3er. Selectivo ONMAPS 2012-2013

PRIMARIA
1.- Chus estaba en el punto A de la figura y caminó sobre las líneas hasta llegar al
punto B. Sabemos que cambió de dirección exactamente 5 veces y que nunca
pasó dos veces por el mismo lugar. ¿De cuántas maneras diferentes pudo haber
hecho el recorrido?
2.- En un tablero de 3x3 se colocarán los números del 1 al 9. Un acomodo se
denomina feliz si cumple que en cada renglón los números están en orden
creciente de izquierda a derecha, en la siguiente figura se ilustra un ejemplo de
acomodo feliz. ¿Cuántos acomodos felices diferentes hay tales que el 6 está en el
centro y al girar el tablero en 90° en contra de las manecillas del reloj se sigue
teniendo un acomodo feliz?
3.- En la siguiente figura se muestra un cuadrado de área 400 cm 2 dividido en
cuatro rectángulos iguales y un pequeño cuadrado en el centro. Si el área de la
figura sombreada es 112 cm2, ¿cuál es el perímetro de dicha figura?
4.- Un número de 7 cifras es llamado Montaña si cumple que la cifra del centro es
más grande que todas las demás, por ejemplo el número 1223021 es Montaña.
¿Cuántos números Montaña existen?
5.- Tenemos un número múltiplo de 66 entre 2000 y 3000 que cumple que el
producto de sus cifras es distinto de cero y menor que 20. ¿Cuál es ese número?
PRIMERO DE SECUNDARIA
1.- Totoro está sentado en el punto A de la figura, si camina sobre las líneas pero
sólo puede avanzar hacia la derecha ¿Cuántas maneras distintas tiene Totoro de
ir desde el punto A hasta el punto B?
2.-¿Cuántos números de 18 cifras de la siguiente forma _112358132134_ _ _ _ _
son múltiplos de 72?
3.-El hexágono regular ABCDEF comparte un vértice con el triángulo equilátero
FGH, si ambas figuras tienen el mismo lado, demuestra que
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4.- Un número de 7 cifras es llamado Montaña si cumple que la cifra del centro es
más grande que todas las demás, por ejemplo el número 1223021 es Montaña.
¿Cuántos números Montaña existen?
5.- Tenemos un número múltiplo de 66 entre 2000 y 3000 que cumple que el
producto de sus cifras es distinto de cero y menor que 20. ¿Cuál es ese número?
SEGUNDO Y TERCERO SECUNDARIA
1.- Sobre los lados AB y DC del paralelogramo ABCD se toman los puntos E y F
respectivamente, de manera que AE=AB/2 y CF = (3/4)DC. Si G y H son las
intersecciones de AF con DE y BF con CE respectivamente. ¿Cuánto vale el área
del cuadrilátero EHFG entre el área de ABCD?
2.-¿Cuántos números de 18 cifras de la siguiente forma _112358132134_ _ _ _ _
son múltiplos de 72?
3.- Totoro está sentado en el punto A de la figura, si camina sobre las líneas pero
sólo puede avanzar hacia la derecha ¿Cuántos maneras distintas tiene Totoro de
ir desde el punto A hasta el punto B?
4.-El hexágono regular ABCDEF comparte un vértice con el triángulo equilátero
FGH, si ambas figuras tienen el mismo lado, demuestra que
(
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5.- Totoro tiene los números 19, 31, 53, 75 y 97 y los pone todos juntos para
formar un solo número de diez cifras. ¿Es posible que el número que formó Totoro
sea un número primo?