La solvencia a largo plazo del gobierno en presencia de cambios

La solvencia a largo plazo del gobierno en
presencia de cambios estructurales: el caso de
España1
Mariam Camarero
Universidad Jaume I
Vicente Esteve2 y Cecilio R. Tamarit
Universidad de Valencia
Febrero 2000
1
La investigación se ha podido realizar gracias a la …nanciación del Programa
de Ayudas a la Investigación del Instituto Valenciano de Investigaciones Económicas y del Programa de Proyectos de Investigación y Desarrollo Tecnólogico de la
Generalitat Valenciana, Proyecto GV99-135-1-08.
2 Correspondencia : Vicente Esteve, Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales, Universitat de València, Apartado O…cial 22006, 46071 Valencia; teléfono:
96-3828358, fax: 96-3828354, e-mail: [email protected].
Resumen
En este trabajo se contrasta la sostenibilidad de la política …scal en la economía española para el periodo 1964-1996 utilizando el planteamiento teórico
propuesto en Quintos (1995). Desde el punto de vista empírico, la novedad
del estudio radica en la utilización de nuevas técnicas de cointegración que
recogen la posibilidad de cambios estructurales, tanto en las relaciones de
largo plazo como en los parámetros de cointegración.
Palabras clave: sostenibilidad, política …scal, cointegración, cambio de
régimen.
Clasi…cación J.E.L.: E60, F41, N10.
Abstract
In this paper, the Spanish …scal policy sustainability is tested for the
period 1964-1996. The theoretical framework draws from Quintos (1995)
where a distinction between weak and strong conditions for de…cit sustainability is pointed out. From an empirical point of view, new cointegration
techniques allowing for structural breaks in the long-run relationships as
well as in the cointegration parameters are implemented in order to reach a
deeper insight.
Key Words: sustainability, …scal policy, cointegration, regimen shifts.
J.E.L. Classi…cations: E60, F41, N10.
1
Introducción
La preocupación por los dé…cit …scales excesivos ha conducido en ocasiones a
introducir límites en la capacidad del gobierno de incurrir en dé…cit y de superar determinados stock de deuda. De hecho, el debate en EEUU respecto
a las reglas de equilibrio presupuestario, y los criterios …scales del Tratado
de Maastricht, son ejemplos de la creciente popularidad de la introducción
de reglas cuantitativas de política …scal. La imposición de normas en materia …scal del tipo de las aprobadas en el Tratado de la Unión Europea de
Maastricht en 1991 y del Pacto de Estabilidad y Crecimiento de la Cumbre
de Amsterdam en 1997, ha dado lugar a un amplio debate sobre el papel
de la política …scal en una unión monetaria, la necesidad de reglas estrictas
y de una mayor coordinación de las políticas …scales en la Unión Europea
(UE).
La racionalidad económica de la inclusión de las exigencias …scales en
el Tratado de Maastricht como uno de los requisitos para la convergencia,
o del reforzamiento del ”procedimiento de dé…cit excesivo” impuesto por el
Pacto de Estabilidad y Crecimiento, ha sido recientemente objeto de una
cierta polémica en la literatura1 . En particular, la conjunción de un serie de
circustancias, deja abierto el problema de la sostenibilidad de las …nanzas
públicas una vez iniciada la Unión Económica y Monetaria (UEM). Por un
parte, los Estados Miembros de la Unión Monetaria pierden la posibilidad de
utilizar el señoreaje como fuente de ingresos, mientras que al mismo tiempo
los gobiernos van a ver mermados su poder de imposición (y de recaudación)
debido a la alta movilidad de las bases impositivas dentro de la Unión2 . Por
otra parte, la participación en la UEM supone una mayor libertad en el
‡ujo de capitales y servicios …nancieros en la zona del euro y una mayor
transparencia en las transacciones …nancieras, fenómeno que sin duda liberará inversores que estaban cautivas en los mercados nacionales. Bajo estas
circustancias, cobra una vital importancia profundizar en el estudio de si la
política …scal de los países miembros será sostenible en el futuro, dados los
stock de deuda pública acumulados en el pasado. En este sentido, el hecho
de que se haya podido alcanzar la limitación del 3% en los dé…cit …scales
1
Véase, p or ejemplo, Buiter y Kletzer (1992) y Buiter, Corsetti y Roubini (1993) para
la discusión de las reglas …scales del Tratado de Maastricht, y Artis y Winkler (1997) en
lo referente al Pacto de Estabilidad y Crecimiento.
2
Véase al respecto el trabajo de Mongelli (1996).
1
antes del inicio de la UEM, no garantiza que las …nanzas públicas sean sostenibles intertemporalmente, dada la disparidad de las ratios de la deuda
sobre el PIB de cada uno de los países partipantes en la Unión, así como la
propia evolución de los dé…cit y las diferentes ordenaciones de prioridades
que aún subsisten entre los países europeos.
Durante la última década se ha desarrollado una voluminosa literatura
sobre cómo evaluar la sostenibilidad de la política …scal y la solvencia del
gobierno. Desde el artículo seminal de Hamilton y Flavin (1986), otros trabajos teóricos y empíricos han realizado nuevas aportaciones a la cuestión.
Entre otros, cabe destacar los estudios de Trehan y Walsh (1988), Kremers
(1988, 1989), Wilcox (1989), Hakkio y Rush (1991), Haug (1991), Smith y
Zin (1991), Buiter y Patel (1992) y Wickens y Uctum (1993). Esta línea
de investigación ha utilizado como base de partida la restricción presupuestaria intertemporal del gobierno (RPIG) y las subsiguientes propiedades estocásticas de las series implicadas, propiedades que presuponen unas condiciones necesarias y/o su…cientes que garantizan el cumplimiento de la RPIG
en términos del valor presente.
Para el caso español, la evidencia empírica que utiliza esta metodología para evaluar la sostenibilidad de la política …scal, se puede encontrar
en el estudio de Esteve, Fernández y Tamarit (1993), en el que con variables reales e incluyendo la posibilidad de que el gobierno pueda obtener
ingresos provenientes del señoreaje o apelación al banco central, se muestra
que las series implicadas en la Restricción Presupuestaria Intertemporal del
Gobierno cumplen las condiciones estocásticas impuestas por la condición
de trasversalidad o solvencia.
La mayoría de los estudios empíricos disponibles a nivel internacional
que han utilizado este enfoque encuentran evidencia de no sostenibilidad de
las políticas …scales en el largo plazo, al detectar tendencias estocásticas en
los datos de las series temporales implicadas en la RPIG. Desde el punto de
vista económico, ello signi…caría que los shocks tienen efectos permanentes
sobre los valores futuros de las variables …scales y, por lo tanto, implicaría
la insolvencia del gobierno en el futuro.
No obstante, otro tipo de estudios que encuentran evidencia de no sostenibilidad derivada de componentes deterministas de las series, tales como
cambios en la media, cambios en la tendencia (o ambos), o que rechazan
la existencia de cointegración entre las series implicadas (sin contrastar la
existencia de cambios estructurales en la relación de largo plazo), podrían
conducir a conclusiones erróneas. En efecto, si se tiene en cuenta tales
cambios estructurales en los componentes deterministas, éstos podrían estar
indicando que la sostenibilidad es todavía posible, o que la no sostenibilidad
2
ha sido provocada por cambios de régimen de política económica ”transitorios”. En este último caso, el peligro de insolvencia puede ser compensado
con un ajuste …scal apropiado.
