrosión y las cánulas, deben presentar una superficie pulida de alta reflexión a
simple vista o superposición de material. El método de recubrimiento durante el corte
se considera que se llevará acabo por medio de un disco de corte abrasivo, que tiene
la función de generar el corte y la forma final de la aguja hipodérmica. Durante el
proceso de corte se inyecta material de aporte tipo DLC, que a causa del aumento de
temperatura en la interfase de contacto herramienta-aguja se genera la adhesión del
material en la superficie. En la figura 3.5 se muestra una imagen del proceso de
recubrimiento durante el corte de la punta de la aguja hipodérmica.
Fig. 3.5 Configuración de los elementos durante el proceso de corte de la
aguja hipodérmica y deposición de diamante sintético.
3.4.1 Recubrimiento longitudinal de la aguja hipodérmica por triboadhesión.
Investigaciones [8] establecen que la mayoría de la fricción que se genera al
momento de la penetración, se genera en la punta de la aguja hipodérmica. Sin
embargo, las superficies de la aguja hipodérmica que se encuentran en contacto con
cenidet 55
Capítulo Tres
Banco de pruebas y datos teóricos.
la piel al momento de aplicar un medicamento por vía intravenosa; además de la
punta de la aguja, también la superficie en forma longitudinal de la aguja mantiene
contacto con la piel, como se muestra en la fig. 3.6.
Fig. 3.6 Representación de las fuerzas de adhesión y fricción sobre el cuerpo de la
aguja hipodérmicas.
El efecto que causa el contacto del cuerpo de la aguja con la piel, también se
debe considerar, ya que en esta interface existen fuerzas importantes de fricción y
adhesión, que afectan en la fuerza total que se requiere para penetrar la piel. Con
objeto de reducir en ésta zona las fuerzas que se generan, se procedió a recubrir el
cuerpo de la aguja en su longitud axial con el método de triboadhesión [9]. Este
método de recubrimiento de llevo acabo por medio del uso de una fresa de algodón
giratoria, polvo DLC como material de aporte y un torno mecánico para generar el
movimiento giratorio. En la figura 3.7 se muestra un esquema del método de
recubrimiento del cuerpo de la aguja a lo largo de su longitud.
Fig. 3.7 Configuración de los elementos que actúan para recubrir la aguja hipodérmica
de forma longitudinal.
cenidet 56
Capítulo Tres
Banco de pruebas y datos teóricos.
3.5 Diseño del banco de experimentación.
Para realizar el recubrimiento superficial en la punta de las agujas
hipodérmicas, se realizó el diseño y construcción de un banco de experimentación.
Con base en la configuración de las maquinas comerciales [7] para el corte de agujas
hipodérmicas y la configuración del método de recubrimiento, se determinaron las
características principales del banco de experimentación:
Tabla 3.7 Características principales del banco de experimentación.
Características
Movimientos del proceso de corte
Sistema inyector del material de
aporte
Instrumentación
Soporte para el material de trabajo
Descripción
*Profundidad de corte.
*Velocidad de la herramienta de corte.
*Velocidad de avance de la pieza de trabajo.
*Sistema dosificador de partículas de DLC
*Sistema de control neumático para la cantidad de
flujo que se administra.
*Sistema recuperador del material de aporte que no
se logre depositar.
*Transductor para medir la carga normal que se aplica
durante el proceso de corte.
*Sistema de adquisición de datos en tiempo real.
*Mecanismo para colocar los diferentes calibres de
aguja hipodérmica seleccionados para el experimento.
El diseño conceptual del dispositivo que cumple con las consideraciones que se
mencionan en la tabla 3.7, se muestran en la figura 3.8, en éste se muestra que la
base del banco experimental es un torno mecánico (a), donde el avance del material
de trabajo se proporciona a través del movimiento del carro porta herramientas (b),
sobre el carro porta herramientas se coloca el mecanismo (c) que da soporte para los
diferentes calibres de aguja hipodérmica. La profundidad de corte se genera por
medio un sistema conductor de tornillo de bolas de forma vertical (d) y sobre la cual
se implementó un motor neumático (e) que sirve como herramienta de corte ya que
proporciona la velocidad de corte al disco abrasivo (f).
cenidet 57
Capítulo Tres
Banco de pruebas y datos teóricos.
(a)
(c)
(d)
(e)
º
(b)
(f)
Fig. 3.8 Esquema del diseño para el banco de experimentación.
El dispositivo construido se muestra en la figura 3.9, en la imagen se indican los
componentes principales que forman el banco de experimentación. Aquí, además, se
muestra una cubierta de acrílico transparente que cumple la función de impedir la
dispersión en el ambiente del material de aporte que se inyecta en forma de polvo,
además que se genera una atmósfera de polvo DLC durante todo el proceso de
corte.
Soporte de variación de
carga normal
Cubierta
Soporte de la aguja
hipodérmica
Tobera para dirección
del flujo de polvo
Herramienta de
corte
Fig. 3.9 Principales elementos del banco de experimentación, mecanismo de
variación de carga, soporte de agujas y tobera.
cenidet 58
Capítulo Tres
Banco de pruebas y datos teóricos.
El mecanismo por medio del cual se sujetan las agujas hipodérmicas durante el
proceso de corte, es el elemento en el diseño del banco experimental, que permite
realizar los movimientos de aguja que generan los biseles secundarios de la punta.
En la figura 3.10 se muestra la imagen del soporte de las agujas hipodérmicas, aquí
se observa el broquero (a) con el cual se pueden montar los diferentes calibres de
aguja hipodérmica, el broquero se monta sobre el eje (b) que le genera el movimiento
de rotación sobre su eje, con el fin de realizar los biseles secundarios que le dan el
filo a la punta de la aguja. Para producir el giro al eje se le implemento la manivela (c)
unida a un tambor graduado, que permite medir el número de grados que gira la
aguja sobre su eje y para realizar los biseles secundarios.
(c)
(b)
(a)
Fig. 3.10 Isométrico del soporte de las agujas hipodérmicas.
Otro complemento del soporte de las agujas hipodérmicas es el dado de corte,
este dispositivo cumple la función de evitar la deflexión de la guja hipodérmica que
causa la herramienta de corte al aplicar la carga normal en el extremo de la aguja, el
isométrico del dado de corte se muestra en la figura 3.11a, en esta se observa el
dado de corte (d), la aguja hipodérmica (e) y la herramienta de corte (f).
(f)
(d)
(e)
Fig. 3.11a Isométrico del dado de corte para las agujas hipodérmicas.
cenidet 59
Capítulo Tres
Banco de pruebas y datos teóricos.
En la figura 3.11b aparece un sección de el dado de corte, donde se indica la
perforación (g) por la cual pasa la aguja para quedar soportada sobre el dado,
además éste cuenta con una ranura (h) donde la herramienta de corte se coloca para
cortar la punta de aguja con ángulo y forma adecuados. Otra función de la ranura (h)
es permitir el paso del polvo de DLC, pero evitar el choque directo de las partículas
de polvo sobre la superficie de corte.
