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FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS
Objetivos Generales



Reconocer la importancia de la matemática en todos los aspectos de la vida
Reforzar la base teórica matemática del estudiante en el área de aritmética y preálgebra
Fortalecer la capacidad del estudiante en el análisis y planteamiento de soluciones a
problemas prácticos, utilizando el lenguaje matemático.
Habilidades para:





Resolver problemas
Encontrar pruebas
Criticar argumentos
Utilizar el lenguaje matemático con fluidez
Reconocer conceptos matemáticos
Capacidades y Objetivos de actitudes del alumno






Alta capacidad de trabajo individual
Capacidad de aprender por cuenta propia
Capacidad para interpretar la información y proponer una herramienta para plantear
una posible solución
Trabajo en equipo para discutir y converger posiciones
Buena comunicación oral y escrita
Respetar la opinión de otros colaboradores
Presentación del Curso
Video de introducción: “Las matemáticas en nuestra vida diaria”. Link:
http://www.youtube.com/watch?v=A3nsJrQwoTs&list=PLC-j4ScU0ZarVnjUdR6t3t2O8YYfIinu&feature=share&index=23
El matemático griego Pitágoras (582-500 a. C.) acuñó para la posteridad en el lenguaje del
saber, a la Matemática como “lo que se conoce” y “lo que se aprende”.
Carl Friedrich Gauss se refería a la Matemática como “la reina de las ciencias”.
La Matemática, desde tiempos históricos forma parte de nuestra cultura, de ahí la
importancia de comprenderla y saber aplicarla.
El curso de Fundamentos Matemáticos abarca temas de aritmética y pre-álgebra. Aritmética
es una rama de la Matemática que estudia los números y las operaciones, mientras que PreÁlgebra es otra área que lleva desde Aritmética hacia el Álgebra, siendo en esta última, la
transición al uso de variables o “letras” una de las características más notoria.
El curso pretende generar una actitud positiva hacia la matemática, que facilite su
comprensión y aplicación.
Importancia de la Matemática:
Su importancia como Ciencia: “La biología está llena de problemas muy complejos, y está
avanzado muy rápidamente en los últimos años. Eso está haciendo que los biólogos tengan
un montón de datos, tantos que no saben qué hacer con ellos. De ahí la importancia de las
matemáticas.” (Friedman, A., 2006). La Matemática es importante porque nos permite
entender la vida. No es exclusiva para las áreas de finanzas, física o ingeniería, las ciencias
de la vida también necesitan apoyarse en la Matemática.
Su importancia como Lenguaje: Es un lenguaje que utilizamos en nuestra vida cotidiana
de forma intuitiva (en nuestro inconsciente) para comunicarnos y comprender nuestro
entorno.
En cuanto al estudiante de Matemática: “…contribuye también a la formación de valores
(propios de la matemática) que, determinan sus actitudes y su conducta y que sirven como
patrones para guiar su vida, tales como, un estilo de enfrentamiento a la realidad lógico y
coherente; búsqueda de la exactitud en los resultados; comprensión y expresión clara a
través de la utilización de símbolos; poder de abstracción, razonamiento y generalización;
representación gráfica; la creatividad como un valor.” (Quevedo, R., s.f.)
Características de la Matemática:
La Matemática es Universal: Los resultados que se obtienen son reconocidos por toda la
comunidad internacional.
La Matemática es una Ciencia Viva: Además de una herencia recibida es una ciencia que
hay que construir.
La Matemática es útil: A nivel formativo porque contribuye al desarrollo intelectual de quien
la estudia pero también a nivel instrumental en distintos campos como otras ciencias, en la
tecnología, las comunicaciones, la economía.
Ficha Resumen del Curso
Descripción del Curso
El curso de Fundamentos Matemáticos está enfocado a temas de Aritmética y PreÁlgebra exclusivamente. En Aritmética se realiza un repaso general de los distintos
tipos de números reales (naturales, enteros, fracciones y otros) y sus operaciones
(suma, resta, multiplicación y división), además de sus propiedades, entre otros temas.
Posteriormente se continúa con temas de Pre-Álgebra, introduciendo los conceptos de
variable, expresiones algebraicas y ecuaciones.
Objetivos Generales
 Reconocer la importancia de la matemática
 Reforzar la base teórica matemática del estudiante
 Fortalecer la capacidad del estudiante en el análisis matemático y
planteamiento de soluciones a problemas prácticos.
Objetivos Específicos
Competencias y Habilidades
 Resolver problemas
 Encontrar pruebas
 Criticar argumentos
 Utilizar el lenguaje matemático con fluidez
 Reconocer conceptos matemáticos
Capacidades y Objetivos de actitudes del alumno
 Alta capacidad de trabajo individual
 Capacidad de aprender por cuenta propia
 Capacidad para interpretar la información y proponer una herramienta para
plantear una posible solución
 Trabajo en equipo para discutir y converger posiciones
 Buena comunicación oral y escrita
 Respetar la opinión de otros colaboradores
Metodología