Sin embargo, el propósito de nuestro trabajo no es realizar una evaluación de la ejecución de la política presupuestaria española durante el periodo
de estudio (1964-1996)3 , puesto que en dos trabajos recientes de los autores
sí que se realiza indirectamente una evaluación de la política …scal española,
en dos contextos diferentes. Por un lado, en Esteve, Sapena y Tamarit (1998)
se contrasta para la economía española si la evolución temporal del dé…cit
público global y de los gastos públicos netos de intereses de la deuda son
consistentes con las restricciones impuestas por la hipótesis de ”suavización
impositiva y si, por lo tanto, tal estrategia ha jugado algún papel en el diseño
de la política …scal española. Por otro lado, en Esteve, Sapena y Tamarit
(1999) se realiza un análisis estocástico individual de las principales series
macroeconómicas …scales y de los posibles cambios estructurales que ellas
presentan, además de estudiar su comportamiento cíclico. El presente trabajo pretende aportar evidencia adicional sobre la posibilidad de la política
prespuestaria española sea ”no sostenible” intertemporalmente, ampliando
el estudio de Esteve, Fernández y Tamarit (1993) en cuatro direcciones.
En primer lugar, ahora se utiliza como base para el análisis de la sostenibilidad la corrección de la literatura teórica al respecto realizada por Quintos (1995). La principal aportación de este enfoque es la distinción entre
condiciones fuertes y débiles de sostenibilidad, abriendo incluso la puerta a
que procesos explosivos de la serie de deuda pública puedan ser ”sostenibles
en sentido débil” dependiendo de la magnitud de la raíz explosiva de esta
variable.
En segundo lugar, ahora se hace también uso en el análisis de las variables normalizadas respecto al PIB y a la población total. Por un lado,
algunos trabajos aparecidos en la literatura internacional han propuesto que
cualquier análisis de sostenibilidad se realizace con variables normalizadas
respecto al PIB, lo que realmente da una medida de lo importantes que
pueden llegar a ser ciertas partidas …scales en una economía y de si el dé…cit
público es o no ”excesivo”. El realizar el estudio con variables reales sin
normalizar, dice poco o nada de la capacidad de una economía de absorber
un determinado volumen de gasto o soportar una determinada magnitud de
dé…cit. Si el dé…cit y la deuda pública presentan una tendencia creciente
3
Ese objetivo queda cubierto de manera excelente en otros trabajos disponibles ya en
la literatura, tales como el de Gómez y Roldán (1995), González-Parámo y Lóp ez (1996),
y los de González-Parámo (1992) y Boscá, Doménech y Taguas (1999), en el contexto de
la UEM en Europa.
3
no serán un problema en absoluto si la tendencia seguida por el PIB es más
acusada que los anteriores, dado que en este caso la importancia del stock de
deuda en esta economía y las limitaciones que impone a la política presupuestaria serán cada vez menos importantes, presentando una senda decreciente.
Por otro lado, respecto a la introducción de variables en términos reales per
cápita, habitual en modelos de crecimiento económico4 , su uso se justi…ca en
economías donde la relación entre la tasa de crecimiento de la población y
el parámetro de preferencia temporal determina la senda del endeudamiento
público. Para el caso español, la tasa de crecimiento de ambas variables
(PIB y población) son distintas y, por lo tanto, los resultados obtenidos en
la estimación de la sostenibilidad pueden diferir sustancialmente5 .
En tercer lugar, en el terreno de las técnicas de contrastación utilizadas, se extiende el análisis previo en una nueva vía. Resulta habitual en las
aplicaciones empíricas admitir la posibilidad de insolvencia (solvencia) del
gobierno al rechazar (aceptar) las relaciones de largo plazo entre las variables
implicadas en la RPIG, utilizando para tal …n test estándar de cointegración que no recogen la posibilidad de rupturas. En lugar de ello, en el
presente trabajo se contrasta la presencia de cambios de régimen de política económica mediante la detección de desplazamientos en los parámetros
que caracterizan la relación a largo plazo y/o de cambios estructurales en
la propia relación de cointegración. Bajo este planteamiento, se utilizan los
contrastes propuestos por Hansen (1992) y, más recientemente, por Gregory
y Hansen (1996a, 1996b). Como se verá más adelante, en la aplicación empírica la detección del cambio estructural es identi…cada como evidencia de
dos períodos signi…cativos en cuanto a la ejecución de la política presupuestaria española, lo que parece razonable a la luz de algunos trabajos más
arriba mencionados que evaluan la trayectoria temporal de política …scal
española.
Finalmente, se introduce en este trabajo la condición, impuesta tras la
aprobación del Tratado de Maastricht, y reforzada tras el Pacto de Estabilidad y Crecimiento, de no …nanciar los dé…cit públicos utilizando los ingresos
por señoreaje6 . Existe una amplia literatura derivada de la teoría neoclásica
4
Respecto a esta cuestión, véase los trabajos de McCallum (1984), y O’Connell y Zeldes
(1988), entre otros.
5
No obstante, tal y como nos ha indicado un evaluador anónimo, y puede comprobarse
en la parte empírica del trabajo, dado el bajo crecimiento de la población total española en
los últimos años, los resultados de llevar a cab o el análisis en variables reales sin normalizar
o normalizadas por la población serán muy similares, dado que en el último caso estamos
dividiendo p or una constante.
6
Como nos ha comentado un evaluador anónimo, cualquier análisis estadístico basado
en las series históricas de ingresos públicos sin señoreaje estará seriamente condicionado
4
de la …nanciación óptima de las …nanzas públicas que sostiene que puede
ser racional para un gobierno utilizar tanto los ingresos impositivos como
los derivados del señoreaje para …jar una tasa óptima de in‡ación7 . En el
contexto de la UEM el problema se vuelve aún más complejo, por la diversidad de las situaciones a las que se enfrentan los distintos países, tanto por
el lado de los ingresos impositivos como del nivel del señoreaje. Como ha
señalado Dornbush (1988), los países del sur de Europa se caracterizan por
un sistema …scal inherentemente débil y también es posible que por problemas políticos no puedan eliminar sus dé…cit elevados (y sus altos niveles
de deuda pública respecto al PIB) a través de medidas de reducción del
gasto público. En este caso, sería muy dudoso desde el punto de vista de
las teorías de la …nanciación óptima que estos países puedan prescindir del
señoreaje como fuente de ingresos. Por tanto, en nuestro trabajo se intenta
dar respuesta a una cuestión vital de política económica: si la política …scal
española puede ser sostenible tras el nuevo marco de …nanciación derivado
de la UEM. Esta puntualización resulta especialmente relevante para una
economía del sur de Europa como la española, que tradicionalmente hizo un
uso continuado de estos recursos para …nanciar el saldo presupuestario8 .