(h)
(g)
Fig. 3.11b Vista de la sección lateral del dado para corte de las agujas hipodérmicas.
El la figura 3.12 se muestra la imagen del soporte para la aguja hipodérmica, en
la imagen se aprecia el dado de corte, la aguja hipodérmica y la herramienta de corte
en su configuración final.
Aguja
hipodérmica
Disco de abrasivo
Dado de corte
Fig. 3.12 Imagen donde se muestran la herramienta de corte y el sistema para
sujetar a las agujas hipodérmicas.
cenidet 60
Capítulo Tres
Banco de pruebas y datos teóricos.
3.5.1 Sistema de inyección de DLC e instrumentación del sensor de carga.
Para poder determinar la carga normal que se aplica en el proceso de corte se
instrumento un puente completo de Weastone, que funciona como transductor de
fuerza sobre la herramienta de corte. En la figura 3.13a se muestra un esquema de la
configuración del transductor y la dirección de acción de la carga que mide.
Galgas
N
N
Desplazamiento
de la herramienta
Aguja
Fig. 3.13a Dirección de la fuerza normal que se aplica durante el corte.
El transductor se calibro con pesas como se muestra en el Anexo B.1. Para
obtener los datos se utiliza un amplificador de señal, un sistema adquisidor de datos
de National Instruments y una computadora portátil, en la figura 3.13b se muestra un
esquema de conexión del sistema adquisidor de datos.
Fig. 3.13b Esquema del sistema de adquisición de datos de carga.
cenidet 61
Capítulo Tres
Banco de pruebas y datos teóricos.
La inyección de polvo de diamante sintético tipo DLC, con tamaño de partícula
de 2 a 10 micras, se llevó a cabo con un sistema dosificador de partículas acoplado a
un control neumático y una tobera, el flujo de polvo de diamante fue de 1 gr/min.
Además se instaló un sistema recuperador de polvo para reciclar el material de
aporte que no se adhiere a la pieza de trabajo. En la figura 3.14 se muestra una
imagen del sistema dosificador de partículas.
Dosificador de partículas
Control neumático para
el flujo de DLC
Válvula reguladora de
presión
Fig. 3.14 Esquema del sistema dosificador de partículas y sistema adquisidor de datos.
cenidet 62
Capítulo Tres
Banco de pruebas y datos teóricos.
3.6 Bibliografía.
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Oficial
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Technology.
[9] Rodríguez L. J., “Proceso para recubrir placas metálicas con óxidos metálicos por
fricción seca”, México: Cenidet, Proyecto CoSNET 597-P 1997
cenidet 63
Capítulo Cuatro
Experimentación y Resultados
Capítulo 4
Experimentación
y resultados.
4.1 Introducción.
En este capítulo se presenta los resultados experimentales para el
recubrimiento superficial en el perfil del filo de la aguja hipodérmica durante su
manufactura por corte de metales. También se mencionan las técnicas para
comprobar la deposición del material de aporte como son: pruebas de dureza
superficial, microscopia, análisis de espectroscopía láser de las superficies
recubiertas y pruebas de penetración sobre moldes de gel para balística.
4.2 Pruebas de deposición del DLC en la punta de la aguja
durante el corte.
Se realizan recubrimientos con diamante sintético durante el corte de la aguja
sobre cuatro tipos de calibre de agujas, los cuales se mencionan en el capítulo
anterior. Además, se realizó el corte en una muestra sin aplicar recubrimiento. El
corte sin recubrimiento de diamante sintetico se hizo con la finalidad de obtener
agujas con características geométricas similares a las agujas con recubrimiento.
cenidet 64
Capítulo Cuatro
Experimentación y Resultados
Los parámetros de la técnica de deposición por triboadhesion se determinaron a
partir de los modelos matemáticos de cálculo de temperaturas. Los principales
parámetros fueron: la carga normal necesaria para obtener la temperatura de
transición en la interfase de corte para cada tamaño de aguja, velocidad de corte,
área de contacto y, flujo de material de aporte, los que se muestran en la tabla 4.1.
Tabla 4.1 .Parámetros principales para el proceso de deposición por trioadhesion en agujas hipodérmicas.
Calibre de
No. de
Área de
la aguja
muestras
contacto (mm )
17G
20G
21G
22G
3
3
3
3
Velocidad de la
Velocidad de
Flujo masico de
herramienta (m/s)
avance (m/s)
DLC (g /seg)
calculada (N)
13.48x10
-3
58.5
0.0015
1
3.58
8.104x10
-3
58.5
0.0015
1
2.21
6.832x10
-3
58.5
0.0015
1
1.92
5.916x10
-3
58.5
0.0015
1
1.67
2
3
Carga normal
Durante las pruebas, la presión del sistema dosificador de partículas y de la
herramienta de corte, se mantuvo constante a 10 psi y 100 psi respectivamente. Las
cargas que se aplicaron durante el proceso de corte, se midieron por medio del
sistema de adquisición de datos DAQPad-6020E de National Instruments. El tiempo
de prueba se mantuvo en 4.5 segundos.
Durante las pruebas se pretende obtener, a partir del proceso de corte, una
temperatura superior a los 950 ºC con lo cual se logra llevar al acero AISI 316 a su
estado de fluencia, esto facilita la difusión del material de aporte y su adherencia en
la superficie, con lo cual se genera un recubrimiento.
En la figura 4.1 se muestran las curvas de temperatura que se obtienen, a partir
de las cargas normales que se aplicaron durante el corte e inyección de DLC a
velocidad máxima de 58.5 m/s. Cada curva corresponde a un tipo de calibre de aguja
hipodérmica, por lo cual las temperaturas máximas están en función de la carga
normal que se aplicó y la profundidad de corte para cada calibre de aguja. Se puede
ver en la figura 4.1 que para los diferentes calibres de aguja, las curvas de
cenidet 65
Capítulo Cuatro
Experimentación y Resultados
temperatura se encuentran en rangos de 950 ºC y 750 ºC, temperaturas de fluencia y
transición del material base respectivamente.
Fig. 4.1 Curvas de distribución de temperaturas para los cuatro calibres de
aguja hipodérmica, a una velocidad máxima de 58 m/s.
Los valores de carga normal que se obtienen de la experimentación se
muestran en la tabla 4.2. Estos valores corresponden a las cargas que se aplican
durante el proceso de corte e inyección de DLC. También se muestran los valores de
temperatura que se alcanzan, los cuales se calculan a partir de las cargas normales
experimentales. Puede apreciarse que las temperaturas que se generan son
superiores a los 950 ºC que es la temperatura de fluencia para el material base de
las agujas hipodérmicas acero inoxidable AISI 316.
cenidet 66
Capítulo Cuatro
Experimentación y Resultados
Tabla 4.2. Datos de temperatura máxima que se genero a partir de los valores de carga normal que se
aplico durante la experimentación.
