Modulo 1 leccion 7

Matemáticas básico común en Kindergarten
El objetivo principal en el kinder es el sentido numérico muy básico. Por supuesto que va a trabajar en contar como
parte de este. Un aspecto que será nuevo para algunas aulas está contando a partir de los números que no sean uno.
Esto ayuda a la suma y la resta más tarde.
Kindergarteners compararán grupos de objetos para indetificar cual es más grande. Ellos combinaran grupos y también
van a deshacer grupos de numeros. Con el tiempo van a utilizar números escritos para describir lo que está pasando.
Kindergarteners por lo general tienen "tiempo de alfombra" discusión de matemáticas, así como juegan juegos. Un
cambio (para algunos) es que toda esta investigación se dirige cuidadosamente para desarrollar habilidades
importantes para los grados posteriores.
Una de las habilidades más importantes en matemáticas que los alumnos comienzan en jardín de infantes está
poniendo cosas juntas y separándolas de varias maneras. Van a pensar acerca de las diferentes formas en que un
número se puede hacer de otros dos números a medida que comienzan a pensar en la suma y resta. La geometría en
kinder refuerza esta idea de armar y desarmar, también. Por ejemplo, los estudiantes se les puede pedir para hacer
dos triángulos de una plaza o de armar formas para formar una nueva.
Ejemplos:
Las ideas de "My Book of Five" (ver al dorso) ayudan a los niños a comprender lo que significa sumar y restar. Una
aplicación importante de esta idea viene en representación de los números "adolescentes" como diez y algunos más
(Así que el 13 significa 10 mas 3 otros más), ya que es la base para reagrupar / intercambio (lo que la mayoría de
nosotros aprendimos como "préstamo y llevar "). Reconociendo las diversas combinaciones de números que "forman
parte de" los números del 1 al 10 es un pilar fundamental en el aprendizaje de múltiples - aritmética dígitos.
Consejos para los padres:
A pesar de que es posible que no se les ha enseñado matemáticas de esta manera, usted todavía puede ayudar a su
hijo.
• Si se cuenta con ellos, trabajar en a partir de cualquier número dado.
• Jugar juegos que fomentan romper aparte números de diferentes maneras.
• Para los números de adolescentes, incluso se puede contar en la unidad - manera forma que hace hincapié en los
diez (por ejemplo, ocho, nueve, diez, diez - y - uno, diez - y - dos, diez - y - tres, ...), así como con los nombres
estándar.
Example: My book of five
http://www.illustrativemathematics.org/illustrations/1408
Materiales:
• Contadores de doble cara
• Marcadores que son los mismos colores que los contadores
• Maestro - hecho "Mi libro de 5" (ver más abajo para instrucciones detalladas)
Acción:
Los estudiantes recibirán contadores de doble cara / puntos (ver cuadro de contadores a la derecha). Es importante
que los marcadores para que coincida con los colores de los contadores.
Los estudiantes toman cinco contadores en sus manos ahuecadas (o una taza), ellos se dan la vuelta, y verterlas sobre
el escritorio. A continuación, se cuentan cuántos contadores son de color amarillo y cuántos son rojos. Luego, los
estudiantes registran los números en su libro y escriben una ecuación correspondiente. Por ejemplo, si los contadores
aterrizó de manera que 1 era amarillo y 4 eran de color rojo, entonces el estudiante podría dibujar un punto amarillo y
cuatro puntos rojos y luego escribir "1 + 4 = 5" debajo del dibujo. El estudiante entonces recopilar los contadores y
rodar de nuevo. Para cada combinación de colores, los estudiantes registren con una imagen y una ecuación. Los
estudiantes continúan hasta que llenen su libro de 5.
El profesor puede elegir el número de páginas para poner en algún lugar entre cinco y ocho años es un buen número
para que los estudiantes tienen la oportunidad de ver varias combinaciones.
Después de que los estudiantes hayan completado sus libros, el profesor debe tomar el grupo entero - la discusión en
grupo para hacer las relaciones numéricas explícitas. Una forma de hacer esto es escribir cada uno de los dos
sumandos en una tabla y para discutir posibles patrones y motivos del patrón. El profesor puede hacer preguntas
específicas, tales como, "¿Qué notas sobre los números de la tabla?" O "¿Por qué es que a medida que un número se
hace más grande, el otro número se hace más pequeño?"
