capitulo 3

3. Implementación de modelos
El objetivo de este capítulo consiste en la explicación detallada de la
metodología seguida a lo largo del presente proyecto, tanto para la implementación de
los distintos modelos simulados, como para la obtención de resultados que se deriven de
dichas simulaciones.
Para poder llevar a cabo los modelos se recurre a diversas aplicaciones software,
entre los que destacamos:
-ANSYS: se trata de un programa que nos asistirá en la generación de la
geometría de los silenciadores así como su mallado para un posterior análisis
empleando elementos finitos. Como se detallará a continuación, sólo va a ser de interés
la geometría y la malla generada, para lo cual deberán imponerse unas condiciones de
contorno, tanto fuerzas así como propiedades del material ya que debe resolverse el
problema para generar el archivo *.rst que será de interés en lo sucesivo. En todo caso,
las fuerzas, condiciones de contorno así como las propiedades del material serán
cualesquiera que permitan resolver el problema y generar un archivo *.rst.
- LMS VIRTUAL.LAB: se trata de un programa que admite como entrada la
geometría y el mallado aportado por ANSYS. A partir de ello, VIRTUAL.LAB
permitirá obtener las características acústicas de los distintos silenciadores, dando la
posibilidad de generar las curvas de atenuación de éstos.
-MATLAB: se emplearán diversos comandos Matlab para, una vez obtenidos los
resultados en LMS VIRTUAL.LAB, poder comparar varios silenciadores y realizar el
paso de curvas, en función de la frecuencia a bandas de octava.
3.1. Generación de la geometría y mallado.
ANSYS
Una de las ventajas del LMS VIRTUAL.LAB consiste en la posibilidad de
importar archivos desde otros programas, con lo cual se permite aprovechar lo mejor de
cada uno de ellos. Específicamente, se pueden importar los siguientes archivos:
Modelado acústico de silenciadores
49
Software
Tipo de archivo
Nastran
Bulk data file [*.bdf, *.dat]
Nastran
Punch file [*.pch]
Nastran
Output2 file [*.op2]
Catia V5
Geometry [*.CATPart]
Catia V5
Assembly [CATProduct]
Catia V5
Analysis[*.CATAnalysis]
SDRC IDEAS
Universal files [*.unv]
Ansys
RST files [*.rst]
En este caso, se empleará ANSYS por varios motivos. Entre ellos cabe citarse
que el presente trabajo es un proyecto de investigación cuyo objetivo fundamental es
tratar de obtener conclusiones una vez simulados silenciadores a partir de distintos
escenarios de interés. En ellos, se cambian diversos parámetros como longitudes,
diámetros, etc. En ANSYS, se puede trabajar a partir de la interfaz gráfica así como un
.log (bloc de notas). Dado que el programa se escribe en un bloc de notas, una vez
realizado una ejecución, suele resultar fácil modificar una dimensión del silenciador o
efectuar pequeñas variaciones sobre el .log sin tener que rehacer el modelo en ANSYS
desde el principio.
Por otro lado, ANSYS es una herramienta muy potente en cuanto a malla se
refiere. Este es un hecho a tener muy en cuenta ya que durante el presente proyecto se
simularán silenciadores con geometría muy compleja en cuanto a la malla.
A continuación se va a detallar el proceso de generación de la malla para uno de
los silenciadores que se han estudiado, más concretamente para un silenciador con
entrada perforada y cámara simple de expansión, el cual será denominado “sil_5”:
Modelado acústico de silenciadores
50
Fig. 3.1. Geometría silenciador reactivo (Sil_5)
Donde:
DC (diámetro de la cámara)= 600 mm.
LC (longitud de la cámara)= 800 mm.
LP (longitud del tubo con perforaciones)=400 mm.
Rint (radio de los conductos de entrada y salida)= 100 mm.
En este modelo de silenciador, se importarán al VIRTUAL.LAB dos archivos
*.rst, ya que tenemos dos sólidos distintos: por una parte, el formado por la cámara de
expansión y el conducto de salida y, por otra, el formado por el cilindro de entrada
hasta el final del tubo perforado.
Una vez se plantee cómo realizar el modelo en VIRTUAL.LAB, se detallará
porqué es necesario dividir el silenciador entre entrada y salida. La idea reside en que
para poder introducir la superficie perforada de la entrada en nuestro modelo, resulta
inviable hacer las perforaciones directamente sobre el modelo geométrico. Para ello hay
una opción, hacerlo en VIRTUAL.LAB de forma rápida. No obstante, esto requiere
importar dos ficheros *.rst que enfrenten la superficie que se quiere perforar, con un
Modelado acústico de silenciadores
51
pequeño hueco (gap) entre ellas, para acabar definiendo una relación de transferencia de
admitancia.
Según lo comentado con anterioridad, los modelos geométricos que se generarán
en ANSYS adquirirán gran dificultad a la hora de generar la malla, ya que para poder
enfrentar las superficies e indicar en VIRTUAL.LAB una relación de transferencia de
admitancia que genere la superficie perforada, se debe enfrentar superficies con igual
numero de elementos y, además, situados en posiciones análogas. Todo ello, confiere
una complicación añadida al modelo en cuanto a la malla se refiere.