El programa se desarrollará en 8 sesiones de 1 hora y media, en las diferentes
sedes de Universidad Da Vinci.
El estudiante es responsable de preparar anticipadamente cada clase, estudiando
el material proporcionado en el sistema para la unidad correspondiente,
desarrollando las lecturas, comprobaciones de lectura, laboratorios y demás
asignaciones.
Cada sesión tiene una unidad de estudio con los principales conceptos a aprender
y proporciona el material básico de estudio, lecturas adicionales, material
multimedia y las tareas, laboratorios y trabajos en grupo que deben realizar los
estudiantes.
La autoevaluación o comprobación de lectura, se realizará una vez por semana. El
estudiante debe someterse a una evaluación en línea, o de otro tipo asignada por
el profesor.
El objetivo de los laboratorios es practicar los conceptos aprendidos, ponerlos en
acción y desarrollar la competencia objetivo. Para esto pueden utilizarse diversos
métodos y medios, se recomienda mucho el uso de materiales audiovisuales de
Khan Academy, videos de youtube que motivan al tema entre otros.
La sesión presencial debe ser el momento de culminación del proceso iniciado la
semana anterior. El profesor, mediante el uso de diferentes técnicas, debe poner
en común los aprendizajes de los estudiantes, reforzar las áreas débiles y
fomentar la participación en clase. Debe privilegiarse la discusión intensa,
enfocándose en la actividad de aprendizaje de los estudiantes y evitando
desarrollar una clase de enseñanza tradicional.
Unidad 1
Conjunto de Números Reales, propiedades y operaciones
Sesión
Unidad 1
Competencia
específica
Identificar los
números reales
Realizar
operaciones
aritméticas con
enteros
Actividad
Programación y Contenido







Temas de Aritmética:
Clasificación de números
reales (naturales, enteros,
fracciones o racionales,
irracionales)
Propiedades de los números
reales
(Conmutativa,
Asociativa,
Distributiva,
Elemento neutro)
La Recta numérica y orden
de los números
Suma y Resta de enteros
positivos y negativos
Multiplicación y División de
enteros
positivos
y
negativos
Precedencia de Operadores
Operaciones combinadas

Presentación del
programa

Presentación de la
modalidad

Video “Las
Matemáticas en
nuestra vida diaria”
http://www.youtube.com/
watch?v=A3nsJrQwoTs&
list=PLC-j4ScU0ZarVnjUdR6t3t2O8YYfIinu&fe
ature=share&index=23

Video “Los números
a través de la
historia”
http://www.youtube.com/
watch?v=cQaq5x9oZ0k&
feature=share&list=PLCj4ScU0ZarVnjUdR6t3t2O8YYfIinu&in
dex=18

Lectura Libro
Matemática Básica
(formato pdf)
páginas 4 a 11

Laboratorio 1-1:
Libro Matemática
Básica páginas 21 a
30

Laboratorio 1-2:
archivo de Word
adjunto.

