Electricidad - 3B Scientific

Electricidad
Tubo de haz de electrones
Tubo de haz fino de radiación
DETERMINACIÓN DE LA CARGA ESPECÍFICA DEL ELECTRÓN
• Demostración de la desviación de los electrones dentro de un campo magnético homogéneo en una órbita cerrada.
• Determinación de la corriente de las bobinas de Helmholtz IH en función de la tensión de aceleración U del cañón de
electrones con radio r de órbita constante.
• Determinación de la carga específica e / m del electrón en base a los valores de medición.
UE307070
08/06 UK
FUNDAMENTOS GENERALES
En el tubo de haz fino de radiación, los electrones se
desplazan en una órbita descrita dentro de un campo
magnético homogéneo. El tubo contiene gas de neón con
una presión de ajuste exacto, y los átomos del gas, a lo
largo de la órbita, se ionizan debido al choque con los
electrones, provocando emisión de luz. Por esta razón, la
órbita de los electrones se hace visible de manera
indirecta, y el radio de esta órbita se puede medir
directamente por medio de una escala. Dado que la
tensión de aceleración U del cañón de electrones y el
campo magnético B son conocidos, a partir del radio r de
la órbita, se puede calcular la carga específica e/m del
electrón:
Por tanto, para la carga específica del electrón es válido:
2 ⋅U
e
=
m (r ⋅ B )2
(5)
Si se mide el radio r de la órbita, con diferentes tensiones de
aceleración U y diferentes campos magnéticos B, los valores
de medición, registrados en un diagrama r2B2 en función de
2U, de acuerdo con la ecuación (5), se encuentran en una
recta de origen con la pendiente e / m.
Sobre un electrón que se mueve con una velocidad v en
dirección perpendicular al campo magnético uniforme B
actúa la fuerza de Lorentz en sentido perpendicular a la
velocidad y al campo
F = e ⋅v ⋅B
e: carga elemental
(1)
r
Como fuerza centrípeta
m ⋅ v2
r
m: masa del electrón
F=
F
v
(2)
B
obliga al electrón a adoptar una órbita con el radio r. Por
tanto
e ⋅B =
m⋅v
r
(3)
La velocidad v depende de la tensión de aceleración U del
cañón de electrones:
v = 2⋅
e
⋅U
m
(4)
Fig. 1: Desviación de los electrones que se desplazan con la
velocidad v, en un campo magnético B, provocada por la
fuerza de Lorentz F en una órbita cerrada de radio r.
1/4
UE307070
3B SCIENTIFIC® PHYSICS EXPERIMENT
MONTAJE
LISTA DE EQUIPOS
Notas:
1
Para poder observar mejor el haz de electrones, se debe
realizar el experimento en un cuarto oscuro.
1
1
1
Tubo de haz fino de radiación sobre
soporte de conexión
Par de bobinas de Helmholtz, d = 295 mm
Fuente de alimentación de tubos 0...300 V,
0...50 V, 4...12 V
Fuente de alimentación de DC,
12 V, 5 A, p. ej.:
U8481420
U8481500
U8521371
Durante el montaje, todas las fuentes de alimentación deben
permanecer apagadas y todos los reguladores de tensión
girados completamente hacia la izquierda.
U8521149
Conexión del tubo de haz fino de radiación a la fuente de
alimentación:
1
Voltímetro de DC, 300 V, p. ej.:
U17450
•
1
Juego de 15 cables de experimentación
de seguridad
Conecte entre sí los clavijeros de masa (negros) de la
salida de 50 V y de la salida de 12 V.
U13802
•
Conecte el polo positivo de la salida de 300 V con el
ánodo (clavijeros rojos) y el polo negativo con el cátodo
(clavijeros negros).
AVISO DE SEGURIDAD
•
El tubo de haz fino de radiación es una bombilla de pared
delgada y al vacío. ¡Manipúlela con cuidado: peligro de
implosión!
Además, conecte el voltímetro, en paralelo, a la salida
de 300 V.
•
Conecte el polo negativo de salida de 50 V con el cilindro
de Wehnelt (clavijeros azules).
•
El tubo de haz fino de radiación no se debe someter a
cargas mecánicas.
•
Conecte el polo positivo de salida de 12 V con la
calefacción de cátodo (clavijeros verdes).
•
Para evitar cargas mecánicas, conecte solamente un
cable de experimentación a cada clavija de conexión.
•
Conecte el clavijero de puesta a tierra de la fuente de
alimentación del tubo con el clavijero de tierra del tubo
de haz fino de radiación.
En el tubo de haz fino de radiación se aplica una tensión
peligrosa al contacto:
•
Para las conexiones, utilice solamente cables de
experimentación de seguridad.
•
Efectué las conexiones sólo con las fuentes de
alimentación apagadas.
•
El montaje y desmontaje del tubo solamente se debe
realizar si los equipos de alimentación están apagados.
