CAPITALIZACIÓN SIMPLE. EJERCICIOS 1 1.

Gestión Financiera Curso 16/17
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CAPITALIZACIÓN SIMPLE. EJERCICIOS 1
1.- Hallar el interés y el montante de un capital de 20.000€
invertido al 3% trimestral durante 5 años.
Solución: I= 12.000, CF= 32.000
2.- Un concesionario vende coches a 20.000€ al contado o,
pagar al cabo de 6 meses 20.800€. Averigua al tanto al que se
ha valorado el aplazamiento.
Solución: 8%
3.- Un ordenador se ofrece a 1.575€ al contado o si no, pagar
1.655€ dentro de 3 meses. ¿A qué tanto se ha valorado la
operación?
Solución: 20,32%
4.- Hallar el interés que produjo un capital de 12.000€ invertido
al 1,5% anual durante 12 cuatrimestres.
Solución: 720€
5.- Calcula el interés que produce un capital de 3.200€ durante
2 años, considerando el 6% anual y después el 3% semestral.
Solución: 384€
6.- Durante cuánto tiempo se prestó un capital de 8.000€ al
1,2% anual, sabiendo que alcanzó un montante de 8.336€.
Solución: 3,5 años
7.- Hallar el tanto de interés al que se prestó un capital de
100.000€ durante 2 años si produjo un rendimiento de 16.000€.
Solución: 8%
8.- Un comerciante ofrece un artículo al contado por 2.500€.
Averigua qué precio deberán pagar los clientes por el artículo si
se exige el 7% anual, teniendo en cuenta los siguientes
periodos de aplazamientos:

