Circuitos secuenciales

Sistemas Digitales
Circuitos Secuenciales
Circuitos secuenciales
Mario Medina C.
[email protected]

Circuitos vistos hasta ahora son circuitos
combinacionales


Circuitos secuenciales: salidas dependen de




Salidas dependen sólo de las entradas
Las entradas actuales
Las entradas anteriores
El estado del sistema
Circuitos con memoria
Mario Medina
Memoria
Cómo construir una memoria?
Habilidad de un organismo de almacenar,
retener y recuperar información
 Almacena información de todo lo ocurrido
hasta la fecha
 Historia




Tradición oral
Escritura
Realimentación (Feedback)

Proceso en el cual la salida del sistema es
usada como parte de la entrada

Realimentación positiva

Realimentación negativa



Tiende a aumentar la salida
Tiende a reducir la salida
Quizás no es necesario almacenar toda la
historia anterior



Sólo los últimos cambios
Sólo la “situación actual”
Estado del sistema

Resume todos los cambios que han tenido las
entradas
Ejemplo básico de circuito
realimentado
•Período del oscilador depende del
retardo de la compuerta
•Salida no es necesariamente simétrica
•Circuito no tiene entrada
Realimentación bipolar

A veces aumenta, a veces reduce
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Sistemas Digitales
Oscilador de anillo en base a
inversores
Ejemplo de circuito
realimentado

A
B
C
D
E
Inversores realimentados mantienen valor sin
importar la entrada
X
Salida
A
B

Valor de salida puede controlarse con un MUX
C
Realimentación
Entrada
Salida tiene período 10 (5 ciclos en 1 y 5 ciclos en 0)
Elemento básico de memoria



Puede construirse con compuertas NOR
acopladas
También pueden usarse compuertas NAND
R
Salida
Latch básico
Retentor o latch básico

MUX
D
E
Latch básico con NORs


Entrada R: Reset
Entrada S: Set

Latch básico con
NANDs

Entradas negadas
Q
R
S
S
Operación de Set y Reset
Q’
Tabla de verdad circuito RS
S
R
Q
0
0
Q anterior
0
1
0
1
0
1
1
1
Inestable
•Entrada S (Set): salida es 1
•Entrada R (Reset): salida es 0
•Qué pasa si RS = 11?
R
S
Q
Q’
•Salida Q es 0
•Y cuánto vale Q’?
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Sistemas Digitales
Comportamiento del circuito

Si RS = 11, tanto Q como Q’ toman el valor 0


Comportamiento del circuito
Entradas prohibidas
Salida QQ’ = 00
No se cumple la condición (Q)’ = Q’
Si RS=11 y ambas entradas cambian al mismo
tiempo a RS=00, las salidas oscilan

QQ’ cambian a 11 y luego a 00 y luego a 11 y así

Condición de carrera
Se puede dar si los retardos de ambas compuertas
son exactamente iguales
 Condición termina si una salida cambia antes que la
otra

Diagrama de estados operación
Set y Reset.
R
S
Q
Q’
Q y Q’ tienen el
mismo valor
Comportamiento observado
SR=00,01
SR=00,01
QQ’=01
QQ’=01
SR=01
SR=11
SR=01
SR=11
SR=10
SR=00
SR=00
SR=00, 11
SR=01
SR=10
SR=11
SR=11
QQ’=00
QQ’=10
SR=01
QQ’=10
SR=01
SR=00,10
SR=10
SR=00,10
SR=10
SR=11
QQ’=00
SR=00
SR=10
SR=11
Ante entrada SR=00, estado QQ’ puede transitar a
cualquiera de los dos estados
QQ’=11
Latch R-S
Latch RS 74LS279
S(t)
R(t)
Q(t)
Q(t + ∆t)
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
X
X
1
1
X
X
Ecuación Característica
Q(t+ ∆t) = S(t) + R’(T)Q(t)
SR
S
00
01
11
10
0
0
0
X
1
1
1
0
X
1
Q( t )
R
SR = 10
SR = -0
SR = 00
1
SR = 01
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Retentores (latches)

