TRANSFERENCIA DE MASA II

TRANSFERENCIA DE MASA
II
OPERACIONES DE
HUMIDIFICACION
OPERACIONES DE HUMIDIFICACIÓN
• Las operaciones consideradas
se ocupan de la transferencia
de masa interfacial y de
energía, que resultan cuando
un gas se pone en contacto
con un líquido puro, en el cual
es esencialmente insoluble.
• La materia transferida entre
las fases en tales casos es la
sustancia que constituye la
fase líquida, la cual tanto se
puede vaporizar o se puede
condensar.
Gas húmedo
Líquido
caliente
AGUA
CALOR
Gas seco
Líquido frío
OPERACIONES DE HUMIDIFICACIÓN
• El término de “operaciones
de humidificación” se utiliza
para caracterizar en forma
general dichas operaciones,
el propósito de dichas
operaciones, abarca también
la deshumidificación y el
enfriamiento del gas,
mediciones de su contenido
de vapor y el enfriamiento
del líquido.
Gas húmedo
Líquido
caliente
AGUA
CALOR
Gas seco
Líquido frío
OPERACIONES DE HUMIDIFICACIÓN
• Por lo que será necesario
familiarizarse con las
características en el
equilibrio de los sistemas.
• Puesto que la transferencia
de masa estará acompañada
invariablemente de la
transferencia de calor,
también deberá considerarse
las características de entalpia
de los sistemas.
OPERACIONES GAS-LÍQUIDO
• El contacto directo de
un gas con un líquido
puro puede tener uno
de los siguientes
fines:
1) Operaciones
adiabáticas.
2) Operaciones no
adiabáticas.
OPERACIONES NO ADIABÁTICAS
a) El enfriamiento por
evaporación, cuando un
líquido o un gas dentro de un
tubo se enfría con un flujo de
agua en forma de película en
la superficie externa del tubo;
a su vez esta última se enfría
por contacto directo con aire.
b) Deshumidificación de un gas ,
cuando una mezcla de gasvapor se pone en contacto con
tubos refrigerantes y el vapor
se condensa en los tubos.
OPERACIONES ADIABÁTICAS
a) Enfriamiento de un líquido ,
sucede por transferencia de
calor sensible y también por
evaporación.
b) Enfriamiento de un gas
caliente, el contacto directo
proporciona un intercambio de
calor efectivo.
c) Humidificación de un gas,
puede utilizar para controlar el
contenido de humedad del aire
para el secado.
d) Deshumidificación de un gas.
Gas húmedo
Líquido
caliente
AGUA
CALOR
Gas seco
Líquido frío
El líquido y vapor coexisten
en equilibrio a lo largo de la
línea BC, que es la línea de
presión de vapor del agua.
La ebullición se presenta
cuando la presión de vapor
de agua es igual a la presión
total por encima de su
superficie.
A 100 ºC la presión de vapor
del agua es 101.3 kPa y por
tanto hervirá a dicha presión.
De tablas a 65.6 ºC la presión
de vapor del agua es 25.7 kPa.
Si un balde de agua se
mantiene a 65.6 ºC en una
habitación a 101.3 kPa de
presión absoluta, la presión de
vapor del agua también será
25.7 kPa.
Por lo que la presión de vapor
del agua no le afecta la
presencia de un gas inerte
como el aire.
La presión de vapor del agua es
esencialmente independiente de
la presión total del sistema.
MEZCLA DE VAPOR Y GAS
gas
vapor
• El término de vapor se va a
aplicar a la sustancia,
designada por A, que en el
estado de vapor esté
relativamente cerca de su
temperatura de
condensación a la presión
dominante.
• El término de gas se
considera que es un gas
relativamente bastante
sobrecalentado.
MEZCLA DE VAPOR Y GAS
SATURADAS
gas
vapor
• Si un gas seco insoluble
B se pone en contacto con
suficiente líquido A, el
líquido se evaporará en el
gas hasta que finalmente,
en el equilibrio, la presión
parcial de A en la mezcla
vapor-gas alcanza su
valor de saturación, la
presión de vapor de A a la
temperatura dominante.
HUMEDAD
La humedad H de una mezcla aire-vapor de agua se define
como los kgs de vapor por kg de aire seco.
18.02  p A
H (
)
28.97  P  p A



pA : presión parcial del vapor de agua en el aire.
P : presión total.
18.02: peso molecular del agua.
28.97 : peso molecular del air.
HUMEDAD DE SATURACION
El aire saturado es aquel en el cual el vapor de agua está
en equilibrio con el agua líquida en las condiciones dadas
de presión y temperatura.
18.02  p AS
HS  (
)
28.97  P  p AS



pAS : presión de vapor del agua pura a la temperatura
establecida.
P : presión total.
HS : humedad de saturación.
PORCENTAJE DE HUMEDAD HP:
 H
H P  100
 HS