3 meses

Medio año

2 años

9 meses

4,5 trimestres

2 cuatrimestres
Solución: 2.543,75€, 2.587,50€, 2.850€, 2.631,25€, 2.696,88€,
2.616,67€,
9.- Hallar, en días comerciales, cuánto tiempo presté 500€ al
3% anual si el interés recibido fue de 7,5€.
Solución: 180 días
10.- Hallar cuánto tiempo presté 3.000€ al 5% anual si el
interés recibido fue de 900€.
Solución: 6 años
11.- Calcular el capital que hay que colocar durante 3 años al
4% para que produzca un interés de 5.640 euros.
Solución: 47.000
12.- Calcular el tanto de interés al que hay que colocar un
capital de 28.500 euros durante 2 años para que produzca un
interés de 5.150 €.
Solución: 9,035% (9.04%)
13.- ¿Cuántos años hay que tener un capital de 8.500 euros al
3,75% para que produzca un interés de 2.868,75 euros?
Solución: 9 años
14.- Calcular el capital que hay que colocar durante 10 meses
al 5% para que produzca un interés de 2.956 euros.
Solución: 70.944
15.- Calcula el interés que produce un capital de 18.000€
invertido al 2% durante 3 meses.
Solución: 90
16.- Calcular el tanto de interés al que hay que colocar un
capital de 29.500 euros durante 8 meses para que produzca un
interés de 1.710 euros.
Solución: 8,694% (8,69%)
17.- Calcular el interés que produce un capital de 10.400 euros
colocado a un interés simple del 1,5% durante 163 días.
Solución: 70,63 (año comercial) y 69,67 (año natural)
18.- ¿Cuántos días hay que tener un capital de 40.950 euros al
2% para que produzca un interés de 182 euros? Año comercial
Solución: 80
19.- Una empresa debe pagar a otra 3 letras de cambio cuyos
nominales son 4.736,51 €, 10.000€ y 12.000€ que vencen
respectivamente dentro de un 2, 3 y 6 meses. Se acuerda
sustituir las tres letras por otra con vencimiento dentro de 1
mes, si la tasa de descuento comercial es el 10% anual (época
0).
Determina el importe del capital que sustituye a las tres letras.
Si se acordara pagar una sola letra de 27.201,€ ¿en qué fecha
se producirá el vencimiento de la letra?
Solución: 26.024,44, 5 meses y 6 días
20.- Una empresa a fecha 1 de marzo, tiene pendientes de
pagar tres letras que vencen, respectivamente, el 1/5, 1/7 y
1/10. Sus nominales son 6.000, 4.000 y 12.000€. El 15/7 va a
cobrar un crédito a un cliente que le permitirá hacer frente al
pago de las tres, por lo que acuerda con la empresa libradora la
sustitución de esos tres capitales por un único capital, con
vencimiento el 15/7, con las siguientes condiciones: Fecha de
valoración 1 de marzo y tanto de interés del 4,60% (año
natural).
Solución: 21.948,26€
21.- La empresa ANUSA tiene un excedente de liquidez y le
propone a un proveedor adelantar un año el pago de una letra
de cambio, de nominal 6.000€, aplicando una tasa de
descuento comercial del 7%. ¿Cuánto deberá pagar por
anticipado?
Solución: 5.580€
22.- Una empresa propone adelantar el pago de una letra
dentro de 89 días cuyo vencimiento se produciría dentro de un
año. El nominal de la letra es de 7.500€ y la tasa de descuento
comercial del 5,5%. ¿Cuánto pagará hoy por el adelanto de la
letra? AÑO COMERCIAL
Solución: 7.185,20€
23.- Qué precio tiene al contando una mercancía que se puede
pagar en dos plazos de 500 y 630€ dentro de 2 y 4 meses
respectivamente, si la operación se valora al 2,5% trimestral.
Solución: 1.101,48
24.- Si el precio al contado de un artículo fuera de 1.200€ y, se
va a pagar en dos plazos de 500€ dentro de 2 meses y otro de
830€. Qué vencimiento tendría el segundo pago si la operación
se valora al 2,5% trimestral?
Solución: 20 meses y 20 días
25.- Calcula el tanto anual equivalente al 4% semental, 3%
trimestral, 5% cuatrimestral, 1,5% bimensual, 2,5% semestral.
1,25% mensual
26.- Calcula el tanto mensual equivalente al 4,5% semental, 3%
trimestral, 5% cuatrimestral, 1,5% bimensual, 2,5% semestral.
27.- Una letra de 8,000 €, es devuelta por falta de pago,
cargándose en la cuenta del cedente los siguientes gastos:
comisión de devolución 1.5%, comisión de protesto 2.5% y
correo 4 €. Calcula el importe adeudado en la cuenta corriente
del cliente. Solución: 8.324€
28.- Para recuperar la letra devuelta por falta de pago del
ejercicio 27, acordamos con el deudor, emitir una nueva con
vencimiento a 30 días, en las siguientes condiciones tipo de
descuento 18%, comisión 3% y otros gastos 20€. Calcular el
valor que deberá tener la nueva letra. Solución: 8.724,28
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29.- Realizamos una imposición de cuantía Co en un banco
que opera al 3% de interés simple semestral, durante 42
meses. Transcurrido dicho plazo, el capital final o montante
obtenido es de Cn euros. Esta cantidad obtenida la volvemos a
depositar en otro banco durante 16 meses a un tipo de interés
simple cuatrimestral del 3%. Sabiendo que el montante final
obtenido es de 1.355,20 euros. Determina la cantidad
