Unidad 3.2. primera ley volumen control2015

UNEFA – Ext. La Isabelica
TERMODINÁMICA I
Ing. Petroquímica
Unidad 3.2: Primera ley de la termodinámica aplicada a sistemas específicos de
4to Semestre
ingeniería
Materia: Termodinámica I
Objetivo: Aplicar la primera ley de la termodinámica a dispositivos
Docente: Yurbelys Contreras
de ingeniería que involucran flujo estable, como turbinas, compresores, toberas, bombas, entre otros.
Principio de conservación de la masa
El principio de conservación de la masa para volumen de control se puede expresar como: la trasferencia neta de
masa hacia o desde el volumen de control durante un intervalo de tiempo ∆t, es igual al cambio neto en la masa
total dentro del volumen control durante ∆t, es decir:
Donde Δm"#
m$%&'(
Δ
Δ
m%&%#%'(
Δ
Δ
El principio de conservación de la masa también se puede expresar en su forma de tasa o flujo:
*+,)
)
*
Flujo estable
Un proceso de flujo estable, la cantidad total de masa contenida dentro de un volumen
de control no cambia con el tiempo, es decir
. Entonces el principio de
conservación de la masa requiere que la cantidad total de masa que entra a un volumen
control sea igual a la cantidad total de masa que sale del mismo.
∑
Para procesos de flujo estable se cumple:
/ *
∑
)
0*
)
Lo que expresa que la tasa total de masa que entra a un volumen control es igual
a la tasa total de masa que sale del mismo.
Primera ley de la termodinámica para dispositivos de flujo estable
La primera ley de la termodinámica para flujos es simplemente un balance de energía:
*
1)
1)
10 +
*
Como estamos trabajando con procesos de flujo estable, la variación en el tiempo es constante, por lo
2
que la derivada de una constante es cero, 23
10 +
0
1)
1)
5)
6 7)
6 1) / 8
5) 6 7) 6 1) / 8
+
,
+
,
En los volúmenes de control, la energía trasferida por la masa tiene la siguiente forma
1) / 8
) :; 6 <=> ?) 6 @AB
(Esta ecuación se demostrará en clase)
+
Resultando la primera ley de la termodinámica para dispositivos de flujo estable, en su forma de
tasa (KJ/s):
5)
6 7)
6 C
/ *
) ; 6 ?> ?) 6 @A
D
E /
*
/ *
5)
6 7)
6 C
0*
) ; 6 ?> ?) 6 @A
D
E /
*
0*
La anterior ecuación es válida también por unidad de masa (KJ):
D
; 6 > ?) 6 @A E /
5 67
5 67 6 C
/ *
?
*
/ *
6 C
0*
; 6 ?> ?) 6 @A
D
E /
*
0*
Algunos dispositivos de ingeniería de flujo estable
1. Toberas y difusores
Se utilizan generalmente en motores de propulsión a chorro, cohetes, vehículos espaciales e incluso mangueras
de jardín. Una tobera es un dispositivo que incrementa la velocidad de un fluido al disminuir la presión. Un
difusor es un dispositivo que incrementa la presión de un fluido al desacelerarlo. El área de la sección trasversal
de una tobera disminuye en la dirección del flujo y lo contrario para los difusores.
Idealizaciones para las toberas y difusores:
• La tasa de trasferencia de calor entre el flujo que fluye por una tobera o un difusor y los alrededores en
comúnmente muy pequeña 5) F 0
• Las toberas y difusores por lo común no tienen que ver con trabajo 7) F 0
• Cualquier cambio en la energía potencial es insignificante Δ1EG F 0
2. Turbinas, compresores y bombas
Las turbinas se emplean para impulsar los generadores
eléctricos en las centrales eléctricas (realizan trabajo). Las
bombas y compresores son dispositivos en los que sobre el
fluido se realiza trabajo procedente de una fuente externa, lo
que supone un aumento importante de la presión del fluido. En
el caso del compresor, comprime gases a presiones muy altas,
mientras que las bombas funcionan parecidas a los
compresores pero transportan líquidos.
•
•
Idealizaciones para las turbinas, compresores y bombas:
La tasa de trasferencia de calor desde la turbina es muy pequeña, ya que se consideran aisladas 5) F 0. La
trasferencia de calor también es insignificante para los compresores y bombas, al menos que se indique lo
contrario.
Para las turbinas, compresores y bombas, cualquier cambio en la energía potencial es insignificante
Δ1EG F 0
3. Válvulas de estrangulamiento
Son cualquier dispositivo que restrinja el flujo, lo cual causa una caída de presión importante en el fluido.
Algunos ejemplos comunes son tubos capilares, tapón poroso, válvulas ajustables, entre otras.
•
•
•
Idealizaciones para las válvulas de estrangulamiento:
Al ser dispositivos pequeños se suponen adiabáticos 5) F 0.
No realizan trabajo 7 F 0
Generalmente se puede despreciar las contribuciones de las energías cinética y potencial.
4. Cámaras de mezclado:
Son usadas para mezclar dos corrientes de fluido, la sección donde ocurre el proceso de mezclado se denomina
cámara y no tiene necesariamente que ser exactamente una “cámara”, por ejemplo la unión en una tubería que
tiene forma de “Y” o “T” aplican como cámaras de mezclado.
Idealizaciones para las cámaras de mezclado:
• Por lo general están bien aisladas 5) F 0.
• Normalmente no se realiza ningún trabajo 7 F 0
• Las energías cinética y potencial de las corrientes de fluido con comúnmente insignificantes Δ1EG
Δ1 0 F 0
5. Intercambiadores de calor:
Son dispositivos donde dos corrientes de fluido en
movimiento intercambian calor sin mezclarse. Los
intercambiadores de calor son ampliamente usados en la
industria y su diseño varía según el caso.
La forma más simple son los intercambiadores de calor de
doble tubo también llamados tubo y coraza, consisten de dos
tubos concéntricos de diámetros distintos, el fluido viaja por
el tubo interno mientras otro lo hace en el espacio anular entre
ambos tubos. El calor se transfiere entre ambos tubos a través
de la pared que los separa.
Idealizaciones para las cámaras de mezclado:
• Normalmente no se realiza ningún trabajo 7 F 0
Δ1 0 F 0 para cada
• Los cambios en las energías cinética y potencial son insignificantes Δ1EG
corriente de fluido
• La tasa de trasferencia de los intercambiadores de calor dependerá de cómo se selecciona el volumen
control
Referencia consultada:
Cengel Y. y Boles M. (2002). Termodinámica. Quinta edición. McGraw Hill.
Bahrami M. 1st Law of Thermodynamics: Control Volumes. Simon Fraser University