Guía 1 Números y sus operaciones

Profesor: Víctor Manuel Reyes Feest
Taller Inicia Matemática
Segundo semestre 2011
Guía de aprendizaje
N° 1
Contenido:
Números y sus operaciones.
Números
1. 3 + 2 · 4 − (−1)2 =
a) 21
b) 19
c) 12
d) 10
e) Otro valor
2. Un número entero p se compone de dos dígitos
que son de izquierda a derecha
y
respectivamente, entonces el inverso aditivo de p
es:
a) 10a + b
b) −10a + b
c) 10b + a
d) −10a − b
e) −10b − a
3. Si a es un número natural y b un número
cardinal, entonces puede darse que:
a) a + b = 0
b) a ÷ b = 0
c) b ÷ a = 0
d) a + b2 = b
e) ba + 1 = 0
4. Si m y n son números naturales impares,
entonces es (son) siempre un número par:
I. m + n
II. m − n
III. m · n
IV. m + 1
a) Solo I
b) Solo II y IV
c) Solo I y IV
d) Solo III y IV
e) I, II y IV
5. Si se divide el mínimo común múltiplo por el
máximo común divisor entre los números 30, 54,
18 y 12; se obtiene:
a) 5
b) 15
c) 30
d) 45
e) 90
6. Si a, b y c son respectivamente los tres primeros
números primos, entonces a + b + c =
a) 6
b) 10
c) 15
d) 17
e) 30
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7. ¿Cuántos elementos en común tiene el
conjunto de los divisores de 18 y 16?
a) Ninguno
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
8. Si se duplica la expresión 24 se obtiene:
a) 25
b) 28
c) 42
d) 45
e) 46
9. Si n es un número tal que n ε Z, entonces
¿cual(es) de las siguientes expresiones
representa(n) tres números pares consecutivos?
I. 2n, 2n + 1, 2n + 2
II. 4n, 4n + 2, 4n + 4
III. 2n − 4, 2n − 2, 2n
a) Solo III
b) I y II
c) I y III
d) II y III
e) Todas
10. Sea el conjunto A = {1,2,5,8,9,11}, entonces la
cantidad de elementos que existen entre la
intersección de A con el conjunto de los números
primos es:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
11. Se define (a, b) * (c, d) = (ad + bc, ab − cd),
entonces (2, 1) * (3, 2) =
a) (3,1)
b) (7,5)
c) (8,4)
d) (8,−4)
e) (7,−4)
12. El séxtuplo del número par consecutivo de 8 es:
a) 16
b) 36
c) 48
d) 60
e) 80
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13. Si a ε Z y b ε N, entonces el conjunto más
pequeño al que pertenece siempre a/ b es:
a) R
b) I
c) Z
d) Q
e) N
14. √ 8
a) 4
b) 3
c) 2
d) 1
e) 0
2 40 =
15. 5.432 es equivalente con:
a) 5 · 100 + 4 · 101 + 3 · 102 + 2
b) 5 · 104 + 4 · 103 + 3 · 102 + 2 · 101
c) 5 · 103 + 4 · 102 + 3 · 101 + 2 · 10
d) 5 · 102 + 4 · 101 + 3 · 102 + 2
e) 5 · 103 + 4 · 102 + 3 · 101 + 2 · 100
16. ¿Cuál de las siguientes expresiones NO es
racional?
a) 3/0
b) 2/6
c) 0,3
d) 5/3
e) −1/−(−5)
17. Al amplificar por 2 el racional 3/4 resulta:
a) 6/8
b) 3/8
c) 6/4
d) 3,2
e) 3/2
18. Que número dividido por 5/p da como resultado
p/5.
a) p2/5
b) p/5
c) 5/p
d) (p/5)2
e) 1
19. Al ordenar los números 8, 1/6, 4, 3/4, 5, 1/2, 7,
1/9 en forma decreciente, el quinto término es:
a) 1/9
b) 5
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c) 1/2
d) 4
e) 3/4
20. Si a = 1/2 y b = 1/3, entonces 1/a+b =
a) 1/2
b) 6/5
c) 1/6
d) 6
e) 5
21. 11 + 22 + 33 =
a) 25
b) 26
c) 35
d) 39
e) 66
22. Si a la mitad de la unidad se le resta la unidad se
obtiene:
a) 0
b) −3/2
c) −1/2
d) 3/2
e) 1/2
23. ¿Cuántas veces está contenida la quinta parte
de 13/26 en un entero?
a) 0,1
b) 0,5
c) 2,5
d) 5
e) 10
24. Si m = 4 · 1/3, p = 8 · 1/6 y q = 6 · 1/8, entonces
¿cuál de las siguientes relaciones es verdadera?
a) m > p
b) q > m
c) p > m
d) q > p
e) m > q
25. El orden de los números a=2/5, b=5/6 y c=3/8
de menor a mayor es
a) a < b < c
b) b < c < a
c) b < a < c
d) c < a < b
e) c < b < a
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Operaciones con números naturales.