PORCENTAJE DE HUMEDAD RELATIVA HR:
 pA 

H R  100
 p AS 
EJEMPLO
El aire de una habitación está a 26.7 ºC y la
presión es de 101.325 kPa y contiene vapor de
agua con una presión parcial pA = 2.76 kPa.
Calcule:
a) La humedad.
b) Humedad de saturación.
c) Porcentaje de humedad.
Dato: La presión de vapor del agua a 26.7 ºC es
3.50 kPa.
a)
18.02  p A  18.02 
2.76
kg.agua

 
H (
)

  0.01742
28.97  P  p A  28.97  101.3  2.76 
kg.aire
b)
18.02  p AS
HS  (
)
28.97  P  p AS
c)
HP
 18.02 
3.5
kg.agua

 

  0.0226
kg.aire
 28.97  101.325  3.5 
 H
 100
H
 S

0.01742 


  78.3%
  100
 0.0226 

MEZCLA DE VAPOR Y GAS NO
SATURADAS
Gas insaturado
vapor
• Si la presión parcial
del vapor en una
mezcla de vapor-gas
es por alguna razón
menor que la presión
de vapor en el
equilibrio del líquido a
la misma temperatura,
la mezcla no está
saturada.
PUNTO DE ROCIO DE UNA MEZCLA
DE AIRE Y VAPOR DE AGUA
Gas
vapor
• Es la temperatura a la cual
cierta mezcla de aire y vapor
de agua está saturada.
Por ejemplo:
• A 26.7 °C la presión de vapor
de saturación del agua es 3.50
kPa. Por consiguiente el punto
de rocío de una mezcla que
contiene vapor de agua con
una presión parcial de 3.50 kPa
es 26.7 °C.
CALOR HUMEDO EN UNA MEZCLA
DE AIRE Y VAPOR DE AGUA
• Es el calor requerido en joule para elevar la
temperatura de un kilogramo de aire seco
más el vapor de agua presente en 1 K o 1
°C.
• Cs: calor húmedo.
• H : humedad.


kJ
  1.005  1.88H
CS 
 kg.aire. sec o.K 
VOLUMEN HÚMEDO VH DE UNA
MEZCLA DE AIRE Y VAPOR DE AGUA
El volumen húmedo es el volumen total en metros cúbicos de 1
kg de aire seco más el vapor que contiene 101.325 kPa abs de
presión y a la temperatura del gas.

  22.41 
m3
1
 1

  
VH 

H
T ( K )
 28.97 18.02 
 kgaire sec o   273 


m3
  2.83x103  4.56 x10 3 H T ( K )
VH 
 kgaire sec o 


VOLUMEN HÚMEDO VH DE UNA
MEZCLA SATURADA DE AIRE Y
VAPOR DE AGUA
3

  22.41 
m
1
 1

  
VH 

HS 
T ( K )
 28.97 18.02 
 kgaire sec o   273 


m3
3
3


VH 
 2.83x10  4.56 x10 H S T ( K )

 kgaire sec o 


ENTALPIA TOTAL DE UNA MEZCLA DE
AIRE Y VAPOR DE AGUA (Hy )
La entalpía total es el calor sensible de la mezcla aire-vapor de
agua más el calor latente λo del vapor de agua a To


kJ
HY 
 kgaire sec o 
  CS T  To   Ho




kJ
HY 
 kgaire sec o 
  1.005  1.88H T  To   Ho




kJ
  1.005  1.88H T (º C )  2501.4 H
H Y 
 kgaire sec o 
Para una temperatura base de 0 °C
TEMPERATURA DE
SATURACIÓN ADIABÁTICA
Salida
de gas
TS , HS
Entrada de gas
H, T
Agua de
reposición
TS
TS
El proceso es
adiabático
El agua de recirculación alcanza una temperatura de estado
estacionario que se llama temperatura de saturación adiabática TS . Si
el gas de entrada a una temperatura T y humedad H no está saturado,
TS será inferior a T. Si el contacto entre el gas de entrada y el rocío de
gotas es suficiente para que el gas y el líquido alcancen un equilibrio,
el aire de salida está saturado a TS con una humedad HS .
Salida
de gas
TS , HS
Entrada de gas
H, T
Agua de
reposición
TS
TS
El proceso es
adiabático
Al escribir un balance de entalpia para el proceso, se usa como valor
básico TS . Entonces la entalpia del agua de reposición es cero. La
entalpia total de la mezcla gaseosa de entrada = entalpia de la
mezcla gaseosa de salida.
CS T  TS   HS  CS T  TS   H S S
Reordenando la ecuación:
H  HS
CS
1.005  1.88 H