2
2.1
La Restricción Presupuestaria Intertemporal del
Gobierno y la condiciones de sostenibilidad de
la política …scal sin el recurso al señoreaje
Condiciones de sostenibilidad en trabajos previos
Por una lado, siguiendo a Hakkio y Rush (1991), para cada periodo anual
t, el gobierno está sujeto a una restricción presupuestaria, que en términos
reales viene dada por la expresión9 :
por las posibilidades existentes de sustitución entre las diferentes fuentes de …nanciación
en cada momento. Sin embargo, la elección de estas variables es adecuada p orque a raíz
de la prohibición de la monetización del dé…cit público y de la aprobación del Pacto de
Estabilidad y Crecimiento el análisis de largo plazo debe excluir la posibilidad de este
recurso. No obstante, los resultados obtenidos deben tomarse con cautela, debido a que la
pérdida del recurso al señoreaje es un shock que cambiará las pautas de ingresos y gastos
…scales de manera signi…cativa.
7
Véase al respecto, los trabajos de Fisher (1982) y Grilli (1989).
8
Un trabajo de los mismos autores (Camarero, Esteve y Tamarit (1994)), se adelantaba
la posibilidad de que la sostenibilidad de la p olítica …scal fuese dudosa si se excluían del
análisis los ingresos por señoreaje.
9
A efectos de facilitar la exposición, se supondrá que el gobierno emite títulos de un
solo periodo de maduración. Además, se considera que el gobierno no puede hacer uso
5
¢b t = gt + rtb t¡1 ¡ ¿ t
(1)
donde gt representa los gastos públicos reales netos de intereses de la
deuda; ¿ t son los ingresos impositivos en términos reales; bt es el stock
de deuda pública en términos reales y, por último, rt es el tipo de interés
real. Por el momento, se supone que cada una de las series originales ha
sido de‡actada por el mismo índice de precios de la economía, Pt 10 . Más
adelante se planteará la conveniencia de presentar las variables normalizadas
por el PIB real, ya que ello modi…ca la interpretación de la RPIG y de las
condiciones de sostenibilidad.
Por otro lado, siguiendo a Quintos (1995), si se supone que el tipo de
interés real, rt, es estacionario alrededor de su media, r, entonces (1) se
transforma en la siguiente expresión:
bt ¡ (1 + r)bt¡1 = gt + (rt ¡ r)bt¡1 ¡ ¿ t
(2)
Por otra parte, el gobierno está sujeto a idéntica restricción para el
periodo t+1, t+2,..., por lo que las restricciones presupuestarias de cada
periodo individual se pueden agregar intertemporalmente. De este modo,
suponiendo que el tipo de interés real esperado no es constante, tomando
expectativas sobre el valor esperado en la expresión (2) y resolviendo recursivamente mediante sustitución hacia adelante, se obtiene la RPIG:
bt = Et
1
X
j=0
°j +1 (¿ t+j ¡ Grt+j ) + Et lim ° j+1bt+j
j!1
(3)
de ingresos por señoreaje. El modelo completo con señoreaje puede verse con detalle en
Esteve, Fernández y Tamarit (1993) y en Trehan y Walsh (1988).
10
La interpretación del tipo de interés en la expresión (1) depende de cómo se midan
los gastos e ingresos públicos. Cuando estas variables se presentan en términos nominales,
rt es el tipo de interés nominal; cuando las variables son reales; entonces rt es el tipo de
interés real; cuando son reales y son normalizadas por el PIB real, rt es el tipo de interés
real menos la tasa de crecimiento real del PIB dividido por 1 más la tasa de crecimiento
del PIB real, ht; por último, si las variables son reales y han sido normalizadas por la
población total, rt es el tipo de interés real menos la tasa de crecimiento de la población,
n t.
6
con ° = (1 + r)¡1 y Grt = gt + (rt ¡ r)bt¡1, o gtt = gt + rt bt¡1 con el
tipo de interés real estacionario alrededor de una media cero 11 .
Bajo la hipótesis de equilibrio intertemporal del presupuesto del gobierno, el segundo término de la parte derecha de (3) deberá ser cero para
evitar que el gobierno pueda …nanciar continuamente su dé…cit con nueva
deuda, por ejemplo, mediante un esquema de Ponzi. De este modo, si se
impone la restricción de solvencia (no explosividad del nivel de deuda) o
condición de transversalidad, entonces se cumplirá que:
Et lim °j+1b t+j = 0
j!1
(4)
En este caso, por ejemplo, si se cumple (4), la RPIG o la sostenibilidad
del dé…cit público será cierta siempre que:
bt =
1
X
j=0
°j +1 (¿ t+j ¡ gt t+j )
(5)
expresión que implica que para evitar futuros problemas de insolvencia
el gobierno debe garantizar que el valor corriente de mercado del stock actual de la deuda pública, bt , sea igual al valor presente descontado de los
superávit corrientes y futuros del presupuesto total, (¿ t+j ¡ gtt+j ).
El procedimiento habitual utilizado en la literatura para veri…car el
cumplimiento de la condición (4) ha seguido dos caminos paralelos:
i) Bien contrastar la estacionariedad de la parte izquierda de la expresión
(3), (gtt ¡ ¿ t) o, alternativamente, imponer un vector de cointegración entre
las dos variables (1, -1)’, en una regresión de largo plazo del tipo12 :
¿ t = ® + ¯gtt + "t
(6)
y contrastando adicionalmente que ¯ = 1.
11
En la parte empírica de nuestro trabajo se comprueba que la media de rt no es,
efectivamente, cero, sino 2.2 aproximadamente. No obstante, Quintos (1995) hace el
mismo supuesto, ya que se trataría tan sólo de una diferencia de nivel, veri…cándose que
la serie es estacionaria en torno a su media no nula.
12
Bajo el supuesto de que tanto gtt como ¿ t son variables I(1).
7
ii) o contrastar la estacionariedad de la primera diferencia del stock de
deuda pública, ¢b t, ya que sustituyendo esta expresión (6) en la ecuación
de acumulación de la deuda (1) se obtiene:
¢b t = ¡® + (1 ¡ ¯)gtt ¡ "t
(7)
Por otra parte, Hakkio y Rush (1991) muestran, a diferencia de otros
trabajos (véase Trehan y Walsh (1988, 1991)), que la condición ¯^ = 1 es tan
sólo una condición ”probablemente” necesaria para garantizar el cumplimiento estricto o ”fuerte” de la expresión (5). Alternativamente, ellos muestran
que la condición ”fuerte” o necesaria que garantiza la sostenibilidad de la
senda temporal del dé…cit público (es decir que (5) se cumple) es doble: i)
debe existir cointegración entre [¿ t; gtt ]; ii) y, además, 0 < ¯^ ·1.
2.2
Condiciones fuertes y débiles de sostenibilidad de la política …scal
Quintos (1995) corrige y extiende la anterior literatura teórica sobre la
solvencia del gobierno en el largo plazo, distinguiendo entre condiciones ”fuertes” y ”débiles” que aseguren la sostenibilidad del dé…cit público. Las
dos claves de esta distinción son la estacionariedad de la primera diferencia
del stock de deuda pública, ¢bt , y el valor de ¯^ estimado en la expresión
(6). En su trabajo propone tres posibles escenarios de interés:
1. ¿ t y gt t están cointegrados, con ^¯ = 1. En este caso, (7) se transforma
en ¢bt = ¡® ¡ "t , que es una variable estacionaria por lo que se veri…ca la condición de transversalidad (5). Esta es la llamada condición
”fuerte” de sostenibilidad.
