velocidad de prpagacion

Todas las ondas tienen una velocidad de propagación finita., en la cuyo valor influyen las
fuerzas recuperadoras elásticas del medio y determinados factores de la masa del medio: la
densidad lineal en las cuerdas; la profundidad del agua bajo la superficie, o el coeficiente
adiabático, la masa molecular y la temperatura en el caso de la propagación del sonido en un
gas.
En todos los casos la velocidad es constante y, como siempre, será:
Pero veamos qué es el
que la onda recorre en un tiempo
.
El periodo será el tiempo que transcurre entre dos instantes consecutivos en los
cuales un punto del medio vuelve a poseer las mismas propiedades. Será pues igual
siendo la frecuencia del movimiento oscilatorio del punto.
Por su parte el espacio recorrido por la onda en ese tiempo será la distancia en tre dos
puntos consecutivos que se encuentran con la misma propiedad. A esa distancia se le
llama longitud de onda, .
Por lo tanto
Velocidad de propagación en sólidos
La velocidad de propagación de una onda longitudinal en una varilla rígida delgada
viene dada por la siguiente expresión:
Siendo E el módulo de rigidez o de elasticidad de la varilla (N/m2) y D es su dendidad
(kg/m3). Los resultados de esta fórmula coinciden bastante bien con los resultados
experimentales solo para el caso de la varillas delgadas.
Velocidad de propagación en gases
Como el proceso de propagación de una condensación, en un gas, es muy rápido, la
compresión y el enrarecimiento de éste pueden considerarse adiabáticos, es decir, que se
producen sin intercambio de calor. Todo proceso adiabático está caracterizado por un
número denominado coeficiente adiabático  que para el caso de gases monoatómicos
es  = 1,67 y para el caso de gases diatómicos es  =1,40.
En los gases ideales la velocidad de propagación de una perturbación en un gas, y en
particular, la velocidad del sonido en un gas, viene dada por la siguiente expresión:
siendo T la temperatura absoluta del gas, M es la masa molecular del gas y R es la
constante universal de los gases.
De esta relación se aprecia que que la velocidad de propagación de una deformación en
un gas es proporcional a la raiz cuadrada de la temperatura y no depende de la presión
del gas. Para un determinado gas se cumple que:
Conocida la velocidad a una temperatura absoluta (kelvin) se deduce, de la relación
anterior, la velocidad a cualquier otra temperatura.
Temperatura
(ºC)
Velocidad en el
aire (m/s)
0
332
10
338
20
344
30
349
40
355
También es importante señalar que la velocidad de propagación de una onda un gas
también es inversamente proporcional a la raiz cuadrada de su masa molecular. Así la
velocidad de propagación del sonido en el hidrogeno (H2) es aproximadamente cuatro
veces la velocidad de propagación del sonido en el aire constituido en su mayor parte
por oxigeno (O2).
Velocidad de propagación en líquidos
La velocidad de propagación de una deformación elástica depende de las propiedades
mecánicas del cuerpo. La velocidad de propagación de las ondas longitudinales en un
líquido viene dado por la siguiente expresión:
donde D (kg/m3) es la densidad del líquido y X(Pa-1) es su compresibilidad. La
compresibilidad X se define como la disminución relativa del volumen al aumentar la
presión en una unidad. Matemáticamente:
Así por ejemplo, para el caso del agua (D = 1000 kg/m3), cuando la presión del agua
varía en una atmosfera (P = 105 Pa) este se comprime en un 5.10-5 de su volumen. De
esto se deduce que X = 5.10-10 Pa-1 y por tanto la velocidad de propagación de una
deformación en el agua es aproximadamente de 1400 m/s.