El efecto fotoeléctrico en un LDR Objetivo

El efecto fotoeléctrico en un LDR
Objetivo
La realización de este trabajo tiene como principal meta el poder comprender
más a fondo el efecto fotoeléctrico de una forma sencilla además de que sea
aplicable en la vida diaria así como darle un enfoque desde el lado de la
electrónica.
Introducción
En la actualidad la humanidad cuenta con grandes avances tecnológicos y
científicos en los campos de la electrónica, las comunicaciones, la física nuclear,
etc. sin embargo todo lo anterior no hubiera sido posible desarrollarse a un paso
veloz con el apoyo de la física clásica, ya que hay algunos fenómenos
microscópicos o a nivel atómico que no pueden ser explicados con esta. El siglo
XIX fue tal vez uno de los más importantes hablando en el campo de la física ya
que fue cuando tuvo su auge el desarrollo la teórica cuántica con grandes
científicos y físicos como: Max Planck, Frank Hertz, J.J. Thomson, A. Einstein, E.
Schrödinger, entre algunos más.En la teoría cuántica por ejemplo un fenómeno
interesante es el del efecto fotoeléctrico en el cual explica la liberación de
electrones de una superficie metálica al incidirle luz ultravioleta dado que posee
una energía suficiente debido a su alta frecuencia.
Marco teórico
Heinrich hertz fue el primero en observar el efecto fotoeléctrico en 1887 cuando
observo que era mas fácil hacer saltar una chispa entre dos esferas cargadas
cuando la superficie era iluminada con luz UV. En el año de 1905 el científico
Alemán Albert Einstein basándose en la teoría de los cuantos de Planck, esto
significa que la energía esta cuantizada o solo se encuentra en paquetes
discretos. Einstein concluyo que un cuanto de luz de energía E viaja en una sola
dirección y transporta una cantidad de movimiento P, dirigida a lo largo de su línea
de movimiento, de ‫= ۾‬
۳
۱
ó‫= ۾‬
‫ܞܐ‬
‫܋‬
.
También menciono que si un haz de radiación provoca que una molécula absorba
o emita un paquete ۳ = ‫ ܞܐ‬de energía, entonces se transfiere a la molécula un
momento ࡼ =
‫ܞܐ‬
‫܋‬
, dirigido en a lo largo de la línea de movimiento del haz, en la
absorción y que opone a la línea de movimiento del haz de emisión.
En 1916 Robert A. Millikan realizo un experimento en el que comprobó lo
propuesto por Einstein un experimento el cual consistía en que los fotones entran
al tubo, chocan con el cátodo y expulsan electrones, los fotoelectrones son
El efecto fotoeléctrico
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atraídos por el ánodo cuando es positivo con respecto al cátodo. En cambio que
cuando el ánodo es negativo, los electrones son frenados por lo que no hay flujo
de corriente alguna. El voltaje negativo entre el ánodo y el cátodo cuando la
corriente es cero se llama potencial de frenado.
En la siguiente figura se ilustra el experimento de Millikan.
Fig. 1Experimento de Millikan del efecto fotoeléctrico.
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Fotorresistores (LDR)
Los Fotorresistores o LDRs (Light DependentReistors, resistencias dependientes
de la luz) son sensores resistivos basados en semiconductores empleados para la
medida y detección de radiación electromagnética.
Un LDR está constituido por un bloque de material semiconductor sobre el que
puede incidir radiación y dos electrodos en los extremos como se aprecia en las
siguientes figuras.
Fig.2 LDRfisico.
La conductividad en los semiconductores depende del número de portadores de
carga capaces de moverse. En un material semiconductor la anchura de la banda
prohibida o diferencia energética entre las bandas de valencia y conducción, ‫= ீܧ‬
݁݊݁‫݋ݎ݌ܾ݈ܽ݀݊ܽܽ݁݀ܽ݅݃ݎ‬ℎܾ݅݅݀ܽ, es intermedia entre los aislantes y los
conductores. A bajas temperaturas los semiconductores se comportan como
aislantes, porque casi todos los electrones se encuentran en la banda de valencia
unidos a sus átomos. La aportación de energía, ya sea por aumento de la
temperatura o por radiación electromagnética puede cambiar esta situación.
