Generación de Imágenes Fotorealistas Utilizando Paralelismo

Generación de Imágenes Fotorealistas Utilizando Paralelismo
Edgar BENAVIDES MURILLO, Carlos A. VARGAS-CASTILLO
Escuela de Ciencias de la Computación e Informática, Universidad de Costa Rica (UCR)
San José – Costa Rica
[email protected], [email protected]
RESUMEN
Se propone la utilización de paralelismo, como mecanismo para
lograr una reducción efectiva del tiempo requerido para generar
imágenes sintéticas fotorealistas, en la implementación del
algoritmo de mapeado de fotones, el cual se caracteriza por su
capacidad para simular efectos especiales. En la implementación
se reemplaza el KD-Tree, como estructura de almacenamiento
de fotones, por una estructura de block-hash para organizar la
información de la estimación de la radiancia, como mecanismo
más apropiado para ejecución utilizando un cluster de
computadoras. Además, se describen las bibliotecas externas
utilizadas, las rutinas básicas necesarias para crear el algoritmo y
las técnicas de paralelismo utilizadas.
Palabras Claves: Gráficos por computadora, algoritmo,
mapeado de fotones, paralelismo, iluminación global, imágenes
fotorealistas.
1. INTRODUCCIÓN
La generación de gráficos por computadora es un área de
investigación cuyo objetivo es la creación de algoritmos y
métodos que permitan generar una imagen sintetizada
artificialmente en un computador. A esta generación de
imágenes a partir de un modelo de iluminación global se le
llama síntesis de imágenes [4].
El realismo en graficación por computadora es
definido como la producción de una imagen indistinguible de
una fotografía del correspondiente lugar. Para lograrlo, es
necesario simular la interacción de la luz con las superficies de
acuerdo con las leyes de la Física [12]. De esta manera, el
fenómeno de la interacción de la luz en las superficies es
simulado mediante un modelo matemático. Entre mayor sea la
correspondencia del modelo con la teoría física, mayor será el
realismo exhibido por la imagen generada en el computador.
Investigaciones pioneras en modelos de iluminación
global inician con los trabajos de Arthur Appel, quien ideó una
técnica de rayos para determinar sombras y zonas ocultas de los
objetos. También Goldstein y Nagel usaron una técnica similar
derivada de la simulación de proyectiles balísticos y partículas
atómicas [6]. Posteriormente se le denominó algoritmo clásico
de raytracer a la propuesta de Ted Whitted [13], que consistía
en usar una técnica recursiva para trazar el recorrido de los rayos
de luz, y simular efectos como sombras, reflexión y refracción.
Sin embargo, en un raytracer no se calculan las interreflexiones difusas de la luz entre superficies. Simplemente se le
simula mediante un término constante, lo que constituye una
limitación hacia el fotorealismo. El algoritmo Radiance supera
esta limitación al reemplazar el término constante, por un
complejo y costoso cálculo de inter-reflexiones [3], que se basa
en la ecuación de rendering, propuesta por James Kajiya [10].
Mediante esta ecuación es posible comprender, a
través de una formulación basada en las ecuaciones de Maxwell
para electromagnetismo, la distribución de la luz en las
superficies. Su importancia reside en que permite caracterizar el
mecanismo de iluminación global desde el punto de vista de
flujos de energía lumínica y de esta manera, unificar las
diferentes formas de calcularla en torno al concepto de radiancia.
Existen varios algoritmos que permiten calcular la
iluminación global. Uno de estos se denomina Mapeado de
Fotones [8], el cual permite modelar varios efectos especiales en
la imagen generada, resaltándose los efectos cáusticos 1. Este
algoritmo pertenece al grupo de métodos que resuelven el
problema de la iluminación global en dos pasos y que incorporan
de manera unificada los raytracer y la radiancia .