2. ¿ t y gtt están cointegrados, con 0 < ¯^ < 1. En este caso, (7) se
transforma en ¢bt = ¡® + (1 ¡ ¯)gtt ¡ "t , que es una variable no
estacionaria o I(1), ya que gtt lo es también. Sin embargo, aunque
¢bt es no estacionaria, su tasa de crecimiento es menor que el tipo
de interés real, rt , por lo que la condición de transversalidad se sigue
veri…cando, aunque en un sentido ”débil”, ya que la deuda puede crecer
de manera suavemente explosiva.
3. ¿ t y gtt no están cointegrados, con 0 < ¯^ < 1. En este caso, (7) se
transforma en ¢bt = ¡® + (1 ¡ ¯)gtt ¡ "t , que es una variable no
estacionaria o I(1), ya que gtt y "t lo son también. Al igual que en el
8
caso anterior, la condición de transversalidad se sigue veri…cando en
sentido ”débil”, ya que ¢bt crece a una tasa inferior que rt 13 .
No obstante, este tercer escenario resulta discutible desde el punto de
vista de la teoría de la cointegración. De este modo, si ambas variables
no estuvieran cointegradas la relación de largo plazo entre las mismas sería
^ sería irrelevante.
espúrea y, por tanto, el análisis del parámetro estimado, ¯,
Sin embargo, como se verá más adelante, en nuestro trabajo este problema
no llega a plantearse ya que las variables están cointegradas.
3
La sostenibilidad de la política …scal española
bajo la hipótesis de cambio de régimen: resultados empíricos
En este epígrafe, se contrasta para la economía española si la política …scal
es sostenible en el largo plazo, utilizando para ello las condiciones expuestas
previamente y datos anuales para el periodo 1964-1996. Además, se responde a la cuestión de si ha habido un cambio estructural o de régimen en
la política …scal española, detectando el año de la ruptura y exponiendo las
posibles implicaciones sobre la evolución temporal de las variables implicadas en la RPIG: gastos brutos de intereses de la deuda pública, ingresos
y stock de deuda pública. Para tal …n, se utilizan contrastes de cointegración que pueden detectar desplazamientos (o cambios estructurales) en
los parámetros de la relación de cointegración o en la misma relación de
cointegración.
3.1
Estacionariedad de las variables
Para comprobar el orden de integrabilidad de las variables se utiliza una
combinación de contrastes de estacionariedad14 . En primer lugar, los test
de Phillips y Perron (1988) que corrigen de manera no paramétrica los contrastes estándar de Dickey y Fuller, y cuya hipótesis es que la variable tiene
una raíz unitaria. En segundo lugar, puesto que estos contrastes tienen
13
No obstante, aún cuando se respete en este caso la RPIG en sentido ”estricto”, en
este caso el gobierno puede tener serias di…cultades en el largo plazo. Así, tal y como
muestran Barro (1979), MacCallum (1984) y Kremers (1988, 1989), el gobierno tiene en
esta situación incentivos para no reembolsar su deuda, por lo que podría tener problemas
para vender sus nuevos títulos en el mercado.
14
El p er…l temp oral de las series estudiadas puede verse en los grá…cos A.1 y A.2 del
apéndice A.
9
baja potencia15 , el estudio de la estacionariedad se complementa con los
test propuestos por Kwiatkowski, Phillips, Schmidt y Shin (1992)16 , cuya
hipótesis nula es la estacionariedad, es decir, la inversa de los test de raíces
unitarias tipo Dickey-Fuller. Los resultados de estos contrastes aparecen en
los cuadros 1 y 217 .
[insertar cuadros 1 y 2]
Combinando los resultados de los test de Phillips-Perron (P-P) y los
test KPSS se pueden extraer las siguientes conclusiones. En primer lugar,
se puede rechazar que todas variables tengan una doble raíz unitaria, con
algunos problemas que luego se abordar para las variables representativas
del stock de deuda pública. En segundo lugar, se puede a…rmar que todas
las variables son I(1), puesto que no puede ser rechazada la hipótesis nula
de raíz unitaria (test P-P), mientras que se puede rechazar la hipótesis nula
de estacionariedad (test KPSS).
En lo que respecta a las variables representativas del stock de deuda
pública (bt , b1t y b2t ) teniendo en cuenta los resultados de los test de
Phillips-Perron se podría concluir que las tres series poseen una doble raíz
unitaria o, lo que es lo mismo, que son I(2). No obstante, su senda temporal
muestra el per…l típico de una tendencia polinómica de orden dos. Respecto
a este problema, Ouliaris, Park y Phillips (1989) han planteado la posibilidad de la existencia de procesos integrables que contengan un polinomio
respecto al tiempo de hasta un orden igual a p. En nuestro caso, para p = 2,
se contrasta en el cuadro 3 la hipótesis nula de raíz unitaria frente a la alternativa de estacionariedad alrededor de una tendencia polinómica de orden
dos (en el que se incluye una tendencia cuadrática en los test de Phillips y
Perron). En los tres casos, y para los dos contrastes propuestos, no se puede
rechazar que las tres variables representativas del stock de deuda pública
sean estacionarias en primeras diferencias o contengan una raíz unitaria en
niveles.
[insertar cuadro 3]
Por otra parte, el modelo de sostenibilidad presentado en la sección 2 implicaba que la serie de la deuda pública no descontada podría tener una raíz
15
Véase al respecto los trabajos de DeJong et al. (1992) y Perron (1991).
En adelante KPSS.
17
Las variables normalizadas por el PIB y la población se expresan en el trabajo
añadiendo un 1 y un 2, resp ectivamente.
16
10
explosiva en su trayectoria temporal, y todavía se podría aceptar la condición ”débil” de sostenibilidad estando, por tanto, en este caso el parámetro
¯ estimado comprendido entre 0 < ¯^ <1. En relación a este problema, en el
cuadro 2 aparecen entre parentésis los coe…cientes estimados de la raíz unitaria para las tres series representativas del stock de deuda pública, ®. En
todos los casos, el parámetro autorregresivo estimado está cercano o supera
el valor 1, lo que sugeriría una raíz explosiva.
3.2
Relaciones de cointegración
La evolución del per…l temporal de las variables macroeconómicas …scales y
de la propia política …scal española a lo largo del periodo estudiado (19641996), hace sospechar a priori de la existencia de posibles cambios de régimen de política económica que hayan podido provocar desplazamientos (o
cambios estructurales) en la relación de cointegración entre ingresos …scales
y gastos públicos. La presencia de cambios estructurales en la relación de
largo plazo entre ingresos y gastos públicos puede sesgar los contrastes de
cointegración y la estimación de los parámetros de la relación. Por ello, en
nuestro trabajo se utilizan dos contrastes de cointegración complementarios
(al partir de hipótesis nulas distintas) que ayudan a detectar estos cambios
en la relación de cointegración o en los parámetros de la relación de largo
plazo.