Matemáticas de núcleo común en 1er grado
Las ideas principales en primer grado son de suma y resta hasta veinte y comienza a tener un mayor número de
decenas y unidades. En el núcleo común, niños serán no sólo aprende sus hechos números, pero verlos como
relacionados. Esto les ayudará a aprender no sólo estos hechos, pero to construir sentido numérico.
Por ejemplo, un niño puede aprender sus "dobles" — tales como 8+ 8 = 16 — y a partir de ahí conocer hechos
cercanos como 8 +7 = 15, porque debe ser menos 1 de 8+ 8. Otro niño puede preferir considerar 8+7 o 2+ 5+ 8, y
luego ver como 5 + 10 = 15. Este último enfoque de "diez" es clave. Encontrando de esta manera ayudará a niños
recordarlo y también será importante para conocer las reglas de la aritmética y álgebra.
Los niños estarán trabajando en formas concretas con decenas y unidades — a menudo con bloques,
definitivamente con los cuadros — así que saben lo que significa hacer un diez o romper uno. Este proceso se
denomina "reagrupación" (lo hemos llamado llevar o pedir prestado en el pasado, pero estamos nosotros realmente
"prestado" si nunca lo devolvemos?) para enfatizar que no ha cambiado el valor del número. Eventualmente los
niños serán competentes con lapis y papel y/o matemática mental, pero utilizando imágenes u objetos les da una
base firme para lo que están haciendo.
Otro pequeño pero cambio importante es que los niños no ven problemas como 3+ 2 = 5 pero también 5 = 3+ 2 y
hasta 3 +2 = 1 +4. Investigaciones previas sugieren la importancia de las actividades como esta para establecer una
adecuada comprensión del signo igual [=].
Ejemplos:
El juego "Kiri matemáticas Matching Game" (véase el reverso) es como el “juego de la memoria”, aunque uno puede
empezar con todas las cartas boca arriba como uno está aprendiendo a jugar. La idea es buscar dos números que
suman o restan para dar un objetivo. Así que si el objetivo es 6 y si tenes un 4 primero puede buscar un 2, porque
2+ 4 = 6, o 10 porque 10 - 4 = 6. Para averiguar lo que necesitas para la vuelta, puede utilizar la relación entre la
suma y la resta, que es lo que el juego es realmente acerca de.
Y lejos de la base común siendo "una talla única para todos", esto demuestra que incluso los niños (en este caso un
niño 4J) pueden ayudar a crear materiales de núcleo común!
Consejos para los padres:
Aquí están algunas ideas para el refuerzo de las matemáticas en casa.
• Hablando de aritmética en voz alta como sale en la vida diaria es maravilloso.
"Hay seis de nosotros en la cena y dos copas ya fuera; ¿Cuántas tazas más necesitamos?" Si utilizas efectivo,
hablando a través de dinero es fantástico.
• Hay muchos son los buenos juegos que promueven el buen sentido numérico, sin sus hijos ni siquiera darse
cuenta.
Por ejemplo, jugar el juego de cartas "Guerra" pero uso dos tarjetas en cambio — así su 5 3 = 8 late mi 5 2 = 7. Más
que sólo hacer que la adición en este caso es razonamiento que 5 3 gana porque ambos tienen 5 pero los tres es
mayor que el 2.
• Si desea dar a los niños practicar habilidades, es mejor tener actividades que fomentan la reflexión. Una página
web u hoja de cálculo que tiene hijos hacer un "+ 2" al lado de un "más tres" los motivará a hacer conexiones que
refuerzan la memoria.
Ejemplo: Kiri’s Mathematics Matching Game
http://www.illustrativemathematics.org/illustrations/991
• Los estudiantes pueden jugar en grupos de 2 – 4.
• Una gran variedad de tarjetas (12 – 20 en total) se coloca cara abajo y una carta, llamada la tarjeta objetivo, es
poner cara.
• Los estudiantes turnan voltear dos tarjetas, una a la vez.
