pontificia universidad catolica de chile escuela de ingenieria

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
ESCUELA DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA
IEE 2312 SISTEMAS DE POTENCIA
PRIMER SEMESTRE 1999
EXAMEN
Tiempo: 2,5 horas. Sin consulta de apuntes. Problemas en hojas separadas.
Problema 1 Líneas y transformadores
a) ¿Cúal es el propósito que cumple el cable de guardia en líneas de transmisión?¿Modifica el cable
de guardia la impedancia de secuencia cero de una línea y porqué? El cable de guardia hace que la
impedancia de secuencia negativa de la línea ¿aumente, disminuya ó se mantenga igual?
b) La resistencia de Carson aparece en la modelación de la línea de transmisión en la malla de
secuencia cero. ¿Qué es dicha resistencia de Carson? ¿Qué es la distancia de Carson? ¿cómo se
modifica la resistencia de Carson y la distancia de Carson si aumenta la resistividad del terreno?
c) Dibuje los circuitos equivalentes de secuencia positiva, negativa y cero de un transformador tipo
núcleo en conexión Yd5 "estrella puesta a tierra- delta". ¿En que se diferencian estos circuitos si el
equipo correspondiera a un banco de transformadores monofásicos?.
d) ¿Cuáles son las ventajas de operar una línea con carga natural? Los cables de poder se operan bajo
la carga natural ¿qué consecuencias tiene esto?
Problema 2 Generadores y consumos
a-b-c) Un generador hidráulico de reactancia 1,5 pu, alimenta un sistema tan grande, que puede ser
asimilado a una barra infinita de tensión 1,03 pu. Si el generador opera sobreexcitado con E=1,4 pu y
entregando una potencia activa de 0,30 pu, ¿cuál es la potencia reactiva que entrega el generador?.
¿Cuál es teóricamente la potencia reactiva máxima que puede absorver el generador con potencia
activa cero y tensión nominal en bornes? Suponga flujo remanente del orden de 5% del nominal.
d) Para estudios de cortocircuitos en un generador síncrono se puede utilizar tres distintos valores para
la reactancia del generador. Explique.
e) Indique tres características típicas de los consumos eléctricos.
f) ¿Cuándo es conveniente utilizar inyección de reactivos para regular tensión en un consumo y
cuándo no?.
Problema 3 Cálculo en por unidad
En el sistema de la figura, trabajando en pu base 100 MVA y representando las líneas por el circuito
pi indicado, se solicita calcular
a) la tensión en bornes de los generadores para que en vacío, no se tenga una tensión mayor que 110%
en la barra D.
b) la tensión que es preciso mantener en bornes de los generadores para que la tensión en la barra D
sea el 100% de la nominal, cuando la demanda es máxima.
c) la potencia activa y reactiva que entrega cada generador en esas condiciones. El generador G1 es
una central hidroeléctrica de pasada que provee 50 MW en forma constante (suponga que los reactivos
se distribuyen proporcionalmente a la generación activa)
d) las pérdidas de potencia activa en el sistema en esas condiciones
Consumo Activo Diario
Consumo Reactivo Diario
40
130
50
Q [MVAr]
P [MW]
90
P [MW]
10
-30 0
4
8
25
Q [MVAr]
10
-5
12 16 20 24
0
4
8
12 16 20 24
Tiempo t [h]
Tiempo t [h]
Datos:
G1:
50 MVA, 13,8 kV, x=110% base propia
G2: 120 MVA, 13,8 kV, x=98% base propia
Transformadores A-B: cada uno de 100 MVA, 13,8/110 kV, x= 0,30 ohms, lado baja tensión
Línea de dos circuitos: cada circuito Z=0,06+j0,19 pu, Y=j0,01 pu•base 100 MVA
Transformador C-D: 180 MVA, 110/12 kV, x=10 ohms, lado alta tensión.
Consumo en D: varía diariamente según las curvas que se indican
Problema 4 Cálculo de fallas
a) Se desea conectar una carga resistiva R=7 pu entre dos de las fases de un generador de 5 MVA,
13,8 kV, X1=0,10 pu, X2=0,08 pu, X0=0,05 pu. El generador está protegido por un elemento que
desconecta la carga en caso de detectar una corriente de secuencia negativa igual o superior al 12% de
la corriente nominal. Determinar si es posible energizar la carga sabiendo que la fem tras la reactancia
del generador es de 1,05 pu al neutro.
b) Se tiene un generador de 32 MVA, 13,2 kV, X1=0,4 pu, X2=0,25 pu, X0=0,16 pu que alimenta un
transformador Yd1 de 32 MVA, 66/13,2 kV, X1=X2=X0=0,08 pu. Compare la corriente en el
generador durante una falla monofásica en el lado de alta del transformador con aquella de una falla
trifásica en el mismo lugar. Determine la resistencia entre el neutro del generador y tierra que reduce
esa falla monofásica a la mitad. Considere los desfases si es necesario.
Fórmulas
V1
=
I1
A
B
V2
C
D
I2
n
1
1
B*
 A
 B V
*
−
2
2
Pi = V i ∑ ( Gik cos θ ik + Bik sen θ ik ) Vk
k=1
1
V 1* V 2
n
Qi = V i ∑ ( Gik sen θ ik − B ik cos θ ik ) V k
C=
S2 =
AD-BC=1
k =1
C -1= 1/3
1
1
1
Vabc= C V012
1
1
a2
a
a
a2
1
1
a
a2
a2
a
1 + a + a2 = 0
a=1 /120o