Videos tutoriales
https://es.khanacademy.
org/math/arithmetic/additi
on-subtraction

https://es.khanacade
my.org/math/arithme
tic/multiplicationdivision
CONCEPTOS CLAVE:
Los números naturales están representados por el conjunto:
  0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,...



Se utilizan para el conteo
El primer natural es el número cero
Está definido por un conjunto infinito de números
Los números enteros están representados por el conjunto:
Z  ...,2,1,0,1,2,3,..



Están construidos en base a los números enteros
Están integrados por los números enteros negativos, el número cero y los números
enteros positivos
Se representan por el conjunto en forma enumerativa:
Los números racionales están representados por el conjunto:
p

Q   p  Z , q  Z , q  0
q



Están construidos en base a los números enteros
Se conocen como fracciones o “quebrados”
Los números irracionales:



Son todos aquellos números que nos racionales, o dicho de otra manera un número
puede ser racional o irracional
Se puede identificar con la letra “I”
Ejemplos:
2, 

En diagrama de Ven se observa lo anterior, siendo R el conjunto de números reales.
R
Propiedad Conmutativa:
De la suma: Para todo número real a,b, se tiene que:
a+b = b+a
Ejemplo: Dada la expresión:
5+7 = 7+5
operando,
12 = 12
por lo tanto se verifica la conmutatividad
De la multiplicaciòn: Para todo número real a,b, se tiene que:
a*b=b*a
Ejemplo: Dada la expresión:
7 * 2 = 2 * 7 operando,
14 = 14
por lo tanto se verifica la conmutatividad
Propiedad Asociativa:
De la suma: Para todo número real a, b y c, se tiene que:
(a+b)+c = a+(b+c)
Ejemplo: Dada la expresión:
(5+7)+2 = 5+(7+2) operando primero los paréntesis,
12+2
= 5+9
14 = 14
resolviendo las sumas,
por lo tanto se verifica la asociatividad}
De la multiplicaciòn: Para todo número real a,b y c, se tiene que:
(a * b) * c = a * (b * c)
Ejemplo: Dada la expresión:
(7 * 2) * 3 = 7 * (2 * 3) operando primero los paréntesis,
14 * 3 = 7 * 6
42
= 42
resolviendo las multiplicaciones,
por lo tanto se verifica la asociatividad
Propiedad Distributiva:
Para todo número real a, b y c, se tiene que:
(a + b) * c = a * c + b * c
Ejemplo: Dada la expresión:
(7 + 2) * 3 = 7 * 3 + 2 * 3 operando primero los paréntesis del lado izquierdo y las
multiplicaciones del lado derecho,
9 * 3 = 21 + 6
27
= 27
por lo tanto se verifica la distributividad
Elemento Neutro:
De la multiplicación: Para todo número real a se tiene que:
a*1=1*a=a
Uno es el elemento neutro de la multiplicación
Ejemplo: Dada la expresión:
125 * 1 = 1 * 125
125 = 125
operando se obtiene,
se verifica la propiedad
Reglas para Operación con Números Enteros:
SUMA:
Números con signos iguales se suman y se copia el signo común a ambos
Ejemplos:
a. 8+4=12
b. (-2)+(-5)=-7
Números con signos diferentes se restan y se copia el signo del valor absoluto mayor.
Ejemplos:
a. 8+(-2)=6
b. (-10)+1=-9
c. (-4)+7=3
MULTIPLICACIÓN:
Dos números con iguales signos se multiplican/dividen y el resultado lleva el signo +
Ejemplos:
a. 7*2=(+7)*(+2)=14
b. (-3)*(-4)=12
Dos números con diferentes signos se multiplican/dividen y el resultado lleva el signo
menos.
Ejemplos:
a. (-7)*2=(-7)*(+2)=-14
b. 5*(-4)=(+5)*(-4)=-20
Precedencia de Operadores:
Comprobación de Lectura Unidad 1.
1. La Matemática es útil debido a que:
fortalece el desarrollo intelectual del estudiante y sirve como instrumento en distintos campos
facilita el trabajo en equipo
permite conocer la clasificación de los números
2. La Matemática es fundamental en las operaciones bancarias. Esto debido a que:
Es un lenguaje matemático
Es una ciencia exacta
Es una herramienta de apoyo en campos como la biología
3. El curso de fundamentos matemáticos abarca temas de:
aritmética y pre-álgebra
álgebra y trigonometría
cálculo diferencial
4. En el curso de fundamentos matemáticos se utilizarán:
los números Reales
los números complejos
los números naturales únicamente
5. Los números reales pueden ser:
racionales o irracionales
naturales o enteros
naturales o irracionales
6. El primero número natural es:
0 (cero)
1 (uno)
2 (dos)
7. Una de las propiedades de los números reales es:
Elemento único
Conjunto vacío
Elemento neutro
8. La propiedad de conmutatividad de los números reales está expresada en:
2 + (2+3) = (2 + 2) + 3
3x4=4x3
15 * 1 = 15
9. En la expresión (2 + 4) * 5, la operación que se realiza primero (siguiendo las reglas de precedencia de
oepradores) es:
la suma
la multiplicación
la potencia
10. En la rama de Pre-Álgebra uno de los primeros conceptos a estudiar será:
variables y constantes
números naturales
porcentajes
Unidad 2
Sesión
Competencia
específica
Unidad 2
Comprender el
concepto de valor
absoluto
Realizar
operaciones con
números decimales
Aplicar operaciones
de redondeo y
estimación









