Láser de rayos X generados por átomos hadrónicos

Láser de rayos X
generados por átomos
hadrónicos
Amando Delgado Solano1
Jairo Alonso Mendoza2
Dudbil Olvasada Pabón Riano3
Resumen
Este trabajo nace del estudio de los
átomos hadrónicos, específicamente
el átomo hidrógeno píonico Hπ. Estos estados ligados son estudiados
fundamentalmente por su espectro de
emisión (en este caso los rayos X).
La idea es aprovechar esta radiación
como una fuente para un dispositivo
láser. Es importante tener claro qué
es un dispositivo láser y qué es un
átomo hadrónico. Con este objetivo,
se desarrolla primero una descripción
de los láseres de rayos X y del átomo
Hπ; finalmente, se propone la idea del
láser de rayos X de átomos hadrónicos
y se discuten sus aplicaciones.
Palabras clave: características de
la radiación láser, interacción pionnucleón, hadrones mesones, láser de
rayos X, estados ligados, ondulador.
Abstract
This work arises from the study
of the Hadronic atoms. Specifically
pionic hydrogen atom Hπ. These connected states are studied fundamentally
by their emission spectrum, in this case
(1)
Físico. Grupo de investigación Integrar. Universidad de Pamplona, Departamento de Física y Geología, Pamplona, Colombia. Correo electrónico:
email:[email protected].
(2)
Dr. Grupo de investigación Integrar. Universidad de Pamplona, Departamento de Física y Geología, Pamplona, Colombia. Correo electrónico:
[email protected].
(3)
Físico. Grupo de Óptica Moderna - GOM. Universidad de Pamplona, Departamento de Física y Geología, Pamplona, Colombia. Correo eletronico: [email protected].
Fecha de recepción: 23/02/2015 – Fecha de aceptación: 30/06/2015.
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X-rays. The idea is making good use of
this radiation like a source for a device
laser. It is important then to understand
that is a laser device and a Hadronic atom.
With this objective, a description of the
X-ray lasers develops first and of the Hπ
atom; the idea of the X-ray laser of the
hadronic atoms finally is proposed and
his applications are discussed.
Keywords:
laser radiation characteristics, pionbaryon reactions, Hadron mesons, X-ray
lasers, bound states, ondulator.
PACS: 42.60.Jf, 13.75.Gx, 25.80.Ls,
14.40.-n, 42.55.Vc, 03.65.Ge.
Láser de rayos X generados por átomos hadrónicos
2.1 Los rayos X
Son una radiación del espectro electromagnético, cuya longitud de onda va desde los 10*10-9
m hasta los 10*10-12m, aproximadamente, y frecuencias mayores a 1*1017 Hz, como puede verse
en la parte inferior de la Figura 1. La importancia
de esta radiación radica en su baja longitud de
onda, lo que le permite penetrar los materiales
a nivel molecular. Sus múltiples aplicaciones se
encuentran en la medicina, el desarrollo tecnológico de la electrónica y en las ciencias en general.
Los rayos X son obtenidos de diferentes
formas; por lo general es una radiación que
proviene de la desaceleración de electrones de
alta energía del orden de los KeV. Se clasifican
en rayos X duros y blandos: los duros son radiaciones cuyas longitudes de onda son menores a
1 nm, mientras que los blandos tienen longitudes
de onda mayores.
Figura 1. El espectro electromagnético
1. Introducción
Desde su descubrimiento en 1985 por el físico
alemán Wilhelm Conrad Röntgen, los rayos X han
tenido un gran impacto en el desarrollo de aplicaciones tecnológicas, médicas y científicas. En
analogía, la invención del láser trajo consigo una
revolución en la industria tecnológica y la ciencia.
Si unimos estos dos descubrimientos encontramos
una de las aplicaciones que en la actualidad despierta el interés de muchos científicos: un láser de
rayos X o, como se ha denominado, XASER. Hace
algunos años, hablar de láser de rayos X podría
parecer algo descabellado, pero en la actualidad
es un tema real de gran interés para la industria
tecnológica, la ciencia, la medicina y la industria
armamentista, entre otras.
El espectro de los átomos hadrónicos es
estudiado a partir de la detección de los rayos X
emitidos durante el proceso de formación; por
esta razón se pueden considerar como una fuente
importante de rayos X en la aplicación del diseño
de un láser de este tipo.
2. Láser de rayos X
Los láseres de rayos X son dispositivos que generan y amplifican la radiación con longitudes de
onda en la región de los rayos X y ultravioleta.