Generación de la geometría:
Al ser un silenciador formado por cilindros, se utiliza el siguiente código:
CYLIND(RAD1,RAD2,Z1,Z2,THETA1,THETA2)
! Donde RAD1 y RAD2 corresponden al radio interno y externo que
conforman cada uno de los cilindros, Z1 y Z2, son las
coordenadas en el eje z en la que comienza y termina el
cilindro, respectivamente, quedando definida su longitud, y
THETA1 y THETA2 son los ángulos de comienzo y fin de éste.
En este caso, el código utilizado para diseñar la geometría del primer fichero
*.rst (el formado por la cámara y el conducto de salida) es el siguiente:
CYLIND,300,100,0,401,0,90,
CYLIND,300,100,0,401,90,180,
CYLIND,300,100,0,401,180,270,
CYLIND,300,100,0,401,270,360,
CYLIND,300,,401,800,0,90,
CYLIND,300,,401,800,90,180,
CYLIND,300,,401,800,180,270,
CYLIND,300,,401,800,270,360,
CYLIND,100,,800,1000,0,90,
CYLIND,100,,800,1000,90,180,
CYLIND,100,,800,1000,180,270,
CYLIND,100,,800,1000,270,360,
Conviene hacer notar que para poder generar la malla, una vez esté la geometría
Modelado acústico de silenciadores
52
completa, debe generarse las superficies cilíndricas divididas en cuatro volúmenes para
poder, con ello, concatenar áreas e imponer una serie de divisiones.
numstr,line,2500
% con esta instrucción se indica al programa que a partir de
aquí la numeración de las líneas comiencen en 2500.
k,101,0,0,1100
k,102,0,0,-100
circle,101,100,,,360,4
% se genera una circunferencia con centro el keypoint 101, radio
100 y dividida en 4 tramos (0º a 90º, 90º a 180º, 180º a 270º y
270º a 360º). Las 4 líneas que formarán la circunferencia
tendrán números de 2500 a 2503.
lplot
numstr,area,2500
% con esta instrucción se indica al programa que a partir de
aquí la numeración de las áreas comiencen en 2500.
l,101,102
% se genera una línea uniendo los keypoints 101 y 102 (su número
será 2504).
adrag,2500,2501,2502,2503,,,2504
% se genera una superficie extrudiendo las 4 líneas que
conforman la circunferencia anterior a lo largo de la línea
2504.
asel,s,,,2500,2503,1
% se seleccionan las 4 áreas creadas mediante la extrusión.
VSBA,all,all
% se dividen los volúmenes seleccionados por las áreas
seleccionadas. Esta instrucción se utiliza para dividir los
volúmenes y que todos ellos compartan, al menos, un área con los
contiguos.
nummrg,all
% mediante esta instrucción las áreas y líneas compartidas por
varios volúmenes se unen en un solo elemento.
Modelado acústico de silenciadores
53
ET,1,SOLID45
% se define el tipo de elemento que se utilizará a la hora de
mallar el sólido.
En nuestro caso elegimos un tipo de elemento solid45, que tiene la forma
siguiente:
Fig. 3.2. Forma del tipo de elemento solid45 en ANSYS
Se trata de un elemento 3-D, definido por 8 nodos y con tres grados de libertad
en cada uno de ellos, traslación en los tres ejes. Posee capacidad plástica, hiper-elástica,
fluencia, rigidez por tensión y permite representar grandes desplazamientos y
deformaciones.
mp,ex,1,2.1e11
% se definen propiedades arbitrarias del material con el fin de
llevar a cabo el análisis completo y obtener el fichero *.rst.
Se definen el módulo elástico y el coeficiente de Poisson del
acero.
mp,prxy,1,0.3
esize,20
% se elige un tamaño de elementos de la malla a generar y que,
como se verá más adelante, es algo muy importante teniendo
presente que se alcanzará mayor precisión cuanto menor sea el
Modelado acústico de silenciadores
54
tamaño de los elementos que conforman la malla.
allsel
LSEL,s,lenght,,157.1
% se seleccionan las líneas que tengan una determinada longitud,
en este caso las de 157.1 mm.
lesize,all,,,8
% mediante esta instrucción se puede restringir el tamaño de
elemento al modelo, indicándole que las líneas seleccionadas
estén divididas en 8 elementos de igual tamaño. Este punto es,
también, muy importante ya que se importarán 2 archivos *.rst al
VIRTUAL.LAB y, ambos, deberán tener el mismo número de elementos
en sus caras enfrentadas.
allsel
LSEL,s,lenght,,401
lesize,all,,,20
allsel
LSEL,s,lenght,,399
lesize,all,,,20
allsel
type,1
% se agregan las propiedades definidas anteriormente al modelo
mat,1
vmesh,all
% se mallan los volúmenes (en este caso todos) con elementos
hexaédricos.
FINISH
% Con esta instrucción se pasa a asignar cargas y restricciones
al modelo, con el fin de que el software las analice y, de esta
manera, poder obtener el fichero *.rst necesario para el
VIRTUAL.LAB.