depositada en el primer banco. Solución: Ca = 1.000 €.
30.-Hace un año, una inversora para diversificar riesgos invirtió
sus ahorros en una cesta de inversión con diferente
rentabilidad. Colocó la cuarta parte en una inversión de alto
riesgo, de la cual ha obtenido una rentabilidad del 20%, otra
cuarta parte la colocó en una inversión de medio riesgo que le
ha generado una rentabilidad de 18% simple anual, y el resto,
la otra mitad; la invirtió en una imposición a plazo fijo al 6% de
interés simple anual. Sabiendo que el capital final obtenido
mediante dicha cesta de inversión ha sido de 11.000 euros,
halla el importe de los ahorros. Solución: 9.777,78€.
31.- Un comerciante vende un artículo al contado por
3.000 euros, o a plazos exigiendo 3 pagos mensuales
iguales. Si el tanto de valoración es del 10% simple anual,
calcular el importe de las mensualidades para que las opciones
al contado y a plazos sean equivalentes.Solución: 1.016,62€.
32.- Dos capitales de los que el primero supera al segundo en
20.000 euros, se invierten de la siguiente forma:
El primero al 3% de interés simple anual durante X años
El segundo al 10% de interés simple anual durante el doble de
tiempo que el primero.
Si el interés obtenido en ambos casos es el mismo, ¿cuál será
la cuantía de cada capital?
Solución: C1 = 23.529,41€ C2 = 3.529,41€
33.- Tengo unos ahorros colocados de la siguiente manera:
20.000 euros al 2% de interés simple trimestral
30.000 euros al 1% de interés simple mensual
5.000 euros al 4,5% de interés simple semestral
¿Cuál es el tanto medio de interés simple anual al que están
colocados los capitales si la inversión dura año y medio?
34.- Calcular el valor de Dc y Dr, si sabemos que su diferencia
es de 12 €, que el tanto de descuento es del 8 % anual y la
duración de 230 días (año comercial). Solución DC: 246,78
35.- ¿Cuánto tiempo tardaría un capital colocado al 8% de
interés simple anual en transformarse en el triple del mismo?
Solución: 25 años
36.- Descontamos comercialmente un efecto al 7 % de interés
simple durante 55 días, se obtuvo un efectivo de 3.005 € ¿Cuál
es el nominal de la letra? Utilizar año comercial. Calcula el
tanto de descuento racional para que de lo mismo aplicar uno
que otro.
Solución: 3.037,48 €
7,07567%
37.- Averigua el tanto de interés que aplica el banco al
descontar comercialmente un efecto de 9.015,18 € con
vencimiento dentro de 35 días, si se obtuvo un valor efectivo de
8.305,90 €. Utilizar año comercial. Calcula el tanto de
descuento racional para que de lo mismo aplicar uno que otro.
Solución: 0,809
38.- Calcula el efectivo que se obtiene al descontar
racionalmente durante 80 días a un tanto de descuento simple
anual del 6 %, un efecto de 2.103,54 €. Utilizar año comercial.
Solución: 2.075,86 €
39.- Halla el descuento racional de un efecto cuyo efectivo fue
de 6.570 €, sabiendo que el mismo se descuenta el día 8 de
marzo y que vence el 15 de mayo. Tipo aplicado a la operación
9 % anual.
Solución: 110,16 €
40.- ¿Cuál fue el nominal de una letra que descontada al 7,5 %
anual durante tres meses tuvo un descuento de 347,90 €?.
Descuento comercial.
Solución: 18.554,67€.
41.-¿Cuál fue el tiempo que estuvo descontado un efecto de
6.517,85 €, sabiendo que el descuento fue de 100 € y el tipo
aplicado el 8 % anual? Descuento comercial. Año civil.
Solución: 70 días
42.- Encuentra el tipo de interés que se aplicó en una operación
de descuento de un efecto de 15.000 € que vence dentro de
dos meses. Descuento comercial, 250 €.
Solución: 10 % anual.
43.- Las condiciones de un banco para la negociación de una
remesa son las siguientes: Descuento: 10 % simple anual.
Comisión: 4 por mil para los efectos domiciliados. (Mínima 2,5
€) y 7 por mil para los efectos no domiciliados. (Mínima 3 €). Si
el período de negociación es superior a 90 días se aplicará el
doble de la comisión. Hallar el líquido de la siguiente remesa:
NOMINAL
VENCIMIENTO
DOMICILIACIÓN
1.000 €
800 €
3.000 €
600 €
100
20
25
10
Sí
No
Sí
Sí
44.- Averiguar el valor efectivo y el tanto % anual al que se
descontó un efecto en los siguientes casos:
a) N = 200 euros t = 60 días Dto. = 4 euros b) N = 160 euros t =
3 meses Dto. = 4 euros
c) N = 225 euros t = 2 meses y 20 días Dto. = 4 euros
45.- Descontamos hoy al 9 % simple anual, los siguientes
capitales:
1.000 euros con vencimiento dentro de 40 días
2.000 euros con vencimiento dentro de 23 días
1.800 euros con vencimiento dentro de 36 días
1.500 euros con vencimiento dentro de 52 días
Determinar el valor de su descuento comercial y el efectivo total
obtenido.
46.- Enviamos al banco para su negociación, el 23 de mayo,
una remesa de efectos con los siguientes nominales y
vencimientos
NOMINAL
VENCIMIENTO
25.000
15.000
20.000
40.000
15 de junio
7 de julio
26 de junio
2 de agosto