• Si la suma o diferencia de los valores de las dos tarjetas es igual al valor de la tarjeta de Mira, el estudiante quien
expuso las tarjetas debería decir una oración numérica para expresar la relación. Si son correctas, las tres cartas se
quitan y sustituidas por lo que nuevamente hay una gama completa.
• Si un estudiante no combinar los valores de volteado cartas para hacer el valor de la tarjeta blanco, luego toca el
próximo del estudiante.
• En la versión no-‐memory-‐needed del juego, todas las tarjetas son izquierda cara arriba (después de una vuelta
sin éxito) y pueden ser utilizadas para hacer los partidos. En la versión de luz-‐memory, las tarjetas son cara
izquierda hasta que hay un partido, después de lo cual todos se ponen cara abajo. En la versión de memoria,
tarjetas se colocan cara después de un giro sin éxito antes de turno del siguiente jugador.
En todas las versiones, los estudiantes deben involucrarse hechos básicos de suma y resta. En la versión de
memoria, después de que un estudiante ha entregado una carta, para saber si hay un partido utilizando tarjetas
que han visto, que necesitan para resolver ecuaciones de la forma
◻+b=c
b+◻=c
◻−b=c
and b−◻=c.
Los estudiantes podrían también pedirá para grabar las oraciones numéricas hacen.
Maestros podrían hacer tarjetas, o haga que los estudiantes hacen, o usar tarjetas numeradas de una baraja o
tomando cartas de otros juegos. Ceros sería apropiados, y naturalmente también podría incorporarse "salvaje".
Los valores de tarjeta objetivo deberían ser hasta 20 satisfacer plenamente el estándar (con tarjetas blanco
mantenidas por separado).
Para ampliar y para incorporar esta actividad 1.OA.7 estándar, podría haber dos tarjetas blanco para emparejar
en total o diferencia o estudiantes podrían dar vuelta tres cartas y posiblemente utilizar todas ellas.
Nota: Este juego fue inventado por Kiri, cuando era un niño de primer grado (ahora es un estudiante de cuarto
grado).
Matemáticas de núcleo común en 2 º grado
Alumnos de segundo grado continuará su trabajo entender como funciona nuestro sistema de número utilizando
valores de lugar de las decenas, cientos, etc.. Reconocerá que el 3 en el número 357 representa 3 cientos más
que "sólo siendo un tres" y que 12 decenas es lo mismo que cientos de 1 y 2 decenas. Más adelante esto hará
lugar claro que añadir 200 a 357 es sólo una cuestión de sumar 2 a la 3 en cientos.
Niños trabajará en skip contando por varios números entre decenas y cientos tanto para aumentar la habilidad de
suma y resta usando estos colocan los valores sino también como base para la multiplicación. Mientras que
alumnos de segundo grado continuará utilizando muchas estrategias diferentes para sumar y restar, usan su
conocimiento de la forma de números se construyen para avanzar hacia métodos que siempre trabajará con
rapidez y precisión. Conceptos geométricos están estudiando al mismo tiempo refuerzan el sentido numérico
que están trabajando, proporcionan contextos reales y dan una buena base para la comprensión de los
conceptos más avanzados. Por ejemplo, usted notará que los estudiantes trabajan con longitudes de medición.
Se podría sumar dos longitudes diferentes o comparar las longitudes de dos objetos (que requerirían resta).
Mediante gráficos de barras, relojes o dinero que podrían practicar estas mismas habilidades. En el segundo
grado también hacen cosas como partición rectángulos cuadrados y otras formas iguales en preparación para la
comprensión de fracciones y multiplicación.
Ejemplos:
Liar y la separación de la https://www.illustrativemathematics.org/illustrations/144 (véase el reverso)
La primera parte de esta tarea es sencilla, pero en la parte B de esta tarea, los niños tienen que pensar un poco
más. Rompen aparte el número 14 decenas en 10 decenas y decenas de 4. Entonces, reconocen que el grupo
de 10 decenas puede "liar" en un grupo de cien 1. Esto es sólo lo que tendrán que comprender para poder añadir
algo así como 91 152 usando el algoritmo estándar donde se alinean los y las decenas y las centenas y añadir en
columnas. Añadiendo 2 y 1 en los lugar es sencillo, pero cuando agregan el 5 y 9 en lugar de las decenas, los 14
consiguen tendrá que ser reagrupados (o "llevada").