/SOLU
/STATUS,SOLU
Modelado acústico de silenciadores
55
asel,s,loc,z,0
% se seleccionan las áreas cuya componente z sea igual a 0
da,all,all
% se restringen los desplazamientos del área seleccionada en sus
3 grados de libertad.
f,8608,fz,100
% se aplica una fuerza de 100 N en el nodo 8608
solve
% se resuelve el análisis y, finalmente, se obtiene un fichero
*.rst
Fig.3.3. Malla generada mediante ANSYS
El código para generar el segundo fichero *.rst necesario para llevar a cabo el
posterior análisis acústico mediante Virtual.lab es el siguiente:
CYLIND,100,,-200,0,0,90,
CYLIND,100,,-200,0,90,180,
CYLIND,100,,-200,0,180,270,
CYLIND,100,,-200,0,270,360,
CYLIND,100,,0,400,0,90,
Modelado acústico de silenciadores
56
CYLIND,100,,0,400,90,180,
CYLIND,100,,0,400,180,270,
CYLIND,100,,0,400,270,360,
%
se
divide
el
cilindro
de
entrada
en
2
volúmenes
independientes, ya que se necesitará restringir el número de
elementos a lo largo de las líneas de la zona del tubo que está
perforada (de 0 a 400 mm en la dirección del eje z).
ET,1,SOLID45
mp,ex,1,2.1e11
mp,prxy,1,0.3
esize,20
allsel
LSEL,s,lenght,,156.3
lesize,all,,,8
allsel
LSEL,s,lenght,,400
lesize,all,,,20
allsel
type,1
mat,1
vmesh,all
nummrg,all
FINISH
/SOLU
/STATUS,SOLU
Modelado acústico de silenciadores
57
asel,s,,,37
%
se
selecciona
un
número
de
área
al
que
se
restringirá su desplazamiento en cada grado de libertad.
da,all,all
allsel
f,124,fz,100
SOLVE
Mediante este código se genera el segundo fichero *.rst que se exportará al
VIRTUAL.LAB y tendremos generada la malla para este modelo de silenciador.
Fig.3.4. Malla generada mediante ANSYS
Como se ha indicado con anterioridad, la dificultad de los modelos a simular
estará limitada por la estructura de la malla, ya que su generación presenta un elevado
grado de dificultad debido, principalmente, a que se trabaja con silenciadores con
geometrías complejas y superficies perforadas. Además, se ha de tener presente que, la
malla es un factor muy a tener en cuenta de cara a la obtención de resultados, por lo que
se hace necesario llegar a un compromiso entre tiempo de simulación y validez de
resultados.
A la hora de realizar las primeras simulaciones, se observó la gran importancia
que tiene el tamaño de elemento en los resultados, obteniendo una mejor aproximación
del modelo de los diversos modelos de silenciadores estudiados, cuanto menor haya
sido el tamaño de elemento de la malla.
Modelado acústico de silenciadores
58
Se puede comprobar que un modelo con una malla excesivamente grande
obtiene solución aproximada únicamente a muy bajas frecuencias, resaltando la
existencia de una relación entre el tamaño de la malla y la frecuencia hasta la cual se
obtienen resultados razonables. Por el contrario, un tamaño excesivamente pequeño
genera modelos con millones de elementos que, a la hora de introducirlo como entrada
en VIRTUAL.LAB da lugar a simulaciones que tardan varios días, siendo inviable.
También es digno de mencionar que, para un mismo tamaño de malla, un silenciador
con geometría de mayores dimensiones tendrá un mayor número de elementos y, por
tanto, más coste computacional. Este punto hay que tenerlo en consideración ya que es
posible obtener resultados más y mejor aproximados para silenciadores con geometrías
más pequeñas, a igual tiempo de simulación.
En la figura 3.6 se puede apreciar la gran influencia de la malla en la respuesta
del silenciador que se ha obtenido en las simulaciones:
1
0.9
0.8
presion de salida
0.7
15
20
25
50
100
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
500
1000
1500
frecuencia
2000
2500
3000
Fig.3.5. Diferencia entre la aproximación de la respuesta
Las curvas en amarillo, verde, rojo, negro y azul muestran la presión acústica de
salida (donde se supone condición de salida anecoica) en un conducto de sección
transversal cuadrada, evaluada con distinto tamaño de elementos de la malla generada
mediante ANSYS. Dado que no se está modelando el conducto con ninguna cámara de
expansión ni ningún tipo de material absorbente, es decir, nada que provoque
atenuación a lo largo del conducto más que las inevitables reflexiones que se producirán
Modelado acústico de silenciadores
59
dentro de él, todas las simulaciones realizadas con Virtual.lab deberían tender a una
presión acústica igual a 1 a la salida coincidiendo con la presión acústica a la entrada.
La finalidad del análisis anterior reside en encontrar un tamaño de malla que sea
suficientemente pequeña como para obtener con ella resultados razonables hasta 3000
Hz. La forma de proceder para ello será ir reduciendo el tamaño de malla hasta que la
solución converja (dando resultados similares para distintos tamaños de malla), en ese
caso, se habrá logrado llegar al tamaño de malla necesario para obtener una solución
razonable.
