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Bioingeniería e Informática M édica/Bioengineering- Medical Informatics
Curso: Bioestad ística básica para m édicos asistenciales
Index Curso
Clase Nº 1: Terminología Básica
Ra úl E. Ortego, Carlos R. Secotaro
Intentaremos algunas definiciones de términos, pero como en los idiomas, trataremos de aprender su
significado mediante la utilización, y con la reiteración como método, aun a riesgo de recibir el calificativo
de tautólogos.
Aleatorio y evento
Su equipo de trabajo resuelve estudiar si la dieta influye en la mortalidad durante el año del egreso de
personas que se internaron en su hospital por un Infarto Agudo de Miocardio, a los cuales durante esa
internación se les diagnósticó por primera vez que padecían diabetes. El tratamiento que su servicio
recomienda durante el primer año post alta incluye un control dietético estricto. Resuelven dividir a los
pacientes en dos grupos denominados Dieta Controlada y Dieta Libre respectivamente.
Todos los pacientes egresados en esas condiciones, y cada uno de ellos, están expuestos a morir en el año
de observación post alta hospitalaria.
El equipo de estudio no sabe si va a ocurrir siquiera alguna muerte en ese lapso (el tiempo de exposición,
u observación en este caso).
Tampoco se sabe, en caso de que ocurra, que personas fallecerán en ese lapso.
En resumen, la muerte, el suceso a observar en estos pacientes, no se sabe cuando ocurrirá, a quién le va
a ocurrir y ni siquiera si va a ocurrir alguna vez.
La ocurrencia de ese suceso es Aleatoria, o si se prefiere Casual o Azarosa.
Un fen ómeno ó acontecimiento ó circunstancia ó suceso (algo) de aparición (ocurrencia) aleatoria es
denominado Evento.
Para el estudio de marras, la muerte será el evento a contabilizar.
Nótese la diferencia semántica coloquial para ese término, ya que aún personas instruídas se refieren a la
"organización" de eventos (Fiestas, Congresos, etc).
Si hay algo desorganizado por definición es un evento.
El concepto de Evento está asociado indisolublemente al azar, a la casualidad.
El Evento es esencialmente aleatorio.
Población y muestra
En los censos de las personas que habitan un lugar los gobiernos procuran obtener ciertos datos de todos
y de cada uno de los habitantes, sin excluir a ninguno por ninguna razón, se habla de censo de la
Población.
Las empresas que desean analizar ciertos gustos o necesidades de la Población para intentar satisfacerla y
obtener con ello un beneficio, solicitan recabar los datos pertinentes a una parte de la Población que
denominan Muestra.
Se intenta inferir desde la muestra lo que se quiere conocer de la población.
La Población es una totalidad; la muestra es una parte de esa totalidad.
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La población como objeto de estudio es una totalidad de datos obtenibles, no necesariamente de personas.
Nuevamente la estadística se aleja del significado coloquial del idioma.
La totalidad de peces del mar es una población, pero también lo son la totalidad de las flores, la totalidad
de las rosas, la totalidad de los colores de las rosas, etc.
Una parte de una población, las rosas de las flores, se puede considerar población en cuanto esa sea la
totalidad que interese.
Una población puede ser la totalidad de pacientes diabéticos; pero también puede serlo la totalidad de los
pacientes Diabéticos Tipo I o la totalidad de los pacientes con Infarto y Diabetes diagnosticada durante la
internación.
En el estudio de su hospital no se intern ó una totalidad, sólo una parte.
Cualquier parte de una población no es una muestra de la misma.
La muestra es una parte que representa a una población de referencia.
Para que desde la muestra se pueda inferir el conocimiento de la población, la muestra debe
representarla en su totalidad, en todas sus características.
Para que la muestra represente a la población, todos y cada uno de los individuos de la población deben
tener la oportunidad de estar considerados para participar de la muestra. La totalidad debe estar
disponible para el fraccionamiento, para el muestreo (a un sustantivo la Estadística necesita
transformarlo en verbo para su idioma: muestrear).
Los miembros de la población que efectivamente son incluídos en la muestra deben serlo por
casualidad, por azar, aleatoriamente .
La muestra es esencialmente de constitución aleatoria.
