ejercicio 1

Ejercicio 2 – AM
φ AM (t)=(A +f (t))cos (ωc t) la señal AM transmitida, como en le punto anterior
es par por ser real
Al ser f(t) una señal real y pasabajos, tiene como trasnformada de fourier
F( ω)=
1 +∞
1 +∞
⋅∫ f (t)⋅e− j ω⋅t dt=
⋅∫ f (t)⋅cos (ω⋅t)− j⋅f ( t)⋅sen (ω⋅t)dt →
2⋅π −∞
2⋅π −∞
+∞
1 +∞
( ∫ f (t)⋅cos( ω⋅t)dt − j ∫ f (t)⋅sen( ω⋅t)dt ) -> F(−ω)=F * (ω)
2⋅π −∞
−∞
*
Por lo que al tomar modulo queda | F (−ω)|=| F (ω)|=| F (ω)|
φ AM (t)=(A + f (t))cos (ω c t) →
Φ AM =ΦPS (ω)+ A⋅π [δ (ω−ω C )+δ( ω+ωC )]
Envolvente de la señal :
r x =√ x 2i (t)+ x 2q (t)
^ sen (ω t)
x i (t)=x (t )cos (ω0 t)+ x (t)
0
^
x (t)=x (t ) sen(ω t)− x(t )cos (ω t)
q
0
donde
^x (t)=
0
1
∗x (t) ; entonces :
π⋅t
1
∗x (t )]sen (ω0 t )
π⋅t
1
x q (t )=x (t ) sen(ω 0 t )−[
∗x (t )]cos( ω0 t )
π⋅t
x i (t )=x (t )cos (ω0 t )+[
Lo
que deja
1
∗( A + f (t))cos (ω0 t)]sen (ω0 t)
π⋅t
1
x q (t)=( A+ f (t))cos (ω 0 t)sen (ω 0 t)−[
∗( A+ f (t )) cos (ω0 t)]cos(ω0 t )
π⋅t
x i (t)=( A+ f (t))cos (ω 0 t)cos (ω0 t)+[
| F (ω) |