UNIDADES

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Sistema Internacional de unidades, nombre adoptado por la XI
Conferencia General de Pesos y Medidas (celebrada en París en 1960) para
un sistema universal, unificado y coherente de unidades de medida, basado
en el sistema mks (metrokilogramo-segundo). Este sistema se conoce como
SI, iniciales de Sistema Internacional. En la conferencia de1960 se
definieron los patrones para seis unidades fundamentales y dos unidades
complementarias; en 1971 se añadió una séptima unidad fundamental, el
mol. Las siete unidades fundamentales se enumeran en la tabla 1, y las
unidades complementarias en la tabla 2. Los símbolos de la última columna
son los mismos en todos los idiomas.
TABLA 1
SISTEMA
INTERNACIONAL
(SI)
BÁSICA
MAGNITUD
NOMBRE DE LA UNIDAD
SÍMBOLO
Longitud
metro
m
Masa
kilogramo
kg
Tiempo
segundo
s
Intensidad de corriente eléctrica
amperio
A
Temperatura termodinámica
kelvin
K
Cantidad de sustancia
mol
mol
Intensidad luminosa
candela
cd
TABLA 2
SISTEMA
INTERNACIONAL
(SI)
SUPLEMENTARIA
MAGNITUD
NOMBRE DE LA UNIDAD
SÍMBOLO
Ángulo plano
radián
rad
Ángulo sólido
estereorradián
sr
Las unidades del SI para todas las demás magnitudes se derivan de las
siete unidades fundamentales y las dos complementarias. En la tabla 3 se
muestran ejemplos de algunas unidades derivadas del SI, expresadas en
unidades fundamentales. Ciertas unidades derivadas se emplean con tanta
frecuencia que han recibido un nombre especial —generalmente el de un
científico—, como se indica en la tabla 4.
1
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TABLA 3
SISTEMA
INTERNACIONAL
(SI) DERIVADA
BÁSICA
MAGNITUD
NOMBRE DE LA UNIDAD
SÍMBOLO
Superficie
Metro cuadrado
m2
Volumen
Metro cúbico
m3
Velocidad
Metro por segundo
m/s
Aceleración
metro por segundo al cuadrado
m/s2
Densidad
Kilogramo por metro cúbico
kg/m3
Densidad de Corriente
Amperio por metro cuadrado
A/m2
Fuerza del campo magnetico
Amperio por metro
A/m
Volumen especifico
Metro cubico por kilogramo
m3/kg
Luminancia
Candela por metro cuadrado
cd/m2
TABLA 4
MAGNITUD
Expresión en función de unidades SI básicas o
suplementarias o en función de otras unidades si
derivadas
NOMBRE ESPECIAL DE LA
UNIDAD SI DERIVADA
SIMBOLO
Equivalencia
del símbolo
Frecuencia
Hercio
Hz
1/s
Fuerza
Newton
N
Kg m/s2
Presión, tensión mecánica
Pascal
Pa
N/m2
Energía. Trabajo, cantidad de
calor
Julio
J
Nm
Potencia
Vatio
W
J/s
Cantidad de electricidad
Potencial eléctrico, diferencia
de potencial, tensión eléctrica y
fuerza electromotriz
Culombio
C
As
Voltio
V
J/C
Capacidad eléctrica
Faradio
F
C/V
Resistencia eléctrica
ohmio
Ω
V/A
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Una característica del SI es que es un sistema coherente, es decir, las
unidades derivadas se expresan como productos y cocientes de unidades
fundamentales, unidades complementarias y otras unidades derivadas, sin la
introducción de factores numéricos. Esto hace que algunas unidades resulten
demasiado grandes para el uso habitual y otras sean demasiado pequeñas.
Por eso se adoptaron y ampliaron los prefijos desarrollados para el sistema
métrico. Estos prefijos, indicados en la tabla 5, se emplean con los tres tipos
de unidades: fundamentales, complementarias y derivadas. Algunos
ejemplos son milímetro (mm), kilómetro/hora (km/h), megavatio (MW) o
picofaradio (pF). Los prefijos hecto, deca, deci, y centi se usan muy poco,
generalmente asociados con metro para expresar superficies y volúmenes.