Representación y Sesgo
Cuando una parte de la población es incluída o excluída de un fraccionamiento por alguna característica
peculiar se dice que es "cortada", "sesgada" de la población y por lo tanto los miembros de la población
que carecen de la característica utilizada para sesgar no están representados en la fracción; se fraccionó
pero no se muestreó.
El sesgo descalifica a la fracción como muestra ya que no representa a la totalidad.
En el estudio de su hospital se resolvió dividir a los pacientes en dos grupos.
Se decidió que los ingresados en días pares serían asignados al grupo Dieta Libre y los ingresados en d ías
impares al grupo Dieta Controlada.
Otras opciones consideradas fueron: 1) Incluir en el grupo Dieta Controlada sólo a los que hubiesen
completado el segundo nivel de escolaridad porque había más garantía de cumplimiento y 2) Incluir en
Dieta Libre a todos los desocupados ya que de hecho comerían lo que pudiesen.
Se rechazaron esas opciones porque implicaban un sesgo en el estudio.
Para m ás detalles, si las consecuencias alimentarias de la desocupación son tan serias, una opción es
excluir a los desocupados de ambos grupos del estudio; en consecuencia se debe agregar al título del
trabajo un item que diga"… en pacientes con ocupación conocida", ya que los pacientes con Infarto y
diabetes "de novo" desocupados no estarán representados.
Lo que no se debe hacer cuando se pretende muestrear, es seleccionar para la distribución con
cualquier criterio que no sea esencialmente aleatorio.
En medicina se sabe si un paciente está representado en determinado trabajo cient ífico, en otras palabras,
si pertenece a la población que se ha estudiado, analizando las características del "Material y Método"
del trabajo en cuestión. Si el paciente se ajusta a los criterios de inclusión y a los de exclusión y no fue
incluído en el estudio por una razón fortuita, azarosa, como por ejemplo que nació después de que el
estudio finalizó, lo mismo pertenece a la población estudiada, está representado en esa muestra. Esa es
la base que permite aplicar en el presente estudios de antaño, sin necesidad de repetirlos con cada
generación.
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Constantes y Variables
Quizá estos términos son el ejemplo paradigmático de que con las mismas palabras no se expresan las
mismas ideas en el lenguaje coloquial y en la Estadística.
En el uso corriente son predicados de significado opuesto; en los trabajos cient íficos son el sujeto, y lo
variable puede hacerse constante y viceversa.
En el estudio ALLHAT (The Antihypertensive and Lipid-Lowering Treatment to Prevent Heart Attack Trial
JAMA, December 18, 2002 - Vol 288, N°23: 2981 -2997) la aparición de Diabetes con el tratamiento
hipotensor fue una variable.
Si para algún trabajo de Metaanálisis sobre tratamiento hipotensor y aparición de Diabetes se tomase al
subgrupo del ALLHAT en los que apareció Diabetes, la aparición de la Diabetes sería la constante de ese
subgrupo como lo es de todo el metaanálisis.
La característica de constante o variable deja de pertenecer a la "cosa" en estudio para depender sobre
todo de "cómo se estudia a la cosa".
En un "material de estudio" hay características, cualidades, que lo identifican, que le son esenciales (si
cambian, ese "material" ya sería otro distinto), a esas cualidades se las llama Constantes.
Las Variables son cualidades del "material de estudio" que aún modificándose ellas, no cambian al
"material" que sigue siendo el mismo. Esta vez el concepto está en el lenguaje popular, ya que "la mona
aunque se vista de seda … mona queda".
En el estudio de su hospital la variable es la mortalidad anual, para ello contará esos eventos (las
muertes) durante ese lapso; podría haber estudiado la tasa de reinfarto o la necesidad de indicar insulina
sin que variase lo constante.
Su equipo de estudio quiere saber si las características de la Dieta (libre o controlada) incide en la
mortalidad (la variable) más allá de lo meramente casual, ya que, por supuesto, descuentan que habrá
diferencias de mortalidad entre ambos grupos con un año de observación para cada paciente.
Constantes y Variables, de cualidades del material de estudio se tornan sujeto (sustantivo) de estudio,
así se escucha decir: "La variable fue tal o cual".