La estructura habitualmente utilizada es el KD-Tree,
que es un tipo de árbol para almacenamiento de datos
multidimensionales [9]. En la implementación del prototipo, se
reemplaza el KD-Tree por una estructura de block-hash [11],
para organizar la información de la estimación de la radiancia,
como mecanismo más apropiado para lograr una ejecución
efectiva en paralelo, utilizando múltiples nodos de un cluster 2 de
computadoras.
Para construir la estructura de almacenamiento de
fotones se utiliza una función de dispersión creada
especialmente a partir de la curva de Hilbert 2]. La curva de
Hilbert tiene como propiedad el ser una curva fractal, que
posibilita llenar un espacio en tres dimensiones. Las curvas de
Hilbert son utilizadas por su propiedad de preservación de la
localidad, lo que permite el mapeado de datos
multidimensionales a una sola dimensión.
A nivel de hardware, en los últimos años se ha puesto
un gran énfasis en la utilización de múltiples núcleos de
procesamiento para mejorar el tiempo de ejecución de las
mismas. Actualmente el uso de varios núcleos de ejecución, en
una sola CPU, está presente incluso en computadores PC para el
hogar. Mucho de este poder computacional apenas se está
empezando a descubrir [1,7].
Uno de los retos que se presentan a la hora de
incorporar estos modelos en un computador es la gran cantidad
de cálculos necesarios para calcular la iluminación global. Esta
es una de las razones por las cuales el objetivo de generar
imágenes de manera eficiente se mantiene vigente [5]. Por tanto,
1
Los efectos cáusticos en óptica se refieren a la concentración en
un punto de la refracción o reflejo de rayos a través de una
superficie curva, como puede ser una copa de cristal conteniendo
algún líquido.
2
El término cluster se refiere a un conglomerado de computadoras que
se construye utilizando distintos componentes de hardware que permiten
elaborar procesos de cálculo, generalmente complejos, considerando el
conglomerado como una unidad computacional.
el uso de paralelismo, permite solucionar estos problemas en un
tiempo razonable [3].
2. IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO.
El algoritmo de mapeado de fotones pertenece a la categoría de
algoritmos híbridos de dos pasos, los cuales hacen uso de varias
técnicas para producir una imagen sintética foto-realista. Por
ello, se requiere implementar dos procesos de trazado de rayos,
en vez de solamente uno, como sucede con un raytracer clásico.
El primer raytracer se utiliza para trazar la trayectoria
de los fotones, emitidos desde una fuente de luz, para construir
con la información generada un mapa de fotones. El segundo
raytracer lleva a cabo el renderizado final, lo cual conlleva
calcular la radiancia incidente en cada uno de los pixeles
definidos en el plano de proyección, utilizando para ello el mapa
de fotones previamente generado.
Para almacenar en un archivo binario el resultado de la
generación de la imagen se seleccionó TARGA2, el cual es un
formato de archivo de imágenes comúnmente utilizado en varias
plataformas. Se creo una biblioteca de funciones para manejar la
lectura y escritura de archivos de imágenes en dicho formato.
La implementación del prototipo se programó en
lenguaje C++, debido a que la corrida del programa resulta más
eficiente en comparación con lenguajes interpretados, al ser
código binario. Además, C++ permite ligar el programa con las
bibliotecas MPI3, de forma directa, tanto en sistemas operativos
Windows como en Linux, lográndose así gran flexibilidad.
Otro detalle importante es que se utilizan las funciones
y estructuras estándar de C++, llamada STL (Standard Template
Library). Este recurso, presente en casi todos los dialectos de C+
+, permite construir estructuras de datos personalizadas de una
manera bastante eficiente. Se utilizó STL para construir el mapa
de fotones usando “block- hashing”.