Conexión del par de bobinas de Helmholtz:
•
Conecte las bobinas en serie a la fuente de alimentación
de DC de 12 V, como se muestra en la Fig. 3, de tal
manera que en ambas bobinas circule la corriente en el
mismo sentido.
Fig. 2: Montaje experimental para la determinación de la carga específica del electrón
2/4
UE307070
3B SCIENTIFIC® PHYSICS EXPERIMENT
Registro de los valores de medición:
•
Seleccione la corriente de la bobina de manera que el
radio de la órbita circular sea de 5 cm y que el haz de
electrones quede oculto por la marca de medición
correspondiente del tubo. Anote los valores de ajuste.
•
Disminuya la tensión anódica, en pasos de 20 V, hasta
llegar a 200 V; en cada caso, seleccione la corriente de la
bobina IH de manera que el radio se mantenga constante
y anote estos valores.
•
Realice más series de mediciones para los radios de
órbita circular de 4 cm y 3 cm.
–
0–12 V
+
A
EJEMPLO DE MEDICIÓN
Tabla 1: Valores de medición de la corriente de bobina IH en
función de la tensión de aceleración U para tres diferentes
constantes de radio de la órbita circular r
Fig. 3: Conexión eléctrica del par de bobinas de Helmholtz
U/V
IH / A
con r = 3 cm
con r = 4 cm
con r = 5 cm
EJECUCIÓN
300
2,66
1,98
1,58
Ajuste del haz de electrones:
280
2,56
1,91
1,53
•
Aplique una tensión de calefacción de, por ejemplo,
7,5 V.
260
2,47
1,84
1,46
•
Ajuste la tensión anódica a 300 V (el haz de electrones es
inicialmente horizontal y se hace visible en forma de
una luz azul tenue).
240
2,37
1,77
1,42
220
2,29
1,68
1,34
200
2,14
1,61
1,25
•
Elija la tensión de Wehnelt de manera que, en lo
posible, se vea un haz de rayos delgado y nítidamente
limitado.
•
Optime la nitidez y la claridad del haz de rayos variando
la tensión de calefacción.
•
Eleve la corriente IH que circula por las bobinas de
Helmholtz y compruebe si el haz de electrones se curva
hacia arriba.
Si no se observa ninguna curvatura del haz de electrones:
•
Invierta la polaridad de una de las bobinas de manera
que la corriente fluya en el mismo sentido a través de
ambas bobinas.
Si la curvatura del haz de electrones no se dirige hacia
arriba:
•
Permute las conexiones de la fuente de alimentación de
DC de 12 V para que se invierta la polaridad
•
Siga elevando la corriente de la bobina y compruebe si
el haz de electrones forma una órbita circular cerrada en
sí misma.
Si la órbita circular no se cierra:
•
EVALUACIÓN
El campo magnético B se genera en el par de bobinas de
Helmholtz y es proporcional a la corriente IH que circula a
través de una sola bobina. El factor de proporcionalidad k se
puede calcular a partir del radio de la bobina R = 147,5 mm
y el número de espiras N = 124 por bobina:
3
Vs N
mT
 4 2
B = k ⋅ IH en donde k =   ⋅ 4π ⋅ 10 −7
⋅ = 0 ,756
Am R
A
5
De esta manera se conocen todas las magnitudes necesarias
para determinar la carga específica del electrón.
Para una evaluación adicional, se transfieren los valores de
medición a un diagrama r2B2 en función de 2U (véase Fig. 4).
En la tabla 2 se muestran los datos calculados para este
propósito a partir de los datos de medición de la tabla. 1.
De la pendiente de las rectas de origen de la Fig. 4 se lee:
e
As
V
= 16 ,8 ⋅
= 1,68 ⋅ 1011
2
2
m
kg
mT ⋅ cm
El valor que indica la teoría es de:
Gire un poco el tubo de haz fino de radiación, junto con
su soporte, sobre su eje vertical.
3/4
As
e
= 1,76 ⋅ 10 11
kg
m
UE307070
3B SCIENTIFIC® PHYSICS EXPERIMENT
Tabla 2: Valores calculados de la tabla 1 en relación con la
tensión de aceleración U para órbitas circulares de tres
radios distintos
B2 r2 / mT2 cm2
U/V
2U / V
300
600
36,4
35,8
35,7
280
560
33,7
33,4
33,4
260
520
31,4
31,0
30,5
240
480
28,9
28,6
28,8
220
440
27,0
25,8
25,7
200
400
23,6
23,7
22,3
con r = 3 cm con r = 4 cm con r = 5 cm
2U / V
600
400
200
0
0
10
20
30
2
40
2
2
B r / mT cm2
Fig. 4: Diagrama r2B2 / 2U de los valores de medición
(negro: r = 5 cm, rojo: r = 4 cm, verde: r = 3 cm).
La pendiente de las rectas de origen corresponde a la carga
específica e / m del electrón.
3B Scientific GmbH, Rudorffweg 8, 21031 Hamburgo, Alemania, www.3bscientific.com