)10 log( )5log( )200 60 log( - + = - x x x )1(log 1)7 2( ·log2 - = -

MATEÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I
1º BACH-C
FECHA: 27/11/2014
ALUMNO/A:____________________________________________________________
1. Resuelve las siguientes ecuaciones: (2,25 ptos)
a. log( 60 x  200)  log( 5x)  log( x  10)
b. 2·log 5 (2 x  7) 1 log 5 ( x  1)
c.
4·3 x1  2·3 x  3 x1 100
2. Miguel y Julia son un matrimonio que ingresan entre los dos 2500€ mensuales y que además tienen unos
ahorros de 20.000€. Como acaban de casarse tienen la intención de comprar una vivienda. El banco les
ofrece una hipoteca a 30 años a un rédito del 3%, pero ellos no quieren pagar más de 600€ mensuales al
banco.
a. ¿Cuál es la cantidad máxima que les puede prestar el banco para su hipoteca? (2 ptos)
Como esta cantidad es insuficiente para comprar la vivienda que quieren, a Miguel se le ha ocurrido
ahorrar durante un año de la siguiente manera: 1€ el primer día, 2€ el segundo día, 3€ el tercer día,… y así
sucesivamente durante los 365 días del año.
b. ¿Cuánto dinero habrán ahorrado al final del año?, ¿crees que esta ocurrencia de Miguel es
posible?.Razona tu respuesta. (1 pto)
Finalmente han decidido comprar una vivienda más barata por la que pagan unos 400€ al mes, e invertir
el dinero que les sobra de las dos maneras siguientes:
c. Poner sus ahorros en el banco, que les da un 2,5% de interés, a un interés compuesto durante el
tiempo necesario para duplicar esta cantidad. ¿Cuánto tiempo será necesario para ello?(1,5 ptos)
d. También han decidido contratar un plan de pensiones para que dentro de 30 años puedan
disponer de 50.000€. Si el banco les concede un rédito del 2%, ¿qué cantidad tendrán que
ingresar mensualmente en el banco? (2 ptos)
e. En la siguiente tabla se muestra de una parte de la tabla de amortización de la vivienda que han
comprado:
Pago
…
9º mes
10º mes
…
Mensualidad
400€
400€
Interés
300€
Amortización
100€
¿Qué rédito están pagando anualmente por su hipoteca? (1,25 ptos)
Deuda Pendiente
60.000€
59.900€