En el caso de la radiación electromagnética, si un fotón de frecuencia ‫ ݒ‬y energía
‫ܧ‬௣௛௢௧௢௡ = ℎ‫ݒ‬, siendo h la constante de Planck, incide sobre un electrón puede
ocurrir que la energía absorbida por este sea superior a la energía de la banda
prohibida ‫ ீܧ‬,en cuyo caso el electrón se sitúa en un nivel energético superior a la
energía de la banda de conducción, dejando a su vez un hueco en la banda de
valencia. La energía necesaria para llevar a cabo este proceso obliga a que
‫ܧ‬௣௛௢௧௢௡ > ‫ ீܧ‬. Donde ‫ ீܧ‬es una constante que depende del tipo de semiconductor
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por lo que existe una frecuencia mínima ‫ ீݒ‬, por lo que para que los electrones
puedan ser desprendidos del material se cumpliría la siguiente desigualdad:
࢜ࡳ ∗ ࢎ > ࡱࡳ
ࢉ
ࢉ
si
ࢉ = ࢜ࡳ ∗ ࣅࢍ => ࢜ࡳ =
∴ ൬ ൰∗ ࢎ > ࡱࡳ
ࣅࢍ
ࣅࢍ
Con lo que:
ࢉ∗ࢎ
ቀࡱ ቁ > ࣅࢍ
ࡳ
Siendo C la velocidad de la luz en el vacío. Esta expresión establece una longitud
de onda mínima ߣ௚ , paraconseguir la transición delelectrón. La presencia de
electrones en la banda de conducción y de huecos en la de valencia inducidos por
los fotones con alta energía da lugar a un aumento en la conductividad del
semiconductor, este fenómeno se denomina fotoconductividad.
Construcción y variedades de un LDR
Un LDR común consiste en una fina capa semiconductora puesta sobre un
sustrato cerámico o plástico. La película semiconductora describe una pista e
zigzag con contactos metálicos soldados a los electrodos. La forma de la película
sensitiva tiene como objetivo el maximizar la superficie de exposición y al mismo
tiempo mantener un espacio reducido entre los electrodos para aumentar la
sensibilidad. Algunos de los materiales más utilizados para la fabricación de los
LDR son: el sulfuro de cadmio (Cds), el seleniuro de cadmio (CdSe), estos dos
son los más utilizados dado su bajo coste. Una desventaja de estos materiales es
que su respuesta es de cierta forma lenta ya que su constante de tiempo es
aproximadamente de 50 ms, algunos LDR son capaces de manejar hasta 600V y
disipar un poco más de 1 watt. A continuación se presenta un esquema de un
LDR.
Fig. 3 Esquema del LDR.
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Modelo del LDR
Existe una relación entre la resistencia del fotorresistor y la iluminación que puede
modelarse mediante la siguiente ecuación:
ࡸ૙ ࢻ
ࡾࡸ = ࡾ૙ ൬ ൰
ࡸ
Donde:
ࡸ = ࢏࢒࢛࢓ ࢏࢔ࢇࢉ࢏࢕࢔ࢋ࢔ࡸࢁࢄ.
ࢻ = ࢉ࢕࢔࢙࢚ࢇ࢔࢚ࢋ࢛ࢗࢋࢊࢋ࢖ࢋ࢔ࢊࢋࢊࢋ࢒࢓ ࢇ࢚ࢋ࢘࢏ࢇ࢒, ૙. ૠ ≤ ࢻ ≤ ૚. ૞ .
ࡾ ࡸ࢟ࡾ ૙ = ࢘ࢋ࢙࢏࢙࢚ࢋ࢔ࢉ࢏ࢇ࢙ࢇ࢒࢕࢙࢔࢏࢜ࢋ࢒ࢋ࢙ࢊࢋ࢒࢛ࢠࡸ࢟ࡸ૙.
Algunos parámetros de los LDR son los siguientes.
Fig. 4 curva característica de un ldr.
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El efecto fotoeléctrico en un LDR
Material




Placa fenólica de 10X10 Cm.
Hojas de papel transfer.
Cloruro férrico (FeCl3).
Adelgazante para pintura.
Componentes electrónicos












Amplificador operacional LM358.
Transistor de propósito general 2N3904.
Resistor de 100Ω.
Resistor de 10kΩ.
Resistor de 220Ω.
Potenciómetro de 0-1kΩ.
LDR de 0-10MΩ.
Led Rojo.
Diodo 1N4148.
Capacitor de 1µF.
Relevador a 5V.
Terminales para conexión.
