Bloque de funciones

Matemáticas 4º ESO
Curso 2013-2014
EJERCICIOS BLOQUE FUNCIONES
1. Realiza el estudio de las siguientes funciones:
2. Calcula el dominio de las siguientes funciones:
−2
1
1
a) y =
b) y =
c) y = 2
x
x +1
x−5
d) y=
3
3x − 4
3. Estudia la simetría de las siguientes funciones:
a) f(x)= x2-1
b) f(x)=x4+x2
c) f(x)=2x2+4x
d) f(x)=
x
x +1
2
4. Representa las siguientes funciones y di si son continuas. En caso contrario, indica
sus puntos de discontinuidad.
a)
2x-1 si x<5
y= x+4 si x ≥ 5
b)
x+3 si x<-1
y= 4x si x ≥ −1
5. Representa y haz el estudio de las siguientes funciones:
8
a) y = 3x-5
+3
f) y =
x−2
b) y= x2-6x+5
−4
y = x-5
g) y=
x −1
c) y=-x2-6x
h) y= 6x
d) y= 2 x + 3
i) y= log 6 x
−4
j) y = x − 5
e) y=
x
Ejercicios de ampliación
Matemáticas 4º ESO
Curso 2013-2014
PROBLEMAS DE FUNCIONES. 4º ESO
1. Un móvil, en el instante inicial, está a 3 m del origen y se aleja de este con una
velocidad de 2 m/s. Halla la ecuación de su posición del tiempo y represéntala.
2. El kilogramo de naranjas cuesta 0,90 euros. Escribe la expresión algebraica de la
función que relaciona el número de kilogramos de naranjas que se compran con el
dinero que cuestan. Indica, asimismo, la forma de su gráfica.
3. Una empresa alquila ordenadores. El alquiler tiene un precio de 15 euros por día
más una cantidad inicial fija de 10 euros. Halla la ecuación de la función que
relaciona los días de alquiler con el precio a pagar, indica de qué tipo es la función y
traza su gráfica.
4. Calcula los valores de b y c sabiendo que la parábola y=x2+bx+c tiene el vértice en
el punto (2,-2).
5. ¿Para qué valores de b la parábola y=x2+bx+9 corta al eje de las x en un solo punto?
6. Con 36 m de tela metálica queremos hacer un corral de forma rectangular:
a) Si la base mide 10 m, ¿cuánto medirá la altura y la superficie del corral?
b) ¿Cuál será la superficie del corral si la base mide x m?
c) Representa la función base-superficie.
7. Se arroja hacia arriba una pelota desde el suelo y la altura, en metros, viene dada por
y=-10t2+20t, siendo t el tiempo en segundos.
a) ¿Cuándo alcanza la máxima altura?
b) ¿Cuál es esa altura?
8. El producto de dos números es 72. Construye la tabla de valores que pueden tomar
esos números y escribe la función correspondiente a dicha relación.
Ejercicios de ampliación