Conceptos Claves de la Unidad:
Actividad
Programación y Contenido
Números
primos
y
compuestos
Teorema fundamental de la
Aritmética
Divisores y Máximo Común
Divisor (MCD)
Múltiples de un número
Mínimo Común Múltiplo
(MCM)
Valor absoluto
Números decimales
Operaciones con números
decimales
Redondeando y estimando

Video “Los
números primos y
sus aplicaciones”
http://www.youtube.co
m/watch?v=NGfS1t4jX
Uw

Videos tutoriales:
https://es.khanacadem
y.org/math/arithmetic/fa
ctors-multiples

Lectura Libro
Matemática Básica
(formato pdf)
páginas 12 a 20

Laboratorio 2-1
(ejercicios de
redondeo)

Laboratorio 2-2
(ejercicios
descomponer en
factores primos)

Laboratorio 2-3
(ejercicios MCD y
MCM)

Material adicional
sobre MCD y MCM
(archivo en pdf)
El valor absoluto de un número a es su distancia desde 0 y se denota por
Veamos en la recta numérica:
La distancia de 0 a 3 es igual a 3
La distancia de 0 a -3 es igual a 3
-3
-2
-1
0
1 2
3
Comprobación de Lectura Unidad 2.
1. Factorizar un número compuesto significa expresarlo como:
descomponerlo en factores que son números primos elevados a una potencia
dividirlo entre todos sus factores
descomponerlo en números impares elevados a una potencia
2. Factorizar un número compuesto significa expresarlo como:
descomponerlo en factores que son números primos elevados a una potencia
dividirlo entre todos sus factores
descomponerlo en números impares elevados a una potencia
3. El teorema fundamental de la Aritmética afirma que:
Todo número natural distinto a cero, puede expresarse como un producto de factores primos
Todo número natural distinto a cero, puede expresarse como un producto de factores de números impares
Todo número entero puede expresarse como un producto de factores primos
4. El máximo común diivisor o MCD de dos números es:
el mayor de los divisores comunes
el mayor de los múltiplos comunes
ninguno de los anteriores
5. El mínimo común múltiplo o MCM de dos números es:
es el menor múltiplo común a ambos números, distinto a cero
es el menor múltiplo común a ambos números incluido el cero
es el MCD
6. Al factorizar el número 13, el resultado es:
13 porque es un número primo
1 porque 13 es un número primo
1 porque 13 es un número impar
7. Al factorizar 54 el resultado es
3x3x2
27 x 2
54 porque es un número par
8. El valor absoluto de un número está asociado al concepto de:
Distancia
Tiempo
recta numérica
9. El valor absoluto de -3 es:
3
-3
1
10. Redondear a la decena más cercana 671 da como resultado:
670
672
671
Unidad 3
Unidad 3
Comprender el
concepto de
fracciones
Operaciones con
fracciones
Tipos de fracciones