La curva amarilla tiene un tamaño de elemento de la malla excesivamente
grande (100 mm.) y se comprueba que, para frecuencias considerablemente bajas, se
obtienen unos errores inaceptables. La curva verde corresponde a la simulación del
mismo conducto con una malla algo más fina (es decir, un tamaño de elemento de 50
mm.). Se puede observar que los resultados obtenidos con este tamaño de elemento se
aproximan más a lo que debería salir, aunque a partir de 1000-1500 Hz los errores
siguen siendo excesivos. Para una malla de 25mm de elemento, la solución es mejor
para un mayor rango de frecuencia, siendo sustancialmente parecida a la gráfica
obtenida para 20mm así como para 15mm. En este sentido se puede suponer, debido al
parecido entre las últimas gráficas, que se ha llegado a la convergencia para tamaño de
elemento de 20-25mm. Por estar del lado de la seguridad se supondrá la convergencia
para un tamaño de elemento de 20 mm.
El tamaño del elemento esta relacionado con la longitud de onda y ésta a su vez
se puede relacionar con la velocidad del sonido así como con la frecuencia en que hacer
la evaluación. A mayor frecuencia menor será la longitud de onda y por tanto menor
longitud del elemento se precisará. La máxima frecuencia sobre la que se requiera
obtener la curva de atenuación será la que determine el tamaño de malla que se precise
para el correcto modelado.
La expresión que relaciona la longitud de onda con la frecuencia es la que sigue:
c

f
Donde c = velocidad del sonido. En este caso así como en todos los que se
tratarán en este proyecto, el fluido que atravesará el silenciador será aire y por tanto c=
340m/s.
En ese sentido para tratar de ajustar hasta 3000 Hz tal y como se representa en la
figura anterior, la menor longitud de onda posible que aparecerá será la que se obtiene
para f=3000Hz siendo c=340m/s  longitud de onda= 0.113. Para dicha longitud de
onda se ha comprobado experimentalmente que el tamaño máximo de los elementos
debe ser 20mm.
Modelado acústico de silenciadores
60
La malla debe escogerse siendo consciente de este efecto, con objeto de evitar
interpretaciones tergiversadas debido a una malla excesivamente basta.
En otro orden de cosas, a la hora de realizar la generación de la malla en ANSYS
debemos tener en cuenta que según el tipo de silenciador se deberá utilizar una
determinada geometría de los elementos que conforman la malla. A lo largo del presente
proyecto, se han utilizado elementos hexaédricos y tetraédricos, dependiendo de si un
silenciador tiene o no, zonas perforadas ya que, como se ha comentado con anterioridad
y como se explicará a continuación, se deben enfrentar dos superficies que deben tener
igual numero de elementos y situados unos frente a otros.
En consecuencia, la malla es un factor crucial a la hora de realizar las
simulaciones y es un hecho a tener en cuenta a la hora de interpretar las soluciones que
se deriven de las simulaciones realizadas.
3.2. Evaluación acústica. LMS Virtual.lab.
Para evaluar el comportamiento acústico de los diversos modelos de
silenciadores, se utiliza el software de la casa LMS llamado VIRTUAL.LAB. A este
software le importaremos el modelo de elementos finitos previamente realizado
mediante ANSYS.
A continuación, partiendo de la geometría y malla generada previamente en
ANSYS, se describen los pasos a seguir as fin de generar el modelo en VIRTUAL.LAB
así como la obtención de resultados. Este proceso se ilustrará mediante un ejemplo,
concretamente, usando el silenciador cilíndrico con perforaciones a la entrada antes
expuesto y cuyos planos se adjuntan a continuación:
Modelado acústico de silenciadores
61
Fig.3.6. Geometría silenciador sil_5
Lo primero que se hace es importar el archivo *.rst (archivo solución) que se ha
obtenido en ANSYS. A continuación, se puede ver la interfaz del VIRTUAL.LAB y
cómo se importa el archivo.
Fig.3.7. Interfaz Virtual.lab
Modelado acústico de silenciadores
62
En este caso, como bien recordamos, habían dos ficheros *.rst: uno para la
cámara y salida, y otro para la entrada. Cuando exista más de un archivo para importar,
el proceso se hará con independencia del orden en el que se consideren los ficheros.
En la interfaz de Virtual.lab se mostrarán los elementos que conforman la malla
del fluido que avanzará por el interior del silenciador. Una vez que se ha importado la
geometría y el mallado de ANSYS, se podrá divisar en la interfaz del Virtual.lab figura
3.9:
Fig.3.8. Visualización del silenciador en Virtual.lab
Se puede observar el modelo del primero de los 2 archivos que se importan al
Virtual.lab. En este caso corresponde al que comprende la cámara de expansión y el
conducto de salida. El segundo fichero importado será el conducto de entrada (conducto
perforado).
Modelado acústico de silenciadores
63
Fig.3.9. Modelo Virtual.lab
En la imagen anterior, se puede apreciar que para obtener una simulación válida,
el primer paso consiste en indicar al programa que la malla formada por los dos
volúmenes importados “son una sola”. Con ello, se está indicando al modelo que ambos
volúmenes formarán parte de un mismo silenciador.
Una vez importada la geometría y el mallado, se procede a introducir al modelo
todo aquello que será necesario para realizar la simulación acústica. Por ello, habrá que
definir el fluido que circula por el interior del silenciador (aire, en este caso), las
condiciones a la entrada (ruido a la entrada), las condiciones a la salida, superficies
perforadas, material absorbente, etc.
