curvas de gasto

Curvas de gasto
MªLuisa Moreno Santaengracia
"Técnicas y algoritmos empleados en estudios hidrológicos e hidráulicos"
CURVAS DE GASTO - DETERMINACIÓN Y VARIACIÓN
TEMPORAL
EA nº 11 EBRO en ZARAGOZA
12/02/2009
Dibujado
3,90
-5%
H(m
+ 5%
284
L4
3,40
2,90
265
2,40
293
261
1,90
292
1,40
289
0,90
291
290
Q(m3/s)
0,40
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
Mª Luisa Moreno Santaengracia
Servicio de Aforos y Estadística
Confederación Hidrográfica del Ebro
Montevideo, agosto 2010
1
Curvas de gasto
MªLuisa Moreno Santaengracia
INDICE
1 INTRODUCCION ..................................................................................... 3
2 CURVAS DE GASTO ............................................................................... 4
2.1 Características…………………………………………………………...…..4
2.2 Ajuste de curvas de gasto ......................................... ……………………7
2.3 Detección de errores y comprobación ................................................... 9
2.4 Anomalías………………………………………………………………...…..9
2
Curvas de gasto
MªLuisa Moreno Santaengracia
1. INTRODUCCION
La obtención de los datos de nivel y caudal circulantes por los
cauces de una cuenca hidrográfica se lleva a cabo a través de unas
instalaciones fijas situadas en los mismos denominadas estaciones de
aforo.
El elemento principal de las estaciones de aforo, respecto al cual
se refiere el nivel de la lámina de agua en cada momento, es la escala
limnimétrica.
ESTACIÓN DE AFOROS
SENSOR DE NIVEL
LIMNÍGRAFO
CODIFICADOR
ANGULAR
TRANSMISIÓN
NIVELES
S.A.I.H.
DATOS DE
CAUDAL
EN TIEMPO REAL
AFOROS
DIRECTOS
LIMNIGRAMA
DIGITALIZADO
NIVELES
CURVA DE
GASTO
TABLA
DE
GASTO
DATOS DE CAUDAL
ANUARIOS
ESTADÍSTICOS
Dado que la magnitud “medida” en dichas estaciones es
habitualmente el nivel, el caudal correspondiente ha de ser un dato
“calculado” a partir de una tabla de gasto, que representa la relación
3
Curvas de gasto
MªLuisa Moreno Santaengracia
biunívoca entre la altura (H) y el caudal (Q) circulante para la misma en
una sección determinada.
2. CURVAS DE GASTO
La curva de gasto es la relación que existe entre el nivel de lámina
de agua y el caudal circulante en una sección de cauce determinada
(H,Q). Las unidades en las que se suelen expresar estas magnitudes
son los metros (m) y metros cúbicos por segundo (m 3/s)
respectivamente.
Es una ley de transformación local, sólo aplicable a los niveles
de agua referidos a una escala fija situada en la sección de aforo, que
permite conocer el caudal circulante asociado a cada altura.
Hay que tener en cuenta que el caudal total, equivalente al
producto de la velocidad media por la superficie de la sección transversal
mojada, está constituido por caudal líquido y caudal sólido, lo que
representa en la práctica gran variabilidad en las condiciones de
circulación de las aguas por una misma sección transversal de control.
2.1. CARACTERÍSTICAS
Las características básicas de una curva de gasto están
relacionadas con los siguientes aspectos:
a) Biunicidad de la relación altura- caudal (H,Q).
Las secciones naturales de los ríos, o las de los canales, no
mantienen en todos los casos una relación única entre las
diversas alturas de agua que se registran y el caudal
correspondiente que circula con cada una de estas alturas. Esto
es debido a las distintas condiciones de fluencia que, por diversas
causas, hacen que la velocidad del agua varíe de unos instantes a
otros; es decir, para un nivel dado de agua equivalente a una
altura de escala determinada (H) circula un caudal (Q1) u otro
4
Curvas de gasto
MªLuisa Moreno Santaengracia
(Q2) en función de las variaciones que experimente la velocidad
del fluido.
Estas situaciones, al ser el régimen lento el habitual en los cauces
naturales, son causadas por la existencia de algún obstáculo para
la libre circulación de la corriente situado aguas abajo de la
sección de control. Es el caso, por ejemplo, de los represamientos
en el cauce debidos a acúmulos de vegetación, áridos y otros
materiales que pueden arrastrar las aguas, que suben el nivel y
disminuyen la velocidad aguas arriba; o también el de los azudes
con derivación variable de caudal, que mantienen constante el
nivel del agua y aumentan o disminuyen la velocidad del tramo
aguas arriba en función del caudal derivado.
