(Revisado enero 2015_LWB) LAB 2 - Diseños Completamente Aleatorizado y en Bloques 1. Se realizó un experimento para determinar si cinco fuentes de nitrógeno difirieron en sus efectos sobre la producción de arroz. El diagrama abajo representa el predio utilizado. Se aplicaron los tratamientos de nitrógeno al azar a las 20 parcelas en un diseño completamente aleatorizado. En el diagrama se indica el tratamiento asignado a cada parcela y la producción en kg/parcela (en paréntesis). La tasa de N era constante y los tratamientos eran: T1=Ca(NO3)2, T2=Na NO3 , T3= NH4NO3, T4=(NH2)2CO, T5=(NH4)2SO4. Trat. 1 (57.2) Trat. 3 (36.9) Trat. 2 (43.0) Trat. 5 (31.7) Trat. 3 (33.7) Parcela 1 Parcela 5 Parcela 9 Parcela 13 Parcela 17 Trat. 4 (23.3) Trat. 1 (51.1) Trat. 1 (48.5) Trat. 4 (24.4) Trat. 2 (32.3) Parcela 2 Parcela 6 Parcela 10 Parcela 14 Parcela 18 Trat. 5 (36.8) Trat. 5 (38.7) Trat. 4 (23.2) Trat. 2 (52.2) Trat. 5 (43.6) Parcela 3 Parcela 7 Parcela 11 Parcela 15 Parcela 19 Trat. 3 (29.0) Trat. 2 (40.6) Trat. 4 (17.0) Trat. 1 (54.9) Trat. 3 (37.0) Parcela 4 Parcela 8 Parcela 12 Parcela 16 Parcela 20 a. Entre los datos en InfoStat. Cada observación (dato) debería ser acompañado por la información correspondiente sobre su parcela y su tratamiento (“clasificado” por parcela y tratamiento), para un total de tres columnas de información. (En realidad, no es necesario incluir la información sobre la parcela [unidad experimental], pero es una buena práctica incluir esta información en su libro de campo y en el archivo de datos para referencia futura.) b. Escriba el modelo lineal para este experimento. Defina los componentes del modelo. c. En este experimento, t = _________ , n = ____________, hay __________ unidades experimentales y hay _________ observaciones en total. Prepare una tabla de anova con las fuentes de variación y los grados de libertad. En la parte d, verifique que su salida tiene estas mismas fuentes de variación y grados de libertad. d. Formule la hipótesis, analice los datos usando InfoStat y exponga las conclusiones del problema. Use =.05. En InfoStat, seleccione la opción de hacer una prueba de DMS y mostrar las medias de fuentes de nitrógeno en la salida. Calcule la DMS a mano para verificar que da el mismo valor como en la salida. e. Grafique las medias de cada tratamiento utilizando InfoStat (se puede seleccionar la opción de hacer un gráfico en anova, o hacer un gráfico aparte). Incluya “bigotes” encima de las barras que corresponden al tamaño de la DMS (Marque la opción de “constante” en “Herramientas AGRO 6600 – LAB 2 Page 1 (Revisado enero 2015_LWB) gráficas/Series”. En el espacio previsto, entre el valor de la DMS que se encuentra en la salida de InfoStat). Favor de leer el Apéndice A al final de este laboratorio. f. Analice los datos en SAS. ¿En la salida de SAS, que significa “Coeff Var”, “Root MSE” y “Mean”? 2. Se condujo un experimento para comparar los efectos de tres diferentes insecticidas en habichuela. Se usaron cuatro bloques, cada uno con 3 hileras (una hilera = una parcela = una unidad experimental) a una distancia adecuada. Cada hilera se plantó con 100 semillas y se mantuvo bajo uno de los tratamientos con insecticida. Los insecticidas se asignaron aleatoriamente a las hileras de forma tal que cada insecticida se aplicó a una hilera de cada bloque, como indicado en el siguiente diagrama. El diagrama incluye el número de plántulas emergidas en cada hilera (la variable de interés) entre paréntesis. Bloque 1 Bloque 2 Bloque 