Concepto de fracciones
Fracciones
propias,
impropias, homogéneas,
equivalentes, mixtas
Tanto por ciento
Operaciones
con
fracciones
Operaciones combinadas

Videos tutoriales
sobre fracciones
https://es.khanacadem
y.org/math/arithmetic/fr
actions

Laboratorio 3-1
(ejercicios con
operaciones sobre
fracciones)

Laboratorio 3-2
(ejercicios con
números mixtos,
fracciones y
simplificación
fracciones)
Conceptos Claves de la Unidad:
Fracciones Propias: Una fracción propia es una fracción donde el numerador (el número de
arriba) es menor que el denominador (el número de abajo). Ejemplos: 1/4 (un cuarto) y 5/6
(cinco sextos) son fracciones propias.
Fracciones Impropias: Una fracción impropia tiene su numerador (número de arriba) mayor
o igual que su denominador (número de abajo). Ejemplos: 7/4 o 4/3
Fracciones Homogéneas: Son 2 o más fracciones que tienen el mismo denominador.
Fracciones Equivalentes: Son aquellas fracciones que tienen el mismo valor aunque se
escriban en forma diferente. Ejemplos: ½ = 2/4 = 4/8
Fracciones Mixtas: Son aquellas fracciones compuestas por un número entero y una
fracción propia separados por una operación de suma, a pesar de que el símbolo “+” no se
escribe. Ejemplos: 1 1/3, 2 1/4, 16 2/5
SUMA/RESTA:
Fracciones con igual denominador: Se suman los numeradores y se copia el
denominador, es decir:
a c ac
 
b b
b
Ejemplos:
3 1 4
a.  
5 5 5
7 2 5
b.
 
10 10 10
Fracciones con diferente denominador:
i.
Se calcula el Mínimo Común Múltiplo o MCM que es el número más pequeño que es
múltiplo de cada número sobre el que se calcula el MCM.
ii.
Se recalculan los numeradores.
iii.
Se suman los numeradores y se copia el MCM como denominador
Ejemplo: Resuelva:
19 21

6 8
Solución:
Se ha calculado que el MCM (6,8)= 24
19 21 19 * 4  21 * 3 76  63 139




6 8
24
24
24
MULTIPLICACIÓN:
En la multiplicación se opera numerador con numerador y denominador con denominador,
es decir las multiplicaciones se realizan en “línea recta”, es decir:
a c ac
 
b d bd
No necesariamente las fracciones que se multipliquen deben tener igual denominador como
en la suma o resta.
Ejemplo:
Realice:
5 2

6 7
5 2 5  2 10
 

Solución: 6 7 6  7 42
DIVISIÓN:
En la división se multiplica la primera fracción por el recíproco de la segunda fracción, es
decir:
a c a d ad
   
b d b c bc
Ejemplo:
Realice:
2   3


5  4 
2  3 2  4 
8
8


 

15
Solución: 5  4  5   3   15
Unidad
4
Unidad 5
Aplicación de las

herramientas vistas
en las anteriores
sesiones para

resolver problemas
prácticos
Resolución de problemas
utilizando
razonamiento
matemático.
Resolución de dudas para
examen parcial y de
laboratorios
unidades
previas
Examen Parcial
 Laboratorio 4-1
Unidad 6


Reconocer
expresiones
algebraicas
Comprender
la naturaleza y
operaciones
de
exponentes y
radicales
(raíces)
Temas de Pre-Álgebra:
Introducción a los siguientes
conceptos:
 Variables y constantes
 Expresiones Algebraicas
 Evaluar
expresiones
algebraicas
 Ecuaciones
 Resolver una ecuación
(lineal)
 Lectura 6-1
Tutorial cómo
resolver problemas
verbales (págs. 1 a
7)
 Laboratorio 6-1
(ejercicios de
solucionar
ecuaciones)

