Problemas_bis_2013

Física II
Curso 2012-2013
Tema 6: Primer principio de la termodinámica
Problemas tipo A
1. ¿Cuánto calor se ha de suministrar a 60 g de hielo que se encuentra inicialmente a a -10ºC para
conseguir que se funda y aumente la temperatura del agua resultante hasta a 40ºC? Datos:
chielo=2,05 kJ/(kg K); cagua=4,18 kJ/(kg K); Lfusión=333,5 kJ/kg (Sol: 31,3 kJ).
2. Un calorímetro contiene 95 g de agua a 20ºC. Introducimos en el calorímetro una masa adicional
de 71 g de agua que se encuentra inicialmente a 50ºC. ¿Cuál será su temperatura de equilibrio si
menospreciamos el calor absorbido por el calorímetro? Datos: calor específico del agua: 4,18 J/g
ºC. (Sol: 32,8ºC).
3. Una bala de plomo que se mueve a 200 m/s penetra en una pared deteniéndose completamente.
Suponiendo que toda la energía disipada se invierte en calentar la bala, determinar su temperatura
final si la inicial es de 20ºC. (Sol: 176,3ºC)
4. Un mol de un gas ideal que se encuentra inicialmente a 3 atm y ocupa un volumen de 1 L se
expansiona a presión constante hasta ocupar un volumen de 3 L, y después se enfría a volumen
constante hasta que la presión es de 2 atm. Determinad el trabajo efectuado por el gas en este
proceso. (Sol: 608 J).
5. A temperaturas muy bajas la capacidad calorífica específica de un metal viene dada por la
expresión (cp  cV =) c = aT + bT3, donde el primer término está relacionado con la excitación
electrónica y el segundo con las vibraciones atómicas. Para el cobre (M = 63,55 g/mol) en el rango
0 < T < 30 K, las constantes son a = 10,8 Jg-1K-2 y b = 0,762 Jg-1K-4. (a) ¿Cuál es la capacidad
calorífica específica del cobre a 30 K? (b) ¿Cuál es la capacidad calorífica molar del cobre a 30 K?
(c) ¿Qué cantidad de calor es necesario suministrar para calentar el cobre desde 1 a 30 K? (Sol. (a)
21 mJg-1K-1, (b) 1,33 Jmol-1K-1, (c) c = 0,159 J/g).
6. Una vasija bien aislada contiene 150 g de hielo a 0 ºC (Lf = 6,00 kJ/mol M = 18,0 g/mol). (a) ¿Si se
introducen en su interior 20 g de vapor de agua a 100 ºC (Lv = 40,6 kJ/mol, cp,agua líquida = 1 calg-1K1
) y suponemos que el intercambio de energía y vapor tiene lugar a presión constante de 1 atm y
que la vasija está bien aislada, cuál es la temperatura final del equilibrio del sistema? (b) ¿Queda
hielo después de que el sistema llegue al equilibrio? (Sol. (a) 4,9 ºC (b) No)
7. Tenemos 3 moles de un gas monoatómico a 300 K. Calculad la variación de energía interna y de
entalpía, y el calor intercambiado en los siguientes procesos: a) a presión constante; b) a volumen
constante. La temperatura final para los dos casos es 270 K. (Sol.: a) U=-270 cal; H=Q=-450
cal; b) U=Q=-270 cal; H=-450 cal).
8. Dos moles de un gas ideal diatómico se expande reversiblemente y adiabáticamente desde una
presión de 5 atm y un volumen de 12 L, hasta un volumen final de 30 L. Calculad: a) la presión
final del gas; b) las temperaturas inicial y final. (Sol.: a) pf = 1,39 atm; b) Ti = 365,9 K, Tf = 254,3
K)
Tema 6
Primer principio de la termodinámica
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9. Un gas ideal diatómico describe el ciclo de la figura. La temperatura
del punto 1 es 200 K. Calculad: a) El calor absorbido y cedido por el
gas en un ciclo. b) El trabajo útil realizado por el gas en un ciclo.
(Sol.: a) Qabs=63440 cal; Qced=-53680 cal; b) -9760 cal).
10. Un mol de un gas ideal monoatómico ocupa un volumen inicial de 2 L a la temperatura de 878 K.
Mediante una expansión adiabática el volumen aumenta hasta 18 L. A continuación, mediante un
enfriamiento isobárico el volumen se reduce a la mitad. Seguidamente, con una compresión
isotérmica se lleva el gas a un estado cuyo volumen es igual al inicial, para cerrar finalmente el
ciclo mediante un calentamiento isócoro.
(a) Dibuja el ciclo en un diagrama p-V y construye una tabla con los valores p, V y T de los cuatro
estados extremos del ciclo.
(b) Calcula U, Q y W en los cuatro procesos del ciclo.
Presenta los resultados en forma de tabla.
