Tema 8 - Grupo C+D

17/09/2013
TEMA 8: MODELOS CON
INFORMACION ASIMÉTRICA: RISCO
MORAL E ACCIONS NON
OBSERVABLES
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TEMA 8: MODELOS CON INFORMACION
ASIMÉTRICA: MODELOS DE AGENCIA, RIESGO
MORAL Y ACCIONES NO OBSERVABLES E
INFORMACION OCULTA (*)
1. Tipología de los modelos con información
asimétrica.
2. Modelos de agencia: problemas e
implicaciones institucionales.
3. Riesgo moral y seguros.
(*) Véase Eric Rasmusen, “Games & Information”, Blackwell Publishing, Oxford, 2001
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SELECCIÓN ADVERSA,
SEÑALIZACION Y DETECCION
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Aplicaciones de los modelos Principal-Agente:
Selección Adversa
Contrata
N
Principal
A
P
Agente
Esfuerzo o Tipo y Señal
Compañía de Seguros
Tomador Póliza
Seropositivo SIDA
Empleador
Trabajador
Capacidad y valía
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RIESGO MORAL Y CONTRATOS
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Selección Adversa: Venta coches usados
(6.000 –P, P-6.000)
0.5
Offer Price P
B1
S1
(0, 0)
N
(2.000 –P, P-2.000)
Offer Price P
0.5
B2
S2
(0, 0)
• El comprador aceptaría pagar 6.000 por un buen coche y 2.000 por uno
malo, con 0,5 probabilidad, ofrecerá el valor esperado VE=
0,5x6.000+0,5x2.000=4000
• A ese precio ningún vendedor dará coches buenos. El comprador lo
anticipa y sólo ofrecerá 2000 si le interesa un coche malo. En equilibrio
sólo se venderán coches malos.
• Equilibrio con señalización: equilibrios separadores y de agrupamiento
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• Garantías. El caso de la educación (Spence, 1973)
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Aplicaciones de los modelos Principal-Agente:
Riesgo Moral con acciones ocultas
N
A2
Contrata
P
A1
Principal
Agente
Esfuerzo o Tipo y Señal
Compañía de Seguros
Tomador Póliza
Cuidado para prevenir el Robo
Compañía de Seguros
Tomador Póliza
Fumadores y Bebedores
Propietario agrícola
Aparcero/arrendatario Esfuerzo/cuidado en la explotación
Prestamista/Obligacion Accionistas
Riesgo de los proyectos societarios
Poseedor/inquilino
Propietario
Mantenimiento Edificio
Propietario
Poseedor/inquilino
Mantenimiento Edificio
Sociedad
Criminal
Número de Robos
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Aplicaciones de los modelos Principal-Agente
Riesgo Moral con información oculta (el estado
de la Naturaleza)
Mensaje
N
Contrata
P
Principal
A2
Esfuerzo
A1
Agente
Esfuerzo o Tipo y Señal
Accionistas
Ejecutivos de la Sociedad
Decisiones Inversión
Fondos de Garantía de
Depósitos (FDIC)
Bancos afiliados
Seguridad (garantía) de
los depósitos
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Aplicaciones de los modelos Principal-Agente:
SEÑALIZACIÓN
Signal
A1
N
Contract
P
A2
DETECCIÓN
A2
Contrata
N
Principal
P
Agente
Señal
A1
Esfuerzo o Tipo y Señal
Empleador
Trabajador
Capacidad y valía
Comprador
Vendedor
Durabilidad y garantía
Inversor
Emisor de Acciones
Valor título y distribución beneficios
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Contrato de Servicios con Información Completa:
Principal (directivo, empleador) y Agente (trabajador)
− El valor del producto, q(e), es una función creciente del esfuerzo del
agente, e.
− La utilidad del agente es decreciente con el esfuerzo y creciente en
el salario, U(e,w).
− La utilidad del principal es una función creciente de la diferencia
entre el valor de la producción y el salario, V(q-w).
− Orden de juego:
1.
2.
−
El principal ofrece el salario, w, y el agente decide si acepta o rechaza
Si acepta, decide el esfuerzo a realizar, e, que determina el producto: q(e),
creciente con el esfuerzo, q’ > 0.
Pagos:
Si A rechaza,  agente  U (utilidad de reserva) y  principal  0
Si A acepta,  agente  U (e, w) y  principal  V (q  w)
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Contrato Servicios con Información Completa I:
− Todo es conocidos y “e” es observable por ambas partes, puede
firmarse un contrato de salario por esfuerzo: w(e)
− Al Agente habrá de pagársele un salario w(e)para que realice el
esfuerzo “e”y para que acepte el contrato habrá de complirse la:
− Restricción de participación del A: U  e, w(e)   U
− Asi pues, el problema del principal es resolver:
Max i mize V (q (e)  w(e))
e
Esto es:
sujeto a U  e, w(e)   U
 dq d w 
dq d w
V '(q(e)  w(e))  