Salidas de retentores (latches) cambian al
cambiar sus entradas


Retentores asincrónicos
Circuito biestable no sincronizado
Latch R-S activado por nivel


Si EN es 0, salida Q no cambia
Si EN es 1, Q reacciona ante cambios en R y S
Mantiene el último estado
No depende de señal de reloj
 Es la base para otros circuitos



Alternativas


Retentores activados por nivel
Retentores activados por cambio de nivel
Latch R-S activado por nivel

Salida Q sólo cambia cuando entrada EN
está activada
Retentores y flip-flops


Retentor ó latch: dispositivo secuencial que
monitorea de forma continua todas sus
entradas y cambia sus salidas en cualquier
tiempo independientemente de la señal de
reloj
 Flip-Flop: dispositivo secuencial que cambia
sus salidas en tiempos determinados por una
señal de reloj

Flip-flop RS activado por
canto de subida del reloj
Salidas de flip-flops cambian
dependiendo de señal de reloj
Flip-flop maestro-esclavo


Retentores y Flip-Flops
Construidos en base a latches R-S
Activados por

Canto o flanco de subida

Canto o flanco de bajada


Indicado por triángulo
Indicado por triángulo y burbuja
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Sistemas Digitales
Flip-flop RS maestro-esclavo

Flip-flop R-S maestro-esclavo
Utiliza 2 latches RS


Primer latch controlado por semiperíodo activo
bajo del reloj
Segundo latch controlado por semiperíodo
activo alto del reloj
Cuando reloj es 0, entradas RS se reflejan en
variables intermedias P y P’
 Cuando reloj es 1, P y P’ se reflejan en Q y Q’


Salidas Q y Q’ cambian sólo en el canto de
subida del reloj
Latch J-K
Latch J-K
J(t)
K(t)
Q(t)
Q(t + ∆t)
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
Ecuación Característica
•Evita estado inestable
del latch R-S
•Si JK=11, latch cambia
de estado (Toggle)
•Puede tener
oscilaciones
Q(t+ ∆t) = Q(t)K’(t) + Q’(T)J(t)
JK
J
00
01
11
10
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
Q( t )
K
J
R
Q
Latch
R-S
S
Q’
K
JK = 1JK = 00
1
JK = -1
JK = -0
Flip-flop JK maestro-esclavo
Construcción similar a RS maestro-esclavo
 Un solo cambio de estado por cada ciclo de
reloj
Flip-flop J-K maestro-esclavo




Entradas son muestreadas sólo si el reloj es 1
Cambios en entradas si reloj es 0 son ignoradas
Salidas Q y Q’ cambian sólo en el canto de
bajada o flanco de bajada del reloj
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K
J
R
S
Q
Latch
R-S
Q’
P
P’
R
S
Q
Latch
R-S
Q’
Reloj
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Sistemas Digitales
JK Maestro-Esclavo
“1s catching”

En ejemplo anterior, ciclo 3, J cambió
brevemente de 0 a 1 a 0 mientras el reloj
estaba en 1

Salida P cambia a 1, aun cuando J es 0 en el
cambio de reloj siguiente
Problema inherente a flip-flops maestro-esclavo
Circuitos latch construidos con NAND sufren de “0
catching”
 Solución: reducir ciclo activo de primer latch


Flip-flop J-K con detección de
pulsos
Flip-flop J-K con detección de
pulsos

Flip-flop J-K con detección de
pulsos

Comportamiento

Comportamiento para JK=11
Flip-Flop D (Data)
Símbolo
Ecuación Característica
D(t) Q(t)
0
0
0
1
1
0
1
1
Q(t+ 1)
0
0
1
1
Q(t+ 1) = D(t)
D
Q
0
1
0
0
1
1
0
1
D=1
D=0
0
1
D=1
D=0
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Sistemas Digitales
Latch D activado por nivel
Latch D activado por nivel
GDQ
000
001
010
011
100
101
110
111
Quad Latch D LS7475
Q+
0
1
0
1
0
0
1
1
Retentores y flip-flops D