2.1 Descripción de la escena
El algoritmo requiere una definición de escena como punto de
partida para poder producir la imagen final. Esta definición es
almacenada en un archivo de texto, siguiendo una sintaxis
particular, desarrollada especialmente para este propósito,
mediante la cuál se describe la geometría de los objetos, los
materiales y texturas, y la ubicación de los mismos, así como la
caracterización de los elementos especiales, tales como la
cámara y las fuentes de luz. En este archivo se especifican:
•
materiales: el material es utilizado para definir el color
y la textura de los objetos, y para compartir la
información entre los objetos que conforman la escena
•
primitivas geométricas: definen la forma y la
ubicación espacial del objeto, ya sea mediante una
serie de puntos, o mallado, o una ecuación cuadrática,
como en el caso de una esfera
•
fuentes de luz: se utiliza la definición de luz puntual,
entendida como un punto en el espacio.
•
cámara: la especificación de la posición de la cámara,
su tipo y los parámetros asociados a esta, también son
incluidos en el archivo de definición de la escena.
3
Message Passing Interface, Interface para el envío de mensajes.
Consiste en un mecanismo estándar creadopara el paso de mensajes
entre procesos independientes de un cluster de computadoras. La
especificación se encuentra en: http://www.mpi-forum.org/
Tanto los archivos de definición de la escena, así como la
representación de esta almacenada en memoria, soportan la
inclusión de una cantidad variable de materiales, de primitivas, y
de fuentes de luz. La cámara permite situársele en cualquier
lugar dentro del espacio virtual.
El módulo que utiliza la estructura de datos que
almacena la definición de la escena proveé funciones y métodos
para iterar sobre las luces puntuales y sobre los objetos
geométricos de la escena. Además, permite acceder la
información de los materiales y de la cámara.
El iterador de objetos geométricos es utilizado para
recorrer cada uno de los objetos definidos y verificar si un rayo
exploratorio, o un trazo de fotones, interseca una figura
geométrica particular. El iterador de luces es importante para el
cálculo de la iluminación directa, puesto que es aquí en donde
hay que verificar las sombras y la cantidad de luz con la que
contribuye cada una de las luces definidas en el modelo de la
escena.
La emisión de fotones y el trazado de la ruta de los
mismos dentro de la escena es el primer paso del algoritmo. El
resultado de esta primera fase es un mapa de fotones, que
consiste en una estructura de datos que almacena información de
cada fotón, conservándola para utilizarla posteriormente, durante
la segunda fase del algoritmo. A continuación se describen los
detalles más relevantes de la implementación de este algoritmo.
2.2 Primera fase: trazado de la trayectoria de fotones
En el primer paso del algoritmo se emite una gran cantidad de
fotones, desde las fuentes de luz, y se traza para cada uno de
ellos la ruta a través de la escena. La información de cada
intersección entre el rayo de la ruta y la superficie del objeto
intersectado se almacena en una estructura de datos.
Para decidir el primer trazo, se establece un rayo cuyo
punto inicial está situado en el emisor de luz. La dirección del
mismo se elige usando un método de búsqueda aleatoria. Esto se
realiza usando un punto cualquiera en la esfera de radio uno,
circundante al punto emisor de luz.
En la figura 1, se muestra el mecanismo seguido por
este primer paso del algoritmo. Este método de escogencia se
conoce como método por rechazo, debido a que se elabora un
ciclo que evalúa si el punto está dentro de la esfera. Si no se
cumple, entonces se generan nuevos números aleatorios, hasta
lograr construir otro vector de dirección que sí lo logre.
emi t_photons_f rom_diffuse_point_light ( )
{
emit = 0
whi l e ( no hay s u f i c i e n t e s f o t on e s ) {
do {
eps i lon_1 = número a l e a t o r i o ent r e 0 y 1
x = 2_ epi s i l on_1 - 1
eps i lon_2 = número a l e a t o r i o ent r e 0 y 1
y = 2* epi s i l on_2 - 1
eps i lon_3 = número a l e a t o r i o ent r e 0 y 1
z = 2* epi s i l on_3 - 1
} whi l e ( x^2 + y^2 + z^2 > 1 )
direccion=<x,y,z>
p o s i c i o n = posicion de la fuente de luz emisora
trazar fotones desde p o s i c i o n hacia d i r e c c i o n .
emit = emit + 1;
}
escalar la potencia de los fotones almacenados por 1 / e m i t
}
Figura 1: Emisión de fotones.
aleatoria de rayos de manera independiente. Esto significa que,
el trazado del rayo de fotones elaborado por el proceso i es
independiente del trazado de la ruta del proceso i+1.