T  TS
S
S
La ecuación es la expresión de la curva de humidificación
adiabática graficada en la carta psicrométrica. Se les llama líneas
de humidificación adiabática o líneas de saturación adiabática.
 Humedad relativa
90
70 60 50
40
30
20
30
0.025
0.020
25
0.015
20
0.010
15
10
0.005
5
0
-5
-10
-10
 Humedad absoluta kg/kg aire seco
Carta
psicrométrica
0.000
-5
0
5
10
Tª bulbo seco ºC
35
40
45
50
55
60
TEMPERATURA DE BULBO
HÚMEDO Tw
Es la temperatura de entrada en estado estacionario y no de
equilibrio que se alcanza cuando se pone en contacto una
pequeña cantidad de agua con una corriente continua de gas en
condiciones adiabáticas. Puesto que la cantidad de líquido es
pequeña, la temperatura y la humedad del gas no cambian.
Agua de
reposición
Gas a T, H
Lectura termómetro TW
Temperatura Tw
Gas a T, H
mecha
Se le utiliza para
obtener la humedad
de mezclas de aire y
vapor de agua.
MÉTODO DE OBTENCIÓN DE LA
TEMPERATURA DE BULBO HÚMEDO
Agua de
reposición
Gas a T, H
Lectura termómetro TW
Temperatura Tw
Gas a T, H
mecha
El termómetro se recubre con un trozo de tela. La mecha se
mantiene húmeda con agua y se introduce en el flujo de una
corriente de aire y vapor de agua, cuya temperatura es la
temperatura de bulbo seco y con humedad H.
Agua de
reposición
Gas a T, H
Lectura termómetro TW
Temperatura Tw
Gas a T, H
mecha
En estado estacionario, el agua se evapora incorporándose a la
corriente del gas; la mecha y el agua se enfrían a Tw y se mantienen
a esa temperatura constante. El calor latente de vaporización queda
balanceado por el calor convectivo que fluye de la corriente
gaseosa T a la mecha a una temperatura Tw que es inferior.
Agua de
reposición
Gas a T, H
Lectura termómetro TW
Temperatura Tw
Gas a T, H
mecha
Es posible calcular un balance de calor para la mecha. La
cantidad de calor pérdida por evaporación, despreciando el
pequeño cambio de calor vaporizado y la radiación.
q  M A N Aw A
(1)
Donde q está en kJ/s, MA es el peso molecular del agua, NA
son los kmoles de agua evaporada/s.m2, A es el área
superficial en m2, λw es el calor latente de vaporización a Tw
en kJ/kg de agua.
NA 
k´ y
xBM
 yw  y   k y  yw  y 
(2)
Donde k´y es el coeficiente de transferencia de masa en
kmol/s.m2.fracción mol, xBM es la media logarítmica de la
fracción mol inertes del aire, yw es la fracción mol del vapor
de agua en el gas en la superficie, donde y es la fracción mol
del gas. Para una mezcla diluida xBM = 1.0 , k´y = ky
La relación entre H y la fracción molar
del gas “y” es :
Puesto que H es pequeña se puede
establecer como aproximación que:
y
H
MA
(3)
1
1

MA
MB
HM B
y
MA
(4)
Al sustituir la ecuación (4) en la ecuación (2) y el resultado en la
ecuación (1) resulta:
q  M B k y w H w  H A
La transferencia convectiva de calor de la corriente de gas a la
temperatura T a la mecha que está a la temperatura Tw es:
q  h(T  Tw ) A
Donde h es el coeficiente de transferencia de calor en kW/m2.K
Al igualar estas dos últimas ecuaciones y reordenando se
obtiene:
H  Hw