Laboratorio 6-2
páginas 7 y 8
Problemas de
Práctica ejercicios
1 a 10 de Tutorial
cómo resolver
problemas verbales
 Lectura 6-2
páginas 13 a 16
Tutorial cómo
resolver problemas
verbales

Laboratorio 6-3
página 16
ejercicios del 1 al
10 y página 17
ejercicios del 1 al
10 de Tutorial
cómo resolver
problemas verbales

Laboratorio 6-4
(ejercicios de
evaluar
expresiones)
Conceptos Claves de la Unidad:
Ecuación de primer grado:
•
Una ecuación de primer grado puede escribirse en la forma: ax + b = c, donde a ≠ 0 y a,
b y c son números reales.
•
También se le llama ecuación lineal
Solución de una ecuación de primer grado:
Solucionar una ecuación lineal significa encontrar los valores de la variable para los cuales
se verifique o se cumpla la igualdad incluida en la ecuación.
Las ecuaciones lineales pueden tener:
1. Una solución
Ejemplo:
x + 3 = 10
2. Ninguna solución
Ejemplo:
x+2=x+7
3. Un número infinito de soluciones
Ejemplo:
2x + 2 = 2(x + 1)
Ejemplo:
Use la propiedad de distributividad para resolver la ecuación lineal 5x – 3 = 7 – (1 – 2x)
Solución:
5x – 3 = 7 – (1 – 2x)
5x – 3 = 7 – 1 + 2x
5x – 3 = 6 + 2x
5x = 9 + 2x
3x = 9
x= 3
REGLAS:
Si a dos miembros de una ecuación se suma o resta, una misma cantidad positiva o
negativa, la igualdad subsiste:
8x + 4 = x
Vamos a restar x
8x + 4 – x = x – x
7x + 4 = 0
7x+4-4 = 0- 4
7x/7 = -4/7
x
= -4/7
Si a dos miembros de una ecuación se multiplica o divide por una misma cantidad positiva o
negativa, la igualdad subsiste.
8x = 4
8x /2 = 4/2
Vamos a dividir dentro de 2
4x = 2
x = 2/4
x = 1/2
OTRAS REGLAS:
Si a dos miembros de una ecuación se eleva a una misma potencia o se extrae una misma
raíz, la igualdad subsiste.
Ejercicios en clase:
Resuelva las siguientes ecuaciones lineales:
a )3 x  12  0
b) 2 y  6  8
c)  3 z  4  10
d )  5 y  1  13
Claves:
a) x  4
b) y  1
c) z  2
d)y 
Unidad 7
14
5

Factorizar una
expresión
algebraica





Conceptos Claves de la Unidad:
Exponentes
Definición
Propiedades
Resolver Operaciones con
exponentes
Introducción a radicales
(raíces)

Videos tutoriales:
El mundo de los
exponentes
https://es.khanacadem
y.org/math/arithmetic/e
xponents-radicals

Laboratorio 7-1
Libro Matemática
Básica páginas 31
y 32



Un exponente natural es un número que se escribe en la parte superior derecha de otro
número o expresión llamado base.
Representa multiplicaciones sucesivas de la base tantas veces lo indique el exponente.
La expresión que está abajo se lee ¨ocho al cuadrado¨ u ¨ocho elevado a la potencia dos¨
y representa la multiplicación:
8  8  64
En general:
x n  x  x  x  x x
n veces
Ejemplos:
1) 34  3  3  3  3  81
2)
 5 
2
  5 5  25
3)  72  7  7  49
Nótese que el exponente se aplica sobre la expresión que
está inmediatamente a la izquierda.
Unidad 8

Introducción
al Algebra





Polinomios
Clasificación en monomios,
binomios, trinomios
Factorización
Concepto
de
gran
importancia
Casos de factorización