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Desarrollo
Para poder realizar el circuito con el que se usara la aplicación del efecto
fotoeléctrico se realizaron algunas pruebas con las cuales se decidió al final que
elementos eran los óptimos para poder elaborarlo.
Existen diversos tipos de circuitos trabajan mediante comparaciones de voltaje, tal
es el caso de los amplificadoresoperacionales los cuales mediante un
potenciómetro puede ajustárseles un voltaje de referencia o umbral en un pin para
que cuando reciban otra señal con un voltaje distinto se compare y si este
sobrepasa el voltaje umbral el amplificador mande la señal por la salida. En este
caso se puede hacer un circuito el cual con la señal obtenida a partir del resistor
se envíe hacia el amplificador, dado que el resistor estará variando su resistencia
el voltaje se estará comparando con el de referencia el cual se ajustara con un
potenciómetro, esto no tiene otra finalidad más que poder variar la sensibilidad del
fotorresistor ya que de esta forma el circuito puede utilizarse de forma más amplia
o con distintos casos de iluminación.Sin embargo la señal que sale del
amplificador operacional no posee una corriente tan alta, lo suficiente como para
excitar una bobina de un relevador. En estos casos se utiliza un transistor ya que
pueden utilizarse para conmutar la corriente, es decir que con una pequeña
corriente en uno de sus pines se logra hacer que el transistor actúe como un
switch y entre en estado de conducción o no conducción. Finalmente el transistor
con la señal que le envía el amplificador operacional puede accionar la bobina de
un relevador sin problema alguno.A continuación se presenta el esquema del
circuito el cual fue simulado en el software Proteus, modulo ISIS.
Fig. 4 Simulación del circuito en ISIS-Proteus.
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Para poder hacer un circuito el cual primero tiene que pasar una serie de pruebas
es bueno simularlo en algún software dado que así se evitan algunos
inconvenientes además de que puede tenerse una idea acerca de cómo se
comportara el circuito aunque de forma muy ideal dado que los elementos siempre
tienen pequeñas variaciones, posteriormente se puede llevar de la computadora a
una tarjeta experimental o protoboard ya que aquí el circuito no requiere de soldar
componentes y es más fácil hacer cambios al energizarlo.
Posteriormente ya una vez hecho el circuito en la tarjeta experimental y haberle
tomado datos y ver su comportamiento de forma física se procede a realizar el
esquema para elaborar el PCB (PrintedCircuitBoard o tarjeta de circuito impreso),
esta tarjeta se elabora también mediante un programa de diseño asistido por
computadora, utilizando nuevamente el software Proteus pero en el modulo ARES.
Aquí se presenta una captura de pantalla del PCB antes de imprimir el
esquemático.
Fig.
5
Esq
ue
mát
ico
del
circ
uito
en
AR
ES-Proteus.
Una vez hecho
el esquemático
se procede a
imprimirlo en
una impresora
laser en una
hoja de papel
transfer
esto
es debido a que
las impresoras
laser adhieren el
tóner a las
hojas
por
serigrafía,
además el tóner
no
sufre
deformaciones
con el calor.
Cuando se posee el esquemático en la hoja transfer a grabarlo en la placa por lo
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El efecto fotoeléctrico en un LDR
que es necesario limpiar bien la placa con adelgazante de pintura y algodón para
que después se proceda a colocar el esquemático sobre la placa y pasarle la
plancha para transferir el diseño de la hoja a la placa.
Fig. 6 Esquematico impreso en la hoja transfer.
Fig. 7 Placa de cobre virgen.
Una vez que la placa tiene ya adherido el diseño se procede a hacer el ataque
químico metiendo la placa en cloruro férrico ya que este despega el cobre que no
cubrió la el tóner. Por ultimo solo se hacen las correspondientes perforaciones y
se soldán los componentes, en esta etapa es indispensable tener un multímetro
para medir la continuidad de las pistas. Una vez ya revisadas las pistas y la
soldadura de los componentes solo se le hacen las pruebas ya con una fuente de
energía conectada a el, el circuito ya terminado se presenta a continuación.fig..8.
El efecto fotoeléctrico
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Fig. 8 PCB completa.
Datos obtenidos
Al realizar el circuito en la tarjeta experimental es fácil de realizar algunas
mediciones, a diferencia de cuando ya se encuentra en un PCB que resulta mas
dificultoso tomar nota acerca de las corrientes, debido a que para poder medirlas
es necesario abrir el circuito y colocar el multímetro en serie al circuito.