3.2.1
Contrastes de no cointegración de Gregory y Hansen (1996)
con cambios de régimen
Recientemente, Gregory, Nason y Watt (1996) y Gregory y Hansen (1996b)
han mostrado que la frecuencia de rechazo de los test ADF estándar de la
hipótesis nula de no cointegración cae sustancialmente en presencia de una
ruptura en el vector de cointegración. De este modo, si existe un cambio
de régimen en la relación de largo plazo, el test ADF no puede rechazar la
hipótesis nula y podríamos concluir erronéamente que no existe una relación
de cointegración entre ingresos y gastos públicos. Para evitar este problema,
Gregory y Hansen (1996a, 1996b) a partir de la noción de cambio estructural, han extendido los contrastes de cointegración estándar. En concreto, el
test de Gregory y Hansen toma como hipótesis nula la ausencia de cointegración, mientras que, bajo la hipótesis alternativa, la relación de cointegración
cambia en un punto no conocido del periodo muestral18 . En de…nitiva, estos
18
Gregory y Hansen (1996a, 1996b) plantean cuatro casos p osibles de cambio estructural. Para más detalle véase apéndice B.
11
contrastes pueden detectar cointegración en presencia de cambios estructurales, al tiempo que aportan una estimación de la fecha (Tb ) en al que se
produce el posible cambio estructural19 .
En el cuadro 4 se presentan los resultados de los contrastes de cointegración con cambios estructurales de Gregory y Hansen (1996a, 1996b) para la
relación de largo plazo entre ingresos y gastos públicos en las tres especi…caciones propuestas: en niveles, normalizadas por el PIB y por la población
total. Para el cálculo del retardo K del test ADF se ha utilizado el procedimiento del test t propuesto por Perron y Vogelsang (1992), comenzando
por un K máximo igual a 6 y descendiendo (reduciendo K) hasta que el
estadístico t del último retardo de la primera diferencia incluida en el test
ADF es signi…cativo al 5 % utilizando los valores críticos de la normal20 .
[insertar cuadro 4]
A partir de los resultados del cuadro 4, se comprueba en primer lugar que
existe evidencia de cointegración en la relación de largo plazo entre ingresos
y gastos públicos en términos reales (la hipótesis nula de no cointegración
es rechazada al 10%) con el modelo de cambio estructural de tipo 4 (C/S),
en el que se permite un desplazamiento tanto en la constante como en la
pendiente del coe…ciente estimado. En este caso, el punto de ruptura estimado estaría en el año 1988. En segundo lugar, para la relación de largo
plazo entre ingresos y gastos públicos normalizados por el PIB real, se detecta cointegración con el modelo de tipo 2 (C) y de tipo 4 (C/S), al 10%
y 5%, respectivamente, situándose el punto de ruptura en los años 1987
y 1988, respectivamente21 . Además, en los tres casos que aparecen en el
cuadro 5 el valor del parámetro ¯^ se sitúa entre 0.71 y 0.77 dependiendo
del modelo con cambio estructural estimado. Estos resultados quedan con…rmados en los contrastes de Wald realizados sobre los residuos del método
de Phillips-Hansen: puede rechazarse tanto la hipótesis nula de que el parámetro sea igual a cero como de que sea uno. En de…nitiva, de acuerdo con
estos resultados, se veri…caría la condición “débil” de sostenibilidad, dado
que 0 < ¯^ < 1:
19
Por el contrario, cuando de hecho no hay cambio estructural, los test tradicionales de
cointegración tendrán mayor p oder.
20
En el cuadro 4 sólo se presentan los resultados de los posibles modelos en los que se
puede rechazar la hipótesis nula de no cointegración.
21
Para la relación entre ambas variables en porcentaje de la población total no ha sido
posible detectar cointegración con cambio estructural, al no poder rechazarse la hipótesis
nula de no cointegración.
12
3.2.2
Contrastes de Hansen (1992) para detectar inestabilidades
en las relaciones de cointegración
Los test de Gregory y Hansen (1996) tiene poca potencia para distinguir
entre modelos cointegrados con y sin cambio estructural, ya que plantean
como hipótesis alternativa la existencia de cointegración con un cambio de
régimen, lo cual no proporciona su…ciente información sobre si hay o no un
cambio de régimen, al tratarse de un caso especial del modelo estándar de
cointegración sin cambio de régimen. En el epígrafe anterior se rechazo la
hipótesis nula de este test (ausencia de cointegración), pero no hay evidencia
clara de cambio estructural si no se completa esta información. Por ello, en
el cuadro 5 se presentan los test propuestos por Hansen (1992) para detectar
posibles inestabilidades en las regresiones de cointegración estimadas anteriormente. Estos test permiten complementar los resultados del apartado
anterior, puesto que en este caso toma como hipótesis nula la existencia de
cointegración. Por ello, los estadísticos de Hansen (1992) proporcionan un
método más adecuado para contrastar la hipótesis de que no existe cambio
de régimen frente a la alternativa de que éste se ha producido22 .
[insertar cuadro 5]
Estos extremos se pueden analizar en el cuadro 5. El criterio seguido
a la hora de determinar la estabilidad de las relaciones estudiadas es el
propuesto por el propio Hansen (1992). Así, debajo de cada uno de los
estadísticos se ha indicado la probabilidad de rechazo de la hipótesis nula de
estabilidad. Hansen (1992) aconseja tomar el valor 20% como límite, por lo
que los estadísticos cuya signi…catividad sea superior a este valor indicarían
la imposibilidad de rechazar la hipótesis de estabilidad en la relación.
Comenzando por la primera línea del cuadro, que se corresponde con
los ingresos y gastos públicos reales, la estabilidad se rechazaría al 11.8 y
al 10.2% utilizando los estadísticos Lc y MeanF , respectivamente, mientras
que el contraste SupF , que detectaría cambios bruscos, no permite hablar
de inestabilidad en ese sentido. Asimismo, debe puntualizarse que el test Lc
también puede utilizarse para contrastar la hipótesis nula de cointegración
frente a la alternativa de no cointegración, por lo que, aunque a un nivel
algo superior al 10%, también se rechazaría dicha hipótesis.
22
La complementariedad con el test de Gregory y Hansen proviene ahora de que el
procedimiento de Hansen tiene poca potencia para distinguir entre modelos cointegrados
con cambio estructural y modelos no cointegrados. Un estudio de Monte Carlo sobre la
cuestión puede encontrarse en Fernández (1999).
13
La relación entre ingresos y gastos reales en relación al PIB sería, por
el contrario, estable si se atiende a los bajos niveles alcanzados por los estadísticos comparados con los valores críticos. Ninguno de los tres contrastes
permite rechazar la hipótesis nula de estabilidad y, además, si se considera
el test Lc en su vertiente de contraste de la nula de cointegración, nos encontraríamos ante una relación estable a largo plazo entre los ingresos y gastos
reales en porcentaje sobre el PIB, que sería la más relevante de las tres analizadas desde el punto de vista de los objetivos de convergencia …jados en
el Tratado de Maastricht.
Finalmente, los resultados obtenidos para el caso de variables per cápita
aparecen en la tercera …la de la tabla, coincidiendo en lo fundamental con
lo dicho para la relación entre ingresos y gastos públicos reales. Nos encontraríamos frente a una relación inestable aunque sin que presente claramente
un cambio brusco. Del mismo modo, la hipótesis de cointegración, basada
en el estadístico Lc, podría ser rechazada al 11.8%.