T  Tw
h
M Bk y
w
h
 relación . psicrométrica
M Bky
 h

M k
 B y


 0.96  1.005

 vapor.aguaaire
Si comparamos la ecuación
de la relación psicrométrica
con la curva de saturación
adiabática veremos que son
iguales.
 Humedad relativa
70 60 50
40
30
30
20
 Humedad absoluta kg/kg aire seco
9
0
0.025
0.020
25
0.015
20
15
0.010
10
5
-5
0.005
0
-10
10
-5
0
5
10
Tª bulbo seco ºC 35
40
45
50
55 0.000
60
 Humedad relativa
9
0
70 60 50
40
30
30
0.025
0.020
0.015
20
15
0.010
10
5
-5
20
 Humedad absoluta kg/kg aire seco
Las líneas de saturación adiabática
pueden usarse como líneas de bulbo
húmedo con precisión bastante
razonable.
Por consiguiente la determinación de la
temperatura de bulbo húmedo se usa con
mucha frecuencia para obtener la
humedad de mezclas de aire y vapor de 25
agua.
0.005
0
-10
10
-5
0
5
10
Tª bulbo seco ºC 35
40
45
50
55 0.000
60
EJEMPLO
Una mezcla de vapor de agua y aire con temperatura de
bulbo seco de 29 ºC se hace pasar sobre un bulbo
húmedo y la temperatura de bulbo húmedo que se
obtiene es de 23 ºC. ¿Cuál es la humedad de la
mezcla?.
SOLUCIÓN:
Se puede suponer que la temperatura de bulbo húmedo
de 23 ºC es la misma que la temperatura de saturación
adiabática TS . Por lo que recorriendo la curva de
saturación adiabática de 23 ºC hasta llegar a la
temperatura de bulbo seco de 29 ºC la humedad resulta
en H = 0.017 kg agua/ kg aire seco.
 Humedad relativa
90
70 60 50
40
30
20
30
0.025
23
0.020
25
0.017
0.015
20
0.010
15
10
0.005
5
0
-5
-10
-10
-5
0
5
10
29
Tª bulbo seco ºC
 Humedad absoluta kg/kg aire seco
Carta
psicrométrica
0.000
35
40
45
50
55
60
PROCESOS CONTINUOS DE
HUMIDIFICACION
• Cuando un líquido
relativamente caliente se
pone en contacto directo
con un gas que no está
saturado, parte del líquido
se vaporiza. La
temperatura del líquido
disminuye debido
principalmente al calor
latente de evaporación.
Gas insaturado
Líquido
PROCESOS CONTINUOS DE
HUMIDIFICACION
• Este contacto directo de un
gas con un líquido se da para:
• Humidificación de aire para
controlar el contenido de
humedad del mismo.
• Deshumidificación del aire,
en el que el agua fría
condensa algo del vapor de
agua del aire caliente.
• Enfriamiento de agua, donde
la evaporación del agua en el
aire enfría el agua caliente.
PROCESOS DE
ENFRIAMIENTO DE AGUA
• Se cuentan entre los
más antiguos que se
conocen.
• Por lo común el agua
se enfría exponiendo
su superficie al aire.
PROCESO DE
TRANSFERENCIA DE CALOR
• Implica:
• Transferencia de calor
latente debido a la
evaporación de una
pequeña fracción de agua
y
• La transferencia de calor
sensible debido a la
diferencia de temperaturas
entre el agua y el aire.
TORRES DE ENFRIAMIENTO
TORRE DE ENFRIAMIENTO
• En una torre típica el agua
caliente fluye a
contracorriente del aire.
• Por lo general, el agua
caliente entra por la parte
superior de una torre
empacada y cae en
cascada a través del
material de empaque y
sale por el fondo.
MECANISMO DE ENFRIAMIENTO
Distribución de agua
Flujo de agua
Flujo de aire
empaque
Depósito de agua
• El aire entra por la parte
inferior de la torre y fluye
hacia arriba a través del
agua que desciende.
• El empaque de la torre
casi siempre es de tablillas
de madera y el agua se
distribuye por medio de
acanaladuras y
aire rebosaderos.
MECANISMO DE
ENFRIAMIENTO
• Lo cual suministra un área
extensa interfasial de
contacto entre el agua y el
aire en forma de gotas y
película de agua.
• El flujo de aire ascendente
a través de la torre se
puede inducir por medio
natural o por acción de un
ventilador.
MECANISMO DE
ENFRIAMIENTO
• El agua no puede
enfriar por debajo de
su temperatura de
bulbo húmedo
• En la práctica se enfría
