Conjuntos

Aritmética
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Conjuntos
La parte sombreada del gráfico representa:
Para
resolver
estos
problemas debemos dar
valores a cada zona del
problema y probar con
cada clave
a) C  (B – A)
c) (A  B)  C
b) (A – B)  C
d) (A  C)  C
Solución:
Para determinar la región sombreada...
1 ° Enumeramos todos los espacios.
2° La región sombreada es: S = {1; 4}
3° Resolvemos cada una de las alternativas
(A – B)  C
{1 }  {4} = {1; 4} cumple
Rpta.: C
Guía Didáctica
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to.
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Aritmética
Prof. Víctor Casas
BLOQUE I
01.- Dados los conjuntos:
U
A
B
C
=
=
=
=
{x/x  N  1 ≤ x ≤ 12}
{7 ; 8; 9; 10}
{x/x  N  4 ≤ x ≤ 8}
{x/x  N  x es par, x<13}
a)
b)
c)
d)
Hallar los elementos de A , B y C
Hallar: A B C
Hallar: (A B  C)’
Hallar: (B  C) – A
e) Hallar: A B  C
f) Hallar: (A B C)’
g) Hallar: (A  B) – C
h) Hallar: (B C) – A
02.- Si:
A = { x2  2x  1 /x  N  1< x ≤3}
B = { 2x2  3x  5 /x  N  2< x ≤4}
Hallar los elementos de:
a) A  B
b) A B
03.- Si:
x
/x  N  x es par; 0< x ≤10}
2
x
N = { /x  N  x es múltiplo de 3  3≤ x <11}
3
M={
a) A  B
b) A B
c) A – B
04.- Indicar la expresión que represente las zonas sombreadas:
…………………………………
…………………………………
…………………………………
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4to. de Primaria
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BLOQUE II
01.- La operación que representa el diagrama es:
a) (A B)  C
b) (A  B) B
c) (A  B)  C
d) (A B) – C
02. En el diagrama, la región sombreada es:
a) A – B
b) (A  B) – A
c) A  B _
d) (A – B)  A
03.- La operación que representa el diagrama es:
a) A  B
b) A - B
c) (B C) – A
d) A  B
04.- La región sombreada representa a:
a) (A C) – B
b) A  B) – C
c) (B  C) – A
d) (A C) – A
05.- La región sombreada representa a:
a)
b)
c)
d)
B C  A
BCA
(A  C) – B
(A  B) – C
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to.
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06.- La parte sombreada del gráfico representa:
a)
b)
c)
d)
(A
(A
(A
(A
B) C
 B)  (B  C)
– B)  C
B) (B C)
07.- La parte sombreada del gráfico representa:
a)
b)
c)
d)
BA
CA
A–C
(A B) – C
08.- En el diagrama, la región sombreada es:
a)
b)
c)
d)
(A
(B
(A
(A
 B) – C
 C) – A
C) – B
 B) – C
09.- La región sombreada representa a:
a)
b)
c)
d)
(A
(B
(A
(A
– B) C
– A) – C
 B) – C
– B) – C
10.- La región sombreada representa a:
a)
b)
c)
d)
(P – Q)  (R – P)
(P  Q)  (R  P)
(R – P)  (P – Q)
(P  Q)  (R – P)
4
4to. de Primaria
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Problemas de Planteamiento
01.- En una encuesta a 20 niños se informó que: 8 estudian y trabajan y 5 sólo estudian.