Consejos para los padres:
• Práctica en situaciones cotidianas. Por ejemplo, pídanle a comparar el precio de dos artículos diferentes y
decidir cuánto ahorraría. Conde de 2, 3, 4, etc., para averiguar cuántos son de algo en lugar de contar uno a uno.
• Encontrará allí son métodos de escritura aritmética básica que no están familiarizados con usted. A menudo,
estas son sólo formas de grabar más de pensamiento que se adentra en las matemáticas. Tratar de entender el
proceso mismo, comprobar con el profesor si es necesario. Si quieres compartir la forma en que aprendí
Asegúrese de que también puede explicar el pensamiento alrededor de él, así como la forma en que se relaciona
con las maneras en que las cosas se están realizando en clase.
• Haga que su hijo explicar cómo encontró una respuesta mediante palabras o imágenes, a veces incluso si el
proceso es fácil para ella.
Hacer realidad ecuaciones. Escriba un número en cada espacio. Un dibujo si ayuda.
a. 1 centena + 4 decenas =____; 4 decenas +1 centena =______
b. 14 decenas = 10 decenas +__ decenas; 14 decenas =__ centenas + 4 decenas; 14 decenas = __unos
c. 7 unos + 5 cientos =____
d. 8 cientos =______
e. 106 = 1 centena + ___ decenas +___ unos; 106 =___ decenas +___ unos; 106 =____ unos
f. 90 + 300 + 4 =_________
Comentario:
Los estudiantes determinan el número de centenas, decenas y los que son necesarios para escribir ecuaciones
cuando se proporcionan algunas cifras. Estudiante debe, en algunos casos, se descomponen cientos a decenas
y decenas a unos. El orden de los sumandos marcas de verificación siempre no se corresponde con el valor
posicional, haciendo estos problemas menos rutina de lo que podrían ser.
Soluciones:
a. 140, 140
El primer problema pide el mismo número (140) de diferentes maneras. Esto pone de relieve que el orden no
importa además — orden es todo cuando se utiliza la notación lugar-‐value.
b. 14 decenas = 10 decenas 4 decenas 14 decenas = 1 100 4 decenas 14 decenas = 140
En este problema, las unidades de base-‐ten en 140 se lían de diferentes maneras. En la primera línea,
"decenas" se cree que son las unidades: 14 cosas = 10 cosas cosas 4.
c. 507
Por revolver el orden usual, el tercer problema requiere que los estudiantes vincular los valores de las partes con
la orden de los dígitos en el sistema posicional. Además, para codificar la cantidad, el estudiante tendrá que
pensar: "no hay decenas," haciendo hincapié en el papel de 0. 7 los 5 cientos = 507.
d. 800
En el cuarto problema, los ceros vienen con un silencio "no decenas y no los": 8 cientos = 800.
e. 106 = 1 100 0 decenas 6 106 = 10 decenas 6 106 = 106 los
En este problema, las unidades de base-‐ten en 106 se lían de diferentes maneras. Esto es útil cuando
aprendiendo a restar en un problema como 106 – 34 pensando en unos 106 como 100 decenas y 6 unidades.
f. 394
El sexto problema está destinado a ilustrar la noción de que si la orden se da siempre "correctamente", entonces
todo lo que hacemos es enseñar estrategias trillada de estudiantes sin pensar en el tamaño de las unidades o
cómo codificarlos en notación posicional. 90 300 4 = 394.
Común base matemática en 3er grado
En los viejos tiempos, matemáticas de tercer grado era todo acerca de la multiplicación. En el núcleo común, es
lo que se trata todavía!
Un cambio fundamental es que ahora queremos que los estudiantes aplican sus habilidades de multiplicación
más problemas de historia, así como conectar la multiplicación uno al otro. Por ejemplo, si un niño sabe que sus
"cuatro veces", puede ser utilizado para ayudar a recordar o descubrir sus "ocho veces": desde 3 × 4 = 12,
entonces 3 × 8 debe ser dos veces eso o 24.
