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Valuación DCF
discounted cash flow
El discounted cash flow (DCF), es uno de los modelos más
populares para determinar el valor de diversos activos,
entre ellos acciones. Es importante conocer los principales
puntos de esta metodología para tomar decisiones de
inversión.
Una de las maneras de determinar el valor de un activo, es
considerar que éste será el valor presente de los flujos
futuros que se esperan recibir. Esta es una de las maneras
más utilizadas para determinar si una acción de una
empresa se encuentra sub- o sobre-valuada.
Cabe destacar que dado que el valor bajo este modelo
dependerá de la correcta estimación de los flujos futuros,
así como la adecuada tasa de descuento, comúnmente
es preferible pecar del lado conservador. Esto es dado a la
sensibilidad que este modelo tiene respecto a dichas variables.
1
Por ende, para entenderlo es necesario estudiar:
Valuación de un proyecto finito por flujos descontados
En cursos de finanzas corporativas, hemos visto que la manera
de determinar si un proyecto de inversión es viable, es a
través del cálculo del valor presente neto.
Este se calcula como la suma de los flujos estimados,
traídos a valor presente, menos la inversión inicial. Si el
resultado es positivo se dice que el proyecto es rentable.
VPN = CF0 + CF1/(1+r)1+ CF2/(1+r) 2 + … +CFn/(1+r) n
Uno de los primeros puntos a determinar es ¿A qué tasa se
deben traer a valor presente dichos flujos?
Esta tasa dependerá de la estructura de capital del
proyecto, así como del correcto costo de oportunidad que
este represente. Asumiendo una mezcla de capital y
deuda para financiar el proyecto se utilizará el Weighted
Average Cost of Capital (WACC).
WACC = Ke *(E/(E+D)) + Kd*(1-T)*(D/(E+D))
WACC: Costo de Capital Ponderado Promedio
Ke: Tasa de costo de oportunidad de los accionistas. Suele utilizarse el CAPM
E: Capital aportado por los accionistas
D: Deuda financiera
Kd: Costo de la deuda financiera
T: Tasa de Impuestos
En primer lugar para determinar el costo de la deuda (Kd)
podemos utilizar la información respecto a la última
deuda de largo plazo emitida por la emisora, para
considerar las condiciones de mercado más recientes. A esta
parte del cálculo se le sustrae un escudo fiscal al
multiplicarse por (1 – T), dado que los intereses que pagará
la firma reducirán la base gravable.
Para determinar el costo del capital (Ke) comúnmente se
utiliza el Capital Asset Pricing Model (CAPM).
Una vez determinadas estas variables se puede analizar un
ejemplo de un proyecto finito.
Supongamos que tenemos un proyecto que requiere una
inversión de MX$100 al inicio, y se estiman los siguientes
flujos para los años subsecuentes: MX$10, MX$40, MX$50 y
MX$70.
De igual forma asumiremos que el proyecto se financiará
sólo con capital y la tasa de descuento será de 13 por
ciento.
VPN = -100 + 10/(1.13)1+ 40/(1.13) 2 + 50/(1.13) 3 + 70/(1.13) 4
VPN = -100 + 8.85 + 31.33 + 34.65 + 42.93
VPN = 17.76
Vale la pena destacar algunos puntos, si existen dos
proyectos con flujos similares, el que tenga mayores
flujos al principio tendrá un VPN mayor. Es decir, sería un
mejor proyecto a pesar de tener los mismos flujos que el otro.
Si aplicamos las mismas condiciones a un proyecto que tendrá
flujos a partir del primer año de MX$70, MX$50, MX$40 y
MX$10, el VPN sería de MX$34.96.
Otro factor a considerar es la sensibilidad respecto a la
tasa utilizada. La siguiente tabla resume los cambios en el
VPN utilizando diferentes tasas de descuento.
WACC
15.0%
14.0%
13.0%
12.0%
11.0%
10.0%
9.0%
8.0%
7.0%
6.0%
5.0%
VPN
11.84
14.74
17.76
20.89
24.14
27.53
31.04
34.70
38.50
42.46
46.59
70.00
60.00
VPN
50.00
40.00
30.00
20.00
10.00
0.0%
2
2.0%
4.0%
6.0%
8.0%
10.0%
12.0%
14.0%
16.0%
18.0%
20.0%
WACC
Valuación de un proyecto con duración indeterminada
por flujos descontados
En ocasiones se pueden proyectar los flujos de un número
definido de períodos, y al final definir un crecimiento
(g) constante a perpetuidad. Para realizar este cálculo, la
fórmula quedaría de la siguiente forma.
VPN = CF0 + CF1/(1+r)1 + CF2/(1+r) 2 + … +CFn/(1+r)n + (CFn+1/(r-g)) /(1+r) n
Supongamos que tenemos un proyecto que requiere una
inversión de MX$100 al inicio, y se estiman los siguientes
flujos para los años subsecuentes: MX$10, MX$12 y MX$14,
y que después los flujos crecerán 3.0 por ciento
indefinidamente. De igual forma asumiremos que el
proyecto se financiará sólo con capital y la tasa de
descuento será de 13 por ciento.