124
Fuente: [1].
2.2. Funcionamiento básico de un láser
El láser (light amplification by stimulated
emission of radiation) es un dispositivo capaz
de emitir un haz de luz intensa coherente, con
la particularidad de que dicha luz es totalmente
monocromática. La principal característica es que
la luz del láser mantiene su región de iluminación
casi constante, sin importar cuánto se aleje de la
fuente. La coherencia del haz se debe a que todas
las ondas que lo forman están en la misma fase [2].
El funcionamiento básico de láser está fundamentado en la emisión de radiación estimulada;
esto es, excitar un átomo y luego estimularlo para
que emita radiación regresando a su estado base de
energía. La radiación emitida (fotones) es idéntica
a la que produce la estimulación, entonces se obtiene una luz totalmente coherente; además, con un
gran número de electrones en estados excitados, se
obtiene una amplificación de la radiación.
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Los láseres se pueden diseñar con elementos
sólidos y gases denominados medio amplificador
(helio-neón, rubí, etc.), el cual se encuentra dentro
de una cavidad resonante generalmente diseñada
con espejos o cualquier medio reflector de luz,
con la finalidad de que la luz se refleje de un lado
a otro. El medio amplificador es estimulado por
una fuente externa llamada sistema de bombeo.
El sistema de bombeo excita los electrones
del medio amplificador; este proceso se denomina
inversión de población. Los electrones excitados,
para regresar a su posición de equilibrio, emiten
energía por medio de fotones y estos, a su vez,
incitan a otros átomos excitados a emitir radiación
con las mismas características, generando una
reacción en cadena que produce una luz coherente
y monocromática.
El haz generado es amplificado a medida que
más átomos excitados son estimulados a emitir su
exceso de energía con cada paso de la radiación por
la cámara resonante. Solo la radiación que incide
perpendicularmente al espejo reflector produce
la amplificación. Esta cámara está formada por
dos espejos (uno frente al otro). Uno de ellos es
semireflector, capaz de reflejar y dejar pasar luz
simultáneamente, mientras que el otro es 100 %
reflector. El espejo semireflector deja pasar parte
del haz para obtener el rayo láser. La energía restante reflejada ayuda a que el efecto de emisión
estimulada continúe [2].
Figura 2. Descripción básica de un láser
Fuente: [2].
2.3 Láser de rayos X
Actualmente se ha logrado obtener luz coherente y potente de rayos X. A diferencia de los
láseres convencionales, para un láser de rayos X
no se puede utilizar un resonador óptico, ya que
no existen espejos eficientes para radiación de
longitud de onda corta. Por esta razón se han implementado nuevas técnicas capaces de amplificar
una radiación de este tipo.
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El proceso se basa en el paso de un haz de
electrones relativistas, a través de un ondulador
lo suficientemente largo que les permite emitir
radiación coherente.
Un ondulador es un dispositivo formado por
imanes cuyos polos son alternados, de tal forma
que en su interior se genera un campo magnético
oscilante. Su principal efecto se basa en la interacción de carga y campo magnético; cuando la
carga ingresa al campo magnético, este la obliga
a cambiar su trayectoria haciendo que emita
radiación, la cual recibe el nombre de radiación
electromagnética sincrotrón. En la Figura 3 se
muestra un esquema básico de un ondulador.
Figura 3. Esquema básico de un ondulador plano
Fuente: [3].
El láser de electrones libres de alta ganancia
FEL es un dispositivo capaz de generar luz coherente de rayos X. Un haz de electrones relativistas
de alta energía incide dentro de un ondulador. El
campo magnético desvía a los electrones de su
trayectoria obligándolos a moverse de manera
sinusoidal, lo que genera una emisión espontánea
de energía. Algunos electrones ganan energía,
mientras otros la pierden, haciendo que se agrupen de forma periódica. Este agrupamiento se
denomina microbunching.
Figura 4. Efecto de microbunching de los electrones
a medida que se desplazan en el ondulador
Fuente: [4].
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Láser de rayos X generados por átomos hadrónicos
La densidad de electrones empieza a modularse, de modo que los electrones agrupados
emiten radiación coherente; por cada cambio en
la velocidad hay una emisión por parte de cada
electrón tal, que la onda electromagnética gana
energía y se produce amplificación de la misma.
En la Figura 5 se muestra el efecto. La amplificación de la radiación depende del número de
partículas que estén emitiendo, esta puede ser
alrededor de 108[4].