Una sola entrada de datos D



Salida refleja la entrada con el
cambio de reloj
Retentor ó latch D activado por
nivel
Flip-flop activado por cantos


Flanco o canto de subida
Flanco o canto de bajada
Q
Q’
Flip-flop D construido usando
latches D
Flip-Flop D
100
D
Clk
Q
Q'
Q
Q'
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Canto de
Subida
Canto de
Bajada
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Sistemas Digitales
Flip-flop D activado por canto
de subida

Flip-flop T (Toggle)
Este circuito usa 3
latches R-S para
construir un flip-flop D
activado por flanco de
subida

Una sola entrada de datos T


Activado por canto
Puede invertir el estado actual
No sufre de “1s
catching”

T
Q
T
Q
Clock
Q’
Clock
Q’
Subida del reloj
Flip-Flop T (Toggle)
T(t)
Q(t)
Q(t+ 1)
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
•Generalmente se
construye uniendo las
entradas de un flip-flop
JK
Tiempos de conmutación
Ecuación Característica
Q(t+ 1) = Q(t) XOR T(t)
D
0
Q
0

0
0
1
1
1
0

W(H)
Clock
T=0
Mínimo tiempo que las señales
de entradas deben permanecer
constantes
Tiempo de mantención (th).

Mínimo tiempo que las señales
de entrada deben permanecer
constantes después de
aparecer el flanco de
activación del reloj.
0
1
T=0
tPLH
50%
th
Clock
Entrada
tW(H)
Flip-flops pueden implementarse en
términos de otros flip-flops

Dato válido


Entrada
de reloj en alto.
tPHL : tiempo de
estabilidad.
tPLH : tiempo de
mantención.
Implementando flip-flops

ts
tPHL
A
T=1
Violación ts


Entrada
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Entradas deben estar estables antes y después
del reloj
50%
t
: Ancho de pulso
T=1
Tiempos de estabilidad (ts).

Necesarios para salidas y estados estables

1
Tiempos de conmutación

Bajada del reloj
Violación th

T con JK
D con JK
JK con RS
T con RS
T con D
Etc.
8
Sistemas Digitales
Implementando flip-flops

Señales CLEAR y PRESET




Permiten dar valores iniciales al flip-flop


Implementando flip-flops
Flip-flop D activado por canto de subida con
señales CLEAR y PRESET activas bajas
CLEAR da valor inicial 0
PRESET da valor inicial 1
Activas altas o bajas
Actúan asincrónicamente

Dan valor inicial al flip-flop en forma independiente
del clock
Flip-Flop J-K con entradas de
control
Flip-Flop J-K con entradas de
control

LS74HC112 Dual flip-flop J-K
activado por canto de bajada
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Símbolo

Comportamiento
LS74HC112 Dual flip-flop J-K
activado por canto de bajada
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Sistemas Digitales
LS7474 Dual flip-flop D
activado por canto de subida
Flip-flops en cascada

Salida de un flip-flop es entrada al siguiente
flip-flop

Salida Q1 cambiará 2 ciclos de reloj después que
entrada IN
IN
D Q
Q0
CQ
D Q
Q1
CQ
CLK
Flip-flop como divisor de
frecuencia
Flip-flops en cascada

Cambios en la entrada se reflejan 2 ciclos de
reloj después

Diagrama supone FF con canto de subida


100
Flip-flop actúa como
flop-flop T
Salida es un reloj cuya
frecuencia es la mitad
del reloj de entrada
In
Q0
Q1
Clk
Flip-flop como divisor de
frecuencia



Flip-flops actúan como
flip-flop T
Salida QA se conecta a
reloj del flip-flop B
Frecuencia de salida es
un 1/4 de la frecuencia
del reloj
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Almacenamiento de datos


4 Flip-flips D en
paralelo
Almacenan palabra
de 4 bits en forma
simultánea

Reloj común
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Sistemas Digitales
Flip-flops como generadores
de secuencias
Circuito genera
secuencia 00, 01,
10, 11, 00
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