Se comenzará introduciendo las propiedades del aire:
Modelado acústico de silenciadores
64
Fig.3.10. Definición material del modelo Virtual.lab
Se inserta un nuevo material fluido y se le dan las propiedades de densidad y
velocidad del sonido. Estas propiedades pueden ser reales o complejas. Más adelante, se
explicará en qué casos se utilizarán las propiedades complejas y dependientes de la
frecuencia. Como se puede apreciar en la siguiente imagen, en este caso serán
constantes y de valores:
ρ = 1225 kg/m³
c = 340 m/s
Fig.3.11. Definición material del modelo Virtual.lab
En el caso en que se pretenda simular un silenciador que presente material
absorbente, éste se aproximará como un fluido equivalente y se insertará como un fluido
Modelado acústico de silenciadores
65
adicional tal y como se explica en el anexo 2.
A continuación se añadirá una propiedad de fluido acústico al conjunto de nudos
y elementos que se necesite. En nuestro caso, será todo el modelo:
Fig.3.12. Añadir propiedades al modelo Virtual.lab
Se seleccionan todos los elementos del modelo a los que se quiere dar la
propiedad de material fluido definido anteriormente (aire) y el programa realizará el
estudio acústico, teniendo en cuenta que los elementos serán fluidos con las propiedades
asignadas anteriormente, como se puede observar en la imagen siguiente:
Fig.3.13. Asignar propiedades al modelo Virtual.lab
Llegado a este punto, por el interior del cilindro (en concreto, por los volúmenes
Modelado acústico de silenciadores
66
antes definidos) circulará un fluido con propiedades del aire. Una vez hecho esto, se
deben imponer las condiciones de contorno tales como entrada y salida. Para poder
indicar al modelo las propiedades a la entrada y a la salida, debe seleccionarse
previamente la superficie sobre la que aplicar esas condiciones de contorno.
Hasta el momento, se ha definido el volumen por el que circula el aire pero, por
defecto, las superficies que delimitan dichos volúmenes son superficies cerradas. En
ellas, debemos definir que la entrada es el lugar por donde se introducirá el fluido con
ruido y, por tanto, no será cerrada.
Con ello, se comienza definiendo los elementos que formarán la superficie de
entrada al silenciador. El camino para realizar esto es el siguiente mensaje:
insertmesh groupingauto-update group feature angle.
La entrada del modelo de silenciador quedará definida seleccionando un
elemento y todos los que compartan plano con él.
Fig.3.14. Seleccionar elementos modelo Virtual.lab
En esta imagen se puede observar el cambio en el color (morado) de la
superficie de los elementos seleccionados. De esta forma se tiene un grupo de elementos
que se ha llamado entrada, al que, posteriormente, se le dará unas determinadas
condiciones de contorno.
A continuación, se definen las superficies de los elementos de la salida. En la
siguiente figura se pueden ver (en color verde) las superficies de los elementos que
conforman la salida del silenciador.
Modelado acústico de silenciadores
67
Fig.3.15. Seleccionar elementos modelo Virtual.lab
Como ya se ha comentado, en primer lugar se seleccionarán las superficies de
entrada y salida y, con posterioridad, se les darán las propiedades que éstas requieran.
Con la superficie perforada se deberá hacer algo similar.
Para definir la superficie perforada, deberán enfrentarse dos superficies a través
de unos coeficientes que darán las propiedades de porosidad, diámetro de agujeros,
separación entre agujeros y todas las características de una superficie con perforaciones.
Para ello, se debe seleccionar dos superficies que estén enfrentadas y entre las cuales se
situarán las perforaciones, para lo cual es necesario eliminar parte del volumen del
silenciador con el fin de seleccionar únicamente los elementos superficiales de la cara
interior de la superficie con perforaciones y la cara exterior. Esta es la causa por la que
se comentó, en su momento la conveniencia de dividir en dos volúmenes el silenciador
(generando dos ficheros *.rst).
Para la selección de la superficie interior de la placa perforada, se le quita
visibilidad a todos los elementos excepto al conducto de entrada y se seleccionan los
elementos deseados:
Modelado acústico de silenciadores
68
Fig.3.16. Seleccionar elementos modelo Virtual.lab
Se puede apreciar en la Fig.3.1 que se ha empleado una selección de elementos
construida como todos los elementos que quedan dentro de un prisma rectangular. En
realidad, esta es otra alternativa a la selección de entrada y salida en el caso en que los
elementos a seleccionar no estan contenidos en un plano.
Fig.3.17. Vista de elementos seleccionados modelo Virtual.lab
En la figura anterior se pueden observar los grupos definidos de salida (a la
derecha) y la superficie interior de la chapa perforada (en color rosa). A continuación, se
define la superficie exterior de la superficie perforada.
Modelado acústico de silenciadores
69
Para comenzar, se quita visibilidad al volumen de entrada con la superficie
interior y se seleccionan los elementos exteriores de la superficie de perforación:
Fig.3.18. . Seleccionar elementos modelo Virtual.lab
Una vez se han seleccionado las superficies de entrada, salida y superficie
perforada se procede a dar las propiedades a éstas.
Para comenzar, al modelo se le dará las condiciones de contorno, a la entrada y a
la salida, que son necesarias para resolver el análisis acústico. Para ello, se empieza
dando unas propiedades de salida anecoica, lo cual significa que a la salida del
silenciador tenemos campo libre; es decir, no existe nada que produzca resonancia ni
reflexiones de las ondas sonoras a la salida del silenciador. Esta condición se le impone
al modelo como una propiedad de panel absorbente, teniendo un valor de impedancia
acústica Z = 416.5 Kg/m2s.