Estos resultados quedan con…rmados en los grá…cos 1, 2 y 3, donde
puede observarse la presencia de rupturas tanto a …nales de los años setenta
como a mediados de los ochenta para los casos de las variables en términos
reales y las variables per cápita. Ante la aparente inde…nición del punto
exacto de corte, se ha recurrido a la aplicación de un procedimiento de
búsqueda endógena para la determinación del mismo 23 , basado en el cálculo
secuencial del estadístico G de Phillips y Hansen (1990), que consiste en
un test de Wald modi…cado y que se distribuye como una chi-cuadrado.
Se trata de contrastar la hipótesis nula de que el parámetro asociado a un
cambio estructural en la relación de cointegración es igual a cero. Eligiendo
el estadístico sup de dicha secuencia, los resultados apuntan a que la ruptura
se produciría en 1986, tanto para variables meramente en términos reales
como para las variables per cápita.
[insertar grá…cos 1, 2 y 3]
3.3
Cambios estructurales y cambios de régimen de la política …scal española
Como se acaba de ver en la sección anterior, de los resultados de nuestro
trabajo se desprende la existencia de cambios estructurales en la relación
entre los ingresos y gastos públicos para el periodo 1986-1988. Ello se correspondería con un cambio en la política de gastos e ingresos de las AA.PP.,
23
Dicho procedimiento ha sido proporcionado amablemente por Carmela Quintos.
14
fenómeno ya resaltado en otros estudios que analizan con mayor profundidad
la evolución de la política …scal en la economía española.
Por un lado, desde un punto de vista analítico en los trabajos de Gómez y
Roldán (1995) y González-Páramo y López (1996) se destaca que un nuevo
régimen de política presupuestaria comenzó en España durante los años
1986-87. Su característica esencial fue el inicio de un proceso de consolidación …scal en el año 1986, reduciéndose el dé…cit público en 5.3 puntos del
PIB en el periodo entre 1985 y 1987 (después de alcanzar su máximo en
1985). Como es bien conocido, el proceso de consolidación …scal se realizó a
través del aumento de la recaudación de los impuestos directos y, por el lado
de los gastos, con la contención de las transferencias públicas. El año 1988
marca el inicio de otro cambio de régimen de la política …scal, al abandonarse el proceso de consolidación …scal, generándose nuevamente un repunte
del dé…cit público en 5.2 puntos del PIB durante el periodo 1988-1993.
Por otro lado, desde una orientación económetrica, en el trabajo reciente
de Esteve, Sapena y Tamarit (1999) se intenta clasi…car los distintos cambios
de régimen o ”episodios” de la política …scal española, detectando los mismos
mediante los contrastes econométricos propuestos en Bai y Perron (1998a,
1998b) que buscan los posibles cambios estructurales de manera endógena
en las sendas temporales de las variables …scales estudiadas. Nuevamente,
en este caso, los cambios estructurales detectados individualmente en las
series de ingresos y gastos públicos coinciden con la ruptura encontrada
en el presente trabajo en la relación de largo plazo entre ingresos y gastos
públicos.
Centrándonos en primer lugar en los ingresos públicos, el procedimiento
propuesto detecta para los dos grandes agregados (ingresos totales e ingresos
corrientes) una ruptura signi…cativa para el año 1986, ruptura estructural
que coincide con un periodo de ”cambio de régimen” de la política impositiva, al situarse en una año clave de reformas …scales fundamentales para la
modernización del sector público español. En efecto, el año 1986 es la fecha
de entrada en vigor de importantes transformaciones legales dictadas el año
anterior cuyo objetivo era reformar el sistema tributario español y evitar la
profundización del desequilibrio …nanciero del sector público en el futuro.
En concreto, se implanta el IVA y la nueva ley de impuestos especiales (en
ambos casos claves para el aumento de la recaudación futura y de la presión
…scal), se modi…ca ampliamente la normativa del IRPF y, …nalmente, entra
en vigor la ley sobre el régimen …scal de determinados activos …nancieros.
En lo que concierne a los gastos públicos, el procedimiento econométrico
propuesto detecta un cambio estructural signi…cativo en 1988, coincidiendo
con el inicio de una etapa claramente expansiva del gasto público (y de de15
terioro de las cuentas públicas) fundamentalmente por el aumento de las
prestaciones sociales, los gastos de inversión y los intereses de la deuda. Las
causas de la aceleración de estas partidas de gasto hay que buscarlas en la
huelga general de diciembre de 1988, los proyectos de infraestructura de los
acontecimientos de 1992 y 1993 (Juegos Olímpicos de Barcelona, Exposición
Universal de Sevilla y creación del Mercado Unico Europeo), y en la aceleración en el ritmo de acumulación del stock de deuda pública, respectivamente.
Finalmente, en lo referente a la variable representativa del dé…cit público
de carácter primario, los contrastes detectan un cambio estructural fechado
en 1985, ruptura coincidente con el inicio de políticas de consolidación …scal,
tras el deterioro prácticamente continuo de este saldo presupuestario desde
1973.
4
Conclusiones
En los últimos años han proliferado los trabajos teóricos y empíricos que
examinan la sostenibilidad de las políticas …scales en el largo plazo. Un
grupo importante de estos estudios se ha dirigido hacia la contrastación del
cumplimiento de las condiciones estocásticas impuestas por la Restricción
Presupuestaria Intertemporal del Gobierno (RPIG) sobre las variables macroeconómicas …scales. Para el caso español, la evidencia empírica que utiliza
esta metodología para evaluar la sostenibilidad de la política …scal, se puede
encontrar en el estudio de Esteve, Fernández y Tamarit (1993), en el que con
variables reales e incluyendo la posibilidad de que el gobierno pueda obtener
ingresos provenientes del señoreaje o apelación al banco central, se muestra
que las series implicadas en la Restricción Presupuestaria Intertemporal del
Gobierno cumplen las condiciones estocásticas impuestas por la condición
de trasversalidad o solvencia.
El propósito del estudio ha sido ampliar estos resultados en cuatro direcciones. En primer lugar, se realiza una distinción entre condiciones fuertes y
débiles de sostenibilidad, abriendo incluso la puerta a que procesos explosivos de la serie de deuda pública puedan ser ”sostenibles en sentido débil”.
Segundo, ahora se utilizan también en el análisis las variables normalizadas
respecto al PIB y a la población total. Tercero, en el terreno de las técnicas
de contrastación utilizadas, se extiende el análisis previo en una nueva vía:
se contrasta la presencia de cambios de régimen de política económica mediante la detección de desplazamientos en los parámetros que caracterizan
la relación a largo plazo y/o de cambios estructurales en la propia relación
de cointegración. Finalmente, se introduce en este trabajo la condición,
16
impuesta tras la aprobación del Tratado de Maastricht, y reforzada tras
el Pacto de Estabilidad y Crecimiento, de no …nanciar los dé…cit públicos
utilizando los ingresos por señoreaje.