TABLA 5
PREFIJO
SIMBOLO
AUMENTO O DISINUCIÓN DE LA UNIDAD
1.000.000.000.000.000.000 (un trillón)
1018
1.000.000.000.000.000 (mil billones)
1015
1.000.000.000.000 (un billón)
1012
1.000.000.000 (mil millones, un millardo)
109
1.000.000 (un millón)
106
1.000 (un millar, mil)
103
100 (un centenar, cien)
102
10 (una decena, diez)
101
1 (unidad, uno)
100
d
0,1 (un décimo)
10-1
Deci
c
0,01 (un centésimo)
10-2
Centi
m
0,001 (un milésimo)
10-3
Mili
µ
0,000001 (un millonésimo)
10-6
Micro
n
0,000000001(un milmillonésimo)
10-9
Nano
p
0,000000000001 (un billonésimo)
10-12
Pico
f
0,000000000000001 (un mil billonésimo)
10-15
Femto
a
0,000000000000000001 (un trillonésimo)
10-18
Atto
PREFIJOS DECIMALES
ESTOS PREFIJOS PUEDEN AGREGARSE A LA MAYORÍA DE LAS UNIDADES MÉTRICAS
PARA AUMENTAR O DISMINUIR SU CUANTÍA. POR EJEMPLO, UN KILÓMETRO ES IGUAL A
1.000 METROS. CENTI, KILO Y MILI SON LOS PREFIJOS MÁS COMUNES.
Exa
Peta
Tera
Giga
Mega
Kilo
Hecto
Deca
E
P
T
G
M
k
h
da
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Ejercicios resueltos de cambios de unidades:
1. Pasar 20m/s a km/h
20m/s =
2. Pasar 20m/s a km/s
20m/s =
3. Pasar 20m/s a dm/mn
20m/s =
4. Pasar 1 kg x cm a
20 m
1 km 3600 s 20 × 3600 km
×
×
=
= 72km/h
1 s 1000 m
1 h
1000
h
20 m
1 km 20 × km
×
=
= 0,02km/s
1 s 1000 m 1000 s
20 m 10 dm 60 s 20 × 10 × 60 dm
×
×
=
= 12.000dm/mn
1 s 1 m
1 h
1
mn
N x m:
1 kgxcm = 1 kgxcm ×
5. Pasar 1 kg x cm a
g x mm:
1 kgxcm = 1 kgxcm ×
6. Pasar 1 kg x cm a
a
1000 g 10 mm 1000x10
×
=
× g × mm = 10.000 gxmm
1 kg 1 cm
1
kg x m:
1 kgxcm = 1 kgxcm ×
7. Pasar 0,5 kg / m3
9,81 N
1 m 9,81
×
=
× N × m = 0,0981Nxm
1 kg 100 cm 100
1 m
1
=
× kg × m = 0,01kgxm
100 cm 100
kg x dm3:
0,5 kg/m3 = 0,5 kg/m3 ×
8. Pasar 0,5 kg / m3
a
g x l:
0,5 kg/m3 = 0,5 kg/m3 ×
9. Pasar 0,5 kg / m3
a
1 m3
0,5
kg
=
×
= 0,0005 kg/dm3
3
3
1000 dm
1000 dm
1000 g
1 m3 0,5 g
×
=
× = 0,5 g/l
1 kg 1000 l
1 l
g x dm3:
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0,5 kg/m3 = 0,5 kg/m3 ×
10. Pasar 35 r.p.m.
a
35 r.p.m. = 35
11. Pasar 35 r.p.m.
a
35 r.p.m. = 35
12. Pasar 35 r.p.m.
a
35 r.p.m. = 35
1000 g
1 m3
0,5
g
×
=
×
= 0,5 g/dm3
3
3
1 kg 1000 dm
1 dm
rd / s :
vueltas 2π rd
1 mn 35 × 2π rd
×
×
=
= 3,66 rd/s
minuto 1 vuelta 60 s
60 s
r.p.h. :
vueltas 60 mn 35 × 60 vueltas
×
=
= 2.100r.p.h.
minuto 1 h
1
h
r.p.s. :
vueltas 1 mn 35 vueltas
×
=
= 0,58 r.p.s.
minuto 60 s
60
h
PROPUESTA DE EJERCICIOS DE CAMBIOS DE UNIDADES:
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273,14 K = 0º C 283,14 K = 10º C
1 litro = 1 dm3
1 kg = 9,81 N
1 vuelta = 2 π radianes
293,14 K = 20º C
1
15 m
km
Em
am
2
0,1 g
Gg
ng
µg
3
106 N
MN
daN
PN
4
50 F
µF
PF
nF
5
20 Hz
mHz
cHz
THz
6
7 mV
V
GV
PV
7
300 pC
µC
C
KC
8
0,000008 MJ
J
mJ
GJ
9
5 m/s
km/s
dam/h
dm/mn
10
2 kg x m /s
Gg x km /h
g x cm/mn
Mg x m/h
11
3m3
dam3
nm3
am3
12
13 A/m2
mA/cm2
GA/km2
A/dm2
13
1 kg/m3
g/l
kg/dm3
g/dm3
14
50 r.p.m.
r.p.s.
rd/s
r.p.h.
15
7 kg x cm
Nxm
daN x m
g x mm
16
12.000 dm /mn
m/s
km/s
Km/h
6