Modelado acústico de silenciadores
70
Fig.3.19. Definición panel absorbente Virtual.lab
Fig.3.20. Definición elementos de salida Virtual.lab
En las graficas anteriores se muestra cómo proporcionar dicha condición a la
salida.
Seguidamente, al modelo se le dará la condición de contorno relativa a la presión
o velocidad acústica a la entrada del silenciador. Para ello, insertaremos unas
condiciones acústicas de contorno. En la siguiente imagen se aprecia el proceso:
Modelado acústico de silenciadores
71
Fig.3.21. Asignación propiedades de entrada Virtual.lab
Se define dónde se quiere aplicar esta condición de contorno que, en nuestro
caso, será las superficies de los elementos de entrada ya seleccionados en un paso
anterior.
Fig.3.22. Selección elementos de entrada Virtual.lab
Una vez seleccionada la superficie de entrada, se procede a dar valor a esta
condición de contorno. En este caso, se le da la condición de velocidad acústica de las
Modelado acústico de silenciadores
72
partículas del panel seleccionado (panel de entrada). Ahora bien, si se conoce la presión
acústica a la entrada, se puede hacer de la misma manera. La condición acústica a la
entrada es irrelevante para la evaluación del índice de atenuación ya que el silenciador
produce el mismo índice de atenuación, con independencia de la amplitud de la presión
o de la velocidad acústica a la entrada del mismo.
A la hora de introducir la entrada, el programa de simulación nos da la opción de
introducir una entrada en velocidad o presión acústica. Adicionalmente, en la entrada se
podrá definir el flujo medio, sin el cual no se tiene en cuenta la velocidad del flujo en el
interior del silenciador. En los modelos del presente proyecto no se tiene en cuenta el
flujo medio y, por tanto, las simulaciones son válidas para fluidos que no circulen a
más de 20 m/s en el interior de los silenciadores.
En este caso, por ejemplo, impondremos una entrada de velocidad constante a
1m/s
Fig.3.23. Asignar velocidad panel de entrada Virtual.lab
Una vez se tienen definidos los dos grupos de perforaciones (cara interior y cara
exterior) se le dará propiedades de relación de transferencia de admitancia.
Posteriormente, en este capítulo se explicará cómo definir una chapa perforada a través
de esta propiedad.
Modelado acústico de silenciadores
73
Fig.3.24. Asignar propiedad de transferencia de admitancia
A continuación, Virtual.lab “solicita” los factores que definen esta transferencia de
admitancia entre ambos lados de la chapa perforada, llamados coeficientes  , que son
factores complejos y dependientes de la frecuencia. En el anexo1, se detalla el
procedimiento a seguir para calcular dichos coeficientes en función de las propiedades
de nuestra placa perforada.
Como se ha comentado con anterioridad, los elementos de la malla deben de ser
hexaédricos a fin de permitir que encajen adecuadamente y queden perfectamente
enfrentados en ambas superficies.
En la siguiente figura se muestra la superficie en la que se aplica los coeficientes
que simularán la superficie perforada.
Modelado acústico de silenciadores
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Fig.3.25. Definición coeficientes alfa
Fig.3.26. Conducto perforado modelo Virtual.lab
Una vez introducidas todas las condiciones de contorno, se especifica en el
programa qué tipo de análisis queremos realizar al modelo. En nuestro caso de estudio,
será un análisis de la respuesta acústica de un modelo de elementos finitos.
Modelado acústico de silenciadores
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Fig.3.27. Análisis respuesta acústica silenciador
En la siguiente imagen se puede observar cómo se definen las condiciones de
contorno que utilizará el programa para realizar el análisis acústico.
Fig.3.28. Análisis respuesta acústica silenciador
El análisis se va a realizar aplicando elementos finitos. El desarrollo teórico
descrito en el capítulo anterior está orientado a ese tipo de análisis.
Por otro lado, a la hora de hacer el análisis, debemos indicar al programa que
Modelado acústico de silenciadores
76
resuelva el problema para los puntos discretos que nos interesen. Virtual.Lab no nos
ofrece curvas de atenuación continuas para toda la frecuencia, lo cual es inviable desde
un punto de vista computacional, sino que se debe especificar los valores en frecuencia
para los que se desea resolver el problema. En definitiva se obtienen (con la posterior
interpretación) una serie de puntos que indican la atenuación para varios valores de
frecuencia. Como es lógico, a mayor número de puntos a simular, más tiempo durarán
las simulaciones. En nuestro caso, el programa evaluará acústicamente el modelo para
76 frecuencias: de 5 Hz. a 100 Hz. de 5 en 5 Hz., de 110 Hz. a 320 Hz. de 10 en 10 Hz.,
y de 340 Hz. a 1000 Hz. de 20 en 20 Hz.