De esta manera, cada uno de los procesos traza un rayo
en la dirección aleatoria de su elección, y cuando este termina,
se comunica a los procesos coadyuvantes los datos que fueron
calculados en el proceso de trazado. Los procesos reconocen en
la cola de entrada aquellos datos provenientes de otros procesos,
que ocupan incluir al mapa de fotones, y proceden a sacarlos de
la cola de procesos. Se finaliza cuando se llena la tabla de
fotones o no hay más fotones que trazar.
Esta forma de proceder está acorde a un modelo de
computación paralela del tipo híbrido [3]. El proceso,
implícitamente, divide los datos homogéneamente entre los
distintos procesadores participantes, lo que lo hace un
mecanismo de computación paralela guiada por los datos. Esto
es así aunque no se conoce a priori cuántos y cuáles fotones van
a ser almacenados en la estructura de datos.
Además, por las características del proceso, se trata de
un algoritmo paralelo conducido por demanda: los fotones se
van emitiendo conforme se tiene oportunidad de generarlos en el
algoritmo, para así prevenir que un proceso se quede inactivo.
Con esta estrategia, ningún procesador queda inactivo durante el
trazado de los fotones. En la figura 2 se presenta el algoritmo
paralelo que se sigue en el caso del trazado de fotones.
Con este rayo se calcula la intersección del mismo con
alguno de los objetos de la escena. Para todas las intersecciones
del rayo con los objetos de la escena, obtenidas estas mediante el
seguimiento de la ruta del fotón en la escena 3D, si el rayo
interseca una superficie no especular, el algoritmo calcula y
guarda en la estructura de fotones la información relativa a la
intersección del rayo con la superficie. Esta información incluye
datos como la dirección del fotón, la energía que transporta, y el
punto de intersección.
En el caso de que la intersección ocurra con un objeto
que posea reflexión especular, la información no se almacena en
el mapa de fotones. Esto debido a que este tipo de reflexiones
son manejadas más eficientemente mediante el uso de la
iluminación directa. Los trazos son iniciados en la fuente de luz,
y, en donde ocurra una reflexión con una superficie difusa, se
almacena la información de la intersección en el mapa de
fotones. En el caso de ocurrir una intersección con una superficie
de reflexión especular, solamente se computan los cálculos para
rebotar el rayo hacia la dirección correcta.
Para todo fotón es necesario calcular la siguiente
dirección de rebote del fotón. El fotón puede seguir su travesía
por tres caminos distintos: puede reflejarse, refractarse o ser
absorbido por el material. Se utiliza un mecanismo basado en un
método de escogencia aleatorio en donde se involucra el tipo de
material subyacente a la intersección para decidir, cual función
BRDF4 utilizar de acuerdo a un número aleatorio generado para
tal decisión. El material es el objeto que contiene la información
que define el tipo de reflectancia aplicable al punto de la
superficie para calcular la siguiente ruta del fotón.
Antes de proceder a calcular el tipo de reflectancia del
nuevo trazo del fotón, conviene saber si el fotón es reflejado a
una nueva dirección o si es absobido. Esto se realiza
considerando el método de ruleta rusa, que consiste en
determinar mediante una probabilidad y un número aleatorio si
el fotón es absorbido, o no.
Diversos tipos de funciones BRDF pueden ser
definidas. Para este prototipo se usaron las reflexiones difusas,
las especulares y la refracción o transmisión de la luz, en el caso
de materiales transparentes. La refracción es importante en los
objetos transparente para poder producir los efectos cáusticos
que constituyen un elemento característico del algoritmo de
mapeo de fotones.
