Dibujo 1º ESO - Liceo Sorolla

TEMA I
Construcciones fundamentales
Mediatriz
1- Para hallar la mediatriz del segmento AB
pinchamos en "A" con abertura AB y trazamos
el
primer
arco.
A
B
A
B
2- Pinchamos en "B" con abertura AB y
trazamos elsegundo arco.
3- Unimos los puntos de corte de los arcos
y repasamos el resultado
A
B
4
Bisectriz
1- Para hallar la bisectriz de un ángulo
pinchamos con el compas en el vertice
"o" y con una abertura cualquiera
dibujamos
el
arco
12.
1
o
1
o
2
2- Pinchando en los puntos "1" y "2"
con el compas y con una abertura
cualquiera dibujamos los arcos que
se cortan en el punto "3".
3
2
3- . La recta que pasa por el vertice
"o" y el punto "3" es la bisectriz, la
marcamos
como
solución.
1
o
3
2
6
Teorema de Táles
Cómo dividir un segmento en un número determinado de partes iguales.
A
B
1- Dibujamos una recta con un ángulo y una longitud cualquiera que pase por el
p u n t o
" A " .
A
B
2- Tomamos con el compas una abertura cualquiera, ponemos esa distancia sobre
la recta que acabamos de dibujar tantas veces como partes en las que queramos
dividir
el
segmento
AB.
A
B
1
2
3
4
5
3- Unimos el punto "5" con el punto "B". Dibujamos paralelas al segmento 5B por
los
puntos
1,2,3
y
4.
A
B
1
2
3
4
5
8
Hallar el centro de un arco
A
1- Marcamos tres puntos cualquiera del
a
r
c
o
.
B
A
C
B
2- Unimos los puntos con dos
C
3Dibujamos
las
mediatrices de los dos
segmentos y el punto en
donde se cortan es la
s o l u c i ó n .
A
B
o
C
10
Suma y resta de segmentos
TEMA II
Suma de segmentos
c
b
a
1- Dibujamos una recta y colocamos un punto "o" en ella.
o
2- Colocamos con el compas y a partir del punto "o" los tres segmentos, uno a continuacion
del otro.
o
a
b
c
Ahora dibuja al mismo tiempo que el profesor.
12
Resta de segmentos
a
b
1- Dibujamos una recta y colocamos un punto "o" en ella.
o
2- Colocamos con el compas y a partir del punto "o" el segmento "a".
o
a
3- Colocamos el segmento "b" dentro del segmento "a" en un extremo.
a
o
b
4- La diferencia "c" es la solución .
a
c
o
b
Ahora dibuja al mismo tiempo que el profesor.
14
Suma y resta de ángulos
TEMA
Suma de ángulos
b
a
o
o
1- Dibujamos una recta y colocamos un punto "o" en ella.
o
2- Pinchando en "o" con una abertura cualquiera dibujamos el arco 12 en el
enunciado y sobre la recta.
2
a
o
1
b
o
o
1
16
3- Tomamos con el compas la distancia 12 del enunciado y pinchando en el
punto "1" del ejercicio marcamos el punto "2".
2
a
1
o
b
o
2
o
1
4- Para terminar de mover el ángulo "a"unimos el punto "o" con el punto "2".
2
a
o
1
b
o
2
o
a
1
17
5- Ahora repetimos la operación con el otro ángulo y colocamos la distancia 34 a
continuacion del angulo 12
2
a
4
1
o
b
3
o
4
2,3
o
a
1
6- Para terminar repasamos la solución.
2
a
o
4
1
b
3
o
4
2,3
o
a
1
18
Resta de ángulos
b
a
o
o
1- Dibujamos una recta y colocamos un punto "o" en ella.
o
2- Pinchando en "o" con una abertura cualquiera dibujamos el arco 12 en el
enunciado y sobre la recta.
2
a
o
1
b
o
o
1
20
3- Tomamos con el compas la distancia 12 del enunciado y pinchando en el
punto 1del ejercicio marcamos el punto 2.
2
a
1
o
b
o
2
o
1
4- Para terminar de mover el ángulo "a"unimos el punto "o" con el punto "2".
2
a
o
1
b
o
2
o
a
1
21
5- Ahora repetimos la operación con el otro ángulo y colocamos la distancia 34
dentro del arco 12.
2
a
4
1
o
b
3
o
2
4
a
o
1,3
6- Para terminar repasamos la solución.
2
a
o
4
1
b
3
o
2
4
o
b
1,3
22
Construcción de un triángulo conociendo los tres
a
b
c
1- Dibujamos una recta, colocamos un punto "o" en ella y situamos el lado "a"
con el compas a partir del punto "o" .
a
o
1
2- Trazamos un arco pinchando en el punto "o" con abertura "b".
b
a
o
1
3- Trazamos un arco pinchando en el punto "1" con abertura "c".
2
c
1
a
o
4- Unimos el punto "2" con el punto "1" y con el punto "o".