3 Bloque 4 Insect. A (56) Parcela 101 Insect. B (78) Parcela 201 Insect. A (65) Parcela 301 Insect. C (85) Parcela 401 Insect. C (80) Parcela 102 Insect. A (49) Parcela 202 Insect. B (94) Parcela 302 Insect. B (93) Parcela 402 Insect. B (84) Parcela 103 Insect. C (72) Parcela 203 Insect. C (83) Parcela 303 Insect. A (60) Parcela 403 La investigadora enumeró las parcelas en el campo utilizando estacas con los códigos 101, 102, etc., Por ejemplo, la parcela “203” corresponde a la 3era parcela del bloque 2. Esto es un método común de rotular parcelas en el campo. Se puede utilizar la misma técnica en otros tipos de experimentos realizados como un DBCA. El libro de campo puede ser preparado en la siguiente manera: Parcela 101 102 103 201 202 etc. Bloque 1 1 1 2 2 … Trat A C B B A … Num_Pltas 56 80 84 78 49 … Generalmente se recomienda que se entren los datos en un archivo de Excel, usando el mismo formato del libro de campo o laboratorio. Luego, se puede importar estos datos a InfoStat o a SAS. También es posible copiar los datos entrados en InfoStat al editor de SAS. a) Formule las hipótesis de interés. Pruebe las hipótesis (analice los datos) en InfoStat y SAS (se puede utilizar el ejemplo abajo para hacer el análisis en SAS, y se puede copiar los datos de InfoStat a SAS). AGRO 6600 – LAB 2 Page 2 (Revisado enero 2015_LWB) Incluye las medias de insecticidas en las salidas junto con los resultados de la prueba de DMS (LSD) en la salida. Calcule la DMS a mano para verificar que da el mismo valor como en la salida. Ejemplo de programa SAS para DBCA: proc anova; class bloque trat; model y=bloque trat; means trat; run; b) Considerando el programa de SAS arriba, ¿Por qué tenemos que incluir las variables “bloque” y “trat” en la declaración “class”? (o sea, ¿Qué propósito tiene esta declaración?) c) Indique sus conclusiones en términos de este problema. d) Grafique las medias de cada tratamiento utilizando InfoStat. Incluya “bigotes” encima las barras que corresponden al tamaño de la DMS. e) Calcule el coeficiente de variación de este experimento. Resultados siempre deberían ser reportados usando las reglas de redondeo (las reglas aparecen al final de lab3 de Agro 5005). f) Calcule un intervalo de confianza del 95% para la media del insecticida A. (favor de revisar las notas de conferencia de Agro 5005 para la fórmula) g) Calcule un intervalo de confianza del 95% para la diferencia entre la media del insecticida A y del C. h) ¿Cómo se hubiese realizado la asignación de los tratamientos a las unidades experimentales si el diseño hubiese sido completamente aleatorizado? Describa brevemente. i) En un DBCA, ¿se espera que el efecto de bloque sea significativo (o sea, que haya diferencias entre medias de bloques)? ¿Por qué o por qué no? Analice los datos como si fuera un DCA y compare estos resultados con los del ANOVA de la parte 2.a (donde se analizaron los datos como un DBCA). Se puede utilizar la tabla abajo para comparar los resultados. ¿Qué desventaja tiene un DBCA si el efecto de bloques no es significativo? Datos analizados como DBCA SCtotal = GL en DBCA Datos analizados como DCA GL en DCA SCtotal = SCtrat = SCtrat = SCerror = SCerror = SCbloque = No aplica No aplica SCerror + SCbloque = No aplica No aplica Valor de Ftabular para probar tratamientos en un DBCA= Valor de Ftabular para probar tratamientos en un DCA = AGRO 6600 – LAB 2 Page 3 (Revisado enero 2015_LWB) 3. Se condujo un experimento de acuerdo a un diseño completamente aleatorizado desbalanceado (es decir, con número desigual de repeticiones). Hay 4 repeticiones del tratamiento A, 2 del tratamiento B, 1 del tratamiento C y 5 repeticiones del tratamiento D. a. Presente una tabla de ANOVA con las fuentes de variación y los grados de libertad. b. ¿Qué supuesto es necesario hacer para usar una varianza combinada? 