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Escuela Superior de Ingenieros
Ingenierfa Industrial
MECANICA. RACIONAL
CUADRO GLOBAL DE RESPUESTAS
P REGUNTAS
01
RESPUESTAS
D
02
03
04
05
06 07 08
09
10
lZJDl8l~D~~DDD
~
DDDDDDD
~
DDDD~DD~~D
No olvide rellenar este cuadra. Pase las respuestas -con bolfgrafo- al cuadra global. Las cuestiones
cuyas respuestas se encuentren de izquierda a derecha se pasanln en el orden de arriba a abajo.
APELLIDOS
.
NOMBRE
DNI
.
Examen cuatrimestral (13/Enero/2009). Ejercicio de Test.
Valor 2.5 puntos. Duracion: 45 minutos.
Esta prueba consta de 10 cuestiones. De las tres respuestas asociadas a cada pregunta una de elias es verdadera,
siendo las otras dos falsas. Cada cuesti6n respondida correctamente suma 0.25 puntos. Si se responde incorrecta­
mente, resta 0.25/2 puntos; y si no se contesta, vale 0 puntos. La respuesta que considere correcta debenlllevar una
cruz en su cuadrito correspondiente. Si quiere cambiar de respuesta, debeni rellenar completamente el cuadrito de la
que rechace y afiadir una cruz en la nueva respuesta. No se correginin otros metodos distintos de responder a este
cuestionario.
1. Una partfcula se mueve por una superficie lisa y fija respecto a un sistema de referencia inercial, yen ausencia
de fuerzas activas y de otros vfnculos. Entonces, en general, podemos atlrmar que:
~ La energfa cinetica de la partfcula no cambia durante el movimiento.
D La fuerza total que actua sobre la partfcula no es paralela al vector aceleraci6n normal.
DEI momenta cinetico de la partfcula respeclo a un punlo fijo es constante.
2. Considerese un sistema aislado constituido por dos partfculas que estan unidas por un muelle ideal. EI sistema
se mueve respecto a un sistema de referencia inercial. Podemos afirmar que:
DEI momenta cinetico respecto cualquier punto es constante.
[:gJ EI centro de masas se mueve con velocidad constante.
D La energfa mecanica del sistema varia con el tiempo.
3. Considerese un s6lido rfgido homogeneo que tiene un eje de simetrfa {O; u}. Entonces, en general. podemos
afirmar que el eje:
~ Es principal de inercia en todos sus puntos.
DEs principal de inercia s610 en O.
D S6lo es principal de inercia en el centro de masas.
4. Las fuerzas intemas de un sistema de partfculas no intervienen explfcitamente en la expresion de:
IZI Los teoremas de la eantidad de movimiento y del momenta einetieo.
DEI teorema de la energfa, si el sistema es deformable.
D Las otras dos respuestas son falsas.
5. Considerese un sistema mecanico ideal, 5', descrito mediante un numero coordenadas generalizadas igual al de
grados de libertad. Se cumple ademas que 8L/8t = O. siendo L la lagrangiana. Sean H la hamiltoniana y E
la energfa mecanica de 5'. Entonces H = E = COT/stante si:
D Los vfnculos son reonomos.
D Los vfnculos son escleronomos.
IZl Los vfnculos son escleronomos y las fuerzas activas conservativas.
6. En generaL un sistema de partfculas tiene que estar en reposo si:
IXl Su energfa cinetica es nula.
D Su cantidad de movimiento es nula.
D Las otras dos respuestas son falsas.
7. Un sistema de partfculas arbitrari0, de centro de masas G, se mueve respecto a un sistema de referencia inercial
en cafda libre, con la unica inftuencia externa del campo gravitatorio uniforme. Entonces, en general, NO se
conserva:
~La energfa mecanica.
D La componente horizontal de la cantidad de movimiento.
DEI momento cinetico respecto de G.
8. Una placa rectangular homogenea. de centro de masas G, se mueve respecto a un sistema de referencia inercial
en cafda lihre, con la unica inftuencia externa del campo gravitatorio uniforme. Entonces, en general, NO se
conserva:
D La componente horizontal de la cantidad de movimiento.
DEI momenta cinetico respecto de G.
~ La velocidad angular.
9. Un disco material homogeneo se mueve tridimensionalmente permaneeiendo tangente a un plano horizontal
fijo (plano OX 1Y1 de los ejes inerciales, solido "1"). El disco cumple la condicion de no deslizar respecto a
dicho plano y su plano forma un angulo arbitrario y variable con respecto a 0 Xl Y1 . Sea a el numero mfnimo
de eoordenadas necesarias para fijar la posicion del disco respecto de los ejes "1", Y b el numero de grados de
libertad del disco. Entonces:
Da=b=5
; Da=b=3
; ~a=5
b=3
.t:
10. Considerese un sistema mecanico de N partfculas, y sea la fuerza activa que actua sobre la i-esima partfcu la
(Pi).r; el vector de posicion de Pi, y Vi su velocidad respecto a un sistema inercial. Entonees la fuerza
generalizada asociada a la eoordenada qk viene dada por:
N
DQk =
'Lf~'
1=1
8~
Vi
8
qk
N
8~
~Qk = 'Lf~' 8~i
1=1
qk
N
DQk =
'r
'L.f:. ~Tiqk
i=l