hasta 3 K por encima
de temperatura de
bulbo húmedo.
FUNCIÓN DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO
•Regular el proceso
termodinámico de
enfriamiento
mediante el contacto
agua-aire.
•Enfriar agua
mediante la
combinación de
transferencia de calor
y de masa.
Aire caliente
Distribución de agua caliente
relleno
Aire frío
Al depósito de agua fría
TEORIA DE LA TORRE
AGUA
PARTE SUPERIOR
Interfaz
TL
Hi
El calor que
retiramos del
agua sirve
para calentar
el aire y
evaporar el
agua
AIRE
Vapor de agua
HG
Ti
TG
Calor sensible
en el líquido
Calor latente en
el gas
Calor sensible
en el gas
Película efectiva de agua
Película efectiva de aire
TEORIA DE LA TORRE
PARTE INFERIOR
La temperatura
del agua es
Interfaz
AGUA
mayor que la
temperatura de
bulbo húmedo
del aire pero
TL
Ti
puede ser
inferior a la
temperatura de
bulbo seco.
Calor sensible
en el líquido
Película efectiva de agua
AIRE
TG
Calor latente en
el gas
Calor sensible
en el gas
Película efectiva de aire
Fuerza
motriz
entalpía
Línea de operación del agua
Entalpia
AGUA
Línea de operación del aire
AIRE
Rango
Temperatura
COMPONENTES DE UNA TORRE
DE ENFRIAMIENTO
•Ventiladores
•Motores
CARACTERÍSTICAS GENERALES
• Proporcionan un control
total sobre el caudal de aire
suministrado.
• Son torres compactas con
sección transversal y altura
de bombeo pequeñas en
comparación con las de tiro
natural.
• Proporcionan un control
preciso de la temperatura
del agua a la salida.
CLASIFICACIÓN
• Tiro forzado:
• Tiro inducido:
Ventilador situado en la
entrada de aire.
Ventilador situado en la
zona de descarga de aire.
Agua
Agua
Aire
Aire
FLUJO EN CONTRACORRIENTE
• Movimiento vertical del
aire a través del relleno.
• Ventajas:
– Máximo rendimiento (agua
más fría contacto aire más
seco).
– Reducción de la altura de
entrada de aire.
Distribución de agua
Flujo de agua
• Desventajas:
Flujo de aire
empaque
Depósito de agua
aire
– Arrastre suciedad (elevada
velocidad entrada aire).
– Gran pérdida de presión
estática, aumento de potencia
de ventilación.
FLUJO CRUZADO
• Movimiento
del
aire
perpendicular al agua que
cae.
• Ventajas:
– Menor altura (altura torre
igual a altura relleno).
– Fácil mantenimiento
(inspección sencilla de
componentes internos).
• Desventajas:
Distribución de agua
Flujo de agua
Flujo de aire
– No recomendable cuando se
requiere un gran salto
térmico y un valor de
acercamiento
pequeñomás superficie
transversal y más potencia
de ventilación.
empaque
aire
Depósito de agua
Agua
caliente
Distribución de agua
Flujo de agua
PROCESO
INDUSTRIAL
Flujo de aire
empaque
Agua
fría
Depósito de agua
Purga
aire
PARÁMETROS DE RENDIMIENTO
RANGO es la diferencia entre
la entrada del agua de
enfriamiento y su temperatura
de salida.
Rango
Temperatura del agua caliente
Temperatura del agua fría
Alto rango = buen rendimiento
Temperatura de bulbo húmedo (ambiente)
Rango(º C )  temperatur a(entrada.agua)  temperatur a(salida.agua)
APROXIMACIÓN
Baja aproximación =
buen rendimiento
Aproximación
Aproximación es la diferencia
entre la temperatura de salida
del agua y la temperatura de
bulbo húmedo del ambiente.
Rango
Temperatura del agua caliente
Temperatura del agua fría
Temperatura de
bulbo húmedo (ambiente)
Aproximaci ón(º C)  temperatura(salida.agua)  temperatura(bulbo.húmedo)
EFECTIVIDAD
Rango
Efectivida d 
x100
Rango  Aproximaci ón
Alta efectividad = buen rendimiento
PÉRDIDAS POR EVAPORACIÓN
m3
Pérdidas ( )  (0.00085)(1.8)(velocidad .circulació n)(diferencia .temperatur a)
h
CAPACIDAD DE ENFRIAMIENTO
Capacidad  ( flujo .másico.agua)(Calor .específico )(diferencia .temperatura)
Alta capacidad de enfriamiento = buen rendimiento