Para la fuente se encontraron los siguientes datos, estos no variaron con luz o sin
ella debido a que esta fuente solo alimenta al circuito por lo tanto no tiene nada en
común con el fenómeno.
Elemento
Fuente
Corriente ࡵ(mA)
710
Tabla 1.
Voltaje ࢂ (V)
5.24
Mientras que en el circuito algunos parámetros si variaron debido a que cuando la
intensidad de la luz cambiara en el LDR la resistencia tendería a disminuir
haciendo que las zonas prohibidas dentro del fotorresistor se hicieran mas
pequeñas por lo que los electrones podían saltar de la banda de valencia a la de
conducción, y con esto haciendo que exista un flujo de corriente, y de forma
inversa a escases de luz la resistencia tiende a aumentar por lo que el flujo de
electrones comienza a disminuir. En la siguiente tabla se muestran los parámetros
en ambos estados.
Datos adicionales tabla 2.
Elemento
Ganancia del transistor β
Resistencia bobina del
relevador
El efecto fotoeléctrico
unidades
adimensional
68.55
246
ohms
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El efecto fotoeléctrico en un LDR
Elemento
LDR
VCE
transistor
Relevador
Salida del
OPAMP
‫࢘࢕࢙࢏ ࢓ࢋܫ‬
Luz ambiente
Corriente ‫(ܫ‬mA) Voltaje ܸ (V) Luz
355
1.95
/
5.25
0
0
0
0
0
/
Tabla 3.
Sin luz
Corriente ‫(ܫ‬mA)
Voltaje ܸ (V) Luz
0
5.12
/
105.90 m
61.70
19.70
4.23
1.97
78
/
Observaciones
El circuito se comporta de manera estable por lo que funciono de acuerdo a lo
predicho, a excepción de que se tuvo que modificar un poco el circuito en la placa
ya que originalmente se disponían de dos leds, el primero indicaba cuando se
encontraba en estado alto o de conducción y se activaba cuando la luz es escaza,
en cambio el segundo indicaba cuando hay luz y el circuito se comporta en estado
bajo, el problema se presento debido que el led que indicaba el estado bajo
permanecía todo el tiempo encendido por lo que al varia la luz hacia caso omiso al
cambio y el circuito no funcionaba correctamente, sin embargo al retirar la
resistencia y el segundo led el circuito funciono de forma correcta. Actualmente el
circuito tiene una ventaja sobre algunos otros y es que este puede ser ajustable,
esto es que la sensibilidad del sensor o LDR puede cambiarse en un instante
determinado por lo que se adapta a diferentes condiciones de luz, otra de sus
ventajas es que puede ser utilizado con algunos otros tipos de sensores como
fototransistores, termistores y demás. Haciéndolo ampliamente aplicable tanto en
un laboratorio de instrumentación como en un de electrónica o con aplicaciones
sencillas en casa.
Conclusiones.
El avance científico siempre avanza a grandes pasos esto gracias a muchos
científicos, físicos, matemáticos que contribuyen con nuevas ideas, en el caso de
una reciente rama de la física que es la teoría cuántica se han podido explicar
muchos fenómenos que no podían comprenderse como el de por que los objetos
cambian de color cuando su temperatura aumenta, la dualidad onda partícula, el
efecto fotoeléctrico, entre otros. Lo interesante es que se le ha dado una
aplicación común como en los teléfonos móviles, mas específicamente en los
semiconductores, el efecto fotoeléctrico por ejemplo es aprovechado en los
paneles solares ya que por medio de la luz se puede generar energía, o en el
efecto fotoeléctrico interno en un LDR se aprovecha como variador de resistencia.
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El efecto fotoeléctrico en un LDR
Bibliografía
1)
Obra: Instrumentación electrónica.
Autor: Miguel Ángel Pérez García.
Segunda edición.
Editorial: Thomson, México 2008.
2)
Obra: sensores acondicionadores de señales.
Autor: Ramón Pallás Areny.
Cuarta edición.
Editorial: Marcombo 2004.
3)
Obra: Física moderna
Autores: Flores M. Norma Esthela, Figueroa M. Jorge Enrrique.
Primera edición revisada.
Editorial: Pearson Educación, México 2007.
4)
Obra: Física para ciencias e ingeniería Volumen 2.
Autores: Raymond A. Serway, John W. Jewett.
Séptima edición.
Editorial: CengangeLearning Editores, 2008.
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