Nótese que estudiando la variable, lo que en realidad su equipo quiere saber es si hubo cambios en lo
presumido constante . Si verifican que hubo tales cambios, concluirán que el control de la dieta cambia
las circunstancias, las condiciones, que se alteró lo constante, que los dos grupos no representan a la
misma población, que son muestras de poblaciones diferentes, que la dieta divide en poblaciones
diferentes, que el control de la dieta marca una diferencia en el pron óstico de los pacientes porque dejan
de pertenecer a la misma población. Que no es lo mismo haber tenido un Infarto, ser diabético y cumplir
la dieta que su hospital sugiere, que no cumplir tal recomendación.
Por las características variables de fenómenos aleatorios, la Estadística procura inferir si hay condiciones
basales, constantes, diferentes.
Conocer lo constante a través de lo variable es la razón de ser de la Estad ística.
Uso combinado de constantes y variables
Reconocemos si una melodía es ejecutada con una trompeta o con un violín o con un instrumento de
percusión por las constantes que caracterizan a los sonidos emitidos por esos instrumentos.
Reconocemos que se trata de la misma melodía por las constantes (partitura) que la caracterizan.
Las relaciones temporales variables de frecuencia de los sonidos emitidos por los instrumentos, las notas
musicales, permitirán interpretar diferentes melodías con el mismo o con diferentes instrumentos.
Las constantes de la melodía son las variables que pueden compartir los instrumentos sin perder sus
propias constantes de emisión de sonidos.
El material de estudio puede ser un instrumento con sus constantes y usar diversas melodías como
variables o cualquier otra combinación.
Veamos otros ejemplos:
Morir es una constante en la vida (ciclo) del hombre.
La muerte de individuos es un evento en un lapso de observación de un grupo de hombres.
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La mortalidad [Relación Muertos/(Muertos +Vivos )] en un lapso de observación (por ejemplo: anual) es
una variable de las Poblaciones Humanas.
Tipos de Variable
Las variables pueden ser Cualitativas o Cuantitativas.
Las variables cualitativas pueden ser Nominales u Ordinales.
A) Cualitativa Nominal:
Las variables se describen con palabras o números. El estudio o análisis de las mismas no admite
operaciones matemáticas aunque la variable se exprese con números (por ejemplo el directorio
telefónico).
Son un ejemplo de estas variables el Infarto Agudo de Miocardio (IAM), la Insuficiencia Cardíaca Derecha,
la Diabetes , etc.
Estas variables nominales pueden ser dicotómicas cuando admiten solo dos posibilidades, por ejemplo:
vivo o muerto, operado o no operado.
B) Cualitativa Ordinal:
Las variables admiten graduaciones jerárquicas, pero sin cuantificar, por ejemplo: "mayor o menor que".
El estudio o análisis de las mismas no admite operaciones matemáticas, pero sí se pueden comparar. Son
ejemplo de estas variables cualitativas ordinales las Clases Funcionales I, II, III ó IV de la Insuficiencia
Cardíaca o del Angor.
Las variables cuantitativas o cardinales admiten en su estudio a todas las operaciones matemáticas.
Estas variables pueden ser Continuas o Discontinuas (Discretas).
A) Cuantitativa Continua:
El valor de la variable admite las infinitas posibilidades de los números reales y las fracciones tienen
sentido.
En estudios con la variable Peso Corporal se admite que entre dos valores existan infinitos valores, por
ejemplo entre 30 y 31 Kg se admite todos los decimales que se considere necesario: 30,1; 30,11; 30,111,
30,1111, etc.
B) Cuantitativa Discreta o Discontinua:
El valor de la variable entre dos valores no admite infinitas posibilidades ya que las fracciones no tienen
sentido. Por ejemplo: el número de dedos faltantes para determinar capacidad laboral, el número de
"piezas" obtenidas en una cacería, el número de piezas dentales para hacer una prótesis, etc.
Funciones Estadísticas
Son la expresión de procedimientos matemáticos realizados con los valores de las variables, por ejemplo el
promedio
A) Parámetros
Son las funciones de la Población y por lo tanto son una Constante de la misma. Nótese la diferencia con
el significado coloquial del término cuando se lo utiliza para decir por ejemplo: "los parámetros de control
del paciente se mantuvieron en el rango normal" dónde va implícita la variabilidad.