Figura 5. Efecto de amplificación de la radiación del
haz de electrones dentro del ondulador
Fuente: [5].
A este proceso se le conoce como Emisión
Espontánea Autoamplificada (Self Amplified
Spontaneous Emission - SASE). La radiación
alcanza su valor óptimo cuando su longitud de
onda alcance la longitud de onda de resonancia:
(1)
Donde λu es el periodo del ondulador, K es
un parámetro del ondulador relacionado con el
campo magnético y
con Ee la energía
del electrón y m su masa en reposo [4].
Actualmente existen dos grandes instalaciones en las cuales se está trabajando con FELs: el
LCLS (Linac Coherent Light Source) en SLAC
National Accelerator Laboratory [6], ubicado en
las colinas al oeste de la Universidad de Stanford
en Estados Unidos, donde se obtiene un pulso de
rayos X duros con longitudes de onda alrededor
de 0,15 nm y energías del rango de 28 GeV , con
un periodo de femtosegundos (fs). Allí se están
realizando estudios en física del estado sólido,
en biología y en química (observando reacciones
en tiempo real), en física de partículas (captando
imágenes de átomos en movimiento) [6].
126
Otro importante FEL está ubicado en las
instalaciones de DESY Deutsches Elektronen
Synchrotron (Alemania), llamado FLASH (Free
electron Laser in Hamburg) [7], y el cual genera
pulso de rayos X blandos con un periodo entre
los [50, 200] fs; además, FLASH proporciona
una gama de energías entre 1 GeV y 7,5 GeV
que cubren el rango de longitud de onda entre
0,05 nm y 4 nm.
3. Átomos hadrónicos
Los átomos hadrónicos son estados ligados
entre hadrones y se forman de diferentes tipos,
dependiendo de los hadrones implicados en el
proceso [8].
Este trabajo está basado en el estudio del átomo hidrógeno pionico Hπ, un estado ligado entre
un protón y un pión negativo pπ-. El estudio del
átomo Hπ se basa en la medición de la radiación
que emite el sistema durante su formación; tal
radiación está en el rango de los rayos X.
El π- se ve atraído al p por interacciones
electromagnéticas y cae rápidamente a través de
los diferentes orbitales hacia el núcleo del átomo. Cuando las interacciones fuertes empiezan
a influenciar el sistema y el π- llega a su estado
base de energía en el átomo, este es frenado
bruscamente de tal forma que se ve obligado a
emitir radiación de alta energía; esta energía es
emitida en rayos X. Para describir el espectro
de emisión en la formación del Hπ es necesario
implementar un sistema de transiciones para los
niveles de energía de este estado, ligado análogamente al átomo de hidrógeno. La energía de las
transiciones se pueden aproximar por [9]:
(2)
La longitud de onda de la radiación emitida puede
ser calculada por:
E=hν
(3)
Donde R es la constante de Rydberg. La diferencia entre este y el átomo de hidrógeno está
en el corrimiento y el ancho de los niveles de
energía, debido a la perturbación de interacciones
fuertes. El nivel 1s está corrido ε1s con respecto
a su posición por potencial de Coulomb y, además
de eso, también será ampliado debido a la inteEl Hombre y la Máquina No. 46 • Enero - Junio de 2015
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racción de absorción que genera la perturbación
de interacciones fuertes.
Estos cambios no son muy apreciables en
los niveles de mayor energía, ya que allí las interacciones fuertes son mínimas. Sin embargo,
el corrimiento y el ancho del nivel 2s es posible
medirlo de forma indirecta por medio de la relación [10]:
(4)
Donde L2 son el número de transiciones de
Liman desde el estado2s, Bj las transiciones de
Balmer, Γ es el ancho entre los estados 2s y 1s y
Γ2p el cambio en el ancho del estado 2s. La obtención del corrimiento y el ancho del estado 1s es
un poco más compleja y es necesario otro proceso
que se llevará a cabo en trabajos posteriores.
En la Figura 6 se muestra el espectro calculado para las series de Lyman con la base teórica
del átomo de hidrógeno, y uno calculado en el
PSI por el grupo Pionic Hydrogen Collaboration
[8]. Se puede apreciar que las transiciones se
realizan con emisión de radiación de rayos
. X
con longitudes de onda alrededor de 4,29 A para
transiciones
del. tercer nivel energético al estado
base, y 3,84 A para transiciones del primer estado excitado al estado base.