Calibre de
la aguja
Área de
Velocidad de la
contacto
herramienta
2
(mm )
(m/s)
Velocidad de
Flujo masico de
avance (m/s)
DLC (g /seg)
experimental (N)
3
Carga normal
Temperatura
máxima
calculada (ºC)
17G
13.48x10-3
58.5
0.0015
1
4.41
1169
20G
-3
58.5
0.0015
1
3.12
1338
-3
58.5
0.0015
1
2.13
1049
-3
58.5
0.0015
1
1.91
1081
21G
22G
8.104x10
6.832x10
5.916x10
Una vez que se logró generar temperaturas en el rango de 750 y 950 ºC,
durante el corte de la aguja, se procedió a comparar la calidad superficial, entre
agujas con y sin recubrimiento. Se tomaron fotografías con el microscopio de
durómetro modelo MVK-H11, el cual cuenta con lentes de 40 aumentos. para
analizar las superficies de corte,y comparar el aspecto y diferencias del acabado
entre una aguja con deposición en la punta y una sin deposición de DLC
La figura 4.2a corresponde a la superficie con corte y sin inyección de DLC, de
la punta de aguja hipodérmica calibre 17 a un aumento de 40x; aquí se observa que
la superficie tiene un acabado grueso, con diversas discontinuidades, lo que indica
que el corte, en la áreas señaladas con flechas, son de mayor profundidad
probablemente a causa de un desprendimiento excesivo de material, que es una
característica particular del corte por esmerilado.
La figura 4.2b resulta del procesamiento de imagen de fig. 4.2a, aquí se
remarcan en blanco, los contornos del rayado del proceso de corte. Se distingue con
facilidad que el acabado de la superficie es efectivamente grueso, desordenado, y
presenta discontinuidades de los surcos que se generaron por el corte.
cenidet 67
Capítulo Cuatro
Experimentación y Resultados
(a)
(b)
Fig. 4.2 Fotografía de la superficie de corte y sin inyección de DLC a e imagen procesada b.
En la figura 4.3a se muestra la superficie de la punta de aguja hipodérmica con
corte e inyección de DLC calibre 17 a 40 aumentos. En esta imagen se aprecia un
acabado de la superficie más fino, además el rayado es de menor tamaño y sigue
una trayectoria uniforme, que se indica con flechas, comparado con el acabado que
se observa en la imagen 4.2a. La figura 4.3b es la imagen procesada, de la fotografía
que se toma de la superficie con corte e inyección de DLC, en esta se puede ver el
contorno del acabado que se genera a causa del corte. Se aprecia que el rayado es
de menor tamaño y uniforme en comparación con el que se observa en la imagen
A3.
(a)
(b)
Fig. 4.3 Fotografía de la superficie de corte y con inyección de DLC (a) e imagen procesada (b).
cenidet 68
Capítulo Cuatro
Experimentación y Resultados
Al comparar la calidad entre las superficies que se muestran en la figuras 4.2a y
4.3a, se puede determinar que el acabado de la superficie a la cual se le inyecta DLC
durante el corte es refinado y pulido, en comparación de la superficie que no tiene
recubrimiento durante el corte.
De las imágenes que se toman a las superficies generadas durante el corte, se
puede apreciar que existe una mejor calidad superficial en aquellas a las que se les
inyecta DLC durante el proceso, comparada contra aquellas superficies generadas
sin inyección de DLC durante el corte. Para verificar la existencia de material de
aporte en las agujas hipodérmicas, se procede a realizar pruebas de espectrometría
láser y dureza superficial.
4.3 Análisis superficial de espectrometría láser.
Se realizó un análisis de espectrometría láser de la superficie de las agujas
hipodérmicas con inyección de DLC durante el corte. Éste método consiste en medir
el coeficiente de la intensidad de la luz, dentro de un hemisferio de la luz reflectada
por la superficie de un espécimen. El objetivo de estas pruebas es determinar, a
partir de incidir una fuente de luz conocida sobre el especimen, los cambios en la
amplitud de onda de la luz reflejada por la aguja, y verificar la existencia de la
deposición del material de aporte. En la figura 4.4 se muestra un esquema de la
configuración del equipo que se utilizó para las pruebas de espectroscopia láser.
Fig. 4.4 Configuración de los elementos principales en el análisis de espectrometría
láser.
cenidet 69
Capítulo Cuatro
Experimentación y Resultados
En la gráfica 4.5 se presentan las curvas que se obtuvieron del análisis de
espectrometría láser, correspondientes a diferentes probetas. Se observan
incrementos en las amplitudes de onda de las muestras con recubrimiento, respecto
de la amplitud de onda del material base. Estos incrementos en las amplitudes de
onda son una indicación de que la composición química en la superficie de la aguja
cambió.
Para la longitud de onda de la muestra de la aguja 20G, se observa el mayor
incremento en amplitud, esto se le atribuye a una mayor deposición de DLC en la
superficie de la aguja a causa de las temperaturas que se generan durante el
proceso de corte, la cual para esta muestra fue la más alta, con un valor de 1338 ºC.
Para el caso de las muestras restantes su amplitud de onda varia de acuerdo
al cambio en contenido de carbono en la superficie, que es relativo a las
temperaturas que se alcanzan durante las pruebas de recubrimiento. Para cada
longitud de onda, correspondiente a las diferentes muestras, se genero una
temperatura máxima, la cual es función de proceso de difusión del carbono en la
superficie del material base y del cambio en la amplitud de onda, ver fig. 4.5.
Fig. 4.5 Datos obtenidos de las pruebas de análisis superficial con láser. Se nota un cambio
significativo entre los datos de las agujas con recubrimiento y el material base.
cenidet 70
Capítulo Cuatro
Experimentación y Resultados
De la figura 4.5 a partir del análisis de las diferentes longitudes de onda, se
puede observar que en las muestras que se generaron de la experimetacion, existe
un cambio en su composición química superficial, a causa del proceso de deposición
durante el corte.
4.4 Pruebas de microdureza superficial.
Se realizaron pruebas de microdureza superficial Vickers [3] a cada muestra
que se generó, para determinar la variación en la dureza superficial entre la punta de
aguja hipodérmica con recubrimiento y la punta de una aguja sin recubrimiento
además de que en conjunto con las pruebas de espectrografía laser son una base
para comprobar la efectiva deposición de DLC en la superficie de la aguja
hipodérmica. Las pruebas se realizaron con la máquina para pruebas de microdureza
modelo MVK-H11.
La tabla 4.3, muestra los datos de dureza del material base AISI 304 sin
recubrimiento. La dureza promedio que se obtuvo fue de HV25 128.54, que es muy
similar a la dureza del material base que se especifica en la literatura con un valor de
HV25 129.