1. La expresión 2a + 3b + 4c − (4a + 3b + 2c) es
equivalente con:
a) 2(c − a)
b) 4(c − a)
c) 2(a − c)
d) 6(a + b + c)
e) 6b
2. ¿Cuántas unidades más tiene x que 2x − y?
a) x − y
b) y − x
c) x + y
d) y − 2x
e) 2x − y
3. ¿Qué número hay que restar a 3a − 2b para
obtener a + b?
a) 2a − 3b
b) 2a − b
c) 4a + 3b
d) 4a − b
e) 4a − 3b
4. Al resolver x − [x − (−x − y) − (−x)] se obtiene:
a) −2x − y
b) 2x − y
c) 2x + y
d) −2x + y
e) 4x − y
5. El valor de a(a + b) − a(a − b) es:
a) 2a + 2ab
b) ab
c) a2 + ab
d) 2a2b
e) 2ab
6. ¿Qué fracción debe agregarse a 1 para obtener
9/5
a) 1/5
b) 2/5
c) 3/5
d) 4/5
e) −1/5
7. ¿Cuál de las siguientes frases no se relaciona con
el número –37?
a) Él nació en el año 37 a.C.
b) La temperatura es 37ºC bajo cero.
c) Un termómetro varió 37 ºC.
d) Un submarino está a 37 m bajo el nivel del mar.
e) Su deuda es de 37.
8. ¿Cuál de las siguientes frases es incorrecta?
a) –2 y 2 son números opuestos.
b) |–3| + 3 es cero
c) La distancia de –5 al 0 es mayor que la de 2 a 0.
Guía N° 1; Números y sus operaciones.
d) Si se suman dos números negativos el resultado
es negativo.
e) El producto de la multiplicación de un número
negativo y positivo es negativo.
9. Un depósito de agua potable de 10 000 litros está
lleno. Cada día entran 2000 litros y salen 3000 litros.
¿Cuánto tiempo tardará en vaciarse?
a) 7 días.
b) 8 días.
c) 9 días.
d) 10 días.
e) 11 días.
10. El resultado de –2 • (–10 – (5 • (–3))) es:
a) 50
b) 24
c) 10
d) –10
e) 12
11. Un termómetro marca –4 ºC a las 8:00 horas.
Si la temperatura aumenta 2 ºC cada 15 minutos,
¿qué temperatura marcará a las 11:00?
a) 24 ºC
b) 20 ºC
c) 18 ºC
d) 4 ºC
e) 2 ºC
12. La temperatura mínima en una ciudad fue de
–2 ºC y la máxima fue de 7 ºC. ¿Cuál fue la variación
de temperatura en el día?
a) 9 ºC
b) 5 ºC
c) –5 ºC
d) –14 ºC
e) -16 ºC
13. Si a un número positivo le multiplicas un
número negativo el resultado es:
a) Positivo
b) Cero
c) Negativo
d) Mayor
e) Menor
14. Un clavadista se lanza de una altura de 12 m a
una piscina. Si la profundidad que logra es un tercio
de la altura a la que se lanzó, ¿qué número
representa la profundidad que logra con respecto al
nivel del agua?
a) 2
b) 4
c) –2
d) –4
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Respuestas.
Números
1. d) 2. d) 3. c) 4. e) 5. e) 6. b) 7. c) 8. a) 9. d) 10. b) 11. e) 12. d) 13. d) 14. e) 15. e) 16. a) 17. a) 18. e) 19. e) 20. b)
21. a) 22. c) 23. e) 24. e) 25. d)
Operaciones con números naturales.
1. a) 2. a) 3. a) 4. a) 5. e) 6. d) 7. c) 8. b) 9. d) 10. d) 11. b) 12. a) 13. c) 14. d)
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