Gases

Gases
Propiedades macroscópicas
• No poseen volumen propio.
• Son compresibles fácilmente.
• Forman mezclas homogéneas en todas
proporciones. Ej. Agua y nafta son miscibles
totalmente en fase vapor y no en fase lìquida.
Propiedades medibles de un gas
Presión, Volumen y temperatura
kg.m
F ma
P 

A
A
N
seg 2
 2
2
m
m
N
 Pa
2
m
1 bar = 105 Pa = 106 barias
1 cm2=10-4 m2
105 dina = 1 N
P
F
gr
cm
6 dinas
 ρgh  13.6 3 .980
.
76
cm

1
,
013
.
10
A
cm
seg 2
cm 2
 1,013.105 Pa  1,013.102 kPa  1013hPa
Manómetro de rama cerrada
Manómetros de rama abierta
Ley de Boyle
N y T ctes
Ley de Charles-Gay Loussac
N y P ctes
Ley de Gay Loussac
V0  0
V 0

0  (273) t  (273)
V
P cte
-273
0
1

273
V0
V

273 t  273
V0
t
 es el coeficiente de dilatación isobárico
V
V0 
t 1

V  V0 (1  t )
V V0

T T0
T = t+273
Ley de Charles-Gay Loussac
N y V ctes
m

V
Al calentar el aire la densidad es menor y se eleva.
Ley general de los gases ideales
1
V
P
n y T ctes
V T
n y P ctes
V n
nT
V
P
P y T ctes
RnT
V
P
PV  nRT
Boyle
Charles-Gay Loussac
Avogadro
Volumen de un mol de gas ideal en condiciones normales de T (00C) y P(1 atm)(CNTP)
Modelo del gas ideal
P . V = n . R . T
R= P.V
n.T
= (1.00 atm).(22,4L)
(1.00 mol).(273 °K)
=
0.0821 L.atm
mol. K
R=0,082 l.atm/°mol= 8,31 Joule /°mol=1,98 cal /°mol
Deducción de la ley gral de los gases ideales a través de una
transformación isotérmica seguida de una isobárica
1)Transformación isotérmica de 1 mol de gas ideal desde P1,V1, T1 hasta P2, V*, T1
Boyle, P1V1=P2V*
P1V1
V 
P2
*
P1
T1
P2
V1
2)Transformación isobárica desde P2, V*, T1 hasta P2,V2,T2
Gay Loussac,
reemplazando V*
y reagrupando
V* V2

T1 T2
P1V1 P2V2

T1
T2
Ley gral de los gases ideales
V*
Densidad= masa/volumen
m
PV  nRT 
RT
PM
P.PM m
 
RT
V
Ley de Dalton
P P P n
T
A
B
RT
A
V
n
RT
B
V
nT RT
nT RT
PT  PA  PB  nA 
 nB 
  A PT   B PT
nT V
nT V
P  P
A
A T
P  P
B
B T
Teoria cinético molecular (gases ideales)
Postulados
1) Las moléculas de los gases están situadas a gran distancia entre
sí comparadas con sus propios diámetros.
2) Movimiento molecular caótico con choques entre las moléculas
y entre las moléculas y las paredes del recipiente.
3) Choques elásticos. La energía cinética total de las moléculas
permanece constante a T cte.
4) No existen fuerzas atractivas o repulsivas entre las moléculas.
5) La energía cinética media de las moléculas de todos los gases es
la misma a la misma T y es directamente proporcional a la
Temperatura .
Colisión
Presión
P  (impulso por colisión) x (frecuencia de colisiones)
Teoría cinético molecular de los gases
P  (impulso por colisión) x (frecuencia de colisiones)
impulso por colisión  mv
frecuencia de colisiones  (N/V) x v
m: masa molecular
v : velocidad molecular
N nro de moléculas
V volumen del recipiente
P  mv x (N/V) x v
P  (N/V) x mv2
PV  N x mv2
PV  N x mv2
No todas las moléculas se mueven a la misma v
v2
velocidad
cuadrática
media
PV =(1/3) x N x mv2
N = n x NAV
PV =(1/3) n x NAV x mv2
PV= nRT
PV = nRT =(1/3) n x NAV x mv2
RT =(1/3) x NAV x mv2
v media
3RT
3RT


N AV m
PM
(PM = peso molecular)
v media
3RT
3RT


N AV m
PM
Relación de velocidades de dos gases 1 y 2
a la misma temperatura T:
(PM = peso molecular)
v1
PM 2

v2
PM1
Distancias (d) recorridas por dos gases 1 y 2 en el mismo tiempo t,
d
1
d
2

PM
2
PM
1
Ley de Graham
PV = nRT =(1/3) n x NAV x mv2
RT =(1/3) x NAV x 2x ½ mv2 = (2/3) NAV x EC
NAV x EC = (3/2) RT
EC
Energía cinética por mol de gas = (3/2) RT
Difusión:
mezcla de dos gases
Efusión:
pasaje de un gas a través de un orificio
v
media

3RT
PM
Baja
temperatura
Intermedias
Moléculas
livianas
velocidad
T cte, distintos gases
Nro de moléculas
Nro de moléculas
Moléculas
pesadas
Intermedia
Alta
temperatura
velocidad
Para un gas dado a distintas temperaturas
Ley de Boyle
N y T ctes
Al reducir el volumen a T constante aumenta la frecuencia de las colisiones
frecuencia de colisiones  (N/V) x v
Ley de Charles-Gay Loussac
N y P ctes
Al aumentar T para mantener la P constante se necesita mayor Volumen
Ley de Charles-Gay Loussac
Un aumento de la T provoca un
aumento en v . Aumentan la
cantidad de movimiento mv y la
frecuencia de las colisiones (si
el Volumen se mantiene
constante), por lo cual P va
aumentar
N y V ctes
Comprobación de la Ley
de Avogadro
P1. V1 = 1/3 . n1 . m1 . v12 ,
P2.V2 = 1/3 . n2 . m2 . v22
P1 = P2
V1 = V2
½ . n1. m1 . v12 =
½ . n2. m2 . v22
n1 = n2
Comprobación de la ley de Boyle
• P1. V1 = 1/3 . n1 . m1 . v12
• P2. V2 = 1/3 . n1 . m1 . v22
Si T es cte y es la misma masa de gas
1/2 m1.v12= 1/2 m1.v22
Entonces
P1. V1 = P2. V2