Se simboliza a los parámetros con letras Griegas, por ejemplo el Promedio se simboliza µ (mu ) y el
Desvío Standard G (giga).
B) Estadígrafos
Son las mismas funciones, pero referidas a la Muestra , son por lo tanto Inconstantes y se las simboliza
con letras Latinas , por ejemplo el Promedio es
y el Desvío Standard es DS .
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Tipos de Estadística
A) Estadística Descriptiva
Es la que se limita a caracterizar poblaciones o muestras mediante funciones de las mismas, Parámetros
o Estadígrafos respectivamente. Desde los datos obtenidos por muestreo se pueden hacer proyecciones a
la población mediante la expresión de las funciones en porcentajes.
B) Estadística Inferencial
Es la que procura saber si muestras que exhiben diferentes valores y funciones pertenecen a la misma
población.
La Estadística Inferencial trata de establecer cual es la probabilidad de que la diferencia observada se
deba sólo al azar del muestreo.
Procura inferir con sus conclusiones el significado de las diferencias.
En el estudio que se planteó su equipo, al estudiar la mortalidad anual de pacientes que no sabían que
eran diabéticos y que padecieron un IAM comparando dos muestras según los pacientes siguiesen una
dieta estricta luego del alta, dan por obvio que observarán diferencias en la mortalidad de ambos grupos
(Dieta Libre vs Controlada).
La estadística inferencial operando matemáticamente con los valores y/o las funciones obtenidas en
cada muestra aporta datos para ayudar a interpretar esa diferencia.
El tratamiento estadístico (matemático) de los datos le asignará una probabilidad a que la diferencia
observada sea casual.
Su equipo ha decidido que si la p robabilidad de que la diferencia sea casual es menor de 1% (uno por
ciento) o expresado de otro modo que la p < 0.01 inferirán que la dieta marcó la diferencia, que la
diferencia no fue casual, que la dieta divide poblaciones.
La Estadística Inferencial concluye informando la p robabilidad de que la diferencia sea casual. No
niega que haya sido casual. No pretende negar la casualidad.
Procure explicarle a alguien que ya ganó u$s 1.000.000 en la lotería jugando un número de 5 cifras y
habiendo sido la probabilidad de ganar < 0.000001, que la casualidad no existe y que por lo tanto ¡¿no
ganó?!. Por el contrario:¿Recomendaría jugar para "zafar"?
La Estadística infiere en el sentido de proponer conclusiones sobre la totalidad con datos parciales.
Entre las varias definiciones del diccionario (ibid) para el verbo inferir proponemos elegir "inducir una
cosa de otra".
En el estudio de su hospital, el equipo de trabajo procurará inducir si el control dietético es eficaz
disminuyendo la mortalidad post Infarto en diabéticos "de novo" si la diferencia a observar entre los dos
grupos tiene baja probabilidad de ser sólo casual.
El valor de probabilidad que llamará "baja" su equipo, ha decidido que sea 1% (p < 0.01 ). El equipo
sabe que puede ser simplemente una casualidad encontrar una diferencia de mortalidad entre ambos
grupos de control de dieta, aunque los cálculos inferenciales den que la probabilidad de un hallazgo casual
sea p < 0.000001 (como el de la lotería).
Nótese que la medicina " Basada en la Evidencia" no transmite " verdades reveladas"; sólo dice que es
evidencia una interpretación de datos que asigna un valor "arbitrario" (elegido si se prefiere) a la
casualidad. Arbitrario no quiere decir "infalible".
La medicina "Basada en la Evidencia" por los cálculos de la Estadística Inferencial recomendaría en
nuestros ejemplos que jugar a la lotería no es la forma más probable (¿segura?) de "zafar". Quizás,
veremos su estudio, la "evidencia" obtenida recomiende que es más seguro cumplir con la dieta que no
hacerlo, aun sabiendo "a priori" que algún incumplidor "zafará" o que el más cumplidor de todos podría
morir a los tres meses.
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Publicación: Septiembre 2005
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