Tabla 4.3. Valores de dureza superficial en una aguja calibre 17 sin recubrimiento.
Número de
Diagonal D1
Diagonal D2
Dureza
(μm)
(μm)
Vickers HV25
1
18.0
19.0
135.556
2
19.0
19.5
125.128
3
18.5
19.0
131.891
4
19.0
19.0
128.421
5
19.0
19.5
125.128
6
19.0
19.5
125.128
Promedio
18.75
19.25
128.54
Prueba
material base
cenidet 71
Capítulo Cuatro
Experimentación y Resultados
La tabla 4.4 muestra los valores que se obtienen de las pruebas de dureza en
la punta de las agujas recubiertas con DLC. Los resultados indican que la dureza
varia en forma aleatoria, de un mínimo de HV25158.6 a un máximo de HV25268.3,
pero es característico que todos los valores presentan un incremento en la dureza
superficial en un porcentaje mínimo del 21.69% a un máximo de 97.9%. La dureza
promedio superficial HV25160.41 del material recubierto comparada contra la dureza
promedio del material base HV25130.33 presenta un incremento del 53.95% en la
dureza.
Tabla 4.4. Valores de dureza superficial en una aguja calibre 17 con recubrimiento.
Número de
Diagonal D1
Diagonal D2
Dureza
Prueba
(μm)
(μm)
Vickers HV25
1
17
17
158.6
2
16
17
165.9
3
16
17.5
165.5
4
13
13
268.3
5
13.5
12.5
266.8
6
13.5
13.5
246.69
7
15
15
196.60
8
13.5
12.5
261.0
9
16
16.5
173.5
10
17
16.5
165.2
11
16.5
16.5
166.2
12
16.5
16.5
166.2
Promedio
15.29
15.33
200.141
Para las muestras que presentan recubrimiento, se establece a partir de las
pruebas de dureza que se incremento la dureza superficial de material base acero
inoxidable AISI 316, esto indica la efectividad del proceso de recubrimiento.
cenidet 72
Capítulo Cuatro
Experimentación y Resultados
4.5 Verificación de la disminución del coeficiente de
fricción, a causa del recubrimiento a base de DLC en la
aguja hipodérmica.
La sensibilidad corporal proporciona información al sistema nervioso central
sobre la situación y las condiciones del propio cuerpo, a partir de receptores situados
en la piel, músculos y en las vísceras. Incluye la propiocepción, que informa sobre la
posición de los miembros, el tacto o mecanorecepción que indica el contacto de
objetos con la piel, el sentido de la temperatura, y el dolor, que alerta ante una
posible lesión del organismo. En la figura 4.6 se muestra la posición de los
receptores cutáneos característicos en un corte de piel [4].
Fig. 4.6 Receptores cutáneos característicos.
El dolor es una experiencia sensorial que se debe, a la estimulación de los
nociceptores. El dolor comienza en el momento que un estimulo, lo suficientemente
intenso como para provocar un daño tisular, afecta alguna parte del organismo
activando a los nociceptores localizados en esa zona.
Los nociceptores son terminaciones libres en la piel. Su característica esencial
es su capacidad para diferenciar entre estímulos inocuos y estímulos nocivos. Los
nociceptores pueden ser de varios tipos: nociceptores mecanorreceptores,
nociceptores termorreceptores y nociceptores polimodales [5].
cenidet 73
Capítulo Cuatro
Experimentación y Resultados
Los nociceptores mecanorreceptores son terminaciones de fibras mielínicas
de pequeño diámetro. Se estimulan por una presión intensa sobre la piel por ejemplo,
un pellizco o un pinchazo. Una presión débil estimula los mecanorreceptores de
Merkel y produce sensación de tacto, si la presión es más intensa también estimula
los nociceptores y produce dolor.
En el caso específico de la penetración de una aguja hipodérmica, la piel
antes de ser penetrada por la aguja, opone una resistencia en sus capas superiores,
esta reacción genera un aumento de presión en la superficie de contacto, que se
incrementa hasta que el tejido cede y la aguja comienza a insertarse dentro de él.
Las cargas de presión antes de la penetración, son suficientemente grandes para
activar los nociceptores mecanorreceptores y generar la sensación de dolor.
Además, una vez que la aguja hipodérmica se inserta en la piel, la adherencia
y fricción que se genera entre el cuerpo de la aguja y el tejido, es tal que causa un
daño tisular mayor, si esta acción de penetración se repite en varias ocasiones
durante un periodo de tiempo corto. Un ejemplo de esto es en casos de personas
con enfermedades crónicas que deben recibir continuamente medicamento por vía
transdermal.
Los recubrimientos que se llevaron acabo en las agujas hipodérmicas
permiten reducir la sensación de dolor y el daño tisular, que se genera por la
penetración en el cuerpo de una aguja. Puesto que reduce la resistencia al corte,
adherencia y fricción que opone la piel a la penetración. Al realizar un recubrimiento
a base de DLC en la aguja hipodérmica, se genera un aumento de la dureza
superficial de ésta, por consiguiente la aguja en el momento de la penetración
encuentra menor resistencia por parte del tejido, la presión en la superficie de
contacto disminuye y la activación de los mecanorreceptores es mínima, así la
sensación de dolor tiende a ser menor.
cenidet 74
Capítulo Cuatro
4.5.1
Experimentación y Resultados
Cálculo del coeficiente de fricción y fuerzas de adherencia en el tejido
blando.
Se llevó a cabo el cálculo teórico del coeficiente de fricción que se genera
entre la piel y el recubrimiento a base de DLC, y también entre la piel y el material
base acero inoxidable AISI 304 de la aguja hipodérmica. El coeficiente de fricción se
determina en base a las energías superficiales y propiedades de los materiales en
contacto. La fuerza de fricción en términos de la carga normal, que tiene relación con
el área real de contacto, la fuerza de adhesión, se relaciona con la resistencia de los
enlaces moleculares que se forma en la interface de contacto, y la carga tangencial,
que se relaciona con el rompimiento de la unión en contacto y con la fuerza de
fricción se expresa por:
μ=
F
………. (4.1)
N − Fad
Para expresar el coeficiente de fricción en función de las fuerzas de adhesión, y
de acuerdo a Rabinowicz, si la
fuerza de fricción, depende de la resistencia al
cortante de las superficies en contacto, y la carga aplicada tiene relación con la
energía de superficie y del radio de unión sobre la fricción, el coeficiente de fricción
queda [6]:
μ=
τ
2W cot θ
H m − ab
rab
………. (4.2)
El material base típico para la fabricación de las agujas hipodérmicas es acero
inoxidable del tipo AISI 304. Tiene un modulo de Young E = 193-200 Gpa, un
esfuerzo de fluencia σf = 215 Mpa, su dureza vickers es de 129 HV, y una energía
superficial γ = 1500 mN/m [7].
cenidet 75
Capítulo Cuatro
Experimentación y Resultados
La energía superficial del diamante sintético γ = 28.4711 mN /m, se determina
por medio de la estructura cristalina cúbica donde los átomos están unidos por
enlaces covalentes. Este material se utiliza para modificar las propiedades
superficiales del sustrato por recubrimiento con deposición de polvo de diamante
como material de aporte. La estructura cristalina del carbono es BCC, y la constante
de red es 0.356nm y el modulo de Young es E = 1100 Gpa y una dureza de 81 ± 18
Gpa.