4. Láser de átomos hadrónicos
Aunque los láseres de rayos X son una realidad, su complejidad es tal que solo se encuentran
en grandes y avanzados laboratorios. La idea es
diseñar un láser de rayos X algo menos complejo
y más accesible.
Láser de rayos X generados por átomos hadrónicos
conseguir, solo basta con ionizar cierta cantidad
de hidrógeno. La obtención de piones es un
poco más compleja; una forma sería tener neutrones aislados, los cuales se sabe que decaen
con una vida media de 885,7 s[11]. Los canales
de decaimiento implicados son n→μ++π-+π0
y n→e++π-+K0; aunque estos procesos deben
ser estudiados con profundidad para calcular la
probabilidad de que sucedan, pues tienen un alto
grado de confiabilidad de que ocurran. Esta sería
una primera opción que proporcione los piones
necesarios para la formación del Hπ
Para obtener los neutrones se puede utilizar un generador, dispositivos formados por
aceleradores lineales que fusionan isótopos de
hidrógeno. Los neutrones se generan al fusionar
deuterio y tritio por los canales:
D + T → n + 4 H e ; D + D → n + 3H e
(5)
El primer proceso involucra dos núcleos de
tritio y deuterio que chocan generando un neutrón
y un núcleo de helio 4; en el segundo proceso la
colicion de dos núcleos de deuterio genera un
neutrón y un núcleo de helio 3. Aquí se obtienen
neutrones con una energía de EDt=14.1 MeV y
EDD=2,5 MeV [12].
Figura 7. Un generador de neutrones. DT110-14
MeV Neutron Generator, construido por Adelphi
Tecnología
Figura 6. Transiciones en el átomo Hπ
Fuente: [12].
Otra posible fuente estaría basada en deuterio
ionizado, un isótopo de hidrógeno con un mecaFuente: [8, 9].
La emisión espontánea de rayos X del átomo Hπ
podría ser una fuente para este dispositivo.
Lo primero que hay que definir es la forma
de obtener los hadrones implicados: el protón y
el pión. El protón es relativamente sencillo de
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nismo capaz de separar los nucleones de tal forma
que se logre aislar el neutrón para que finalmente
decaiga generando los piones necesarios. En este
caso es necesario proporcionar altas energías,
haciendo el proceso poco rentable.
Después de obtener los hadrones necesarios,
se procede a realizar la interacción con el fin de
hallar la radiación espontánea emitida por los
átomos Hπ. En la Figura 8 se muestra un posible
diseño del dispositivo.
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Para hacer coherente la radiación emitida
se debe asegurar que los piones presentes en el
proceso estén a la misma energía en el momento
de la interacción, pues así todos realizarán la
misma transición energética.
Un inconveniente aún sin resolver es la forma
de amplificar la radiación, la forma de crear el haz
y qué hacer con la radiación remanente. El diseño
del dispositivo constaría de un generador de neutrones, una cámara de protones y un contenedor
para neutrones. Los neutrones serían confinados
en un contenedor el tiempo suficiente para que
decaigan produciendo las otras partículas.
Por medio de detectores identificar los piones
para luego llevarlos a la cámara que contiene los
protones, de modo que interactúen entre ellos y
se formen los átomos Hπ. Finalmente, los átomos
emiten la radiación X y se conducen a otro dispositivo antes de que el sistema decaiga.
Figura 8. Imagen de una animación realizada en
FLASH de un posible modelo del dispositivo
Láser de rayos X generados por átomos hadrónicos
simple vista no es posible hacer. Actualmente
nos proporcionan el placer de observar sucesos
naturales como reacciones químicas, descubrir los
misterios del mundo cuántico (al poder observar
un átomo en tiempo real); cosas con las apenas
podíamos imaginar hace un tiempo, hoy son una
realidad.
Los FELs actuales solo han sido posibles en
complejas instalaciones científicas construidas
por colaboraciones internacionales, y solo unos
pocos pueden gozar de ellos. La intención de este
trabajo es difundir una idea que podría abrir la
puerta a un posible camino, con el fin de hacer de
esta experiencia una realidad para todos de forma
práctica y económica.
El paso a seguir será realizar los cálculos necesarios con respecto a los decaimientos involucrados
en el proceso, y comprobar la rentabilidad del dispositivo, para finalmente realizar un primer diseño.
Este trabajo nace del estudio del átomo Hπ. El objetivo es trabajar de la mano esta aplicación, pues
según como se avance en este estudio, se irá adelantando en el diseño y en los cálculos aún faltantes, lo
cual implica un trabajo de ingeniería de precisión.