Evidentemente, en una sección de control de caudales lo que
interesa es que cada altura (H) se corresponda con un único
caudal (Q) para que al registrar la evolución temporal de los
niveles sea inmediato el conocimiento del caudal circulante
equivalente.
Por tanto, es fundamental la elección del emplazamiento de una
estación de aforo y su adecuado diseño para conseguir este fin.
En algunos casos la construcción de vertederos es imprescindible
para crear el salto que independice el nivel registrado en la escala
de la sección de aforo de la influencia de posibles perturbaciones
aguas abajo; en otros, es inviable el establecimiento de la
estación de aforo basada exclusivamente en el registro de niveles
y se requiere la medición continua de la velocidad para la
determinación de caudales.
b) Validez temporal.
Las alteraciones comentadas de las condiciones de fluencia en
una sección determinada de un cauce pueden tener una
incidencia temporal o ser permanentes. En el primer caso, se
puede restituir la relación altura-caudal mediante un adecuado
mantenimiento de la sección de aforo.
En el segundo caso, ha de existir necesariamente un cambio en
la curva de gasto y establecerse una nueva relación H-Q.
Por tanto, especialmente en los cauces naturales, se requiere un
sistema continuo de comprobación del ajuste de la curva de gasto
para garantizar su validez.
El procedimiento elegido es la realización de forma periódica y
sistemática de aforos directos que permiten determinar si una
relación altura-caudal se mantiene o sufre alteraciones en un
momento concreto. Aforos posteriores a un cambio de tendencia
en la curva de gasto pueden confirmar la nueva relación H-Q,
detectar errores en alguna medición o bien indicar que la
anomalía en la relación altura-caudal establecida con anterioridad
5
Curvas de gasto
MªLuisa Moreno Santaengracia
ha sido sólo circunstancial (causada por agentes que actúan
temporalmente y después desaparecen).
La consecuencia de este seguimiento es la asignación a cada
curva de gasto, realizada para una sección de aforo, de un
periodo de validez, más o menos largo en función de las
alteraciones naturales - avenidas- o de otras afecciones -obras-.
En el gráfico anterior se muestran las tablas de gasto L y M
correspondientes a una misma sección de aforo en diferentes épocas.
Se observa el cambio de tendencia de la nube de puntos que conforman
los aforos directos. En este caso, los aforos mas recientes (curva M)
indican que se ha producido un aumento de la capacidad de desagüe en
la sección, es decir, para una misma altura el caudal circulante
correspondiente es mayor.
Un cambio de escala (subiendo o bajando la cota del cero de la
misma) en una sección de aforo produciría un efecto de desfase de
curvas similar, pero el paralelismo entre ambas conservaría una
magnitud constante equivalente al desplazamiento en vertical de la
escala. Si la escala se baja, la nueva curva se situará por encima de la
original (ya que los calados se corresponderán con una altura de escala
mayor para un mismo caudal); y si la escala se sube, la nueva curva de
gasto se situará por debajo de la curva original.
Es fundamental, dada la exposición de las estaciones de aforo a
múltiples causas de afección, la inspección periódica de las mismas y
el seguimiento de todos los cambios que representen una nueva relación
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Curvas de gasto
MªLuisa Moreno Santaengracia
altura-caudal para establecer en cada etapa la curva de gasto más
ajustada a la realidad.
2.2. AJUSTE DE CURVAS DE GASTO.
El ajuste de curvas de gasto (H, Q) se realiza mediante los datos
medidos en el cauce en momentos diferentes, aforos directos, y
adicionalmente, a través de formulaciones hidráulicas empíricas cuyas
constantes se pueden deducir también de los aforos disponibles. Se
distinguen dos partes principales en una curva de gasto:
a) La parte baja. En la que las alturas de lámina de agua
corresponden a niveles habituales de circulación y donde
existen muchos aforos directos (parejas de puntos H,Q). En
esta parte el ajuste es fácil apoyándose en dichos puntos y
promediando una solución satisfactoria en función de los
pesos que se desee otorgar a cada aforo.
b) La parte alta. Correspondiente a los niveles más altos que sólo
circulan en las crecidas ordinarias o extraordinarias. La
existencia de algún aforo directo alto es muy valiosa, ya que el
ajuste se basa en formulaciones empíricas. En esta parte, la
curva es más tendida, ya que las aguas circulan por una
sección mucho más ancha que la del canal de aguas bajas, y
pequeños incrementos de la altura se corresponden con
grandes incrementos de caudal.