  0 lo que implica
de
de
de de


Como U  e, w(e)   U Th. función implícita lleva a
 dU 


dw
   de 
de
 dU 
 dw 
de donde:
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Contrato Servicios con Información Completa II:
• El resultado es un equilibrio eficiente donde se realiza el esfuerzo óptimo.
El que realizaría el agente si percibiera todo el valor de la producción que
supera su salario
dU dq
dU

de
d w de
• El primer término recoge utilidad marginal del esfuerzo (la del salario por
la productividad marginal del esfuerzo) que se iguala a la desutilidad
marginal del esfuerzo.
• No obstante, el Principal se queda con el excedente del trabajador sobre
su utilidad de reserva, , que depende de sus oportunidades alternativas.
La competencia entre los principales reduciría su excedente (cero en el
límite de competencia perfecta) y elevaría la utilidad de reserva U de los
trabajadores que recibirían la productividad marginal de su esfuerzo.
• Teorema de COASE (The Problem of Social Cost, 19 ): Con información
completa y sin costes de transacción, la distribución de los derechos de
propiedad (el excedente) entre las partes (empleador y trabajador) no
afecta a la eficiencia o solución óptima que hace máximo el excedente
conjunto de las partes). Optimalidad de Primer Grado (First Best).
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Contrato Servicios con IC: Eficiencia, Distribución
e Instrumentación Contractual
w
U= U +3
U= U
Contrato
Lineal:
w= a + b. e
V=V1
V=V1+3
w*
e*
e
• Instrumentación Contractual:
como “e” es observable a
través de “q”. Puede
utilizarse como base de un
contrato (ejecutable por los
tribunales) que llevará al
agente a elegir el esfuerzo
óptimo e*:
• Contrato obligación puntual:
w(q(e*)) = w*, si e=e* y 0 en
caso contrario
• Contrato de umbral: se paga
w(e >e*) = w* y 0 si e<e*
• Contrato lineal: se paga en
función lineal del esfuerzo
w= a + b. e
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Contrato Servicios con IC e Iniciativa del Agente
• Es un juego similar, pero se le otorga la iniciativa al agente, trabajador,
quien mueve primero y ofrece al agente (empleador) la posibilidad de
trabajar por un salario w(e)
• El empleador decide si aceptar o no y, en caso de aceptar, el juego
continua y el trabajador realiza el esfuerzo que la producción q(e).
• Ahora es el agente quien tiene el poder de propuesta en la
negociación y se queda con todo el excedente sobre la RESTRICCION
DE PARTICIPACION DEL EMPLEADOR: V = q(e) – w(e) > 0.
• La distribución del excedente depende de la situación de
competencia. De manera similar al caso anterior, si sólo hubiera un
empleador, la competencia entre los trabajadores haría subir el valor
de oportunidad o reserva de los beneficios del empleador, V.
• Lo destacable es que el equilibrio seguiría en el mismo punto,
cumpliendo las condiciones de eficiencia (optimo primer grado):
dU dq
dU

de
d w de
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Contrato Servicios con esfuerzo no observable e
incertidumbre en el producto
• El principal no puede deducir el esfuerzo del agente a partir de la
producción o resultado, puesto que depende también de la
naturaleza o la situación del entorno que es aleatoria.
q  q (e,  ) 