Para el cálculo de la dirección determinada por la
reflexión difusa, la nueva dirección del fotón se calcula
buscando un punto aleatorio en el hemisferio superior, centrado
en el punto de intersección. En este caso, se asume que la
reflexión difusa es aleatoria con distribución normal.
En el caso de la reflexión especular, se utiliza el hecho
de que la reflexión especular pura siempre refleja en una
dirección específica, que está determinada por un ángulo de
reflexión. Para los objetos transparentes, la nueva dirección del
fotón se calcula usando la ley de Snell.
t r a z a_f o t o n ( Rayo viewRay )
{
level=0
photons = 0
do {
h i t p o i n t = bus ca i n t e r s e c c i ó n d e l r a yo
con o b j e t o en e s c ena .
i f ( r u s s i a n_r o u l e t t e ( ) ) {
absorb_photon ( )
exit loop
}
else{
f o t o n = c o n s t r u y e e l f o t o n con l o s da t o s
de l a i n t e r s e c c i o n
AddPhoton ( f o t o n ) // adiciona foton a la estructura
i f ( no_caben_mas_fotones ( ) ) {
exitloop
}
MPI . broadcastPhoton ( f o t o n ) // Colabora con los
//demas procesos
MPI . receiveCollaboration ( ) // Recibe la col aboracion
// de otros procs .
viewRay = nuevo rayo reflejado desde el pto de
interseccion.
}
viewRay = Calcula nuevo rayo reflejado (segun BRDF)
l e v e l = l e v e l +1
} wh i l e ( l e v e l < 10 )
}
2.3 Paralelización del trazado de fotones
Figura 2: Algoritmo de trazado de fotones en paralelo.
El primer paso para paralelizar el trazado de fotones consiste en
replicar el mapa de fotones en cada uno de los procesadores
asignados a una ejecución particular. El algoritmo inicia el
trazado de la ruta tomando una dirección aleatoria en el
hemisferio cuyo origen está centrado en la posición de la luz,
suponiendo que todos los procesos elaboran una búsqueda
2.4 Segunda fase: renderizado.
4
Función bidireccional de distribución de la reflectancia
La base fundamental para implementar un algoritmo de mapeo
de fotones es disponer de la mecánica básica para el trazado de
rayos. Para computar la imagen, es necesario atribuirle un valor
a la radiancia Lpixel incidente sobre cada pixel de la imagen. El
algoritmo inicia con un recorrido sobre todos los pixeles
definidos para el plano de proyección en donde se visualizará la
imagen final.
La figura 3 muestra el procedimiento de dividir el
plano de proyección usando una cuadricula de pixeles. El rayo
exploratorio de la radiancia se traza en algún punto dentro de
cada pixel y se busca la intersección con algún objeto en la
escena.
Figura 3: Pixeles definidos en un plano de proyección.
La figura anterior muestra una ampliación del tamaño
real de un pixel en pantalla. Por consistencia con el concepto
matemático de punto, resulta adecuado para el modelo hacer
pasar el rayo por el centro del pixel, esto es, dada la celda (x, y),
el rayo pasará por el punto (x+0.5, y+0.5)
Para obtener una estimación correcta de la radiancia,
asociada a un pixel en particular, se utilizó la técnica del
supermuestreo. En la figura 4, puede verse una división más fina
del área de un pixel. En el primer caso, a la izquierda, se observa
lo que constituye la muestra de la radiancia que pasa por el
centro del pixel.