La superficie de la piel posee un relieve específico, el cual expresa las
propiedades mecánicas de la dermis. La superficie de la piel presenta una serie de
surcos paralelos cruzados, que forman rectángulos, cuadrados, trapezoides y
triángulos, estas líneas tienen una profundidad de 20-100 µm, y se consideran como
la rugosidad. La energía de libre de la piel γ = 14 mN/m con un módulo de Young E =
9.5 kpa, el esfuerzo último de la piel σf = 7.6 Mpa [8]. En la tabla 4.5 se muestran los
valores del coeficiente de fricción entre la piel y el acero inoxidable AISI 304 y el
coeficiente de fricción entre la piel y el diamante sintético tipo DLC, aquí también se
muestran las energías superficiales y la energía de adhesión para cada combinación
de material.
Tabla 4.5. Valores de fuerza de adhesión y coeficientes de fricción.
Material
Fad (mN)
µ
Wab(J/m2)
AISI 304
313.93
0.22
333.1
DLC
13.27
0.09
14.08
De los datos de la tabla 4.5 se puede observar que el coeficiente de fricción
entre piel-DLC disminuye considerablemente comparado contra el coeficiente fricción
entre piel-AISI 304. Así mismo, las fuerzas de adhesión son menores para el
recubrimiento de DLC comparadas contra las fuerza de adhesión del acero
inoxidable AISI 304. Esto se debe a que el recubrimiento de DLC genera una menor
cenidet 76
Capítulo Cuatro
Experimentación y Resultados
fuerza de adhesión de la aguja con la piel, además de que las asperezas tienden a
ser de menor tamaño en comparación con las que posee una aguja sin
recubrimiento.
4.5.2 Pruebas de penetración.
Se llevaron a cabo pruebas de penetración en gel de balística con las agujas
hipodérmicas con y sin recubrimiento de DLC, el propósito de estas pruebas es
verificar que las cargas de penetración generadas en una aguja con recubrimiento
son menores, en comparación con las cargas de penetración que se generan en una
aguja sin recubrimiento, como lo indica el cálculo teórico.
Las pruebas se realizaron con la ayuda de la maquina universal Testometric
materials testing machines modelo 350 AX. La configuración del experimento fue la
siguiente: la aguja se montó en la mordaza superior del la máquina (a), el molde de
gel de balística (b) se colocó en la mordaza inferior (c), en el panel de control (d) se
seleccionó un avance en forma descendente de 30 mm que es la distancia de
penetración que realizó la aguja hipodérmica (e), por medio del transductor (f) se
obtienen los valores de carga que se generan durante la prueba. En la figura 4.7 se
muestra una imagen de la configuración del sistema.
(f)
(a)
(e)
(c)
(d)
(b)
Fig. 4.7 Configuración de las pruebas de penetración con agujas hipodérmicas recubiertas y sin
recubrimiento.
cenidet 77
Capítulo Cuatro
Experimentación y Resultados
La piel humana al ser penetrada por una aguja hipodérmica, presenta un
comportamiento de tipo elástico, para analizar este comportamiento se establecen
tres etapas de penetración.
En la primera etapa (A) es donde se aplica la mayor carga, esto es a causa de
que la aguja debe vencer la tensión superficial de la piel para penetrar el tejido. La
fuerza para penetrar la epidermis y la dermis se incrementa hasta la ruptura.
La segunda etapa (B) se caracteriza por la disminución de la carga que se
aplica, aquí la aguja ya penetro las capas de la piel que le brindan la elasticidad y
resistencia. La fuerza representativa en esta etapa es a causa de la fricción y
adhesión que se generan entre las capas de epidermis-dermis de la piel y el área en
forma longitudinal de la aguja, se considera que la fuerza se mantiene constante.
Por ultimó se encuentra la tercera etapa de penetración (C), en la cual la aguja
comienza a penetrar la hipodermis y la fuerza comienza a incrementarse. Sin
embargo se estima que la segunda y tercera etapa, actúan en el mismo instante,
dando lugar a un comportamiento que se forma de estas dos. En la figura 4.8 se
presenta el perfil de la fuerza que se genera en una aguja hipodérmica al penetrar la
piel en función de su desplazamiento.
Flavum
(A)
(B) , (C)
Fig. 4.8 Aproximación del perfil de fuerza en función del desplazamiento de la aguja
hipodérmica [9].
cenidet 78
Capítulo Cuatro
Experimentación y Resultados
Para el caso de este trabajo, la penetración se realizó en moldes de gel para
balística puesto que este material tiene un comportamiento mecánico similar al del un
tejido blando del cuerpo humano. Si embargo, al combinar el gel para balística con
una capa de látex, que se comporta de manera similar a la piel. El látex proporciona
la elasticidad y resistencia que se presenta en la piel, mientras que el gel genera el
efecto de volumen, las fuerzas de adhesión y fricción del tejido blando. El diseño de
las pruebas, materiales de prueba, y sus características se presentan en el anexo
C.2. En la figura 4.9 se muestran las gráficas fuerza-desplazamiento de las pruebas
de penetración con agujas sin recubrimiento, calibres 17G, 20G y 22G, comparadas
contra agujas hipodérmicas con recubrimiento superficial.
(a)
(b)
(c)
Fig. 4.9 Curvas de carga aplicadas en la penetración de gel balístico con agujas
hipodérmicas calibres: (a) 17G, (b) 20G y (c) 22G, con y sin recubrimiento.
cenidet 79
Capítulo Cuatro
Experimentación y Resultados
Las curvas de penetración de agujas hipodérmicas en el material compuesto de
gel de balística y látex, muestran un perfil de fuerza-desplazamiento similar al de la
penetración de las agujas hipodérmicas en tejido blando: se presentán las etapas de
penetración características de la inserción de una aguja hipodérmica. En las curvas
de las graficas 4.9, se distingue que la carga, que se genera para insertar la aguja
hipodérmica en el material compuesto de gel y látex, disminuye en relación a las
cargas generadas para penetrar el mismo material, pero con una aguja hipodérmica
sin recubrimiento. Los valores de fuerza y desplazamiento, para agujas
hipodérmicas, con y sin recubrimiento superficial de DLC, obtenidos de la
experimentación, se muestran en la tabla 4.6.
Tabla 4.6. Cargas que se aplican a agujas con y sin recubrimiento, durante la penetración del gel para
balística.