Con este artículo se desea dar a conocer la idea y
su viabilidad, con la finalidad de que despierte el
interés en la comunidad científica.
Referencias
Fuente: [8, 9].
Los átomos emiten radiación de rayos X; estos se
catalogan en blandos, por la energía y su longitud
de onda. Después de la emisión decaen rápidamente. Los canales de decaimiento son p+π-→p+π- y
p+π-→n+π0. El primer canal contribuiría a una
nueva interacción pión-nucleón, mientras que en
la segunda se puede utilizar el neutrón para generar nuevos piones negativos que mantengan la
formación de átomos, produciendo una reacción en
cadena que aumente la intensidad de la radiación
de rayos X.
5. Discusiones
Los rayos X, desde su descubrimiento hasta la actualidad, han sido de una gran utilidad en muchas
ramas de la ciencia; sus bajas longitudes de onda
nos permiten visualizar objetos pequeños que a
128
[1] This file is licensed under the Creative Commons Attribution - Share Alike 3.0 Unported
license. Retrieved from http://es.wikipedia.org/
wiki/Espectroelectromagnetico#mediaviewer/
File:Electromagneticspectrum-es.svg.
[2] Pedrotti, F. L. (1993). Introduction to Optics.
2 ed. Prentice-Hall International. Inc.
[3] Zhirong, H. (2006). Review of X-ray Free-Electron Laser theory. Satnford Linear accelerator
ANL-AAI-PUB-2007-002.
[4] Feldhaus, J., Arthur, J. & Hastings, J. B.
(2005). X-ray free-electron lasers. Retrieved
from stacks.iop.org/JPhysB/38/S799.
[5] This file is licensed under the Creative Commons Attribution- Share Alike 3.0 Unported
license. Retrieved from http://es.wikipedia.org/
wiki/L´aserdeelectroneslibres#mediaviewer/
File:FELprinciple.png.
[6] SLAC National Accelerator Laboratory.
Retrieved from http://lcls.slac.stanford.edu/
WhatIsLCLS1.aspx.
[7] European XFEL. Retrieved from http://www.
xfel.eu.
El Hombre y la Máquina No. 46 • Enero - Junio de 2015
A. Delgado Solano • J. Alonso Mendoza • D. Olvasada Pabón Riano
Láser de rayos X generados por átomos hadrónicos
[8] Gasser, J., Lyubovitskij, V. E. & Rusetsky, A.
(2009). Hadronic atoms in QCD + QED. arXiv:
0711.3522v2.
[9] Delgado Solano, A. & Alonso Mendoza, J.
(2012). Sección eficaz del Hidrógeno Pionico.
Tesis de pregrado. Universidad de Pamplona.
[10] Deloff, A. (2003). Fundamentals in hadronic
Atom Theory. Warsaw, Poland: Soltan Institute
for Nuclear Studies. World Scientific Publishing
Co. Pte. Ltd.
[11] Eidelman, S. et al. (2004). Particle Physics
Booklet. Review of Particles Physics, Physics
Letters B, 592, 1. PDG Particle Data Grup.
[12] Retrieved from http://www.adelphitech.
com/products/dt110.html.
[13] Pabón Riaño, D. O. (s. f.). Retrieved
from http://renuevatusideasenfisica.blogspot.
com/2014/10/generador-de-´atomos-hidrogenopionico.html.
[14] Griffiths, D. (1987). Introduction to Elementary Particles. Red college. Jhon Wiley and
sons, INC.
[15] Ivanov, A. N., Faber, M., Hirtl, A., Marton, J.
& Troitskaya, N. I. (2003). On pionic hydrogen.
Quantum field theoretic, relativistic covariant
and model independent approach. arXiv:nuclth/
0306047v3.
[16] Schweizer, J. (2004). Spectrum and decays
of hadronic atoms. arXiv: 0408055 v1.
[17] Barry, R. (2008). Hadronic Atoms and Effective Interactions. Holstein Institut Kernphysik
and Department of Physics and Astronomy University of Massachusetts Amherst. arXiv:nuclth/9901041v2.
[18] (Sep., 2004). Detection of π^+ π^- atoms
with the DIRAC spectrometer at CERN. arXiv:hepex/0409053v2.
[19] (Nov., 2008). Isospin breaking in Kl4 decays.
arXiv:0811.0775v1 [hep-ph].
El Hombre y la Máquina No. 46 • Enero - Junio de 2015
129