Para computar la iluminación directa se trazan rayos
desde el punto de intersección hasta las fuentes de luz. Si el rayo
de prueba no interseca con ningún objeto opaco, entonces la luz
ilumina directamente el punto de intersección. Estos rayos se
conocen como rayos en sombra.
computeImage ( ojo ) {
LOOP para cada pixel {
radiancia=0
obt ene r un conjunto de muestras aleatorias del pixel .
para cada muestra {
determinar e l punto p correspondiente a la muestra
construir un rayo ray cuyo origen = ojo y
direccion = p _ ojo
r a d i a n c i a = r a d i a n c i a + rad ( ray )
}
r a d i a n c i a = ( r a d i a n c i a ) / ( no . mues t ras )
}
}
rad ( ray ) {
busque l a i n t e r s e c c i o n mas c e r cana de l rayo con
l a e s c ena ( punto x )
computeRadiance ( x , ojo - x )
}
Figura 5: Lanzamiento de rayos primarios.
La figura 6, muestra un diagrama esquemático del
cálculo de los rayos en sombra para tres fuentes de luz distintas
representadas en la figura como estrellas amarillas. Para un
punto de intersección cualquiera en la superficie de un objeto, se
traza un rayo hacia la fuente de luz representadas en la figura por
una estrella amarilla. El rayo sombra A logra encontrar una vía
libre entre el punto de intersección y la fuente de luz, por tanto,
su contribución es total. El rayo B, es obstruido por un objeto
opaco y por tanto su contribución es nula. En el caso del rayo C,
al igual que el A, también encuentra una vía libre hacia la tercera
fuente de luz.
Figura 4: Muestreo de un pixel (supersampling).
Este tipo de muestreo no da un resultado lo
suficientemente realista. El segundo caso resulta demasiado
regular. Este tipo de muestreo, aunque es mejor que el del punto
medio, no permite capturar cambios sutiles que pueden existir
entre dos muestras distintas. En el tercer caso, la distribución de
las muestras es aleatoria, lo cual permite una mejor
aproximación a la radiancia del pixel.
El siguiente algoritmo de la figura 5, permite generar
los rayos primarios derivados del patrón de muestras definido,
que parten desde el punto donde está localizada la cámara, hacia
la escena, pasando por el plano de proyección.
La computación de la radiancia se realiza sumando dos
partes independientes: la iluminación directa y la iluminación
indirecta. La iluminación directa se refiere a aquella iluminación
que llega sin obstáculos desde la fuente de luz.
Figura 6: Rayos en sombra.
Si la sombra no existe, o si es atenuada por un objeto
semitransparente, entonces la radiancia estimada se calcula
como la radiancia equivalente a tomar la luz directa de la fuente
de luz y multiplicarla por la función BRDF, asociada al objeto
en donde se encuentra situado el punto de intersección. El
algoritmo para ejecutar el cálculo es mostrado en la figura 7.
El cálculo de la la luz indirecta resulta más complejo
que el de la directa. La luz indirecta consiste en un estimado de
todos los otros rayos de luz que no son directamente emitidos
por alguna de las fuentes de luz, sino que son reflejados por
otras superficies, ya sea por reflexión difusa o especular. En esta
parte del algoritmo es en donde se utiliza el mapa de fotones,
debido a que precisamente la luz indirecta es mejor calculada
mediante una estimación de la radiancia incidente.
direct Illumination ( x , the ta ) {
estimatedRadiance = 0
LOOP sobre todas las fuentes de luz definidas {
y = punto de ubicación de la luz
shadow = opacidad existente entre el punto y y el punto
x
s i shadow > 0 {
#samples++
es t imatedRadiance += Le (y , yx ) _ BRDF
}
}
estimatedRadiance = estimatedRadiance / #samples
}
Figura 7: Cálculo de la iluminación directa.