Desde el punto de vista empírico, con datos anuales para el periodo 19641996 y con los ingresos y gastos públicos medidos en niveles, en porcentaje
del PIB y de la población total, merece destacarse un resultado. Utilizando
contrastes de cointegración con cambios estructurales (hipótesis alternativa
de cointegración con un cambio estructural), para las dos primeras especi…caciones se ha detectado evidencia de cointegración con cambio estructural,
aunque el valor del parámetro de largo plazo estimado implica también la
aceptación de la sostenibilidad de la política …scal en ”sentido débil”.
En este caso, los periodos de inestabilidad en la relación de cointegración
entre ingresos y gastos públicos (en niveles y en porcentaje del PIB real) se
concentran en la segunda parte de la década de los ochenta, en concreto
entre 1986 y 1988. Sin embargo, los resultados obtenidos permiten a…rmar
que no existe, según la terminología econométrica utilizada, un ”cambio de
régimen” brusco de la política …scal española en estos años, sino que más
bien lo que se ha producido es un cambio gradual.
Por último, resulta interesante destacar que estos resultados econométricos coinciden con dos periodos en los que la política presupuestaria española
recoge dos cambios cualitativos signi…cativos. El primero de ellos, que comprende los años 1986 y 1987, es un periodo de consolidación …scal durante
el cual el dé…cit público se redujo en 3.8 puntos porcentuales del PIB (hasta
el 3.1% del PIB), apareciendo un ligero superavit primario, que rompe la
tendencia al alza en los desequilibrios presupuestarios iniciada en 1974. Este
esfuerzo de consolidación …scal se produjo principalmente por incrementos
de los ingresos más que por la contención de los gastos, circustancia que
condicionó la evolución posterior de la política …scal. El segundo periodo,
que se inicia en 1988, se caracteriza por que la política de reducción de
los desequilibrios presupuestarios quedó interrumpida bruscamente, dando
lugar a un deterioro posterior de los saldos presupuestarios, básicamente por
el aumento del gasto en el capítulo de las pensiones y en la inversión pública.
A
Fuentes y datos.
El presente estudio utiliza datos anuales de la economía española para el
periodo 1964-1996, procedentes de la Contabilidad Nacional y, en concreto,
de las Cuentas Financieras de la Economía Española elaboradas por el Banco
de España y del Boletín Estadístico del Banco de España en cinta magnética.
17
Las variables nominales se han de‡actado utilizando el de‡actor del PIB
(base 1986). En el trabajo empírico el subíndice 1 indica que la variable ha
sido normalizada por el PIB real, mientras que el subíndice 2 indica que la
variable ha sido normalizada por la población total.
Pt : De‡actor del PIB a coste de los factores, base 1986. Fuente:
Banco de España (1997) y Molinas et al. (1991).
Pobt : Población total española. Fuente: Banco de España (1997)
y Molinas et al. (1991).
yt : Producto Interior Bruto en términos reales. Fuente: Banco
de España (1997) y Molinas et al. (1991).
¿ t : Ingresos públicos impositivos en términos reales. Fuente: Esteve, Fernández y Tamarit (1993), Camarero, Esteve y Tamarit
(1994), Banco de España (1997) y elaboración propia.
gt : Gastos públicos netos de intereses de la deuda pública en
términos reales. Fuente: Esteve, Fernández y Tamarit (1993),
Camarero, Esteve y Tamarit (1994), Banco de España (1997) y
elaboración propia.
rt bt¡1: Intereses efectivos de la deuda pública en términos reales.
Fuente: Esteve, Fernández y Tamarit (1993), Camarero, Esteve
y Tamarit (1994), Banco de España (1997) y elaboración propia.
bt : stock de deuda pública en términos reales. Fuente: Esteve, Fernández y Tamarit (1993), Camarero, Esteve y Tamarit
(1994), Banco de España (1997) y elaboración propia.
Todos los cálculos han sido realizados con RATS, versiones 3.11,
4.10 y 4.20, y Rootine versión 1.21. Datos, procedimientos y resultados mencionados en el texto pero no ofrecidos, están disponibles a partir de los autores.
[insertar grá…cos A.1 y A.2]
B
Contrastes de cointegración en presencia de cambios estructurales de Gregory y Hansen (1996a,
1996b).
Gregory y Hansen (1996a) proponen un estadístico para contrastar la hipótesis nula de ausencia de cointegración diseñado para tener potencia contra
18
alternativas de cointegración en presencia de un cambio estructural en tres
casos particulares. Este estadístico es una extensión del contraste de cointegración estándar de Engle y Granger (1987), que veri…ca la presencia de raíces
unitarias en los residuos de la regresión de largo plazo. Gregory y Hansen
(1996a) parten del modelo general denominado ”regime shift” o ”cambio de
régimen” (modelo C/S):
Yt = ¹1 + ¹2'¿t + ®1Xt + ®2Xt '¿t + ²t
(8)
con t = 1,...T, y donde Xt es un vector de regresores I(1), ²t es I(0),
¹1 representa la constante antes del cambio de régimen y ¹2 el valor de la
constante en el momento del desplazamiento, ®1 representa el coe…ciente de
la pendiente de la relación de cointegración antes del cambio, ®2 es el cambio
en el coe…ciente de la pendiente y, '¿ t es una variable ”dummy” de…nida
como:
'¿t =
(
0, si t · [¿T ]
1, si t > [¿T ]
)
(9)
con ¿ representando un paramétro desconocido (punto de cambio estructural) perteneciente al intervalo (0,1). La hipótesis nula a contrastrar es
que no existe cointegración frente a la alternativa de que existe cointegración
en presencia de un cambio estructural. Los otros dos modelos derivados del
general son, por una parte, el denominado ”level shift” (modelo C):
Yt = ¹1 + ¹2 '¿t + ®1X t + ²t
(10)
y, por otra, el mismo modelo pero introduciendo una tendencia temporal:
Yt = ¹1 + ¹2'¿t + ¯t + ®1X t + ²t
(11)
denominado ”level shift with trend” (modelo C/T).
Posteriormente, Gregory y Hansen (1996b) extienden el análisis a un
cuarto modelo, el denominado ”regime and trend shift” (modelo C/S/T),
en el que se permite no sólo un cambio de régimen sino también simultáneamente un cambio en la tendencia:
19
Yt = ¹1 + ¹2 '¿t + ¯ 1t + ¯ 2t'¿t + ®1 Xt + ®2Xt '¿t + ²t
(12)
donde ¯ 1 y ¯ 2 son los coe…cientes de la tendencia antes y despúes del cambio
de régimen.
Una vez estimado los modelos (8), (10), (11) o (12) por MCO, se aplica
un contraste de raíces unitarias sobre ^²t , el residuo estimado de la ecuación,
por ejemplo, el contraste de Dickey-Fuller aumentado (ADF). Para cada
posible punto de corte t, dentro del intervalo ¿ 2 [0:15; 0:85], se calcula un
estadístico ADF(t), que bajo la hipótesis nula tiene la distribución de DickeyFuller. Sin embargo, cuando el punto de corte es desconocido, Gregory y
Hansen (1996a) proponen calcular el estadístico:
inf ADF ¤ =
min
¿2[0:15;0:85]
ADF(t)
(13)
es decir, el valor más pequeño entre todos los valores ADF calculados.
