Pauta_Control_2_A_FB(2)

UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES
Facultad de Economía y Empresa
Carrera: Ingeniería Comercial
Asignatura: Inferencia Estadística
Segundo Semestre 2014
Miércoles 12 de Noviembre
Profesores: Rojas- Ramos - Llanos
PAUTA CONTROL 3 A FORMA B
TIEMPO: 70 MINUTOS
ALUMNO:..............................................................................................................................................


SEGÚN CORRESPONDA, SUS RESPUESTAS DEBERÁN ESTAR RESPALDADAS POR LA APLICACIÓN DE LOS
ESTADÍGRAFOS ADECUADOS.
ENTREGAR RESPUESTAS FINALES CON 3 DECIMALES.
Preguntas de alternativas (2 punto c/u). Seleccione la alternativa correcta para los siguientes enunciados.
1. Para una población Normal(μ ; σ2 ), al efectuar la prueba de hipótesis:
H0 : μ =
50M$ v⁄s H1 : μ ≠ 50M$. Para una significancia de   0,05 , la región crítica está dada por:
a)
Z  IR : Z  1,96  Z  1,96
b)
Z  IR : 1,96  Z  1,96
c)
d)
e)
Z  IR : Z  1,645
Z  IR : Z  1,645
Z  IR : Z  1,645 Z  1,645
2. La distribución t de Student es comúnmente utilizada en:
a)
La estimación de la media con varianza conocida.
b) En una prueba de hipótesis de una proporción poblacional.
c)
En el cálculo de probabilidades relacionadas a la varianza.
d) En una prueba de hipótesis para la media, con varianza desconocida.
e) En una prueba de hipótesis para la media, con varianza conocida.
3. El contraste de hipótesis:
H 0 :   0
versus
H1 :   0
a)
Es unilateral.
b) Es bilateral.
c)
Trilateral
d) Es extralateral.
e) No es un contraste
4. El error Tipo II corresponde:
a)
A la probabilidad de No rechazar H0 dado que H0 es falsa.
b) A la probabilidad de Rechazar H0 dado que H0 es verdadera.
c)
A la probabilidad de Aceptar H0 dado que H0 es verdadera.
d) A la probabilidad de No rechazar H0 dado que H0 es verdadera.
e) A la probabilidad de Rechazar H0 dado que H0 es falsa.
5. ¿Cuál de las siguientes alternativas es una condición necesaria para utilizar una tabla de
distribución t de Student?
a)
n es pequeño.
b) Se conoce s, pero no .
c)
La población es infinita.
d) Se conoce , pero no s.
e) Se conocen s y .
Problema 1: En una empresa de distribución de automóviles, se registró la potencia de los vehículos además
del país de procedencia, el gerente de mantención desea establecer si existen diferencias en la potencia
promedio según el país de procedencia.
Estadísticos: Potencia (CV)
Media
Varianza
Tamaño de la muestra
EE.UU.
119,61
1583,97
249
País de procedencia
Alemania
Japón
81,00
79,84
433,20
317,52
71
79
a) Establezca las hipótesis en términos del problema y en lenguaje estadístico para dar
respuesta a la pregunta planteada.
H0: No existen diferencias en la potencia promedio según el país de procedencia.
H1: Existen diferencias en la potencia promedio según el país de procedencia.
b) Indique dos supuestos necesarios para realizar un análisis mediante un ANOVA.

Las poblaciones son Homocedasticas.

Las poblaciones provienen de poblaciones Normales
c) Complete la tabla ANOVA.
ANOVA: Potencia (CV)
Suma de
cuadrados
Inter-grupos
Intra-grupos
Total
Media
cuadrática
gl
144039,128
2
447916,290
396
591955,42
398
72019,564
1131,10
F
p-valor
63,672
0,000
d) Concluya con un 5% de significación.
Como p-valor (0) es menor al nivel de significación (0,05) se rechaza H0.
Con un 5% de significación se concluye que existen diferencias en la potencia promedio según el país de
procedencia.
1.
En una empresa de distribución de automóviles, se registró la potencia de los vehículos además del
país de procedencia, el gerente de mantención desea establecer si existen diferencias en la
potencia promedio según el país de procedencia.
Estadísticos: Potencia (CV)
Media
Varianza
Tamaño de la muestra
EE.UU.
119,61
1583,97
249
País de procedencia
Alemania
Japón
81,00
79,84
433,20
317,52
71
79
a) Establezca las hipótesis en términos del problema y en lenguaje estadístico para dar
respuesta a la pregunta planteada.
H0: No existen diferencias en la potencia promedio según el país de procedencia.
H1: Existen diferencias en la potencia promedio según el país de procedencia.
b) Indique al menos dos supuestos necesarios para realizar un análisis mediante un ANOVA.

Las poblaciones son Homocedasticas.

Las poblaciones provienen de poblaciones Normales
c) Complete la tabla ANOVA.
ANOVA: Potencia (CV)
Suma de
cuadrados
Inter-grupos
Intra-grupos
Total
Media
cuadrática
gl
144039,128
2
447916,290
396
591955,42
398
72019,564
1131,10
F
p-valor
63,672
0,000
d) Concluya con un 5% de significación.
Como p-valor (0) es menor al nivel de significación (0,05) se rechaza H0.
Con un 5% de significación se concluye que existen diferencias en la potencia promedio según el país de
procedencia.
Pregunta 2: Se cree que menos del 20% de los trabajadores están de acuerdo con la afirmación: “les gustaría
laborar menos horas por menos sueldo, para tener más tiempo para sus actividades personales y de
descanso”. Una encuesta realizada por una prestigiosa empresa realizada a una muestra de 596
trabajadores, a los cuales se les consultó si estaban de acuerdo con la propuesta, se obtuvo que 96
trabajadores estaban de acuerdo con la afirmación. Con un nivel de significancia del 5%, determine si menos
del 20% de las personas quieren trabajar menos por menos sueldo.
X : Cantidad de trabajadores que les gustaría trabajar menos por menos sueldo.
Supuestos
X  Bin ( n , p )
H0: p ≥ 0,20
H1: p < 0,20
p̂ = 96/596 = 0,161
Z obs 
0,161 0,20  2,38
0,20  0,80
596
R. C. = {Z⁄z < z0,05 } = {−2,38 < −1,645}
∴ Se rechaza H0 .
Con un 5% de significación se concluye que menos del 20% de las personas quieren trabajar menos por
menos sueldo.