La ecuación de cálculo de la radiosidad en los pixeles
del plano divide la radiancia en dos partes: la contribuida por la
luz directa y la contribuida por la luz indirecta. Para lograr
mejores resultados se divide la luz indirecta en tres categorías
más: luz indirecta por reflexiones especulares, luz indirecta por
cáustica, y otras contribuciones de la luz debidas a reflexiones
difusas.
i n d i r e c t I l l umi n a t i o n ( x , the ta ) {
es t imatedRadiance = 0
s i ( no absorbe ) {
determina l a r e f l e x i ó n debida a l ma t e r i a l
s i r e f l e x i o n e s e sp e cu l a r o t r ansmi s i on {
c a l c u l a nuevo rayo basado en la BRDF
es t imatedRadiance =
computeRadiance ( x , nuevaDir ) *
BRDF
}
si reflexionescaústica{
est imatedRadiance = CausticsPhotonMap ( x )
}
si reflexionesdifusa{
estimatedRadiance = GlobalPhotonMap ( x )
}
}
r e turn ( estimatedRadiance / (1 - prob . abs o r c i on )
}
Figura 8: Cálculo de la iluminación indirecta
El algoritmo propuesto requiere considerar el tipo de
material del objeto en el que se encuentra el punto de
intersección. Cuando el material es especular o transparente el
rayo es entonces trazado de nuevo mediante el raytracer, con
una dirección determinada, condicionada por el tipo del material.
El algoritmo para el cálculo de la iluminación indirecta se
illustra en la figura 8.
2.5 Paralelización de la fase de renderizado
Para incorporar la ejecución paralela en la fase de renderizado,
se utiliza la técnica de raytracer por demanda. Se establece un
procesador como el maestro, el cual recibe peticiones de
asignación de trabajo por parte de los procesos esclavos. Cuando
el maestro recibe una petición, este envía una tarea para realizar
cálculos.
El proceso esclavo recibe la asignación de la tarea y
comienza la generación de muestras para el pixel asignado. Al
finalizar el muestreo, el proceso esclavo envía de vuelta al
proceso maestro la computación de la radiancia del pixel en
cuestión.
El proceso maestro continúa asignando las tareas de
computar la radiancia asociada a pixeles de la imagen, hasta que
se agoten. En este momento, los esclavos reciben la notificación
de detener la computación de la radiancia y el maestro entonces
reasume los cálculos, almacenando el plano de proyección
completo en un archivo binario de imagen, para su posterior
lectura.
En términos de MPI, el proceso número 0 se utiliza
como maestro, encargado de coleccionar los datos que le envían
los esclavos numerados de 1 a N. En la figura 9, se muestra el
algoritmo de renderizado en paralelo con las diferentes tareas,
tanto para el proceso maestro como para el proceso esclavo, las
cuales se diferencian por el número del proceso.
radiance_int e g r a t o r ( )
{
i f ( rank i s master ) {
f o r i = 1 to Máximo procesos loop
coord = nuevas coordenadas de pixelacalcular
envía a l proceso i las coordenadas iniciales coord
end loop
whi l e ( obt iene el resultado del esclavoi ) {
i f ( hay nuevas coordenadas ) {
obtiene nueva coordenada de p ixel
envia al proceso que termino
nuevas coordenadas
coloca resultado en el plano de
proyeccion resultante
}
else{
finalizaelesclavo i
}
}
guarda imagen resultante
}
else
{ // esta parte es ejecutada por los procesos esclavos
i f ( r e c ibeCoords ( coords ) ) {
pixColor = Raytrace ( coords )
Envia pixColor al maestro como resultado
}
}
}
Figura 9: Algoritmo de renderizado en paralelo.
En el algoritmo lo primero que se hace es enviar, a
todos los procesos, los primeros cálculos que se tienen que
realizar. Luego, el proceso maestro entra en modo de escucha,
donde, por cada resultado que recibe de los esclavos, guarda el
resultado en el plano de proyección y envía una nueva
coordenada de trabajo. Si no tiene más coordenadas para
trabajar, entonces el maestro le indica al i-ésimo proceso la
finalización del trabajo. Cuando todos los procesos esclavos han
finalizado, el maestro procede a guardar la imagen resultante y a
finalizar todos los trabajos.