Algunos pero no todos los niños han utilizado este tipo de estrategias en el pasado. Ahora se utilizarán
ampliamente y todo se discutirá el que cuenta este tipo de cosas aprenden no sólo verlo sino describir qué y por
qué.
Los niños verán fotos explicando estas conexiones (ver ejemplo abajo). Los estudiantes también hará la
multiplicación y división junto más, en lugar de verlos por separado. Así, por ejemplo, poco después de que los
estudiantes aprenden eso 4 × 6 = 24 lo aprenderán también significa 24 ÷ 4 = 6 y 24 ÷ 6 = 4. Los niños también
se ser masterizaciónsuma y resta en los cientos. Esto significa no sólo la forma estándar de aprendizaje, sino
descubrir Cortes cortos y enfoques alternativos y hablando de por qué trabajan. Por muchas razones, nos
gustaría ver a niños ver una adición como 398 15 y no tener que "fila" para agregar, pero en lugar de decir,
"Bueno, si le damos dos de los 15 a los 398 que hace 400 entonces la respuesta es 413," o, "si nos fijamos en la
línea del número, sólo dos pasos
necesarios para llegar a 400, y luego 13 pasos más sería 413."
Ejemplos:
Eureka matemáticas: demostrando la Conmutatividad de la multiplicación (véase el reverso)
https://www.engageny.org/resource/grade-‐3-‐mathematics-‐module-‐1
Aquí vemos a alumnos de terceros grado mediante fotografías de objetos cuidadosamente organizados llamados
matrices rectangulares (o sólo las matrices). En el núcleo común, los estudiantes comenzará a utilizar matrices
en segundo grado, así que ya estén familiarizados.
En esta hoja de cálculo, los estudiantes utilizan estos arreglos de discos para ver por qué llegamos a la misma
cantidad cuando calculamos 2 𝑥 6,
(es decir, dos seises) y 6 × 2 (es decir, seis pares). Más tarde se llenan en 2 × 9 = 9 ×. Aquí, en lugar de tener
dos problemas para evaluar y obtener la respuesta de los estudiantes de dieciocho, ven como directamente
relacionadas. Se trata de haciendo hincapié en cómo aritmética sigue reglas que eventualmente se convierten en
las reglas del álgebra.
Consejos para los padres:
• Si usted practicar multiplicación, intentar destacar hechos relacionados, especialmente cuando su niño no
puede recordar uno. Por ejemplo, si no se acuerdan de 6 × 6, pregúntele, "¿te acuerdas 5 × 6?" Si lo hacen,
entonces les recuerdo (si es necesario) que 6 × 6 es sólo seis más.
• Ser paciente con las matrices rectangulares y otros enfoques desconocidos. Ningún método es perfecto, pero
para muchos estudiantes y profesores su uso ya ha demostrado para ser más eficaz que lo que hacíamos en el
pasado.
• Debe ser bien muéstrele a su niño las formas estándar de "fila" para sumar y restar (y los verán también en
clase) pero se dan cuenta que pueden necesitar proporcionar un enfoque alternativo, especialmente cuando la
forma estándar no es tan eficiente como un atajo significativo.
Ejemplo: Demostrando la Conmutatividad de la multiplicación,
Eureka matemática módulo 1 lección 7 (extracto)
Modulo 1 leccion 7
1a. Cuente por 2 seis veces.
-------, ------, -------, -------, ------, -------
b. Dibuje una matriz que coincida con su .
c. Escribe una oración de multiplicación que representa el número total de objetos en
su matriz.
_______ X ________=________
2a.Cuente por 6 dos veces.
______, _______
b. Dibujar una matriz que coincida con su cuenta.
c. Escriba una oración de multiplicación que representa el número total de objetos en
su matriz.
3a. Compare su trabajo en los problemas 1 y 2. De vuelta el papel al estudiar los
arreglos para mirarlos de diferentes maneras.
b. ¿Por qué razón sus factores en sus oraciones de multiplicación están en un orden
diferente.
Escribe y resuelve una oración de multiplicación diferente para describir cada matriz.
V
C
V
B
V
V
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C
C
V
V
B
B
V
C
V
B
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