Primera etapa
Calibre de
la aguja
Segunda etapa
Carga aguja
Carga aguja
Disminución de
Carga aguja
Carga aguja
Disminución
recubierta (N)
sin recubrir (N)
carga (N)
recubierta (N)
sin recubrir (N)
de carga (N)
17G
3.6
4.2
0.6
2.22
2.62
0.40
20G
2.3
2.87
0.57
1.02
1.23
0.21
22G
1.4
1.77
0.37
0.21
0.33
0.12
De los valores que se muestran en la tabla 4.6, se puede concluir que en las
agujas que presentan un recubrimiento superficial, la carga necesaria durante la
primera etapa, para penetrar el material de prueba, es menor que la carga necesaria
para realizar la misma acción, pero con una aguja sin recubrimiento. Además en la
segunda etapa de penetración, en la cual actúan las fuerzas de adhesión y fricción,
la carga también se reduce en las agujas que presentan un recubrimiento con DLC.
cenidet 80
Capítulo Cuatro
Experimentación y Resultados
4.6 Bibliografía.
[1] Hiroyuki Kataoka,” Measurement of the tip and friction force acting on a needle
during penetration”, National Institute of Advanced Industrial Science and
Technology.
[2] Rodríguez L. J., “Proceso para recubrir placas metálicas con óxidos metálicos por
fricción seca”, México: Cenidet, Proyecto CoSNET 597-P 1997
[3] W. F. Gale, “Smithells Metals Referente Book”, ASM The Materials Information
Society, ISBN 0 7506 7509 8, 2004.
[4] Chalela-Mantilla Juan, “El dolor y la piel”, Dermatología Peruana - Vol. 11, Nº 1,
Enero - Junio 2001.
[5] Jean Marie B., Athmane Ch. “Peripheral and Spinal Mechanisms of Nociception”.
Phisiologycal Reviews. 1987.
[6] Rabinowicz E, August, “Influence of Surface Energy on Friction and Wear
Phenomena, Journal of Applied Physics”, Vol. 32, No. 8, pp 1440–1444, 1961.
[7]
web
page
“MatWeb
Material
Property
Data”,
http//:www.matweb.com/search/specificmaterial.asp?bassum=MQ304,
enero
2007.
[8] C. Pailler Mattei and H. Zahouani, “Study of adhesion forces and mechanical
properties of human skin in vivo”, J, Adhesion Sci. Technol., Vol. 18, No. 15-16,
pp 1739-1758, 2004.
[9] P. N. Brett et al, “Simulation of resistance forces acting on surgical needles”,
Journal of Engineering Medicine, Volume 211, number 4, 19997.
cenidet 81
Capítulo Cinco
Conclusiones
Capítulo 5
Conclusiones y
trabajos futuros.
5.1 Conclusiones.
En este trabajo se desarrolló un modelo matemático para calcular la
temperatura superficial máxima en la interfase herramienta y pieza de trabajo durante
el corte de metales, con el fin de determinar la condición de transporte de masa
durante el corte de metales entre la herramienta y el material de aporte. Con base en
esto, se logró realizar un recubrimiento de diamante sintético tipo DLC sobre acero
inoxidable AISI 316 del cual están hechas las agujas hipodérmicas.
Con el fin de corroborar el éxito del proceso de recubrimiento durante el corte
de metales, se realizaron análisis por microscopía, pruebas de dureza superficial y
análisis por espectrometría laser, y se demostró que:
9 Existe cambio superficial en la composición del material base del que se forma
la agua hipodérmica aumenta.
9 La dureza superficial del material base del cual se forma la punta y cuerpo de
la aguja hipodérmica.
9 Se reduce la rugosidad en la punta de aguja hipodérmica.
cenidet 82
Capítulo Cinco
Conclusiones
Las pruebas de medición de resistencia a la penetración de agujas
hipodérmicas sobre gel de balística demostraron la reducción del coeficiente de
fricción y las cargas de penetración en 0.6 N aproximadamente para la etapa de
penetración, para la etapa de deslizamiento 0.4 N. Con esto se demuestra la facilidad
de penetración en tejidos blandos, como una consecuencia se obtiene la reducción
de la sensación dolor, por lo tanto se demuestra la efectividad del proceso de
recubrimiento.
5.2 Trabajos futuros.
Se propone realizar pruebas de penetración sobre sujetos de prueba con la
finalidad de verificar la reducción de dolor que se genera por la penetración de las
agujas en el cuerpo humano y así también la consiguiente reducción del trauma que
genera el uso constante de este equipo medico en los pacientes que lo requieren.
Se propone realizar las modificaciones de una máquina comercial cortadora de
agujas hipodérmicas, para generar el recubrimiento superficial con DLC en la punta y
cuerpo de la aguja.
cenidet 83
0
q
w
*
=
b
Anexos
Anexo A. Profundidades de corte y longitudes de
contacto.
A.1 Longitud de contacto lc.
La longitud de contacto es de gran importancia para el cálculo de la temperatura
superficial en la pieza de trabajo durante el corte de metales. El flujo de calor que
entra a la pieza de trabajo es función de la energía que se utiliza durante el proceso
de corte y el área de contacto entre la pieza y la herramienta de corte, tal que:
…….. (A.1.1)
Donde bw es el ancho del corte que realiza la herramienta, lc es la longitud real
de contacto entre el disco abrasivo y la pieza de trabajo. En la figura A.1 se muestran
las principales variables geométricas que influyen durante el corte de metales por
esmerilado.
Fig. A.1 Principales parámetros geométricos involucrados en la generación de
calor durante el corte de metales por esmerilado.
cenidet 84
Anexos
Si el diámetro del disco abrasivo es considerablemente más grande que la
pieza de trabajo, entonces la longitud de contacto se puede considerar como una
sección lineal en lugar de un arco entonces la relación para determinar la longitud de
contacto es:
…….. (A.1.2)
Del diagrama que se muestra en la figura A.1.1 se tiene que: las secciones DB
y AD se determinan con:
…….. (A.1.3a)
…….. (A.1.3b)
Sustituyendo las ecuaciones A.1.3a y A.1.3b en la ecuación A.1.2 se obtiene la
relación para calcular la longitud de contacto:
…….. (A.1.4)
A.2 Profundidad de corte ae.
Este parámetro tiene influencia en la generación de calor durante el proceso
de corte, ya que a partir de la profundidad de corte se determina la longitud de
contacto. La cantidad de calor que fluye a través del área de contacto entre la
herramienta y la pieza de trabajo, se lleva acabo por medio de la del área de
contacto, si se trabaja con profundidades de corte grandes el área de contacto será
cenidet 85
Anexos
por consecuencia mayor y la disipación de calor en la interfase de corte es mayor; de
lo contrario, si la profundidad de corte es pequeña la longitud de contacto es mínima
y el calor que se genera tendrá poca área de flujo y se incrementa en ese punto la
temperatura.
