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Falling Balls 1 Falling Balls 2 Pregunta La Caida de los Cuerpos Supongamos que lanzo una bola hacia arriba. arriba. Despué Después de salir de mi mano, mano, ¿Hay alguna fuerza que empuje la bola hacia arriba? arriba? A. Si No B. Falling Balls 3 Falling Balls 4 Observaciones sobre la Caida de los Cuerpos Galileo fué el primero en analizar el movimiento en términos de medidas y matemáticas. Describió la aceleración, que es la rata de cambio de la velocidad. Parte del reposo, reposo, y adquiere velocidad hacia abajo Recorre más y más distancia cada segundo Cuando lanzas un baló balón hacia arriba, arriba, este Sube hasta cierta altura Se detiene por un instante Comienza a descender, descender, de la misma forma que un baló balón que se deja caer Galileo, a los 60 años, dibujo de Ottavio Leoni en 1624. aceleration = Velocidad final – Velocidad inicial time required Falling Balls 5 Cuando dejas caer un baló balón, este Un baló balón en vuelo describe una linea curva Falling Balls 6 5 Preguntas sobre la caida de los cuerpos ¿Que hace caer un cuerpo? cuerpo? ¿Cuerpos diferentes caen de forma diferente? diferente? ¿Un cuerpo en la luna, luna, caerí caería de manera diferente que en la tierra? tierra? ¿Puede estar cayendo un cuerpo, cuerpo, aún si se está está moviendo hacia arriba? arriba? El movimiento horizontal de un cuerpo ¿Afecta el movimiento de caida? caida? 1 Falling Balls 7 Falling Balls 8 Pregunta 1 ¿Que hace caer un cuerpo? cuerpo? ¿Que le hace la gravedad al cuerpo? cuerpo? Gravedad yPeso Falling Balls 9 La gravedad ejerce unaa fuerza sobre el cuerpo Esa fuerza es el peso del cuerpo Ya que la gravedad de la tierra produce el peso del cuerpo, cuerpo, este peso apunta hacia el centro de la tierra El peso del cuerpo lo acelera hacia el centro de la tierra. tierra. (hacia (hacia abajo) abajo) Falling Balls 10 Peso y Masa • El peso de un cuerpo es proporcional a su masa peso = g masa En la superficie de la Tierra, esa constante, constante, g, es 9.8 Newtons/kilogramo = 9.8 metros/segundo2 Pregunta 2 ¿Cuerpos diferentes caen de forma diferente? diferente? Si dos cuerpos diferentes tienen pesos diferentes y masas diferentes, diferentes, ¿Existe alguna relació relación entre sus aceleraciones de caida? caida? g es llamada aceleració aceleración de gravedad •1 Newton ≡ 1 kilogramo·metro/segundo2 •Un Newton es una unidad de fuerza Falling Balls 11 Falling Balls 12 Peso y Masa El peso de un cuerpo es proporcional a su masa peso/masa peso/masa = constante En la superficie de la Tierra, peso/masa peso/masa = 9.8 newtons/kilogramo Es la misma para todos los cuerpos Es llamada aceleració aceleración debida a la gravedad ó “aceleració aceleración de gravedad” gravedad” Aceleració Aceleración debida a la Gravedad ¿Por qué qué ese nombre extrañ extraño? peso/masa peso/masa → fuerza/masa = aceleració aceleración La aceleració aceleración debida a la gravedad es una aceleració aceleración! 9.8 newtons/kilogramo = 9.8 metros/segundo2 En la superficie de la tierra, tierra, todos los cuerpos graves aceleran hacia abajo a 9.8 metros/segundo2 Cuerpos diferentes caen con la misma aceleració aceleración!! 2 Falling Balls 13 Falling Balls 14 Una bola de tenis y una de golf se dejan caer simultaneamente en el aire. La bola de tenis se afecta más por la resistencia del aire. Entre más grande sea un objeto y más rápido se mueva mayor es la resistencia del aire. Falling Balls 15 En un vacío parcial una pluma y una manzana caen casi a la par, con sus velocidades cambiando casi a la misma rata. Si se retirara TODO el aire, acelerarian exactamente a la misma rata. Falling Balls 16 Pregunta 3 ¿Un cuerpo en la luna, luna, caerí caería de manera diferente que en la tierra? tierra? Sí! La aceleració aceleración debida a la gravedad de la Luna es diferente! diferente! Falling