Gregory y Hansen (1996a, 1996b) han tabulado la distribución asintótica
del estadístico InfADF¤ para las especi…caciones alternativas de la regresión
de cointegración.
20
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21
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24
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Money, Credit, and Banking 21, pp. 291-306.
25
CUADRO 1
TEST DE RAICES UNITARIAS ESTANDAR: I(2) vs. I(1)a
(1964-1996)
Variable
¢¿ t
¢¿1t
¢¿2t
¢gt t
¢gt1t
¢gt2t
¢bt
¢b1t
¢b2t
Phillips-Perron Test b (l=1)
Z(t®~ )
Z(t ®¤ )
Z(t®^ )
-5.08¤¤¤ -4.92¤¤¤ -1.98¤¤
-6.60¤¤¤ -6.58¤¤¤ -4.31¤¤¤
-5.09¤¤¤ -4.98¤¤¤ -2.18¤¤
-3.88¤¤ -3.92¤¤¤ -1.68¤
-4.08¤¤ -4.08¤¤¤ -3.10¤¤¤
-4.00¤¤ -4.05¤¤¤ -1.79¤
-3.76¤¤ -2.31
-1.18
¤
-3.12
-2.69
-2.05¤¤
¤¤
-3.72
–2.35
-1.24
NOTAS:
a.- Los signos (*), (**) y (***) representan un nivel de signi…catividad
del 10%, 5% y 1%, respectivamente.
b.- Los test de Phillips y Perron se han calculado utilizando el estimador de la varianza a largo
en Newey y West (1987). El
h plazo propuesto
i
1=4
retardo utilizado l = INT (T=100)
es el propuesto por Schwert (1989),
en nuestro caso 1. Los valores críticos son tomados de Fuller (1976), tabla
8.5.2.
Valores críticos
10%
Z(t®~ ) -3.24
Z(t®¤ ) -2.62
Z(t®^ ) -1.60
5%
-3.60
-3.00
-1.95
1%
-4.38
-3.75
-2.66
26
CUADRO 2
TEST DE RAICES UNITARIAS ESTANDAR: I(1) vs. I(0)a
(1964-1996)
Variable
¿t
¿1t
¿2t
gtt
gt1t
gt2t
bt
(®)
b1t
(®)
b2t
(®)
Phillips-Perron Test b (l=1)
Z(t ~®) Z(t ®¤ )
Z(t®^ )
-1.82
0.77
5.64
-1.67
-0.46
4.02
-1.71
0.59
5.47
-2.22
0.67
5.82
-1.61
-0.70
2.97
-2.11
0.50
5.83
-0.25
3.72
6.47
(0.99)b (1.07)
(1.08)
-1.47
1.44
3.16
(0.93) (1.05)
(1.06)
-0.32
3.57
6.25
(0.99) (1.07)
(1.08)
KPSS Test c (l=1)
´¹
´¿
1.644 ¤¤¤ 0.409¤¤¤
1.657 ¤¤¤ 0.279¤¤¤
1.637 ¤¤¤ 0.378¤¤¤
1.657 ¤¤¤ 0.489¤¤¤
1.698 ¤¤¤ 0.173¤¤
1.702 ¤¤¤ 0.347¤¤¤
1.554 ¤¤¤ 0.392¤¤¤
1.516 ¤¤¤
0.318¤¤¤
1.549 ¤¤¤
0.390¤¤¤
NOTAS:
a.- Véase cuadro 1 para notas y valores críticos de los test de Phillips y
Perron. Los signos (*), (**) y (***) representan un nivel de signi…catividad
del 10%, 5% y 1%, respectivamente.
b.- Entre paréntesis aparece el valor de ®, coe…ciente estimado para la
raíz unitaria.
c.- La varianza a largo plazo de los errores de regresión se ha estimado
utilizando el procedimiento propuesto en Newey y West (1987). El orden
máximo de la longitud de la ventana de Barlett (l) utilizado para el cálculo
del estimador de la varianza de largo plazo es elegido de acuerdo con el valor
de l = INT[(T=100)1=4 ] propuesto por Schwert (1989), en nuestro caso 1.
Los valores críticos provienen de Kwiatkowski et al. (1992), tabla 1.
Valores críticos
10%
5%
´ ¹ 0.347 0.463
´ ¿ 0.119 0.146
1%
0.739
0.216
27
CUADRO 3
TEST DE RAICES UNITARIAS CON TENDENCIAS CUADRATICAS
(1964-1996)
Variable
bt
b1t
b2t
K2(^
®)
-0.77
-4.17
-0.91
S2(^
®)
-0.42
-1.56
-0.49
NOTA: Los valores críticos han sido tomados de la tabla III de Ouliaris,
Park y Phillips (1989), K2(^
®) (10%: -23.89, 5%: -27.47%, 1%: -36.04%),
S2(^
®) (10%: -3.56%, 5%: -3.82%, 1%: -4.37%). Los signos (*), (**) y (***)
representan un nivel de signi…catividad del 10%, 5% y 1%, respectivamente.
Los test de raíces unitarias se han efectuado con cuatro retardos.
28
CUADRO 4
TEST DE COINTEGRACION EN PRESENCIA DE CAMBIOS
ESTRUCTURALES DE GREGORY Y HANSENb
(1964-1996)
Modelo
[¿; gt]
inf ADF¤
Tb
—
—
[¿1; gt1]
inf ADF¤
Tb
¤
2 (C)
-4.46
1987
(K=0)
Contrastes Wald sobre ¯, Â2(1)a
¯ =0
1939.0
963.4
¯ =1
166.0
167.8
¤
4 (C/S)
-4.70
1988
-5.07¤¤
1988
(K=0)
(K=0)
Contrastes Wald sobre ¯, Â2(1)a
¯ =0
—
1413.0
¯ =1
—
220.1
NOTAS:
a.- Valor crítico Â2(1) al 5%: 3.84.
b.- Entre paréntesis aparece el número de retardos del test ADF¤ . Los
signos (*), (**) y (***) representan un nivel de signi…catividad del 10%, 5%
y 1%, respectivamente. Los valores críticos son tomados de la tabla 1 de
Gregory y Hansen (1996b).
Valores críticos
Modelo 10%
2 (C)
-4.34
4 (C/S) -4.68
5%
-4.61
-4.95
1%
-5.13
-5.47
29
CUADRO 5
TEST DE INESTABILIDAD PARAMETRICA EN REGRESIONES
COINTEGRADAS DE HANSENa
(1964-1996)
Test de inestabilidad
Lc
Mean F
Sup F
[¿ t; gtt ]
0.33 ¤
(0.118)
3.69 ¤
(0.102)
5.98
(0.20)
[¿1 t;gt1t ]
0.12
(0.20)
1.67
(0.20)
6.27
(0.20)
[¿2t; gt2t ]
0.33¤
(0.116)
3.50¤
(0.119)
6.10
(0.20)
NOTA: Entre paréntesis aparece la probabilidad de inestabilidad paramétrica en la relación de largo plazo. El asterisco indica una probabilidad
inferior al 20%, pero superior al 10% según el criterio de Hansen (1992). La
relación es estable cuando la probabilidad estimada es ¸ 20%.
30