VPN = -100 + 10/(1.13) 1 + 12/(1.13) 2 + 14/(1.13) 3 + (14.42/(0.13-0.03))/(1.13) 3
VPN = -100 + 10/(1.13) 1 + 12/(1.13) 2 + 14/(1.13) 3 + (144.20)/(1.13) 3
VPN = -100 + 8.85 + 9.40 + 9.70 + 99.94
VPN = 27.89
Un punto a destacar sería la relevancia que cobra el valor
de g, como podemos ver en este caso, el “valor presente”
de la perpetuidad es más de 3x superior al estimado de los
tres primeros flujos juntos. En la tabla a continuación
mostraremos cómo varía el VPN de acuerdo a cambios
en el valor de g.
g
6.0%
5.9%
5.8%
5.7%
5.6%
5.5%
5.4%
5.3%
5.2%
5.1%
5.0%
4.9%
4.8%
4.7%
4.6%
4.5%
VPN
74.88
72.67
70.53
68.44
66.41
64.43
62.51
60.64
58.81
57.03
55.30
53.61
51.96
50.34
48.77
47.24
75.00
65.00
55.00
VPN
45.00
35.00
25.00
15.00
5.00
-5.00 0.0%
1.0%
2.0%
3.0%
4.0%
5.0%
6.0%
4.0%
5.0%
6.0%
g
150.00
130.00
110.00
VPN
90.00
70.00
50.00
30.00
10.00
-10.00
-30.00
0.0%
1.0%
2.0%
3.0%
g
3
Valuación de una empresa
Podemos definir a una empresa como el conjunto de
diferentes proyectos de duración indefinida, por lo que
proyectando los flujos generados de manera
consolidada, y considerando su estructura de capital,
podemos obtener el valor teórico del capital de la misma.
Utilizando los Free Cash Flow to the Firm (FCFF) proyectados,
y descontándolos a la WACC correspondiente. Debemos
tener en cuenta que al FCFF que se considerará para la
perpetuidad no se le sustrae el cambio en el capital de
trabajo, dado el supuesto de que este tenderá en el largo
plazo a cero.
A estos flujos traídos a valor presente bastará con restar la
deuda financiera para determinar el valor del capital. Este
valor del capital se divide entre el número de acciones
existentes para obtener un valor teórico de la acción.
EBITDA
- Wk Capital
- CAPEX
- Impuestos
FCFF
Año Actual
1,200
374 156 264 406
406
FCFF traído a VP
405.6
WACC
g
13.0%
3.0%
VP Flujos descontados
Deuda Neta
VP Flujos - Deuda
Acciones (millones)
Precio teórico
Precio Actual
Potencial Apreciación
10,528.6
1,850.0
8,678.6
190.0
45.68
40.00
14.2%
Año 1
1,500
383
225 300 593
593
Año 2
1,770
64 212 407 1,214
1,214
Año 3
2,036
855 407 305 468
468
Año 4
2,280
228 456 342 1,254
1,254
524.3
950.9
324.5
769.0
WACC
g
2.0%
2.5%
3.0%
3.5%
4.0%
11.00%
54.45
57.05
59.99
63.31
67.11
12.00%
47.79
49.80
52.03
54.52
57.33
13.0%
42.36
43.94
45.68
47.60
49.73
Año 5
Perpetuidad
2,508
2,583
481
301 402
577 904
1,149
1,277
1,149
12,770
623.4
14.0%
37.85
39.11
40.49
42.00
43.67
6,930.9
15.0%
34.04
35.07
36.19
37.40
38.72
4
CAPM
El Capital Asset Pricing Model (CAPM), o Modelo de Valoración
de Activos Financieros, es un modelo que se refiere a la
relación que hay entre el riesgo de un activo y su
retorno esperado, el cual se utilizará para llevar a cabo la
justificación del precio del activo.
La fórmula para calcular el CAPM es:
Ke = rf +β * (MRP)
Componentes del modelo:
βim =
Cov(ri,rm)
Var(rm)
• Ke es la tasa de rendimiento esperada de capital sobre el
activo.
• β es la Beta, que es una medida de volatilidad o riesgo
sistemático de un activo o portafolio comparado con el
mercado como conjunto.
Una manera de calcular β es:
• (MRP) es el exceso de rentabilidad del portafolio de
mercado sobre la tasa libre de riesgo.
• rf es la tasa libre de riesgo (risk free). En el caso de México se
puede emplear la tasa del bono de diez años y se tendrá que
contemplar la compatibilidad con los periodos que se planean
evaluar.
Si tenemos un activo con una β =1.22, un rf de 5.70 por ciento,
un rendimiento de mercado de que supera en promedio en 6.0
por ciento a la tasa libre de riesgo (MRP):
Ke = 5.7% + 1.22 (6.0%)
K e = 5.7% +7.32%
Ke = 13.02%
Julio de 2014
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