En la siguiente figura se presenta la forma de proceder:
Fig. 3.29. Selección de frecuencias del análisis
Para un correcto análisis y simulación, previo a realizar el modelo geométrico y
la malla, habría que plantearse hasta qué frecuencia interesa obtener las curvas de
atenuación, si se va a precisar muchos puntos para construir una grafica de atenuación
en función de la frecuencia continua y con buena fiabilidad, así como la geometría del
silenciador en cuanto a dimensiones, si presenta placas perforadas, etc. Esto es esencial
ya que la malla va a limitar los análisis posteriores. En el caso particular que se
presenta, el silenciador es de dimensiones muy reducidas y sólo buscamos curvas de
atenuación hasta 1000 HZ lo que quivale a un tamaño máximo de elemento de
60mmPor tanto, no es precisa una malla excesivamente fina, lo cual nos da la opción de
poder realizar la simulación en poco tiempo (228 minutos 3por frecuencia). Ahora
bien, esto no siempre es factible y, en ocasiones, no hay mas remedio que recurrir a
simulaciones que pueden tardar días.
Modelado acústico de silenciadores
77
Los resultados de atenuación del silenciador pueden expresarse en diversas
magnitudes. En este caso, se hará mediante el índice de pérdidas de transmisión que se
calcula de la siguiente forma:
Siendo P1+ y P2+:
P2   0  c0  U 2
P1 
P1   0  c0  U 1
2
Dicho TL no es necesario calcularlo en Matlab ya que
simulación acústica nos permite calcularlo de manera directa.
el programa de
Fig.3.30. Proceso de cálculo TL Virtual.lab
En primer lugar, se convierte el resultado del análisis de forma vector a función,
en el menú desplegable
Modelado acústico de silenciadores
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insertother analysis casesvector to function conversion case
En este submenú se seleccionarán un punto a la entrada y otro a la salida. A
continuación, se editará una función creada con los datos de presión de los dos puntos
(entrada y salida) mediante el uso de la calculadora del Virtual.lab, obteniendo los datos
de pérdidas de transmisión para cada una de las frecuencias a las que se ha realizado el
análisis.
Fig.3.31. Obtención TL Virtual.lab
Por último se representa la función editada, obteniendo una gráfica de las
pérdidas de transmisión en función de la frecuencia que, en definitiva, significa la
atenuación producida por el silenciador a estudiar.
Modelado acústico de silenciadores
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Fig.3.32. Representación TL Virtual.lab
Una vez llegado a este punto en el que ya está el TL obtenido, el último paso
consistiría en exportar dichos resultados a un comando Matlab (apartado 3) en el cual
expresar los resultados obtenidos en Bandas de octava o tercios de Bandas de octava
que es la forma en que, comercialmente, se definen los silenciadores así como para
poder comparar varios silenciadores.
Por último, se indicará la forma de proceder para introducir en el modelo
material absorbente, en el caso de que lo hubiera. Como se desarrolla en el Anexo2, el
material absorbente se define como fluido equivalente con una velocidad del sonido y
densidad complejas equivalentes en función de la frecuencia. En el citado Anexo 2 se
explica cómo pueden ser obtenidas.
Una vez halladas las denominadas, velocidad del sonido y densidad
equivalentes, éstas se deben introducir en el modelo. Ello se hará de forma análoga a
como se introdujo el aire al comenzar el análisis, si bien, en este caso, en lugar de dar un
valor constante se dará un rango de valores en función de la frecuencia. Al fluido creado
se denotará como absorbente, adjudicándolo a aquellos volúmenes que tengan material
absorbente.
Modelado acústico de silenciadores
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Fig.3.33. Definición material absorbente
En esta imagen se puede apreciar la forma de proceder para definir el material
como un fluido con densidad y velocidad del sonido complejas y en función de la
frecuencia.
Finalmente, del software utilizado se puede afirmar que tiene un elevado coste
computacional ya que, como se ha visto con anterioridad, se necesita una precisión
bastante grande para poder obtener buenos resultados. Ello obliga a que el tamaño de
los elementos que conforman la malla del sólido debe ser pequeño, lo cual implica un
gran coste de tiempo de evaluación que, obviamente, dependerá del ordenador
disponible para la realización de este análisis.
Conviene hacer notar que, como se comprobará a continuación, Virtual.lab es un
software muy útil y adecuado para resolver problemas acústicos, obteniendo índices de
atenuación de silenciadores en tiempos que pueden ser razonables, especialmente si se
tiene en cuenta la complejidad de los cálculos acústicos en estos modelos, así como la
complejidad propia del software al introducir los datos necesarios para llevar a cabo su
resolución y análisis. Además, se ha de resaltar que Virtual.lab es capaz de resolver un
espectro muy amplio de problemas relacionados con la acústica, que son de una
complejidad en su resolución muy grande.
3.3. Obtención de resultados. Matlab:
Mediante este software se compararán los resultados obtenidos sobre el
comportamiento acústico de los modelos de silenciadores evaluados. Estos resultados se
Modelado acústico de silenciadores
81
expondrán mediante gráficas, comparando los análisis de sensibilidad ante la variación
de los parámetros que afectan al comportamiento acústico de los distintos modelos de
silenciadores que proceda estudiar.
A continuación, se expone uno de los códigos introducidos a MATLAB para
comparar las respuestas, expresadas mediante el índice de pérdidas de transmisión (TL),
de los diversos silenciadores estudiados.
clc
clearall
closeall
frec=[5
10
15
20
25
….