Videos tutoriales
“Factorizando
expresiones
simples”
https://es.khanacadem
y.org/math/algebra/mult
iplying-factoringexpression/Factoringsimpleexpressions/v/factoring
-and-the-distributive-
property-3

Ejercicios resueltos
de factorización:
http://profealexz.blogspot.com
/2010/03/metodosde-factorizacionejercicios.html

Laboratorio 8-1
(ejercicios de
factorización)

Videos tutoriales
“Factorizando
expresiones
simples”
Conceptos Claves de la Unidad:
Unidad 8

Introducción
al Algebra





Polinomios
Clasificación en monomios,
binomios, trinomios
Factorización
Concepto
de
gran
importancia
Casos de factorización
https://es.khanacadem
y.org/math/algebra/mult
iplying-factoringexpression/Factoringsimpleexpressions/v/factoring
-and-the-distributiveproperty-3

Ejercicios resueltos
de factorización:
http://profealexz.blogspot.com
/2010/03/metodosde-factorizacionejercicios.html

Laboratorio 8-1
(ejercicios de
factorización)
Monomio: Es una expresión algebraica que incluye un coeficiente multiplicado por una
variable que está elevada a un exponente.
Constante o coeficiente
3x
5
Exponente
Variable o incógnita
Polinomio: Con una variable es una expresión algebraica de la forma:
anxn+ an-1xn-1+…+a1x+a0 en donde,
an,an-1,…,a1,a0 son números reales (coeficientes), x es la variable, n es un número
natural
El grado de un polinomio es el exponente mayor de la variable. Un polinomio puede tener
más de una variable. El grado está dado por la máxima suma de los exponentes de las
variables
Ejemplo:
xy3-4x2y+5x es un polinomio de grado 4
Ejemplos:
P(x) = 2, polinomio de grado cero, ya que no tiene una variable con un exponente.
P(x) = 7x+5, polinomio de grado 1 porque su variable tiene exponente 1.
P(x) = 2x2+3x+4, polinomio de grado 2 porque es el mayor exponente de la variable x.
Un monomio es un polinomio con un solo término
Ejemplo: 4x3
Un binomio es un polinomio con dos términos
Ejemplo: 5x+3
Un trinomio es un polinomio con tres términos
Ejemplo: -6x2+7x-1
Factorizar significa expresar un número o expresión como producto de factores
primos que al multiplicarlos dan como resultado dicho número o expresión.
Unidad 9

Graficar una
función lineal






Plano cartesiano
Graficar puntos
Graficar una recta dado
dos puntos
Graficar una recta dada su
pendiente e intercepto al
origen
Tipos de gráficas
Interpretación gráfica

Video: “Las
gráficas
matemáticas y sus
aplicaciones”
http://www.youtube.co
m/watch?v=C5BoG_5o
S8M&feature=share&li
st=PLC-j4ScU0ZarVnjUdR6t3t2O8YYfIinu&i
ndex=24
 Videos tutoriales
sobre gráficas:
https://es.khanacadem
y.org/math/trigonometr
y/graphs/graphing_coo
rdinates/v/thecoordinate-plane
 Laboratorio 9-1
(ejercicios de plano
cartesiano, gráficas
de funciones e
interpretación)
Diseño de
laboratorio en base
a documentos
adjuntos con
ejercicios resueltos


Ejercicios resueltos
sobre plano
cartesiano y
gráficas
(documento
adjunto en formato
pdf)
Ejercicios resueltos
sobre
interpretación de
gráficas
(documento
adjunto en formato
pdf)
Conceptos Claves de la Unidad:
Plano Cartesiano: El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas, una
horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las
abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto
donde se cortan recibe el nombre de origen.
Coordenadas de un punto: Un punto está representado por dos coordenadas (x, y) en
donde “x” es la abscisa y “y” es la ordenada.
En la figura arriba (plano cartesiano) están graficado un punto B con coordenadas (6,5)