4. Se realizó un experimento para evaluar 5 métodos de riego para chinas Valencia. La unidad experimental es el árbol. La asignación de los tratamientos a las unidades experimentales se muestra en la tabla siguiente. Las letras indican cuál de los cinco tratamientos se aplicó a cada árbol tratado (T: riego por goteo “trickle”; B: riego por inundación completa “basin”, S: riego aéreo “spray”, K: riego por pistero “sprinkler” y F: riego por inundación en surcos “flood”). Cada letra X indica un árbol que no se trató con ninguno de los métodos de irrigación (se dejó como borde entre unidades). Luego de realizar el experimento (irrigar con el tratamiento asignado durante 6 meses) se registró el peso total de frutas cosechadas (en libras). X X X X X X X X X X X X B X S X T X K X F X X X X X X X X X X X X X S X B X T X F X K X X X X X X X X X X X X X T X F X B X S X K X X X X X X X X X X X X X K X S X F X T X B X X X X X X X X X X X X X B X T X F X K X S X X X X X X X X X X X X X S X F X K X B X T X X X X X X X X X X X X X B X K X T X S X F X X X X X X X X X X X X X T X B X F X K X S X X X X X X X X X X X X a. Este experimento, ¿se realizó en un DCA o en un DBCA? b. Presente una tabla de ANOVA con las fuentes de variación y los grados de libertad. 5. Se estudió el tiempo de reacción de ratas bajo el efecto de cuatro tratamientos diferentes (A: control, B: luz intensa, C: ruido intenso, D: luz y ruido intensos). Cuatro ratas se eligieron aleatoriamente y a cada rata se le administraron los cuatro tratamientos (en días diferentes, y el orden en que cada rata recibió cada tratamiento fue aleatorio). AGRO 6600 – LAB 2 Page 4 (Revisado enero 2015_LWB) a. Este experimento, ¿se realizó en un DCA o en un DBCA? b. Presente una tabla de ANOVA con las fuentes de variación y los grados de libertad. 6. Se realizó un experimento para estudiar métodos para procesar fresas de distintas variedades en la postcosecha. Para ello se usaron un tratamiento químico (A), un tratamiento térmico (B, a baja temperatura) y un control (C, sin ningún tratamiento). Se eligieron aleatoriamente 18 cajas de fresas recién cosechadas (del mismo peso de 1 libra cada una), y se trataron 6 con cada método. Las 18 cajas de fresa se ubicaron en forma aleatoria en un refrigerador y se almacenaron a temperatura constante durante 1 semana, al cabo de la cual se evaluó la calidad de las mismas, en una escala de 1-20. a. Este experimento, ¿se realizó en un DCA o en un DBCA? b. Presente una tabla de ANOVA con las fuentes de variación y los grados de libertad. AGRO 6600 – LAB 2 Page 5 (Revisado enero 2015_LWB) Apéndice A: Gráficas de barras: Cambiando el orden de las barras El orden de las barras puede ser cambiado cuando se trate el eje X como categórico. En este ejemplo, las barras salieron en el mismo orden como los tratamientos (fuente_N) fueron entrados en la tabla de datos. Se puede cambiar el orden (digamos,p.ej.,poner las barras en orden numérico. (continuar en la próxima página) AGRO 6600 – LAB 2 Page 6 (Revisado enero 2015_LWB) Para cambiar el orden, abre el Eje X: …y oprimiendo CTRL+[flecha] en su teclado, ordene los tratamientos en el orden deseado AGRO 6600 – LAB 2 Page 7