RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Preguntas del 1 al 3.

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Preguntas del 1 al 3.
1
2
3
4
5
Cara
principal
Se tienen 5 tarjetas idénticas marcadas por su cara principal con los números del
1 al 5 como se indica en la figura. El reverso de cada tarjeta también está
marcado con los números del 1 al 5, con las siguientes condiciones:
 Ninguna tarjeta está marcada con el mismo número por la cara principal y el
reverso.
 Si el número marcado en la cara principal es par, entonces, su reverso es
un número impar.
1. Si con las 5 tarjetas señalando la cara principal, se voltea la tarjeta con el
número 5 y su reverso tiene el número 3, entonces, el número mínimo de
tarjetas que deben voltearse para poder saber exactamente que tarjeta tiene
en su reverso el número 1 es:
A. Una
B. Dos
C. Tres
D. Cuatro
2. En las mismas condiciones iniciales, el número mínimo de tarjetas que deben
voltearse, para garantizar la obtención de un número par en el reverso de una
tarjeta es:
A. Una
B. Dos
C. Tres
D. ninguna
3. En las mismas condiciones iniciales. Se han volteado tres tarjetas y los
números que aparecen al reverso son 5, 1 y 3. Con respecto a los números de
la cara principal en las tarjetas que faltan por voltear, la única de las siguientes
afirmaciones que no es posible es:
A. 1 y 3
B. 2 y 4
C. 1 y 5
D. 3 y 5
4. Cuando al tanque de gasolina de un avión le falta el 45% de su capacidad para
llenarse contiene 250 litros más que cuando estaba lleno al 45% de su
capacidad. La capacidad del tanque del avión en litros es:
A. 2500
B. 2250
C. 2300
D. 4500
Preguntas 5 y 6
Se define la operación  en el conjunto de los números reales diferentes de cero
así:
a  b
a b

b a
El valor resultante de (3  2)  1 es:
A. -1/6
B. -11/30
C. 2
D. 0
Si a  b = b  a, entonces, de las afirmaciones siguientes la única verdadera es:
A. La igualdad se cumple para todos los reales distintos de cero
B. La igualdad se cumple cuando uno de los dos es igual a cero
C. La igualdad se cumple siempre y cuando a=b ó a=-b, siendo a y b distintos
de cero
D. La igualdad se cumple sólo cuando a=1 ó b=1
5. Una barra de acero en forma de paralelipedo rectangular, con dimensiones 2
cm x 3 cm x 4 cm, se funde para formar tres cubos de igual volumen. La
logitud del lado de cada cubo en cm es:
A.
B.
C.
D.
1
2
3
4
4 cm
x
3 cm
2 cm
6.
7.
Dada la secuencia de números 1, 11, 111, 1111, …. El dígito de las unidades
de la suma de los primeros 30 elementos de esta sucesión es:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3
8. Cuando un hombre que camina proyecta una sombra igual a su altura,
entonces el ángulo de elevación θ del sol es:
h
A. 30°