EA nº 152, ARGA en EUGUI
+-
Dibujado 12/02/2009
5%
2,00
H(m
1,80
1,60
B1
1,40
Ajuste de curva de gasto
EA nº
152
1,20
d
y
e
a
b
1,00
1
n
V
0,80
Escala clavada
a
b
e
d
104
108
143
0,60
103
102
h
0,80
1,00
1,20
1,50
2,00
3,00
4,00
101
138
107
120
146132
136
0,40
=
=
=
=
=
-0,07
3,95
10
0,32
K
m
i
Pendiente i =
Rugosidad n =
K m=
y
Secc. P.moj. R.hid.
V
0,87
1,07
1,27
1,57
2,07
3,07
4,07
8,937
11,727
14,517
18,702
25,677
39,627
53,577
3,32
3,91
4,44
5,13
6,10
7,60
8,72
15,69
16,09
16,49
17,09
18,09
20,09
22,09
2
i R3
h
1
n
0,57
0,73
0,88
1,09
1,42
1,97
2,43
0,010
0,021
4,8
Caudal
29,658
45,869
64,403
95,921
156,632
301,026
467,133
105
0,20106 150
131
3
144
148
147
141149
142
140
137 134
135
133
145
139
Q(m /s)
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
7
Curvas de gasto
MªLuisa Moreno Santaengracia
En este gráfico se presenta el ajuste completo de una curva de
gasto en una sección de aforo utilizando una técnica mixta basada en
aforos directos y formulación hidráulica.
Para ajustar estadísticamente una curva de gastos se siguen en
general los criterios siguientes:
1.
2.
3.
Selección de los aforos directos para un período de
tiempo.
Se
ajustan
por
mínimos
cuadrados
permitiéndose un peso diferente a cada aforo (por
ejemplo, se puede dar más importancia a los aforos
altos). Criterio estadístico.
La función de ajuste seleccionada se basa en la fórmula
del vertedero (un coeficiente multiplica a la altura
elevada a otro coeficiente). El coeficiente de descarga se
supone variable con la altura (función polinómica). Se
pueden restringir parámetros (curva creciente…) Criterio
empírico.
La gráfica de la curva de gastos se obtiene con unos
límites de error, es decir, se define una zona probable.
Asimismo, se pueden realizar extrapolaciones.
Otros ajustes pueden realizarse a partir de modelización
hidráulica como la que ofrece el modelo HEC-RAS.
8
Curvas de gasto
MªLuisa Moreno Santaengracia
2.3. DETECCIÓN DE ERRORES Y COMPROBACIÓN.
Una vez definida la tabla de gasto (curva de gasto expresada
mediante correspondencias altura-caudal a intervalos regulares,
generalmente centímetros), se obtienen las series estadísticas de
caudales a partir de los datos registrados de nivel mediante el sistema
elegido (limnigrama, datalogger...).
El análisis de hidrogramas de distintos episodios de crecida en
estaciones de aforo de una misma cuenca permite detectar errores en
las tablas de gasto mediante la comparación de los volúmenes de agua
circulante.
Del mismo modo, los balances anuales entre aportaciones
registradas en diferentes estaciones de aforo, considerados los
consumos, ayudan a detectar posibles errores de tendencia en una
estación concreta.
Balance Gállego
Q
1400
1200
42.68
Ardisa
Zaragoza
59.16
Zaragoza Curva vieja
36.98
1000
800
600
400
Diferencia aportación
3
base diaria (Hm )
1.43
200
0
1
20
97
21
193
22
289
23
385
24
481
25
577
26
673
27
769
28
865
29
961
30
2.4. ANOMALÍAS.
Aunque la toma de datos altura-caudal de forma directa se realiza
de un modo periódico y sistemático, hay ocasiones en que tardan en
detectarse ciertas anomalías debidas a condiciones de desagüe en una
altura determinada.
Por ello es importante la realización de aforos directos distribuidos
en todo el rango de alturas. Al menos hay que medir las variaciones de
caudal habituales estacionalmente, épocas húmedas frente a estiajes,
sin olvidar los caudales medios.
En el caso de la siguiente gráfica, se detectó físicamente la
existencia de un resalto hidráulico localizado en una altura concreta de
escala que, al desplazarse hacia la sección de control, altera la curva
teórica a priori esperable.
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Curvas de gasto
MªLuisa Moreno Santaengracia
EA nº 266 JALON en CALATAYUD
Dibujado
12/02/2009
3,00
H(m
2,50
D1
66
2,00
74
65
67
63
1,50
73
36
1,00
E1
91
32
0,50
72
64
40
44 38
31
69
80
37
43
30
39 75 86
78 100
70
71
98 4593
77
9084766881
97 79
6242
89
95
82 99
96
83
61
85
88 92
41
3487
33 94
Q(m3/s)
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
80
10