2
c
b
o
a
1
25
Construcción de un triángulo conociendo dos lados y un ángulo
a
b
2
c
o
1
1- El primer paso es colocar el angulo "c". Dibujamos una recta y un punto "o" en
ella. Pinchando en "o" con una abertura cualquiera dibujamos el arco 12 en el
enunciado y sobre la recta, asi tenemos el punto "1". Tomamos la distancia 12 del
enunciado y la colocamos en el ejercicio pinchando en "1", asi conseguimos el punto
"2". Para acabar unimos el punto "o" con el punto "2".
o
Con
abertura
"a"
c
y
pinchando
en
"o"
marcamos
el
punto
"3".
b
o
c
3
a
Con abertura "b" y pinchando en "o" marcamos el punto "4". Unimos y repasamos
como
solucion
los
puntos
"o"
"3"
y
"4".
4
b
o
c
a
3
27
Construcción de un triángulo conociendo un lado y dos ángulos
a
2
o
o
b
1
4
c
3
1- Dibujamos una recta y colocamos un punto "o" en ella.
o
2- Con el compas ponemos el la do "a" a partir del punto "o".
o
a
3- Movemos los ángulos y los colocamos en los extremos del segmento "a".
2
o
b
1
a
2
o
b
4
1
a
3
c
4- Donde se corten las rectas de los dos ángulos estará el vertice que nos falta.
o
b
a
c
29
Construcción de un cuadrado conociendo la diagonal
a
1- Dibujamos una recta , colocamos un
punto "o" en ella y con el compas situamos
la diagonal "a" a partir del punto "o".
o
a
o
a
2- Hallamos la mediatriz y el punto
medio
"m".
Dibujamos
una
circunferencia pinchando en "m" y con
abertura
mo.
m
o
a
m
3- Unimos los extremos de las dos
diagonales de la circunferencia.
32
Construcción de un rectángulo conociendo la diagonal y un lado
a
b
1- Dibujamos una recta, colocamos
un punto "o" en ella y con el compas
trasladamos el segmento "a" .
o
a
m
o
a
1
2- Hallamos la mediatriz y el punto
medio
"m".
Dibujamos
una
circunferencia pinchando en "m" y con
abertura
mo.
2
b
o
3- Con una abertura igual a "b"
pinchando en el punto "o" marcamos el
punto "2" y pinchando en el punto "1"
marcamos el punto "3".
a
1
m
3
34
Construcción de un rombo conociendo una diagonal y el
a
b
1- Dibujamos una recta, colocamos
un punto "o" en ella y con el compas
trasladamos el segmento "a" .
o
a
2- Hallamos la mediatriz.
1
o
a
2
b
o
1
a
3- Pinchando en "1" con abertura
igual a "b" marcamos los puntos "2"
y
" 3 " .
b
3
36
Tangencias
TEMA VI
Recta tangente a una circunferencia por un punto contenido en dicha circunferencia
P
o
P
1- Unimos el centro de la circunferencia "o" con
el
punto
"P"
y
prolongamos.
o
1
P
2- Pinchando en "P" con abertura oP
dibujamos el arco o1.
o
T
1
P
3- Trazamos la mediatriz del segmento o1
y
marcamos
como
solución.
o
38
Recta tangente a una circunferencia por un punto exterior
P
o
1- Unimos el punto "o" con el punto "P",
hallamos la mediatriz y el punto medio "m".
o
P
m
P
2- Pinchando en "m" con
abertura om dibujamos el
arco 12.
1
m
o
m
P
2
1
o
3- Unimos los puntos "1" y "2" con el punto
"P" y marcamos como solución las dos
2
40
Circunferencia tangente a dos rectas paralelas
R
T
1- Dibujamos una recta "V" perpendicular a "R" y "S" por cualquier sitio. Hallamos
su mediatriz y su punto medio "m".
1
R
V
m
2
T
2- Pinchando en "m" dibujamos una circunferencia que pase por los puntos "1" y
"2".
1
R
m
2
T
42
Circunferencias tangentes exteriores.
R1
R2
1- Dibujamos una recta y colocamos en ella un punto "o" que hará de centro de
una de las circunferencias.
o
2- Colocamos con el compas los dos radios a partir del punto "o" uno a
continuación del otro. El punto "1" será el centro de la otra circunferencia.
R1
R2
1
o
3- Pinchando en el punto "o" y en el punto "1" dibujamos las dos circunferencias.
R1
o
R2
1
44
Circunferencias tangentes interiores.
R1
R2
1- Dibujamos una recta y colocamos en ella un punto "o" que hará de centro de
una de las circunferencias.
o
R1
2- Colocamos con el compas los
dos radios uno a partir de "o" y
el otro dentro de R1 a partir de
"1". El punto "2" será el centro de
la
otra
circunferencia.
1
o
1
2
o
R2
R1
R2
2
1
o
3- Pinchando en los puntos "o" y
"2" dibujamos las
46