h h
B. 45°
C. 60°
D. 70°
Dos cuadrados de lados 6 y 4 unidades, respéctivamente, se traslapan como lo
muestra la figura.
4
1
6
1
9.
10.
11.
12.
13.
La diferencia entre las áreas que no se traslapan es:
A. 30
B. 26
C. 20
D. 16 2
El número máximo de paquetes de dimensiones 3 x 4 x 5 cm que puede
colocarse en una caja de dimensiones 9 x 12 x 10 cm es:
A. 10
B. 12
C. 18
D. 24
El número de niños de preescolar en una institución educativa es mayor de 30
pero menor de 60. Si los niños se filan de a 2, de a 3, de a 4 ó de a 6 siempre
sobra un niño. Si se filan de a 7 no sobran ni faltan niños. Entonces, el
número exacto de niños de preescolar es:
A. 35
B. 42
C. 49
D. 56
Carlos se ha ganado una rifa. El premio será darle durante 8 días cierta
cantidad de dinero, así cada día se le dará el triple del día anterior. Si el primer
día recibe 9 pesos, la cantidad total que recibirá es:
A. 9x3x3x3x3x3x3x3.
B. 3 + 32+ 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38
C. 38
D. 32+ 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39
En la figura las cuatro circunferencias son tangentes y las circunferencia de
centros en A, B y C tienen radio igual a 2 unidades. Entonces el perímetro del
ABC es:
A.
B.
C.
D.
8
12
14
16
B
A
.
C
14.
La siguiente figura consta de nueve cubos pegados:
Usando esta figura como base, la menor cantidad de cubitos que faltan para
construir un cubo sólido es:
A. 18.
B. 27.
C. 55.
D. 64.
15. La razón entre el área sombreada y el área total de la figura es:
A.
B.
C.
D.
1/4
1/3
3/8
2/5
CONOCIMIENTOS
1. El número real:
0.5 = 5/10 + 5/100 + 5/1000 + 5/10000 +……….., es un número
A. Racional menor que 5/8
B. Irracional menor que 5/10000
C. Irracional porque su expresión decimal es infinita
D. Racional porque su expresión decimal es infinita no periódica
2. Observe la siguiente cadena de igualdades:
2+4=6
2 + 4 + 6 = 12
2 + 4 + 6 + 8 = 20
2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30
Sí n es cualquier número natural la suma: 2 + 4 + 6 +…….. + 2n, es igual a:
A. n(n – 1)
B. n(n + 1) / 2
C. n(n + 1)
D. n(n – 1) / 2
3. Un cono que tiene 5 cm de diámetro en su base, contiene una bola de helado
que tiene el mismo diámetro del cono. El helado se derrite en el cono y lo llena
completamente. La altura del cono, medida en cm es:
A. 20
B. 15
C. 10
D. 5
En un experimento con cierta población de bacterias, un biólogo observó que cada
día el número de bacterias se triplicaba
4. Sí cuando se inicio el experimento en la población había 500 bacterias,
transcurridos 4 días habían:
A. 1504 bacterias
B. 13500 bacterias
C. 40500 bacterias
D. 20000 bacterias
5. Transcurridos t días de iniciado el experimento, el número n d bacterias en la
población está representado por la expresión:
A. n = 3 t
B. n = 500 (3) t
C. n = 3 (500) t
D. . n = 500 + 3 t
6. Según la siguiente secuencia cuál es el número que va en la novena posición
1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º
1 1 2 3 5 8
A. 8
B. 34
C. 21
D. 11
7. La cabeza de un cocodrilo es la mitad del tronco y el tronco los 2/3 de la cola. Sí
el tronco mide 1 metro. Cuánto mide el cocodrilo
A. 2m
B. 4m
C. 5m
D. 6m
8. Hay 13 cartas sobre una mesa
 Cada carta es una reina, una sota, un rey o un as
 Hay por lo menos una reina, una sota, un rey y un as
 El número de sotas, reinas, reyes y ases son todos diferentes
 Hay un total de cinco reinas y reyes
 Hay un total de seis reinas y sotas
Había solo dos de una de las cartas. Entonces esas dos cartas son:
A. Reinas
B. Sotas
C. Reyes
D. Ases
9. El precio de un artículo se aumenta en un 10%.Luego se le hace un descuento
del 10%. El precio final del artículo con respecto al precio original
A. No varía
B. Sube el 1%
C. Baja el 1%
D. Es el 98%
10. Cuántos animales tengo, sabiendo que todos son perros menos dos, todos son
gatos menos dos y todos son loros menos dos
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
11. Al comprar tres artículos se paga $1100. Los dos primeros cuestan $700 y
entre el primero y el tercero cuestan $500. Luego por el segundo se pago?
A. $400
B. $300
C. $500
D. $600
12. De acuerdo a la clasificación de los triángulos, NO es correcto afirmar que:
A. Sí un triángulo es equilátero es isósceles
B. Sí un triángulo no es escaleno es equilátero
C. Existen triángulos rectángulos que son isósceles
D. Existen triángulos isósceles que no son equiláteros
13. En un triángulo ABC la medida del ángulo A es 9x, la medida del ángulo B es
(3x – 6) y la medida del ángulo C es (11x + 2). Es posible concluir que el triángulo
ABC es:
A. Isósceles
B. Equilátero
C. Rectángulo
D. Equiángulo
14. De la afirmación: Sí dos ángulos de un triángulo son congruentes entonces los
lados opuestos a estos ángulos son congruentes. Se puede deducir que:
A. Todo triángulo equiángulo es equilátero
B. Todo triángulo equilátero es equiángulo
C. Sí dos ángulos de un triángulo son congruentes entonces los tres
ángulos son congruentes
D. Sí dos lados de un triángulo son congruentes entonces los ángulos
opuestos a estos lados son congruentes
Al realizar el diseño de un edificio, el arquitecto propone que el ascensor sea
panorámico; es decir que tenga total visibilidad hacia el exterior desde sus caras
laterales, excepto la trasera, como se muestra en el dibujo.
Para armar las caras laterales que forman la parte que tiene visibilidad se deben
comprar piezas de vidrio del mismo tamaño.
15. Si se quieren armar las caras laterales de la parte visible usando un número
exacto de piezas de vidrio, de las siguientes piezas la que no se debe comprar es:
16. El arquitecto entre sus notas tiene escrita la siguiente expresión:
210 x (150 + 90 + 90)
El cálculo de esta expresión permite determinar
A. El área de la parte panorámica.
B. El perímetro de la parte panorámica.
C. El número de piezas necesarias para construir la parte panorámica.
D. El área de cada una de las piezas necesarias para construir la parte
panorámica.
17. La capacidad del ascensor que se construye es de 560 kilogramos (kg). Si lo
usan simultáneamente 6 adultos y 4 niños y el peso promedio de los adultos es 70
kg, el peso promedio máximo de los niños para que no se supere la capacidad del
ascensor es:
A. 25 kg.
B. 30 kg.
C. 35 kg.
D. 40 kg.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 18 A 20 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE
INFORMACIÓN
En un recipiente de forma cónica de 1 metro de radio y 2 metros de altura se vierte
agua a una velocidad constante como se ilustra en la figura
18. En el instante en que el radio de la superficie del agua es 0,25 metros, dicha
superficie se encuentra a una distancia de:
A. 0,5 metros del borde superior del tanque.
B. 1 metro de la tapa del tanque.
C. 1,5 metros de la tapa del tanque.
D. 2 metros de la tapa del tanque
19. Cuando el nivel del agua en el tanque alcanza una altura de 1 metro, la
cantidad de agua que hace falta para llenar el tanque es:
A. π/12 metros cúbicos.
B. π/3 metros cúbicos.
C. 2π/3 metros cúbicos.
D. 7π/12 metros cúbicos.
20. Cuando el nivel del agua en el tanque alcanza una altura de h metros, la
cantidad de agua que hace falta para llenar el tanque es