Para el caso específico de las agujas hipodérmicas, la longitud de contacto
está determinada por el grosor del tubo del cual se forma la aguja. En la figura A.1.2
se muestra un esquema con las consideraciones para determinar el la profundidad
de corte de las agujas hipodérmicas.
aguja
Fig. A.2 Esquema de las geometrías de la aguja hipodérmica que se emplea
para determinar el ancho y la profundidad de corte.
Donde t es el grosor de la aguja hipodérmica y de es el diámetro exterior de la
aguja hipodérmica. Para determinar el ancho de corte bw real del corte de la punta de
la aguja hipodérmica se determina a partir de la siguiente relación.
…….. (A.1.5)
Al considerar dw como en la ecuación (A.1.5) se llega a la conclusión de que la
profundidad de corte ae es igual al grosor de la aguja t.
cenidet 86
Anexos
Anexo B. Instrumentación del equipo para
deposición.
B.1 Calibración de las galgas extensometricas.
El circuito integrado que se empleo para amplificar la señal de las galgas
extensometricas fue el INA 122P, la figura B.1 muestra el circuito que se implemento
para amplificar la señal del transductor de fuerza.
Fig. B.1 Circuito amplificador de galgas extensometricas.
La calibración del transductor se realizó mediante el método de calibración
estático, el cual consiste en aplicar una fuerza conocida y ajustar la ganancia en el
amplificador de señales, hasta obtener la relación N/V de salida que se desea. Para
calibrar el transductor de fuerza se aplican ciclos ascendentes y descendentes de
carga por lo cual se utilizo masas de 0 a 1000 gr. El análisis de la calibración se
muestra en la tabla B.1a y B.1b. También se muestran la gráfica correspondiente al
promedio de los ciclos ascendente y descendente, en la gráfica B.1.
cenidet 87
Anexos
Tabla B.1a. Datos obtenidos de la calibración del transductor en la etapa de carga.
Señal de salida (V)
Peso (N)
9.81
Ciclo 1
2.4311
Ciclo 2
2.4679
Ciclo 3
2.4035
Ciclo 4
2.4427
Ciclo 5
2.5020
Ciclo 6
2.4732
Ciclo 7
2.4376
Media
2.4510
8.829
2.0804
2.0924
2.0713
2.0872
2.1001
2.0876
2.0814
2.0857
7.884
1.9217
1.9597
1.9036
1.9228
1.9983
1.9599
1.9282
1.9402
6.867
1.6833
1.6976
1.6224
1.6812
1.7001
1.6932
1.6833
1.6801
5.886
1.4528
1.4834
1.4112
1.4563
1.5022
1.4874
1.4593
1.4646
4.905
1.2076
1.2215
1.1989
1.2103
1.2713
1.2244
1.2141
1.2215
3.934
0.9317
0.9507
0.9162
0.9329
0.9911
0.9609
0.9382
0.9459
2.934
0.6527
0.6723
0.6447
0.6532
0.6903
0.6774
0.6592
0.6642
1.962
0.4512
0.4513
0.4342
0.4515
0.4829
0.4524
0.4577
0.4544
0.981
0.2319
0.2409
0.2081
0.2331
0.2485
0.2431
0.2328
0.2340
0.0
0.0259
0.0293
0.0213
0.0265
0.0301
0.0295
0.0261
0.0269
Tabla B.1a. Datos obtenidos de la calibración del transductor en la etapa de descarga.
Señal de salida (V)
Peso (N)
0.0
Ciclo 1
0.0321
Ciclo 2
0.0301
Ciclo 3
0.0315
Ciclo 4
0.0401
Ciclo 5
0.0377
Ciclo 6
0.0405
Ciclo 7
0.0391
Media
0.0313
0.981
0.2717
0.2908
0.2711
0.3121
0.2989
0.3209
0.2999
0.2950
1.962
0.5103
0.4976
0.5105
0.5722
0.5314
0.5912
0.5922
0.5436
2.934
0.7311
0.7012
0.7322
0.7912
0.7644
0.8019
0.7912
0.7590
3.924
0.9313
0.9111
0.9315
0.9915
0.9501
0.9976
0.9922
0.9579
4.905
1.1416
1.1712
1.1407
1.2214
1.1492
1.1512
0.1501
1.1607
5.886
1.4623
1.4214
1.4612
1.5206
1.4902
1.5279
1.4990
1.4832
6.867
1.6453
1.6327
1.6432
1.6921
1.6726
1.6932
1.6903
1.6670
7.884
1.8170
1.7989
1.8117
1.8504
1.8525
1.8524
1.8564
1.8341
8.829
2.09005
2.0612
2.0912
2.1027
2.1001
2.1031
2.1010
2.0928
9.810
2.3279
2.2999
2.3267
2.3724
2.3312
2.3415
2.3407
2.3343
Tabla B.1c. Análisis de datos.
cenidet 88
Anexos
La gráfica B.2 muestra el comportamiento de la señal del puente en función de
la carga en el transductor. En el eje vertical se observa la salida del puente, que
corresponde a la carga aplicada, la cual se identifica en el eje horizontal. Se puede
observar que el comportamiento es lineal.
Fig. B.2 Calibración de transductor de carga.
El polinomio de ajuste es:
4.1974
0.1129
Donde
x es la carga normal
y es la salida del transductor en volts
cenidet 89
Anexos
B.2 Diagrama de flujo para el generar las temperaturas de
fluencia en la pieza de trabajo.
Se realizó un programa en el software Matlab, para determinar las cargas
necesarias que se deben aplicar durante el proceso de corte por esmerilado para
generar en la interface de corte la temperatura de transición. En la figura B.3 se
muestra el esquema de dicho programa.
Fig. B.3 Diagrama de flujo para el cálculo de la carga normal considerando una
temperatura máxima específica.
cenidet 90
Anexos
Anexo C. Pruebas de penetración de las agujas
hipodérmicas.
C.1
Características
de
los
instrumentos
de
experimentación.
En la tabla C1 se presentan las características más importantes de las máquinas e
instrumentos que se emplearon en las pruebas de corte, análisis del material y
pruebas de penetración
Tabla C1 Características de los instrumentos seleccionados en el proceso de experimentación
Instrumento
Disco abrasivo
Moto-Tool de Precisión
Torno Mecánico
Máquina Universal
Máquina de pruebas de
microdureza
cenidet Características
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
Material Carburo de Silicio verde
Diámetro 25.4 mm
Grosor 4mm
Motor Neumático de velocidad variable.
Presión de trabajo 90 psi.