Joules
U
Q
W
12
-8417.9
0.0
-8417.9
23
-1265.8
-2109.7
843.9
34
0.0
-1269.2
1269.2
41
9683.7
9683.7
0.0
CICLO
0.0
6304.8
-6304.8
Problemas tipo B
1. El calor específico de cierto metal se determina midiendo la variación de temperatura que se
produce cuando un trozo del metal se calienta y después se sitúa en un recipiente aislado
construido con el mismo material y que contiene agua. El trozo de metal tiene una masa de 100
g y una temperatura inicial de 100ºC. El recipiente tiene una masa de 200 g y contiene 500 g de
agua a una temperatura inicial de 20ºC. La temperatura final de equilibrio es 21,4ºC. ¿Cuál es el
calor específico del metal?
2. El calor molar del cromo viene dado, en función de la temperatura absoluta por la siguiente
expresión:
cm  22,39  9,88 x 10-3 T -
1,84 x 105
T2
donde cm viene expresada en J/mol K i T en K. Calculad la energía en forma de calor absorbido
para el cromo cuando calentamos 2 moles de este material desde 0ºC a 300ºC.
3. La presión de un gas dentro de un cilindro dotado de un pistón móvil varía con el volumen
siguiendo la relación p=C/V2, donde C es una constante. Si la presión inicial es 500 kPa, el
volumen inicial es 0,05 m3, y la presión final es 200 kPa, calculad el trabajo realizado en el
sistema.
4. Un gas ideal diatómico se encuentra en el estado 1 ocupando 13 L a 3,8 atm y 600 K. El gas
experimenta un proceso reversible, la representación del cual es una línea recta en un diagrama
p-V, hasta el estado 2, donde el volumen es 27 L y la presión 0,6 atm. Calculad: (a) El número de
moles del sistema y la temperatura del estado 2. (b) La variación de energía interna, el trabajo y
el calor intercambiado por el gas en el proceso.
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5. Calculad la variación de energía interna que tiene lugar cuando calentamos 1 kg de hielo de 0ºC
hasta 4ºC a la presión normal. La densidad del hielo a 0ºC es de 0,917 g/cm3 y la del agua a 4ºC
es de 1 g/cm3. Calor latente de fusión del gel: 80 cal/g. Expresad el resultado en el S.I.
6. Dos moles de nitrógeno (N2) se encuentran a una temperatura de 20ºC y una presión de 5 atm. Se
deja que el gas se expansione adiabáticamente hasta que alcanza la presión ambiental de 1 atm.
Entonces se calienta isobáricamente hasta que su temperatura vuelve a ser de 20ºC. A partir de
este momento se calienta isocóricamente hasta que la presión vuelve a ser de 5 atm. Finalmente,
se comprime isobáricamente hasta alcanzar de nuevo el estado inicial cerrándose así el ciclo.
Sabiendo que todos los procesos son reversibles y considerando el nitrógeno un gas ideal: a)
Determinad la presión, el volumen y la temperatura de todos los estados; b) Dibujad el ciclo en
un diagrama pV; c) Calculad el trabajo, el calor y la variación de energía interna en cada proceso
y en todo el ciclo.
Problemas tipo C
1. Un ciclo de Diesel consiste en una compresión adiabática, un calentamiento a presión constante,
una expansión adiabática y un enfriamiento a volumen constante. Al iniciar la compresión, la
presión es de 1 atm, el volumen de 16 L y la temperatura de 300 K. Al final de la compresión
adiabática, el volumen es de 0.8 L. Después del calentamiento a presión constante se alcanza
una temperatura de 1900 K. Suponiendo que el aire se comporta como un gas ideal diatómico:
(a) Determinar los valores p, V, T de los cuatro estados extremos del ciclo.
(b) Para cada uno de los procesos del ciclo, calcular U, Q y W.
Presenta los resultados en forma de tabla
1. Una muestra de 2.00 moles de un gas ideal monoatómico tiene una presión inicial de 2.00 atm y un
volumen inicial de 2.0 L. El gas recorre el siguiente ciclo cuasi-estático: se expande
isotérmicamente hasta un volumen de 4.0 L. A continuación, se calienta a volumen constante hasta
que tiene una presión de 2 atm. Entonces se enfría a presión constante hasta que vuelve a su estado
inicial.
(a) Haz una tabla con los valores p, V, T de los estados A, B y C del ciclo.
(b) Realizar un dibujo del mismo en un diagrama p-V.
(c) Calcula U, Q y W para cada proceso del ciclo. Presenta los resultados en forma de tabla.
2. Un mol de gas ideal monoatómico describe el ciclo reversible de
la figura, con los datos indicados en la misma. El proceso entre
los estados B y C está representado por una línea recta en el
diagrama p-V. Calcular U, Q y W en cada uno de los tres
procesos del ciclo.
p (atm)
3
1
B
A
22,4
C
50
V (ℓ)
3. Dos moles de gas ideal diatómico describen el ciclo reversible
ABCA de la figura. El proceso BC es adiabático y el CA es
isotérmico. El estado A tiene una presión de 5 atm y una
temperatura de 600 K. El volumen en B es el doble que en A.
Calcula el calor intercambiado y el trabajo hecho sobre el gas en
cada proceso del ciclo.
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