q alto con e bajo y  bueno o con e alto y  malo
q bajo con e bajo y  malo o con e alto y  muy malo
• Debido a que el principal (o los terceros encargados de ejecutar el
contrato, árbitros o jueces) no conocen la situación del entorno, .
El principal no puede construir una relación unívoca entre
producción-esfuerzo
• Las cosas cambian ahora, el principal puede diseñar un contrato
w(q) que puede inducir al agente a realizar el esfuerzo óptimo, e*,
PERO TIENE QUE PAGAR UN COSTE ADICIONAL EN TERMINOS DE
EFICIENCIA.
• El salario esperado tiene que pagar la U de reserva del agente y no
puede tener una gran variación entre los resultados malos y
buenos, puesto que impondría un coste de riesgo alto para el
agente y no aceptaría el contrato. Surge un “tradeoff” entre
incentivos seguridad frente al riesgo del agente.
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Contrato Servicios con incertidumbre: Marco general
• La incertidumbre sobre el producto y la ausencia de un indicador
observable (y comprobable ante terceros para la resolución de
pleitos) unívocamente relacionado con el esfuerzo obliga a costes
adicionales (generalmente en riesgo) para inducir al agente a
prestar el esfuerzo óptimo
• La optimalidad de primer grado es inalcanzable y los contratos han
de ser óptimos de segundo grado (second best) esto es: Optimos de
Pareto dada la asimetría de información y las restricciones en la
formulación (redacción) de los mismos. Esta pérdida de eficiencia es
el coste de las relaciones de agencia.
• Los contratos de “obligación puntal” en el esfuerzo óptimo, e*, no
son factibles. Las reglas de los contratos pueden ser muy
complicadas y no existen reglas generales para su evaluación en
términos de optimalidad (esto es una característica general del
mundo de los óptimos de segundo o menor grado, el mundo
característico de las realidades de la economía y los negocios).
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Contrato Servicios con incertidumbre: El enfoque
• Problema del Principal: Maximizar el valor esperado de sus pagos:
M a x EV (q(e, )  w(q(e, ))) sujeto a:
e
e  arg max EU (e, w(q(e, ))) Restriccion Incentivos Agente
EU (e, w(q(e, )))  U Restricción de participación Agente
• El conjunto de soluciones de la decisión del agente carece de las
propiedades de regularidad que exige el cálculo matemático.
• El método (Grossman&Hart, 1983) es centrarse primero en los contratos
que llevan al agente a seleccionar una determinada acción (esfuerzo) y
buscar los contratos que proporcionan ese nivel de esfuerzo con el menor
coste esperado en salarios, Ew, para buscar después los que maximizan en
pago esperado del Principal:
C (e)  Mimimum Ew(q(e, )) s.a. resticciones incentivos y participación
W (.)
Maximize EV (q(e, )  C (e))
e
• MORALEJA: El objetivo del contrato es inducir la elección del esfuerzo
adecuado por A. La asimetría de información aumenta el coste de lograrlo.
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Contrato e incertidumbre: El caso Broadway
Jugadores: El Productor de un espectáculo y el inversor (financiador).
1. El inversor ofrece contrato w(q) en función de los beneficios, q.
2. El productor acepta o rechaza el contrato.
3. El productor decide si malversa o no los fondos adelantados.
4. La Naturaleza selecciona el estado de entorno o situación del
mundo: Exito o Fracaso con la misma probabilidad que resultan en
distintos beneficios, q, según el comportamiento del Productor
(Agente).
Pagos:
o No contrato: El productor tiene aversión al riesgo y el inversor es
neutral al riesgo. Los pagos de reserva, en caso de no haber contrato,
son: Productor, U(100), con U’>0 y U’’<0 (aversión al riesgo), e
inversor, 0.
U ( w(q )  50) si malversa
o Contrato:
 producer  U ( w(q))
si es honrado
 inversors  q  w(q )
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Beneficios en el Caso
Broadway
Esfuerzo
Fracaso (0,5)
Éxito (0,5)
Malversa
-100
+100
No malversa
-100
+500
Probabilidades de beneficio
en el Caso Broadway
Esfuerzo
Situación del mundo
Beneficios
-100
+100
+500
Total
Malversa
0,5
0,5
0
1
No malversa
0,5
0
0,5
1
Broadway:
Esfuerzo,
beneficio y
probabilidad
Un contrato
con fuerte
penalización
− ∏Malversa= 0,5.U[w(-100)+50] +0,5.U[w(+100)+50]
− ∏Honrado =0,5.U[w(-100)] +0,5.U[w(+500)]
Rest. incentivos ∏Honrado > ∏Malversa Rest. participación ∏Honrado > U(100)
Tradeoff: Suavizar los pagos (riesgo) del agente y mantener sus incentivos. En
este +100 en caso éxito es “estadístico suficiente” malversar. Equilibrio un
contrato con fuerte penalización: w(+500)=100, w(-100)=100, w(+100)=-∞
En equilibrio el E∏Productor=0,5.U(100)+0,5.U(100)= U(100)
En equilibro el E∏Inversor=0,5.(-100)+0,5.(+500)-100= 100
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La fuerte penalización no es siempre factible
Fuerte penalización
funciona
Vaguear
Trabajar
W=-w
Output
Densidad de probabilidad
Densidad de probabilidad
− La moraleja del Caso Broadway es que el salario es mayor para unos beneficios
de -100 que de +100. MUESTRA QUE LO IMPORTANTE ES INDUCIR EL
COMPORTAMIENTO DESEADO EN EL AGENTE. Lo que depende de las
probabilidades y del “palo y la zanahoria”. Si el agente tiene poca solvencia, las
posibilidades de penalización son limitadas.
− La disociación de “castigo” y resultado es una de las grandes aportaciones a la
política penal (Becker, 1968, y Polinsky&Che, 1991)
− La distribución de probabilidades en los casos siguientes ilustra las condiciones
de aplicación de contratos con Apoyos Oscilantes.
Fuerte
penalización falla
Vaguear
Trabajar
20
Output
10