Velocidad de trabajo 0-54000 rpm
Diámetro 6 pulg
Largo 5.2 pulg
Número de velocidades del husillo 6
Rango de velocidades del husillo 130-2000 rpm
Rango de velocidades del carro porta herramientas
0.2-3 mm/s
Marca testometric
Capacidad de carga 5 kN
Medidor de carga de 500 kgf
Medidas de carga mínima de 0.1 N
Modelo MVK-H11
Marca Mitutoyo
Sistema de carga 0.4903-245.2 mN
Identador de diamante pruebas vickers
Lentes de aumento para las mediciones de 40X y 10X
91
Anexos
C.2 Pruebas de penetración de las agujas hipodérmicas en
el gel de balística.
Las pruebas de penetración se realizaron sobre moldes de gel para balística
recubierto de látex, a causa de que este tipo de material, tiene un comportamiento
similar al de un tejido blando. En la figura C.1 se muestra el esquema del diseño de
los moldes de gel para balística y latex y los parámetros considerados en las
pruebas.
Fuerza
Aguja
Hipodérmica
1 mm
h
Molde de gel y látex
Fig. C.1 Esquema del diseño de los moldes de gel para balística y látex y los
parámetros considerados
Se penetro en tres ocasiones el molde de gel a una distancia h. La primera
serie de las penetraciones se realizó con una aguja recubierta con diamante sintético
y la segunda serie con una aguja del mismo calibre pero sin recubrimiento. Este
procedimiento se repitió para otros dos diferentes tipos de calibres, en la tabla C.2 se
muestran los datos de penetración para cada diferente calibre de aguja hipodérmica.
Tabla C.2 Datos de las pruebas de penetración de las agujas hipodérmicas en gel de balística.
Longitud de la
aguja (mm)
Velocidad de
penetración
(mm/min)
30
68
100
3
20
35
100
3
20
35
100
Calibre de
la aguja
Penetraciones con
aguja recubierta
Penetraciones con
aguja sin recubrir
Distancia de
penetración (mm)
17
3
3
20
3
22
3
cenidet 92
Anexos
Para cada prueba de penetración, se genero una curva de fuerzadesplazamiento, y se obtuvieron los promedios de las curvas de penetración de las
agujas con recubrimiento y de las curvas de penetración de la curvas sin
recubrimiento. En las tablas C.3 y C.4, se muestran los datos de fuerza y el promedio
de cada de las pruebas de penetración de la aguja calibre 17.
Tabla C.3. Datos obtenidos de las pruebas de penetración con aguja calibre 17 sin recubrimiento.
Carga en la aguja sin recubrimiento (N)
Desplazamiento (mm)
cenidet Media
17GP1
17GP2
17GP3
1
0
0
0
0
2
0.1300
0.1700
0.2000
0.1667
3
0.3700
0.3100
0.4300
0.3700
4
0.6100
0.5100
0.6000
0.5867
5
0.8500
0.7900
0.8000
0.8133
6
1.1000
1.0300
1.1000
1.0767
7
1.3700
1.3300
1.4000
1.3667
8
1.5800
1.4600
1.5700
1.5367
9
1.8000
1.700
1.8000
1.7667
10
2.0400
2.000
2.1500
2.0633
11
2.2900
2.2100
2.3300
2.2767
12
2.5700
2.2500
2.6000
2.5567
13
2.7900
2.7200
2.8000
2.7700
14
3.0000
2.9000
3.1000
3.0000
15
3.2900
3.1900
3.3600
3.2800
16
3.500
3.5000
3.6000
3.5333
17
3.7900
3.6600
3.8900
3.7800
18
4.2100
3.9000
4.2000
4.0933
19
3.9000
4.2000
4.4000
4.2000
20
3.6000
3.4000
3.8800
3.6267
21
3.2000
3.0000
3.3000
3.1667
22
2.8200
2.8000
2.7700
2.7967
23
2.8000
2.7900
2.7300
2.7733
24
2.9500
2.8800
2.8000
2.8767
25
3.0300
3.0000
2.8300
2.9533
26
3.1000
3.1500
2.8600
3.0367
27
3.1800
3.2000
2.8900
3.0900
28
3.2000
3.2300
2.9100
3.1133
29
3.2100
3.2600
2.9500
3.1400
30
3.2300
3.2900
2.9800
3.1667
93
Anexos
Tabla C.4. Datos obtenidos de las pruebas de penetración con aguja calibre 17 con recubrimiento.
Desplazamiento (mm)
Carga en la aguja con recubrimiento (N)
Media
17GP1
17GP2
17GP3
1
0
0
0
0
2
0.1000
0.2400
0.1000
0.1467
3
0.3900
0.4900
0.3000
0.3933
4
0.6000
0.6500
0.5800
0.6100
5
0.8100
0.8700
0.8000
0.8267
6
1.0900
1.0900
1.0400
1.0733
7
1.3000
1.2700
1.3000
1.2900
8
1.5100
1.5000
1.5700
1.5267
9
1.7000
1.7000
1.7700
1.7233
10
2.0000
1.9000
2.0000
1.9667
11
2.2600
2.1000
2.2000
2.1867
12
2.5000
2.4000
2.4300
2.4433
13
2.7200
2.7000
2.6800
2.7000
14
2.9000
2.9000
2.9600
2.9200
15
3.2000
3.1000
3.1500
3.1500
16
3.4500
3.4000
3.4000
3.4167
17
3.7000
3.6500
3.5500
3.6333
18
3.2000
2.4000
3.7500
3.1167
19
2.3000
2.1500
3.2800
2.5767
20
2.0000
2.0900
2.4800
2.1900
21
2.0100
2.1000
2.1700
2.0933
22
2.1000
2.1400
2.1000
2.1133
23
2.1800
2.1500
2.1500
2.1600
24
2.2000
2.1800
2.1900
2.1900
25
2.2700
2.2300
2.2300
2.2433
26
2.3000
2.3000
2.2700
2.2900
27
2.3100
2.3500
2.2900
2.3167
28
2.3300
2.3800
2.3000
2.3367
29
2.3600
2.4000
2.3100
2.3567
30
2.4000
2.4100
2.3300
2.3800
En la figura C.2 se muestra las gráficas de las pruebas de penetración de la
aguja calibre 17 con recubrimiento y sin recubrimiento. Se puede observar cómo para
cada conjunto de curvas, los valores de carga presentan un comportamiento similar
de entre cada tipo de curva.
cenidet 94
Anexos
Fig. C.2. Curvas de carga aplicadas en la penetración de gel balístico con agujas
hipodérmicas calibre 17 con y sin recubrimiento.
En la figura C.2 cada conjunto de curvas, diferencian con puntos para las
cargas en la aguja calibre 17 sin recubrimiento y con cuadros para una aguja del
mismo tipo pero con recubrimiento. Se observa un decremento en la etapa de corte
de cercano a 0.6 N, comparada con las cargas para la aguja con recubrimiento.
Además en la segunda etapa de penetración se puede observar como las cargas
disminuyeron cerca de 0.4 N, lo que indica que la fuerza de fricción y adhesión
también redujeron.
cenidet 95