3. RESULTADOS DE LA EJECUCION
En la figura 10, se aprecian cuatro efectos especiales en una
imagen generada con el prototipo implementado. La esfera roja
del fondo produce un efecto de sombra roja reflejada, producto
de la transferencia de la radiancia con la que se cargan los
fotones al rebotar en la superficie de la esfera. Por su parte, las
paredes, al estar localizadas en la zona profunda de la escena,
muestran un color difuminado, producto de la mayor incidencia
de fotones cargados con energía lumínica, en las partes más
cercanas a la luz. El algoritmo también produce las habituales
sombras, derivadas de su herencia del raytracer. El efecto mas
notorio es el de cáustica, mostrado en la esfera de cristal frontal.
Figura 10: Comparación de dos muestras de fotones
En la figura 10, también se muestra el resultado de la
ejecución del algoritmo con dos escenarios de parámetros
distintos, para una misma especificación de imagen. El gráfico
de la izquierda se generó con 600.000 fotones, emitidos por dos
fuentes de luz situadas en distintas posiciones. Mientras que el
gráfico a la derecha fue creado con solamente 200.000 fotones.
Fácilmente se aprecia la diferencia en la calidad de los dos
gráficos. Entre mayor sea la cantidad de fotones utilizados en la
escena, mayor la claridad y definición de la imagen. Además,
en la imagen de la derecha los contornos de los objetos son
menos claros y las sombras, al aparecer punteadas, producen un
efecto menos realista.
definidas por 32 posiciones aleatorias dentro del pixel. Entonces,
cuando se le asigna a un procesador la tarea de calcular la
radiancia del pixel, cada procesador debe ejecutar las 32
muestras antes de poder retornar el resultado.
En el caso de los fotones, el cálculo es mucho más
sencillo. No hay muestreo y el algoritmo solo se limita a trazar
los fotones con las funciones de reflexión apropiadas.
4. CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO
La calidad de las imágenes generadas resultó
satisfactoria. El algoritmo cumplió las expectativas al respecto.
Por su parte, el haber comparado varias corridas para
una misma geometría de la imagen, con distintos parámetros,
produjo información valiosa acerca de la cantidad mínima de
fotones requerida, tal que se produzca una imagen de buena
calidad, sin incurrir en costos computacionales innecesarios.
La evaluación de los tiempos de corrida en un cluster
de computadoras generó datos importantes, los cuales
permitieron conocer cual fase consume mayor tiempo, ayudando
esta información a buscar optimizar del algoritmo, de manera
más localizada.
Algunas interrogantes que surgieron durante esta
investigación facilitan orientar el trabajo futuro. Entre ellas se
destacan: a) comparación de otras estructuras de datos para
mapa de fotones; b) eliminación del proceso maestro en la etapa
de renderizado; y, c) cambiar el concepto de tarea para que esta
sea por ruta y no por pixel.
5. AGRADECIMIENTOS
Se reconoce y agradece el apoyo a esta investigación brindado
por el Programa de Posgrado en Ciencias de la Computación de
la Universidad de Costa Rica; la Escuela de Ciencias de la
Computación e Informática de la Universidad de Costa Rica; el
Proyecto de Apoyo a la Investigación (No. 326-A8-726) y a la
Universidad de Costa Rica.
6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Figura 11: Tiempos promedios.
En relación con tiempos de ejecución, en la figura 11
se nota como la fase que requiere más tiempo es el renderizado.
La tendencia parece mantenerse. El renderizado siempre será la
fase que requiere más tiempo, sin importar el número de
procesadores que se dispongan para ejecutar el algoritmo en su
totalidad. La diferencia tan significativa entre el tiempo de la
primera fase y de la segunda, se comprende por cuanto en esta
última, el proceso que más requiere procesamiento es el
muestreo de cada pixel. Por cada pixel, se necesitan 32 muestras,
[1] Krste Asanovic and Rastislav Bodik. A view of the parallel
computing landscape, Communications of the ACM (2009), 56-67.
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