Balls 17 Falling Balls 18 Pregunta 4 ¿Puede estar cayendo un cuerpo, cuerpo, aún si se está está moviendo hacia arriba? arriba? La Caí Caída de un Cuerpo (Parte 1) Un cuerpo en caida libre acelera hacia abajo uniformemente Cuando un cuerpo cae como varí varía su: su: aceleració aceleración? velocidad? velocidad? posició posición? Su aceleració aceleración es constante y se dirige hacia abajo Su velocidad aumenta en magnitud y su direcció dirección es hacia abajo Cuando el cuerpo parte del reposo, reposo, su Velocidad inicial es cero y va aumentando (con direcció dirección hacia abajo) abajo) La altitud decrece a un ritmo aún mayor 3 Falling Balls 19 Falling Balls 20 Cayendo (Hacia Abajo) La Caida de un Cuerpo (Parte 2) Un cuerpo en caida libre puede iniciar su movimiento drigiendose hacia arriba! arriba! Su velocidad inicial apunta hacia arriba Su velocidad hacia arriba va disminuyendo cada vez más Su altitud aumenta a una rata todaví todavía menor En algú algún momento su velocidad llega a cero Su velocidad aumenta cada vez más, (hacia (hacia abajo) abajo) Su altitud decrece a una rata mator aún Falling Balls 21 Falling Balls 22 Cayendo hacia Arriba Un cuerpo en caida libre se acelera constantemente hacia la Tierra a una rata de g. Los cuerpos arrojados hacia arriba desaceleran hasta que su dirección de viaje se reversa y aceleran hacia abajo. En la parte más alta de su trayectoria su velocidad vertical es cero. Por cuanto tiempo? Sólo de forma instantanea. Una aceleración constante significa que la velocidad está cambiando todo el tiempo, de tal manera que la velocidad sólo pasa por cero en la parte más alta de la trayectoria. Falling Balls 23 Falling Balls 24 Pregunta 5 El movimiento horizontal de un cuerpo ¿Afecta el movimiento de caida? caida? Cuando lanzo un objeto.¿ objeto.¿Por qué qué se mueve siguiendo una trayectoria curva? curva? Dos bolas de billar caen libremente al mismo tiempo. La bola roja se deja caer, moviendose en linea recta hacia el piso. A la bola amarilla se le dá una velocidad horizontal en el momento de soltarla. 4 Falling Balls 25 Las lineas horizontales nos muestran que las bolas caen distancias verticales iguales en tiempos iguales. ¿Por qué? Tienen la misma aceleración, g, hacia abajo y ambas tenían velocidad vertical cero al ser lanzadas. Falling Balls 27 Falling Balls 26 La velocidad horizontal de la bola amarilla no es afectada por la gravedad, que actúa sólo en dirección vertical. Falling Balls 28 Las balas de cañon disparadas horizontalmente con diferentes velocidades iniciales viajan distancias diferentes. Sinembargo todas las balas se demoran el mismo tiempo en caer al agua debido a que la aceleración vertical es la misma para todas. Falling Balls 29 Falling Balls 30 Lanzamientos y Curvas Un avión que viaja horizontalmente a velocidad constante, deja caer un objeto pesado. La gravedad afecta sólo el movimiento vertical El movimiento horizontal es inercial, inercial, mientras la bola cae en direcció dirección vertical Si se desprecia la resistencia del aire, el objeto continuará moviendose horizontalmente con la misma velocidad que fué lanzado. 5 Falling Balls 31 Falling Balls 32 Pregunta Resumen de Caida Libre Supongamos que lanzo una bola hacia arriba. arriba. Despué Después de salir de mi mano, mano, ¿Hay alguna fuerza que empuje la bola hacia arriba? arriba? Sin gravedad un cuerpo se moverí movería inercialmente En presencia de gravedad, gravedad, un cuerpo: cuerpo: Experimenta su propio peso, Acelera hacia abajo, abajo, Y su velocidad (hacia abajo), abajo), se hace cada vez mayor A. B. Sí No Suba o baje, baje, está está en caí caída libre Su movimiento uniforme horizontal es independiente del movimiento vertical de caí caída Falling Balls 33 mg=ma Por qué son iguales las masas gravitacional e inercial? El Principio de equivalencia de Einstein U. Washington 6