];
sil_5_ref=[
33.19374
11.52865
8.75135
6.7781
5.70731
…
];
sil_5_lc600=[33.20311
11.71591
9.05966
7.0591
…
];
A la hora de hacer el comando Matlab, el primer paso consiste en definir el
rango de frecuencias en el que se han obtenido los valores del TL. En este caso, por
ejemplo, se ha incluido más de un silenciador (sil_5_ref, sil_5_lc600) con el fin de
realizar sus gráficas y, además, compararlas.
%Representaciondel TL
figure(1)
plot(frec,sil_5_ref)
holdon
plot(frec,sil_5_lc600,'r')
holdon
plot(frec,sil_5_lc1000,'g')
Modelado acústico de silenciadores
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En una misma gráfica se representa la atenuación de los silenciadores anteriores
en función de la frecuencia.
title('TL en funcion de la frecuencia')
xlabel('frecuencia')
ylabel('TL')
legend('referencia (800)','longitud cam. 600','longitud cam. 1000')
En las líneas anteriores únicamente se ha incorporado el título a la grafica así
como leyenda, y con ello se procede a calcular el TL, pero en bandas de octava. Como
se comentó en el capitulo anterior, es esencial no sólo representar el TL en función de la
frecuencia sino el TL en bandas de octava, debido a que es la forma con la que
comercialmente se definen los silenciadores.
Las bandas de octava son unas bandas que representan el valor medio de la
atenuación medida en TL en un rango determinado. Para ello, se procederá a realizar
una serie de bucles que calculen la media antes citada.
%Bandas de octava
n=length(frec);
lista=[];%La lista permitirá almacenar los valores del TL en bandas
que se irán generando para ser mostrados en pantalla
for j=1:
%Se necesita emplear un bucle for para calcular el TL en bandas para
cada uno de los silenciadores que se comparan en este Matlab
if j==1%Silenciador1
sil_5=sil_5_ref;
end
if j==2%Silenciador2
sil_5=sil_5_lc600;
end
if j==3%Silenciador3
sil_5=sil_5_lc1000;
end
Para poder calcular la media antes mencionada, se emplearán bucles con el fin
de ir contando todos los valores del TL para cada una de las frecuencias que estén
dentro de un rango, y se dividirá el resultado por el número de valores sumados. Para
ello, se definen unas variables que, en primer lugar, servirán de contador para cada una
de las bandas y, posteriormente, para cada frecuencia se entrará en uno de los bucles
(habrá un bucle para cada banda), se sumará el Tl y se aumentará el contador en uno.
Modelado acústico de silenciadores
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%Variables en las que almacenar el sumatorio para cada banda
ref(1)=0;%16Hz
ref(2)=0;%31.5Hz
ref(3)=0;%63Hz
ref(4)=0;%125Hz
ref(5)=0;%250Hz
ref(6)=0;%500Hz
ref(7)=0;%1000Hz
a=0;b=0;c=0;d=0;e=0;f=0;g=0;%Se definen los contadores
n=length(frec);
for i=1:(n-1)%Con el for iremos pasando por todas las componentes
%Con los if que siguen se introducirá para cada frecuencia el valor
del TL en cada uno de ellos
iffrec(i)<22.38721
ref(1)=ref(1)+sil_5(i);
a=a+1;
else
iffrec(i)<44.66836
ref(2)=ref(2)+sil_5(i);
b=b+1;
else
iffrec(i)<89.12509
ref(3)=ref(3)+sil_5(i);
c=c+1;
else
iffrec(i)<177.8279
ref(4)=ref(4)+sil_5(i);
d=d+1;
else
iffrec(i)<354.8134
ref(5)=ref(5)+sil_5(i);
e=e+1;
else
iffrec(i)<707.9458
ref(6)=ref(6)+sil_5(i);
f=f+1;
else
iffrec(i)<1412.538
ref(7)=ref(7)+sil_5(i);
g=g+1;
end
end
end
end
end
end
end
end
refl(j,1)=ref(1)/a;%J-->1=referencia,2=poro1;3=?poro2;4=poro3;5=poro4
refl(j,2)=ref(2)/b;
refl(j,3)=ref(3)/c;%Con estos comandos se hace la media
Modelado acústico de silenciadores
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refl(j,4)=ref(4)/d;
refl(j,5)=ref(5)/e;
refl(j,6)=ref(6)/f;
refl(j,7)=ref(7)/g;
lista=[lista;refl(j,1:7)];
end
%Se muestra por pantalla los resultados en bandas
disp('
16Hz
31.5Hz
63Hz
125Hz
1000Hz')
disp(lista)
250Hz
500Hz
%Por ultimo se representa gráficamente los resultados
f=[16,31.5,63,125,250,500,1000];
figure(2)
plot(f,refl(1,:))
holdon
plot(f,refl(2,:),'r')
holdon
plot(f,refl(3,:),'g')
title('TL en funcion de la frecuencia')
xlabel('frecuencia')
ylabel('TL')
legend('referencia (800)','longitud cam. 600','longitud cam. 1000')
Una vez se ha desarrollado el programa en Matlab y dado que, usualmente, los
valores en bandas de los que se dispone en los catálogos de los silenciadores se
expresan con barras en lugar de hacerlo con graficas continuas, se recurre a Excel para
hacer la representación en bandas a la hora de comparar varios silenciadores.
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