¿Cuántos niños sólo trabajan?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) NA
02.- De 80 alumnos encuestados, algunos usan lapicero azul y otros negro; si 40 de ellos
usan lapicero azul y 12 los dos colores, ¿Cuántos usan solo negro?
a) 50
03.- Entre
segundo?
b) 60
c) 40
d) 28
e) NA
18 personas: 9 comen sopa y 6 comen sopa y segundo. ¿Cuántos comen
a) 12
b) 13
c) 15
d) 18
e) NA
04.- En un aula de 30 alumnos, 10 estudian ingles y karate y 25 karate. ¿Cuántos estudian
un solo curso?
a) 18
b) 20
c) 22
d) 21
e) NA
05.- Neals comió huevos y frutas en el desayuno todas las mañanas en el mes de diciembre
(31 días). Si 17 mañanas comió huevo y 25 mañanas comió frutas. ¿Cuántas mañanas
comió ambas cosas?
a) 9
b) 10
c) 11
d) 12
e) NA
06.- De 120 amigos que tengo 92 juegan ajedrez y 32 juegan nintendo. ¿Cuántos juegan
ambas cosas a la vez, si todos juegan por lo menos algunos de esos entretenimientos?
a) 2
b) 4
c) 5
d) 6
e) 8
07.- En una sección del 5º grado de educación secundaria se observó que los alumnos están
pensando estudiar el próximo año Medicina ó Computación. Si 7 estudiarán ambas cosas y
19 estudiaran Medicina. ¿Cuántos estudian solamente Medicina?
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) NA
08.- De un grupo de 50 turistas, 16 no hablan ingles, ni francés, 12 hablan inglés y 11 los
dos idiomas, ¿Cuántos hablan solo francés?
a) 25
b) 22
c) 23
d) 24
e) NA
09.- Doce camiones transportan ladrillos o arena para una construcción. Si 5 camiones
transportan sólo ladrillos, 6 transportan ladrillos y arena. ¿Cuántos camiones transportan
sólo arena?
a) 2
b) 1
Guía Didáctica
c) 3
d) 5
e) NA
4
to.
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Prof. Víctor Casas
BLOQUE II
01.- Según el diagrama señale los elementos de los conjuntos solicitados.
U
Fútbol
Básquet
José
Luis
Neals
Teo
Katy
Liz
Natación
Rigoberto
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
Practican fútbol:
Practican básquet:
Practica natación:
Practican fútbol y básquet
Practican básquet y natación
Practican natación y fútbol
Practican fútbol y básquet solamente
Practican básquet y natación
solamente
Practican natación y futbol solamente
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
q)
r)
s)
Practican
Practican
Practican
Practican
Practican
Practican
Practican
Practican
Practican
Practican
solo futbol
solo natación
básquet solamente
solo un deporte
solamente dos deportes
los tres deportes
por lo menos dos deportes
futbol o básquet
natación o básquet
fútbol o natación
02.- En una encuesta realizada a un grupo de 65 alumnos acerca de su predilección por el
curso de Matemática, Comunicación y Sociales, se obtuvo el siguiente resultado:
6
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* ¿A cuántos alumnos les gusta solo Matemática?
a) 14
b) 15
c) 12
d) 6
e) 13
* ¿A cuántos alumnos les gusta Matemática y Comunicación?
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 5
* ¿A cuántos alumnos les gusta Matemática y Sociales pero no Comunicación?
a) 16
b) 14
c) 12
d) 8
e) 10
* ¿A cuántos alumnos les gusta solo dos cursos?
a) 22
b) 12
c) 8
d) 26
e) 20
* ¿A cuántos alumnos les gusta Matemática y/o Comunicación pero no Sociales?
a) 36
b) 25
c) 32
d) 31
e) 28
03.- En una encuesta realizada a 50 personas se obtuvo el siguiente resultado, tal como
muestra el diagrama:
* ¿Cuántas personas toman Inca Kola?
a) 24
b) 26
c) 28
d) 30
e) 32
* ¿Cuántas personas toman únicamente Soda?
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 5
* ¿Cuántas personas toman Inca Kola pero no Coca Cola?
a) 12
b) 14
c) 18
d) 16
e) 20
* ¿Cuántas personas prefieren las tres gaseosas juntas?
a) 7
b) 12
c) 13
d) 6
e) 9
* ¿A cuántas personas les gusta solo dos gaseosas?
a) 18
b) 12
c) 9
d) 14
e) 13
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